15:21

1

ALIRAN MELALUI PIPA

Ir. Suroso Dipl.HE, M.EngDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo

Page � 2

Pendahuluan

Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya

berpenampang lingkaran dan dipergunakan untuk

mengalirkan fluida dengan penampang aliran penuh.

Apabila zat cair tidak penuh,maka aliran termasuk

dalam aliran saluran terbuka.

15:21

2

Page � 3

Pendahuluan

Kecepatan rata-rata dalam pipa

Ingat – karena kondisi tidak-slip, kecepatan aliran pada dinding pipa adalah nol

Biasanya dipakai Vavg, yang sering hanya disebut V

Ingat bahwa kondisi tidak-slip menyebabkan tegangan geser dan geseran (friction)sepanjang dinding pipa

Gaya geser dinding pada fluida

Page � 4

Aliran Laminar dan Turbulen

Aliran laminar: karakteristiknya garis

arus lurus dan gerakan teratur.

Aliran turbulen: karakteristiknya

kecepatan fluktuasi dan gerakan

tidak teratur.

Transisi dari aliran laminar ke

turbulen tidak terjadi tiba-tiba; tetapi

melalui daerah dimana aliran

fluktuasi antara aliran laminar dan

turbulen sebelum menjadi turbulen.

15:21

3

Page � 5

Bilangan Reynolds

Pada prakteknya, aliran

dalam pipa bulat:

Dalam aliran transisi, aliran

berubah antara laminar

dan turbulen secara acak.

Page � 6

Daerah Entrance

Ditinjau fluida masuk pipa bulat dengan kecepatan seragam.

15:21

4

Page � 7

Daerah Entrance

Page � 8

Panjang Entry

Panjang entry hidrodinamis biasanya diambil jarak dari

masuk pipa sampai dimana tegangan geser dinding

mencapai kira-kira 2 persen dari harga penuh (fully

developed value).

Dalam aliran laminar, panjang entry hidrodinamis

mendekati:

Dalam aliran turbulen, panjang entry hidrodinamis dapat

didekati:

Panjang entry jauh lebih pendek dalam aliran turbulen,

dan ketergantungan pada bilangan Reynolds lebih lemah.

15:21

5

Page � 9

Panjang Entry

Dalam batas laminar dimana Re 2300, panjang entry hidrodinamis adalah 115D.

Dalam banyak aliran pipa, pengaruh entrance untuk aliran turbulen menjadi tidak signifikan diluar panjang pipa 10 kali diameter, dan panjang entry hidrodinamis didekati dengan:

Dalam aliran turbulen, cukup beralasan untuk asumsialiran fully developed untuk pipa yang panjangnya beberapa kali lebih panjang dari panjang daerah entrancenya.

Page � 10

Profil Kecepatan

Tipikal profil kecepatan

untuk fully developed aliran

laminar dan turbulen seperti

ditunjukkan dalam gambar.

Note: profil kecepatan dalam

aliran laminar parabolik

tetapi dalam aliran turbulen

lebih penuh dan berkurang

tajam dekat dinding pipa.

15:21

6

Page � 11

Persamaan Bernoulli:

hf = kehilangan energi (energy losses)

Aliran Tetap melalui Pipa

fhg

vpz

g

vpz

22

222

2

211

1

1 2

Garis Energi

Garis Tekanan

Garis referensi

Garis tengah pipa

1z

1y

21

2

v

g

2z

2y

22

2

v

g

fh

1v

2v

Page � 12

Kehilangan Energi (energy losses)

Kehilangan energi dalam aliran melalui pipa dapat

diklasifikasikan :

Major losses karena gesekan

Minor losses karena perubahan kecepatan misalnya :

perubahan diameter pipa, sambungan, belokan dll

15:21

7

Page � 13

Kehilangan Energi Major hf

Menurut Darcy – Weisbach

dimana: hf = kehilangan energi/tinggi

f = faktor gesekan

L = panjang pipa

D = diameter pipa

v = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi

2

. .2

f

L Vh f

D g

Page � 14

Faktor gesekan f

Faktor gesekan f tergantung pada:

kecepatan rata-rata v

diameter pipa D

kerapatan massa cairan

kekentalan

kekasaran dinding k

15:21

8

Page � 15

Sehingga

dimana :

,....,..

,....,,,,

D

kDvFf

kDvFf

. . .Re

Re Angka Reynolds

kekasaran relatif

v D v D

k

D

Page � 16

Tinggi kekasaran pipa k

Jenis pipa (baru) Nilai k (mm)

Kaca 0,0015

Besi lapis aspal 0,06 – 0,24

Besi tuang 0,18 – 0,90

Plester semen 0,27 – 1,20

Beton 0,30 – 3,00

Baja 0,03 – 0,09

Baja dikeling 0,90 – 9,00

Pasangan batu 6

15:21

9

Page � 17

Persamaan Faktor Gesekan f

Aliran Laminer

Kehilangan energi

aliran laminer melalui

pipa lurus, penampang

lingkaran:

Persamaan tsb dapat

ditulis dalam bentuk

Darcy-Weisbach:

2

2

2

32.

64.. .

2

64. .

Re 2

f

f

f

VLh

gD

L Vh

VD D g

L Vh

D g

2

. .2

64

Re

f

L Vh f

D g

f

Page � 18

Rumus empiris untuk Pipa Halus

Blasius

Rumus ini berlaku untuk 4000 < Re < 106

25,0Re

316,0f

15:21

10

Page � 19

Rumus empiris untuk Pipa Kasar

Tahanan gesek pipa kasar > pipa halus

pipa halus : f = F(Re)

pipa kasar : f = F(Re, k/D)

Dalam praktek pada umumnya tidak halus melainkan mempunyai kekasaran, seperti besi, beton dll.

Nikuradse melakukan percobaan pengaruh kekasaran pipa.

Page � 20

Percobaan Nikuradse

Umumnya, faktor gesekan

o Fungsi Re dan roughness

Daerah laminar

o Tak tergantung padaroughness

Daerah turbuleno Kurva pipa halus

Semua kurva berimpit@ ~Re=2300

o Zona pipa kasar Kurva semua pipa

kasar datar dan menjadi tak tergantung pada Re

Re

64f

Blausius

Re 4/1

kf

Rough

Smooth

Laminar Transition Turbulent

Blausius OK for smooth pipe

)(Re,D

eFf

Re

64f

2

9.010Re

74.5

7.3log

25.0

D

ef

15:21

11

Page � 21

Hasil Percobaan Nikuradse (Moody Diagram)

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

Page � 22

Hasil Percobaan Nikuradse

Dari hasil percobaan Nikuradse, gerak zat cair dalam

pipa halus dan kasar dapat dibedakan dalam 5 daerah

sbb:

Daerah I : Re < 2000 → laminer

f = F(Re)

Daerah II : 2000 < Re < 4000 → tdk stabil

f tidak dipengaruhi kekasaran

15:21

12

Page � 23

Daerah III

a) Sub daerah pipa halus

f → rumus Blasius

b) Sub daerah transisi

f → F(Re, k/D)

c) Sub daerah pipa kasar

f → F(k/D)

Page � 24

Faktor gesek f dihitung dengan menggunakanpersamaan Colebrook – White sebagai berikut:

Rumus semi empiris

fRD

k

f e

512

732

1 .

.log

15:21

13

Page � 25

BEBERAPA PERSAMAAN PENDEKATAN

MOODY

3

1610

00020100550eRD

kf ..

890

12865

732

1.

.

.log

eRD

k

f

BARR

Berlaku untuk: 010000000100004 .... D

kdanRe

Page � 26

Diagram Moody

Pada tahun 1939, Cyril F. Colebrook menggabungkandata yang ada untuk aliran transisi dan turbulen dalampipa halus maupun kasar kedalam persamaanColebrook:

Pada tahun 1942, Hunter Rouse memverifikasipersamaan Colebrook dan menghasilkan grafik plot darif.

Pada tahun 1944, Lewis F. Moody menyederhanakanprosedur perhitungan dengan membuat diagram/grafikberdasarkan persamaan Colebrook.

15:21

14

Page � 27

Moody DiagramMoody DiagramMoody DiagramMoody Diagram

Moody Diagram

Page � 28

Grafik Moody

1 1 22

1 2.512 log

3.7 Re

k D

ff

15:21

15

Page � 29

Tinggi kekasaran pipa baru

Page � 30

Grafik Moody

Dari grafik tersebut dapat dikelompokkan dalam 4

daerah:

Daerah pengaliran laminer

Daerah kritis → nilainya tidak tetap, bisa laminer /

turbulen

Daerah transisi → f = F(Re, k/D)

Daerah turbulen sempurna → f = F(k/D)

15:21

16

Page � 31

Nilai k

Untuk menggunakan grafik Moody, nilai k didapat

dari tabel untuk pipa baru.

Untuk pipa lama menurut Colebrook-White

kt = k0 + .t

dimana :

kt = kekasaran pipa setelah t tahun

k0 = kekasaran pipa baru

= pertambahan kekasaran 0,0006 – 0,002 mm/th

t = umur pipa (tahun)

Page � 32

Rumus Empiris

Dalam praktek untuk menghitung debit, diperlukan

kecepatan aliran dan luas penampang.

Untuk menghitung kecepatan aliran banyak dipakai

rumus empiris

Secara umum rumus kecepatan:

2

2

2

2

x y

f

y

x

v a D I

h VI f

L gD

f Vv a D

gD

15:21

17

Page � 33

Pipa halus → rumus Blasius

Pipa di daerah transisi → rumus Hazen-William

dimana CH = koef Hazen-William tergantung pada

kekasaran pipa

5 47 7

0,252 2

0,25

0,3160,316

Re 2 2

76

V VI

gD V D gD

V D I

0,54 0,630,354. . .HV C I D

Page � 34

Koefisien Hazen - William

Nilai CH Jenis Pipa

140 pipa sangat halus

130 pipa halus,semen,besi tuang baru

120 pipa baja dilas baru

110 pipa baja dikeling baru

100 pipa besi tuang tua

95 pipa baja dikeling tua

60 - 80 pipa tua

15:21

18

Page � 35

Pipa di daerah Turbulen

Rumus Manning

Rumus Chezy : v = C.(RI)dimana:

v = kecepatan rata-rata

C= koefisien Chezy

R= jari-jari hidrolis = A/P

I = kemiringan garis energi

n = kekasaran Manning

21

32

21

32

..397,0

4.

..

..1

24

1

IDn

v

D

D

D

P

AR

IRn

v

Page � 36

Angka Kekasaran Manning n

Tipe Pipa Koef Manning n

Kaca,kuningan/tembaga 0,009 – 0,013

Permukaan semen halus 0,010 – 0,013

Kayu 0,010 – 0,013

Besi tuang 0,011 – 0,015

Beton precast 0,011 – 0,015

Permukaan mortar semen 0,011 – 0,015

Pipa tanah dibakar 0,011 – 0,017

Besi 0,012 – 0,017

Batu dengan mortar semen 0,012 – 0,017

Baja dikeling 0,017 – 0,020

15:21

19

Page � 37

Kehilangan energi sekunder (minor losses)

Kehilangan energi sekunder (minor losses)disebabkan karena perubahan kecepatan aliran.

Perubahan kecepatan ini dapat disebabkan oleh: perubahan penampang, sambungan, belokan dan katub.

Major losses pada pipa panjang biasanya jauh lebih besar dibandingkan minor losses, sehingga kehilangan energi minor dapat diabaikan.

Secara umum kehilangan energi: hL = KL.v2/2g

Page � 38

Kehilangan energi pada inlet pipa

Kehilangan energi pada inlet pipa adalah fungsi geometri. Untuk

inlet yang dibulatkan (KL = 0.03 untuk r/D = 0.2), KL= 0.50 untuk

inlet tajam

15:21

20

Page � 39

Kehilangan energi pada inlet pipa

Page � 40

Kehilangan energi pada inlet pipa

15:21

21

Page � 41

Kehilangan energi pada outlet pipa

Page � 42

Pembesaran dan pengecilan tiba-tiba

15:21

22

Page � 43

Pembesaran dan pengecilan gradual

Ekspansi dan Kontraksi Gradual (berdasarkan pada kecepatan dalam pipa diameter kecil)

Page � 44

Belokan Pipa

15:21

23

Page � 45

Valve

Page � 46

Garis Energi dan Garis Tekanan

15:21

24

Page � 47

Garis Energi dan Garis Tekanan

Page � 48

Garis Energi dan Garis Tekanan

15:21

25

Page � 49

Garis Energi dan Garis Tekanan

Page � 50

PERSAMAAN ENERGI

15:21

26

Page � 51

Tipe Persoalan Aliran Fluida

Dalam desain dan analisis sistem perpipaan, 3 tipe persoalan sering dijumpai:

Menentukan p (atau hL) diketahui L, D, V (atau debit)

Dapat diselesaikan langsung menggunakan grafik Moody dan persamaan Colebrook

Menentukan V, diketahui L, D, p

Menentukan D, diketahui L, p, V (atau debit)

Tipe 2 dan 3 sering persoalan engineering design, misalnya, pemilihan diameter pipa untuk meminimalkan biaya konstruksi dan pemompaan

Namun, diperlukan pendekatan iterative sepanjang V dan D dalam bilangan Reynolds.