บทที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่

แรง ( Force )

แรง หมายถงึ สิ่งที่สามารถท าใหว้ตัถทุี่อยูน่ิง่เคลือ่นที่

หรือท าใหว้ตัถทุี่ก าลงั เคลือ่นทีม่คีวามเรว็เพิ่มขึน้หรือชา้ลง

หรือเปลีย่นทศิทางการเคลือ่นทีข่องวัตถไุด้

แรง ( Force )

แรง (Force)

แรงจัดเป็นปรมิาณเวกเตอร์ เพราะมทีั้งขนาดและทศิทาง

หน่วยของแรงในระบบเอสไอ คือ นิวตัน (N)

การเคลือ่นทีข่องวตัถ ุ

1.1การเคลือ่นทีใ่นหนึง่มติ ิ

คือการเคลือ่นที่ในแนวเสน้ตรงทีไ่ปแนวเดยีวกนัตลอด เช่น การขบัรถยนต์

อัตราเรว็ ความเรง่ และความหนว่งในการเคลือ่นทีข่องวัตถมุาเกีย่วขอ้ง

อัตราเรว็ (Speed)

ระยะทางทีว่ตัถเุคลือ่นที่ไดใ้นหนึ่งหนว่ยเวลา

มีหนว่ยเปน็เมตร/วนิาที หรือ กิโลเมตร/ชัว่โมง

อัตราเรว็ (v) = ระยะทาง (s)/เวลา (t)

ตัวอยา่ง (1)

รถยนตแ์ลน่ดว้ยความเรว็คงทีจ่ากบรรพตพิสยั ไปนครสวรรค ์รวมระยะทาง 40 กิโลเมตร ใช้เวลา 1 ชั่วโมง รถคนนั้นนีว้ิง่ดว้ยอัตราเรว็เทา่ไร

มีหนว่ยเปน็เมตร/วนิาที หรือ กิโลเมตร/ชัว่โมง

อัตราเรว็ (v) = ระยะทาง (s) เวลา (t)

อัตราเรว็ (v) = 40 กม. = 40 กม./ชม. 1 ชม.

ตัวอยา่ง (2)

รถยนตแ์ลน่ดว้ยความเรว็คงที ่ รวมระยะทาง 6 กิโลเมตร ใช้เวลา 10 นาทีรถคนนีว้ิง่ด้วยอัตราเรว็เท่าไร

มีหนว่ยเป็นเมตร/วนิาที หรือ กิโลเมตร/ชัว่โมง

อัตราเรว็ (v) = ระยะทาง (s) เวลา (t)

เปลีย่นกม. เป็นเมตร 1 กม. = 1,000 ม. 6 กม. X 1,000 = 6,000 ม.

อัตราเรว็ (v) = 6,000 = 10ม./วนิาท ี 600

เปลีย่นนาทีเป็นวนิาที 1นาที = 60 วินาที 10 นาที X 60 = 600 วินาท ี

ตัวอยา่ง (3)

รถยนตแ์ลน่ดว้ยอัตราเรว็คงที ่ 60 กิโลเมตร/ชัว่โมง จากนครสวรรค ์ ไปพิษณโุลก รวมระยะทาง 120 กิโลเมตร รถคนันีจ้ะใชเ้วลาเดนิทางเทา่ไร

มีหนว่ยเปน็เมตร/วนิาที หรือ กิโลเมตร/ชัว่โมง

อัตราเรว็ (v) = ระยะทาง (s) เวลา (t)

อัตราเรว็เฉลีย่

ระยะทางทีว่ตัถเุคลือ่นที่ไดใ้นหนึ่งหนว่ย

โดยไมไ่ดเ้คลือ่นที่ดว้ยอตัราเร็วคงที ่

อัตราเรว็เฉลีย่ (v) = ระยะทางที่วตัถเุคลือ่นที ่(s)/เวลาทีใ่ชไ้ป (t)

ความเรง่ ( Acceleration)

ความเรว็ของวตัถทุีเ่ปลีย่นไปในหนึง่หนว่ยเวลา

มีหนว่ยเปน็ เมตร/วนิาท2ี (m/s2) หรือ กิโลเมตร/ชัว่โมง2 (km/h2)

มีค่าเป็น + กรณคีวามเร็วเพิ่มขึน้ มีคา่เปน็ - กรณีความเรว็ลดลง

ความเรง่ ( Acceleration)

ความเรง่ (a) = ความเร็วทีเ่ปลีย่นไป = v2 - v1 = v ช่วงเวลาทีค่วามเรว็เปลีย่น t2 – t1 t

ตัวอย่าง รถยนตค์นัหนึง่เคลือ่นที่จากจุดหยดุนิง่ จนมีความเรว็เปน็ 20 กม./ชม. ในเวลา 5 วินาท ีรถคันนีม้คีวามเร่งเท่าไร

V1 = 0 V2 = 20 t1 = 0 t2 = 5

ความเรง่ (a) = v2 - v1 = 20 - 0 = 20 = 4 m/s2

t2 – t1 5 - 0 5

ตัวอยา่ง (1)

รถยนตเ์คลือ่นทีด่ว้ยความเรว็ 36 เมตร/วินาท ี และหยดุเมื่อถงึทีห่มาย โดยใช้เวลาหยดุรถ 6 วินาทีจงหาความเรง่ของรถคนันี ้

V1 = 36 V2 = 0 t1 = 0 t2 = 6

ความเรง่ (a) = v2 - v1 = 0 - 36 = -36 = -6 m/s2

t2 – t1 6 - 0 6

1.2 การเคลือ่นทีแ่นวดิง่

ไม่ว่าเคลือ่นทีข่ึน้ หรือลงจะมแีรงโน้มถว่งมากระท าตอ่วตัถตุลอดเสน้ทาง

มีทิศทางเขา้สูศ่นูยก์ลางโลก โดยมขีนาดความเรง่ (g) = 9.80665 m/s2

โดยคา่ g แตกตา่งกนัไปตามปจัจยัตา่งๆ (แตเ่ฉลีย่ = 10 )

มวล และน้ าหนกั

น้ าหนกัของวัตถ ุ คือ แรงโน้มถว่งของโลกที่กระท าตอ่วัตถนุัน้ๆ มีหน่วยเป็น นิวตัน

มวลของวตัถ ุคือ ขนาดที่แทจ้รงิของวตัถุ มีหน่วยเปน็กโิลกรมั

โดยน้ าหนกั = มวล x ค่าความเรง่จากแรงโน้มถว่ง (g)

1.3 การเคลือ่นทีแ่บบโพรเจกไทล ์

1.3 การเคลือ่นทีแ่บบโพรเจกไทล ์

1.4 ความเรง่สูศ่นูยก์ลาง

การเคลือ่นทีแ่บบโพรเจกไทล ์

การเคลือ่นทีแ่บบโพรเจกไทล ์

แรงกริยิา - แรงปฏกิริยิา

แรงกริยิา คือ แรงทีเ่กดิจากการกระท าโดยสิง่ใดๆ เช่น การออกแรงกดโตะ๊

น้ าหนกัของวตัถกุเ็ปน็แรงกริยิาทีโ่ลกออกแรงดงึดดูวตัถใุหเ้ขา้สูศ่นูยก์ลางของโลก

แรงกริยิา - แรงปฏกิริยิา

แรงปฏิกริยิา คือ แรงอันเนือ่งมาจากแรงกรยิาโดยมทีศิทางตรงกนัขา้ม และขนาดเทา่กบัแรงกรยิาเสมอ

กรณีรถชนสนุขั

แรงกริยิา คือ แรงที่รถชนสนุขั จึงท าใหส้นุขักระเดน็ไป

แรงปฏิกริยิา เป็นแรงทีส่นุขัชนรถ จึงท าใหร้ถบบุ

แสดงใหเ้หน็วา่ แรงกิรยิา และแรงปฏกิริยิาไม่สามารถหกัลา้งกนัได้

แรงกริยิา - แรงปฏกิริยิา

แรงกริยิา - แรงปฏกิริยิา

แรงกริยิา - แรงปฏกิริยิา

แรงลอยตวั/แรงพยงุ

คือแรงทีข่องเหลวพยงุวตัถไุว ้เมื่อวตัถุนัน้อยูใ่นของเหลว

น้ าหนกัของวตัถทุีช่ัง่ในของเหลว จะมีคา่นอ้ยกวา่น้ าหนกัของวตัถทุีช่ัง่ใน อากาศ เนื่องจากแรงพยงุของของเหลวมมีากกว่าแรงพยงุของอากาศ

ลักษณะของวตัถทุีอ่ยูใ่นของเหลว

ลักษณะของวตัถทุีอ่ยูใ่นของเหลว

ตัวอยา่ง

เมื่อน าดนิน้ ามนักอ้นหนึง่แขวนดว้ยเครือ่งชัง่สปรงิ พบวา่อ่านคา่น้ าหนกัได ้ 5.45 นิวตนั แต่เมือ่ไปชัง่ในน้ าพบวา่ อ่านคา่ได ้4.20 นิวตนั แรงพยงุทีน่้ ากระท าตอ่ดนิน้ ามนัมีค่าเทา่ไร

แรงพยงุ = น้ าหนกัทีช่ัง่ในอากาศ - น้ าหนกัทีช่ัง่ในน้ า

แรงพยงุ = 5.45 – 4.20 = 1.25 นิวตัน

เรือลอยอยูใ่นน้ า

แรงลอยตัวของเรอื เท่ากับ/มากกว่าน้ าหนกัของเรอื ส่วนทีจ่มอยูใ่ตผ้วิน้ า เท่ากบั/มากกว่า น้ าหนกัของเรอื

เรือลอยอยูใ่นน้ า

แรงเสยีดทาน

ในการออกแรงกระท าใหว้ตัถเุคลือ่นทีไ่ปบนพื้นจะมีแรงตา้นเกดิขึน้ทีผ่ิวสมัผสั

มีทิศตรงขา้มกบัการเคลือ่นท่ี เรียกวา่ แรงเสยีดทาน (friction :f )

แบ่งเปน็แรงเสยีดทานสถติ (เริม่เคลือ่น) และแรงเสยีดทานจลน ์(เคลือ่นทีแ่ลว้)

แรงเสยีดทานขึน้อยูก่บั

น้ าหนกัของวัตถ ุ : ยิ่งน้ าหนักมากแรงเสยีดทานกม็ากขึน้

พื้นที่ผิวสมัผสั : ชนิดของวสัดุ, ความเรยีบความขรขุระ

ความลาดเอยีงของพืน้ผิว

แรงเสยีดทานขึน้อยูก่บั

แรงเสยีดทานขึน้อยูก่บั

ตัวอยา่งการลดแรงเสยีดทาน

ใช้น้ ามันหลอ่ลืน่ และจาระบี

ระบบลกูปนื

การออกแบบรปูร่างของยานพาหนะใหเ้พรยีวลมลดแรงตา้น

ท าใหพ้ื้นมผีวิเรยีบเปน็การลดแรงเสยีดทานใหน้้อยลง เช่น ถนนลาดยาง

ตัวอยา่งการเพิม่แรงเสยีดทาน

ลวดลายของยางรถยนตช์ว่ยเพิม่แรงเสยีดทาน

พื้นรองเทา้ทีท่ าจากยาง ช่วยเพิม่แรงเสยีดทาน

รองเท้ากฬีามีปุม่ยางทีพ่ื้นรองเทา้ ท าให้ยดึเกาะพืน้ไดด้ี

ตัวอยา่งการลดแรงเสยีดทาน

แรงเสยีดทาน

แบบฝกึหดัประจ าเรือ่ง

2 ชั่วโมง คิดเปน็กีว่นิาท ี และ 40 กิโลเมตร คิดเปน็กีเ่มตร

รถแลน่ไป 100 เมตร ในเวลา 5 วินาท ีมีอัตราเรว็เฉลีย่เทา่ไร

รถคนัหนึ่งวิง่ดว้ยอัตราเรว็คงที ่40 กิโลเมตร/ชัว่โมง ในเวลา 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเทา่ไร

รถสปอรต์เรง่จากความเรว็ 4 เมตร/วินาท ีไปจนมคีวามเรว็ 25 เมตร/วนิาที ในเวลา 10 วินาท ีรถคันนีม้คีวามเร่งเท่าไร

โมเมนตข์องแรง

โดย ครูปินัชยา นาคจ ารญู

โมเมนตข์องแรง

หมายถึง ผลของแรงทีก่ระท าตอ่วตัถเุพือ่ใหว้ตัถหุมนุไปรอบจดุหมนุ

มี 2 ทิศทาง คือ โมเมนตต์ามเขม็นาฬกิา และโมเมนต์ทวนเขม็นาฬกิา

คาน

หลักการของโมเมนต ์ น ามาใชก้บัอุปกรณท์ีเ่รยีกวา่ คาน (lever)

คาน เปน็เครือ่งกลชนิดหนึง่ทีใ่ชด้ดีงัดวตัถใุหเ้คลือ่นที่รอบจดุหมนุ

ถูกสรา้งขัน้มาเผื่อผอ่นแรงในกจิกรรมตา่งๆ

การหาโมเมนตข์องแรง

ผลคณูของแรงกบัระยะตัง้ฉากจากแนวแรงถงึจุดหมุน

จากภาพโมเมนตข์องแรง = E x L1 (ทวนเขม็) และ = W x L2 (ตามเขม็)

สมดุลของคาน/โมเมนต ์

คือผลรวมของโมเมนตท์วนเขม็นาฬิกา = ผลรวมของโมเมนตต์ามเขม็นาฬิกา

หรือฝัง่ซา้ย และขวาของคานตอ้งมโีมเมนตข์องแรงทีเ่ทา่กันนัน่เอง

กิจกรรม “หาจดุสมดลุ”

โดย ครูปินัชยา นาคจ ารญู

กิจกรรม “หาจดุสมดลุ”

ให้นกัเรยีนท าคานจ าลองจากดนิสอ ไม้บรรทดั และยางวง โดยใหว้างไม้บรรทดัลงบนบกิเกอร ์โดยทีไ่มบ้รรทดัไมต่ก พร้อมทั้งเขยีนอธิบายวา่ท าอยา่งไร

กิจกรรม “หาจดุสมดลุ” 1.จากคานทีส่มดุลแลว้ใหน้กัเรยีนวางเหรยีญ 1 บาท (2 เหรยีญ)ลงบนไม้บรรทัดทัง้ 2 ฝั่งโดยไม่ใหเ้หรยีญตก พร้อมทั้งเขยีนอธิบายวา่ท าอยา่งไร 2.ท าซ้ าตามขอ้ 1 แต่เปลีย่นเป็น เหรยีญ 1 บาท กับเหรยีญ 10 บาท ลงบนไม้บรรทัดทัง้ 2 ฝั่งโดยไม่ใหเ้หรยีญตก พร้อมทั้งเขยีนอธิบายวา่ท าอยา่งไร

ตัวอย่างการหาโมเมนตข์องแรง

ช่าง ใช้แรง 200 N ที่ปลายประแจขนัน๊อตยาว 20 cm จะมีโมเมนตท์ี่กระท าตอ่น๊อตเทา่ไร

จากภาพตอ้งใหร้ะยะหา่งจากจุดหมุนของแรง 1 เป็นเทา่ไร ถึงจะสมดลุ

ตัวอย่างการหาโมเมนตข์องแรง

จากภาพคานนีส้มดุลหรือไม ่จงอธิบาย

ตัวอย่างการหาโมเมนตข์องแรง

ต้องน าวตัถหุนกั 16 นิวตัน แขวนไวท้ี่ใด คานจึงสมดลุ

ส่วนประกอบของคาน

จุดหมนุหรอืจดุฟัลกรมั (Fulcrum) F

แรงความต้านทาน (W) หรือน้ าหนักของวตัถุ

แรงความพยายาม (E) หรือแรงทีก่ระท าตอ่คาน

การจ าแนกคาน

คานอนัดบัที ่1

เป็นคานทีม่จีดุ (F) อยู่ระหวา่งแรงความพยายาม (E) และแรงความตา้นทาน (W)

เชน่ กรรไกรตัดผา้ กรรไกรตัดเลบ็ คีมตดัลวด เรือแจว ไมก้ระดก เป็นตน้

คานอนัดบัที ่2

มีแรงความตา้นทาน (W) อยู่ระหว่างแรงความพยายาม (E) และจุดหมนุ (F)

เชน่ ที่เปิดขวดน้ าอดัลม รถเขน็ทราย ที่ตัดกระดาษ เป็นตน้

คานอนัดบัที ่2

คานอนัดบัที ่3

มีแรงความพยายาม (E) อยู่ระหวา่งแรงความต้านทาน (W) และจุดหมนุ (F)

เชน่ ตะเกยีบ คีมคบีถา่น แหนบ เป็นตน้

คานอนัดบัที ่3