ง 31101 เทคโนโลยีสารสนเทศและ...
Post on 03-Jan-2016
42 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
ง 31101 เทคโนโลยีสารสนเทศและการส��อสาร
ระบบเลขฐาน
ณั�ฐ กาญจนศ�ร�
kanjanasiri@msn.com
ระบบเลขฐาน• ระบบเลขฐานต่�างๆ (เน�น ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16)– การแปลงเลขฐาน– ความสั�มพั�นธ์�ของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16
• การค�านวณทางคณ�ต่ศาสัต่ร�ในระบบเลขฐาน• การแทนรหั�สัข�อม#ลในระบบ BCD, EBCDIC, ASCII
• การแทนรหั�สัข�อม#ลของจำ�านวนเลข จำ�านวนเต่%ม จำ�านวนจำร�ง
ระบบเลขฐาน• Place Value: ระบบเลขท&'แต่�ละหัล�กม&ค�าประจำ�า
หัล�ก• ค�าประจ�าหล�ก ค(อ ค�าของเลขฐานน�)นๆ ยกก�าล�งต่าม
ต่�าแหัน�งหัล�กเร�'ม จำาก ศ#นย�• Least significant digit (LSD):
เลขท&'ม&ค�าประจ�าหล�กน!อยี• Most significant digit (MSD):
เลขท&'ม&ค�าประจ�าหล�กส"ง• การเข&ยนเลขฐานต่�องม&ค�าฐานก�าก�บ ยกเว�นฐาน 10
ระบบเลขฐาน• ฐาน 2 ม&เลข 0, 1• ฐาน 8 ม&เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• ฐาน 10 ม&เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• ฐาน 16 ม&เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2• ระบบเลขฐาน 2 ม&ต่�วเลขอย#� 2 ต่�ว ค(อ 0 1
• การเข&ยนเลขฐาน 2 เปร&ยบเท&ยบก�บเลขฐาน 10
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
เลขฐาน 2
เลขฐาน 10
การแปลงเลขฐานใดๆเป,นฐาน 10
• อาศ�ยค�าประจำ�าหัล�ก
ค#ณต่�วเลขแต่�ละหัล�ก
น�าผลค#ณท&'ได�มารวมก�น
ต่�วอย�าง11012 = ( )10
ค�าประจำ�าหัล�ก ค(อ
23 22 21 20
(1 x 8)+(1 x 4)+(0 x 2)+(1 x 1) = 13
ต่�วอย�าง1110112 ม&ค�าเท�าไร ในเลขฐาน 10
(1 x 25) + (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
(1 x 32) + (1 x 16) + (1 x 8) + (0 x
4) + (1 x 2) + (1 x 1)
32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 59
การแปลงเลขฐาน 10 เป,นฐานใดๆ• กรณ& เลขจ�านวนเต็%ม• ใช้�หัล�ก MODULO ค(อ– เลขฐาน 10 เป,นต่�วต่�)ง หัารด�วยเลขฐานท&'ก�าล�งจำะ
แปลง– ใหั�เก%บเศษจำากการหัาร– หัารเลขต่�อไปจำนกระท�)งไม�สัามารถหัารได�– น�าเศษของการหัารมาวางต่�อก�น เศษต่�วสั2ดท�ายเป,น Most significant
ต่�วอย�าง
10
เลขจำ�านวนเต่%ม
132
2 6 1
2 3 0
1 1
1310 = ( )2
ต็อบ 11012
1310 = ( ) 4
4 13
3 1
ต็อบ 314
ต่�วอย�าง
2310 ม&ค�าเท�าก�บ 1011122310 ม&ค�าเท�าก�บ 101112
การแปลงเลขฐาน 2 เป,น ฐาน 8 ฐาน 16
• หัล�กการใช้�การจำ�ดกล2�มบ�ท• เลขฐาน 2 เป,น ฐาน 8 จำ�ดกล2�มละ 3 บ�ท• เลขฐาน 2 เป,น ฐาน 16 จำ�ดกล2�มละ 4 บ�ท
ต่�วอย�างการแปลงเลขฐาน 2 เป,นฐาน 8
111112 = 378
0 1 1
(0*4)+(1*2)+(1*1)
3 7
1 1 1
(1*4)+(1*2)+(1*1)
ต่�วอย�างการแปลงเลขฐาน 2 เป,นฐาน 16
เลขจำ�านวนจำร�ง 110112 = 1B16
1 0 1 1
(1*8)+(0*4)+(1*2)+(1*1)(0*8)+(0*4)+(0*2)+(1*1)
1 11
B
0 0 0 1
การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป,นฐาน 2
• ใช้�หัล�กการกระจำายเลขแต่�ละหัล�กออกเป,น บ�ท• เลขฐาน 8 หัน3'งหัล�ก
กระจำายเป,นเลขฐาน 2 ได� 3 บ�ท • เลขฐาน 16 หัน3'งหัล�ก
กระจำายเป,นเลขฐาน 2 ได� 4 บ�ท
ต่�วอย�าง
738 =( ) 2
7 3
1 1 1 0 1 1
A316 = ( ) 2
10 3
1 0 1 0 0 0 1 1
Ans: 1110112Ans: 101000012
โจำทย�• จำงแปลงเลขฐานต่�อไปน&)1.568 = ?2
2.F816 = ?8
3.5610 = ?16
top related