生物统计学 biostatistics 第八章 单因素方差分析 one-factor analysis of variance

生物统计学Biostatistics

第八章 单因素方差分析 One-factor Analysis of Variance

2012.4

方差分析（ analysis of variance ） 单因素方差分析（ one-factor analysis of variance ,

ANOVA ）

目的：同时判断多组数据平均数之间的差异显著性

§8.1 基本原理

服从什么分布？

因素

水平：

处理：

每个试验因素的不同状态（处理的某种特定状态或数量上的差别）称为因素水平，简称水平（ level ）处理（ treatment ）是指对受试对象给予的某种外部干预（或措施），是试验中实施的因素水平的一个组合。分为单因素处理和多因素处理。

试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合称为试验因素（ experimental factor ）或处理因素（ treatment factor ），简称因素或因子（ factor ）。

在试验中人为地加以调控的因素称为固定因素或可控因素。该因素水平可准确控制，且水平固定后，其效应也固定，同时在实验进行重复时可以得到相同的结果。

试验中不能人为调控的因素称为非控因素或随机因素。该因素不能严格控制（随机抽取不同水平），或虽水平能控制，但其效应仍为随机变量，同时在实验进行重复时不易得到相同的结果。

因素通常用大写拉丁字母 A 、 B 、 C… 表示

固定效应（ fixed effect ）固定因素（ fixed factor ）固定效应模型（ fixed effect model ） 固定模型（ fixed model ）

人为选定的不同实验温度，不同药物浓度，不同作物品种，不同治疗方案等

随机效应（ random effect ）随机因素（ random factor ）随机效应模型（ random effect model ） 随机模型（ random model ）混合模型（ mixed model ）

该因素的 a 个水平是从水平总体中随机抽出；

或者即使水平确定，效应值也不固定。

学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义（ p14

4-148 ）。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容，或自行上网查

资料，说明多重比较是做什么的？常用多重比较有哪些？

手写“ .” 时，点在右下角，打点要清楚

学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义（ p14

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资料，说明多重比较是做什么的？常用多重比较有哪些？

不同处理效应

线性统计模型（ linear statistical model ）同一处理的处理效应是相同的

如何做到？

§8.2 固定效应模型线性统计模型

平方和与自由度的分解

艾塔

重要

组间组间组内组内

简易计算方法

学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义（ p14

4-148 ）。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容，或自行上网查

资料，说明多重比较是做什么的？常用多重比较有哪些？

0.160.090.04

10.64

§8.3 随机效应模型

水平总体

a 个水平

随机抽取 方差分析

无限总体

例 8.2 中动物的“窝”就是随机抽取的，是随机因素。

试验中不能人为调控的因素称为非控因素或随机因素。该因素不能严格控制（随机抽取不同水平），或虽水平能控制，但其效应仍为随机变量，同时在实验进行重复时不易得到相同的结果。

和固定效应 8.1 式相同

与固定效应相比，假设不一样、结论不一样。

均方期望与统计量 F

同固定效应模型一致

和固定效应模型到底有什么不同？

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4-148 ）。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容，或自行上网查

资料，说明多重比较是做什么的？常用多重比较有哪些？

§8.4 多重比较（ multiple comparison ）

目的： 哪些处理之间存在显著差异，平均数之

间进行一对一比较。

LSDLSD 法法DuncanDuncan 法（法（ SSRSSR ））S-N-KS-N-K 法法

http://blog.sina.com.cn/s/blog_54b6397501014fz3.html

最小显著差数检验（ LSD ）检验

缺点：加大犯 I 型错误的概率

Duncan 多范围检验

P341

§8.5 方差分析应具备的条件

多个方差齐性检验

Barlett 检验（ Barlett test ）

了解了解

作业

P157

8.2 （用 C=80来编码）8.8 （用 C=4来编码）

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资料，说明多重比较是做什么的？常用多重比较有哪些？

生物统计学

第九章 两因素及多因素方差分析

2012.5

附：附：

线性统计模型（ linear statistical model ）

同一处理的处理效应是相同的

§9.2 固定效应模型

简易计算方法