[ 선형대수 : matlab ] ch ap 5: 그래프 그리기

1

1 2 3 4 50

2

4

6

8A bargraph of vector x

1 20

2

4

6

8A bargraph of matrix y

12

34

51

2

0

5

10

A three dimensional bargraph5%

10%

25%

20%

40%

A pie chart of x

[ 선형대수 :MATLAB]CHAP 5: 그래프 그리기

최 윤 정

학습내용

2 차원 그래프 다중그래프 여러가지 2 차원 그래프 3 차원 그래프 그래프 저장하고 편집하기

2

3

5.1 2 차원 그래프 x-y plot : 공학에서 가장 많이 사용하는 그래 독립변수 (The independent variable) is usually called x – 수평축 종속변수 (The dependent variable) is usually called y - 수직축

time, sec Distance, Ft

0 0

2 0.33

4 4.13

6 6.29

8 6.85

10 11.19

12 13.19

14 13.96

16 16.33

18 18.17

time is the independent vari-able distance is the dependent variable

4

x 와 y 를 정의한 후 plot 함수를 부른다 .Engineers always add …Title, X axis label, Y axis label,Often it is useful to add a grid

5

일반적인 그래프 그리기 그래프는 보관되지 않는다 . 먼저 그린 그래프가 지워지지 않게 하려면 figure(2) . 2 번째 창을 열고 그려준다 .

hold on : 현재 그래프를 유지시키므로 나중에 그린 그래프를 겹쳐서 그려낸다 . 그래프의 선 색은 같다 . hold off : 겹쳐 그리기 취소 plot(x1,y1, x2, y2) 순서쌍마다 선을 그리고 색깔도 다르다 .

6

Hold on

7

Ordered pair 로 겹쳐서 그리기

8

variation Plot() 명령의 입력에 행렬 1 개만 넣으면

행렬의 인덱스 번호를 X 축으로 하여 그린다 . 이런 경우에는 막대그래프를 사용한다 Line graph / bar graph

9

If you want to create multiple plots, all with the same x value

Use alternating sets of ordered pairs plot(x, y1, x,y2, x,y3, x,y4) // x,y 의 순서쌍을 만들어 번갈아 입력

group the y values into a matrix X= [0:pi100: 2*pi] Y1 = cos(X) * 1; Y2 = cos(X) * 2;

……Z =[y1,y2,y3,y4] // 하나의 행렬로 결합 .

10

The peaks(100) func-tion creates a 100x100 array of values. Since this is a plot of a single variable, we get 100 different line plots

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Plots of Complex Arrays(복소수 ) plot() 명령어의 입력으로 복소수 배열 한 개를 입력하면

실수성분은 X 축 허수성분은 Y 축으로 그린다 .

plot() 명령어의 입력으로 복소수 배열 두 개를 입력하면 두 배열에서 허수성분의 값은 무시된다 .! 첫번째 배열의 실수성분은 X 축 두번째 배열의 실수성분은 Y 축

12

13

14

Line, Color and Mark Style You can change the appearance of your plots by selecting user defined

line styles color mark styles

>> help plot // for a list of available styles

Defualt 설정 : line style – 실선 , 마크 없고 , 색을 파랑 .

Axis scale : 축의 크기는 자동으로 설정 사용자가 정하고 싶을 땐 axis([xmin,xmax,ymin,ymax])

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Line, Mark and Color OptionsColor Indica

torblue bgreen gred rcyan cmagenta myellow yblack k

Point Type Indicatorpoint .circle ox-mark xplus +star *square sdiamond dtriangle down vtriangle up ^triangle left <triangle right >pentagram phexagram h

Line Type

Indicator

solid -dotted :dash-dot -.dashed --

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그리기 : Plot(), Axis(), … 문자열형식으로 지정한다 . plot(x,y,':ok')

‘:ok’ 에서 ‘: ‘ : dotted line( 실선 ) ‘o’ : 마크는 circle ‘k’ : 색은 black (b 는 blue)

여러 선에 대해 적용하려면 순서대로 plot(x,y,':ok‘, x,y*2,‘--xr')

dotted linecirclesblack

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축의 크기 조정

여러 개의 선에 대해선 , 마크 , 색상종류를 각각 순서대로 써준다 .

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Annotating Your Plots We should always add

Title( 체목 ) Axis labels( 축 이름 )

We can also add Legends( 범례 ) Textbox( 글상자 )

특수문자나 기호를 넣을 때는 back 슬래시 title(‘\alpha \beta \gamma’) α β γ title(‘x^{2}’) x2

참고 : Tex Markup language 를 사용하면 더 복잡한 수식이나 문자열을 만들수 있어요 . Help tex 해보기 ~

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5.2 Subplots : 다중그래프 Subplot : 그래프 창을 m*n 개으로 된 격자로 나누어준다 .

subplot(m,n,p)

subplot(2,2,1)

locationrows col-umns

2 rows

2 columns

1 2

3 4-2

02

-20

2

-5

0

5

x

Peaks

y

20

2 rows * 1 col-umn

21

5.3 2-D plotting Polar Plots( 극좌표 ) Logarithmic Plots Bar Graphs Pie Charts Histograms X-Y graphs with 2 y axes(y 축이 두개 ) Function Plots

22

Polar Plots Some functions are easier to specify using polar coordinates

than by using rectangular coordinates For example the equation of a circle is

y=sin(x) in polar coordinates

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실습문제 5.3Try these exercises to create some

interesting shapes

1

2

3

4

5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

4

5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

2

4

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8

10

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

1

2

3

4

5

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Polar(theta, r) ! 힌트theta = [0: 0.01*pi:2*pi]1. r = 5*cos(4*theta) 2 r = 4*cos(6*theta) // 위 그래프에서 hold on 후 3. r = 5-5*sin(theta)4. r=sqrt(5^2*cos(2*theta)5. theta = [pi/2 : 4/5*pi : 4.8*pi];이 때 r = [1,1,1,1,1,1] //6 개의 원소가 모두 1 인 배열

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Logarithmic Plots

Base 가 10 인 로그눈금을 사용하면 넓은 범위의 수 , 즉 아주 작은 수에서 큰 수까지의 수를 표시할 때 눈금을 작게 만들지 않고도 한 축에 표시할 수 있다 . 지수형태로 변하는 데이터를 표시할 때도 편리하다 .

plot : uses a linear scale on both axes semilogy : uses a log10 scale on the y axis //y 축만 로그눈금 semilogx : uses a log10 scale on the x axis //x 축만 로그눈금 loglog : use a log10 scale on both axes //x,y 축 둘다 로그눈금

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26

Bar Graphs and Pie Charts 매트랩에 들어있는 막대그래프와 파이그래프의 종류 ( 엑셀 화면 참고하세요 )

bar(x) – vertical bar graph( 수직막대 ) barh(x) – horizontal bar graph( 수평막대 ) bar3(x) – 3-D vertical bar graph(3 차원수직 ) bar3h(x) – 3-D horizontal bar graph(3 차원수평 ) pie(x) – pie chart pie3(x) – 3-D pie chart

27

28

Histogram A histogram is a plot showing the distribution of a set of

values 기본 구간은 10 Hist(x, n)

n 개의 구간으로 설정

Defaults to 10 bins

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X-Y Graphs with Two Y Axes X-Y 그래프를 겹쳐서 그리는 것이 유용할 때가 있다 . 그러나 y 축 크기의 차이가 많이 나면 모습을 알아보기가 어렵다 .

The plotyy() allows you to use two scales on a single graph

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Function Plots Function plots allow you to use a function as input to a

plot command, instead of a set of ordered pairs of x-y values

함수는 문자열로 .!!

fplot('sin(x)',[-2*pi,2*pi])

range of the independent variable( 여기서는 x)

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5.4 3-D Plotting

Line plots Surface plots( 면 그래프 ) Contour plots( 등치선 그래프 )

32

3-Dimensional Line Plots Plot3( ) :

Input : a set of order triples ( x-y-z values)!

The z-axis is labeled the same way the x and y axes are la-beled

33

Just for fun draws the graph in an animation sequence

comet3(x,y,z)

If your animation draws too slowly, add more data points For 2-D line graphs use the comet function

comet2(x,y)

앞 장의 그래프를 애니메이션으로 그려보세요 .!

34

Surface Plots Represent x-y-z data as a surface

mesh - meshplot( 그물눈그래프 ) surf – surface plot( 서프그래프 ) Both mesh() & surf() can be used to good effect with a sin-

gle two dimensional matrix

한 개의 입력 : 입력된 행렬의 인덱스번호가 X,Y 축 값으로 사용됨 세 개의 입력 : 행렬 z 를 구성하는 원소와 , 각 원소에 대응하는 (x,y) 를 알고있는

경우 , 행렬의 인덱스번호대신 (x,y) 값에 대해 z 를 그래프로 그린다 . Mesh 와 Surf plot 의 사용법은 비슷하다 . 단 , surf 는 그물모양의 면 대신에 색을

칠한다 .

35

36

Surf plot

37

Shading There are several shading options

shading interp shading flat faceted flat is the default

colormap function : we adjust the color scheme

autumn bone hotspring colorcube hsvsummer cool pinkwinter copper prismjet (default) flag white

38

Contour Plots( 등치선그래프 ) Contour plots use the same input syntax as mesh and

surf plots They create graphs that look like the familiar contour

maps used by hikers

P. 231 그림 5.30 그려보기

39

To demonstrate these functions lets use a more interesting example

A more complicated surface can be created by calculating the values of z, instead of just defining them.

X,Y 를 이용하여 Z 만들기 Meshgrid() 으로 2-D 행렬을 만들고 , 이에 대해 Z 행렬을 만든다 .

40

41

Pseudo Color Plots Similar to contour plots

윤곽선을 사용하는 대신 , 2 차원 색상지도를 그린다 . Uses the same syntax

The following example uses the built-in MATLAB demon-stration function peaks

42

5.5 Editing Plots from the Menu Bar We can also edit a plot once you’ve created it using the menu

bar Built-in demonstration function sphere

In this piture, the insert menu has been selected We can use it to add labels, legends, a title and other annota-

tions

If you adjust a figure interactively, you’ll lose your improvements when you rerun your program~!

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SelectEdit-> Axis Proper-ties

Select Inspector from the Property Editor

Change the Aspect Ratio( 가로세로비율 )

특성편집창 (Property edi-tor) 에서 값을 바꾸어가며 조정할 수 있다 .

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Creating plots from the workspace

MATLAB will suggest plotting options and create the plot for you

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Saving your plots write M-file to recreate a plot : graph.m Save the figure from the file menu using the save as…

option file format such as

jpeg emg (enhanced metafile) …. 등

만들어진 그래프를 마우스 오른쪽버튼으로 copy & paste!

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Summary The x-y plot is the most common used in engineering Graphs should always include titles and axis labels. Labels should

include units. MATLAB includes extensive options for controlling the appearance of

your plot Multiple plots can be displayed in the same figure window Most common plot types are supported by MATLAB including

polar plots , bar graphs, pie charts ,histograms

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Summary MATLAB supports 3-D plotting

line plots surface plots

You can modify plots interactively from the menu bar You can create plots interactively from the workspace window Figures created in MATLAB can be stored using a number of

different file formats