鋼材と木材の座屈 講義日程 弾性座屈と非弾性座屈...

鋼材と木材の座屈　講義日程

● 目的 :

弾性座屈と非弾性座屈の理論的座屈耐力を理解する。

● 評価 :出席 50% + レポート 50%– 耐力推定の問題については、導出方法と推定耐力

に配点する。

● 評価基準 (伊山担当分のみ) : – 80以上: 優

– 70以上: 良

– 60以上: 可

鋼材と木材の座屈　講義日程

10/12　座屈に関する理論、実験方法の講義

（本日）

　　　　（この間、記録シートおよび荷重ひずみ関係をダウンロードしておく）

10/19　座屈実験準備（測定、記録、試験体製作）

第一グループ 13:00 開始

第二グループ 14:30 開始

10/26 第一グループ実験

11/02 第二グループ実験

12/02 レポート提出期限 (11号館6階レポートボックス)

レポートの構成

(1) 試験体の座屈耐力推定

タンジェントモジュラスによる推定

Johnson 式による推定(鋼のみ)

(2) 実験結果との比較、推定法の比較、考察

(3) 個人別長さの試験体の場合の座屈耐力推定

(4) 感想

実験方法

● 材料試験（教員側で行う。）– 短柱の圧縮試験を行い、応力ーひずみ関係を調べ

る。

– ヤング率、タンジェントモジュラスが得られ座屈耐力の推定が可能となる。

● 座屈試験（諸君らが行う。）– 試験体を作成し、圧縮試験を行い、計測、観察、最

大荷重について調べる。

実験に用いる材料

種類 材質 サイズ 細長比

A1、A2 B1,B2 C1,C2 D1,D2

木材 つげ 70mm×70mm 50 75 100 125

鋼（山形鋼） SS400 L-50×50×6 (200) (150) (100) (50)

試験装置

モーター ロードセル（荷重計）

操作盤

材料試験

幅１：高さ３　の形状の試験体を圧縮して、ひずみー応力度関係を得る。

ひずみの計測　（ひずみゲージ）

木材用 鋼材用

ひずみゲージ

電気抵抗小 電気抵抗大

原理

ひずみ計測装置　（データロガー）

材料試験で得られたデータは

● http://stahl.arch.t.u-tokyo.ac.jp/KOZOENSYU

にアップロードされているので、各自ダウンロードして用いること。

座屈実験

制御装置

データロガー

荷重

変位

コンピュータ（記録）

デジタルデータ

変位

変位計

ナイフエッジの考慮

LeL

ナイフエッジがあるため、座屈長さ L と、材料の長さ Le が異なる。

木材の場合：ナイフエッジの高さを引いてLe を求め、木材を切る。

鋼材の場合：ナイフエッジの高さを足してL を求め、λ を求める。

ナイフエッジ（ピン接合を実現する）

クロスヘッド

マーキングの必要性

センターに置けるようにマーキング。

横から見えるように。

弱軸か強軸かも明記。

作業手順

1.試験体製作

1.木材断面形状測定（高さ、幅）

2.木材試験体長さ計算（指定されたλに合うように）

3.木材切断（まっすぐ）

4.鋼材長さ計測、細長比計算

5.マーキング（センター、強軸・弱軸、グループ名）

2.試験体設置

3.変位計設置

4.載荷・データ収集

5.データ整理、レポート作成

2週目

2週目

3週目

物体に圧縮力を加えると何が起きるか？

座屈耐力推定の必要性

ブレースが座屈してしまうと、不安定となる。いつ不安定になるか？

Euler の弾性座屈式

PE=

2 EIL2

E=

2 E2

座屈応力度

座屈耐力

i= IA =

Li

、

Euler の弾性座屈式

E=

2 E

2

応力度

細長比

y降伏応力度

？

Tangent-modulus load

Tangent-modulus load

Johnson の非弾性座屈式

弾性座屈曲線（オイラー座屈）

非弾性座屈曲線

細長比

座屈応力度

限界細長比

cr=[ 1−0.4

2

] y

= E0.6 y

強軸、弱軸

● その軸まわりの断面二次モーメントが最大の軸 = 強軸

● その軸まわりの断面二次モーメントが最小の軸 = 弱軸

Imax

Imin

強軸

弱軸

強軸、弱軸まわりの座屈応力度

Imax

Imin

imax=√ Imax

A

imin=√ Imin

Aλmax=

Limin

λmin=Limax

σcr ,min

σcr ,max

> >

>

>

座屈長さが軸によって異なる場合

l ky=1

l kx=2

木材の断面性能

I=bmax bmin

3

12

A=bmax bmin

i= IA

=bmin

12

bmax

bmin

両辺とも測る。

鋼材の断面性能

A=5.64 cm 2

I x=I y=12.6 I max=20.0 Imin=5.24

i x=iy=1.50 imax=1.88 imin=0.96

C x=C y=1.44

14.4

14.4

弱軸

強軸

記録用紙