· uma componente de um vetor é a projeção do vetor sobre um eixo! qual eixo? perceba que...

Variantes...Ø O que isso significa?Ø Qual a importância disso?Ø Isso está relacionado a que?

Ø GRANDEZA ESCALAR: São grandezas físicas em que apenas o seu valor numérico, com uma unidade correspondente, é o suficiente para fornecer uma informação completa.

EXEMPLO DE GRANDEZA ESCALAR: Massa, Tempo, Energia, ...

Ø GRANDEZA VETORIAL: São as grandezas físicas que não podem ser descritas apenas por um único numero com unidade, porém são representadas de uma forma diferenciada, descrita por um módulo ( que indica a “quantidade” ou o “tamanho”), juntamente com uma direção e sentido, no espaço.

EXEMPLO DE GRANDEZAS VETORIAS: Deslocamento, Força, Torque, ...

IMPORTANTE! Grandezas vetoriais necessitam de mais informação do que grandezas escalares. Essas informações são: DIREÇÃO, SENTIDO E MÓDULO.Grandezas vetoriais precisam de uma orientação espacial.Vetores se combinam com regras bem definidas.

ACREDITO QUE DEVO EXPLICAR AQUI A DIFERENÇA ENTRE DIREÇÃO E SENTIDO

O MÓDULO SERÁ EXPLICADO MAIS A FRENTE QUANDO SE FALAR DAS COMPONENTES DOS VETORES

MAS, OBVIAMENTE ESTE SLIDE SERÁ LEMBRADO QUANDO SE FALAR DE DIREÇÃO E SENTIDO, NOVAMENTE.

Ve t o r e s p a ra l e l o s : p o s s u e m m e s m a d i r e ç ã o e s e n t i d o , possuindo ou não mesmo módulo.

Vetores antiparalelos: possuem mesma direção, sentidos opostos possuindo ou não mesmo módulo.

SOMA VETORIAL:

Mas o significado real é o

Deslocamento Total

Geometricamente representa o vetor

resultante!

SOMA VETORIAL:A propriedade comutativa é válida na ADIÇÃO de vetores!

SOMA VETORIAL:

OBSERVE QUE INDEPENDENTE DA ORDEM DA SOMA

VETORIAL, SEMPRE TEREMOS O MESMO VETOR

DESLOCAMENTO TOTAL.

Ø SOMA VETORIAL-CASOS PARTICULARES

• Soma de vetores paralelos

• Soma de vetores antiparalelos

SOMA VETORIAL:

• Lei dos cossenos:

y

x

Ø SOMA VETORIAL- CASOS PARTICULARES

VERIFICAR DIFERENTES TIPOS

DE SOMA VETORIAL.

.

(10º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pessoa caminha do seguinte modo: 3,1 km para o norte, depois 2,4 km para o e s t e e , f i n a l m e n t e , 5 , 2 k m p a r a o s u l . a) Construa o diagrama vetorial que representa este m o v i m e n t o .

b) Que distância um pássaro deveria voar, em linha reta, e em que direção, de modo a chegar ao mesmo ponto final?

Cite duas diferenças entre grandezas escalares e grandezas vetoriais.•Grandezas vetoriais necessitam de mais informação (informação direcional)•Grandezas vetoriais tem regras próprias e específicas para se combinar (regras de soma e multiplicação entre vetores)

TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

Uma componente de um vetor é a projeção do vetor sobre um eixo! Qual eixo? Perceba que precisamos definir esse eixo! Vamos estabelecer um sistema de referência de eixos coordenados (sistema de coordenadas).Em um sistema cartesiano normalmente a abscissa (horizontal) é o eixo x(coordenada x) e a ordenada (vertical) é designada pelo eixo y (coordenada y). Essa escolha é a mais usual, porém não é uma regra obrigatória.

IMPORTANTE! Só faz sentido falar em componentes de um vetor uma vez que o sistema de coordenadas em que o vetor será decomposto já tenha sido escolhido de maneira explícita.

ATENÇÃOSomente a projeção ortogonal ao eixo (ou seja, perpendicular ao eixo) corresponde à componente do vetor.

TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y

x

Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y

x

y

x

Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y

x

x

y

x

y

(QUESTÃO ADAPTADA) O que significa decompor um vetor?• Decompor um vetor significa projetá-lo ortogonalmente

(ou seja, perpendicular ao eixo) sobre um eixo.

TEMPO PARA QUESTÃO: 2 minutos

IMPORTANTE!Para cada coordenada temos um e somente um versor associado. O versor serve para indicar o sentido positivo da coordenada a qual o versor está associado.

APRESENTAR A SOMA VETORIAL A PARTIR DAS SUAS COMPONENTES.

TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

(18ª QUESTÃO DA APOSTILA) Uma força F1, de módulo igual a 2 N forma um ângulo de 30° com o eixo Ox no sentido anti-horário. Uma força F2, de módulo igual a 6 N forma um ângulo de 80° com o eixo Ox no sentido anti-horário. Calcule: (a) o módulo F da força resultante; (b) o ângulo formado entre a resultante e o eixo Ox.

Pode ser feita de três formas:

ØMultiplicação de um vetor por um escalar = vetor

ØProduto escalar: multiplicação de um vetor por um vetor = escalar

ØProduto vetorial: multiplicação de um vetor por um vetor = vetor

VETOR ESCALARMULTIPLICAÇÃO VETOR

Existem alguns exemplos como: força e momento linear.

VETOR ESCALARMULTIPLICAÇÃO VETOR

Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza trabalho.

. . cosW F d F d

Três situações de forças aplicadas sobre um corpo ao longo de um deslocamento retilíneo.

TEMPO PARA QUESTÃO: 4 minutos

VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR

Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza torque.

VETOR

TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

(24º QUESTÃO DA APOSTILA) Um explorador polar foi surpreendido por uma nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retornava ao acampamento. Para chegar ao acampamento, deveria ter caminhado 5,6 km para o norte, em seguida 3,4 km na direção 30° a nordeste medido do norte e por fim 2,3 km fazendo um ângulo de 85° em relação a oeste no sentido anti-horário. Quantos metros e em que direção o explorador deverá seguir em linha reta para chegar ao acampamento?

(23º QUESTÃO DA APOSTILA) Um engenheiro eletricista desorientado em uma grande hidrelétrica dirige 3,25 km para o norte, depois 4,75 km para o oeste, por seguinte 1,50 km para o sul e por f im 2,50 km para o leste. D e t e r m i n e o m ó d u l o , a d i r e ç ã o e o s e n t i d o d o deslocamento resultante feito pelo engenheiro eletricista em sua obra.

Ache a resultante dos três vetores deslocamentos do desenho por meio do método das componentes . Os módulos dos vetores são A= 5,0 m, B= 5,0 m e C=4,0 m.

Se F1 = 300 N e Ɵ = 20°, determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo ‘x’, da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

(25º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pesquisadora está indo fazer uma pesquisa em uma caverna e para isso ela deve percorrer 180 m para oeste, depois 210 m fazendo um ângulo de 45° em relação a oeste no sentido horário e por fim 280 m fazendo um ângulo de 30° em relação a leste no sentido anti-horário. Depois um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto de partida, pois esqueceu seu material de pesquisa. Determine o módulo, a direção e o sentido desse quarto deslocamento.

Três forças são aplicadas a um objeto, como indicado no desenho . A força F1 possui módulo igual a 21 N e está apontando numa direção 30˚ à esquerda do eixo positivo de y. A força F2 possui um módulo igual a 15 N e aponta no sentido positivo do eixo x. Qual deve ser o módulo, a direção e o sentido(especificados pelo ângulo Ɵ mostrado no desenho) da terceira força F3, de tal forma que a soma vetorial das três forças seja igual zero? y

x