1- 1 rischio e rendimento: il capital asset pricing model teoria della finanza aziendale prof....

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Rischio e rendimento:

il Capital Asset Pricing Model

Teoria della Finanza Aziendale

Prof. Arturo Capasso

A.A. 2005-20068

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Argomenti trattati

Teoria del portafoglio di Markowitz Relazione rischio-rendimento Testare il Capital Asset Pricing Model Alternative al Capital Asset Pricing

Model

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Combinare più azioni all’interno del portafoglio può ridurre lo scarto quadratico medio al di sotto del livello ottenuto da un semplice calcolo della media ponderata.

Ciò è reso possibile dai coefficienti di relazione.

Le varie combinazioni di azioni che creano questi scarti quadratici medi costituiscono l’insieme dei portafogli portafogli efficientiefficienti.

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Variazione di prezzo di prezzo vs. distribuzione normale

Microsoft - % di variazione quotidiana 1990-2001

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pro

porz

ion

e d

ei

gio

rni

% di variazione quotidiana

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso

Investimento A

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

%

pro

bab

ilità

% rendimento

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso

Investimento B

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

% p

roba

bilit

à

% rendimento

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso

Investimento C

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

% p

roba

bilit

à

% rendimento

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Scarto quadratico medio VS. rendimento attesoInvestimento D

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

% p

roba

bilit

à

% rendimento

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Teoria del portafoglio di Markowitz

Coca Cola

Reebok

Scarto quadratico medio

Rendimento atteso (%)

35% in Reebok

Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio

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Teoria del portafoglio di Markowitz

rA 10%rB 15%A 10%B 20% 0

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

0,000% 5,000% 10,000% 15,000% 20,000% 25,000%

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Frontiera efficiente

Scarto quadratico medio

Rendimento atteso (%)

•Ciascuna metà rappresenta la possibile combinazione fra due azioni.

•L’insieme di tutte le combinazioni di azioni costituisce la frontiera efficiente.

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Frontiera efficiente

Scarto quadratico medio

Rendimento atteso (%)

•Prestare o prendere a prestito fondi al tasso di interesse esente da rischio rf

ci consente di esistere al di fuori della frontiera efficiente.

rf

Impiego

Indebita

mentoT

S

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Frontiera efficiente

Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4

Azioni % di portafoglio Rendimento medio

ABC Corp 28 60% 15%

Big Corp 42 40% 21%

Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6

Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1

Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%

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Frontiera efficiente

Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4

Azioni % di portafoglio Rendimento medio

ABC Corp 28 60% 15%

Big Corp 42 40% 21%

Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6

Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1

Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%

Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.

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Frontiera efficiente

Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3

Azioni % di portafoglio Rendimento medio

Portafoglio 28,1 50% 17,4%

New CorpNew Corp3030 50%50% 19% 19%

NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80

NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43

NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%

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Frontiera efficiente

Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3Azioni s % di portafoglio Rendimento medio_________________________________________________Portafoglio 28,1 50% 17,4%New Corp 30 50% 19%

NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%

N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore. Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE

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Frontiera efficiente

A

B

Rendimento

Rischio (misurato come )

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Frontiera efficiente

A

B

Rendimento

Rischio

AB

1- 19

Frontiera efficiente

A

BN

Rendimento

Rischio

AB

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Frontiera efficiente

A

BN

Rendimento

Rischio

ABABN

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Frontiera efficiente

A

BN

Rendimento

Rischio

AB

L’obiettivo è muoversi verso l’alto e verso sinistra.

PERCHE’?

ABN

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Frontiera efficiente

Rendimento

Rischio

Rischio basso

Rendimento elevato

Rischio elevato

Rendimento elevato

Rischio basso

Rendimento basso

Rischio elevatoRendimento basso

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Frontiera efficiente

Rendimento

Rischio

Rischio basso

Rendimento elevato

Rischio elevato

Rendimento elevato

Rischio basso

Rendimento basso

Rischio elevatoRendimento basso

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Frontiera efficiente

Rendimento

Rischio

A

BNABABN

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Linea del mercato azionario

Rischio

Portafoglio efficiente

Rendimento = rm

del mercato

Rendimento

.

rf

Rendimento esente

da rischio =

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Linea del mercato azionario

Rendimento

rf

Rendimento

esente da rischio =

Portafoglio efficiente

Rendimento del

mercato = rm

1.0 BETA

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Linea del mercato azionario

Rendimento

.

rf

Rendimento

esente da rischio =

BETA

Security Market Line (SML)

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Linea del mercato azionario

Rendimento

BETA

rf

1,0

SML

Equazione SML = rf + B ( rm - rf )

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Capital Asset Pricing Model

R = rf + B ( rm - rf )

CAPM

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Testare il CAPM

Premio medio per il rischio 1931-65

Beta dei portafogli1,0

SML

30

20

10

0

Investitori

Portafoglio di mercato

Beta vs. Premio medio per il rischio

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Testare il CAPM

Premio medio per il rischio 1966-91

Beta dei portafogli1,0

SML

30

20

10

0

Investitori

Portafoglio di mercato

Beta vs. Premio medio per il rischio

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Testare il CAPM

0

5

10

15

20

2519

28

1933

1938

1943

1948

1953

1958

1963

1968

1973

1978

1983

1988

1993

1998

Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato

Rendimento vs. Valore di mercatoDollari

Piccole meno grandi azioni

http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

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Beta di consumo vs. Beta di mercato

Azioni (e altre attività

soggette a rischio)

Patrimonio =portafogliodi mercato

Il rischio di mercato rende

incerto il patrimonio

Azioni (e altre attività

soggette a rischio)

Consumo

Patrimonio

Il patrimonio è incerto

Il consumo è incerto

CAPM standard

CAPM del consumo

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Arbitrage Pricing Theory

Alternativa al CAPMAlternativa al CAPM

Rischio atteso

Premio per il rischio = r - rf =

= Bfattore1(rfattore1 - rf) + Bf2(rf2 - rf) +…

Rendimento = a + bfattore1(rfattore1) + bf2(rf2) + …

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Arbitrage Pricing Theory1

Stima dei premi per l’assunzione dei fattori di rischio

(1978-1990)

6,36Mercato

0,83-Inflazione

0,49reale PIL

0,59-scambio di Tasso

0,61-interesse di Tasso

5,10%rendimento di aleDifferenzi

)(r rischio ilper premio del Stima

Fattorefattore fr