1 คณิตศาสตร (ค41102). sinb……… 2. cosc……. 3. tanc……… 4....
Post on 30-Mar-2018
236 Views
Preview:
TRANSCRIPT
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
1
คณิตศาสตร(ค41102)•หนวยการเรียนรูที่ 2อัตราสวนตรีโกณมิติเรื่องอัตราสวนตรีโกณมิติ
ชั้น มัธยมศึกษาปที่4ชั้น มัธยมศึกษาปที่4
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
2
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
3
จุดประสงคการเรียนรูนักเรียนสามารถบอกอัตราสวนตรีโกณมิติที่กําหนดใหได
จุดประสงคการเรียนรูนักเรียนสามารถบอกอัตราสวนตรีโกณมิติที่กําหนดใหได
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
4
ตรีโกณมิติ เปนวิชาที่กอกําเนิดในยุคตนๆ ของ ศตวรรษที่สองกอนคริสตศักราช เนื่องมาจากความจําเปนในการ วดัความยาวของดาน และมุมของรูปสามเหลี่ยม
ตรีโกณมิติ เปนวิชาที่กอกําเนิดในยุคตนๆ ของ ศตวรรษที่สองกอนคริสตศักราช เนื่องมาจากความจําเปนในการ วดัความยาวของดาน และมุมของรูปสามเหลี่ยม
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
5
ที่ปรากฏในวิชาดาราศาสตร และตอๆมา ก็นํามาใชในการสํารวจการเดินเรอื และการประยุกตอื่นๆคําวา “ตรโีกณมิติ”(Trigonometry)มีความหมายวา
ที่ปรากฏในวิชาดาราศาสตร และตอๆมา ก็นํามาใชในการสํารวจการเดินเรอื และการประยุกตอื่นๆคําวา “ตรโีกณมิติ”(Trigonometry)มีความหมายวา มมุสามมมุมมุสามมมุ
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
6
หรือหมายถงึ“วัดรูปสามเหลี่ยม” “tri” หมายถงึ “three” แปลวา สาม“gon” หมายถึง “angle”แปลวา มุม และ “metry” หมายถงึ “measure”แปลวาวัด (ความกวาง ความยาว ความสูง)
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
7
ในปจจุบัน การใชตรโีกณมิติมิไดจํากัดแตเพียงการแกปญหาเรือ่งรูปสามเหลี่ยมเทานั้น แตไดมีการพฒันาวิชานี้ใหมีประโยชนและนําไปใช ไดกวางขึ้น
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
8
การศึกษาตรีโกณมิติอาศัยความรูในเรื่องสามเหลี่ยมคลายตรีโกณมิติ ไดมีการนําไปใชในการ
หาระยะทาง พื้นที่ มุม และทิศทางที่ยากแกการวดัโดยตรง เชน ความสูงของภูเขา การหาความกวางของแมน้ํา และสามารถนาํไปอธิบายเกีย่วกบัการเคลื่อนที่ที่เปนคาบ
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
9
ตอมาวิชาตรีโกณมิติพัฒนาขึ้นและไดมีการนาํไปประยุกตใชในวิชาตางๆเชน วิชาฟสกิส วิศวกรรมศาสตรเปนตน
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
10
A
B
C
c a
b
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
11B
A C
c a
b
ca ไซน (sine)ของมุม A
cb โคไซน (cosine)ของมุม Acb
ba แทนเจนต (tangent)ของมุม Aเรียกอตัราสวนทั้งสามวา “อัตราสวนตรีโกณมิติ” คาของ อัตราสวนตรีโกณมิติ
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
12
ของ A เมื่อ A เปนมุมแหลม ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะขึน้อยูกบัขนาดของมุม A
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
13
นิยมเขียน sin แทน ไซนcos แทน โคไซนtan แทน แทนเจนต
ตัวอยาง ไซนของมุม 300 แทนดวย sin300โคไซนของมุม 600 แทนดวย cos600แทนเจนตของมุม 450 แทนดวย tan450
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
14
A B
Ca
cb
จากรูปsin B คือ……….cosB คือ……….tanB คือ……….
ab
ac
cb
sin C คือ……….cosC คือ……….tanC คือ……….
ac
ab
bc
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
15
x
yP(0,1)
(0,-1)
(-1,0) 1
Q (x,y)R(1,0)
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛21,
21
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
16
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
17
A
B
C045
112
มุม A กาง 450
sinA = 045sin =……….
cosA = 045cos =……….
tanA = 045tan =……….
21
21
1
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
18
x
yP(0,1)
(0,-1)
(-1,0) 1 Q (x,y)R(1,0)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
23,
21
600
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
19
A
B
C060
1
23
มุม A กาง 600
sinA = 060sin =……….
cosA = 060cos =……….
tanA = 060tan =……….
23
21
3
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
20
x
yP(0,1)
(0,-1)
(-1,0) 1Q (x,y)R(1,0)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
21,
23
300
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
21
A
B
C060
1
23
มุม B กาง 300
sinB = 030sin =……….
cosB = 030cos =……….
tanB = 030tan =……….23
21
31
030
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
22
A B
C กาํหนด ABC เปนสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีขนาดตางๆดังภาพ จงหา
5
12 13
1. sinB………2. cosC…….3. tanC………
4. sinC………5. cosB…….6. tanB………
1312
1312
125
135
135
512
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
23
A
B
C7
4
65
กาํหนด ABC เปนสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีขนาดตางๆดังภาพ จงหา
1.sinA……...2. sinB……..3. cosA……...
4.cosB…..5.tanA…...6.tan B…...
47
74
654
654
657
657
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
24
C
BA 9
15
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากABCที่กําหนดให จงหา
1. sin A2. tan A3. cosC4. tan C
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
25
จงหาคา a จากสามเหลี่ยมที่กาํหนดให
C
B
A035a 12
1235sin 0 a
=
035sin12=a
574.012×≈a
89.6≈a
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
26
จงหาคา a จากสามเหลี่ยมที่กาํหนดให
C
B
A
052a
852cos 0 a
=
052cos8
=a
616.08
≈a
99.12≈a
8ซม.
ซม.
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
27
จงหาคา aและc จากรปูสามเหลี่ยมที่กําหนดให
C
B
A 034
a
1934tan 0 a
=
034tan19=a
675.019×≈a
825.12≈a
19ซม.ซม.
c
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
28
C
B
A 034
a ca
=034sin
034sinac =
559.0825.12
≈c
94.22≈c
19ซม.
ซม.
c
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
29
จงหาคาของ x,y หรือ z จากสามเหลี่ยมมุมฉากที่กาํหนดใหตอไปนี้
14045
x
1)
0302) 35
xy
18 ก.พ.52ครูอัมพร เจียรโณรส
30
3.)y 88
z045 x
060
x y8
060030
4.)
top related