1 - mjerne jedinice
Post on 04-Aug-2015
196 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ELEKTROTEHNIKA 1 MJERNE JEDINICE
OPĆENITO
Osnovne jedinice za mjerenje
Znanstveno obilježavanje brojeva
Obilježavanje brojeva u tehnici i
metrički prefiksi
Pretvorba metričkih jedinica
Upotreba kalkulatora
Literatura
22.4.2009 1
Osnovne mjerne jedinice
Pravilno obilježavanje i upotreba mjernih jedinica vrlo je značajna u razumijevanju elektrotehnike.Znanstveno i tehničko obilježavanje brojeva i jedinica naročitodolazi do izražaja upotrebom kompjutora ili kaklulatora. Zarazvoj tehnologije, znanosti i tehnike bilo je potrebnoustanoviti jedan jedinstveni meñunarodni sustav (standard)označavanja mjernih jedinca. Zbog toga, se još daleke1875.godine na konferenciji jedanaest zemalja, u Francuskoj,prihvatio meñunarodni standard (Le Système International d’Unités ) nazvan SI standard.Da bi se mogao razumjeti SI standard potrebno je specificiratiosnovne, dodatne i izvedene jedinice.
22.4.2009 2
Osnovne i izvedene jedinice
SI sistem se zasniva na sedam osnovnih (bazične jedinice) i dvijudodatnih jedinica. Sve se mjerne veličine mogu prikazati pomoćukombinacije osnovnih i dodatnih jedinica.
VELI ČINA- OSNOVNA JEDINICA SIMBOL
Dužina Metar mMasa Kilogram kgVrijeme Sekunda sElektri čna struja Amper ATermodinamička temperatura Kelvin KSvjetlosni intenzitet Candela cdKoli čina tvari Mol mol
22.4.2009 3
Osnovne i izvedene jedinice
VELI ČINA - DODATNA JEDINICA SIMBOL
Ravni kut Radijan rProstorni kut Steradijan sr
Osnovna električna jedinica je amper i predstavlja jakost električne struje. Struja se označava slovom I ( od intensity ), a njen iznos sa simbolom A (od Ampere). Sve ostale električne i magnetske jedinice (napon, snaga i magnetski tok) mogu se izvesti pomoću osnovnih pa se nazivaju izvedene jedinice. Npr. izvedena jedinica za napon, čiji se iznos u voltima označava simbolom V (od Volta) može se dobiti od osnovnih jedinica m2 · kg · s-3 · A-1. No vidljivo je da je pretvorba takvih jedinica, pomoću osnovnih, vrlo složena i nepraktična. Zbog toga, se volt uzima kao pretvorena jedinica.
22.4.2009 4
Osnovne i izvedene jedinice
Simboli se koriste jedanput kad označavaju veličinu a drugi put kao oznaka za jedinicu. Npr. P označava snagu, a W označava wat-e, koji su jedinca za snagu. Zbog toga, da bi se oznake pomoću simbola razlikovali prilikom pisanja, italic V predstavlja napon , a nonitalic V volte. Drugim riječima, italic slova označavju veličinu a nonitalc simbol te jedinice.
Tabele prikazuje bitne električne veličine, koje su pretvorene iz osnovnih SI jedinica, kao i njihove simbole.
22.4.2009 5
Elektri čne pretvorene jedinice
VELI ČINA SIMBOL SI-JEDINICA SIMBOLKapacitet C Farad FNaboj Q Coulomb CVodljivost G Siemens SSnaga P Watt WEnergija W Joule JFrekvencija f Hertz HzImpedancija Z Ohm ΩInduktancija L Henry HReaktancija X Ohm ΩRezistancija R Ohm ΩNapon V Volt V
22.4.2009 6
Magnetske pretvorene jedinice
VELI ČINA SIMBOL SI-JEDINICA SIMBOL Jakost mag.polja H Amper/metru A/m
Magnetski tok Φ Weber Wb
Jakost mag. toka B Tesla T
Magnetomotorna sila Fm Amper zavoja Az
Permeabilnost µ Weber/amper-metru Wb/Am Magnetski otpor R Amper-zavoj/ weberu Az/Wb
22.4.2009 7
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauci
U elektrotehnici i elektronici koriste se vrlo velike i vrlo male jedince.Tako npr.masa protona iznosi
mp = 0.00000000000000000000000167 grama ili ako se definira jakost struje od 1A sa brojem elektrona koji teku vodičem poprečnog presjeka svake sekunde, proizlazi da za 1A treba 6,250,000,000,000,000,000 elektrona na sekundu.
Nadalje električna struja može poprimiti iznose u tisućama ili milijunima ampera kao što i električni otpor može iznositi milijune ohma.
22.4.2009 8
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauciKako bi dopunili ovaj dio potrebno je:
Odrediti kako se upotrebom obilježavanja u nauci pišu brojevi (broj sa bazom deset)
Prikazati bilo koji broj sa bazom deset
Računati sa brojevima čija je baza deset
22.4.2009 9
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauci
Znanstveno obilježavanje predstavlja na
prikladan način prikazivanje malih i velikih brojeva i
računanje s njima. U znanstvenom obilježavanju
jedinica se predstavlja kao umnožak broja od 1 do 10 sa
brojem čija je baza deset.
Na primjer masa protona iza decimalnog zareza ima 23
nule i nakon toga „167“. U našem slučaju on bi se pisala
kao 1.67x 10-24 grama.
22.4.2009 10
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauci
Prikazivanje brojeva sa bazom deset
Taj broj se sastoji od eksponenta x i baze deset
(10x). Iznos eksponenta broja deset odreñuje koliko
se decimalna točka pomiče lijevo ili desno od
decimalne točke broja.
Za pozitivne eksponente broja deset decimalna točka
pomiče se u desnood decimalne točke broja.
Za negativne eksponente broja deset decimalna točka
pomiče se u lijevo od decimalne točke broja.
22.4.2009 11
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauci Pozitivni i negativni eksponenti brojeva sa bazom
deset:
106 = 1,000,000 10-6 = 0.000001105 = 100,000 10-5 = 0.00001104 = 10,000 10-4 = 0.0001103 = 1,000 10-3 = 0.001102 = 100 10-2 = 0.01101 = 10 10-1 = 0.1100 = 1 100 = 1
22.4.2009 12
Znanstveno obilježavnje ili obilježavanje u nauci
Primjer
Izrazi sljedeće brojeve znanstvenim obilježavanjem:
(a) 200 = 2 x 102 (b) 3,000,000= 3 x 106
(c) 0.005 = 5 x 10-3 (d) 0.000015 = 1.5 x 10-5
(e) 3.2 x 10-2 = 0.032 (f) 2.5 x 10-6 = 0.0000025
22.4.2009 13
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Zbrajanje. Postupak računanja je slijedeći:
Napiši brojeve koji se zbrajaju u obliku istih eksponenta broja sa bazom deset.
Zbroji cijele brojeve.
Prepiši eksponencijalni broj iste baze i istog eksponenta.
22.4.2009 14
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Brojeve 2 x 106 i 5 x 107 zbroji koristeći znanstveno
obilježavanje:
1.Napiši brojeve pomoću istih eksponenata broja deset:
(2 x 106) + (50 x 106).
2. Zbroji 2 + 50 = 52.
3. Prepiši broj istih eksponenata broja deset (106) i napiši zbroj u obliku znanstvenog obilježavanja
52 x 106 = 5.2 x 107
22.4.2009 15
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Oduzimanje. Kod oduzimanja postupak
računanja je slijedeći:
Napiši brojeve koji se oduzimaju u obliku istih
eksponenta broja sa bazom deset.
Zbroji cijele brojeve.
Prepiši eksponencijalni broj iste baze i istog eksponenta.
22.4.2009 16
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Oduzmi 2.5 x 10-12 od 7.5 x 10-11 i rezultat napiši
primjenjujući znanstveno obilježavanje.
1.Napiši brojeve pomoću istih eksponenata broja deset:
(7.5 x 10-11) – (0.25 x 10-11)
2. Oduzmi 7.5 – 0.25 = 7.25
3. Prepiši broj istih eksponenata broja deset (10-11) i napiši zbroj u obliku znanstvenog obilježavanja
7.25 x 10-11
22.4.2009 17
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Množenje. Kod množenja brojeva sa bazom deset
potrebno je slijedeće:
Pomnožiti cijele brojeve.
Zbrojiti eksponente broja deset.
Pomnoži 5 x 1012 i 3 x 10-6 i rezultat i napiši primjenjujući
znanstveno obilježavanje.
Pomnoži cijele brojeve a eksponente broja deset zbroji.
(5 x 1012)(3 x 10-6) = 15 x 1012+(-6) = 15 x 106 = 1.5 x 107
22.4.2009 18
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Dijeljenje. Kod dijeljenja brojeva sa bazom deset potrebno je slijedeće:
Podijeliti cijele brojeve
Oduzeti eksponente broja deset
22.4.2009 19
Aritmetika sa eksponencijalnim brojevima baze deset
Podijeli 5.0 x 108 i 2.5 x 103 i i rezultat i napiši
primjenjujući znanstveno obilježavanje.
Napiši brojeve u obliku prikladnom za dijeljenje:
( 5.0 x 108 ) ÷ ( 2.5 x 103 )
Podijeli cijele brojeve a eksponente oduzmi (8–3)
( 5.0 x 108 ) ÷ ( 2.5 x 103 ) = 2 x 108-3 = 2 x 105
22.4.2009 20
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksi
Tehničko (inženjersko) obilježavanje, za razliku od
znanstvenog, upotrebljava se u tehnici kad se govori
o velikim ili malim jedinicama ili količinama, kad se
odreñuje napon, struja, otpor, kapacitet, induktivitet
I vrijeme.
22.4.2009 21
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksi
Upotreba tehničkog obilježavanja i metričkogprefiksa kao predstavnika velikih i malihveličinaPotrebni su slijedeći koraci: Popis metričkih prefiksa. Zamjena eksponenata kod brojeva s bazom deset, sa
metričkim prefiksom. Upotreba metričkog prefiksa u obilježavanju električnih
veličina. Pretvorba metričkih prefiksa.
22.4.2009 22
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksi
Tehničko ( inženjersko)obilježavanje, koje je sličnoznanstvenom, dobiva se, kako je eksponent brojadeset višekratnik broja tri, pomicanjem decimalnetočke na lijevo po tri decimalna mjesta. Npr. broj 33,000po sistemu inženjerskog obilježavanja piše se 33 x 103.U znanstvenom obliku isti broj pisao bi se 3.3 x 104. Kodmalih brojeva, kao npr. 0.045, inženjerski oblik bi glasio45 x 10-3 a znanstveni 4.5 x 10-2.
22.4.2009 23
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksi
U tehničkom obilježavanju metrički prefiks predstavlja običajan načinupotrebe eksponencijalnih brojeva sa bazom deset, kako je to i prikazanosa simbolima i odgovarajućim brojevima.
METRI ČKI PREFIKS SIMBOL EKSP. BAZE 10 IZNOS
femto f 10-15 kvadrilijunti diopico p 10-12 trilijunti dionano n 10-9 bilijunti diomicro µ 10-6 milijunti diomilili m 10-3 tisući diokilo k 103 tisućumega M 106 milijungiga G 109 bilijun tera T 1012 trilijun
22.4.2009 24
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksiOsim navedenih metričkih prefiksa za ekstremno malevrijednosti koristi se još i: atto (a) = 10-18
zepto (z) = 10-21
yocto (y) = 10-24
i ekstremno velike vrijednosti: Peta (P) = 1015
Exa (E) = 1018
Zetta (Z) = 1021
Yotta (Y) = 1024.
22.4.2009 25
Tehničko obilježavanje i metri čki prefiksi
Primjer
Napiši slijedeće veličine upotrebom metričkog
Prefiksa:
(a) 50,000 V (b) 25,000,000 Ω (c) 0.000036 A
50,000 V = 50 x 103 V = 50 kV
25,000,000 Ω = 25 x 106 = 25 MΩ
0.000035 A = 35 x 10-6 = 35 µA
22.4.2009 26
Pretvorba metri čkih prefiksa
Često je prilikom proračuna potrebno pretvarati
odreñene veličine različitih metričkih prefiksa,
npr. miliampere (mA) u mikroampere (µA).
Pomičući decimalnu točku pripadajućeg broja na
lijevo ili na desno, ovisno o karakteru pretvorbe,
rezultat se može napisati pomoću metričkog prefiksa.
22.4.2009 27
Pretvorba metri čkih prefiksa
Pretvaranje jedinica u metrički prefiks i obratno
Pretvaranje mili, micro, nano i pico
Pretvorba kilo i mega
Pretvorba u metričke jedinice postiže se pomičući
decimalnu točku:
Na lijevo kada se velike jedinice pretvaraju u manje.
Na desno kada se male jedinice pretvaraju u veće.
22.4.2009 28
Pretvorba metri čkih prefiksa
Npr. ukoliko je potrebno pretvoriti miliampere(mA) u mikroampere (µA), pomiče se decimalnatočka tri mjesta u lijevo.Pretvori 0.15 miliampera (0.15mA) u mikroampere.Pomičući decimalnu točku za tri mjesta u lijevodobijemo:0.15 mA = 0.000150µA = 150 x 10-6 A = 150 µA
22.4.2009 29
Upotreba kalkulatora
Kod upotrebe kalkulatora za proračun brojeva s
eksponentom broja 10, koriste se tipke oznake
„E“ ili „EE“.
Tako npr. ako se želi unijeti masa protona u
kalkulator, koja je napisana kao: 1.67 x 10-24 grama
(znanstveno obilježavanje), potrebno je pritisnuti
slijedeće tipke kalkulatora:
[1] [.] [6] [7] [EE] [2] [4] [+/-]
22.4.2009 30
Literatura
Thomas L. Floyd: PRINCIPLES 0F ELECTRIC
CIRCUITS, Conventional, Current Version, Eighth
Edition, Pearson, Prentice Hall
Tony R. Kuphaldt: Lessons In Electric Circuits,
Volume I - DC Fifth Edition, last update October
18, 2006.
22.4.2009 31
top related