1. termodinamički sistemi unutrašnja energija gasova 3. i zakon … · 2021. 3. 9. · ii zakon...

1. Termodinamički sistemi

2.Rad i unutrašnja energija gasova

3. I zakon termodinamike

4. Specifična toplota gasova

5. Termodinamički procesi i rad priekspanziji gasa

6. II zakon termodinamike

7. III zakon termodinamike

8. Karnoov ciklus

9. Jednačina stanja realnih gasova

Termodinamika je naučna disiplina koja se bavi:

a) proučavanjem pretvaranja energije iz jednog oblika u

drugi,

b) proučavanjem energetskih efekata u fizičkim i hemijskim

procesima i njihovom zavisnošću od uslova

pod kojima se odvijaju i

c) mogućnošću, smerom i ograničenjima

spontanih procesa pod datim uslovima.

Pretvaranje energije je vezano za termodinamički

sistem.

Termodinamički sistem je određena količina materije

(supstancije) ograničena zatvorenom površinom koja

sistem odvaja od okoline.

Termodinamički sistem je određeni

prostor koji se izabere za ispitivanje.

Okolina sistema je sve što se nalazi van

granica sistema tj. van njegove granične

površi.

Okolinu sistema čine svi sistemi sa

kojima termodinamički sistem razmenjuje

energiju protokom toplote i vršenjem rada.

Sistemi mogu biti:

1) U slučaju da je temperatura sistema TS

veća od temperature okoline TOK sistem

predaje količinu toplote Q okolini i ta

količina ima negativnu algebarsku

vrednost.

2) U slučaju da je TS < TOK okolina predaje

količinu toplote Q sistemu i ta količina

ima pozitivnu algebarsku vrednost.

3) U slučaju da je TS = TOK nema prenosa

toplote sa sistema na okolinu i obnuto ,

pa je Q=0, tj. sistem i okolina su u

toplotnoj ravnoteži.

Prenesena toplotna energija sa sistema na okolinu ili

obrnuto je količina toplote Q (J). Količina toplote može po

da bude pozitivna ili negativna.

Termodinamički sistemi

mogu biti:

- neravnotežni: sistem čije su

termodinamičke osobine

promenljive u vremenu i

- ravnotežni: sistem čije su

termodinamičke osobine

nepromenljive u vremenu.

Stanje termodinamičkog sistema se opisuje paramatrima

stanja: pritiskom P, temperaturom T i zapreminom V.

Termodinamička ravnoteža

podrazumeva postojanje:

1) termičke ravnoteže - temperatura

je ista u svim delovima

termodinamičkog sistema,

2) hemijske ravnoteže - hemijski

sastav je isti u svim tačkama sistema

i ne menja se i

3) mehaničke ravnoteže – nema makroskopskih kretanja u

sistemu ili sistema u odnosu na okolinu.

Nulti zakon termodinamike glasi:

ako se posmatraju tri sistema A, B i C, i ako

su sistemi A i C kao i B i C u termičkoj

ravnoteži, tada moraju biti i A i B u termičkoj

ravnoteži.

Posmatra se gas u zatvorenom

cilindru sa pokretnim klipom (koji

može da se pomera bez trenja),

zanemarljive mase i površine

poprečnog preseka S. Prilikom

dovođenja toplote gasu

(zagrevanjem), on se širi (što se

ogleda u pomeranju klipa) i

povećava svoju zapreminu.

Gas određenom silom pritiska FP potiskuje klip na

gore za mali pomeraj. Kako je pomeraj mali, može se

smatrati da je sila konstantna na tom delu puta. Tada je:

Elementarni rad koji izvrši gas pri pomeranju klipa je:

DV je elementarna promena zapremine

gasa usled pomeranja klipa.

Na osnovu III Njutnovog zakona i klip

(okolina) deluje na gas silom istog

intenziteta i pravca ali suprotnog

smera, pa klip (okolina) nad gasom vrši

negativan rad.

Ako gas (sistem) vrši rad (klip ide na gore), taj rad je

pozitivan (A>0), a ako se nad gasom vrši rad (klip ide na

dole), rad je negativan (A<0).

Unutrašnja energija tela je zbir kinetičkih i potencijalnihenergija svih mikročestica koje čine to telo (molekula,atoma, neutrona, protona i elektrona).

Unutrašnja energija idealnog gasa je jednaka zbirukinetičkih energija haotičnog translatornog kretanjasvih molekula tog gasa.*

* Zašto???

I Molekuli idealnog gasa se smatraju

materijalnim tačkama, a to znači da oni kao

tačke nemaju unutrašnju strukturu – što

uklanja sve čestice, osim samih molekula, iz

definicije.

II Smatra se da molekuli idealnog gasa

međusobno ne deluju privlačnim ili

odbojnim silama – što uklanja i potencijalne

energije iz definicije.

Za 1 molekul idealnog gasa je:

Za N molekula idealnog gasa njegova

unutrašnja energija je:

Iz MKT gasova je:

Unutrašnja energija određene

količine gasa (nm = const.) direktno je

srazmerna apsolutnoj temperaturi

gasa.

Unutrašnja energija sistema (ili

tela) je funkcija stanja sistema.

Promena unutrašnje energije

sistema, gasa, pri prelasku iz

stanja 1 u stanje 2 jednaka je

razlici unutrašnjih energija

karakterističnih za ta stanja , tj.

Ova promena ne zavisi od vrste

procesa, odnosno načina na koji je

došlo do promene stanja (U ~ T).

1) Količina toplote koja se dovodi sistemu se troši na

povećanje unutrašnje energije sistema i na rad koji

sistem vrši nad okolinom.

I zakon termodinamike odražava opšti zakon održanjaenergije*:

* Energija se ne može izgubiti niti se može ni iz čega stvoriti,moguće je samo pretvaranje jednog vida energije u drugi.

Predstavlja uopštavanje ZOE**,

obuhvatajući i promene unutrašnje

energije.

**Ukupna mehanička energija

zatvorenog (izolovanog) sistema

tela, između kojih deluju samo

konzervativne sile, ostaje

nepromenjena (konstantna).

Predstavlja proširenje zakona o održanju energije i na

sisteme koji nisu izolovani.

2) Nemoguć je perpetuum mobile I vrste.

Nemoguće je stvoriti takvu mašinu koja bi proizvodilamehanički rad neprekidno, bez utroška energije iznekog spoljašnjeg izvora.

Iz matematičkog oblika I zakona:

za Q = 0⇒ što znači da gas

tada može vršiti rad samo ako dođe do

smanjenja njegove unutrašnje energije, a

to može potrajati samo neko kratko

vreme, tj. dok gas ne potroši svu svoju

unutrašnju energiju, tj. dok se ne ohladi

do apsolutne nule.

3) Povećanje unutrašnje energije sistema jenako je

količini energije koja se sistemu dovodi zagrevanjem

umanjenoj za rad sistema kao reakcije na okolinu.

⇒ Postoje dva načina da se poveća unutrašnja energija

gasa, ali i bilo kog tela:

a) da se gasu doda izvesna količina unutrašnje energije Q.

b) da se nad gasom izvrši kompresija, sabijanje, tj. da nad

njim izvrši rad neka spoljašnja sila (na to ukazuje negativan

predznak ispred rada u poslednjem obrascu).

1) kada se gasu dovodi toplota, onmože da se širi (povećava svojuzapreminu) tako da mu pritisakostaje konstantan (P =const) i

2) gas može da se zagreva uzatvorenom sudu stalne zapremine(V=const), pri čemu mu sepovećava pritisak.

Specifična toplota čvrstih i tečnih tela definisana je pod

uslovom da se toplotno širenje zanemaruje (V=const.).

Kod gasova je toplotno širenje veoma izraženo, pa se

uzima u razmatranje.

Zagrevanje gasa se može da odvija pod različitim

okolnostima. Dva slučaja su najvažnija:

Specifična toplota gasa pri P=const., , je količina

toplote koju treba dovesti jediničnoj masi gasa da bi

mu se temperatura povećala za 1º, pri čemu se gasu

dozvoljava širenje uz konstantan pritisak (izobarska

ekspanzija).

Specifična toplota gasa pri

V=const., , je količina

toplote koju treba dovesti

jediničnoj masi gasa da bi

mu se temperatura povećala

za 1º, pri čemu se gasu

dozvoljava širenje uz

konstantnu zapreminu

(izohorska ekspanzija).

Odnos specifične toplote pri

konstantnom pritisku i specifične

toplote pri konstantnoj zapremini

predstavlja Poasonov koeficijent:

*Ovo su vrednosti za idealne gasove a u aproksimaciji se mogu uzeti i za realne gasove.

Eksperimentalno je ustanovljeno da je

Molekulske (ili molarne) specifične toplote gasa pri P=const.

i pri pri V=const. se definišu kao:

gde je M molekulska masa gasa.

Za određenu količinu idealnog gasa je:

Dokaz: prilikom dovođenja

toplote gasu DQ u zatvorenom

cilindru sa klipom, on se širi

(pomera se klip naviše),

povećava svoju zapreminu za

DV pri povećanju temperature

za DT.

Ukupna dovedena energija pri zagrevanju neke količine

gasa pri P=const. jednaka povećanju njegove unutrašnje

energije i izvršenog spoljašnjeg izvršenog mehaničkog rada:

Rad koji izvrši gas pri ekspanziji je:

Opšta jednačina stanja idealnog gasa je:

Kako je:

Razlika molekulske specifične toplote gasa pri P=const. i

molekulske specifične toplote gasa pri V=const. jednaka je

univerzalnoj gasnoj konstanti.

Količina toplote DQ

koja zagreje n molova gasa

pri P=const. pri čemu mu

se temp. promeni za DT je:

Promena unutrašnje energije

DU gasa biće jednaka

dovedenoj toploti koja pri

stalnoj zapremini povisi

temperaturu gasa za DT, tj.

⇒

Prelaz gasa iz jednog

termodinamičkog stanja u

drugo zove se

termodinamički proces.

Pri prelasku gasa iz jednog stanja u drugo promena

unutrašnje energije ∆U gasa zavisi samo od početnog i

krajnjeg stanja gasa, dok količina toplote Q i rad koji vrši

gas zavise od načina promene stanja gasa.

Termodinamički procesi su: 1) izotermski, 2) izobarsku,

3) izohorski, 4) adijabatski 5) povratni i nepovratni i

6) kružni.

Pri širenju, zapremina gasa se povećava, gas pomera klip

udesno i vrši pozitivan rad.

Pri sabijanju, zapremina gasa se smanjuje, klip se pomera

ulevo i vrši pozitivan rad na gasu dok je rad gasa negativan.

1.Izotermski termodinamički proces

Bojl - Mariotov zakon:

Grafički prikaz u P-V dijagramu: izoterma (na slici p i k

označavaju početno i krajnje stanje gasa).

Promena unutrašnje energije je:

I zakon termodinamike:

Sistem (gas) pri izotermskom

procesu utroši svu primljenu

količinu toplote na vršenje rada.

1. Izotermski termodinamički proces

Ukupan rad koji gas izvrši pri promeni

zapremine od V1 do V2 jednak je

površini ispod krive od početne (p)

do krajnje (k) vrednosti zapremine,

tj. osenčanoj površini na slici.

1. Izotermski termodinamički proces

Ako se gas širi tj. zapremina se povećava ova površina ima

pozitivnu algebarsku vrednost, a ako se zapremina smanjuje,

tada je površina negativna.

GejLisakov zakon:

Grafički prikaz u P-V dijagramu: izobara.

2. Izobarski termodinamički proces

I zakon termodinamike:

Sistem (gas) pri izobarskom

procesu utroši svu primljenu

količinu toplote na povećanje

unutrašnje energije i na

vršenje rada.

2. Izobarski termodinamički proces

Rad je: Prilikom širenja gas vrši rad pa je

on pozitivan (i obrnuto), a grafički,

rad predstavlja osenčenu površinu

ispod izobare .

Šarlov zakon:

Grafički prikaz u P-V

dijagramu: izohora.

3. Izohorski termodinamički proces

I zakon termodinamike:

Sistem (gas) pri izohorskom

procesu utroši svu primljenu

količinu toplote na povećanje

unutrašnje energije. Rad se pri

ovom procesu ne vrši.

Promena stanja kod kojeg ne postojirazmena toplota između radnog tela(gasa) i okoline zove se adijabatskapromena stanja ili adijabatskiproces.

4. Adijabatski termodinamički proces

Postoje dva načina da se izvrši ovaj proces:

I da se gas zatvori u posudu koja je maksimalno toplotno

izolovana od svoje okoline.

II da se proces u gasu desi jako brzo, tako da gas, u toku

trajanja procesa, nema vremena za značajniju razmenu toplote

sa svojom okolinom.

Vrši se u toplotno izolovanim sistemima.

4. Adijabatski termodinamički proces

I princip termodinamike:

Pri pozitivnom radu doći će do

negativne promene unutrašnje energije

ako je proces adijabatski. Drugim rečima,

ako dođe do brzog, tj. adijabatskog širenja

gasa tada će obavezna posledica biti i

njegovo hlađenje.

Pri negativnom radu doći će do

pozitivne promene unutrašnje energije

ako je proces adijabatski. To znači da ako

dođe do brzog, tj. adijabatskog sabijanja

gasa tada će posledica biti zagrevanje gasa.

Pri adijabatskim procesima sistem vrši rad samo na

račun svoje unutrašnje energije.

Za adijabatski proces važe Poasonove formule. To su

jednačine adijabatske promene stanja:

4. Adijabatski termodinamički proces

je Poasonov koeficijent (broj).

Pri adijabatskom širenju gas se hladi, apri sabijanju zagreva.

Ako gas vrši adijabatsku ekspanziju,onda on vrši spoljašnji rad na račun svojeunutrašnje energije, njegova T opada;usled hlađenja njegov P će brže opadatinego u slučaju izotermske ekspanzije.

Pri adijabatskoj ekspanziji gasa, njegov Popada i usled povećanja V i usledrashlađivanja.

4. Adijabatski termodinamički proces

Grafički se u P-V dijagramu

adijabatski proces prikazuje

adijabatom a rad koji gas

izvrši, prilikom ekspanzije, ili

rad koji se izvrši nad gasom

prilikom kompresije jednak je

površini ispod krive od

početne do krajnje vrednosti

zapremine, tj. osenčanoj

površini na slici.

4. Adijabatski termodinamički proces

4. Adijabatski termodinamički proces

Rad gasa kod adijabatskog

procesa manji je nego kod

izotermskog.

5) Povratni i nepovratni termodinamički procesi

Povratan proces (reverzibilni) je takav proces kojimože da se vrši u dva suprotna smera i koji pri tome neostavlja nikakve promene u okolini. Ovo jeidealizovani proces.

Nepovratan (ireverzibilni) je takav proces koji sespontano vrši samo u jednom smeru. Realni procesi sunepovratni.

Jedan izolovani sistem

vrši kružni proces ako

polazeći iz svog početnog

stanja, prođe kroz niz drugih

različitih stanja i ponovo se

vrati u svoje prvobitno

stanje. Obično se predstavlja

kružnom linijom.

6) Kružni procesi

I zakon termodinamike je poseban slučaj opšteg

zakona održanja energije.

On govori o međusobnom pretvaranju toplotne i

mehaničke energije koja nastaje promenom

energetskog stanja sistema.

On ne određuje smer u kome će se vršiti neki proces

transformacije energije.

Taj smer određuje II zakon.

I Kelvin-Planck-ova definicija:

“Nemoguće je napraviti mašinu koja bi

radeći u ciklusu uzimala toplotu iz

rezervoara konstantne temperature i

pretvarala je u ekvivalentnu količinu rada

bez ikakvih promena u sistemu i okolini”

Nijedna toplotna mašina ne može imati

efikasnost 100%.

Perpetuum mobile II vrste ne postoji.

Da bi mašina radila

radni fluid mora

razmenjivati toplotu sa

okolinom i izvorom.

II Clausius-ova definicija:

“Nemoguće je napraviti mašinu koja bi

radeći u kružnom procesu, prenosila

toplotu sa hladnijeg na topliji sistem, bez

ikakvih drugih promena na ovim sistemima

i okolini” .

Prirodni prelaz toplote sa toplijeg na hladnije telo

je npr. sa Sunca na Zemlju. Obrnut proces se ne

odvija prirodno, spontano, samo od sebe, bez

intervencije spolja.

Mašina koja prenosi toplotu sa hladnijeg na toplije

telo je frižider ali njegov rad omogućava motor.

“Toplota uvek spontano prelazi sa toplijeg

na hladnije telo, a nikada sa hladnijeg na

toplije”.

“Priroda teži ka prelazu iz manjeverovatnog stanja u više verovetnostanje”.

III Ludwig Boltzmann-ova definicija:

“Ne može se dobiti rad prenosom toplote

sa hladnijeg na toplije telo. Isti princip

predviđa da entropija sistema

prepuštenog samom sebi može samo

spontano da raste, sistem prepušten

sam sebi nastoji da pređe iz stanja

manje u stanje veće uređenosti”.

“Entropija zatvorenog termodinamičkog sistema

uvek teži da raste”.

Entropija je stepen neuređenosti datog termod.

sistema tj. entropija je mera haosa u datom

termodinamičkom sistemu.

IV Zakon rastuće entropije

Ako telo temperature T primi

ili otpusti beskonačno malu

količinu toplote dQ i pri tom

pređe iz nekog stanja 1 u stanje

2, promena entropije tela je:

Entropija (S) je veličina određena količnikom toplote

i apsolutne temperature.

Svi spontani procesi se

odigravaju u smeru porasta

entropije.

Veća entropija, veći haos;

manja entropija, veći red u

termod. sistemu. Najveću

entropiju sistem ima u

ravnotežnom stanju.

Entropija predstavlja

svojstvo termod. sistema.

Primer termodinamičke verovatnoće

Termodinamička verovatnoća stanja je broj različitih mikrostanja kojima se

realizuje dato makrostanje.

Svaki toplotni proces u izolovanom termodinamičkom sistemu odvija se od

stanja manje ka stanju veće termodinamičke verovatnoće. Najveću verovatnoću

ima stanje termodinamičke ravnoteže. Najveću entropiju sistem ima u

ravnotežnom stanju.

U jednom sudu su četiri kuglice različitih

boja. Ako bi se kuglice neprekidno kretale i

elastično sudarale, mogućnost da se u

nekom trenutku u svakoj polovini suda

nađu po dve kuglice veća je 6 puta od

mogućnosti da sve četiri kuglice budu u

jednoj polovini suda.

Dakle, mnogo češće se dobijaju neuređena

stanja od uređenih, odnosno neuređena

stanja su verovatnija od uređenih (imaju

veću termodinamičku verovatnoću).

“Kada se temperatura sistema približava apsolutnoj

nuli entropija teži svojoj minimalnoj vrednosti

odnosno nuli”.

Apsolutna nula se ne može

dostići konačnim brojem

termodinamičkih procesa.

Ovo tvrđenje je posledica Nernstovog postulata:

Na apsolutnoj nuli entropija svakog tela (sistema)

jednaka je nuli.

Entropiju je prvi opisao Karno prilikom ispitivanja rada

termičkih masina.

Toplotne mašine

Toplotne mašine su uređaji koji radi periodično i vršerad na račun dobijene toplote.

- Način rada toplotne

mašine:

- mehanički rad se dobija

kada toplota Q1 preko radnog

tela (najčešće gasa) prelazi sa

tela više temp. T1 (grejača) na

telo niže temp. T2 (hladnjak)

-radno telo jednim delom vrši

rad A, a preostalu energiju

predaje hladnjaku u vidu

količine toplote Q2.

Karno je proučavao uslove

kružnog procesa kod idealne

mašine pri kome se postiže

maksimum rada koji može da

proizvede fluid u zatvorenom

termičkom sistemu.

Ovaj kružni proces se zove

Karnov proces.

Karnoova teorija:

“Nijedna termodinamička mašina, koja ima izvor toplote i

hladnjak, ne može biti efikasnija od Karnoove mašine u

istom toplotnom okruženju”.

Stepen pretvaranja termičke energije u mehanički rad se

izražava stepenom korisnog dejstva – Karnoovim faktorom h.

Idealna toplotna mašina bi bila ona koja radi po ciklusu

sastavljenom od adijabata i izotermi.

Kružni proces sastavljen od četiri reverzibilna

procesa: dva izotermska i dva adijabatska, zove se

Karnoov ciklus.

Radno telo je 1 mol gasa u idealnom gasnom stanju

koji se nalazi u cilindričnom sudu pod klipom. Dva

toplotna rezervoara* imaju temperature T1 i T2 koje su

const., T1 > T2, prvi je je grejač a drugi hladnjak.

*Toplotni rezervoar je telo relativno velikog toplotnog kapaciteta

koji može davati ili apsorbovati konačnu količinu energije bez

ikakve promene temperature.

Cilindar je toplotno

izolovan od okoline sa svih

strana sem sa donje sa koje

je prislonjen na topl. rezerv.

teperature T1. Tada toplota

Q1 prelazi sa rezervoara na

gas pa se brzo temperatura

gasa izjednači sa T1.

U položaju klipa 1

stanje 1 mola idealnog

gasa je P1, V1, T1.

I proces (1→ 2) – izotermska ekspanzija gasa

Pritisak se smanjuje,

zapremina povećava, nema

povećanja unutrašnje

energije (T1=const.).

Toplota se pretvara u rad

gasa na pomeranju klipa.

Stanje gasa:

P1, V1, T1 → P2, V2, T2 .

PV dijagram: izoterma

1-2.

Rad koji izvrši gas (na račun apsorbovane toplote) pri izotermskoj

ekspanziji A1 je pozitivan i srazmeran površini ispod izoterme

1’122’1’.

Cilindar se odvoji od toplotnog rezervoara, toplotno se izoluje

i sa donje strane. Gas vrši ekspanziju do položaja klipa 3,

temperatura mu opada do T2, zapremina se povećava, pritisak

se smanjuje. Rad vrši gas pomeranjem klipa na račun

smanjenja unutrašnje energije.

II proces (2→ 3) – adijabatska ekspanzija gasa

Stanje gasa:

P2, V2, T1 → P3, V3, T2 .

PV dijagram: adijabata

2-3.

Rad koji izvrši gas pri

adijabatskoj ekspanziji A2

je pozitivan i srazmeran

površini ispod adijabate

2’233’2’.

Skine se izolacija sa dna cilindra i prisloni se uz toplotni rezervoar

temperature T2. Gas već ima temperaturu T2. Vrši se izotermska

kompresija pri čemu se toplota nastala usled kompresije predaje

hladnijem rezervoaru. Pritisak se povećava, nema promene

unutrašnje energije, zapremina se smanjuje.

III proces (3 → 4) –izotermska kompresija gasa

Stanje gasa:

P3, V3, T2 → P4, V4, T2 .

PV dijagram: izoterma

3-4.

Nad gasom se izvrši rad

A3 koji je negativan i

srazmeran površini ispod

izoterme 33’4’43.

Cilindar se odvoji od toplotnog rezervoara, toplotno se izoluje i

sa donje strane. Gas vrši kompresiju do položaja klipa 1,

temperatura mu raste do T1, zapremina se smanjuje, pritisak se

povećava.

IV proces (4 → 1) – adijabatska kompresija gasa

Stanje gasa:

P4, V4, T2 → P1, V1, T1 .

PV dijagram: adijabata

4-1.

Nad gasom se izvrši rad

A4 koji je negativan i

srazmeran površini ispod

adijabate 44’1’14.

Gas je opet u početnom stanju, završen je

jedan termod. ciklus.

Gas je izvršio kružni proces.

Oduzeta toplota od toplijeg rezervoara nije celokupno

pretvorana u rad, već se deo ove toplote kao neiskoriščen

predaje hladnom rezervoaru.

Pozitivnom radu koji izvrši gas pri ekspanziji odgovara

površina ispod krive 123.

Negativnom radu pri kompresiji gasa odgovara

površina ispod krive 143.

Radovi pri adijabatskim

procesima si jednaki jer je

ista promena temperature.

Mehanički rad koji se preko

ovog ciklusa dobija iz toplote

srazmeran je površini 12341 u

PV dijagramu i jednak je:

Termički koeficijent korisnog dejstva Karnoovog

ciklusa za idealnu termičku mašinu (nema gubitka

toplote usled trenja) je:

Može se pokazati da je:

Vrednost koeficijenta korisnog dejstva Karnoovog ciklusa

pokazuje koliki deo toplote, one koju dobija iz

grejača, radno telo iskoristi za vršenje rada.

Kako je rad uvek manji od uložene količine toplote Q1

vrednost koeficijenta je uvek manja od jedinice:

Karnoov ciklus je idealizovan fizički proces.

Pomoću Karnoovog ciklusa može se analizirati i ma

koji realan proces ako se on podeli na veći broj

Karnoovih ciklusa, pri to će se adijabate poništiti.

Karnoov ciklus je reverzibilan kada postoji ravnoteža i

kada se vrši beskonačno lagano. Kako je to praktično

nemoguće, onda je svaki ciklus koji odgovara Karnoovom

uvek manje ili više ireverzibilan.

Što je proces više ireverzibilan to je Karnoov faktor h

sve manji.

1. Idealno gasno stanje se praktično nikad ne

postiže i predstavlja samo granično stanje

kome se gasovi približavaju u svom ponašanju:

pri vrlo niskim pritiscima

(znatno ispod atmosferskog)

pri vrlo visokim temperaturama

(koje se približavaju kritičnim)

veliko rastojanje između molekula; nema

interakcija između njih; zapremina samih

molekula je zanemarljiva u odnosu na

zapreminu suda u kome se gas nalazi .

izraženo termalno

kretanje narušava

međumolekulska

dejstva .

Pretpostavlja se da se ovi gasovi ne mogu prevesti u tečno stanje.

2. Realni gas

1) Zakoni koji važe za idealno gasno stanje se ne mogu

primeniti na realno gasno stanje.

2) Odstupanje realnih gasova od idealnih je veće na visokim

pritiscima i niskim temperaturama blizu kondenzacije.

3) Privlačne sile među molekulima nisu male i samim tim se

ne mogu zanemariti.

4) Ukupna zapremina samih molekula gasa nije mala i ne

može se zanemariti u odnosu na zapreminu suda u kome se

gas nalazi.

Opšta jednačina stanja idealnih gasova:

3. Van der Valsova jednačina

Van der Vals je kod realnih gasova, pri

većim pritiscima i nižim temperaturama,

uveo dve korekcije : a) za zapreminu i b) za

pritisak.

- Pritisak gasa kada je dejstvo među molekulima jednako

nuli i jednak je stvarnom pritisku gasa.

- Zapremina u kojoj molekuli gasa mogu

da se kreću i jednaka je zapremini suda u

kojoj se gas nalazi.

a) Pri većim pritiscima gasovi pokazuju veću zapreminu od

zapremine koja se očekuje kod idealnog stanja zbog

sopstvene zapremine molekula .

3. Van der Valsova jednačina

- Zapremina u kojoj molekuli mogu da se kreću

(smanjuje se prazan prostor u kom se oni slobodno kreću).

- Ukupna zapremina, zapremina suda.

- Kovolumen –zapremina koja odgovara jednom molu gasa

a u kojoj molekuli ne mogu da se kreću. Ta zapremina ne

odgovara zapremini samih molekula već je veća od nje

(m³/mol)

Molekuli su sfernog oblika (nestišljive sfere) i nije ih

moguće spakovati da zapremina koju zauzimaju bude

jednaka njihovoj sopstvenoj zapremini.

3. Van der Valsova jednačina

Deljenjem zapremine sfere

sa zapreminom oba molekula

dobija se da je kovolumen 4

puta veći od zapremine ta dva

molekula.

b) Zbog dejstva međumolekulskih privlačnih sila (Van derValsovih) realni gasovi pokazuju manji pritisak od onogkoji se dobija po jednačini idealnog gasnog stanja odnosnopo kinetičkoj teoriji gasova .

Korekcija pritiska koji potiče od privlačenja između

molekula gasa zove se unutrašnji ili kohezioni pritisak .

Sila koja deluje na molekule u blizinizida srazmerna je gustini gasa, ali je ibroj molekula koji udaraju u zid i odkojih potiče pritisak, takođesrazmeran gasnoj gustini pa ćeunutrašnji pritisak biti srazmerankvadratu gustine, odnosno obrnutosrazmeran kvadratu zapremine gasa:

Tačnost jednačine je ograničena zbog mikroprocesa u

gasovima.

Na visokim temperaturama i

niskim pritiscima (velika

zapremina) jednačina Van der

Valsa prelazi u jednačinu

idealnog gasnog stanja.