termodinamika ljudskog organizma -...
TRANSCRIPT
Termodinamika ljudskog organizma
Termodinamički sistem
Termodinamički sistem skup elemenata koje neka zajednička osobina na određen način povezuje te se mogu posmatrati kao celina u odnosu na ostale elemente u okolini.
To može da bude neki gas ili smeša
gasova, ćelija, organ, organizam..
Termodinamički sistem
Zatvoren
term.sist.
Otvoren
term.sist.
Granica
sistema
Ravnoteža termodinamičkog sistema
• Sistem se opisuje pomoću svojih stanja • Osnovno stanje je stanje ravnoteže
(termodinamičke veličine koje opisuju sistem ne menjaju se u toku vremena)
• Osnovne termodinamičke veličine: temperatura (T), pritisak (p), zapremina (V) i količina supstance (n)−funkcionalna veza između ovih veličina:
0),,,( nTVpf
Jednačina stanja sistema
Nulti zakon termodinamike
Nulti zakon termodinamike: Ako su sistemi A i B svaki posebno u
ravnoteži sa trećim sistemom C onda su i A i B u međusobnoj
termičkoj ravnoteži. Odnosno, ako su dva objekta u termičkoj
ravnoteži njihove temperature su jednake.
Merenje temperature u medicini
Za kvantitativno izražavanje temperature koristi se više temperaturskih skala: Celzijusova, Farenhajtova, Kelvinova (u nauci)..
Za merenje temperature se koriste termometri, čiji se
rad zasniva na reverzibilnoj promeni neke fizičke osobine sa temperaturom (dužina čvrstog tela, zapremina tečnosti, pritisak gasa pri stalnoj zapremini, električni otpor,…).
Živin termometar, termistor, termopar
FKCt
FKCt
ooo
ooo
212 t 15,373T 100
32 t 15,273T 0 000
9
532- t t
F ooC
Merenje temperature u medicini Termistor (radi na
principu Vitstonovog
mosta) Živin termometar CC
C
oo
o
12080 -
01.0
Merenje temperature
•Termopardva različita metala, koji su spojeni na krajevima
•Merni opseg:190300 oC
•Preciznost i do 0.001 oC
•Mogućnost merenja temperature pojedinačnih ćelija
Merenje temperature
Termometar sa infracrvenim
senzorom: meri infracrveno
zračenje temporalne arterije
The lowest temperatures ever recorded have been measured during laboratory
experiments: 4.5×10–10 K at the Massachusetts Institute of
Technology (USA), and 1.0×10–10 K at Helsinki University of Technology
(Finland). In comparison, the coldest recorded place on Earth’s surface is
Vostok, Antarctica at 183 K (–89ºC) , and the coldest place (outside the lab)
known in the universe is the Boomerang Nebula (5000 light-years away from
Earth), with a temperature of 1 K. (light-years = 9.460.800.000.000.000) m
Termografija • Merenje temperature na površini tela.
• Temperatura površine varira ne samo od spoljašnjih uslova, nego i od inteziteta unutrašnjeg metabolizma i cirkulacije krvi u blizini kože.
• Mapiranje temperature: ljudski organizam emituje infracrveno zračenje
• Zavisnost ukupne emisione moći nekog tela W od apsolutne temperature tela T definiše Štefan-Bolcmanov zakon
• Štefan-Boltzmanova
• konstanta, eemisivnost (0 < e < 1)
24 mWTeW
Termografija Normalno stanje Fibrocistično tkivo
Termografija je fiziološka studija. Infracrvena kamera detektuje toplotu
(infracrveno zračenje), koje se emituje iz dojke, bez fizičkog kontakta s njom
(bez kompresije) i bez slanja signala (nema zračenja). Termografija pokazuje
mala, jednostrana povećanja temperature, koje su uzrokovane povećanim
dotokom krvi u ćelije raka. Ćelije raka imaju sposobnost stvaranja novih
krvnih žila u zahvaćenom području (neoangiogeneza) kako bi zadovoljile
povećanu potražnju za hranjivim materijama usled veće stope rasta i
metaboličkih zahteva nove kolonije.
Termalno širenje H2O • Voda, u opsegu od 0C do 4C smanjuje zapreminu sa povećanjem
temperature. Iznad 4C voda se širi sa povećanjem temperature. Ona se takođe širi kada mrzne, za razliku od ostalih materijala.
oGustina vode na sobnoj temperaturi
je 998 kg/m3 , dok je na 4C 1000
kg/m3
oNa grafiku je prikazana promena
zapremine 1g vode u intervalu od 0C-
100C. Na 100C ona iznosi 1.034 cm3
Toplota i unutrašnja energija
Postoji osnovna razlika između toplote i unutrašnje energije. Toplota podrazumeva transfer unutrašnje energije sa jedne lokacije na drugu.
Unutrašnja energija U je povezana sa atomima i molekulima sistema. Ona podrazumeva kinetičku i potencijalnu energiju haotičnog translatornog, vibracionog i rotacionog kretanja čestica koje čine sistem i bilo koju drugu vrstu potencijalne energije koja drži čestice međusobno, dok
Toplota Q predstavlja transfer energije između datog sistema i okoline usled razlike njihovih temperatura.
Temperatura i toplota Srednja kinetička energija translatornog kretanja
svih molekula koji sačinjavaju određenu količinu supstance (mikroskopska karakteristika) direktno je proporcionalna temperaturi tela (makroskopska veličina).
Da bi se povisila temperatura tela neophodno je da se poveća kinetička energija njegovih molekula-dovođenjem toplote (i obrnuto).
2
2
23 v
TkB
mcdtdQ
mdt
dQc
Ckg
Jo
Jedinica za toplotu
specifična toplota (zavisi od prirode tela) C- je toplotni kapacitet
Na početku razvoja termodinamike, pre saznanja veze između termodinamike i mehanike, toplota je definisana u smislu temperaturne promene koju prouzrokuje u telu, tako da je korišćena posebna jedinica za toplotu-calorija (cal).
1 cal je definisana kao količina energije potrebna da 1g vode
zagreje od 14.5 oC do 15.5 oC.
mcdt
dQC
C
Jo
1948. god. sledi dogovor, da toplota (kao i rad), koja predstavlja meru transfera energije, ima jedinicu u SI sistemu Joul (J). U skladu sa tim je 1 cal definisana da iznosi tačno 4.186 J:
Jcal 184.4 1
Sir James Joule (1818–1889)
Specifični i toplotni kapacitet •Molarni specifični toplotni kapacitet
Kmol
JMc
dtn
dQCM
Primeri posledice relativno velikog toplotnog kapaciteta vode
• Letnji povetarac, lebdenje orlova, puštanje zmajeva, jedrilice: posledica slojeva toplog vazduha koje zagreva Zemljina površina (velike površine biljne vegetacije) ili vodena površina– termali.
Fazni prelaz
Termin faza koristimo da objasnimo stanje materije, kao što je čvrsto, tečno, gasovito. Promena materije iz jedne faze u drugu se naziva fazni prelaz.
Substanca obično trpi promenu temperature
kada razmenjuje energiju sa okolinom. Međutim u nekim slučajevima se to ne dešava-fazni prelaz (kada fizičke karakteristike supstance menjaju svoju formu). Neki primeri su prelaz iz čvrste faze u tečnu-topljenje, tečno u gasovito-ključanje i promene kristalne strukture čvrstih tela. Svaki ovaj fazni prelaz rezultuje u promeni unutrašnje energije ali ne i temperature.
Fazni prelaz
mqQ
Fazni prelaz vode (iz čvrstog u tečno) • Za bilo koju datu vrednost pritiska fazni prelaz se dešava
na tačno određenoj temperaturi, obično uz apsorpciju ili emisiju toplote i promenom zapremine i gustine.
Za fazni prelaz 1 kg leda na 0°C u 1 kg
vode na 0°C pri normalnom
atmosferskom pritisku je potrebno
3.34106 J toplote.
Latentna toplota topljenja leda:
lmqQ
Proces je reverzibilan.
Fazni prelaz vode ( iz tečnog u gasovito)
• Latentna toplota isparavanja kmqQ
kg
Jqk
610256,2
Transport toplotne energije
Postoje tri osnovna mehanizma transporta toplote (iz ljudskog organizma u okolinu):
Kondukcija (direktan fizički kontakt sa okolinom)
Konvekcija (transport toplote iz organizma vrši se cirkulisanjem fluida).
Radijacija (tranfer toplote se ostvaruje emisijom elektromagnetnog infracrvenog zračenja).
Živi organizam razmenjuje toplotu sa okolinom na bar još dva indirektna načina : respiracijom i evaporacijom.
ZRAČENJE • Toplota se može razmenjivati između tela i kada se ona ne
dodiruju putem elektromagnetnog zračenja (UV, IC, Vis.)
• Ukupna toplota koja padne na površinu nekog tela delimično se apsorbuje Wa, delimično se reflektuje Wr a delimično prolazi kroz telo W.
• Ukupna emisiona moć apsolutno crnog
tela data je Štefan-Bolcmanovim zakonom:
1
ra
WWWW ra
2
4 m
WTWec
10 4 eTeWe
=5.670373(21)×10−8 W m−2 K−4
ZRAČENJE • U realnim situacijama tela uglavnom istovremeno emituju i
apsorbuju toplotu iz okoline.
• Ako se uspostavi termodinamička ravnoteža temperatura tela jednaka temperaturi sredine.
• U suprotnom, temperatura tela T se razlikuje od temperature okoline T0 I sledi da je rezultujući fluks:
– Ako je: rezultujući fluks nula, tada su jednake temperature tela i okoline,
– rezultujući fluks je pozitivan, T > T0 , telo gubi toplotu
– rezultujući fluks je negativan, T < T0 , telo dobija toplotu
W )( 4
0
4
Re TTSeRanet
ChmkcalKorganizamljudskiza
TTeKS
o
Ranet
2
0Re
5
)(
PROVOĐENJE • Način prenošenja toplote zastupljen kod čvrstih tela kod kojih se
mehanizam ne zasniva na pomeranju delova tela, nego se prenošenje ostvaruje interakcijom delića tela koji vrše termičko kretanje.
• Materijali se dele na toplotne provodnike i toplotne izolatore (primer: različit subjektivni osećaj toplote tela).
dx
dtKS
d
dQ
stanje ostacionarn
21
L
ttKSQ
ostiprovodljivtoplotnetkoeficijenK
provođenje • Stacionarno stanje
– T toplotni fluks
• Ako se uvede toplotni otpor RT :
• Konačan izraz za toplotni fluks:
• Transfer toplotne energije kroz nekoliko različitih materijala:
Wx
tKST
WKKS
xRT
tRT
T 1
tR
i
it
T ,
1
provođenje
STRUJANJE (KONVEKCIJA) Prenošenje toplote strujanjem je karakteristično za fluide, pri čemu se toplota
prenosi pokretanjem tople supstance.
Prirodna (spontana) konvekcija- razlika u gustini.
Prisilna konvekcija-pumpe.
Razmena toplote između površine na jednoj temperaturi t1 i fluida na
drugoj temperaturi t2 zavisi od mnogo faktora:
Izgled površine (oblik, nagib)
Gustina, viskoznost, toplotna provod ljivost fluida
Način kretanja fluida (laminarno, turbulentno)
T - toplotni fluks
k- koeficijent konvekcije
S-površina , t-razlika u temperaturi
Za slučaj vazduha koji miruje je
pri konvekciji ljudskog organizma.
21 ttkStkST
KmWk 2/ 7.2
Njutnov zakon hlađenja
• Njutnov zakon hlađenja je definisan za specifične slučajeve kada se temperatura tela t ne razlikuje mnogo od temperature okoline ts te je provođenje svedeno na minimum a prenošenje se vrši konvekcijom.
• Matematička formulacija Njutnovog zakona hlađenja važi u slučaju kada je razlika između t i ts mala:
t-temperatura tela posle vremena , to - početna temp. tela
)( sttkt
k
ss etttt 0
LJUDSKI ORGANIZAM I TRANSPORT TOPLOTE
• Toplotna ravnoteža podrazumeva jednakost temperature tela i okoline.
• Živi organizmi generišu toplotu metaboličkim procesima. Ne uspostavljaju termodinamičku ravnotežu sa okolinom.
• Organizam se oslobođa viška toplote, stvorene metaboličkim procesom, putem:
– radijacije(oko 54%)
– kondukcije i konvekcije(oko 25%)
– evaporacije-isparavanje znoja (normalni uslovi 7%)
– respiracije (oko 14%)
• Funkciju termostata u ljudskom organizmuhipotalamus.
ORGANIZAM I TRANSPORT TOPLOTE
TERMODINAMIKA • Parametri stanja sistema međusobno zavisni.
• Utvrđivanje oblika funkcije na osnovu predstava o atomskoj strukturi veoma složen zadatak, on je egzatno rešiv u slučaju jednostavnog modela idealnog gasa
• Klapejronova jednačina:
• Daltonov zakon:
0),,,( nTVpf
nRTpV
N
i
ipp
TERMODINAMIČKI PROCESI Promena stanja termodinamičkog sistema naziva se
termodinamički proces
Ako se u jednačini stanja idealnog
gasa jedan od parametara drži const.
dobijaju se jednačine izo-procesa.
Bojl – Mariotov zakon
Termodinamički proces
Povratni ravnotežni
Nepovratni neravnotežni
.
. .
constpV
constnconstT
GASNI ZAKONI
• GejlLisakov zakon
• Šarlov zakon
• Adijabatski proces, Q = const.
.
. .
constT
p
constnconstV
.
V
p
C
C
constpV
RCC Vp
Rj
C
Rj
C
V
p
2
2
2
.
. .
constT
V
constnconstp
Q=const.
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
pdVdA
pSdxFdxdA
V V
x
AdUQ
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE Zakon održanja energije
Promena unutrašnje energije (idealan gas)
CV –molarni toplotni kapacitet pri V=const.
Rad
Ukupan rad u nekom termodinamičkom procesu zavisiće od puta između početnog i krajnjeg procesa u p-V dijagramu, odnosno od procesa u kojem gas menja svoje stanje
dTnCdU V
pdVdA 2
1
V
V
pdVA
METABOLIZAM ORGANIZMA I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
• Metabolizam ljudskog organizma je proces konverzije hrane (uz pomoć kiseonika) u toplotu, rad i masti.
• -temperatura tela se održava const.
• Telo predaje višak toplote Q okolini i uglavnom vrši rad A nad telima iz okoline.
• Energija za funkcionisanje organizma se dobija iz hrane
• Energija dobijena po jednom gramu glukoze
AQdU
kcalCOOHOOHC 682666 2226126
gkcalg
kcal
m
Q8.3
180
686
gkcalproteini
gkcalmasti
1.4
3.9
gmmol 1801
• Energija organizma se koristi za funkcionisanje organizma pri čemu organizam vrši unutrašnji i spoljašnji rad.
– Unutrašnji rad organizmabazalni metabolizam: funkcionisanje pojedinih organa, kontrakcije mišića, kretanje fluida
– Spoljašnji radpomeranje lokomotarnog sistema pod dejstvom gravitacije
• Brzina bazalnog metabolizma (BMR-basal metabolic rate)
– Prosečan muškarac 92kcal/h24h=2200kcal/dan (potpuno mirovanje), za žene nešto manje.
– Skeletni mišići 18%, srce 7%, mozak 19%, jetra i slezina 27%, bubrezi 10%.
– Porast temperature za 1%, BMR za oko 10%.
• Efikasnost organizma – odnos izvršenog rada i
utrošene energije
– Uobičajena vrednost oko 10%, za dobro uvežban organizam oko 20%.
– Spoljašnji rad A=Fscos
– Rad pri penjanju na visinu h
A = mgh
AQU
0U
0Q ;0
A Unutrašnja energija
u vidu masti
se troši ∆U<0
Kružni proces (izolovan sistem)-dva specijalna slučaja I principa
termodinamike
• Složeni procesi, kod kojih se nekoliko termodinamičkih procesa nadovezuju jedan na drugi tako da sistem dođe u početno stanje-kružni proces
• Kod izolovanog sistema:
• Drugim rečima unutrašnja ene-rgija izolovanog sistema je konstantna.
AQ
UUU
012
0 QA
Toplotne mašine−esencija savremene
tehnologije, pretvaranje energije u mehanički rad
Prirodno je da toplota prelazi sa toplijeg tela na hladnije−drugi zakon termodinamike. Da li je ikako moguće da se desi obrnuto?
Kružni proces-toplotne mašine
1
2
1
21 1Q
Q
Q
Q
Q
Q
A ukuk
Koeficijent korisnog dejstva
Karnoov ciklus (Sadi Carnot 1796–
1832)−teorijska zamisao
Efikasnost Karnoove mašine zavisi samo od
temperature dva rezervoara. Što je veća razlika
u temperaturi efikasnost je veća.
1
2
1
21 1T
T
T
TT
o Nijedna termodinamička mašina koja ima izvor toplote i hladnjak ne
može biti efikasnija od Karnoove mašine u istom toplotnom okruženju.
Karnoov ciklus je ciklična promena stanja gasa, koja bi
omogućila da tolotna mašina koja radi po tom ciklusu ima
maksimalnu efikasnost. Ovo je idealan ciklus i ponašanje
mašina po ovom ciklusu predstavlja granično ponašanje
realnih mašina.
Toplotne mašine−esencija savremene tehnologije,
pretvaranje energije u mehanički rad
• Toplotne mašine su zapravo naprave koje su sposobne da jedan deo spontanog toka toplote pretvore u koristan rad.
• Benzinski i dizel motori i parne turbine su primeri toplotnih mašina koje proizvode rad na račun dela toplote iz nekog izvora.
• Ako se toplota uzima
iz hladnijeg izvora
i predaje toplijem
radi se o rashladnim
mašinama kao što su
frižideri ili klima
uređaji.
21 QQA
1
21Q
Q
21 QAQ
21
2
QK
Rashladne mašine
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE− smer termodinamičkih procesa
• Stepen iskorišćenja toplotnih mašina uvek manji od 100%.
• Nemoguće je konstruisati toplotnu mašinu čiji bi se jedini efekat sastojao u izdvajanju izvesne količine toplote iz toplotnog rezervoara i njenog kompletnog pretvaranja u rad.
• Ne postoji termodinamički proces koji bi se sastojao jedino u izdvajanju izvesne količine toplote iz hladnijeg rezervoara i predavanju iste količine toplote toplijem rezervoaru.
• Toplota uvek prelazi spontano sa tela više na telo niže temperature dok se suprotan smer prelaska nikada ne odvija spontano.
ENTROPIJA • Spontanost procesa-dešava se sam od sebe. U
prirodi svi spontani procesi su ireverzibilni.
ENTROPIJA • Entropija je kvantitavna mera neuređenosti sistema.
Posmatramo diferencijalno malu izotermalnu ekspanziju idealnog gasa. Ako dodamo količinu toplote dQ gas se širi tako da temperatura ostaje konstantna. U tom slučaju je unutrašnja energija takođe const. tj. dU=0:
tj.
gas je neuređeniji posle ekspanzije, molekuli se kreću u većoj zapremini i imaju veći broj mogućih položaja. U tom smislu dV/V je mera neuređenosti, tj. dQ/T, odnosno, promena entropije je:
(infinitezimalni reverzibilan proces)
dVV
nRTpdVdAdQ
V
dV
nRT
dQ
T
dQdS
ENTROPIJA i drugi zakon termodinamike
• Ako se u toku reverzibnog izotermskog procesa sistemu preda ukupna količina toplote Q, ukupna promena entropije je data kao:
• Generalizacija entropije se svodi na bilo koji reverzibilan proces iz jednog stanja u drugo, bilo da je izotermski ili ne:
Entropija je funkcija stanja sistema
2
1T
dQS r
12 SSS
T
QSSS 12
ENTROPIJA-funkcija stanja Spontani (prirodni) procesi su konačni i praćeni su
porastom entropije
Promena entropije
Povratni procesi
Nepovratni procesi (spontan)
Nespontan proces
0S
0S
0S
2
1
2
1
21T
dAdU
T
dQSSS
Treći princip termodinamike: Kada se sistem
približava temperaturi apsolutne nule, svi procesi
praktično prestaju a entropija teži minimumu (nuli)