[2] fuzzy logic

FUZZY LOGIC

POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA

EKA PRASETYONO, S.ST, MT

DIMAS OKKY ANGGRIAWAN, ST, MT

LECTURER

2

FUZZY LOGIC

Memperkenalkan konsep dan notasi matematika fuzzy set theory dan fuzzy

inference system

Menyajikan penggunaan fuzzy dalam penelitian dan aplikasi seperti fuzzy system

analysis, design of fuzzy controllers, and decision-making processes

3

FUZZY LOGIC

Definisi fuzzy

Fuzzy – “tidak jelas, kabur, tidak pasti”

Definisi fuzzy logic

Suatu bentuk representasi pengetahuan yang cocok untuk pengertian yang tidak

dapat didefinisikan secara tepat, tapi tergantung pada konteks.

“Jika pada logika biasa nilai kebenaran suatu proposisi/pernyataan hanya ada

dua macam yaitu 1 = benar dan 0 = salah maka dalam fuzzy logic nilai

kebenaran bias diperluas dengan bilangan diantara 0 dan 1”

4

TRADITIONAL REPRESENTATION OF LOGIC

Slow Fast

Speed = 0 Speed = 1

bool speed;

get the speed

if ( speed == 0) {

// speed is slow

}

else {

// speed is fast

}

5

FUZZY LOGIC

Untuk Setiap masalah

harus direpresentasikan

dalam fuzzy sets.

Apakah itu fuzzy sets?

Slowest

Fastest

Slow

Fast

[ 0.0 – 0.25 ]

[ 0.25 – 0.50 ]

[ 0.50 – 0.75 ]

[ 0.75 – 1.00 ]

6

FUZZY LOGIC REPRESENTATION

Slowest Fastestfloat speed;

get the speed

if ((speed >= 0.0)&&(speed < 0.25)) {

// speed is slowest

}

else if ((speed >= 0.25)&&(speed < 0.5))

{

// speed is slow

}

else if ((speed >= 0.5)&&(speed < 0.75))

{

// speed is fast

}

else // speed >= 0.75 && speed < 1.0

{

// speed is fastest

}

Slow Fast

7

FUZZY SETS

Himpunan fuzzy adalah himpunan yang tidak memiliki batas tegas.

Mempertimbangkan semesta pembicaraan X, yang unsur-unsurnya dilambangkan

sebagai x. Himpunan fuzzy A dalam X dapat didefinisikan sebagai

)( xA

Adalah membership function of x dalam A, yang merepresentasikan

nilai elemen x dalam A

8

FUZZY SETS

Jika diketahui:

X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan.

A = {1, 2, 3}

bisa dikatakan bahwa:

Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, [2]=2, karena 2 A.

Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, [3]=3, karena 3 A.

Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, [4]=0, karena 4 A.

A

A

A

9

FUZZY SETS

X= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A= {(1,0.57),(2,0.91),(3,0.93),(4,0.95),(5,0.98),(6,1),(7,0.64)}

10

FUZZY OPERATION

1. Complement

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. hasil operasi

dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen

pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

11

FUZZY OPERATION

Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah

0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan

penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia

tidak MUDA adalah:

12

FUZZY OPERATION

2. Intersection

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. hasil operasi

dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar

elemen pada himpunanhimpunan yang bersangkutan.

13

FUZZY OPERATION

Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah

0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan

penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia

MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah:

14

FUZZY OPERATION

3. Union

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. hasil operasi

dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar

elemen pada himpunan himpunan yang bersangkutan.

15

FUZZY OPERATION

Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah

0,6(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan

penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8); maka predikat untuk usia

MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah:

16

TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION

Fungsi Keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input

data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat

keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

17

TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION

Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).

18

TRIANGULAR MEMBERSHIP FUNCTION

19

TRAPEZOIDAL MEMBERSHIP FUNCTION

Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik

yang memiliki nilai keanggotaan 1

20

TRAPEZOIDAL MEMBERSHIP FUNCTION

21

GAUSSIAN MEMBERSHIP FUNCTION

22

GENERALIZED BELL MEMBERSHIP FUNCTION

23

GENERALIZED BELL MEMBERSHIP FUNCTION

24

FUZZY INFERENCE SYSTEM

Ide dasar dari sistem inferensi fuzzy adalah untuk menggabungkan pengetahuan

manusia ke dalam aturan himpunan fuzzy IF-THEN. Terdapat dua macam metode

Fuzzy Inference System yaitu

1. Metode Mamdani

2. Metode Takagi Sugeno

25

FUZZY INFERENCE SYSTEM

26

FUZZIFIER

Fuzzifier mengubah input numerik ke dalam variable linguistic.

27

FUZZY RULE BASE

Basis aturan fuzzy dibangun

oleh koleksi aturan fuzzy IF-

THEN.

28

DEFUZZIFIER

Input dari proses defuzzifikasi adalah

suatu himpunan fuzzy yang diperoleh

dari komposisi aturan-aturan fuzzy,

sedangkan output yang dihasilkan

merupakan suatu bilangan pada

domain himpunan fuzzy tersebut.

29

DEFUZZIFIER

Ada 2 metode dalam proses fuzzifikasi yang sering digunakan dalam menghasilkan

output.

a. Metode Centroid

b. Metode Mean of Maximum (MOM)

30

METODE CENTROID

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (x⃰)

31

METODE MEAN OF MAXIMUM

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata

domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum

32

CONTOH METODE MAMDANI

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan

terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil

sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kemasan/hari,

dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat

ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi

efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000

kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb:

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG;

{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak

4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?

33

CONTOH METODE MAMDANI

Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN

34

CONTOH METODE MAMDANI

Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK

35

CONTOH METODE MAMDANI

Produksi barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan

BERTAMBAH

36

CONTOH METODE MAMDANI

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG

α =µ permintaan turun Persediaan banyak

= min (µ permintaan turun [4000] Persediaan banyak [300]

= min(0,25 ; 0,4)

= 0,25

37

CONTOH METODE MAMDANI

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG

38

CONTOH METODE MAMDANI

{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;

α =µ permintaan turun Persediaan banyak

= min (µ permintaan turun [4000] Persediaan sedikit [300]

= min(0,25 ; 0,6)

= 0,25

39

CONTOH METODE MAMDANI

{R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;

40

CONTOH METODE MAMDANI

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

α =µ permintaan turun Persediaan banyak

= min (µ permintaan Naik [4000] Persediaan banyak [300]

= min(0,75 ; 0,4)

= 0,4

41

CONTOH METODE MAMDANI

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

42

CONTOH METODE MAMDANI

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

α =µ permintaan turun Persediaan banyak

= min (µ permintaan Naik [4000] Persediaan sedikit [300]

= min(0,75 ; 0,6)

= 0,6

43

CONTOH METODE MAMDANI

[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

44

CONTOH METODE MAMDANI

Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap aturan, digunakan metode MAX untuk

melakukan komposisi antar semua aturan

45

CONTOH METODE MAMDANI

Daerah hasil kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu A1, A2, dan A3. Sekarang kita cari nilai

a1 dan a2.

46

CONTOH METODE MAMDANI

Metode penegasan yang akan kita gunakan adalah metode centroid. Untuk itu,

pertama-tama kita hitung dulu momen untuk setiap daerah.

47

CONTOH METODE MAMDANI

Kemudian kita hitung luas setiap daerah:

Titik pusat dapat diperoleh dari: