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2.3 Querbelastete Schrauben

2.3 Querbelastete Schrauben

2.3.1 Durchsteckschrauben

Erforderliche Vorspannkraft:

FQ Querkraft

SR Sicherheit: SR = 1,5 (schwingend); SR = 1,3 (ruhend)

n Anzahl der Schrauben

m Anzahl der Bauteilreiblächen

μ Haftreibzahl der Bauteile

Stahl-Stahl: μ = 0,15 … 0,20

Stahl-Gusseisen/Bronze: μ = 0,18 … 0,25

Gusseisen-Gusseisen/Bronze: μ = 0,22 … 0,26

FM,zul Zulässige Montagevorspannkraft (Tab. 2.7 und 2.8)

2.3.2 Passschrauben

Scherspannung:

FQ Querkraft an einer Schraube

m Anzahl der Bauteilreiblächen

A Schaftquerschnitt:

€

A =π ⋅ dp

2

4

Lochleibung:

FQ Querkraft an einer Schraube

d: Schaftdurchmesser

s Kleinste tragende Länge der Schraube in einem Bauteil

Zulässige Spannungen querbeanspruchter Schraubenverbindungen:

Lastfall

Zulässige

Spannungen

ruhend schwel-

lend

wech-

selnd

ta zul 0,6·Re 0,5·Re 0,4·Re

Re: Schraubenwerkstoff(Tab. 2.3)

sl zul

0,75·Rm

oder1,2·Re

0,6·Rm

oder 0,9·Re

0,6·Rm

oder0,9·Re

Rm, Re: Werkstoffe von Schraube oder Bauteil

(Tab. 1.1 ff)

Tab. 2.9 [1]

€

FV =FQ ⋅ SR

n ⋅ m ⋅ µ< FM ,zul

€

τa =FQ

m ⋅ A≤ τa zul

€

σl =FQ

d ⋅ s≤σl zul

101

11 Welle-Nabe-Verbindungen

11.1 Passfeder (formschlüssig)

Flankenpressung:

mit:

€

Fu =2 ⋅ Md

€

p ≈Fu

t2⋅ lt ⋅ i ⋅ k

≤ b0⋅ p0

lt Tragende Passfederlänge

i Anzahl der Passfedern im Umfang (i = 1 oder 2)

k Tragfaktor (k = 1 bei i = 1; k = 0,75 bei i = 2)

t2 Nabennuthöhe

p0 zulässige Flankenpressung (Tab. 11.1)

b0 Beanspruchungsfaktor (Tab. 11.2)

Anhaltswerte für zulässige Flankenpressung p0:

Flankenpressung Grundwert p0 [N/mm2] für Nabenwerkstoff

Stahl, Stahlguss

Stahl, Stahl­guss

gehärtet

Grau­guss

Temper­guss

Bronze, Messing

AlCuMgausgehärtet

AlMg, AlMn, AlMgS aus­

gehärtet

AlSiAlSiMg

Gusslegierung

150 200 90 110 50 100 90 70

Tab. 11.1 [1]

Beanspruchungsfaktor b0 für Passfedern und Keilwellen:

Beanspruchungs­faktor b0

BeanspruchungPassfedernKeilwellen

einseitig, ruhend 0,8

einseitig, leichte Stöße 0,7

einseitig, starke Stöße 0,6

wechselnd, leichte Stöße 0,45

wechselnd, starke Stöße 0,25

Tab. 11.2 [1]

Toleranzen für Passfedernuten:

Wellennutbreite b: fester Sitz P9

leichter Sitz N9

Nabennutbreite b: fester Sitz P9

leichter Sitz JS9

173

16.1 Auslegung: Ein Wagen auf einer Schiene

16.1 Auslegung: Ein Wagen auf einer Schiene

Kraft in y-Richtung:

€

Fy = −Fay

Kraft in z-Richtung:

€

Fz

= Fsz− F

az

Moment um x-Achse:

€

Mx = Fsz ⋅ ys + Fay ⋅ za − Faz ⋅ ya

Moment um y-Achse:

€

M y = −Fsx ⋅ zs − Fsz ⋅ x s − Fax⋅ z

a+ F

az⋅ x

a− Fspx ⋅ zsp

Moment um z-Achse:

€

Mz= Fsx ⋅ ys + Fax

⋅ ya − Fay ⋅ xa+ Fspx ⋅ ysp

219

18.8 Nicht schaltbare Kupplungen

18.8.8 Starre Kupplung

(auch Schalenkupplung nach DIN 115)

Vorteile:

o starro spielfreio hohes übertragbares Drehmoment

Nachteile:

O kein Ausgleich von Fluchtungsfehlern

O maximale Drehzahl: 4000 min-1

Bemerkungen:

– einteilige Ausführung (s.o.) und zweiteilige Ausführung (8 Klemmschrauben)

18.8.9 Stegkupplung

Vorteile:

o drehstarr: winkel-, quernachgiebigo Ausgleich von Fluchtungsfehlern (kleiner Radialversatz, kein Axialversatz, mittlerer Winkel-

fehler)o spielfreio preisgünstigo schwingungsdämpfendo Werkstoff: Polyamid, glasfaserverstärkt: elektrisch isolierend

Nachteile:

O niedrige Federsteife

243

20.4 Geradverzahntes Kegelradpaar

20.3 Schrägverzahntes Stirnradpaar

Tangentialkraft:

€

Ft1

= FNt⋅ K

A= −F

t2

Radialkraft:

€

Fr1

= Ft1⋅ tanα

wt= −F

r 2

αwt Betriebseingriffswinkel bei Null-Schrägungsverzahnung: αwt = αt

bei Null-Geradverzahnung: αwt = α

Stirneingriffswinkel:

€

tanαt

=tanα

n

cosβ

αn Normaleingriffswinkel, Regelfall: αn = 20 °Cβ Schrägungswinkel am Teilzylinder

Axialkraft:

€

Fa1

= Ft1⋅ tanβ

w= F

a2

βw Schrägungswinkel am Wälzkreis: βw ≈ β

20.4 Geradverzahntes Kegelradpaar

Treibendes Rad (Index 1):

Tangentialkraft:

€

Ft1

= FNt⋅ K

A= −F

t2

Radialkraft:

€

Fr1

= Ft1⋅ tanα ⋅ cosδ

1

α Eingriffswinkel, Regelfall: α = 20 °Cδ1, δ2 Teilkegelwinkel

Axialkraft:

€

Fa1

= Ft1⋅ tanα ⋅ sinδ

1

271

23.2 Exzenterspanner

23.2 Exzenterspanner

Momentengleichgewicht um A:

€

∑MA = FSp ⋅ e ⋅ sin(α) + FSp ⋅ µ01 ⋅D2⋅ sin(α) + FSp ⋅ µ02 ⋅

d2− FH ⋅ l = 0

Spannkraft:

€

FSp =FH ⋅ l

e ⋅ sin(α) + µ01 ⋅D2⋅ sin(α) + µ02 ⋅

d2

Minimale Spannkraft bei α = 90°:

€

FSp,min =FH ⋅ l

e + µ01⋅D2

+ µ02⋅d2

Spannhöhe: Gesamter Spannweg:

€

h = H + e ⋅ cos(α) − D2

€

Δh = e ⋅ [1− cos(α)]

h > 0: keine Berührung h = 0: 1. Kontakt (α = 60°)h < 0: Werkstück eingespannt

Maximaler Spannwinkel:

€

αmax

=180°

324

28 Excel-Programme

Mitgelieferte Berechnungsprogramme (auf CD)

1) Passfederverbindung2) Keil- und Zahnwellenverbindung3) Zylindrischer Pressverband4) Kegelpressverband5) Spannsatz6) Klemmverbindungen7) Schrauben8) Drahtgewindeeinsatz (Helicoil)9) Bewegungsschraube10) Gasfeder11) Wellenauslegung12) Durchbiegung von Achsen und Wellen13) Biegekritische Drehzahl von Wellen14) Knickbeanspruchung15) Passungsrechner16) Blechabwicklung17) Lineareinheiten (1 Wagen, 1 Schiene)18) Lineareinheiten (2 Wagen, 1 Schiene)19) Lineareinheiten (2 Wagen, 2 Schienen)20) Lineareinheiten (4 Wagen, 2 Schienen)21) Scherenhubtisch Typ 122) Scherenhubtisch Typ 223) Scherenhubtisch Typ 324) Scherenhubtisch Typ 425) Schubstangenspanner Typ 126) Schubstangenspanner Typ 227) Keilreibung28) Exzenterspanner29) Hersteller- und Lieferantenverzeichnis

Allgemeine Erklärungen zu den Programmen

Das Rechenblatt besteht aus einer Eingabemaske (grau) und einem Ergebnisfeld (orange).In der Eingabemaske beinden sich die Eingabefelder, Auswahlfelder (beide weiß) und einige Rechenkonstanten und Zwischenergebnisse.

325

28 Excel-Programme

Außerhalb des Rechenblattes bei nden sich erweiterbare Tabellen (grün). Hier können bestehen-de Werte verändert und weitere hinzugefügt werden. Über das entsprechende Auswahlfeld wird der gewünschte Wert aus dieser Tabelle in das Rechenblatt eingefügt.Unterhalb der Rechenmaske bei ndet sich das Ergebnisfeld (orange). Hier stehen wichtige Zwi-schenergebnisse, die zum Weiterrechnen verwendet werden können und das gesuchte Ergebnis (meist Sicherheit oder Vergleichsspannung, die mit der zulässigen Spannung verglichen wird). Falls die Sicherheit nicht erfüllt ist, erscheint eine Meldung mit einem Hinweis (dunkelgelb mit roter Schrift). Rechts daneben (außerhalb vom Rechenblatt) stehen Hinweise (hellgelb), in denen aufgeführt ist, welche Faktoren verändert werden können, um die gewünschte Sicherheit zu er-langen (iterativer Lösungsweg).

Zur einfacheren Bedienbarkeit bei nden sich drei Tasten (Makros) rechts oben neben dem Re-chenblatt. Mit „Speichern unter“ kann das Excel-Blatt unter einem neuen Namen gespeichert werden. Unter „Drucken“ wird das gesamte Rechenblatt gedruckt, alles außerhalb liegende wird nicht mitgedruckt. Im Druckermenü kann u. a. ein PDF-Dokument mit dem aktuellen Dateina-men erzeugt werden. Mit „Speichern & Beenden“ wird das Rechenblatt unter dem aktuellen Da-teinamen abgespeichert und Excel verlassen.Die Rechenblätter sind mit MS Excel 2002 erzeugt worden. Beim Öffnen der Arbeitsblätter er-scheint je nach Einstellung der Makrosicherheit eine Sicherheitswarnung. Hierbei ist der Schal-ter „Makros aktivieren“ zu betätigen, um die volle Funktionalität zu erreichen.

Beispiel eines Rechenblattes:

Eingabefeld (weiß)

Auswahlfeld

Zwischen- ergebnis

Weitere Informationen

Erweiterbare Tabelle für Werkstoffe (grün)

Ergebnisfeld (orange) Meldung bei Versagen

(dunkelgelb)

Ausdruck des Ergebnisses

Eingabemaske (grau)

Hinweise und Hilfen, welche Möglichkeiten anbietet, das Bauteilversagen zu verhindern. (hellgelb)

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28 Excel-Programme

1) Passfederverbindung

Eingabe des Nabenwerkstoffes:

normgerechte

Benennung der

Passfeder

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28 Excel-Programme

2) Keil- und Zahnwellenverbindung

Eingabe des Nabenwerkstoffes:

328

28 Excel-Programme

3) Zylindrischer Pressverband (rein elastische Betrachtung)

Ermittlung der

Fügetemperatur

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28 Excel-Programme

Eingabe des Naben- und Wellenwerkstoffes:

330

28 Excel-Programme

4) Kegelpressverband

Eingabe des Naben- und Wellenwerkstoffes:

Umrechnung Leistung => Moment:

Zwei Varianten der Berechnung der Kegelgeometrie:

Ermittlung und Berechnung desHaftbeiwertes:

Diese Hilfsrechner (blau) bei nden sich rechts vom Rechenblatt.Werte in grüne Felder eintragen und errechneten Wert in das Rechenblatt übertragen.

331

28 Excel-Programme

5) Spannsatz

Eingabe des Naben- und Wellenwerkstoffes:

332

28 Excel-Programme

6) Klemmverbindungen

Eingabe des Hebelwerkstoffes (Nabe):

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28 Excel-Programme

7) Schrauben

Berechnung der Montagevorspannkraft und Anziehdrehmoment von folgenden Schrauben:

O Zylinderschrauben (DIN EN ISO 4762)

O Sechskantschrauben (DIN EN ISO 4014/4017)

Schraubentypen:

O Metrisches Regelgewinde (DIN 13-19) (M2 - M64)

O Metrisches Feingewinde (DIN 13-2) (M3´0,25 – M60´2)

O Whithworth-Regelgewinde (BSW-84) (W1/16“ – W4“)

Festigkeitsklassen:

O 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.8, 12.9

O A2-50, A4-70, A4-80

<= Alternativer Bohrungs-durchmesser

Alternativer Kopfdurch-messer:

Über Eingaben in diese drei grünen Eingabefelder können die vorgegebenen Werte überschrieben werden.

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28 Excel-Programme

8) Drahtgewindeeinsatz (Helicoil)

Eingabe des Werkstoffes:

334

335

28 Excel-Programme

9) Bewegungsschraube

Eingabe des Spindelwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

10) Gasfeder

Berechnung der Kinematik bei a) einem konkreten Öffnungswinkel und b) für einen Öffnungs-bereich. Ziel ist die Ermittlung der Gasfederlänge und -kraft sowie der Position der Gasfeder.

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28 Excel-Programme

Unter der Registerkarte „Diagramm“ bei ndet sich der Kraftverlauf der Gasfeder und der Hand-kraft:

Diagramm des Kraftverlaufes:

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28 Excel-Programme

11) Wellenauslegung (Durchbiegung, Torsion Zug-Druck)

339

28 Excel-Programme

Mit folgender Taste (Makro) rechts vom Rechenblatt werden die Werte aus dem genannten Beispiel übertragen:

Mit dem Hilfsrechner können gerad- und schrägverzahnte Stirnräder berechnet werden. Beim Übertragen der Kräfte und Abstände sind auf die Richtungen zu achten.

Kräfte und Abstände sind gemäß Koordinatenkreuz einzutragen.

Der Ursprung liegt im Lager A. Die Abstände beziehen sich auf den Ursprung.Es können vier Kraftvektoren zwischen den Lagern und ein Kraftvektor jeweils außerhalb (l iegend) berechnet werden.

Beispiel einer Wellenbelastung:

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28 Excel-Programme

Unter der Registerkarte „Diagramme“ bei nden sich Kraft- und Momentenverläufe:

Folgende Verläufe werden grai sch aufgezeigt (acht Diagramme):

O Biegemomentenverlauf: Mx(z), My(z) und deren vektorielle Summe M(z)

O Torsionsmomentenverlauf: T(z)

O Querkraftverlauf: Fx(z), Fy(z) und deren vektorielle Summe F(z)

O Zug-Druckkraftverlauf: Fz(z)

Zwei Beispiele:

341

28 Excel-Programme

12) Durchbiegung von Wellen und Achsen

Berechnung der Lagerkräfte, maximalen Durchbiegung und Neigungswinkeln in den Lagern.

An der Position 1:<= Kraft in x-

Richtung<= Kraft in y-

Richtung

insgesamt 4 Positionen möglich mit jeweils einer Kraft in x- und y-Richtung

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28 Excel-Programme

13) Biegekritische Drehzahl

Berechnung der Lagerkräfte, maximalen Durchbiegung, Neigungswinkeln in den Lagern und biegekritischen Drehzahl.

insgesamt 8 Positionen möglich

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28 Excel-Programme

14) Knickbeanspruchung

Eingabe des Stabwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

Kleinstes Flächenträgheitsmoment und Querschnittsl äche können manuell eingetragen werden.

Alternativ:

Unter der Registerkarte „Flächenträgheitsmomente“ bei nden sich acht Rechenvorlagen für Proi le, welche in das Rechenblatt automatisch übernommen werden können:

O In die gewünschte Rechenvorlage die Maße des Proi ls eingeben.

O Den Schalter „Werte übernehmen“ direkt neben der Rechenvorlage anklicken.

O Im gelben Feld stehen das kleinste Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsl äche des Proi ls.

O Den Schalter „beide Werte in das Arbeitsblatt Berechnung eintragen“ drücken, damit beide Werte automatisch in die Berechnung eingefügt werden.

O Über die Registerkarte „Berechnen“ zurück zur Berechnung.

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28 Excel-Programme

15) Passungsrechner

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28 Excel-Programme

16) Blechabwicklung

Berechnet die Abwicklung eines Bleches mit bis zu 7 Biegungen.

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28 Excel-Programme

Bei Biegeradien, die kleiner sind als der zulässige Biegeradius, erscheint eine Meldung:

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28 Excel-Programme

17) Lineareinheiten (1 Wagen, 1 Schiene)

Auslegung eines Linearwagens auf einer Schiene

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28 Excel-Programme

18) Lineareinheiten (2 Wagen, 1 Schiene)

Auslegung von zwei Linearwagen auf einer Schiene

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28 Excel-Programme

19) Lineareinheiten (2 Wagen, 2 Schienen)

Auslegung von zwei Linearwagen auf zwei Schienen

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28 Excel-Programme

20) Lineareinheiten (4 Wagen, 2 Schienen)

Auslegung von vier Linearwagen auf zwei Schienen

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28 Excel-Programme

21) Scherenhubtisch Typ 1

Die Auslegung des Scherenhubtisches erfolgt für den eingefahrenen Zustand (Startwinkel) und den voll ausgefahrenen Zustand (Endwinkel).Es werden die benötigte Zylinderkraft und der Zylinderhub berechnet, sowie die Anhebung des Tisches.

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28 Excel-Programme

22) Scherenhubtisch Typ 2

Die Auslegung des Scherenhubtisches erfolgt für den eingefahrenen Zustand (Startwinkel) und den voll ausgefahrenen Zustand (Endwinkel).Es werden die benötigte Zylinderkraft und der Zylinderhub berechnet, sowie die Anhebung des Tisches.

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28 Excel-Programme

23) Scherenhubtisch Typ 3

Die Auslegung des Scherenhubtisches erfolgt für den eingefahrenen Zustand (Startwinkel) und den voll ausgefahrenen Zustand (Endwinkel).Es werden die benötigte Zylinderkraft und der Zylinderhub berechnet, sowie die Anhebung des Tisches.

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28 Excel-Programme

24) Scherenhubtisch Typ 4

Die Auslegung des Scherenhubtisches erfolgt für den eingefahrenen Zustand (Startwinkel) und den voll ausgefahrenen Zustand (Endwinkel).Es werden die benötigte Zylinderkraft und der Zylinderhub berechnet, sowie die Anhebung des Tisches.

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28 Excel-Programme

25) Schubstangenspanner Typ 1

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28 Excel-Programme

26) Schubstangenspanner Typ 2

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28 Excel-Programme

27) Keilreibung

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28 Excel-Programme

28) Exzenterspanner