4成分散乱電力分解によるpi-sar画像...

4成分散乱電力分解によるPi-SAR画像

の解析

石堂基 山口芳雄 山田寛喜

新潟大学

第490回電波研連F分科会開催日：2004年12月17日

発表の流れ1. 研究の背景・目的

POLSAR画像解析を行う背景・目的

解析に使用した領域POLSAR画像について

2. 三成分散乱モデル分解についてCovariance matrix について

三成分散乱モデル分解三成分散乱モデルとCovariance matrix の画像

三成分散乱モデルの問題点と四成分散乱モデル分解の提案

3. 四成分散乱モデル分解について平均化Covariance matrix 基本ターゲットにおける平均化Covariance matrix 確率密度関数の変更

4. 解析結果市街地モデルの解析(鳥屋野潟周辺画像)植生モデルの解析(苫小牧画像)

5. まとめ

1. 研究の背景・目的

背景

地球観測地球環境観測大規模災害の迅速な把握地球の資源探査

航空機に搭載された偏波合成開口レーダ(Pi-SAR)により得られたPOLSAR画像データを用いて地表面の解析を行う

偏波情報を用いることにより、地上ターゲットの識別がある程度可能

偏波を用いた振幅情報、位相情報の利用合成開口処理による高分解能の実現

目的

市街地や植生の領域を検出するためには？

物理モデルを基本とした三成分散乱モデル分解 を用いる

定式化に問題がある

平均化Covariance matrix を用いた四成分散乱モデル分解の提案

三成分散乱モデル分解と四成分散乱モデル分解を様々な方法で比較

四成分散乱モデル分解の妥当性を評価

†

†: Freeman, Durdenらによる

解析領域(1)

HH HV VV

新潟市鳥屋野潟周辺

2003年8月20日34.4～47.1(degree)HH HV VH VV

1.27[GHz] (L-band)λ=23.6(cm)

2000×2000(pixel)2.5×2.5(m)5×5 (pixel)

解析領域

観測日時

入射角

偏波

周波数

波長

画像サイズ

ピクセルサイズ

平均化サイズ

Azimuth direction

Ran

ge d

irect

ion

L-band

画像データの諸元

解析領域(2)

北海道苫小牧

2002年11月8日36.4～49.2(degree)HH HV VH VV

1.27[GHz] (L-band)λ=23.6(cm)

2000×2000(pixel)2.5×2.5(m)

5×5

解析領域

観測日時

入射角

偏波

周波数

波長

画像サイズ

ピクセルサイズ

平均化サイズ

画像データの諸元

HH HV VV

Azimuth direction

Ran

ge d

irect

ion

L-band

POLSAR画像解析について

[ ]SScattering matrix

Covariance matrix Coherency matrix Kennaugh matrix[ ]C [ ]T [ ]K

Physical Mathematical Phenomenological

三成分散乱モデル分解 Entropy, αHuynennParameter

集合平均

3×3 3×3 4×4

2. 三成分散乱モデル分解について

Covariance matrix(1)

散乱行列 [S] をCovariance matrix [C] に変換する

集合平均をとれるため、平均化処理が容易

[ ]

=

VVVH

HVHH

SSSS

S

=

VV

HV

HH

SSS

S 2

独立要素によりベクトル化

[ ]

=⊗= ∑2**

*2*

**2

*

||22||22

2||1

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHHNT

SSSSSSSSSSSSSSS

SSN

C

・：アンサンブル平均

Covariance matrix(2)

特徴

森林などの分布した自然ターゲットに対して、偏波チャネルの電力によりほとんどの要素が決まる個々のターゲットに依存しない２次統計量として用いることができる実験的にわかっているReflection symmetry なターゲット

に対して三成分散乱モデル分解を使うことができる

0** ≈≈ VVHVHVHH SSSS

=2*

2

*2

||00||20

0||

VVHHVV

HV

VVHHHH

SSSS

SSSC0** ≈≈ VVHVHVHH SSSS

三成分散乱モデル分解(1)

測定散乱波を物理的な散乱過程に基づいた散乱モデルに分解

Covariance Matrix の要素を用いて分解を行う

海域・農地・低植生域における散乱過程

表面散乱

地表面に入射して樹幹や人工建造物に反射する散乱過程

二回反射

ランダムに傾いたWireが合成された

散乱過程体積散乱

( ) 0Re * <VVHH SS1=β

三成分散乱モデル分解(2)観測された Covariance Matrix を以下のように3つの

成分に展開する

[ ] [ ] [ ] [ ]

+

+

=

++=

301020103

310000

0

10000

0

*

2

*

2

vds

HV

volumevHV

doubledHV

surfacesHV

fff

CfCfCfC

α

αα

β

ββ

vdsHH fffS ++= 222 αβ

vdsVV fffS ++=2

3/*vdsVVHH fffSS ++= αβ

3/2vHV fS =

0** ≈≈ VVHVHVHH SSSS

11C

22C

33C

13C

21,12CC( ) 0Re * >VVHH SS

1−=α

( )21 β+= ss fP

( )21 α+= dd fP28

38

HVvv SfP ==

各成分による散乱電力

三成分散乱モデル分解(3)

sP dP vP

min max

平均化Covariance Matrix の要素(1)

2HHS

2VVS

22 HVS

[ ]

=2**

*2*

**2

||22||22

2||

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHH

SSSSSSSSSSSSSSS

C

平均化Covariance Matrix の要素(2)

*Re VVHH SS *Im VVHH SS

[ ]

=2**

*2*

**2

||22||22

2||

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHH

SSSSSSSSSSSSSSS

C

平均化Covariance Matrix の要素(3)

( )*2Re HVHH SS ( )*2Im HVHH SS

[ ]

=2**

*2*

**2

||22||22

2||

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHH

SSSSSSSSSSSSSSS

C

平均化Covariance Matrix の要素(4)

( )*2Re VVHV SS ( )*2Im VVHV SS

[ ]

=2**

*2*

**2

||22||22

2||

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHH

SSSSSSSSSSSSSSS

C

平均化Covariance Matrix の要素

*Re VVHH SS

*Im VVHH SS

( )*2Re HVHH SS

( )*2Im HVHH SS

( )*2Re VVHV SS

( )*2Im VVHV SS

四成分散乱モデル分解の提案

必ずしも が成立しないが必ず体積散乱成分にならない

定式化において強制的に０にして計算している部分がある

0** ≈≈ VVHVHVHH SSSS2

HVS

三成分散乱モデル分解の欠点

これらの問題を解決する分解法を提案すれば、より詳細に地表面を解析することが可能

四成分散乱モデルを提案

3. 四成分散乱モデル分解について

平均化Covariance matrix (1)

[ ]

=

=

bcca

SSSS

SVVVH

HVHH ( )[ ]

−

−

=

=

θθθθ

θθθθ

θcossinsincos

cossinsincos

bcca

SSSS

Svvvh

hvhhHV

( )[ ] ( )[ ] ( ) θθθθπ

dpCC ∫=2

0数式的な平均Covariance matrix

( )[ ]

=2**

*2*

**2

||22||22

2||

vvhvvvhhvv

vvhvhvhhhv

vvhhhvhhhhHV

SSSSSSSSSSSSSSS

C θ ( )θp は確率密度関数

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

82

10*

9*

3*

5*

6**

82

9*

10*

3

**

6

**

5

***

6**

5**

2*

1*

32

422*

8*

72

322

5*

6*

4*

32

12

222

4*

4*

4*

32

22

122

222

222

}Re{41

Re2Re2Re2

Re2Re2Re2

IccIbIcaIabcIabbIabaSS

IcIbcIacIabcIabbIabaSS

IbccaIaccbbIaIabIcIbaSS

IabcIcIabS

IbcIacIabIcIbIaS

IbcIacIabIcIbIaS

vvhv

hvhh

vvhh

hv

vv

hh

−++−

+−

+−

=

+++−

+−

+−

=

−+−+++−+=

−++−=

−−+++=

+++++=

( )

( )

( )

( )

( ) θθθθ

θθθθ

θθθ

θθθ

θθθ

π

π

π

π

π

dpI

dpI

dpI

dpI

dpI

2sincos

cossin

2sin

sin

cos

2

0

25

22

0

24

2

0

23

2

0

42

2

0

41

∫∫∫∫∫

=

=

=

=

= ( )

( )

( )

( )

( ) θθθθ

θθθθ

θθθθ

θθθ

θθθθ

π

π

π

π

π

dpI

dpI

dpI

dpI

dpI

2coscos

2cossin

2cos2sin

2cos

2sinsin

2

0

210

2

0

29

2

08

2

0

27

2

0

26

∫∫∫∫∫

=

=

=

=

=

平均化Covariance matrix (2)

確率密度関数を一様であると仮定し のように選べば( )π

θ21

== pp

( )( )

( )

( )}Im{2

}Im{2

21

81

21Re

21

81

21

41

81

***

***

222

2*2**

222222

bacjSSSS

bacjSSSS

cbaS

cbabaSSSS

cbabaSS

vvhvhvhh

vvhvhvhh

hv

hhvvvvhh

vvhh

−−==

−+==

+−=

−++==

++++== 実数

実数

実数

虚数

虚数

散乱行列[S]を用いて基本ターゲットの平均化Covariance matrixを求める

[ ]

=

VVVH

HVHH

SSSS

S [ ]

=

?????????

C

基本ターゲットによる平均化Covariance matrix(1)

ワイヤターゲット

[ ]

=− 10

00HVwirevS

[ ]

=− 00

01HVwirehS

垂直ワイヤ

水平ワイヤ

[ ]

=

301020103

81HV

wireC

二回反射ターゲット(金属の２面リフレクタ)

垂直diplane

水平diplane

[ ]

−=− 10

01HVdiplanevS

[ ]

−

=− 1001HV

diplanehS

[ ]

−

−=

101020101

41HV

diplaneC

二次統計量の利点

基本ターゲットによる平均化Covariance matrix(2)

奇数回反射ターゲット(Plate,Sphere,３面リフレクタ)

[ ]

=

1001HV

plateSプレート [ ]

=

101000101

21HV

plateC

円偏波発生ターゲット(Helix)

R-Helix

L-Helix

[ ]

−−−

=− 11

21

jj

S HVhelixr

[ ]

−

=− 11

21j

jS HV

helixl

[ ]

−−−

−=

−

121222121

41

jjj

jC HV

helixr

[ ]

−−−−

=−

121222

121

41

jjj

jC HV

helixl

基本ターゲットによる平均化Covariance matrix(3)

( )}Im{2

*** bacjSSSS vvhvhvhh −== の関係より( )}Im{2

*** bacjSSSS vvhvhvhh −==

( ) ( )*** Im21}Im{

21

VVHVHVHH SSSSbac +=− Helixのみ存在

R-Helix

L-Helix

[ ]

−−−

=− 11

21

jj

S HVhelixr

[ ]

−

=− 11

21j

jS HV

helixl

41

211

2Im

21

=

+j

41

211

2Im

21

−=

+− j

( ) ( )}Im{21Im

21

4***

VVHHHVVVHVHVHHc SSSSSSSf

−=+=

円偏波発生成分

cc fP =cP

確率密度関数の変更(1)

垂直に立っている幹・枝が多い植生を想定して確率密度関数を変更する

=0

sin21

)( θθp)0( πθ <<

)2( πθπ <<1)(

2

0=∫ θθ

πdp

確率密度関数の変更(2)

( )( )

( )

10*

9*

3**

9*

10*

3

***

2*

1*

32

422*

72

322

4*

32

12

222

4*

32

22

122

2

2

41

Re2

Re2

cIbIcaIabcSS

IbcIacIabcSS

bIaIabIcIbaSS

IcIabS

IabIcIbIaS

IabIcIbIaS

vvhv

hvhh

vvhh

hv

vv

hh

++−

−=

++−

=

++−+=

+−=

+++=

+++=

0152

158158

153

5

4

3

2

1

=

=

=

=

=

I

I

I

I

I

151156

0157

0

10

9

8

7

6

=

−=

=

=

=

I

I

I

I

I

θθ sin21)( =p のとき ( )

( )

( )( )

( ) cacbabcSS

bcacabcSS

baabcbaSS

cIbaS

abcbaS

abcbaS

vvhv

hvhh

vvhh

hv

vv

hh

****

*****

**222*

23

22

*2222

*2222

156

158

154

156

158

154

153

1584

152

157

152

Re154

158

153

158

Re154

158

158

153

−+−=

−+−=

++−+=

+−=

+++=

+++=

[ ]

=− 00

01HVwirehS水平ワイヤ [ ]

=

−

801040103

151HV

wirehC

[ ]

=− 10

00HVwirevS垂直ワイヤ [ ]

=

−

301040108

151HV

wirevC

平均化Covariance matrixの展開(1)

[ ]

=

⇒

100

00 2

2

2 αγγ

γ

thghj

tvgvj

thghj

tree RReRRe

RReS v

v

h

vv

hh

tvgv

thghj

SS

RRRR

e vh ∝= − )( γγα

地面と木の幹により構成される２回反射構造を想定 誘電体

hh成分とvv成分の位相差を考慮した複素数 を導入α

_tR _gR: 樹幹による反射係数 : 地面による反射係数 : 伝播定数_γ (_はそれぞれ,水平のhか垂直のv)

[ ]

=

=10000

0

||22||22

2||

*

2

2**

*2*

**2

α

αα

VVHVVVHHVV

VVHVHVHHHV

VVHHHVHHHHHV

double

SSSSSSSSSSSSSSS

C

この２回反射構造は角度 に対して植生のようにランダムとはならないので、角度に対する積分は行わない

θ

平均化Covariance matrixの展開(2)

表面散乱モデルの基本Covariance matrix1次Bragg反射モデルを用いて

[ ]

=

000β

surfaceS

=10000

0

*

2

β

ββHV

surfaceC

円偏波発生電力

Covariance matrixにおける の値を用いると は2312 ,cc cf

( ) { }{ }2312

***

Im21

Im21Im

21

4

cc

SSSSSSSfVVHVHVHHVVHHHV

c

+=

+=−=

四成分散乱モデル分解(1)

HH HV VV

azimuth方向に対して傾いた市街地

Azimuth direction

Ran

ge d

irect

ion

HV偏波が多く発生

全てが体積散乱成分の寄与となり得る

vP cPdPsP の四成分を用いた四成分散乱モデル分解を行う

観測された Covariance Matrix を以下のように4つの成分に展開する

四成分散乱モデル分解(2)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

−±−±

+

+

+

=

+++=

121222

121

4302040208

1510000

0

10000

0

*

2

*

2

jjj

jffff

CfCfCfCfC

cvds

HV

circularcHV

volumevHV

doubledHV

surfacesHV

m

m

α

αα

β

ββ

βα , ：相対要素(未定係数)

sf df vf， ， ， ：表面散乱，二回反射，体積散乱の円偏波発生成分の寄与cf

4158222 c

vdsHHffffS +++= αβ

41532 c

vdsVVffffS +++=

4152* c

vdsVVHHffffSS −++= αβ

41522 c

vHVffS +=

}Im{21

4**VVHVHVHH

c SSSSf+=

11C

22C

33C

13C

21,12CC

θθ sin21)( =p

各成分による散乱電力

( )21 β+= ss fP

( )21 α+= dd fP

vv fP =

cc fP =

( ) 0Re * <VVHH SS1=β

( ) 0Re * >VVHH SS1−=α

4. 解析結果

解析結果(鳥屋野潟周辺)

sP dP

四成分散乱モデル分解

解析結果(鳥屋野潟周辺)

cPvP

四成分散乱モデル分解

解析領域の説明

patch 3

patch 2

patch 1

解析結果 (patch 1)

Ground truth三成分散乱モデル分解

sP dP vP

四成分散乱モデル分解cPsP dP vP

patch 1

三成分散乱モデル分解sP dP vP

四成分散乱モデル分解cPsP dP vP

Azi

mut

h di

rect

ion

Range direction

0 400

四成分散乱モデル分解

Ground truth三成分散乱モデル分解

sP dP

cP

vP

sP dP vP

解析結果 (patch 2)

patch 2

Ground truth

a b c d

ab

c d

a

b

cd

三成分散乱モデル分解

四成分散乱モデル分解

Azi

mut

h di

rect

ion

Range direction

a ：平成大橋b ：水道橋c ：新潟バイパスd ：新幹線高架橋

cPsP dP vP

sP dP vP

0 400

解析結果 (patch 3)

Ground truth三成分散乱モデル分解

sP dP vP

四成分散乱モデル分解cPsP dP vP

patch 3

三成分散乱モデル分解sP dP vP

四成分散乱モデル分解cPsP dP vP

Azi

mut

h di

rect

ion

Range direction

0 400

市街地モデルのまとめ

四成分散乱モデル分解ではアジマス方向に平行な市街地であるほど、二回反射成分が強くなる

アジマス方向に対して平行な市街地で発生していた体積散乱成分を軽減し、円偏波発生成分への寄与に分散

三成分散乱モデル分解よりも物理現象に近いことを確認

解析領域の説明

200pixel

解析領域

偏波シグネチャの変化の様子

Diplane Horizontal wire

7.5mおきに偏波シグネチャを作成

sP dP

sP dP

三成分散乱モデル分解

四成分散乱モデル分解

解析結果(苫小牧)

解析結果(苫小牧)

三成分散乱モデル分解

四成分散乱モデル分解

cPvP

vP

解析結果(苫小牧)

sP dP cPvP

sP dP vP三成分散乱モデル分解(fvを除去しないもの)

四成分散乱モデル分解

vdsHH fffS ++= 222 αβ

vdsVV fffS ++=2

3/*vdsVVHH fffSS ++= αβ

3/2vHV fS =

0** ≈≈ VVHVHVHH SSSS

5. まとめ

まとめ

三成分散乱モデル分解と四成分散乱モデル分解を単純な領域で比較

三成分散乱モデル分解の物理的な矛盾点を解消した四成分散乱モデル分解を提案

三成分散乱モデル分解の時に生じた、二回反射成分における水域の不要な電力が除去された

人工ターゲットではアジマスに対するターゲットの傾きによって二回反射受信電力が変化する

自然ターゲットで必ずしも が成立しない0** == VVHVHVHH SSSS矛盾点

市街地領域と植生領域を選択

樹幹や沢の部分において二回反射成分と想定できる箇所が微量ではあるが検出された

補足資料(コンポジット画像)

三成分散乱モデル分解 四成分散乱モデル分解

PsPd Pv

補足資料(α, βの分布 1)

α β

(白がα=-1の部分) (白がβ=1の部分)

補足資料(α, βの分布 2)

α β

(緑がα=-1の部分) (緑がβ=1の部分)

補足資料(X-band,三成分)

sP dP vP

補足資料(X-band, 四成分)

cP

sP dP

vP