网孔电流法
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网孔电流法 当电路中的独立网孔数少于独立结点数且支路间无交叉时,用网孔电流法比较方便。其步骤为:
(1) 选取网孔电流的参考方向及绕行方向。
(2) 根据 KVL 列写该网孔的电压方程,方程的左边是无源元件的电压降的代数和,自阻上的压降恒为“ +” ,互阻上的压降可“ +” 可“ -” ,符号的选择取决于回路电流的参考方向和绕行方向;方程右边为独立电压源电压的代数和,当电压源正方向与绕行方向相反时取“ +” ,反之取“ -” 。
摘要
1、基本的网孔电流法
分析:该电路是具有 3个网孔的电路 , 无电流源和受控电源 , 可在选取网孔电流的基础上直接列出标准的网孔电流方程求解,方程左、右的规律由 KVL决定。
6R5
1RU S1
5R 4R
2R 3R
V48
7R
I 1 I 3
V16
2I 2
4
V32 3I
8
6
3
基本的网孔电流法已知右图电路结构,其中中电阻的单位为欧姆。求: R4 中的电流 I= ?
解:
(2+4+6)I2-6I2=16-48+32
-6I1+(6+3+8)I2-8I3=48
-8I1+(8+5+3)I3=0
解得: I=2.4A
2、含有无伴电流源的网孔电流法 已知电路结构如右,其中电阻单位为欧姆。求:电压U0。
分析:该电路中含有理想电流源,理想电流源的端电压随外电路而定,不能用常规的网孔电流法列出标准方程,一般采用虚假的网孔电流法,即设包含有电流源的电流为网孔电流;或增加电流源两端的电压为独立变量,再按 KVL列出网孔电流方程进行求解。本题采用两种方法进行求解
U X
23R
2R1R
4R
1SU
V136
U 0
I 3
40
I 1
108
I S
I 2
U S 2
V50
解:
方法 1 :I1=3
-8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136
-10I1-40I2+(40+10)I3=-50
解得: U0=80V
方法 2 :18I1+UX-8I2-10I3=0
-8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136
-10I1-40I2+(40+10)I3=-50
解得: U0=80V
3、含有受控源的网孔电流法 已知电路结构如右,其中电阻单位为欧姆。求控制变量 U1 。 分析:该电路中含有 VCVS和无伴电流源 , 在设定无伴电流源的端电压的情况下 , 不仅应列出网孔电流方程而且还必须补充相应的方程,补充方程的原则是:将控制变量用已选定的网孔电流来表示。补充方程的个数等于受控源的个数
I 3
15
5R
2RI 2
I 1
1
2
U 1
U 13
U X
I S1
A610
34R
3R
1R
解: (15+10)I1+10I2=-3U1
10I1+(3+10+2)I2-UX=0
I3-UX =3U1
补充方程: U1 =-15I1解得: U1 =30V
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