8. gaia: egitura elektroniko molekularra: molekula diatomikoak · xabier lopez, jon m. matxain 8....
Post on 24-May-2020
11 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula
Diatomikoak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain
1) Kimika Teorikoko Laborategia
November 22, 2012
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
Laburpena
1 Born-Oppenheimer AproximazioaHamiltondarra Molekularra eta Schrödinger EkuazioaBorn-Oppenheimer HurbilketaSchödinger Ekuazio Elektronikoa
2 Orbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)H+
2 MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
3 Appendix A: Balentzi Lotura TeoriaGeneralizazioa
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
Hamiltondarra Molekularra eta Schrödinger EkuazioaBorn-Oppenheimer HurbilketaSchödinger Ekuazio Elektronikoa
Hamiltondarra Molekularra eta Schrödinger Ekuazioa
Demagun N nukleo (α = 1...N) eta n elektroi (i = 1...n) dituen molekula bat dugula.Orduan bere hamiltondarra hauxe da:
H =!h2
2
N
∑α=1
∇2α
Mα! "# $
TN
!h2
2me
n
∑i=1
∇2i
! "# $
Te
!N
∑α=1
n
∑i=1
Zα e2
4πε0riα! "# $
VeN
+n
∑i>j
e2
4πε0rij! "# $
Vee
+N
∑α>β
ZαZβ e2
4πε0Rαβ! "# $
VNN
(1)
non riα =%%%!Rα !!ri
%%%, rij =
%%!rj !!ri
%%, eta Rαβ =
%%%!Rβ !!Rα
%%% elektroi-nukleo, elektroi-elektroi
eta nukleo-nukleo distantziak diren.
Orduan egoera estazionarioek hurrengo Schrödinger ekuazioa beteko dute:
H!(r ,R) = {TN + Te + VeN + Vee + VNN}!(r ,R) = E!(r ,R) (2)
non r = {!r1 . . .!rn} eta R = {!R1 . . .!RN}.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer Hurbilketa
Born-Oppenheimer Hurbilketa:
Elektroi eta nukleoen mugimenduak desakoplatuak daude, masa oso desberdinakdirelako (me/Mα << 10!3)
!(r ,R)""el (r ;R)"N(R). (3)
Schödinger Ekuazio Elektroniko eta Nuklearra
{TN +
Hel# $! "
Te + VeN + Vee +VNN}!(r ,R) = E!(r ,R)#
Hel (r ;R)"el (r ;R) = Eel (R)"el (r ;R) : Ekuazio Elektronikoa{TN(R)+Eel (R)+VNN (R)
! "# $
U(R)
}"N(R) = E"N(R) : Ekuazio Nuklearra
Schödinger Ekuazio Elektronikoa
Hel (r ;R)! "# $
Te+VeN+Vee
"el (r ;R) = Eel (R)"el (r ;R)(4)
Ekuazioa erresolbatu behar da nukleo posisio finko batetatarako, eta horrela egoeraelektronikoak parametrikoki dependatzen du nukleoen posizioetaz.
Nukleoen Potentzial Gainazala
U = Eel +VNN , energia elektroniko totala da, eta nukleoek sentitzen duten energiapotentziala izango zen. Nukleo posizio bakoitzarako U desberdin bat izango dugu.
−2.80
−2.60
−2.40
−2.20
−2.00
−1.80
−1.60
−1.40
−1.20
−1.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
E e(R
) (ha
rtree
)
R (Å)
X−1Σg+
b−3Σu+
−1.15
−1.10
−1.05
−1.00
−0.95
−0.90
−0.85
−0.80
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
U(R)
(har
tree)
R (Å)
X−1Σg+
b−3Σu+
De
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
Hamiltondarra Molekularra eta Schrödinger EkuazioaBorn-Oppenheimer HurbilketaSchödinger Ekuazio Elektronikoa
Potentzial Gainazala
Molekula batek egoera elektroniko askoditu.
Egoera bati dagokion potentzialanuklearra lortzen dugu, Schrödingerekuazio elektronikoa erresolbatuznukleoen gemoetri askotarako.
Egoera elektroniko bakoitzak bereorekazko geometri (Re) propio dauka.
Egoera molekularrak egoera atomikoetanbihurtzen dira disoziazio limitean.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
H+
2 Molekula
Orbital Molekularren Teoria: Orbital molekularrak sortuko ditugu, orbital atomikoenkonbinaketa linealak bezala (Linear Combination of Atomic Orbitals) Molekulariksinpleena hartuko dugu adibidetzat: H+
2 (Honen soluzio zehatza badago: Wind 1965).
Demagun bi orbital atomiko (AO) 1s,bakoitza nukleo desberdin bateanzentratuta:
Orbital atomiko (OA) hauek linearkikonbinatuko dira orbital molekularrak(OM) eratzeko:
|φMO > = cA|a >+cB |b >HAB =! 1
2∇2 ! 1
rA! 1
rB+ 1
R
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
H+
2 Molekula
Konbinaketa linealaren koefizienteak (CA eta CB ), ekuazio sekularraren bitartezdeterminatuko ditugu (Ikusi 5. Ikasgaia), hots,
&
H !ES'
C = 0
HAB |a > |b >< a| α β< b| β γ
etaS |a > |b >
< a| 1 S< b| S 1
(5)
Molekula homonuklear batentzat α = γ
%%%%
α!E β !ESβ !ES α!E
%%%%=(α!E)2!(β!ES)2 = 0
(
E+ = α+β1+S , ψ+ = N+(a+b)
E! = α!β1!S , ψ! = N!(a!b)
.
H+
2 Molekula Orbital Molekularren Analisia
E± = α±β1±S MO-en arteko energiaren
desberdintasuna β erresonantziintegralagatik menperatutadago:
S $ %εa " εb & β $
Bi OA-en nahaste efektibo batizateko: Bi OA-en energiekantzekoak izan behar dute etasolapamendu haundia
H+
2 Orbital Lotzaile eta Antilotzaile
Probabilitate dentsitatea:"2
+ =N2(a2+b2 +2ab)
i) elektroia A-n konfinatuta balego, a2 izango litzateke
bere probabilitate dentsitatea ii) B-n konfinatuta balego,
b2 izango zen eta iii) 2ab Gainazarmen Dentsitatea
propabilitate dentsitatearen kontribuzio gehigarri bat da.
Horrela esan dezakegu elektroiak OA-ak konstruktiboki
solapatzen diren zonetan konzentratzen direla. Orbital
Lotzaile bat eratzen da
Probabilitate dentsitatea:"2
! = N2(a2 +b2 !2ab)
Nukleoen arteko zonetan probabilitate
dentsitatearen beherapen bat dago, -2 a b
terminuagatik, hots, orbital honetan,
OA-en interferentzi destruktibo bat dago.
Badago plano nodal bat.Hau orbital
antilotzaile baten adibidea da.
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
H2 Molekula
Hidrogeno bakoitzaren OA-ak konbinatzen dira OM-ak eratzeko. OM hauekelektroiez okupatzen ditugu, konfigurazio elektroniko bat emanez, konfigurazioelektroniko hauek detS bitartez adieraziko ditugu, uhin-funtzioaren antisimetriapropietatea bermatzeko.1s OA-ak kontsideratuz gero, bi orbital molekular era ditzazkegu:
σg = N+(a+b), σu = N!(a!b), (6)
H+2 soluzioa kontutan hartuz, σg -k σu-k
baino energia gutxiagoa izango du
Ondorioz, konfigurazio elektronikoenhurrengo ordena suposa dezakegu:
σ2g < σ1
gσ1u < σ2
u . (7)
|σ2g ! 1#+
g >
Horrela, oinarrizko egoera:
|σ2g ! 1#+
g >=1'2
%%%%
σgα(1) σgα(2)σ β(1) σ β(2)
%%%%= σg (1)σg (2)
1'2(αβ !βα) (8)Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
H2 Molekula
Figura: Heitler-London (HL) eta Mulliken-Hund (MO) H2-ren Potentziala Nuklearra.
−1.15
−1.10
−1.05
−1.00
−0.95
−0.90
−0.85
−0.80
−0.75
−0.70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
U / E
h
R / a0
H2
HL ζ=1HL ζopt
MO ζ=1MO ζopt
Oinarrizko egoera singlete da eta bi teoritan egoera lotuta bat lortzen dugu, etaRe =1.4 Å eta Ue =!1.12 hartree.
Oreka distantzietan bi kalkulu mota soluzio baliokide bat ematen dute.
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
He2 Egitura Elektronikoa
aufbau edo betetze araua: OM-ak betetzen goaz, bere energia ordena jontutanhartuz eta Pauli printzipioa errespetatuz. Lotura ordena horrela definituko dugub = 1
2 (n!n()
H2 (b=1) He2 (b=0)
Hund printzipioa: Konfigurazio elektroniko batentzat spin anizkortasunhaundiena duen termino elektronikoa izango da egonkorrena. Konparatzenbaditugu spin anizkortasun berdina dituzten egoerak, orduan anizkortasunorbitala haundiena duen egoera egonkorrena izango da.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
MO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula Diatomikoentzat
λ = |ml | MO AO posibleak0 σ s,p0,d0 , ...1 π±1 p±1,d±1 , ...2 δ±2 d±2, f±2, ...... ... ...
Ene
rgia
a
b
AO
AO
MO
MO
OA multzo minimo bat kontsideratukodugu eta linearki konbinatzen dituguOM-ak eratzeko|φMO >= cA|a >+cB |b >
Simetria espaziala (zilindrikoa) betetzeko,molekula linealetan bakarrik nahasdaiteke ml berdinak dituzten orbitalak.
OM-ren arteko Energiarendesberdintasuna β erresonantziintegralak}determinatuko du:
S $ %εa " εb & β $
Bi OA nahasketa efektibo bat lortzeko, biorbitalen energiek antzekoak izan behardute eta OA-en gainazarmenak haundiaizan behar du.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
Orbital Molekularren Eraketa Kualitatiboa: σ Loturak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
Orbital Molekularren Eraketa Kualitatiboa: π Loturak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
Orbital Molekularren Eraketa Kualitatiboa: δ Loturak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
Nomenklatura
Kasu atomikoaren antzagatik, |ml |erabiliko dugu elektroi bakarrezko egoerakizendatzeko ( σ ,π,δ ,φ , ...), eta#,$,%,!, ... deituko diegu elektroianitzezko egoereei.
Inbertsio zentroarekiko egoereeigerade/ungerade izendatuko diegu, etag/u azpiindize batengatik adierazten da.
σv -rekiko erreflexiosimetriko/antisimetrikoa, ) + (!)goi-indizearekin adierazten dugu.
Informazio guzti hau bilatuz, molekulabaten egoera multielektronikoa horrelaizendatuko dugu:
2S+1&+|!g |u (9)
non & da |ml |-ri dagokion hizkia.Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
2. Periodoko Molekula Diatomiko Homonuklearrak
Loturan, balentzizko elektroiek parte hartuko dutebakarrik. core-ko orbitalak orbital atomikoak diragehien bat. Arrazoia: core/balentzia energiendiferentzia core orbitalen gainazarmen txikia.
Simetri egokia duten orbital guztiak nahasten diraorbital molekular batean. & (s,pz ) lotura σ-kosatzen dituzte; (px ,py ) lotura π.2p orbitalen desdoblamendua: 2p0 orbitalek
ematen dituzte 3σg eta 3σu . 2p±1 orbitalek (edo2px eta 2py ) eratzen dituzte πu orbitalak, lotzaileizaerarekin, eta πg , antilotzailea. OM hauenenergia ordena 2. periodoan zehar aldatuko da:1πu < 3σg < 1πg < 3σu (Li–C), eta3σg < 1πu < 1πg < 3σu (N–Ne).
Geruza itxiak/irekiak eta portaeradia/para-magnetikoa: Geruza itxia dituztenmolekulek portaera diamagnetikoa dute (χM < 0,non χM susceptibilitate magnetikoa den), hots,eremu magnetiko ahul baten menpean, eremuhonen kontra magnetizazio bat sortuko da:!M = χM
!H. Aldiz, molekulek 2S +1 > 1anizkortasuna aurkezten badute, bere portaeraparamagnetikoa da, hots, χM > 0 etamagnetizazio eremuaren alde doa.
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
2. Periodoko Molekula Diatomiko Homonuklearrak
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
2. Periodoko Molekula Diatomiko Homonuklearrak
Li2: 2s eta 2p orbitalen artean diferentzihaundia dago ) ez dago nahastegarrantzitsua. Oinarrizko egoera2σ2
g -1#+g da; lotura ordena 1 da )
molekula egonkorra. Re haundia:2.6729~, elemento alkalinoenbereizgarria, bere EN txkiarengatik.
Be2: Konfigurazio elektronikoa: 2σ2g 2σ2
u .Lotura ordena nulua. Tenperaturatxikietan detektatua baina oso ahula.
B2: Oinarrizko egoera paramagnetikoa da, eta ondorioz, MO-aren ordena1πu < 3σg .
C2: 1πu < 3σg ordena mantentzen da, nahiz eta bi OM hauen energia diferentziatxikia da.Horrela, C2-k energia baxuko egoera elektroniko multzo aberatsa du.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
2. Periodoko Molekula Diatomiko Homonuklearrak
N2: 2p orbitalek eratzen dituzten orbitallotzaile guztiak populatuak daude etaantilotzaileak hutsik. Horrela, molekulak3-ko lotura ordena du bere oinarrizkoegoeran eletronikoan. Molekulak loturadistantzia motza izango du(Re = 1.097685 Å), disoziazio energihaundia (D0 = 941 kJ/mol) eta loturazurruna (ke = 2240 N/m).
O2: Molekula paramagnetikoa da, geruzairekia bait du, 1π2
g izango zen oinarrizkoegoera.
F2: 1π4g konfigurazioak oinarrizko egoera diamagnetikoa eratzen du.
Ne2: Oinarrizko egoerak lotura ordena nulua aurkezten du. Molekulak esititzendu van der Waals indarrengatik. Ionizazioak elektroi antilotzaile bat kenduko du,eta molekula egonkortuko da: Re = 1.75 Å, νe = 510 cm!1.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
1. eta 2. periodoko molekula diatomikoen propietate
experimentalak.
(Å) (eV) (kJ/mol) (cm!1) (N/m)Re De D0 νe ke L.O. d/p Oinarrizko Egoeraren Konfigurazioa
H2 0.74144 4.75 4401 1 d 1σ2g -1#+
gHe2 2.97 0.0009 0 d 1σ2
g 1σ2u -1#+
gLi2 2.6729 1.0559 105 351 1 d KK2σ2
g -1#+g
Be2 2.45 0.1 0 d KK2σ2g 2σ2
u -1#+g
B2 1.590 289 1051 350 1 p KK2σ2g 2σ2
u 1π2u -3#!
gC2 1.2425 620 1855 930 2 d KK2σ2
g 2σ2u 1π4
u -1#+g
N2 1.09768 941 2359 2240 3 d KK2σ2g 2σ2
u 3σ2g 1π4
u -1#+g
O2 1.20752 494 1580 1140 2 p KK2σ2g 2σ2
u 3σ2g 1π4
u 1π2g -3#!
gF2 1.41193 155 917 450 1 d KK2σ2
g 2σ2u 1π4
u3σ2g 1π4
g -1#+g
Ne2 3.15 0.0035 25 0 d KK2σ2g 2σ2
u 1π4u3σ2
g 1π4g 3σ2
u -1#+g
Datu esperimental gehienak hemen daude NIST WebBook. • He2 eta Be2 bakarrik tenperaturabaxuetan detektatzen dira. • L.O. lotura ordena da. • d/p dia/paramagnetismo molekularra da. •KK * 1σ2
g 1σ2u .
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
Lotura Polarrak
ElektroNegatibitatea (EN): Atomo edo taldefuntzional batek elektroiak bereganatzeko duenahalmena
A eta B atomoen artean EN diferentzi bat baldinbadago, lotura polarra eratuko da, hots bielektroiak holako orbitalean kokatzen dira
ψ = cAψA+cBψB ; ca += cB
Energi baxuen orbital atomikoak orbital lotzaileankontribuziorik altuena dauka. Horrela, elektroiak ezdaude berdin banatuak A eta B nukleoen artean, etakarga partzial positibo eta negatiboak sortzen dira.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura Teoria
H+2
MolekulaH2 MolekulaHe2 Egitura Elektronikoa MO-LCAO-nMO-LCAO Teoria Kualitatiboa Molekula DiatomikoentzatOrbital Molekular eta Egoera Elektronikoaren Nomenklatura2. Periodoko Molekula Diatomiko HomonuklearrakMolekula Diatomiko Homonuklearren Datu ExperimentalakLotura Polarrak
ElektroNegatibitatea
Badaude elektronegatibitate eskala asko. Adibidez:Pauling Eskala Mulliken Eskala
|χA ! χB |= 0.102&
DAB ! 12 [DAA +DBB ]
'1/2χM = 1
2 (I +Eae )
H–Ne atomoen elektronegatibitate Pauling eskalan.H He Li Be B C N O F Ne
χP 2.20 — 0.98 1.57 2.04 2.55 3.04 3.44 3.98 4.26
Karga atomiko zenbait molekula diatomikoentzat bere oinarrizko egoeratan.AB LiH BeH BH CH NH OH FH
q(A) (e) +0.912 +0.868 +0.754 +0.032 !0.323 !0.585 !0.761Egoera 1#+ 2#+ 1#+ 2$ 3#! 2$ 1#+
AB LiF BeF BF CF NF OF FFq(A) (e) +0.938 +0.945 +0.934 +0.780 +0.438 +0.201 +0.000Egoera 1#+ 2#+ 1#+ 2$ 3#! 2$ 1#+
H-ak anioi bezala portatzen da Li–B-ren aurrean, eta katioi bezala N–F-ren aurrean.
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura TeoriaGeneralizazioa
Balentzi Lotura Teoria eta H2
Heitler-London, 1927
Demagun a eta b Orbital Atomikoak ) (2 e!,4 orb.) &&42'
= 6 egoerabielektronikoak: a2; b2 eta lau a1b1 egoerak. Terminu ionikoak (H!–H+) ez dirakontsideratzen, bakarrik terminu kobalenteak.
Uhin-funtzio osoak antisimetrikoa izan behar du (gorria: antisim., berdea: sim.):
"+ =
Espazio Fun. Sim.# $! "
N+[a(1)b(2)+b(1)a(2)] ,
Spinorbital Fun. Antisim.# $! "
1'2[αβ !βα]
"! = N![a(1)b(2)!b(1)a(2)]! "# $
Espazio Fun.Antisim.
,
)
*
+
ααββ
1'2[αβ+βα]
,
-
.
! "# $
Spinorbital Fun. Sim.
nona =Ne!ζ rA ;b = Ne!ζ rB
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura TeoriaGeneralizazioa
Balentzi Lotura Teoria eta H2
"+ =
Espazio Fun. Sim.# $! "
N+[a(1)b(2)+b(1)a(2)] ,
Spinorbital Fun. Antisim.# $! "
1'2[αβ !βα]
"! = N![a(1)b(2)!b(1)a(2)]! "# $
Espazio Fun.Antisim.
,
)
*
+
ααββ
1'2[αβ +βα]
,
-
.
! "# $
Spinorbital Fun. Sim.
elektroi parekatuak
"+-k energia txikiago bat ematen du.) Elektroi parekatuak dituen egoerakenergiarik baxuena dauka, eta loturakimiko baten eraketari dagokio (Re -nenergi minimo bat aurkezten duenkurba). −1.15
−1.10
−1.05
−1.00
−0.95
−0.90
−0.85
−0.80
−0.75
−0.70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
U / E
h H2
HL ζ=1HL ζopt
MO ζ=1MO ζopt
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
Born-Oppenheimer AproximazioaOrbital Molekularraren Teoria (MO-LCAO)
Appendix A: Balentzi Lotura TeoriaGeneralizazioa
Generalizazioa
Kontzeptu hauek zabal daiteke molekula diatomiko homonuklearrentzat. Ad:
N : 2s22p1x2p1
y2p1z (10)
N2 kasuan, elektroi parekatze arauak 3. ordeneko lotura batetara eramaten gaitu: σlotura bat (nukleoen ardatzarekiko simetria zilindrikoa) eta 2 π
Xabier Lopez, Jon M. Matxain 8. Gaia: Egitura Elektroniko Molekularra: Molekula Diatomik
top related