แบบฝึกหัด 2.1 - thaicadet.org¹€ฉลยเลข ม.3 เทอมต้น...

แบบฝกหัด 2.1

1. จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางปริมาณในแตละขอตอไปนี้ ความสัมพันธทีก่ําหนดใหเปนความสัมพันธเชิงเสนหรือไม

1) สองเทาของจาํนวนนับจํานวนหนึง่ บวกกบัอีกจํานวนหนึ่ง แลวไดเปน 12 ให x แทนจาํนวนนับจํานวนแรก ให y แทนจาํนวนนับจํานวนที่สอง ดังนัน้ 122 =+ yx x 0 1 2 3 4 5 6 y 12 10 8 6 4 2 0

2) จํานวนเตม็จํานวนหนึ่งมากกวาจาํนวนเตม็อีกจํานวนหนึ่งอยู 5 ให x แทนจาํนวนเต็มจาํนวนแรก ให y แทนจาํนวนเต็มจาํนวนที่สอง ดังนัน้ 5=− yx X 5 6 7 8 9 10 y 0 1 2 3 4 5

Y

X

Y

X

จํานวนนับตัวแรก

จํานวนนับตัวที่สอง

2

0 1 2 3 4 5 6

12 10 8 6 4

3

0

6 5 4

4 5 2 3 จํานวนเตม็ตัวแรก

จํานวนเตม็ตัวที่สอง

1

1

2

9 10 8 6 7

THAI CADET

3) การเปรียบเทยีบหนวยความยาวระหวางเซนติเมตรและมิลลิเมตร

ให x แทนความยาวเปนเซนติเมตร ให y แทนความยาวเปนมิลลิเมตร ดังนัน้ yx =10 x 0 1 2 3 4 5 y 0 10 20 30 40 50

4) ความยาวของรูปส่ีเหลี่ยมผนืผาเปนสองเทาของความกวาง

ให x แทนระยะของความกวาง ให y แทนความยาวรูปส่ีเหลีย่มผืนผา ดังนัน้ yx =2 x 0 1 2 3 4 5 y 0 2 4 6 8 10

Y

X

Y

X

ความยาว (cm)

ความยาว (cm)

0 5 2 1 4 6 3

10

60 50 40 30 20

ความกวาง

ความยาว

0 5 1 2 4 6 3

2

12

10

8

6

4

THAI CADET

2. นักเรียนคนหนึ่งทดลองหาความยาวของลวดสปริงอันหนึง่ที่แขวนตดิกับเพดาน โดยใชตุมถวงน้าํหนักเพิ่มข้ึนครั้งละ 10 กรัม จนถงึ 50 กรัม แลวบันทึกผลการทดลองไดดังตาราง

น้ําหนกัของตุมน้ําหนัก

(กรัม) ความยาวของลวดสปริง

(เซนติเมตร) 0

10 20 30 40 50

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

ใหแกน X แสดงน้ําหนักของตุมน้าํหนัก เปนกรัม ใหแกน Y แสดงความยาวของลวดสปริง เปนเซนติเมตร จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางน้ําหนกัของตุมน้ําหนัก และความยาวของลวดสปริง

x 0 10 20 30 40 50 y 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

จากกราฟขางตน เขียนเปนสมการได 3

201

+= xy และใชกราฟทีไ่ดตอบคําถามตอไปนี้

1) เมื่อถวงดวยตุมน้ําหนัก 5 กรัม และ 25 กรัม ลวดสปริงจะยาวเทาใด ตอบ จากสมการ 3

201

+= xy แทน x = 5 กรัม จะได y = 3.25 เซนติเมตร ดังนัน้ เมื่อถวงดวยตุมน้ําหนัก 5 กรัม ลวดสปริงจะยาว 3.5 เซนติเมตร

Y

X 0 40 10 30 50 20

1

5

4

3

2

น้ําหนกัของตุมน้ําหนัก (g)

ความยาวของสปริง (cm) 6

THAI CADET

2) เมื่อลวดสปริงยาว 3.75 เซนติเมตร ตุมน้ําหนกัทีถ่วงจะมีน้ําหนักเทาใด ตอบ จากสมการ 3

201

+= xy แทน y = 3.75 เซนติเมตร จะได x = 15 กรัม ดังนัน้ เมื่อลวดสปริงจะยาว 3.75 เซนติเมตร ตองถวงดวยตุมน้ําหนกั 15 กรัม

3) เมื่อกําหนดใหความสัมพันธระหวางน้ําหนกัของตุมน้าํหนักและความยาวของลวดสปริงยังคงเดิม ถาตุมน้ําหนกัที่ถวงเพิ่มข้ึน แลวความยาวของลวดสปริงเปนอยางไร ตอบ เมื่อน้ําหนักทีถ่วงเพิ่มข้ึน ความยาวของลวดสปริงก็ตองเพิ่มข้ึนแบบเชงิเสน

3. เนื่องจากแสงเดินทางในอากาศเร็วกวาเสยีง ดังนัน้เราจะเห็นฟาแลบกอนไดยินเสยีงฟาผาเสมอ

ถาสถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากตัวเราทกุๆ 1 กิโลเมตร จะไดยินเสียงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบไปแลว 3 วินาท ี

ถาให x แทนเวลาเปนวนิาททีี่ไดยินเสยีงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบ y แทนระยะทางเปนกิโลเมตรที่สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังกต ใหนักเรียนเตมิจํานวนลงในชองวางที่เวนไวในตารางตอไปนี้

1) จงเขียนกราฟแสดงระยะทางที่สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังเกตเมือ่ไดยินเสียงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบในเวลาตางๆกนั โดยใหแกน X แสดงเวลาเปนวินาท ีและแกน Y แสดงระยะทางเปนกิโลเมตร ตอบ

2) ถาผูสังเกตไดยินเสยีงฟาผาหลังจากเหน็ฟาแลบ 5 วนิาที สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังเกตกี่

กิโลเมตร ตอบ จากสมการเสนตรง baxy +=

เมื่อ == slopea12

12

xxyy

−−

=93 =

31 และ b = 0 แลว

x 3 6 9 12 15 18 y 1 2 3 4 5 6

Y

X 0 4 1 3 5 2

1

5

4

3

2

เวลา (วินาท)ี

ระยะทาง (km) 6

6

THAI CADET

จะไดสมการ 031

+= xy หรือ xy31

=

แทนคา x = 5 จะได 35

=y กิโลเมตร

4. ตารางขางลางแสดงปริมาณน้ํามนัในถังของรถยนตคันหนึ่งหลังจากแลนไปแลวในระยะทางชวงหนึง่ จาก ขอมูลที่กําหนดใหในตาราง จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณน้าํมันในถัง กับระยะทางที่รถยนตแลนได โดยใหแกน X แสดงปริมาณน้ํามนัในถัง และแกน Y แสดงระยะทางทีร่ถยนตแลนได

จากสมการเสนตรง baxy +=

เมื่อ == slopea12

12

xxyy

−− 10

0353500

−=−

−= และ 350=b แลว

จะไดสมการ 35010 +−= xy แลวใชกราฟทีไ่ดตอบคําถามตอไปนี้ 1) เมื่อรถยนตแลนได 60 กิโลเมตร จะเหลือน้ํามนัในถังกีลิ่ตร

ตอบ แทน y = 60 กิโลเมตร จะได 60 = -10x + 350 x =

10290

1035060

−−

=−−

= 29 ลิตร 2) เมื่อมีน้าํมนัเหลืออยูในถงั 12 ลิตร รถยนตแลนไปแลวเปนระยะทางกีก่โิลเมตร

ตอบ แทน x = 12 ลิตร จะได y = -10(12) + 350 = -120 + 350 = 230 กิโลเมตร

ระยะทางที่แลนได (กิโลเมตร) 0 50 100 150 200 250 300

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร) 35 30 25 20 15 10 5

Y

X 0 20 5 15 25 10

100

300

250

200

150

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร)

ระยะทางที่รถแลนได (km) 350

30

50

35

THAI CADET

3) ถามนี้ํามนั 35 ลิตรในถัง รถยนตคันนี้จะแลนไดระยะทางอยางมากที่สุดกี่กิโลเมตร

ถามนี้ํามนั 35 ลิตร แลวใชจนหมดถัง ดังนัน้ x = 0 ลิตร ตอบ แทน x = 0 ลิตร จะได y = -10(0) + 350

= 0 + 350 = 350 กิโลเมตร

5. รายรับตอเดือนของพนักงานขายของบรษิัทเรียนดีเทากับ 8,000 บาท รวมกับ 5% ของยอดขายสินคา

สวนพนกังานของบริษัทรักเรียนจะมีรายไดตอเดือนเทากับ 12,000 บาท รวมกับ 3% ของยอดขายสินคา จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางยอดขายสินคาตอเดือน กับรายรับของพนกังานขายของบริษัททั้งสองโดยใชแกนคูเดียวกัน เมื่อกําหนดใหแกน X แสดงยอดขายสนิคาเปนบาท และแกน Y แสดงรายรับตอเดือนเปนบาท

รายรับ บ.เรียนดี = 8,000 + x100

5

หรือ 1y = 8,000 + x100

5

รายรับ บ.รักเรียน = 12,000 + x100

3

หรือ 2y = 12,000 + x100

3 แลวใชกราฟตอบคําถามตอไปนี้

1) รายรับของพนกังานขายของทั้งสองบริษัทเปนอยางไร เมื่อยอดขายสินคาของแตละบริษัทเปน 200,000 บาท จงอธิบาย

Y

X

0 120,000 40,000 160,000 80,000

8,000

20,000 18,000 16,000

12,000

ยอดขายสินคา (บาท)

รายรับตอเดือน (บาท)

24,000

200,000

4,000

240,000

บริษัท รักเรียน

บริษัท เรียนด ี

THAI CADET

ตอบ เมื่อยอดขายสนิคาของแตละบริษัทเปน 200,000 บาท รายรับพนักงาน บ.เรียนดี = 8,000 + x

1005

= 8,000 + )000,200(100

5 = 8,000 + 10,000 = 18,000 บาท รายรับพนักงาน บ.รักเรียน = 12,000 + x

1003

= 12,000 + )000,200(100

3 = 12,000 + 6,000 = 18,000 บาท

2) พนกังานขายของบริษัทใดมีรายรับตอเดือนมากกวากนั จงอธิบาย ตอบ หากยอดขายนอยกวา 200,000 บาท/เดือน พนกังานของ บ.รักเรียนจะมีรายไดมากกวา

หากยอดขายมากกวา 200,000 บาท/เดือน พนกังานของ บ.เรียนดีจะมีรายไดมากกวา 6. วิชัยเดนิทางจากเมือง ก ไปยังเมือง ข สวนวิโรจนเดินทางจากเมือง ข ไปยังเมือง ก ในเสนทางเดยีวกนั

การเดินทางของทัง้สองคนแสดงไดดังกราฟ

จากกราฟจงตอบคําถามตอไปนี้ 1) วิชัยและวิโรจนเร่ิมออกเดนิทางในเวลาใด

ตอบ วิชัยเริ่มออกเดินทางในเวลา 07:00 และ วิโรจนเร่ิมออกเดินทางในเวลา 09:00

2) เมือง ก และเมือง ข อยูหางกันเปนระยะทางเทาใด ตอบ 240 กิโลเมตร

Y

Y

วิชัย

วิโรจน

07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00

80

240

200

160

120

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร)

ระยะทางที่รถแลนได (km)

40 THAI CADET

3) วิชัยและวิโรจนจะพบกนัเมือ่เวลาใด และหางจากเมือง ข เปนระยะทางเทาใด ตอบ จากกราฟ ทัง้สองจะพบกันเวลา 11:00 และจะพบกันทีร่ะยะทางหางจากเมือง ข

เทากับ 120 กิโลเมตร 4) ใครถึงจุดหมายกอนกัน และถึงกอนเปนเวลาเทาใด

ตอบ วิโรจนถึงเวลา 13:00 วิชัยถงึเวลา 14:00 ดังนัน้ วิโรจนถึงที่หมายกอนวิชยัเปนเวลา 1 ชั่วโมง

5) จากกราฟขางตน จงอธิบายการเดินทางของวิชัยและวิโรจน ตอบ วิชัยเริ่มเดนิทางเวลา 07:00 เขาเดินทางเปนระยะทาง 240 – 160 = 80 กิโลเมตร โดยใชเวลา 2 ชั่วโมง ดังนัน้ ชวงแรก เขาใชความเร็วเฉลี่ย 40

280

= กิโลเมตร/ชั่วโมง จากนั้น เขาหยุดพักตั้งแตเวลา 09:00 – 10:00 เปนเวลา 1 ชั่วโมง แลวออกเดินทางตอจนถึงทีห่มาย เปนระยะทางอกี 160 กิโลเมตร โดยใชเวลา 4 ชั่วโมง ดังนัน้ ชวงที่สองนี ้เขาใชความเร็วเฉลีย่ 40

4160

= กิโลเมตร/ชั่วโมง วิโรจนเร่ิมออกเดินทางตัง้แตเวลา 09:00 – 13:00 ไมมีการหยุดพัก รวม 4 ชั่วโมง ไดระยะทาง 240 กิโลเมตร

ดังนัน้ ความเรว็เฉลี่ยของการเดินทางของวิโรจน 604

240== กิโลเมตรตอช่ัวโมง

THAI CADET

แบบฝกหัด 2.1

1. จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางปริมาณในแตละขอตอไปนี้ ความสัมพันธทีก่ําหนดใหเปนความสัมพันธเชิงเสนหรือไม

1) สองเทาของจาํนวนนับจํานวนหนึง่ บวกกบัอีกจํานวนหนึ่ง แลวไดเปน 12 ให x แทนจาํนวนนับจํานวนแรก ให y แทนจาํนวนนับจํานวนที่สอง ดังนัน้ 122 =+ yx x 0 1 2 3 4 5 6 y 12 10 8 6 4 2 0

2) จํานวนเตม็จํานวนหนึ่งมากกวาจาํนวนเตม็อีกจํานวนหนึ่งอยู 5 ให x แทนจาํนวนเต็มจาํนวนแรก ให y แทนจาํนวนเต็มจาํนวนที่สอง ดังนัน้ 5=− yx X 5 6 7 8 9 10 y 0 1 2 3 4 5

Y

X

Y

X

จํานวนนับตัวแรก

จํานวนนับตัวที่สอง

2

0 1 2 3 4 5 6

12 10 8 6 4

3

0

6 5 4

4 5 2 3 จํานวนเตม็ตัวแรก

จํานวนเตม็ตัวที่สอง

1

1

2

9 10 8 6 7

THAI CADET

3) การเปรียบเทยีบหนวยความยาวระหวางเซนติเมตรและมิลลิเมตร

ให x แทนความยาวเปนเซนติเมตร ให y แทนความยาวเปนมิลลิเมตร ดังนัน้ yx =10 x 0 1 2 3 4 5 y 0 10 20 30 40 50

4) ความยาวของรูปส่ีเหลี่ยมผนืผาเปนสองเทาของความกวาง

ให x แทนระยะของความกวาง ให y แทนความยาวรูปส่ีเหลีย่มผืนผา ดังนัน้ yx =2 x 0 1 2 3 4 5 y 0 2 4 6 8 10

Y

X

Y

X

ความยาว (cm)

ความยาว (cm)

0 5 2 1 4 6 3

10

60 50 40 30 20

ความกวาง

ความยาว

0 5 1 2 4 6 3

2

12

10

8

6

4

THAI CADET

2. นักเรียนคนหนึ่งทดลองหาความยาวของลวดสปริงอันหนึง่ที่แขวนตดิกับเพดาน โดยใชตุมถวงน้าํหนักเพิ่มข้ึนครั้งละ 10 กรัม จนถงึ 50 กรัม แลวบันทึกผลการทดลองไดดังตาราง

น้ําหนกัของตุมน้ําหนัก

(กรัม) ความยาวของลวดสปริง

(เซนติเมตร) 0

10 20 30 40 50

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

ใหแกน X แสดงน้ําหนักของตุมน้าํหนัก เปนกรัม ใหแกน Y แสดงความยาวของลวดสปริง เปนเซนติเมตร จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางน้ําหนกัของตุมน้ําหนัก และความยาวของลวดสปริง

x 0 10 20 30 40 50 y 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

จากกราฟขางตน เขียนเปนสมการได 3

201

+= xy และใชกราฟทีไ่ดตอบคําถามตอไปนี้

1) เมื่อถวงดวยตุมน้ําหนัก 5 กรัม และ 25 กรัม ลวดสปริงจะยาวเทาใด ตอบ จากสมการ 3

201

+= xy แทน x = 5 กรัม จะได y = 3.25 เซนติเมตร ดังนัน้ เมื่อถวงดวยตุมน้ําหนัก 5 กรัม ลวดสปริงจะยาว 3.5 เซนติเมตร

Y

X 0 40 10 30 50 20

1

5

4

3

2

น้ําหนกัของตุมน้ําหนัก (g)

ความยาวของสปริง (cm) 6

THAI CADET

2) เมื่อลวดสปริงยาว 3.75 เซนติเมตร ตุมน้ําหนกัทีถ่วงจะมีน้ําหนักเทาใด ตอบ จากสมการ 3

201

+= xy แทน y = 3.75 เซนติเมตร จะได x = 15 กรัม ดังนัน้ เมื่อลวดสปริงจะยาว 3.75 เซนติเมตร ตองถวงดวยตุมน้ําหนกั 15 กรัม

3) เมื่อกําหนดใหความสัมพันธระหวางน้ําหนกัของตุมน้าํหนักและความยาวของลวดสปริงยังคงเดิม ถาตุมน้ําหนกัที่ถวงเพิ่มข้ึน แลวความยาวของลวดสปริงเปนอยางไร ตอบ เมื่อน้ําหนักทีถ่วงเพิ่มข้ึน ความยาวของลวดสปริงก็ตองเพิ่มข้ึนแบบเชงิเสน

3. เนื่องจากแสงเดินทางในอากาศเร็วกวาเสยีง ดังนัน้เราจะเห็นฟาแลบกอนไดยินเสยีงฟาผาเสมอ

ถาสถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากตัวเราทกุๆ 1 กิโลเมตร จะไดยินเสียงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบไปแลว 3 วินาท ี

ถาให x แทนเวลาเปนวนิาททีี่ไดยินเสยีงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบ y แทนระยะทางเปนกิโลเมตรที่สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังกต ใหนักเรียนเตมิจํานวนลงในชองวางที่เวนไวในตารางตอไปนี้

1) จงเขียนกราฟแสดงระยะทางที่สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังเกตเมือ่ไดยินเสียงฟาผาหลังจากเห็นฟาแลบในเวลาตางๆกนั โดยใหแกน X แสดงเวลาเปนวินาท ีและแกน Y แสดงระยะทางเปนกิโลเมตร ตอบ

2) ถาผูสังเกตไดยินเสยีงฟาผาหลังจากเหน็ฟาแลบ 5 วนิาที สถานที่เกิดฟาผาอยูหางจากผูสังเกตกี่

กิโลเมตร ตอบ จากสมการเสนตรง baxy +=

เมื่อ == slopea12

12

xxyy

−−

=93 =

31 และ b = 0 แลว

x 3 6 9 12 15 18 y 1 2 3 4 5 6

Y

X 0 4 1 3 5 2

1

5

4

3

2

เวลา (วินาท)ี

ระยะทาง (km) 6

6

THAI CADET

จะไดสมการ 031

+= xy หรือ xy31

=

แทนคา x = 5 จะได 35

=y กิโลเมตร

4. ตารางขางลางแสดงปริมาณน้ํามนัในถังของรถยนตคันหนึ่งหลังจากแลนไปแลวในระยะทางชวงหนึง่ จาก ขอมูลที่กําหนดใหในตาราง จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางปริมาณน้าํมันในถัง กับระยะทางที่รถยนตแลนได โดยใหแกน X แสดงปริมาณน้ํามนัในถัง และแกน Y แสดงระยะทางทีร่ถยนตแลนได

จากสมการเสนตรง baxy +=

เมื่อ == slopea12

12

xxyy

−− 10

0353500

−=−

−= และ 350=b แลว

จะไดสมการ 35010 +−= xy แลวใชกราฟทีไ่ดตอบคําถามตอไปนี้ 1) เมื่อรถยนตแลนได 60 กิโลเมตร จะเหลือน้ํามนัในถังกีลิ่ตร

ตอบ แทน y = 60 กิโลเมตร จะได 60 = -10x + 350 x =

10290

1035060

−−

=−−

= 29 ลิตร 2) เมื่อมีน้าํมนัเหลืออยูในถงั 12 ลิตร รถยนตแลนไปแลวเปนระยะทางกีก่โิลเมตร

ตอบ แทน x = 12 ลิตร จะได y = -10(12) + 350 = -120 + 350 = 230 กิโลเมตร

ระยะทางที่แลนได (กิโลเมตร) 0 50 100 150 200 250 300

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร) 35 30 25 20 15 10 5

Y

X 0 20 5 15 25 10

100

300

250

200

150

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร)

ระยะทางที่รถแลนได (km) 350

30

50

35

THAI CADET

3) ถามนี้ํามนั 35 ลิตรในถัง รถยนตคันนี้จะแลนไดระยะทางอยางมากที่สุดกี่กิโลเมตร

ถามนี้ํามนั 35 ลิตร แลวใชจนหมดถัง ดังนัน้ x = 0 ลิตร ตอบ แทน x = 0 ลิตร จะได y = -10(0) + 350

= 0 + 350 = 350 กิโลเมตร

5. รายรับตอเดือนของพนักงานขายของบรษิัทเรียนดีเทากับ 8,000 บาท รวมกับ 5% ของยอดขายสินคา

สวนพนกังานของบริษัทรักเรียนจะมีรายไดตอเดือนเทากับ 12,000 บาท รวมกับ 3% ของยอดขายสินคา จงเขียนกราฟแสดงความสมัพันธระหวางยอดขายสินคาตอเดือน กับรายรับของพนกังานขายของบริษัททั้งสองโดยใชแกนคูเดียวกัน เมื่อกําหนดใหแกน X แสดงยอดขายสนิคาเปนบาท และแกน Y แสดงรายรับตอเดือนเปนบาท

รายรับ บ.เรียนดี = 8,000 + x100

5

หรือ 1y = 8,000 + x100

5

รายรับ บ.รักเรียน = 12,000 + x100

3

หรือ 2y = 12,000 + x100

3 แลวใชกราฟตอบคําถามตอไปนี้

1) รายรับของพนกังานขายของทั้งสองบริษัทเปนอยางไร เมื่อยอดขายสินคาของแตละบริษัทเปน 200,000 บาท จงอธิบาย

Y

X

0 120,000 40,000 160,000 80,000

8,000

20,000 18,000 16,000

12,000

ยอดขายสินคา (บาท)

รายรับตอเดือน (บาท)

24,000

200,000

4,000

240,000

บริษัท รักเรียน

บริษัท เรียนด ี

THAI CADET

ตอบ เมื่อยอดขายสนิคาของแตละบริษัทเปน 200,000 บาท รายรับพนักงาน บ.เรียนดี = 8,000 + x

1005

= 8,000 + )000,200(100

5 = 8,000 + 10,000 = 18,000 บาท รายรับพนักงาน บ.รักเรียน = 12,000 + x

1003

= 12,000 + )000,200(100

3 = 12,000 + 6,000 = 18,000 บาท

2) พนกังานขายของบริษัทใดมีรายรับตอเดือนมากกวากนั จงอธิบาย ตอบ หากยอดขายนอยกวา 200,000 บาท/เดือน พนกังานของ บ.รักเรียนจะมีรายไดมากกวา

หากยอดขายมากกวา 200,000 บาท/เดือน พนกังานของ บ.เรียนดีจะมีรายไดมากกวา 6. วิชัยเดนิทางจากเมือง ก ไปยังเมือง ข สวนวิโรจนเดินทางจากเมือง ข ไปยังเมือง ก ในเสนทางเดยีวกนั

การเดินทางของทัง้สองคนแสดงไดดังกราฟ

จากกราฟจงตอบคําถามตอไปนี้ 1) วิชัยและวิโรจนเร่ิมออกเดนิทางในเวลาใด

ตอบ วิชัยเริ่มออกเดินทางในเวลา 07:00 และ วิโรจนเร่ิมออกเดินทางในเวลา 09:00

2) เมือง ก และเมือง ข อยูหางกันเปนระยะทางเทาใด ตอบ 240 กิโลเมตร

Y

Y

วิชัย

วิโรจน

07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00

80

240

200

160

120

ปริมาณน้าํมันในถัง (ลิตร)

ระยะทางที่รถแลนได (km)

40 THAI CADET

3) วิชัยและวิโรจนจะพบกนัเมือ่เวลาใด และหางจากเมือง ข เปนระยะทางเทาใด ตอบ จากกราฟ ทัง้สองจะพบกันเวลา 11:00 และจะพบกันทีร่ะยะทางหางจากเมือง ข

เทากับ 120 กิโลเมตร 4) ใครถึงจุดหมายกอนกัน และถึงกอนเปนเวลาเทาใด

ตอบ วิโรจนถึงเวลา 13:00 วิชัยถงึเวลา 14:00 ดังนัน้ วิโรจนถึงที่หมายกอนวิชยัเปนเวลา 1 ชั่วโมง

5) จากกราฟขางตน จงอธิบายการเดินทางของวิชัยและวิโรจน ตอบ วิชัยเริ่มเดนิทางเวลา 07:00 เขาเดินทางเปนระยะทาง 240 – 160 = 80 กิโลเมตร โดยใชเวลา 2 ชั่วโมง ดังนัน้ ชวงแรก เขาใชความเร็วเฉลี่ย 40

280

= กิโลเมตร/ชั่วโมง จากนั้น เขาหยุดพักตั้งแตเวลา 09:00 – 10:00 เปนเวลา 1 ชั่วโมง แลวออกเดินทางตอจนถึงทีห่มาย เปนระยะทางอกี 160 กิโลเมตร โดยใชเวลา 4 ชั่วโมง ดังนัน้ ชวงที่สองนี ้เขาใชความเร็วเฉลีย่ 40

4160

= กิโลเมตร/ชั่วโมง วิโรจนเร่ิมออกเดินทางตัง้แตเวลา 09:00 – 13:00 ไมมีการหยุดพัก รวม 4 ชั่วโมง ไดระยะทาง 240 กิโลเมตร

ดังนัน้ ความเรว็เฉลี่ยของการเดินทางของวิโรจน 604

240== กิโลเมตรตอช่ัวโมง

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET

THAI CADET