แบบฝึกทักษะการค านวณ เรื่อง...

แบบฝกทกษะการค านวณ เรอง ไฟฟาสถต

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6

รายวชา ฟสกส 4 รหสวชา ว 30204

เลมท 1 แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

นายชลนท อกษรประดษฐ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนสมทรสาครวทยาลย ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 10

ค าน า

แบบฝกทกษะการค านวณ เรองไฟฟาสถต กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร เลมน จดท าขนเพอเปนสอประกอบการเรยนการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนสมทรสาครวทยาลย อ าเภอเมอง จงหวดสมทรสาคร ท เนนวทยาศาสตร เพอพฒนาการเรยนรของนกเรยนใหมประสทธภาพ โดยเฉพาะทกษะดานการ ค านวณเกยวกบวทยาศาสตร ใหนกเรยนบรรลผลการเรยนรทก าหนดไวและเพอเปนนวตกรรมส าหรบคร น าไปใชประกอบการเรยนการสอน เรอง ไฟฟาสถต แบบฝกทกษะการค านวณนไดพฒนาขนใหสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนร วทยาศาสตร สาระท 4 แรงและการเคลอนท มาตรฐาน ว 4.1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนม ถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชน อยางถกตองและมคณธรรม ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 โดยแบงออกเปน 6 เลม ดงน

เลมท 1 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ เลมท 2 เรอง สนามไฟฟา เลมท 3 เรอง ศกยไฟฟา เลมท 4 เรอง ศกยไฟฟาเนองจากจดประจ เลมท 5 เรอง ความสมพนธระหวางความตางศกยและสนามไฟฟาสม าเสมอ เลมท 6 เรอง ตวเกบประจและความจ

แบบฝกทกษะการค านวณ เรอง ไฟฟาสถต กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ส าหรบนกเรยนชน มธยมศกษาปท 6 เลมน เปนแบบฝกทกษะการค านวณ เลมท 1 แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะการค านวณ และแบบทดสอบหลงเรยน ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะการค านวณเลมน จะเปนประโยชนตอการจดการเรยนรทจะท าใหผสนใจหรอผศกษาบรรลจดมงหมาย ตลอดจนผทเกยวของน าไปประยกตใชในกจกรรมการเรยนการสอน หรอกจกรรมเสรมในบทเรยนไดเปนอยางด

นายชลนท อกษรประดษฐ

สารบญ เรอง หนา ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจง ค แบบทดสอบกอนเรยน 4 สาระและมาตรฐานการเรยนร 6 สาระส าคญ 7 สาระการเรยนร 7 ใบความรท 1 8 แบบฝกทกษะท 1.1 19 แบบฝกทกษะท 1.2 20 แบบฝกทกษะท 1.3 21 แบบทดสอบหลงเรยน 23 บรรณานกรม 25 ภาคผนวก 26 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 27 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 28 แบบบนทกผลการเรยน 29 เฉลยแบบฝกทกษะ 1.1 – 1.3 30 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 34

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 34 ประวตผศกษา 35

ค าชแจง

1. แบบฝกทกษะการค านวณ เรอง ไฟฟาสถต กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ส าหรบนกเรยนชน มธยมศกษาปท 6 แบงออกเปน 6 เลม แตละเลมมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร สาระการ

เรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก กระดาษค าตอบ เฉลยแบบฝก

ทกษะ เฉลย แบบทดสอบกอนเรยนและเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 2. แบบฝกทกษะการค านวณเลมน เปนเลมท 1 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ 3. ค าแนะน าในการใชแบบฝกทกษะการค านวณแตละเลม ใหปฏบตดงน

3.1 ศกษาผลการเรยนร สาระการเรยนร เพอใหนกเรยนทราบเปาหมายในการเรยนร 3.2 ท าแบบทดสอบกอนเรยน พรอมตรวจค าตอบในภาคผนวก เพอใหรวามความรพนฐาน

เกยวกบเรองทจะศกษามากหรอนอยเพยงใด 3.3 ศกษาใบความรและท าแบบฝกทกษะแตละเลมดวยตวเอง โดยเขยนค าตอบลงในแบบฝก

ทกษะ หามเปดดเฉลยกอนท าแบบฝกทกษะ

3.4 ตรวจค าตอบของแบบฝกทกษะ 3.5 ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอวดความรความเขาใจอกครง

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไปของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกทกษะจงถอวา ผาน เกณฑการประเมนของแตละแบบฝกทกษะ และคะแนนทดสอบหลงเรยนจะตองมากกวาคะแนน ทดสอบกอนเรยน จงถอวานกเรยนมความเขาใจและมการพฒนาในการเรยนร

แบบทดสอบกอนเรยน ค าสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว (แบบทดสอบม 10 ขอ 10 คะแนน) 1. ขอใดกลาวถงแรงระหวางประจไฟฟาไดถกตองทสด

ก. ประจชนดเดยวกนจะท าใหเกดแรงดด ข. จ านวนประจไฟฟามากจะท าใหเกดแรงระหวางประจนอย ค. แรงระหวางประจจะนอยเมอระยะหางระหวางประจมาก ง. ชนดของแรงไมขนอยกบชนดของประจ จ. แรงระหวางประจมผลท าใหเกดประจขนมาใหม

2. ขอใดบอกมวลและประจของโปรตอนไดถกตอง

ก. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ข. 9.1 X 10-31 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ค. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 µ C ง. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 C จ. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 µC

3. ขอใดบอกมวลและประจของอเลกตรอนไดถกตอง ก. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ข. 9.1 X 10-31 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ค. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 µ C ง. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 C จ. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 µC

4. สมมตมลกพทสองลกแตละลกมประจ 1.0 คลอมบ เมอศนยกลางของลกพทอยหางกน 1.0 เมตร แรง ระหวางประจมคาเทาใด

ก. 9.0 X 109 N ข. 9.0 X 10-9 N ค. 9.0 X 10-19 N ง. 1.6 X 109 N จ. 1.6 X 10-19 N

5. แรงระหวางประจของอเลกตรอนและโปรตอนอยางละหนงตวมคาเทาใดถาระยะหางระหวางอเลกตรอนและ โปรตอนเทากบ 5.3 X 10- 11 เมตร

ก. 8.2 X 109 N ข. 8.2 X 10- 9 N ค. 8.2 X 10-19 N ง. 8.2 X 108 N จ. 8.2 X 10-8 N

6. ตวน าทรงกลมขนาดเทากน 2 อนแตละอนมรศม 1 cm ทรงกลมอนแรกมประจ 3 × 10-5 C อนหลงมประจ -1 × 10-5 C เมอใหทรงกลมทงสองอนแตะกน แลวแยกออกจากกนโดยทผวทรงกลมหางกน 8 cm. ขนาดของ แรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

ก. 75 N ข. 90 N ค. 85 N ง. 80 N จ. 95 N 7. ประจบนวตถ A มขนาดเปน 2 เทาของประจวตถ B วางหางกน 1.8 cm. เกดแรงกระท า 1 N จงหา ประจบนวตถ B

ก.1 X 10- 7 คลอมบ ข. 1 X 10- 8 คลอมบ ค.1 X 10- 9 คลอมบ ง. 1 X 10- 10 คลอมบ

จ.1 X 10- 11 คลอมบ 8. ABC เปนสามเหลยมมมฉาก A = 90 องศา ดาน AB = 4 cm., AC = 3 cm ทจด A ,B ,C มประจ – 4 µC,-32 µC ,13.5 µC ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทจด A

ก. 600 N ข. 700 N ค. 900 N ง. 800 N จ. 1000 N

9. จากขอ 8 ทศของแรงทกระท าตอประจทต าแหนง A มคาตามขอใด ก. tan- 1 (0.55) ข. tan- 1 (0.60) ค. tan- 1 (0.65) ง. tan- 1 (0.70) จ. tan- 1 (0.75)

10. จากรป เมอน าประจบวกไปวางไวทปลายทงสองขางของวตถทมขาตงเปนฉนวน ขอใดกลาวถกตอง

ก. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง ข. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก ค. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ ง. A และ C เปนลบแต B เปนบวก จ. A , B และ C เปนกลาง

สาระและมาตรฐานการเรยนร

สาระท 4 แรงและการเคลอนท มาตรฐาน ว 4.1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยร ม

กระบวนการ สบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและน าความรไปใชประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม สาระท 8 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย มาตรฐาน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความรการ

แกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบายและตรวจสอบ ไดภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลานนๆ เขาใจวา วทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

สาระส าคญ แรงทเกดระหวางประจไฟฟา มทงแรงดดและแรงผลก และเปนแรงตางรวม คอ ทง 2 ฝาย จะออก

แรง กระท าซงกนและกนดวยแรงเทากน แตทศทางตรงขาม ประจชนดเดยวกนจะผลกกน และประจตางชนดกน จะดดกน Charles Augustin de Coulomb ได ท าการทดลองและสรปผลเปนกฎไวดงน "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตสดสวนผกผนกบก าลงสองของระยะทาง ระหวางประจคนน" การค านวณแรงระหวางประจ

1 2

2

Q QF

R

1 2

2

KQ QF

R

K = 8.98747 x 109 N.m2/C2 ≈ 9 x 109 N.m2/C2

ตวชวด

1. ส ารวจตรวจสอบ อภปราย เกยวกบหลกการเกดไฟฟาสถต ประจไฟฟา ตวน าและฉนวน การ เหนยวน าประจไฟฟา

2. สบคนขอมล ส ารวจตรวจสอบและอภปรายเกยวกบแรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ผลการเรยนรทคาดหวง

1. อธบายความสมพนธของของปรมาณตางๆตามกฎของคลอมบได 2. สามารถน ากฎของคลอมบไปค านวณหาปรมาณตางๆ ทเกยวของได

สาระการเรยนร ความร

1. ชนดของประจไฟฟา 2. การเหนยวน า 3. แรงระหวางประจไฟฟา 4. กฎของคลอมบ 5. การค านวณเกยวกบปรมาณตางๆตามกฎของคลอมบ

ใบความรท 1

ประจไฟฟา คอ การท าใหวตถเดมซงเปนกลางทางไฟฟาแสดงอ านาจไฟฟา ม 2 ชนด คอประจไฟฟา บวก (+) และประจไฟฟาลบ (-) โครงสรางของอะตอม อะตอมเปนแหลงใหประจ อะตอมประกอบดวยนวเคลยสซงมประจบวกเรยกวา โปรตอนและอนภาคเปนกลางทางไฟฟาเรยกวานวตรอนรวมอยดวยกนในนวเคลยส รอบ ๆ นวเคลยสจะม อนภาคทมประจไฟฟาเปนลบเรยกวาอเลกตรอนโคจรอยรอบ ๆ นวเคลยส โดยปกตอะตอมจะเปนกลางคอม ประจบวกและประจลบเทากน ดงเชนอะตอมของคารบอนดงรป

รปท 1 ลกษณะอะตอมของคารบอน

เราสามารถดงเอาอเลกตรอนออกจากอะตอมได โดยไมยากนก เชน การถแทงอ าพนหรอแทงพลาสตก กบผาขนสตว จะท าใหอเลกตรอนบางตวหลดออกจากผาขนสตวไปอยทแทงอ าพนหรอแทงพลาสตก

ดงนน แทงอ าพนหรอแทงพลาสตกกจะมอเลกตรอนเกนกวาปกตจงมประจไฟฟาเปนลบ และเมอเอาแทงประจนไป แตะโลหะจะมการถายเทอเลกตรอนไปสโลหะท าใหโลหะมประจไฟฟาเปนลบดวย ดงรป

รปท 2 การถายเทประจไฟฟาบนผวของวสด 2 ชนดทแตกตางกน

ในท านองเดยวกน ถาเอาแทงแกวมาถกบผาไหมจะมอเลกตรอนบางตวหลดออกจากอะตอมของแทง

แกวไปอยทผาไหม ดงนแทงแกวกจะมประจบวกและถาเอาแทงแกวไปแตะลกบอลทเปนโลหะซงเปนกลางจะ

มการถายเทอเลกตรอนจากโลหะไปสแทงแกว ท าใหโลหะมประจไฟฟาเปนบวก จากการศกษาโครงสราง

อะตอมเราพบวาภายในอะตอมหน งๆ ของธาตประกอบดวยอนภาคทส าคญ 3 อยาง คอ อเลกตรอน

โปรตอน และนวตรอน ซงมมวลและประจไฟฟาดงน

อนภาค มวลสาร(กโลกรม) ประจไฟฟา ( C) ชนดประจ อเลกตรอน 9.1 x 10–31 1.6 x 10–19 ลบ โปรตอน 1.67 x 10–27 1.6 x 10–19 บวก นวตรอน 1.67 x 10–27 เปนกลาง ไมปรากฏ

จากขอมล ในตารางพบวาอเลกตรอนเปนอนภาคทมมวลสารนอยทสด จงเคลอนทไดงาย ซง

อเลกตรอนเบากวาโปรตอนถง 1,836 เทา ดงนนการทวตถใดแสดงอ านาจไฟฟาเปนบวกแสดงวาวตถนน สญเสยอเลกตรอนไป วตถใดแสดงอ านาจไฟฟาเปนลบแสดงวาวตถนนรบอเลกตรอนเขามานนเอง

วธท าใหวตถทเปนกลางทางไฟฟา แสดงอ านาจไฟฟา สามารถท าไดดงน

1. การขดสระหวางวตถสองชนด จะท าใหเกดประจตางชนดกนบนวตถทงคปรมาณเทากน 2. การสมผส (แตะ) คอการน าวตถทมประจอสระและทราบชนดประจแลวมาแตะกบวตถทเปนกลาง จะ เกดการถายเทประจดงรป

กอนแตะ หลงแตะ

A มประจบวกอสระ A ประจบวก B เปนกลางทางไฟฟา B ประจบวก

กฎเกณฑการถายเทประจ

1. ประจบนวตถทไดรบจะเปนประจชนดเดยวกนกบประจทน ามาสมผส 2. ประจรวมกอนสมผส = ประจรวมหลงสมผส 3. เมอสมผสแลววตถทงสองจะมศกยไฟฟาเทากน 4. ในการถายเทประจ ประจลบเทานนเปนตวเคลอนท

หมายเหต การถายเทประจไฟฟา ถาทรงกลมมขนาดเทากนจะเกบประจเทากน ถาทรงกลมมขนาดไมเทากน จะเกบประจไดไมเทากน เชน

กรณททรงกลม A มขนาดเปนสองเทาของทรงกลม B ทรงกลม A จะเกบประจไดเปนสองเทาของทรงกลม B เชน

กรณท A และ B มขนาดไมเทากน เชน A มรศมเปน 3 หนวย B มรศมเปน 2 หนวย ดงรป

'

A

AR QQ

R

' B

B

R QQ

R

3. การเหนยวน า จะไดศกษารายละเอยดในหวขอตอไป

กฎการอนรกษประจไฟฟา

ตามปกตวตถชนดหนงจะประกอบดวยอะตอมขนาดเลกๆ จ านวนมากมาย อะตอมเหลานนมลกษณะ อยางงาย ดงรป

ซงประกอบดวย อเลกตรอนซงเปนอนภาคขนาดเลกมากมประจลบโคจรรอบนวเคลยสทอยใจกลาง อะตอม ภายในนวเคลยสจะประกอบดวยโปรตอนและนวตรอน ซงตางกเปนอนภาคท มขนาดโตกวาอเลกตรอนเกอบ 2,000 เทา แตโปรตอนจะมประจไฟฟาบวกและมขนาดของประจไฟฟาเทากบอเลกตรอน สวนนวตรอนไมมประจไฟฟา อะตอมของวตถโดยทวไปจะมจ านวนโปรตอนเทากบอเลกตรอน คอเปนกลาง ทางไฟฟา ไมแสดงประจไฟฟาชนดบวกหรอชนดลบใหเหน เนองจากอเลกตรอนมขนาดเลกมากจงเคลอนท ไดคลองตว สามารถเคลอนยายจากอะตอมหนงไปอะตอมหนงได ถาไดรบพลงงานมากพอ การขดสกนระหวางวตถสองชนดท าใหอเลกตรอนไดรบพลงงานมากพอ จงสามารถเคลอนยายจาก อะตอมหนงไปยงอกอะตอมหนงไดแมวาจะเปนวตถคนละชนด เปนเหตใหเมอวตถขดสกนแลวท าใหวตถหนง มประจบวกถาอเลกตรอนเคลอนยายออกไป และท าใหวตถอกอนหนงมประจลบ ถาไดรบอเลกตรอนจากวตถ อนกอนนนเขามา รวมแลวประจไฟฟาไมมการสญหายหรอท าให เพมเตมขนมาได เรยกวา “กฎการอนรกษประจไฟฟา” กลาวโดยสรปเกยวกบกฎการอนรกษประจไฟฟาไดวา…

“การท าใหวตถมประจไฟฟาไมวาจะโดยวธใดกตาม ไมใชเปนการสรางประจขนมาใหม แตเปนการ

ยาย ประจจากทหนงไปยงอกทหนงเทานน โดยผลรวมของจ านวนประจทงหมดของระบบทพจารณายงคงเทา

เดม”

ตวน าและฉนวน

ถาจะแบงประเภทของสารโดยอาศยคณสมบตทางไฟฟา เราสามารถแบงไดเปน 2 ประเภท คอ

“สารทเปนตวน า” (Conductors) กบ “สารทเปนฉนวน” ( Insulators) นอกจากนแลวยงมสารพวกทอย

ระหวางสารทเปนตวน ากบสารทเปนฉนวน คอ “สารกงตวน า” (Semiconductors) สารทเปนฉนวนอเลก

ตรอนจะยดแนนกบอะตอม ถามประจมาวางใกลๆ ตรงปลายแทงฉนวนจะไมม การถายเทอเลกตรอน และ

จะไมมการเคลอนทของประจในแทงฉนวน เชน แกว กระดาษ ไมกา เปนตน สารทเปนตว น าอเลกตรอนท

อยไกลทสดจากนวเคลยส ซงเรยกวา “วาเลนซอเลกตรอน” จะอยใกล อะตอมขางเคยง ซงยากทจะบงบอก

ไดวาเปนอเลกตรอนของอะตอมใด นนคอวาเลนซอเลกตรอนสามารถ เคลอนทไปไดทวโลหะ แมวา

อเลกตรอนจะยดแนนอยในอะตอม แตจะมเฉพาะอเลกตรอนทอยวงนอก ๆ เทานน ทสามารถเคลอนทได

อยางอสระโดยปกตจะมวาเลนซอเลกตรอนอย 2 หรอ 3 ตว เทานนทยดกบแตอะตอม เชน เงน ทองแดง

เหลก ตะกว เปนตน

สารกงตวน าเปนสารทมคณสมบตอยระหวางตวน าและฉนวน สารกงตวน าจะท าหนาทเปนตวน าเมอ

มนรอน และเมอมนเยนจะท าหนาทเปนฉนวน เชน เจอรมเนยม และ ซลกอน

ตวน า หมายถง วตถทยอมใหอเลกตรอนเคลอนทผานหรอกระจายไปตามผวของมนไดอยางงายดาย

เชน โลหะชนดตาง ๆ เปนตน ตวน าไฟฟาทดทสดคอ เงน

ฉนวน หมายถง วตถทไมยอมใหอเลกตรอนเคลอนทผานได เชน ยาง เปนตน ลกษณะการ

กระจายของอเลกตรอนในตวน า และฉนวนจะตางกน ถาเราใสอเลกตรอนใหตวน า อเลกตรอนจะกระจายไป

ตามผวของตวน าและจะออกนมากทสดตรงปลายแหลมของตวน า ดงรป

ตวน าทรงกลมอเลกตรอนกระจายสม าเสมอ อเลกตรอนชอบออกนทปลายแหลมของตวน า

แตถาเปนฉนวนเราใสอเลกตรอนเขาไปตรงสวนใดอเลกตรอนกจะออกนอยตรงนนไมกระจายไปทผว

ดงรป

แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

คลอมบไดท าการทดลองเพอศกษาแรงระหวางประจไฟฟา และไดพบวา

1. แรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผนตรงกบผลคณระหวางประจไฟฟาทงสอง

2. แรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหางระหวางประจไฟฟา

หลกการ ถาน าประจไฟฟา 2 ประจวางใกลกนในตวกลางใดๆแลวจะเกดแรงกระท าตอกน จากการทดลอง

ของ คลอมบ พบวา

1. แรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหางระหวางประจไฟฟา

2

1F

R ……….(a)

2. แรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผนตรงกบผลคณระหวางประจไฟฟา

A BF Q Q ……………(b)

จาก (a) และ (b) จะได 2

A BQ QF

R

แสดงวา 2

A BQ QF K

R

เมอ K คอคาคงทโดยในระบบ SI: K = 9 x 109 Nm2/ C2 แรงทางไฟฟามทศขนาน และวางทบกบ

เสนตรงทลากเชอมระหวางจดประจทงสอง ชนดของประจทงสองเปนตวก าหนดวาแรงดงกลาว เปนแรงผลกบ

หรอแรงดด ในทางปฏบตเราสามารถเขยนคาคงตว K ใหอยในรป 0

1

4K

เมอ

0 คอ permittivity

of free space มคาเทากบ 8.85 x 10-12 C2/Nm2

สงทควรเนนเวลาค านวณ

1. ไมตองแทนเครองหมายของ QA และ QB

2. แรง F เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน ดงนนจงรวมแรง F แบบเวกเตอร ซงสามารถ

เขยนเปนสมการไดความสมพนธดงน

2

A BQ QF K

R ………….(1)

เมอ F แทนขนาดของแรงระหวางประจทงสอง หนวยเปน นวตน

QA , QB แทนขนาดของจดประจทงสอง หนวยเปนคลอมบ

R แทนระยะหางระหวางประจทงสอง หนวยเปน เมตร

คา K เทากบ 9 x 109 Nm2/ C2 ส าหรบตวกลางทเปน สญญากาศหรออากาศ

สมการท (1) เรยกวา กฎของคลอมบ ซงกลาววา แรงระหวางจดประจจะแปรผนตามผลคณระหวาง

ประจทงสองและแปรผกผนกบระยะหางระหวางประจยกก าลงสอง

แรง F เปนปรมาณเวกเตอร การแทนคาในสมการไมตองแทนเครองหมายของประจ เพราะ

เครองหมาย ใชในการก าหนดทศทางของแรง

การค านวณหาคาแรงระหวางประจไฟฟา

1. เขยนรปแสดงต าแหนงตางๆของประจ

2. ตองการหาแรงกระท าทประจตวไหน ใหเขยนแรงทกระท าตอประจตวนนในแนวเสนตรงทเชอม

ระหวางประจ

3. หาขนาดของแรงตางๆจากสมการ (1)

4. รวมแรงแบบเวกเตอร

ตวอยางท 1.1 สมมตวาลกพท 2 ลก แตละลกมประจ 1.0 คลอมบ เมอจดศนยกลางอยหางกนเปน 1.0 เมตร

แรง ระหวางประจทเกดขนจะมขนาดเทาใด

วธท า จากกฎของคลอมบ 2

A BQ QF K

R

ดงนน จะได

29

2(9 10 )(1C)(1C)

(1 )(1 )

Nmx

CFm m

99 10F x N

ตอบ ขนาดของแรงระหวางประจมคาเปน 99 10F x N

ตวอยางท 1.2 จากแบบจ าลองอะตอมของโบว อะตอมของไฮโดรเจนประกอบดวยโปรตอน (ซงมมวล

1.67× 10−27 กโลกรมและประจขนาด 1.6× 10−19 คลอมบ จ านวนหนงตว และอเลกตรอนมคา 9.11 x 10-31 กโลกรม และมประจเทากบโปรตอน) เมอระยะหางระหวางอเลกตรอนและโปรตอนเทากบ 5.3 × 10−11

เมตร จงหา ก. แรงระหวางประจไฟฟา ข. แรงดงดดระหวางมวล วธท า ก. แรงระหวางประจไฟฟา

จากกฎของคลอมบ 2

A BQ QF K

R

ดงนน จะได

29 19 19

2

11 11

(9 10 )(1.6 10 C)(1.6 10 C)

(5.3x10 )(5.3x10 )

Nmx x x

CFm m

88.1 10F x N ตอบ แรงดงดดเนองจากประจไฟฟา มขนาดเทากบ 8.1 × 10−8 N ข. แรงดงดดระหวางมวล

จากกฎแรงดงดดระหวางมวล 2

A Bm mF G

R

ดงนน จะได

211 27 31

2

11 11

(6.7 10 )(1.6 10 Kg)(9.11 10 Kg)

(5.3x10 )(5.3x10 )

Nmx x x

KgF

m m

473.7 10F x N ตอบ แรงดงดดระหวางมวลของโปรตอนและอเลกตรอน มขนาดเปน 3.7 x 10-47 N ตวอยางท 1.3 จากรป ทต าแหนง A, B และ C มประจ q1,q2 และ q3 ซงมขนาด 3.2 ×10−3 , 1.6 ×10−3 และ 1.6×10−3 คลอมบ ตามล าดบ เมอระยะ AB เทากบ 4.8 เมตร BC เทากบ 1.6 เมตร จงหาขนาดและทศของแรงท กระท าตอประจทต าแหนง B

วธท า ให ประจ q1,q2 และ q3 เปนประจ ทต าแหนง A, B และ C ตามล าดบ แรงระหวางประจทกระท าตอ ประจ q2 ม 2 แรง คอ แรง F1 และ F2 โดยทแรงท F1 เปนแรงท q1 ผลก q2 และ F2 เปนแรงท q3 ดงดด q2 ขนาด ของ F1 และ F2 หาไดจากสมการ

2

A BQ QF K

R

29 3 3

2

1

(9 10 )(3.2x10 C)(1.6 10 C)

(4.8 )(4.8 )

Nmx x

CFm m

=2.0 x 103 N

และ

29 3 3

2

2

(9 10 )(1.6x10 C)(1.6 10 C)

(1.6 )(1.6 )

Nmx x

CFm m

=9.0 x 103 N

ตอบ ขนาดของแรงลพธทกระท าตอประจท B หาไดจากสมการ 2 2

1 2R F F = 3 2 3 2(2.0 10 ) (9.0 10 )x x =9.2 x 103 N ทศของแรงลพธเทยบกบแนว AB หาไดจาก

3

2

3

1

9.0 10tan 4.5

2.0 10

F x

F x

ตอบ จะได 1 0tan (4.5) 77.5

ตวอยางท 1.4 จดประจดงรป เมอ q1=q2=5 ไมโครคลอมบ q3=2 ไมโครคลอมบ และ a = 0.1 เมตร จงหา

แรงลพธทกระท าบน q3

วธท า ตองการหาแรงไฟฟาทเกดขนท q3 ใหคดวา q3 เปนฝายถกประจ q1 และ q2 สงแรงมากระท า

แผนภาพของ แรงแสดงไวดงรปสมการ

2

A BQ QF K

R

ให FA เปนแรงทเกดจากประจ q1กระท าบนประจ q3 และ 2 2

AR a a

29 6 6

2(9 10 )(5x10 C)(5 10 C)

2(0.1 )(0.1 )A

Nmx x

CFm m

=11.25 N

ให FB เปนแรงทเกดจากประจ q2กระท าบนประจ q3

29 6 6

2(9 10 )(5x10 C)(5 10 C)

2(0.1 )(0.1 )B

Nmx x

CFm m

=9.0 N

ปรบ FA เขากบระนาบพกดฉากแกน X และ Y จะได

0 2cos45 11 7.9

2Ax AYF F F x N

ดงนน ผลรวม Fx = FAx+FB=7.9 +(-9.0) = -1.1 N

ตอบ แรงลพธทกระท ากบ q3 คอ 3ˆˆ( 1.1) 7.9 jF i N

แบบฝกทกษะ 1.1

ตวน าทรงกลมขนาดเทากน 2 อนแตละอนมรศม 1cm ทรงกลมอนแรกมประจ 3 ×10-5 C อน

หลงมประจ -1 × 10-5 C เมอใหทรงกลมทงสองอนแตะกน แลวแยกออกจากกนโดยทผวทรงกลมหางกน

8 cm. ขนาดของ แรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

วธท า จากโจทย ทรงกลม 2 อนมประจ 3 × 10-5 C และ -1 × 10-5 C น ามาแตะกนแสดงวามการ

ถายเท ประจ ระหวางทรงกลมทงสอง

3 3(3 10 ) ( 1 10 )

2

x xQ

=………………………………………..C

ดงนน ทรงกลมทง 2 มประจ Q = …………………………………………C

วางประจหางกน 8 cm และทรงกลมแตละอนมรศม 1 cm

แสดงวาประจทงสองอยหางกน .......... cm หรอ ................ m

แรงระหวางทรงกลม 2

A BQ QF K

R

F=………………………………………………………………

ตอบ F=……………………………………………N

แบบฝกทกษะท 1.2

ประจบนวตถ A มขนาดเปน 2 เทาของประจวตถ B วางหางกน 1.8 cm. เกดแรงกระท า

1 N จงหาประจบนวตถ B

วธท า ประจบนวตถ A มขนาดเปน QA ประจบนวตถ B มขนาดเปน QB

จะไดวา 2A BQ Q วางหางกน R = ………………………m.

เกดแรงกระท า F = 1 N

2

A BQ QF K

R

……….. = ……………………………………………..

QB =…………………………………………….

QB =……………..........C

ตอบ ดงนน ประจบนวตถ B มคาเปน..............................C

แบบฝกทกษะ 1.3

ABC เปนสามเหลยมมมฉาก A = 90 องศา ดาน AB = 4 cm., BC = 3 cm ทจด A ,B ,C ม

ประจ – 4 µC ,-32µC ,13.5 µC ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทจด A

วธท า จากโจทย QA =………………………………… C

QB =……………………………….. C

QC =………………………………. C

RAB =………………………………. m

RAC =……………………………… m

แรงทกระท าตอประจทจด A ม 2 แรง คอ แรงเนองจากประจ B และแรงเนองจากประจ C

แรงเนองจากประจ B

สตร FAB =……………………………………

แทนคา FAB =……………………………………………………………

ดงนน FAB =………………………………….N

แรงเนองจากจด C

สตร FAC =……………………………………

แทนคา FAC =……………………………………………………………

ดงนน FAC =………………………………….N

แรงทกระท าทง 2 แรงตงฉากกน หาแรงลพธจาก

สตร FA = …………………………………………….

แทนคา FA = ……………………………………………………………………….

ตอบ ดงนน FA = …………………………………………… N

แบบทดสอบหลงเรยน

ค าสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว (แบบทดสอบม 10 ขอ 10 คะแนน) 1. ABC เปนสามเหลยมมมฉาก A = 90 องศา ดาน AB = 4 cm., AC = 3 cm ทจด A ,B ,C มประจ – 4 µC,-32 µC ,13.5 µC ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทจด A

ก. 600 N ข. 700 N ค. 900 N ง. 800 N จ. 1000 N

2. จากขอ 1 ทศของแรงทกระท าตอประจทต าแหนง A มคาตามขอใด ก. tan- 1 (0.55) ข. tan- 1 (0.60) ค. tan- 1 (0.65) ง. tan- 1 (0.70) จ. tan- 1 (0.75)

3. จากรป เมอน าประจบวกไปวางไวทปลายทงสองขางของวตถทมขาตงเปนฉนวน ขอใดกลาวถกตอง

ก. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง ข. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก ค. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ ง. A และ C เปนลบแต B เปนบวก จ. A , B และ C เปนกลาง

4. สมมตมลกพทสองลกแตละลกมประจ 1.0 คลอมบ เมอศนยกลางของลกพทอยหางกน 1.0 เมตร แรง ระหวางประจมคาเทาใด

ก. 9.0 X 109 N ข. 9.0 X 10-9 N

ค. 9.0 X 10-19 N ง. 1.6 X 109 N จ. 1.6 X 10-19 N

5. ตวน าทรงกลมขนาดเทากน 2 อนแตละอนมรศม 1 cm ทรงกลมอนแรกมประจ 3 × 10-5 C อนหลงมประจ -1 × 10-5 C เมอใหทรงกลมทงสองอนแตะกน แลวแยกออกจากกนโดยทผวทรงกลมหางกน 8 cm. ขนาดของ แรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

ก. 75 N ข. 90 N ค. 85 N ง. 80 N จ. 95 N 6. ประจบนวตถ A มขนาดเปน 2 เทาของประจวตถ B วางหางกน 1.8 cm. เกดแรงกระท า 1 N จงหา ประจบนวตถ B

ก.1 X 10- 7 คลอมบ ข. 1 X 10- 8 คลอมบ ค.1 X 10- 9 คลอมบ ง. 1 X 10- 10 คลอมบ จ.1 X 10- 11 คลอมบ

7. ขอใดกลาวถงแรงระหวางประจไฟฟาไดถกตองทสด

ก. ประจชนดเดยวกนจะท าใหเกดแรงดด ข. จ านวนประจไฟฟามากจะท าใหเกดแรงระหวางประจนอย ค. แรงระหวางประจจะนอยเมอระยะหางระหวางประจมาก ง. ชนดของแรงไมขนอยกบชนดของประจ จ. แรงระหวางประจมผลท าใหเกดประจขนมาใหม

8. ขอใดบอกมวลและประจของโปรตอนไดถกตอง ก. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ข. 9.1 X 10-31 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ค. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 µ C ง. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 C จ. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 µC

9. ขอใดบอกมวลและประจของอเลกตรอนไดถกตอง ก. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ข. 9.1 X 10-31 Kg และ - 1.6 X 10-19 C ค. 1.67 X 10-27 Kg และ - 1.6 X 10-19 µ C

ง. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 C จ. 1.67 X 10-27 Kg และ + 1.6 X 10-19 µC

10. แรงระหวางประจของอเลกตรอนและโปรตอนอยางละหนงตวมคาเทาใดถาระยะหางระหวางอเลกตรอนและ โปรตอนเทากบ 5.3 X 10- 11 เมตร

ก. 8.2 X 109 N ข. 8.2 X 10- 9 N ค. 8.2 X 10-19 N ง. 8.2 X 108 N จ. 8.2 X 10-8 N

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ.ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตรตาม

หลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพมหานคร:โรงพมพชมนม

สหกรณ การเกษตรแหงประเทศไทยจ ากด,2551.

_______.หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 4 ชนมธยมศกษาปท 4-6.กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค ,2555.

_______.คมอครรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 4 ชนมธยมศกษาปท 4-6.กรงเทพมหานคร:โรงพมพ

สกสค ,2555.

กฤตนย จนทรจตรงค คมอฟสกส ม.4-5-6.กรงเทพมหานคร:โรงพมพภมบณฑต,2538

ชวง ทมทตชงค และคนอนๆ.Hi-Ed’sPhysics ฟสกส ม.4-6(รายวชาพนฐาน).กรงเทพมหานคร:โรงพมพ ไฮ

เอดพบ ลชชง,2554.

ภาคผนวก

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน

แบบฝกทกษะการค านวณ ชนมธยมศกษาปท 6 เรอง ไฟฟาสถต เลมท 1

แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ชอ...........................................................................................ชน ........................เลขท .................

ขอ ตวเลอก

ก ข ค ง จ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

แบบฝกทกษะการค านวณ ชนมธยมศกษาปท 6 เรอง ไฟฟาสถต เลมท 1

แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ชอ...........................................................................................ชน ........................เลขท .................

ขอ ตวเลอก

ก ข ค ง จ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน แบบฝกทกษะการค านวณ เรอง ไฟฟาสถต เลมท 1

แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ ชอ..................................................................................................ชน......................เลขท.......................

1. แบบทดสอบ แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2. แบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต แบบกทกษะท 1.1 10 แบบกทกษะท 1.2 10 แบบกทกษะท 1.3 10

รวม 30 เฉลย 10 รอยละ 100

ลงชอ.............................................................ผบนทก

(......................................................................)

*หมายเหต : ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

เฉลยแบบฝกทกษะ 1.1

ตวน าทรงกลมขนาดเทากน 2 อนแตละอนมรศม 1cm ทรงกลมอนแรกมประจ 3 ×10-5 C อน

หลงมประจ -1 × 10-5 C เมอใหทรงกลมทงสองอนแตะกน แลวแยกออกจากกนโดยทผวทรงกลมหางกน

8 cm. ขนาดของ แรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

วธท า จากโจทย ทรงกลม 2 อนมประจ 3 × 10-5 C และ -1 × 10-5 C น ามาแตะกนแสดงวามการ

ถายเท ประจ ระหวางทรงกลมทงสอง

3 3(3 10 ) ( 1 10 )

2

x xQ

=…………1 x 10-5…………..C

ดงนน ทรงกลมทง 2 มประจ Q = ……………(1 x 10-5)2……………………………C

วางประจหางกน 8 cm และทรงกลมแตละอนมรศม 1 cm

แสดงวาประจทงสองอยหางกน ...10....... cm หรอ .......0.1......... m

แรงระหวางทรงกลม 2

A BQ QF K

R

29 5 5

2(9 10 )(1 10 C)(1 10 C)

(0.1 )(0.1 )

Nmx x x

CFm m

ตอบ F=…………90………………………N

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2

ประจบนวตถ A มขนาดเปน 2 เทาของประจวตถ B วางหางกน 1.8 cm. เกดแรง

กระท า 1 N จงหาประจบนวตถ B

วธท า ประจบนวตถ A มขนาดเปน QA ประจบนวตถ B มขนาดเปน QB

จะไดวา 2A BQ Q วางหางกน R = …… 21.8 10x …………………m.

เกดแรงกระท า F = 1 N

2

A BQ QF K

R

9

2 2

(9 10 )(2 )(Q )1

( 1.8 10 )( 1.8 10 )

B Bx Q

x x

2 141 10BQ x

QB =……1x10-7………..........C

ตอบ ดงนน ประจบนวตถ B มคาเปน.......... 1x10-7....................C

เฉลยแบบฝกทกษะ 1.3

ABC เปนสามเหลยมมมฉาก A = 90 องศา ดาน AB = 4 cm., BC = 3 cm ทจด A ,B ,C ม

ประจ – 4 µC ,-32µC ,13.5 µC ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทจด A

วธท า จากโจทย QA =…………-4 x 10-6……………………… C

QB =…………-32x10-6…………………….. C

QC =……………13.5x10-6…………………. C

RAB =……………4x10-2…………………. m

RAC =……………3x10-2………………… m

แรงทกระท าตอประจทจด A ม 2 แรง คอ แรงเนองจากประจ B และแรงเนองจากประจ C

แรงเนองจากประจ B

สตร FAB =…………2

AB

A BQ QK

R…………………………

แทนคา FAB =9 6 6

2 2

(9 10 )(4 x10 )(32 x10 )

(4 x10 )(4 x10 )

x

ดงนน FAB =…………720……………………….N

แรงเนองจากจด C

สตร FAC =…………2

AC

A CQ QK

R……………………

แทนคา FAC =9 6 6

2 2

(9 10 )(4 x10 )(13.5x10 )

(3x10 )(3x10 )

x

ดงนน FAC =…………540……………………….N

แรงทกระท าทง 2 แรงตงฉากกน หาแรงลพธจาก

สตร FA = …… 2 2

AB ACF F ……………………………………….

แทนคา FA = …… 2 2720 540 …………………………………

ตอบ ดงนน FA = ……………900……………………………… N

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เลมท 1 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ขอ 1 = ค ขอ 2 = ง ขอ 3 = ข ขอ 4 = ก ขอ 5 = จ ขอ 6 = ข

ขอ 7 = ก ขอ 8 = ค ขอ 9 = จ ขอ 10 = ง

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เลมท 1 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ขอ 1 = ง ขอ 2 = จ ขอ 3 = ก ขอ 4 = ค ขอ 5 = ข ขอ 6 = ก ขอ 7 = ค ขอ 8 = ง ขอ 9 = ข ขอ 10 = จ

ประวตผศกษา

1. ชอ –สกล นายชลนท อกษรประดษฐ

2. วน เดอน ปเกด 1 เมษายน 2526

3. สถานทอยปจจบน 53/4 หม 3 ต.บางหญาแพรก อ.เมอง จ.สมทรสาคร 74000

4. ประวตการศกษา

- จบชนประถมศกษา โรงเรยนสมฤดสมทรสาคร ต.มหาชย อ.เมอง จ.สมทรสาคร

- มธยมศกษาตอนตน – ปลาย โรงเรยนสมทรสาครวทยาลย ต.มหาชย อ.เมอง จ.สมทรสาคร

- ปรญญาตร วทยาศาสตรบณฑต (วทบ.) วชาเอกฟสกส ม.เทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร (บางมด)

เขตทงคร กรงเทพมหานคร

- ปรญญาโท ครศาสตรมหาบณฑต (คม.) วชาเอก บรหารการศกษา ม.ราชภฎบานสมเดจเจาพระยา

กรงเทพมหานคร

5. ประวตการรบราชการ

- 1 มถนายน 2549 ครผชวย โรงเรยนวดนางสาว ต.ทาไม อ.กระทมแบน จ.สมทรสาคร

- 1 มถนายน 2554 – ปจจบน คร วทยฐานะ ช านาญการ โรงเรยนสมทรสาครวทยาลย ต.

มหาชย อ.เมอง จ.สมทรสาคร

6. สถานทท างานปจจบนทสามารถตดตอได

โรงเรยนสมทรสาครวทยาลย ต.มหาชย อ.เมอง จ.สมทรสาคร 74000

Web site : http://www.sksc.ac.th

เบอรส านกงาน : 034 - 411885

เบอรมอถอ : 089 - 7905359 E-mail : aksornpradit.cholnatee@gmail.com