คอร์สเรียนออนไลน์ คณิตศาสต์...
Post on 02-Nov-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
คอร์สเรียนออนไลน์ คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชฏัชสวนสุนันทา(ฝ่ายมัธยม)
อลงกต วงศ์ศรียา (ครูป๊อบ) FB: Alonggot Wongsriya E-mail: alongkot.wo@ssru.ac.th
Website:http://elsd.ssru.ac.th/alongkot_wo/
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชฏัชสวนสุนันทา(ฝ่ายมัธยม)
ครูผู้สอน
บทที่ 1 ระบบจ านวนจริง
1.1 โครงสร้างของจ านวนจริง
1.2 สมบัติของจ านวนจริง
บทที่ 2 การแยกตัวประกอบพหุนาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
2.2 การแยกตัวประกอบโดยใช้ผลต่างก าลังสอง
2.3 การแยกตัวประกอบโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
บทที่ 3 สมการก าลังสอง
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
3.2 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยการใช้สูตร
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
(P.13) พหุนามดีกรีสองที่แยกตัวประกอบแล้วได้ตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีหนึ่งซ้ ากันสองพหุนาม เราจะเรียกว่า ก าลังสองสมบูรณ ์
ซึ่งอาจเขียนในรูปทั่วไปได้ดังนี้ 𝐴2 + 2AB + 𝐵2 และ 𝐴2 − 2AB + 𝐵2 เมื่อ 𝐴, 𝐵 เป็นพหุนามและสามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี ้
𝐴2 + 2AB + 𝐵2 = 𝐴 + 𝐵 𝐴 + 𝐵 = (𝐴 + 𝐵)2
𝐴2 − 2AB + 𝐵2 = 𝐴 − 𝐵 𝐴 − 𝐵 = (𝐴 − 𝐵)2
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว เป็นพหุนามที่อยู่ในรูป
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 เมื่อ 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เป็นค่าคงตัว โดยที่ และ 𝑥 เป็นตัวแปร 0a
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างเพิ่มเติม จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1 (P.13) จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 + 𝟔 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ 2 (P.13) จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟗 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ 3 (P.13) จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟐 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ 4 (P.14) จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝟑𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 − 𝟑𝟓 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
2.3 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้ก าลังสองสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ 5 (P.15) จงแยกตัวประกอบของพหุนาม 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏 โดยใช้วิธีท าให้เป็นก าลังสองสมบูรณ์
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
บทที ่3 สมการก าลังสอง (P.16)
บทนิยาม สมการก าลังสอง (Quadratic Equation) คือ
สมการตัวแปรเดียว โดยมีรูปทั่วไปคือ
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 เมื่อ 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เป็นค่าคงตัว โดยที่ และ 𝑥 เป็นตัวแปร 0a
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
ตัวอย่างเพิ่มเติม
สมบัติของจ านวนจริง ถ้า 𝑚, 𝑛 เป็นจ านวนจริง และ 𝑚𝑛 = 0 แล้ว 𝑚 = 0 หรือ 𝑛 = 0
จงแก้สมการ 𝒙 − 𝟐 𝟑𝒙 + 𝟐 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1.1 (P.16)
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
จงแก้สมการ 𝒙𝟐 − 𝟗𝐱 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1.2 (P.16)
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
จงแก้สมการ 𝟑𝒙𝟐 + 𝐱 = 𝟐
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1.3 (P.17)
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
จงแก้สมการ (𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝟓
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1.4 (P.17)
3.1 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
จงแก้สมการ (𝒙 + 𝟏)𝟐+𝟓 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างที่ 1.1 (P.18)
3.2 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์
จงแก้สมการ 𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟑 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.2 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ 1.2 (P.18) จงแก้สมการ 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟐 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างเพิ่มเติม
3.2 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์
จงแก้สมการ 𝟐𝟓(𝒙 − 𝟑)𝟐 − 𝟐𝟎 𝒙 − 𝟑 + 𝟒 = 𝟎
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
ตัวอย่างเพิ่มเติม
3.2 การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์
จงหาค่า 𝒌 ที่ท าให้ 𝟒 เป็นค าตอบของสมการ 𝟒𝐤 𝒙𝟐 − 𝟐𝟓 = 𝟓 𝒙𝟐 − 𝟏𝟔 + 𝟕𝟐
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยใช้สูตร (P.19)
ก าหนดให้ 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เป็นค่าคงตัวและ ค าตอบของสมการ 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 คือ
𝑥 =−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
ถ้า 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 = 𝟎 เราสรุปว่า
ถ้า 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 > 𝟎 เราสรุปว่า
ถ้า 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 < 𝟎 เราสรุปว่า
0a
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยใช้สูตร
ตัวอย่างเพิ่มเติม จงแก้สมการ 𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 + 𝟔 = 𝟎 โดยวิธีใช้สูตร
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยใช้สูตร
ตัวอย่างที่ 1 (P.19) จงพิจารณาสมการ 𝟑𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 − 𝟏 = 𝟎 มีกี่ค าตอบและมีค าตอบอะไรบ้าง
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยใช้สูตร
ตัวอย่างที่ 2 (P.20) จงแก้สมการ 𝟒𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟎 โดยวิธีใช้สูตร
คณิตศาสต์ปรับพื้นฐาน ม.4
3.3 การแก้สมการก าลังสองโดยใช้สูตร
แบบฝึกเสริมทักษะ (P.22) 2. จงหาผลบวกและผลคูณของทุกค าตอบของสมการ 𝟐𝒙 + (𝒙 − 𝟐)𝟐 = 𝟔
top related