akar dan vol. bagun ruang

Urutan Materi

☼ Kuadrat

☼ Akar

☼Menyederhanakan Akar

☼ Penjumlahan dan Pengurangan

☼ Rasionalisasi dan Pembagian

☼ Perkalian Akar

☼ Phytagoras

☼ Pangkat 3

☼ Akar

1764 5184 11566561 1089

Menyederhanakan Akar

2224248 xx

23292918 xx

623 x

Perkalian Akar

15815)42(5432 xxx

252322

Penjumlahan Pengurangan Akar

323234

22

1

2

2

2

1

2

12:1 x

☼ Akar

Rasionalisasi Akar

102

1

2

2

2

5

2

52:5 x

2:1 2:5

Segitiga

3, 4, 5

5, 12, 13

7, 24, 25

b

ac

☼ Pangkat 3

3 6859

3 2197

3 5832

3 9261

3 39304•13 = 1

•23 = 8

•33 = 27

•43 = 64

•53 = 125

•63 = 216

•73 = 343

•83 = 512

•93 = 729

3 10648

URUTAN MATERI

☼ Sudut

☼ Sudut dengan Jarum Jam

☼ Keliling

☼ Luas

☼ Bangun Datar

☼ Satuan Luas

☼ Bangun 3 Dimensi

☼ Jaring-Jaring

☼ Volume

☼ Satuan Volume

☼ Luas Permukaan

☼ Sudut

Pengertian Sudut

Satuan Sudut

Mengukur Sudut

Menggambar Sudut

Melukis Sudut Istimewa

Jenis - jenis Sudut

Hubungan Sudut☼ Sudut

A450

1350

O B

P

Sudut Berpelurus

Sudut Berpenyiku

550

350

B

C

DA

Hubungan Sudut

QP

43

2 1

3 4

2 1 c

Sudut Sehadap

Sudut Bertolak Belakang

Sudut Dalam Berseberangan

Sudut Luar Berseberangan

☼ Sudut

☼ Sudut dengan Jarum Jam

03.00 03.30 03.15

Jarum Panjang Jarum Pendek

60 menit 30 Derajat

☼ Bangun Datar

Sebuah persegi panjang, panjangnya adalah 2 kali lebarnya. Jika

keliling adalah 36 cm, hitung berapa panjang dan lebarnya!

Sebuah persegi panjang, lebarnya adalah 1/2 kali panjangnya.

Jika keliling adalah 300 cm, hitung berapa panjang dan lebarnya!

Sebuah persegi panjang, perbandingan panjang dan lebar adalah

3:1. jika keliling adalah 48

☼ Luas

Satuan Luas

5

2

Luas = 10 Satuan Persegi

Balok

Kubus

Prisma

Limas

Bola

Kerucut

Tabung

☼ Bangun 3 Dimensi

Rusuk

Titik Sudut

Permukaan

PENGERTIAN

VOLUM

Ada 12 kubus

satuan, merupa-kan

satuan volum

Banyaknya kubus

satuan ada ….12

Balok sudah

terisi penuh

Jadi volum balok =

12 satuan

AKAN DITEMUKAN

RUMUS VOLUM BALOK

24 Kubus

Berapakahvolumnya?

Ternyata volum balok =

24 satuan

S

A

H

EF

D C

B

G

t

SS S

S

t

Setiap kubus mempunyai 6 buah limas, maka;

Vkubus = 6 x Vlimas

Vlimas = Vkubus : 6

= x S2 x 2t

= x S2 t

Vlimas = x L. alas x tinggi

1

613

13

S

A

H

EF

D C

B

G

t

SS

t

rr

r

• Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas

• Susun hingga membentuk prisma

Luas = Лr²

Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

Volume tabung = L. lempengan x tinggi= luas lingkaran x tinggi \= Лr²t

Jadi Volum tabung = Лr²t

tinggi

V = 1/3 Volum tabung

= 1/3 x Лr²t

= 1/3 Лr²t

Tinggi kerucut = jari-jari bola = r

Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut

= 2 x 1/3 Лr² t

= 2/3 Лr² t

= 2/3 Лr³ →( t=r )

Volum Bola = 2 x Volum ½ bola

= 2 x 2/3 Лr³

= 4/3 Лr³

Jadi Volum bola = 4/3 Лr³