analisis struktur statis tak tentu dengan metode distribusi momen · a home base to excellence...
Post on 02-Mar-2019
329 Views
Preview:
TRANSCRIPT
a home base to excellence
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Distribusi Momen
Pertemuan - 13
Mata Kuliah : Analisis Struktur
Kode : TSP – 202
SKS : 3 SKS
a home base to excellence
• TIU : • Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu
• Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya dalam pada struktur statis tak tentu
• TIK : • Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur balok dengan metode Distribusi Momen
• Sub Pokok Bahasan : • Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Analisis Balok Dengan Metode Distribusi Momen
a home base to excellence
Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Metode Distribusi Momen dikenalkan pertama kali oleh Hardy Cross pada tahun 1930
• Tiap titik kumpul dianggap merupakan hubungan kaku (jepit)
• Faktor Kekakuan Batang
Perhatikan balok dalam gambar yang memiliki ujung sendi dan jepit. Adanya momen M, mengakibatkan ujung A berotasi sebesar q. Hubungan antara M dan qA dapat dituliskan sebagai : M = (4EI/L)∙qA. Atau dapat pula dituliskan M = K∙qA, dengan :
Untuk ujung sendi, maka :
• Untuk balok dan beban yang simetris maka
L
EIK
4
L
EIK
3
L
EIK
2
a home base to excellence
Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Faktor Kekakuan Ttitik Kumpul
Apabila ada beberapa batang yang bertemu pada satu titik kumpul, dan batang – batang tersebut memiliki tumpuan jepit di ujung lainnya, maka dengan menggunakan prinsip superposisi, faktor kekakuan total pada titik tersebut adalah merupakan jumlahan dari masing – masing kekakuan tiap batang, atau dirumuskan KT = SK.
000.10100050004000, S KK AT
Nilai ini merepresentasikan besarnya momen yang diperlukan untuk mengakibatkan titik A berotasi sebesar 1 radian.
a home base to excellence
Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Faktor Distribusi (DF)
1. Jika sebuah momen, M, bekerja pada suatu titik kumpul, maka semua batang – batang yang berkumpul pada titik tersebut akan memberikan sumbangan momen yang diperlukan untuk memenuhi kesetimbangan di titik tersebut.
2. Besarnya sumbangan momen dari tiap batang tersebut ditentukan oleh faktor distribusi (DF).
3. Nilai faktor distribusi sangat ditentukan oleh besarnya nilai kekakuan tiap batang
K
KDF
S
a home base to excellence
Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Faktor Distribusi (DF)
Bila ada di titik A ada momen sebesar 2.000 N.m, maka :
1,0000.10000.1
5,0000.10000.5
4,0000.10000.4
000.10
AD
Ac
AB
T
DF
DF
DF
K
mN200)000.2(1,0
mN000.1)000.2(5,0
mN800)000.2(4,0
AD
AC
AB
M
M
M
0,1 ADACAB DFDFDF
a home base to excellence
Definisi dan Prinsip Dasar Metode Distribusi Momen
• Faktor Pemidahan/Carry Over (CO)
1. Perhatikan kembali balok dalam gambar.
2. Seperti telah dijelaskan bahwa MAB = (4EI/L)qA dan MBA = (2EI/L)qA
3. Dari keduanya dapat diperoleh hubungan : MBA = ½ MAB
4. Atau dapat disimpulkan bahwa, M pada tumpuan sendi menimbulkan momen pada ujung jepit yang besarnya M / = ½ M
5. Secara umum dapat dinyatakan bahwa untuk balok – balok dengan ujung jepit, mempunyai faktor pemindahan (CO) yang besarnya + ½
6. Tanda positif menunjukkan bahwa kedua momen memiliki arah putar yang sama.
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.1
Tentukan momen internal pada tiap titik tumpuan, apabila EI konstan
mkN2508
)8(250
8)( mkN250
8
)8(250
8)(
mkN24012
)12(20
12)( mkN240
12
)12(20
12)(
6,084124
84 4,0
84124
124
5,0124124
124 0
8
4
12
4
12
4
2222
PLFEM
PLFEM
wLFEM
wLFEM
EIEI
EIDF
EIEI
EIDF
EIEI
EIDFDFDFDF
EIK
EIK
EIK
DCCD
CBBC
CDCB
BCBADCAB
CDBCAB
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.1
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.1
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.2
Tentukan momen internal pada tiap titik tumpuan, apabila EI konstan
mN000.212
)4(1500
12)(
mN000.212
)4(1500
12)(
mN000.4)m2(N2000)(
0320
320 516,0
320300
320
484,0320300
300 1011
)10(3203
)10)(240(4 )300(10
4
)10)(300(4
22
22
66
66
wLFEM
wLFEM
FEM
E
EDF
EE
EDF
EE
EDFDFDF
EE
KEE
K
CB
BC
BA
DCCD
CBBABC
CDBC
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.2
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.3
Tentukan momen internal pada tiap titik tumpuan, apabila EI konstan
mkN3,13312
)4(100
12)(
m60kN15
100(3)
15)(
333,04/23/3
4/2 667,0
4/23/3
3/3
13/3
3/3
)10(3204
2
3
3
22
22
6
wLFEM
wLFEM
EIEI
EIDF
EIEI
EIDF
EI
EIDF
EEI
KEI
K
BC
BA
BCBA
AB
BCAB
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.4
Tentukan momen internal pada tiap titik tumpuan, apabila EI konstan
mN 000.128
)4(000.6
8)(
1
5294,0180160
180 4706,0
180160
160
0160
160
)10(1804
)10)(240(3 )E160(10
3
)10)(120(4
22
66
66
wLFEM
DF
EE
EDF
EE
EDF
E
EDF
EE
KE
K
BC
CB
BCBA
AB
BCAB
a home base to excellence
Analisis Balok Dengan Metode Momen Distribusi
Example 12.4
a home base to excellence
TUGAS : Kerjakan soal dari textbook Bab XII Nomor 12.1 s/d 12.12
top related