penerapan distribusi momen pada portal tidak bergoyang

Penerapan Distribusi Momen pada Portal Tidak bergoyang

E. Penerapan Teori Distribusi Momen Pada Portal Tidak Bergoyang

Portal adalah jenis struktur yang merupakan rangkaian kolom dan balok seperti gambar berikut:

Balok lantai

Balok atap

Kolo

mKo

lom

Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)

Jenis portal:1. Portal tidak bergoyang2. Portal bergoyang

Yang termasuk portal yang tidak bergoyang adalah portal yang:

1. Bentuk portal dan bebannya simetris2. Portal yang ditahan goyangannya

misalnya ditahan oleh perletakan pada fondasi di lereng bukit, portal dengan dinding geser, portal yang diberi batang diagonal.


Bentuk portal dan beban simetris, sehingga tidak terjadi goyangan


Portal tidak bergoyang karena ditahan oleh fondasi di lereng bukit


Portal ditempelkan pada dinding geser, sehingga goyangan ditahan dinding geser.

Portal dianggap tidak bergoyang.


Portal diberi batang diagonal, sehingga goyangan menjadi kecil dan dianggap tidak bergoyang

Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)Contoh 6.4.

Suatu portal yang menempel di dinding geser dengan beban seperti gambar di bawah. Gambarlah diagram momen, diagram gaya geser, dan diagram gaya normal balok dan kolom akibat beban yang bekerja.

A B C D

E F G H

q = 10 kN/m q = 10 kN/mq = 5 kN/m

12 kN 8 kN 8 kN 4 kN

3 m 5 m 1,5 m

2 m 2 m 2 m 1,5 m4 m

4 m

Balok atap: 300 500 mmBalok lantai: 400 700 mmKolom: 400 400 mmModulus elastisitas beton: Es = 20000 MPa


Contoh 6.4.A B C D

E F G H

Mula-mula dihitung kekakuan batang-batangBatang Lebar (b) Tinggi (h) Panjang (L) I=(1/12)b.h3 k = I/LAB 0,3 0,5 3 0,0031250 0,0010416

BC 0,3 0,5 5 0,0031250 0,0006250

EF 0,4 0,7 3 0,0114333 0,0038111

FG 0,4 0,7 5 0,0114333 0,0022866

KOLOM 0,4 0,4 4 0,0021333 0,0005333


Contoh 6.4.

Dihitung faktor distribusi batang pada tiap titik buhul

Buhul B Batang BA, Batang BF, Batang BC

Buhul C Batang CB, Batang CG, Batang CD

Buhul F Batang FE, Batang FI, Batang FG, Batang FB

Buhul G Batang GF, Batang GC, Batang GH, Batang GJ

A B C D

E F G HI J

Buhul Batang k k total Faktor distribusi

BBA 0,0010416

0,00219990,4734761

BF 0,0005333 0,2424201BC 0,0006250 0,2841038

CCB 0,0006250

0,00115830,5395839

CD 0 0CG 0,0005333 0,4604161

F

FB 0,0005333

0,0071643

0,0744385FE 0,0038111 0,5319571FI 0,0005333 0,0744385FG 0,0022866 0,3191659

G

GF 0,0022866

0,0033532

0,6819158GJ 0,0005333 0,1590421GH 0 0GC 0,0005333 0,1590421


Contoh 6.4. A B C D

E F G HI J


Contoh 6.4.

Dihitung :

A B C D

E F G HI J

(a) Momen distribusi di tiap ujung balok yang bertemu di titik buhul

(b) Momen induksi dari ujung balok yang jauh dari titik buhul

(c) Momen akhir

Mp,ab = [{1-2(a/L)2+(a/L)3}/{12}] . q . L2 = [{1-2( 2

1 )2+( 21 )3}/{12}] . 10 . 32 = [5/96] . 10 . 9

= +4,6875 kNm Mp,ba = -4,6875 kNm Mp,bc = [{1-2(a/L)2+(a/L)3}/{12}] . q . L2 = [{1-2( 5

2 )2+( 52 )3}/{12}] . 10.52

= [{ 12593 }.{ 12

1 }].10.52 = +15,5 kNm Mp,cb = -15,5 kNm Mp,cd = ( 2

1 ).P.L

= ( 21 ).{( 2

1 ).(1,5).(5)}.(1,5) = 2,8125 kNm

A B C D

E F G HI J

Mp,ef = (P.a.b2)/L = (12.2.12)/3 = +8 kNm

Mp,fe = (P.a2.b)/L = (12.22.1)/3

= -16 kNm Mp,fg = (8.2.32)/5 + (8.3.22)/5 = ( 5

144 ) + ( 596 )

= + 48 kNm Mp,gf = -48 kNm Mp,gh = P.L = 4.1,5 = +6 kNm

A B C D

E F G HI J

Buhul A B C E F G I J

Bat. AB BA BF BC CB CG CD EF FE FB FI FG GF GC GJ GH IF JG

f..dis 0,474 0,242 0,284 0,54 0,46 -- -- 0,532 0,074 0,074 0,319 0,682 0,159 0,159 -- -- --

M.pri +4,69 -4,687 +15.5 -15.5 +2,81 +8 -16 +48 -48 +6

M.dis -5,125 -2,617 -3,071 +6,853 +5,84 -17,0 -2,368 -2,37 -10,21 +28,64 +6.68 +6.68

M.ind -2,563 -1,184 +3,43 -1,536 +3,34 -8,512 -1,309 +14,32 -5,105 +2,92 -1,184 +3,34

M.dis -1,065 -0,543 -0,638 -0,974 -0,83 -6,92 -0,963 -0,96 -4,150 +1,49 +0,35 -0,347

M -0,533 -0,482 -0,487 -0,319 -0,175 -3,46 -0,272 +0,745 -2,075 -0,415 -0,48 +0,17

M dis +0,459 +0,23 +0,275 +0,267 +0,23 -0,25 -0,035 -0,04 -0,151 +1,698 +0,39 +0,39

M +0,23 -0,018 +0,133 +0,137 +0,19 +0,13 +0,11 +0,849 +0,076 +0,12 +0,02 +0,19

M dis -0,071 -0,037 -0,043 -0,176 -0,15 -0,51 -0,071 -0,07 -0,306 -0,134 -0,031 -0,031

M.ak +1,82 -10,49 -4,651 +15.09 -11,25 +8,44 +2,81 -3,842 -40,7 -4,908 -3,44 +49,1 -23,41 +10,0 +6,69 +6 -1,644 +3,7

A B C D

E F G HI J


1,82 10,49

A B B C C D

B C

E F

F

F

F

G

G

G

G

H

JI

15,09 11,25 2,81

4,65 8,44

3,84 40,7 49,1 23,41 6

3,44

4,908

6,69

10,0

1,643,7


A B B C C D

7,5 7,5

0,613,5

4,62

0,61

3,5

10,39

17,53,018

2,25

18,268

17,53,018

2,25

16,732

3,75

Uraian gaya vertikal


A B B C C D

B C

F G

4,62 10,39 18,268 16,732 3,75

28,658

28,658

20,482

20,482


E F

F

F G

G

G H

28,658 20,482

4 8

1,28

13,57

1,28

13,57

10,85 22,85

8 8

9,82

4,68

9,82

4,68

13,14 2,86

4


E F

F

F G

G

G H28,658 20,482

10,85 22,85 13,14 2,862 4

F

I

G

J

64,648

64,648

27,344

27,344


F G

JI

0,41 0,86

0,41 0,86

0,925 1,673

0,925 1,673

= =

==

1,27 2,598

1,27 2,598

E F F G G H

B C

F G1,23 1,16=

2,39

1,23 1,16=

2,39

2,5 2,11 4,61=

2,5 2,11 4,61=

A B B C C E


F G

JI 1,27 2,784

1,27 2,598

E F F G G H

B C

F G2,39

2,39

4,61

4,61

A B B C C E4,614,612,222,22

2,0122,0120,892

0,892


1,82 10,49

A B B C C D

B C

E F

F

F

F

G

G

G

G

H

JI

15,09 11,25 2,81

4,65 8,44

3,84 40,7 49,1 23,41 6

3,44

4,908

6,69

10,0

1,643,7


-1,82

B C

F G

JI

-15,09-11,25

-2,81

3,84

-40,7 -49,1

-6

2,785

-1.447-10.49

8.02

19.88718.95 10.82

-16.934 -24,220 -19,786

-23,41

BMD


B C

F G

JI

-4,65

4,908

C

G

8,44

-10

B

F

F

I

-3,44

1,64

G

J

6,69

-3,7

-1,82

B C

F G

JI

-15,09-11,25

-2,81

3,84

-40,7 -49,1

-6

2,785

-1.447-10.49

8.02

19.88718.95 10.82

-16.934 -24,220 -19,786

-23,41

-4,65

4,908

8,44

-10-3,44

1,64

6,69

-3,7

BMD


B C

F G

JI

SFD BALOK

4,62

10,39

18,26

16,73

3,75

10,85

22,85

13,14

2,864

5,14

penerapan distribusi momen pada portal tidak bergoyang

Documents