arvutiasjandus fu usiku m attalt - kursused...kvantolekud ja kvantarvuti mitme oleku superpositisoon...

Arvutiasjandus fuusiku mattalt

Mihkel Kree, Aigar Vaigu

26. mai 2009

Positiivse tagasisidega susteem

arvutusjoudlus⇓

teadus- ja inseneriarvutused⇓

parem arusaamine loodusest; inspiratsioon; uued ideed⇓

uued tehnoloogiad⇓

veelgi rohkem arvutusvoimsust

Informatsioon..

..on fuusikaline!

I silma jouavad valguslained

I korv tabab akustilisi ohuvonkeid

I kirjasona sailib tanu trukivarvi molekulide

Konkreetne informatsioonikandja on kokkuleppe kusimus

I mundiviskel kull voi kiri

I footoni (valguse) polarisatsioon

I tuuma spinn

I kristalli vonkeolekud

I uldisemalt: suvalised erisutvad (kvant)olekud

Entroopia..

.. on informatsiooni kandevoime susteemis

Entroopia definitsioon: logaritm eristuvate olekute arvust

Naide: taringu entroopia

St = log2 6 ≈ 2.58 bitti

Entroopia vs informatsioon

entroopia(voimalikud olekud)

mootmine99K

kustutamineL99

informatsioon(kindel olek,

kindel teadmine)

CPU sagedus

protsessori laius L ≈ 1cm = 1 · 10−2m

elektrisignaali kiirus c = 3 · 108m/s

info liikumisele kulub aeg τ = L/c

arvutuste sagedus f = 1/τ = c/L = 3 · 1010Hz = 30GHz

Heisenberg 1926

maarmatuse printsiip koordinaadi jaimpulsi (kiiruse) jaoks

∆x ·∆p & }

maaramatuse printsiip ergastuse aja jaenergia jaoks

∆t ·∆E & }

Kvantmehaanika piir CPU sagedusele

hupoteetiline uhe-elektroniline seade (transistor)

elektroni ergastuse energia E = 1eV ≈ 1.6 · 10−19J

plancki konstant } ≈ 1.1 · 10−34J/s

operatsiooni minimaalne aeg (maaramatuse printsiibist) τ & }/E

arvutuste sagedus f = 1/τ . E/} ≈ 1 · 1015Hz = 1 · 106GHz

Informatsiooni tihedus

Piirid seab uldrelatiivsusteeoria:

S <2π

}cER,

kus E on susteemi koguenergia ning R susteemi raadius.

Ainult mustad augud saavutavad nii suure tiheduse.

Informatsiooni edastamine

informatsiooni tihedus ρ = S/V

informatsioonikandja liikumise kiirus v (fuusikaline piir c)

informatsiooni voog (bitte ajauhikus labi pinnauhiku): ρv

Kui kasutaksime valgust (wifi) 10cm× 10cm antennil voimsusega1W, oleks andmeedastusmahu ulempiir 1020bps.

Kvantolekud ja kvantarvuti

mitme oleku superpositisoon (koik on voimalikud)

mootmisel valitakse uks valja (kes valib?)

N registriga kvantarvuti

I sisendiks koigi 2N oleku superpositsioon

I kvantarvutustes koik voimalused paralleelseltI valjundi mootmisel lainefunktsioonide kollaps

I loodus valib juhuslikult uhe sisendiI naeme ainult sellele sisendile vastavat valjundit

Arvu 15 tegurdamine (Shori kvantalgoritm)

valime sisendiks mingi arvu astmed

sisend: 2i 2 4 8 16 25 26 27 28 29 210

valjund: 2i mod 15 2 4 8 1 2 3 4 8 1 2

jaakide rida perioodiline

periood annaks infot arvu 15 tegurite kohta (arvuteooria!)

signaali periood (sageduskomponendid) Fourier’ teisendusega(fuusikas ja signaalitootluses)

paralleelselt tootav kvantarvuti → periood → tegurid