berbantuan alat peraga mandiri …lib.unnes.ac.id/23370/1/4101411132.pdfviii abstrak khoerunnisa, e....
Post on 07-Apr-2019
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE
BERBANTUAN ALAT PERAGA MANDIRI TERHADAP
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PERCAYA DIRI
SISWA KELAS-VII
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Ema Khoerunnisa
4101411132
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
ii
iii
iv
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
―Lakukan sekarang, apapun yang bisa dilakukan sekarang‖
Persembahan:
1. Untuk kedua orang tuaku tersayang, Ibu Himayatun
dan Bapak Suraji yang senantiasa memberikan doa
terbaik dan dukungan penuh kepadaku
2. Untuk adikku tersayang, Nita Dwi Astuti yang
senantiasa memberikan semangat kepadaku
3. Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan
Matematika 2011, SIGMA Unnes, PKPT IPNU
IPPNU Unnes
4. Untuk sahabat-sahabatku yang selalu mengiringi
langkahku dengan doa
vi
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat,
hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama
menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan
sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis
menyampaikan terima kasih kepada
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang;
2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si., Akt., Dekan FMIPA Universitas Negeri
Semarang;
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika yang telah
membantu kelancaran ujian skripsi;
4. Drs. Supriyono, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan dan
motivasi pada penulis serta membantu kelancaran ujian skripsi;
5. Dr. Isti Hidayah, M.Pd. dan Dra. Kristina Wijayanti, M.S., Dosen
Pembimbing yang telah sabar dan tulus memberikan bimbingan, arahan, dan
motivasi kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini;
6. Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd., Dosen Penguji yang telah memberikan
saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini;
7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu
kepada penulis selama perkuliahan di Universitas Negeri Semarang;
8. Kedua orang tua dan keluarga besar tercinta, atas doa, perjuangan,
pengorbanan, dan segala dukungannya hingga penulis dapat menyelesaikan
studi ini;
vii
9. Dra. Nurwakhidah Pramudiyati, Kepala SMP Negeri 41 Semarang, yang telah
memberi izin penelitian;
10. Murwati, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang, yang
telah membantu terlaksananya penelitian ini;
11. Siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang, yang telah membantu proses
penelitian;
12. Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan motivasi dan dukungan
kepada penulis;
13. Sahabat-sahabatku, Arnita, Ayu, Aulia, Aziz, dll yang senantiasa mengiringi
perjalananku dengan do’a; dan
14. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini, yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca
demi kebaikan di masa yang akan datang.
Semarang, 1 Oktober 2015
Penulis
viii
ABSTRAK
Khoerunnisa, E. 2015. Keefektifan Pembelajaran Think Talk Write Berbantuan
Alat Peraga Mandiri terhadap Komunikasi Matematis dan Percaya Diri Siswa
kelas-VII. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr. Isti
Hidayah, M.Pd. dan Pembimbing Pendamping Dra. Kristina Wijayanti, M.S.
Kata kunci: alat peraga mandiri, keefektifan, komunikasi matematis, percaya diri,
Think Talk Write (TTW)
Kemampuan komunikasi matematis adalah salah satu kemampuan yang
harus dimiliki oleh siswa begitu juga dengan perilaku percaya diri. Namun fakta
di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan perilaku
percaya diri masih belum sepenuhnya dimiliki oleh siswa khususnya kelas VII.
Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri
siswa masih rendah. Berbagai model dan strategi dikembangkan oleh para ahli
untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri.
Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengembangkan kemampuan komunikasi
matematis dengan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri.Tujuan
penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal 75;
(2) untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan
alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis
siswa menggunakan pembelajaran konvensional; dan (3) untuk mengetahui
apakah skor percaya diri siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya
diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.
Populasi dalam penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 41 Semarang
tahun pelajaran 2014/2015. Dengan menggunakan teknik cluster random
sampling terpilih kelas sampel VII B sebagai kelas kontrol dan kelas VII C
sebagai kelas eksperimen. Analisis data yang digunakan adalah uji rata-rata dan
uji banding rata-rata. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang
yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai
nilai minimal 75; (2) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII
SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional; dan (3) skor percaya diri siswa kelas
VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan
pembelajaran konvensional.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ............. Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................... v
PRAKATA ............................................................................................................. vi
ABSTRAK ........................................................................................................... viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii
1. PENDAHULUAN .............................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1
1.2 Batasan Masalah .......................................................................................... 6
1.3 Rumusan Masalah ....................................................................................... 6
1.4 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 7
1.5 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7
1.5.1 Manfaat Teoritis .............................................................................. 7
1.5.2 Manfaat Praktis ................................................................................ 7
x
1.6 Penegasan Istilah ......................................................................................... 8
1.6.1 Keefektifan ...................................................................................... 8
1.6.2 Model Pembelajaran Matematika .................................................... 9
1.6.3 Strategi Pembelajaran .................................................................... 10
1.6.4 Pembelajaran Konvensional .......................................................... 10
1.6.5 Alat Peraga Mandiri ...................................................................... 10
1.6.6 Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................ 11
1.6.7 Percaya Diri ................................................................................... 12
1.6.8 Materi Pokok Segiempat ............................................................... 12
1.6.9 Ketuntasan Belajar......................................................................... 12
1.7 Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................... 13
1.7.1 Bagian Awal .................................................................................. 13
1.7.2 Bagian Isi ....................................................................................... 13
1.7.3 Bagian Akhir ................................................................................. 14
2. TINJAUAN PUSTAKA.................................................................................... 15
2.1 Landasan Teori .......................................................................................... 15
2.1.1 Belajar dan Pembelajaran .............................................................. 15
2.1.2 Teori yang Mendukung ................................................................. 17
2.1.2.1 Teori Belajar Vygotsky .................................................... 17
2.1.2.2 Teori Belajar Konstruktivisme ........................................ 19
xi
2.1.2.3 Teori Bruner .................................................................... 20
2.1.2.4 Teorema Van Hiele .......................................................... 21
2.1.3 Model Pembelajaran ...................................................................... 23
2.1.3.1 Model Cooperatif Learning ............................................. 23
2.1.3.2 Langkah-Langkah Model Cooperatif Learning .............. 25
2.1.4 Strategi Pembelajaran .................................................................... 26
2.1.4.1 Strategi Pembelajaran TTW (Think Talk Write) ............. 27
2.1.4.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif dengan
Strategi TTW Berbantuan Alat Peraga Mandiri ............. 28
2.1.4.3 Kekuatan Strategi Pembelajaran TTW ........................... 29
2.1.5 Pembelajaran Konvensional .......................................................... 30
2.1.5.1 Student Teams Achievement Divisions (STAD) ............... 30
2.1.5.2 Langkah-Langkah Pembelajaran STAD ......................... 30
2.1.5.3 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran STAD ......... 31
2.1.6 Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................ 32
2.1.7 Alat Peraga Mandiri ...................................................................... 35
2.1.8 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ..................................................... 36
2.1.9 Materi pokok ................................................................................. 38
2.1.10 Kriteria Ketuntasan Minimal ......................................................... 44
2.1.11 Percaya diri .................................................................................... 44
xii
2.2 Penelitian yang Relevan ............................................................................ 46
2.3 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 46
2.4 Hipotesis .................................................................................................... 48
3. METODE PENELITIAN .................................................................................. 50
3.1 Desain Penelitian ....................................................................................... 50
3.2 Populasi dan Sampel ................................................................................. 51
3.2.1 Populasi ......................................................................................... 51
3.2.2 Sampel ........................................................................................... 51
3.3 Variabel Penelitian .................................................................................... 51
3.4 Metode Pengumpulan Data ....................................................................... 52
3.4.1 Metode Dokumentasi..................................................................... 52
3.4.2 Metode Tes .................................................................................... 52
3.4.3 Skala Psikologi .............................................................................. 53
3.5 Instrumen Penelitian .................................................................................. 53
3.5.1 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .................... 53
3.5.1.1 Langkah-Langkah Penyusunan Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis .................................................... 54
3.5.1.2 Analisis Validitas Item .................................................... 54
3.5.1.3 Analisis Reliabilitas Tes .................................................. 56
3.5.1.4 Analisis Taraf Kesukaran ................................................ 57
xiii
3.5.1.5 Analisis Daya Pembeda .................................................. 58
3.5.2 Instrumen Skala Psikologi ............................................................. 59
3.5.2.1 Langkah-Langkah Penyusunan Skala Psikologi ............. 62
3.5.2.2 Analisis Validitas Item .................................................... 63
3.5.2.3 Analisis Reliabilitas Tes .................................................. 63
3.6 Langkah-Langkah Penelitian ..................................................................... 64
3.7 Teknik Analisis Data ................................................................................. 65
3.7.1 Analisis Data Awal ........................................................................ 65
3.7.1.1 Uji Normalitas ................................................................. 65
3.7.1.2 Uji Homogenitas ............................................................. 67
3.7.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata ................................................ 68
3.7.2 Analisis Data Akhir ....................................................................... 69
3.7.2.1 Uji Normalitas ................................................................. 70
3.7.2.2 Uji Homogenitas ............................................................. 71
3.7.2.3 Uji Hipotesis 1 ................................................................. 72
3.7.2.4 Uji Hipotesis 2 ................................................................. 73
3.7.2.5 Uji Hipotesis 3 ................................................................. 74
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... 76
4.1 Hasil Penelitian ......................................................................................... 76
4.1.1 Analisis Data Awal ........................................................................ 76
xiv
4.1.1.1 Uji Normalitas ................................................................. 76
4.1.1.2 Uji Homogenitas ............................................................. 77
4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata ................................................. 77
4.1.2 Analisis Data Akhir ....................................................................... 78
4.1.2.1 Uji Normalitas ................................................................. 79
4.1.2.2 Uji Kesamaan Dua Varians ............................................ 79
4.1.2.3 Uji Hipotesis 1 ................................................................. 80
4.1.2.4 Uji Hipotesis 2 ................................................................ 80
4.1.2.5 Uji Hipotesis 3 ................................................................ 81
4.1.3 Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 81
4.1.3.1 Pembelajaran di Kelas Eksperimen ................................ 83
4.1.3.2 Pembelajaran di Kelas Kontrol ....................................... 86
4.2 Pembahasan ............................................................................................... 88
4.2.1 Hasil Komunikasi Matematis ........................................................ 88
4.2.2 Percaya Diri Siswa ........................................................................ 92
5. PENUTUP ......................................................................................................... 95
5.1 Simpulan .................................................................................................... 95
5.2 Saran .......................................................................................................... 96
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 97
LAMPIRAN……………………………………………………………..…….. 101
xv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 2.1 Hubungan antara Fase Belajar dan Acara Pembelajaran ................ 17
Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif .............................. 26
Tabel 3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design....................... 50
Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi ............................................................... 55
Tabel 3.3 Klasifikasi Taraf Kesukaran.................................................................. 57
Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Pembeda .................................................................... 58
Tabel 4.1 Hasil Uji Normalitas Data Awal ........................................................... 77
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir .......................................................... 79
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 2.1 Sifat 1 (sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar) ............ 39
Gambar 2.2 Sifat 2 (sudut-sudut yang berhadapan sama besar) ........................... 39
Gambar 2.3 Sifat 3 (jumlah pasangan sudut saling berdekatan adalah 1800) ....... 40
Gambar 2.4 Sifat 4 (kedua diagonalnya membagi dua sama panjang) .................. 40
Gambar 2.5 Jajargenjang ....................................................................................... 41
Gambar 2.6 Belahketupat ...................................................................................... 41
Gambar 2.7 Sifat Belahketupat ............................................................................ 42
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
Lampiran 1 Data Awal Kelas VII A- VII D ......................................... 102
Lampiran 2 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII A .......................................... 103
Lampiran 3 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII B .......................................... 105
Lampiran 4 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII C .......................................... 107
Lampiran 5 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII D .......................................... 109
Lampiran 6 Uji Homogenitas Data Awal ........................................................... 111
Lampiran 7 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ................................................ 113
Lampiran 8 Kisi-kisi Tes Uji Coba .................................................................... 115
Lampiran 9 Soal Uji Coba Tes Komunikasi Matematis ..................................... 119
Lampiran 10 Kunci Jawaban Tes Komunikasi Matematis ................................. 122
Lampiran 11 Kisi-kisi Skala Psikologi Percaya Diri .......................................... 133
Lampiran 12 Skala Psikologi Percaya Diri .......................................................... 137
Lampiran 13 Lembar Validasi Skala Psikologi Percaya Diri dengan Profesional
Psikolog ......................................................................................... 141
Lampiran 14 Analisis Hasil Uji Coba Tes Komunikasi Matematis ..................... 153
Lampiran 15 Analisis Skala Psikologi Percaya Diri ............................................ 156
Lampiran 16 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ................................................ 163
Lampiran 17 Perhitungan Validitas Butir Soal .................................................... 166
Lampiran 18 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal ........................................ 168
Lampiran 19 Perhitungan Daya Beda Butir Soal ................................................. 170
Lampiran 20 Perbaikan Soal ................................................................................ 172
xviii
Lampiran 21 Kisi-kisi Tes Komunikasi Matematis ............................................. 177
Lampiran 22 Soal Tes Komunikasi Matematis .................................................... 181
Lampiran 23 Kunci Jawaban Tes Komunikasi Matematis .................................. 184
Lampiran 24 Kisi-kisi Skala Psikologi Percaya Diri ........................................... 193
Lampiran 25 Skala Psikologi Percaya Diri .......................................................... 197
Lampiran 26 Pedoman Penskoran Skala Psikologi Percaya Diri ........................ 201
Lampiran 27 Silabus Kelas Eksperimen .............................................................. 202
Lampiran 28 Silabus Kelas Kontrol ..................................................................... 209
Lampiran 29 RPP Kelas Eksperimen ................................................................... 215
Lampiran 30 RPP Kelas Kontrol.......................................................................... 254
Lampiran 31 Bahan Ajar ...................................................................................... 286
Lampiran 32 Alat Peraga Matematika ................................................................. 296
Lampiran 33 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 308
Lampiran 34 Kunci Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................. 318
Lampiran 35 Lembar Diskusi Kelompok (LDK) ................................................. 328
Lampiran 36 Kunci Jawaban Lembar Diskusi Kelompok (LDK) ....................... 336
Lampiran 37 Kuis ................................................................................................. 354
Lampiran 38 Kunci Jawaban Kuis ....................................................................... 358
Lampiran 39 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen ............................... 370
Lampiran 40 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ...................................... 372
Lampiran 41 Uji Homogenitas Data Akhir .......................................................... 374
Lampiran 42 Uji Hipotesis 1 ................................................................................ 376
Lampiran 43 Uji Hipotesis 2 ................................................................................ 378
xix
Lampiran 44 Uji Hipotesis 3 ................................................................................ 380
Lampiran 45 Surat Penelitian ............................................................................... 382
Lampiran 46 Dokumentasi ................................................................................... 383
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Menurut Suherman et al. (2003: 25), matematika berperan sebagai ratu
dan pelayan ilmu. Artinya, matematika adalah dasar dari pesatnya perkembangan
ilmu-ilmu lain. Menurut Cockroft sebagaimana dikutip oleh Tim PPPG
Matematika (2005: 66) siswa harus belajar matematika dengan alasan bahwa
matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat dan berpengaruh, teliti
dan tepat, dan tidak membingungkan. Oleh karena itu, sudah menjadi keharusan
matematika dijadikan sebagai salah satu mata pelajaran yang diwajibkan di
sekolah mulai dari tingkat sekolah dasar sampai dengan tingkat sekolah menengah
atas. Salah satu cara yang dibutuhkan untuk mengenalkan mata pelajaran
matematika kepada siswa adalah melalui pendidikan.
Berdasarkan Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Bab 1 Pasal 1 tentang
Sistem Pendidikan Nasional disebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan
terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa
secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.
Pendidikan merupakan aspek penting dalam pembangunan suatu negara. Melalui
pendidikan, kualitas sumber daya manusia dapat ditingkatkan sehingga tingkat
kesejahteraan masyarakat diharapkan dapat meningkat. Sedangkan dalam
2
Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Bab II Pasal 3 tentang Sistem Pendidikan
Nasional disebutkan bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan
potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan
Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan
menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Berdasarkan
pengertian pendidikan dan tujuan pendidikan nasional tersebut tersirat bahwa
pendidikan merupakan sarana untuk mengembangkan potensi yang ada dalam diri
siswa untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat.
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mampu menyelesaikan masalah, mampu bernalar,
dan mampu berkomunikasi matematis. Sehingga dengan mempelajari matematika,
siswa akan belajar menyelesaikan masalah, bernalar, dan berkomunikasi
matematis untuk keberhasilan proses pendidikan karena dalam kenyataannya,
pendidikan di Indonesia belum sesuai dengan apa yang diharapkan khususnya
dalam pendidikan mata pelajaran matematika.
Berdasarkan data hasil ujian nasional SMP Negeri 41 Semarang tahun
2013/2014 menunjukkan bahwa rata-rata hasil ujian nasional mata pelajaran
matematika adalah 4,46, rata-rata mata pelajaran bahasa indonesia adalah 7,05,
rata-rata mata pelajaran bahasa inggris adalah 5,07, dan rata-rata mata pelajaran
IPA adalah 5,00. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar siswa dalam mata
pelajaran matematika lebih rendah daripada hasil belajar mata pelajaran lain.
Berdasarkan laporan Pengolahan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2012/
2013, diketahui persentase penguasaan materi soal matematika untuk kemampuan
3
memahami konsep kesebangunan, sifat & unsur bangun datar, serta konsep
hubungan antar sudut dan atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah memperoleh 41,62% untuk SMP Negeri 41 Semarang. Jika dibandingkan
dengan perolehan nilai kota Semarang yaitu 59,76%, perolehan nilai SMP Negeri
41 Semarang masih terlihat sangat rendah padahal materi ini sangat penting
karena sering berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal
ini menunjukkan bahwa kemampuan penguasaan materi tentang geometri datar
siswa SMP Negeri 41 Semarang masih rendah.
Kemampuan komunikasi matematis siswa juga masih rendah. Hal ini
sesuai dengan hasil wawancara pada hari Rabu tanggal 28 Januari 2015 kepada
salah satu guru matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang bahwa pada
umumnya siswa kelas VII masih kesulitan menuangkan ide/ gagasan dalam
pikirannya untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika baik dalam
bentuk lisan, maupun dalam bentuk tulisan. Dalam bentuk tulisan misalnya, siswa
masih kesulitan untuk memahami maksud dari suatu permasalahan matematika
sehingga siswa sulit untuk menuangkan ide dalam bahasa matematika. Selain itu,
beberapa siswa masih ada yang tidak yakin dengan jawaban mereka sendiri.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 28 Januari 2015
menunjukkan bahwa ketika pembelajaran berlangsung, beberapa siswa masih ada
yang bertanya jawaban kepada teman yang lain dan tidak berani bertanya maupun
menjawab pertanyaan dari guru di depan kelas. Hal ini akan menghambat proses
pembelajaran karena guru menjadi kesulitan untuk menganalisis siswanya sudah
4
benar-benar paham atau belum. Hal ini menunjukkan bahwa percaya diri siswa
juga masih rendah.
Masalah di atas disebabkan karena penggunaan model pembelajaran
konvensional. Menurut Afriyani et al., (2014: 49), pembelajaran konvensional
dengan komunikasi satu arah mengabaikan sifat sosial dalam belajar matematika
dan juga mengganggu perkembangan matematika siswa sehingga untuk
menyampaikan ide/ gagasan matematika siswa belum terlatih. Model yang
digunakan oleh guru adalah model pembelajaran kooperatif dengan tipe Student
Team Achievement Division (STAD) namun dalam praktiknya tipe pembelajaran
ini belum sepenuhnya efektif untuk meningkatkan komunikasi matematis dan
percaya diri siswa.
Oleh karena itu, dibutuhkan model, strategi, dan perangkat pendukung
yang sesuai untuk mengatasi permasalahan tersebut yang salah satunya adalah
model cooperatif learning. Dengan model ini diharapkan siswa melalui kegiatan
berdiskusi akan lebih aktif untuk bertanya minimal kepada temannya sendiri
untuk melatih percaya diri. Kemudian siswa diminta untuk mempresentasikan
hasil pekerjaan kelompok di depan kelas untuk melatih mereka menyampaikan
pendapat sedangkan kelompok lain menanggapi. Ada banyak strategi dalam
model pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah strategi Think Talk Write.
Strategi Think Talk Write adalah strategi yang dikemukakan oleh Huinker
& Laughlin (1996) yaitu Think, siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk
diamati dan diarahkan untuk berpikir matematis melalui komunikasi. Talk, siswa
akan diarahkan untuk aktif berbicara dan berdiskusi untuk mengkomunikasikan
5
pemikiran matematisnya. Melalui tahap ini siswa diharapkan berlatih untuk
percaya diri dalam menyampaikan pendapat di kelas. Write, hasil pemikiran siswa
tersebut kemudian ditulis menggunakan bahasa matematika. Khusus untuk
meningkatkan daya abstraksi siswa, diperlukan perangkat pendukung untuk suatu
proses pembelajaran matematika yang dalam hal ini mengenai materi geometri
yaitu alat peraga mandiri. Alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan
digunakan sendiri oleh siswa. Brunner mengungkapkan bahwa dalam proses
belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat
peraga) sehingga anak bisa memahami konsep geometri dengan baik. Strategi
TTW juga diharapkan dapat digunakan untuk meningkatkan percaya diri siswa
yaitu melalui kegiatan talk. Siswa diarahkan untuk dapat berkomunikasi aktif
dengan sesama teman dalam suasana diskusi dan kemudian siswa presentasi di
depan kelas. Percaya diri merupakan perilaku yang dapat terbentuk akibat sebuah
kebiasaan sehingga perilaku percaya diri seharusnya dibiasakan supaya bisa
menjadi karakter siswa pada generasi sekarang dan selanjutnya. Oleh karena itu,
melalui strategi TTW yang didalamnya memuat penggunaan LKS dan alat peraga
untuk membantu proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis dan membantu meningkatkan percaya diri siswa.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Fitriatin (2011:1)
menunjukkan bahwa menerapkan strategi pembelajaran TTW (Think Talk Write)
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Hal ini didukung oleh
Ansari dan Yamin sebagaimana dikutip dalam Fitriatin (2011:2) bahwa strategi
TTW dapat meningkatkan pemahaman dan komunikasi matematis siswa.
6
1.2 Batasan Masalah
Subjek penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 41 Semarang dengan
materi pokok jajargenjang dan belahketupat dengan penerapan pembelajaran
TTW berbantuan alat peraga mandiri terhadap komunikasi matematis dan percaya
diri siswa. Komunikasi dalam matematika mencakup komunikasi secara tertulis
maupun lisan. Dalam penelitian ini, komunikasi matematis yang dimaksud adalah
komunikasi tertulis. Hal ini dikarenakan keterbatasan peneliti dan terbatasnya
waktu yang digunakan untuk penelitian. Komunikasi matematis diukur
menggunakan instrumen tes dan percaya dari siswa diukur menggunakan skala
psikologi.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP
Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri mencapai nilai minimal 75?
(2) Apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis
siswa menggunakan pembelajaran konvensional?
(3) Apakah skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang
menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi
dari skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional?
7
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian
ini adalah sebagai berikut.
(1) Untuk mengetahui rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-
VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan
alat peraga mandiri mencapai nilai minimal 75.
(2) Untuk mengetahui rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-
VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan
alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswa menggunakan pembelajaran konvensional.
(3) Untuk mengetahui skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri
lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran
konvensional.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.5.1 Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi terhadap
perkembangan pembelajaran matematika dan bermanfaat bagi ilmu pengetahuan
di masa yang akan datang melalui penggunaan strategi pembelajaran TTW
berbantuan alat peraga mandiri.
1.5.2 Manfaat Praktis
Manfaat praktis yang diharapkan adalah sebagai berikut.
8
(1) Bagi guru
Penelitian ini digunakan sebagai masukan dalam meningkatkan kualitas
pembelajaran di kelas dan dapat memberikan wawasan terhadap guru dan menjadi
bahan referensi untuk melakukan pembelajaran menggunakan strategi TTW
berbantuan alat peraga sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa dan percaya diri siswa.
(2) Bagi siswa
Melalui penerapan strategi TTW berbantuan alat peraga, diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri siswa.
(3) Bagi sekolah
Penerapan model pembelajaran yang berbeda menjadikan proses
pembelajaran lebih bervariasi sehingga dapat meningkatkan mutu sekolah.
(4) Bagi Peneliti
Dapat menjadi pengalaman dalam melakukan penelitian sehingga dapat
dijadikan sebagai refleksi dalam melakukan proses pembelajaran ketika menjadi
pengajar di masa yang akan datang.
1.6 Penegasan Istilah
1.6.1 Keefektifan
Efektif adalah pencapaian hasil yang sesuai dengan tujuan yang telah
ditetapkan. Jadi, keefektifan dapat diartikan sebagai suatu sarana untuk
mengetahui tingkat keberhasilan yang dapat dicapai dari suatu cara atau usaha
tertentu sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Pembelajaran ini dikatakan
efektif apabila memenuhi indikator sebagai berikut:
9
(1) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal
75;
(2) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan pembelajaran
konvensional; dan
(3) skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan
pembelajaran konvensional.
1.6.2 Model Pembelajaran Matematika
Menurut Hidayah (2011: 16), model pembelajaran adalah suatu tindakan
pembelajaran yang mengikuti pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu
(sintaks), yang harus diterapkan guru agar kompetensi atau tujuan belajar yang
diharapkan dapat tercapai dengan cepat, efektif, dan efisien. Model pembelajaran
yang digunakan pada penelitian ini adalah model Cooperative Learning. Di dalam
ruang kelas, siswa diberi kesempatan diskusi dalam kelompok-kelompok kecil
untuk menyelesaikan atau memecahkan suatu permasalahan. Kemudian melalui
diskusi kelompok kecil tersebut diharapkan siswa dapat menemukan pengetahuan
baru. Pemilihan model Cooperative Learning tersebut cukup menarik, sehingga
akan mempercepat kemampuan siswa untuk berpikir dan memperoleh
pengetahuan baru karena seberapapun sulitnya soal atau masalah jika disampaikan
10
dengan model yang menarik, siswa akan cenderung lebih memperhatikan
sehingga tercipta proses belajar yang efektif.
1.6.3 Strategi Pembelajaran
Menurut Hidayah (2011: 14), strategi pembelajaran adalah perencanaan
dan tindakan yang cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi yang
diharapkan tercapai. Strategi yang digunakan pada penelitian ini adalah strategi
Think Talk Write (TTW). Salah satu strategi yang dipopulerkan oleh Huinker dan
Laughlin (1996). Strategi ini dibangun melalui aktivitas siswa berpikir secara
individu terlebih dahulu (think), aktif menemukakan hasil pemikirannya dalam
bentuk diskusi atau media yang lain (talk), serta mampu menyelesaikan hasil
pemikiran dalam bentuk tulisan (write).
1.6.4 Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini adalah menggunakan
model pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru pada SMP Negeri 41
Semarang yaitu model pembelajaran kooperatif dengan tipe STAD (Student Team
Achievement Division). Menurut Primaningtyas, (2009: 18) STAD adalah salah
satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Siswa dikelompokkan
dalam kelompok beranggotakan empat sampai dengan enam. Guru menyajikan
pelajaran kemudian siswa bekerja dalam tim, kemudian siswa dikenai kuis dengan
catatan saat kuis tidak boleh saling membantu.
1.6.5 Alat Peraga Mandiri
Menurut Sugiarto (2013 :8) media pembelajaran adalah segala sesuatu
yang digunakan untuk menyalurkan pesan serta dapat merangsang pikiran,
11
perasaan, perhatian, dan kemauan siswa untuk belajar sehingga dapat mendorong
terjadinya proses belajar yang efektif serta menjadikan tujuan pembelajaran dapat
tercapai dengan mudah. Salah satu manfaat dari media adalah untuk menciptakan
komunikasi yang baik antara guru dan siswa. Sedangkan alat peraga merupakan
bagian dari media pembelajaran. Alat peraga adalah media pembelajaran yang
digunakan untuk membantu menanamkan konsep atau mengembangkan konsep
abstrak, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut
(Suharjana, 2009: 3)
Berdasarkan pengertian media dan alat peraga diatas, dapat disimpulkan
bahwa alat peraga merupakan bagian dari media pembelajaran yang digunakan
sebagai alat bantu menanamkan konsep atau prinsip matematika. Dalam penelitian
ini menggunakan alat peraga mandiri, artinya siswa membuat alat peraga sendiri
sesuai dengan perintah yang diberikan oleh guru kemudian dipraktikkan sendiri di
sekolah sebagai alat bantu menanamkan konsep matematika tentang materi
segiempat.
1.6.6 Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Davis, sebagaimana dikutip oleh Rakhmat (2005: 2), ahli-ahli
sosial mengungkapkan bahwa kurangnya komunikasi menghambat perkembangan
kepribadian. Oleh karena itu, sangatlah penting jika kita banyak belajar
berkomunikasi. Dalam hal ini ditekankan pada komunikasi matematis, yang
diharapkan dengan komunikasi ini siswa lebih mampu untuk menyampaikan ide
atau gagasan terkait dengan matematika. Komunikasi matematis diartikan sebagai
suatu peristiwa dialog atau saling berhubungan yang terjadi di lingkungan kelas,
12
dimana terjadi pengalihan pesan (Saputra, 2013: 2). Cara pengalihan pesan
dilakukan bisa secara lisan maupun tertulis. Dalam penelitian ini komunikasi
matematis yang dimaksud adalah komunikasi matematis dalam bahasa tulis.
1.6.7 Percaya Diri
Menurut Suhardita (2011: 130-131), percaya diri adalah keyakinan pada
diri sendiri baik itu tingkah laku, emosi, dan kerohanian yang bersumber dari hati
nurani untuk mampu melakukan segala sesuatu dengan kemampuannya untuk
memenuhi kebutuhan hidup agar hidup lebih bermakna. Dengan dibekali rasa
percaya diri pada siswa akan menjadikan siswa berani bertanya dan proses belajar
menjadi lebih efektif.
1.6.8 Materi Pokok Segiempat
Berdasarkan Standar Isi dan Standar Kompetesi Kelas VII SMP, materi
segiempat merupakan materi yang harus dipelajari dan dikuasai oleh siswa. Siswa
akan mempelajari materi segiempat diantaranya adalah jajargenjang dan
belahketupat.
1.6.9 Ketuntasan Belajar
Ketuntasan belajar dapat dianalisis secara perorangan (individual) maupun
secara kelas (klasikal). Kriteria paling rendah untuk menyatakan siswa telah
mencapai ketuntasan dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) (Sudrajat,
2008: 3). Dalam penelitian ini, KKM individual siswa kelas VII pada mata
pelajaran matematika adalah 75. Sedangkan KKM klasikal siswa kelas VII pada
mata pelajaran matematika adalah 75% siswa dalam suatu kelas tuntas. Besaran
KKM tersebut merupakan kriteria yang digunakan pada mata pelajaran
13
matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang.
1.7 Sistematika Penulisan Skripsi
Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yakni
bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.
1.7.1 Bagian Awal
Pada bagian awal terdiri dari halaman judul, pernyataan keaslian tulisan,
pengesahan, motto dan persembahan, prakata, abstrak, daftar isi, daftar tabel,
daftar gambar dan daftar lampiran.
1.7.2 Bagian Isi
Bagian isi skripsi merupakan bagian pokok skripsi terdiri dari 5 bab, yaitu
sebagai berikut.
BAB 1 : berisi tentang pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah dan
sistematika penulisan skripsi.
BAB 2 : berisi tentang tinjauan pustaka yang terdiri dari teori-teori yang
mendukung dalam pelaksanaan penelitian, penelitian yang relevan,
kerangka berpikir, dan hipotesis.
BAB 3 : berisi tentang metode penelitian yang terdiri dari metode penentuan
subjek penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, prosedur
penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, metode
analisis instrumen, dan metode analisis data.
BAB 4 : berisi tentang hasil penelitian dan pembahasan yang memaparkan tentang
hasil penelitian dan pembahasan hasil penelitian.
14
BAB 5 : berisi tentang penutup yang mengemukakan simpulan hasil penelitian
dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan yang
diperoleh.
1.7.3 Bagian Akhir
Pada bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang
digunakan dalam penelitian.
15
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori
2.1.1 Belajar dan Pembelajaran
Menurut Hamalik (2001: 27), belajar merupakan suatu proses yang tidak
hanya mengingat tetapi mengalami, bukan merupakan sebuah penguasaan hasil
melainkan pengubahan kelakuan. Menurut Witherington, sebagaimana dikutip
dalam Purwanto (2007: 84), mengemukakan bahwa belajar adalah suatu
perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai pola baru daripada
reaksi yang berupa kecakapan, perilaku, kebiasaan, kepandaian atau suatu
pengertian. Selain itu, menurut Usman (2009: 5), belajar diartikan sebagai proses
perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu
dan individu dengan lingkungannya.
Sedangkan menurut Hidayah (2011: 14), pembelajaran adalah upaya
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan
kebutuan siswa agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta siswa
dengan siswa. Sedangkan menurut Smith (2009: 32) pembelajaran merupakan
suatu proses perubahan sikap yang terjadi akibat dari suatu pengalaman.
Belajar dan pembelajaran merupakan sebuah proses yang tidak bisa
dipisahkan. Belajar adalah proses berubahnya tingkah laku atau kepribadian
individu dari yang tidak baik menjadi baik, dari yang tidak bisa menjadi bisa
akibat dari pengalaman terdahulu untuk memperoleh pengetahuan baru.
16
Sedangkan pembelajaran, digunakan sebagai perencanaan untuk
menciptakan proses belajar yang lebih menyenangkan dan kondusif.
Menurut Husamah & Setyaningrum (2013: 188) berikut merupakan
karakter belajar yang sering disebut dengan 4C.
(1) Communication
Pada karakter ini, siswa dituntut untuk memahami, mengelola, dan
menciptakan komunikasi dalam berbagai bentuk dan isi secara lisan, tulisan, dan
multimedia. Siswa diberikan kesempatan untuk menguraikan idenya dalam
diskusi maupun ketika komunikasi dengan guru.
(2) Collaboration
Pada karakter ini siswa menunjukkan kemampuannya dalam kerja sama
berkelompok dan kepemimpinan serta beradaptasi dalam berbagai peran dan
tanggung jawab.
(3) Critical Thinking and Problem Solving
Pada karakter ini siswa berusaha untuk memberikan penalaran yang masuk
akal dalam memahami dan membuat pilihan yang rumit serta berusaha untuk
menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya dengan mandiri.
(4) Creativity and Innovation
Pada karakter ini siswa memiliki kemampuan untuk mengembangkan,
melaksanakan, dan menyampaikan gagasan-gagasan baru kepada yang lain.
Menurut Gagne, sebagaimana dikutip dalam Dimyati & Mudjiono (2002:
12-13) belajar terdiri dari tiga tahap yang meliputi 9 fase belajar. Adanya tahap
dan fase belajar tersebut mempermudah guru dalam melakukan pembelajaran.
17
Hubungan antara fase belajar dan acara pembelajaran tersebut diuraikan dalam
Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Hubungan Antara Fase Belajar dan Acara Pembelajaran
Perian Fase Belajar Acara Pembelajaran
Persiapan untuk
belajar
1. Mengarahkan perhatian Menarik perhatian siswa
dengan kejadian yang tidak
seperti biasanya, pertanyaan
atau perubahan stimulus.
2. Ekspektasi Memberitahu siswa mengenai
tujuan belajar.
3. Retrival (informasi dan
keterampilan yang
relevan untuk memori
kerja)
Merangsang siswa agar
mengingat kembali hasil
belajar sebelumnya.
Pemerolehan dan
unjuk perbuatan
4. Persepsi selektif atas
sifat stimulus.
Menyajikan stimulus yang
jelas sifatnya.
5. Sandi semantik Memberikan bimbingan
belajar.
6. Retrival dan respons Memunculkan perbuatan
siswa.
7. Penguatan Memberikan balikan
informatif.
Retrival dan alih
belajar
8. Pengisyaratan Menilai perbuatan siswa.
9. pemberlakuan secara
umum
Meningkatkan retensi dan
alih belajar.
2.1.2 Teori yang Mendukung
Terdapat beberapa macam teori belajar yang melandasi model
pembelajaran kooperatif dengan strategi pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga antara lain sebagai berikut.
2.1.2.1 Teori Belajar Vygotsky
Menurut Belajar (2000: 13), interaksi individu dengan orang lain
merupakan salah satu faktor pemicu perkembangan kognitif seseorang. Seseorang
18
akan lebih cepat berkembang kemampuan kognitifnya jika dapat mudah
berinteraksi dengan orang lain. Interaksi tersebut dapat berupa kegiatan berdiskusi
antara siswa yang satu dengan yang lain. Oleh karena itu akan muncul ide-ide
baru akibat pemikiran yang berbeda dari masing-masing siswa.
Perkembangan kognitif dan kemampuan menggunakan pemikiran untuk
mengendalikan tindakan-tindakan kita sendiri pertama-tama memerlukan
penguasaan sistem komunikasi budaya dan kemudian belajar menggunakan
sistem-sistem ini untuk megatur proses pemikiran kita sendiri (Slavin, 2008: 60).
Zone of proximal development adalah perkembangan tidak jauh dari
perkembangan seseorang saat ini. Fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya
muncul dalam percakapan atau kerja sama antar individu, sebelum fungsi mental
yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu tersebut (Slavin, 2008: 60)
Konsep dasar dari teori ini menurut Husamah & Setyaningrum (2013: 50-
51) adalah bahwa perkembangan kognitif dihasilkan dari proses dialektis
(percakapan) dengan cara berbagi pengalaman belajar memecahkan masalah
dengan orang lain, terutama orang tua, saudara kandung, dan teman sebaya. Pada
awalnya orang berinteraksi dengan individu memikul tanggung jawab
membimbing pemecahan masalah, tapi kemudian tanggung jawab itu diambil alih
sendiri oleh yang bersangkutan. Interaksi inilah yang akan memberikan kontribusi
terhadap perkembangan intelektual individu.
Berdasarkan teori Vygotsky tersebut, dapat disimpulkan bahwa proses
percakapan atau dialog antar teman dapat meningkatkan perkembangan kognitif
siswa. Hal ini sesuai dengan model pembelajaran yang akan diterapkan dalam
19
penelitian ini yaitu model cooperative learning. Model ini memfasilitasi siswa
untuk saling berdiskusi dalam kelompok-kelompok, sehingga siswa akan cepat
memperoleh pengetahuan baru. Teori ini juga sebagai pendukung aktivitas strategi
TTW dalam tahap talk, yaitu siswa mengkomunikasikan untuk menyatukan
pemahaman dengan cara berbicara. Melalui strategi ini diharapkan kemampuan
komunikasi matematis siswa akan meningkat.
2.1.2.2 Teori Belajar Konstruktivisme
Konsep belajar menurut teori ini adalah bahwa pengetahuan baru
dikonstruksi sendiri oleh siswa secara aktif berdasarkan pengetahuan yang
diperoleh sebelumnya (Husamah & Setyaningrum, 2013: 55). Menurut teori
pembelajaran ini siswa diberi kesempatan untuk mengingat kembali pengetahuan
yang sudah dimiliki sebelumnya, kemudian secara aktif siswa berusaha untuk
mengaitkan dengan pengetahuan baru, sehingga muncul ide atau gagasan baru
hasil dari pemikirannya sendiri.
Dengan melalui pembelajaran konstruktivisme, siswa diharapkan
menjadi individu yang penuh dengan percaya diri, yang memiliki sifat-sifat
sebagai berikut.
(1) Bersikap terbuka dalam menerima pengalaman dan mengembangkannya
menjadi persepsi atau pengetahuan yang baru dan selalu diperbaharui;
(2) Percaya diri sehingga dapat bersikap secara tepat dalam menghadapi segala
hal;
(3) Berperasaan bebas tanpa merasa terpaksa dalam melakukan segala hal; dan
(4) Kreatif dalam mencari pemecahan masalah.
20
Teori ini sesuai dengan aktivitas strategi TTW dalam tahap think, yaitu
siswa membaca materi yang sudah dikemas untuk memahami kontennya. Dalam
proses memahami, siswa diberi kesempatan untuk berpikir terlebih dahulu
menemukan ide/gagasan mereka secara individu, kemudian ide/gagasan tersebut
disampaikan dalam diskusi kelompok. Saat diskusi kelompok, siswa berpikir
kembali menyamakan ide/gagasan mereka menggunakan alat peraga mandiri.
Sikap percaya diri diharapkan dapat dilatih melalui kegiatan menyampaikan
pendapat dalam diskusi kelompok maupun dalam presentasi hasil diskusi di depan
kelas.
2.1.2.3 Teori Bruner
Menurut Suherman et al., (2003: 43), Teori Bruner mengungkapkan bahwa
dalam proses belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi
benda-benda (alat peraga). Melalui alat peraga itu anak bisa melihat langsung
bagaimana pola benda yang diamati kemudian dihubungkan dengan keterangan
intuitif yang telah melekat pada dirinya. Penggunaan alat peraga sangat
membantu anak dalam menghubungkan konsep yang sudah dimiliki sebelumnya
dengan konsep yang akan dibangun.
Menurut Belajar (2000: 15-16), terdapat tiga tahap teori Bruner yang harus
dilalui agar proses belajarnya dapat terjadi secara optimal yaitu tahap enaktif,
ikonik, dan simbolik. Pada tahap enaktif, siswa dituntut untuk mempelajari
pengetahuan matematika dengan menggunakan benda konkret atau menggunakan
situasi yang nyata bagi para siswa. pada tahap ikonik, para siswa mempelajari
suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram sebagai perwujudan dari
21
kegiatan yang menggunakan benda konkret, dan pada tahap simbolik, siswa mulai
belajar dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak.
Teori Bruner ini sangatlah cocok karena pada penelitian ini menggunakan
bantuan alat peraga mandiri. Artinya, siswa belajar dengan mengamati alat peraga
yang dibuatnya sendiri kemudian pada saat pembelajaran berlangsung, siswa
menggunakan alat peraga yang sudah dibuatnya. Siswa diarahkan untuk belajar
mengamati benda nyata terlebih dahulu untuk mengkonstruk pengetahuan,
kemudian menggunakan diagram atau gambar, dan yang terakhir menggunakan
dalam bentuk simbol supaya siswa memperoleh pengetahuan. Konsep abstrak
pada matematika menjadi alasan mengapa penggunaan alat peraga matematika
perlu dilakukan. Selain konsepnya yang abstrak, juga karena sebagian orang
mengatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit, sehingga diperlukan
inovasi pembelajaran yang bisa membangkitkan semangat dan rasa ingin tahu
siswa yaitu dengan bermain menggunakan alat peraga.
2.1.2.4 Teorema Van Hiele
Menurut Suherman et al., (2003: 51), Van Hiele adalah seorang guru
bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri. Van
Hiele menyatakan bahwa ada 5 tahap belajar anak dalam belajar geometri sebagai
berikut.
(1) Tahap Pengenalan (Visualisasi)
Dalam tahap ini anak mulai belajar mengenai suatu bentuk geometri secara
keseluruhan, namun belum mampu mengetahui sifat-sifat dari bentuk geometri
yang dilihatnya itu.
22
(2) Tahap Analisis
Pada tahap ini anak sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki benda
geometri yang diamatinya dan mampu menyebutkan keteraturan pada benda
geometri tersebut.
(3) Tahap Pengurutan (Deduksi Informal)
Pada tahap ini anak sudah mulai mampu menarik kesimpulan yang biasa
disebut berpikir deduktif, tetapi kemampuan ini belum berkembang sepenuhnya.
(4) Tahap Deduksi
Dalam tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif
yaitu penarikan kesimpulan dari hal umum ke hal yang khusus.
(5) Tahap Akurasi
Dalam tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan
dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap ini merupakan
tahap berpikir yang tinggi, rumit, dan kompleks.
Menurut teori Van Hiele tersebut, diharapkan anak bisa berkembang
kemampuan kognitifnya dari tahap pengenalan sampai dengan tahap akurasi.
Sehingga kemampuan untuk menyerap materi tentang geometri menjadi lebih
baik. Dalam penelitian ini, penggunaan alat peraga mandiri adalah sebagai
pendukung dari implementasi teori ini. Siswa terlebih dahulu mengetahui bangun
geometri dengan cara mengamati kemudian mencoba menggunakan alat peraga
sehingga konsep geometri dapat diterima dengan mudah.
23
2.1.3 Model Pembelajaran
Menurut Mulyatiningsih (2010: 1), model pembelajaran merupakan istilah
yang digunakan untuk menggambarkan penyelenggaraan proses belajar mengajar
dari awal sampai akhir. Sedangkan menurut Hidayah (2011: 15-16), model
pembelajaran adalah suatu tindakan pembelajaran yang mengikuti pola atau
langkah-langkah pembelajaran tertentu (sintaks), yang harus diterapkan guru agar
kompetensi atau tujuan belajar yang diharapkan akan tercapai dengan cepat,
efektif, dan efisien. Menurut Suprijono (2009: 46) model pembelajaran adalah
pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di
kelas maupun tutorial.
Menurut definisi diatas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
adalah pedoman dalam merencanakan penyelenggaraan proses belajar mengajar
yang mengikuti langkah-langkah pembelajaran tertentu (sintaks) agar kompetensi
atau tujuan belajar dapat tercapai dengan cepat, efektif, dan efisien. Pada
penelitian ini, model pembelajaran yang digunakan adalah model cooperatif
learning.
2.1.3.1 Model Cooperatif Learning
Pengertian model Cooperatif Learning yaitu model pembelajaran yang
menekankan pada kehadiran suatu kelompok kecil teman sebaya yang saling
berinteraksi satu sama lain dalam satu tim untuk menyelesaikan suatu
permasalahan bersama dalam satu tujuan. Selain itu, menurut Winayawati et al.,
(2012: 66), model pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antarsiswa untuk mencapai tujuan
24
pembelajaran. Sedangkan menurut Sanjaya sebagaimana dikutip oleh Rusman
(2014: 203) model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dengan
rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok
tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
kooperatif adalah model pembelajaran yang memberikan peluang kepada siswa
untuk saling bekerjasama dalam suatu kelompok-kelompok kecil yang
mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda untuk mecapai tujuan
pembelajaran.
Ada beberapa hal yang perlu dipenuhi dalam Cooperatif Learning agar
siswa bekerja secara Cooperatif yaitu sebagai berikut.
(1) Siswa yang tergabung dalam suatu kelompok harus merasa bahwa mereka
adalah bagian dari sebuah tim dan mempunyai tujuan bersama yang harus
dicapai.
(2) Siswa harus menyadari bahwa yang mereka hadapi adalah masalah kelompok
dan berhasil tidaknya kelompok itu akan menjadi tanggung jawab bersama
oleh seluruh anggota kelompok.
Untuk mencapai hasil maksimum, siswa harus berbicara satu sama lain
dalam mendiskusikan masalah yang dihadapinya. (Suherman et al., 2003: 260).
Roger dan Johnson dalam Suprijono, (2010: 58) mengatakan bahwa tidak semua
belajar kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai hasil
yang maksimal, lima unsur dalam model pembelajaran kooperatif harus
diterapkan, yaitu sebagai berikut: (1) positive interdependence (saling
25
ketergantungan positif); (2) personal responsibility (tanggung jawab
perseorangan); (3) face to face promotive interaction (interaksi promotif); (4)
interpersonal skill (komunikasi antaranggota); dan (5) group processing
(pemrosesan kelompok).
Model pembelajaran kooperatif menurut para ahli pendidikan dianjurkan
untuk digunakan dalam pembelajaran. Hal ini dikarenakan berdasarkan hasil
penelitian yang dilakukan oleh Slavin (1995) sebagaimana dikutip oleh Rusman
(2014: 205-206) yaitu menghasilkan sebagai berikut.
(1) Penggunaan pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar
siswa dan sekaligus dapat meningkatkan hubungan social, menumbuhkan
sikap toleransi, dan menghargai pendapat orang lain.
(2) Pembelajaran kooperatif dapat memenuhi kebutuhan siswa dalam berpikir
kritis, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan
pengalaman.
2.1.3.2 Langkah-Langkah Model Cooperatif Learning
Menurut Rusman, (2014: 211) terdapat enam langkah utama atau tahapan
di dalam pembelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif, yaitu
pembelajaran dimulai dengan guru menyampaiakan tujuan pelajaran dan
memotivasi siswa untuk belajar; penyajian informasi; siswa dikelompokkan ke
dalam tim-tim belajar; bimbingan guru pada saat siswa bekerja bersama untuk
meyelesaikan tugas bersama mereka; evaluasi; dan penghargaan terhadap usaha-
usaha kelompok maupun individu. Penjabarannya adalah sebagai berikut.
26
Tabel 2.2 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif
TAHAP TINGKAH LAKU GURU
Tahap 1
Menyampaikan tujuan dan
memotivasi siswa
Guru menyampaikan tujuan pelajaran yang akan
dicapai pada kegiatan pelajaran dan menekankan
pentingnya topik yang akan dipelajari dan
memotivasi siswa belajar.
Tahap 2
Menyajikan informasi
Guru menyajikan informasi atau materi kepada
siswa dengan jalan demonstrasi atau melalui
bahan bacaan.
Tahap 3
Mengorganisasikan siswa ke
dalam kelompok-kelompok
belajar
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok belajar dan
membimbing setiap kelompok agar melakukan
transisi secara efektif dan efisien.
Tahap 4
Membimbing kelompok
bekerja dan belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar
pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.
Tahap 5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi
yang telah dipelajari atau masing-masing
kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.
Tahap 6
Memberikan penghargaan
Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik
upaya maupun hasil belajar individu dan
kelompok.
2.1.4 Strategi Pembelajaran
Strategi adalah suatu garis-garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha
mencapai sasaran atau dalam hal ini adalah tujuan pembelajaran yang telah
ditentukan (Iskandarwassid & Sunendar, 2008: 3). Sedangkan menurut Kemp
(1995) sebagaimana dikutip oleh Rusman, (2014: 132) strategi pembelajaran
adalah kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan
pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.
27
Menurut Wena (2009: 5), variabel strategi pembelajaran diklasifikasikan
menjadi tiga, yaitu:
(1) strategi pengorganisasian (organizational strategy),
(2) strategi penyampaian (delivery strategy), dan
(3) strategi pengelolaan (management strategy)
Berdasarkan pengertian-pengertian strategi pembelajaran tersebut, dapat
ditarik kesimpulan bahwa strategi adalah cara-cara yang digunakan untuk
mencapai sasaran yang dalam hal ini mencapai hasil pembelajaran yang berbeda
sesuai dengan tujuan yang akan dicapai.
2.1.4.1 Strategi Pembelajaran TTW (Think Talk Write)
Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi
pembelajaran TTW (Think Talk Write). Strategi ini dikenalkan oleh Huinker &
Laughin (1996) yaitu bahwa strategi TTW memungkinkan siswa untuk berbicara
mengemukakan ide dibalik pemikiran mereka sebelum mereka menulis. Ketika
mereka diberi kesempatan untuk banyak bicara siswa akan menemukan makna
yang kemudian dengan makna tersebut, siswa bisa menulis. Strategi Think Talk
Write memiliki tiga aktivitas, yaitu Think, Talk, dan Write (Sunyoto & Fitriatien,
2011: 3). Strategi ini diawali dengan siswa membaca materi yang sudah dikemas
untuk memahami kontennya (think), kemudian siswa mengkomunikasikan untuk
menyatukan pemahaman dengan cara berbicara (talk), dan selanjutnya adalah
siswa berdiskusi kemudian hasil diskusinya tersebut ditulis dalam bentuk
rangkuman (write) (Winayawati, 2012: 67). Sedangkan menurut Rahmawati
(2013: 29-30), strategi TTW adalah suatu strategi pembelajaran dengan alur yang
28
dimulai dengan keterlibatan siswa dalam berpikir (think) atau berdialog dengan
dirinya sendiri dengan proses membaca, selanjutnya berbicara (talk) dan membagi
ide (sharing) dengan temannya sebelum menulis (write).
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi TTW diawali
dengan aktivitas siswa berpikir (think) kemudian siswa saling berbicara saling
berdiskusi untuk menyamakan pendapat (talk) dan selanjutnya siswa menulis hasil
diskusi dalam bentuk catatan (write).
2.1.4.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi TTW
Berbantuan Alat Peraga Mandiri
Menurut Yamin & Ansari (2009) sebagaimana dikutip oleh Yuanari (: 24)
langkah-langkah pembelajaran dengan strategi TTW adalah sebagai berikut.
(1) Guru membagi Lembaran Kegiatan Siswa (LKS) yang memuat situasi
masalah dan petunjuk serta prosedur pelaksanaannya.
(2) Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara individual
untuk dibawa ke forum diskusi (think).
(3) Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk membahas isi
catatan (talk). Guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar.
(4) Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan sebagai hasil kolaborasi (write).
Berdasarkan uraian di atas, langkah-langkah model pembelajaran kooperatif
dengan strategi TTW berbantuan alat peraga mandiri dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
(1) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar.
29
(2) Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada siswa.
(3) Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok
terdiri dari 3-5 orang siswa.
(4) Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan
bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).
(5) Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).
(6) Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk
menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).
(7) Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan
siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).
(8) Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi
kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani
mempresentasikan hasil diskusi.
2.1.4.3 Kekuatan Strategi Pembelajaran TTW
Menurut Rahmawati (2013: 27), strategi TTW mempunyai beberapa
kelebihan yaitu sebagai berikut.
(1) Memberi kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan berkolaborasi
membicarakan tentang penyelidikannya atau catatan-catatan kecil mereka
dengan anggota kelompok
(2) Siswa terlibat langsung dalam belajar sehingga termotivasi untuk belajar.
30
(3) Strategi ini berpusat pada siswa misalkan memberi kesempatan pada siswa
dan guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar. Guru memonitoring
dan menilai partisipasi siswa terutama dalam sesi diskusi.
2.1.5 Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang
biasa digunakan oleh guru matematika di SMP N 41 Semarang yaitu
menggunakan model pembelajaran kooperatif learning dengan strategi Student
Teams Achievement Divisions (STAD).
2.1.5.1 Student Teams Achievement Divisions (STAD)
Salah satu pembelajaran kooperatif paling tua dan paling banyak diteliti
adalah STAD. Menurut Slavin (2005: 143), STAD merupakan salah satu metode
pembelajaran kooperatif yang paling sederhana dan merupakan model yang paling
baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan
kooperatif. Dalam STAD, siswa dibagi menjadi kelompok beranggotakan empat
orang yang beragam kemampuan, jenis kelamin, dan sukunya. Guru memberikan
suatu pelajaran dan siswa-siswa di dalam kelompok memastikan bahwa semua
anggota kelompok itu bisa menguasai pelajaran. Kemudian siswa mengerjakan
soal kuis secara individu. (Rusman, 2014: 213-214).
2.1.5.2 Langkah-Langkah Pembelajaran STAD
Langkah-langkah pembelajaran STAD menurut Rusman (2005: 215)
adalah sebagai berikut.
(1) Penyampaian tujuan dan motivasi
31
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi
siswa untuk belajar.
(2) Pembagian kelompok
Siswa dibagi dalam kelompok dengan beranggotakan 4-5 orang siswa tiap
kelompoknya yang memprioritaskan heterogenitas kelas dalam prestasi, jenis
kelamin, rasa atau etnik.
(3) Presentasi dari guru
Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu menyampaikan
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan pentingnya pokok bahasan tersebut.
(4) Kegiatan belajar dalam tim (kerja tim)
Siswa belajar dalam kelompok. Guru menyiapkan lembara kerja kelompok.
Ketika siswa bekerja kelompok guru melakukan pengamatan, memberikan
bimbingan, dorongan, dan bantuan jika diperlukan.
(5) Kuis (evaluasi)
Guru mengevaluasi hasil belajar melalui pemberian kuis tentang materi yang
dipelajari dan juga melakukan penilaian terhadap presentasi hasil kerja masing-
masing kelompok.
(6) Penghargaan prestasi tim
Setelah pelaksanaan kuis, guru memeriksa hasil kerja siswa dan memberikan
penghargaan atas keberhasilan kelompok.
2.1.5.3 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran STAD
Menurut Slavin, (2005:17) pembelajaran kooperatif STAD mempunyai
beberapa keunggulan yaitu sebagai berikut.
32
1. Siswa bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi norma-
norma kelompok.
2. Siswa aktif membantu dan memotivasi semangat untuk berhasil bersama.
3. Aktif berperan sebagai turor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan
kelompok.
4. Interaksi antar siswa seiring dengan peningkatkan kemampuan mereka dalam
berpendapat.
Sedangkan kelemahan pembelajaran kooperatif STAD adalah sebagai
berikut.
1. Membutuhkan waktu yang lebih lama bagi siswa sehingga sulit mencapai
target kurikulum.
2. Membutuhkan waktu yang lebih lama bagi guru sehingga pada umumnya
guru tidak mau menggunakan pembelajaran kooperatif
3. Membutuhkan kemampuan khusus guru sehingga tidak semua guru dapat
melakukan pembelajaran kooperatif
4. Menuntut sifat tertentu dari siswa misalnya sifat suka bekerja sama.
2.1.6 Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Asikin (2001: 1), sebagaimana dikutip dalam Risky (2012)
komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling berhubungan
yang terjadi dalam lingkup kelas dimana terjadi pengalihan pesan. Komunikasi
dalam matematika mencakup komunikasi secara tertulis maupun lisan.
Komunikasi secara lisan dapat berupa kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya
yang menggambarkan proses berpikir siswa. Sedangkan komunikasi tertulis dapat
33
berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang
menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk
menyelesaikan masalah (Mahmudi, 2006: 177-178)
Menurut NCTM (2000: 348), komunikasi matematis memungkinkan
semua siswa untuk: mengatur dan menggabungkan pemikiran dan ide matematis
dengan cara mengkomunikasikannya, mengkomunikasikan pemikiran matematis
mereka dengan logis dan jelas kepada teman sebaya, guru, dan orang lain,
menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang lain, menggunakan
bahasa matematis untuk mengungkapkan ide matematis dengan benar.
Menurut Tim PPG matematika (2005: 59), indikator yang menunjukkan
kemampuan komunikasi matematis adalah sebagai berikut.
(1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan
diagram.
(2) Mengajukan dugaan.
(3) Melakukan manipulasi matematika.
(4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap beberapa solusi.
(5) Menarik kesimpulan dari pernyataan.
(6) Memeriksa kesahihan atau argumen.
(7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
Komunikasi matematis menurut Brenner (1998: 109), dapat terlihat
sebagai tiga aspek yang dipisah yaitu sebagai berikut.
(1) Communication about mathematics
Merupakan proses dalam pengembangan kognitif individu, dalam hal ini
siswa.
(2) Communication in mathematics
34
Dengan penggunaan bahasa dan simbol dalam menginterpretasikan
matematika. Communication in mathematics mencakup dua kompetensi dasar
yaitu sebagai berikut.
(a) Mathematical register, yaitu kemampuan siswa dalam menjelaskan ide,
situasi, dan relasi matematika, melalui kata kata, sintaksis, maupun
frase , secara lisan maupun tertulis.
(b) Representations, yaitu kemampuan siswa dalam menggambarkan atau
menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, melalui gambar
benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.
(3) Communication with mathematics
Menyangkut penggunaan matematika oleh siswa dalam menyelesaikan
masalah.
Menurut Sumarmo (2006: 3-4), indikator komunikasi matematis atau
komunikasi dalam matematika adalah sebagai berikut.
(1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika.
(2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematis secara lisan atau tulisan dengan
benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
(3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam Bahasa atau simbol matematika.
(4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
(5) Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang
relevan.
35
(6) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
generalisasi.
Yang mendasari pemilihan indikator-indikator komunikasi matematis
dalam penelitian ini adalah bahwa kemampuan komunikasi matematis yang
ditekankan dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi tulis sehingga
indikator yang dipilih adalah indikator yang sesuai dengan komunikasi tulis. Oleh
karena itu, indikator komunikasi matematis secara tertulis adalah : (1)
menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika melalui sintaksis, maupun frase
secara tertulis, (2) menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan
relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara
geometris, (3) menarik kesimpulan terhadap beberapa solusi, dan (4) memberikan
alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. Apabila siswa sudah memiliki
kemampuan sesuai dengan indikator-indikator tersebut, maka siswa tersebut
dikatakan telah memiliki tingkat kemampuan komunikasi matematis yang baik.
2.1.7 Alat Peraga Mandiri
Menurut Suharjana (2009: 3) alat peraga adalah media pembelajaran
yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep
yang abstrak, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut.
Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi objek/ alat peraga maka siswa
mengalami pengalaman-pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti dari
suatu konsep.
Adapun manfaat alat peraga dalam pembelajaran matematika adalah
sebagai berikut.
36
(1) Mempermudah dalam hal pemahaman konsep-konsep dalam matematika.
(2) Memberikan pengalaman yang efektif bagi siswa dengan berbagai
kecerdasan yang berbeda.
(3) Memotivasi siswa untuk menyukai pelajaran matematika.
(4) Memberikan kesempatan bagi siswa yang lebih lamban berpikir untuk
menyelesaikan tugas dengan berhasil.
(5) Memperkaya program pembelajaran bagi siswa yang lebih pandai.
(6) Mempermudah abstraksi.
(7) Efisiensi waktu.
(8) Menunjang kegiatan matematika di luar sekolah (Suharjana, 2009: 4).
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa alat peraga mandiri
adalah media pembelajaran yang berfungsi sebagai sumber belajar untuk
membantu proses penanaman konsep dan proses abstraksi siswa yang dibuat
secara mandiri oleh masing-masing siswa atau kelompok untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
2.1.8 Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) merupakan salah satu sumber belajar
yang berfungsi sebagai fasilitator dalam kegiatan pembelajaran. LKS juga
merupakan sebuah media pembelajaran, karena dapat digunakan secara bersama-
sama dengan sumber belajar atau media pembelajaran yang lain (Widjayanti,
2008: 1).
Fungsi Lembar Kerja Siswa menurut Widjayanti (2008: 2) adalah sebagai
berikut.
37
(1) Untuk mengarahkan pengajaran atau memperkenalkan suatu kegiatan tertentu
sebagai kegiatan belajar mengajar.
(2) Dapat digunakan untuk mempercepat proses pengajaran dan menghemat
waktu penyajian suatu topik.
(3) Membantu siswa dapat lebih aktif dalam proses belajar mengajar.
(4) Dapat membangkitkan minat siswa jika LKS disusun lebih baik, sistematis,
dan menarik.
(5) Dapat menumbuhkan percaya diri pada siswa dan meningkatkan motivasi
belajar dan rasa ingin tahu.
Penyusunan LKS harus memenuhi berbagai persyaratan yaitu syarat
didaktik, syarat konstruksi, dan syarat teknik (Widjayanti: 2008: 2-5). Syarat-
syarat didaktik penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a) mengajak siswa aktif
dalam proses pembelajaran, (b) memberi penekanan pada proses untuk
menemukan konsep, (c) memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan
kegiatan siswa sesuai dengan ciri KTSP, (d) dapat mengembangkan kemampuan
komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa, dan (e)
pengalaman belajar ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi.
Syarat konstruksi penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a)
menggunakan Bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan anak, (b)
menggunakan struktur kalimat yang jelas, (c) memiliki tata urutan pelajaran yang
sesuai dengan tingkat kemampuan anak, (d) hindarkan pertanyaan yang terlalu
terbuka, (e) tidak mengacu pada sumber yang di luar kemampuan keterbacaan
siswa, (f) menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keluasaan pada siswa
38
untuk menulis maupun menggambarkan pada LKS, (g) menggunakan kalimat
yang sederhana dan pendek, (h) gunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata,
(i) dapat digunakan oleh anak-anak, baik yang lamban maupun yang cepat, (j)
memiliki tujuan yang jelas serta bermanfaat sebagai sumber motivasi, dan (k)
mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.
Syarat teknis penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a) gunakan huruf
cetak dan tidak menggunakan huruf latin atau romawi, gunakan huruf tebal yang
agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang diberi garis bawah, gunakan
kalimat pendek, tidak boleh lebih dari 10 kata dalam satu baris, gunakan bingkai
untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa, usahakan agar
perbandingan besarnya huruf dengan besarnya gambar serasi, (b) gambar yang
baik untuk LKS adalah gambar yang dapat menyampaikan pesan/ isi dari gambar
tersebut secara efektif kepada pengguna LKS, dan (c) penampilan sangat penting
dalam LKS karena biasanya anak pertama-tama akan tertarik pada penampilan
bukan pada isinya.
2.1.9 Materi pokok
Menurut BSNP (2006: 142), kompetensi dasar mata pelajaran
matematika kelas VII kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) materi
segitiga dan segiempat adalah sebagai berikut.
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
39
(1) Jajargenjang
(a) Pengertian Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang
berhadapan sejajar (Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII, 2009: 4-15).
(b) Sifat-sifat Jajargenjang
Gambar 2.1 Sifat 1 (sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar)
, sebab
BD = BD (berimpit)
( )
( )
―theorem 8-2: the opposite sides of a parallelogram are congruent.‖
(Clemens, et al.,1984: 264)
Gambar 2.2 Sifat 2 (sudut-sudut yang berhadapan sama besar)
, sebab
A B
C D
1
1 2
2
A B
C D
1
1 2
2
40
BD = BD (berimpit)
( )
( )
.
―theorem 8-1: the opposite angles of a parallelogram are congruent.‖
(Clemens, et al., 1984: 264)
Gambar 2.3 Sifat 3 (jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan
adalah )
Pada jajargenjang ABCD tersebut dan . Sehingga
dapat dituliskan (sudut dalam sepihak) dan
(sudut dalam sepihak).
―theorem 8-3: each pair of adjacent angles of a parallelogram are
supplementary angles.‖ (Clemens et al., 1984: 265)
Gambar 2.4 Sifat 4 (kedua diagonalnya membagi dua sama panjang)
AB = DC (ABCD jajargenjang)
( )
A B
C D
A B
C D
1
1 2
2
1
1
1
2
2
2
4 3 S
41
( )
(c) Keliling jajargenjang
Keliling bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisinya. Sehingga
keliling jajargenjang ( )
(d) Luas jajargenjang
Jajargenjang mempunyai alas (a) dan tinggi (t), sehingga luasnya
adalah
Gambar 2.5 Jajargenjang
(2) Belahketupat
(a) Pengertian belahketupat
Gambar 2.6 Belahketupat
O
A B
C D
A B
C D
E
42
Belahketupat adalah jajargenjang yang 2 sisi berdekatan sama panjang
(Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII, 2009: 4-19).
(b) Sifat-sifat belahketupat
Gambar 2.7 Sifat belahketupat
Belahketupat adalah jajargenjang yang 2 sisi berdekatan sama panjang.
Akibatnya (Sifat semua sisi belahketupat sama
panjang).
Selanjutnya perhatikan diagonal dan pada belahketupat ABCD.
Jika belahketupat ABCD tersebut dilipat menurut ruas garis ,
dan dapat saling menutupi secara tepat (berimpit). Oleh karena itu,
adalah sumbu simetri. Selanjutnya jika ABCD tersebut dilipat menurut
ruas garis , dan dapat saling menutupi secara tepat
(berimpit). Oleh karena itu, adalah sumbu simetri. (Sifat kedua
diagonal pada belahketupat merupakan sumbu simetri).
Putarlah belahketupat ABCD sebesar setengah putaran dengan pusat
titik O, sehingga dan . Oleh karena itu, dan
. Sehingga (Sifat kedua diagonal
belahketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan
O
A B
C D
43
tegak lurus). ―theorem 8-10: a parallelogram is a rhombus if and only if its
diagonals are perpendicular to each other.‖ (Clemens, et al., 1984: 283)
Apabila belahketupat ABCD berturut-turut dilipat menurut garis
diagonalnya, maka akan terbentuk bangun segitiga yang saling menutup.
Hal ini berarti dan . (Sifat pada setiap belahketupat
sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh
diagonal-diagonalnya). ―theorem 8-11: a parallelogram is a rhombus if
and only if each diagonal bisects a pair of opposite angles.‖ (Clemens, et
al., 1984: 283)
(c) Keliling belahketupat
Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling
belahketupat adalah
(d) Luas belahketupat
Luas belahketupat ABCD = Luas + Luas
( )
(Nuharini & Wahyuni, 2008: 260-268)
44
2.1.10 Kriteria Ketuntasan Minimal
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dinyatakan dengan angka maksimal
100 (seratus) yang merupakan kriteria ketuntasan ideal. Sedangkan target
ketuntasan nasional yang diharapkan adalah 75. Satuan pendidikan dapat
memulainya dari target ketuntasan minimal nasional untuk kemudian dinaikkan
secara bertahap (Sudrajat, 2008: 3). KKM yang digunakan dalam penelitian ini
adalah 75 sesuai dengan KKM yang ditentukan oleh SMP Negeri 41 Semarang.
Hal-hal yang harus diperhatikan dalam penentuan kriteria ketuntasan
minimal menurut (Sudrajat, 2008: 6-8) adalah sebagai berikut.
(1) Tingkat kompleksitas, kesulitan/ kerumitan setiap indikator, kompetensi
dasar, dan standar kompetensi yang harus dicapai oleh siswa. Semakin
kompleks KD maka nilai semakin rendah, begitu pla sebaliknya semakin
mudah KD, semakin tinggi nilainya.
(2) Kemampuan sumber daya pendukung dalam penyelenggaraan pembelajaran
pada masing-masing sekolah. Semakin tinggi daya pendukung, semakin
tinggi nilainya.
(3) Tingkat kemampuan awal (intake) rata-rata siswa di sekolah yang
bersangkutan. Semakin tinggi intake, semakin tinggi nilainya.
2.1.11 Percaya diri
Percaya diri adalah suatu perilaku yang diharapkan dapat dimiliki oleh
siswa. Dengan rasa percaya diri, siswa akan lebih aktif bertanya maupun
menjawab pertanyaan sehingga pengetahuan yang belum mereka ketahui dapat
mereka peroleh dengan mudah. Menurut Tanaka (2014: 21-22) percaya diri adalah
45
perasaan percaya terhadap kemampuan yang dimiliki diri sendiri serta paham
terhadap kelemahan dan kelebihan diri sendiri yang dibentuk dan dipelajari
melalui proses belajar dengan tujuan untuk kebahagiaan dirinya yang dalam hal
ini berkaitan dengan penguasaan kemampuan komunikasi. Penyampaian ide atau
gagasan dalam proses pembelajaran juga membutuhkan rasa percaya diri, oleh
karena itu rasa percaya diri siswa harus dilatih sedini mungkin agar terbentuk jiwa
yang percaya pada kemampuan diri sendiri dan mampu berpendapat.
Berdasarkan uraian di atas, indikator-indikator percaya diri yang
ditekankan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua yaitu favorable dan
unfavorable. Berikut indikator favorable tersebut yaitu (1) mengarahkan atau
memerintah orang lain, (2) menggunakan kualitas suara yang disesuaikan dengan
situasi, (3) mengekspresikan pendapat, (4) duduk dengan orang lain dalam
aktivitas sosial, (5) bekerja secara kooperatif dalam kelompok, (6) memandang
lawan bicara ketika mengajak atau diajak bicara, (7) menjaga kontak mata selama
pembicaran berlangsung, (8) memulai kontak yang ramah dengan orang lain, (9)
menjaga jarak yang sesuai antara diri sendiri dengan orang lain, dan (10) berbicara
dengan lancar, hanya mengalami sedikit keraguan (Santrock, 2003: 338).
Sedangkan indikator unfavorable skala psikologi tentang perilaku percaya diri
diantaranya adalah (1) merendahkan orang lain dengan cara menggoda memberi
nama panggilan, dan menggosip, (2) menggerakkan tubuh secara dramatis atau
tidak sesuai konteks, (3) melakukan sentuhan yang tidak sesuai atau menghindari
kontak fisik, (4) memberikan alasan-alasan ketika gagal melakukan sesuatu, (5)
melihat sekeliling untuk memonitor orang lain, (6) membual secara berlebihan
46
tentang prestasi, keterampilan, penampilan fisik, (7) merendahkan diri secara
verbal, depresiasi diri, (8) berbicara terlalu keras, tiba-tiba, atau dengan nada suara
yang dogmatis, (9) tidak mengekspresikan pandangan atau pendapat, terutama
ketika ditanya, dan (10) memposisikan diri secara submisif. (Santrock, 2003:
338).
2.2 Penelitian yang Relevan
(1) Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Rasa Percaya
Diri Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Minggir Sleman Melalui Strategi Think-
Talk-Write (TTW) (Widiastuti, 2011 Program Studi Pendidikan Matematika
UNY)
(2) Pembelajaran Matematika dengan Strategi TTW (Think Talk Write) Berbasis
Learning Journal Untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis
Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII (Edy Suyanto, 2012 Program
Pasca Sarjana Unnes)
2.3 Kerangka Berpikir
Diketahui rata-rata nilai ujian nasional matematika SMP Negeri 41
Semarang lebih rendah dari mata pelajaran lain. Sedangkan persentase
penguasaan materi soal matematika untuk kemampuan memahami konsep
kesebangunan, sifat & unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar sudut dan
atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah SMP Negeri 41
Semarang juga masih rendah dibandingkan rata-rata perolehan nilai kota
semarang. Pada umumnya siswa kelas VII masih kesulitan menuangkan ide/
gagasan dalam pikirannya untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika
47
baik dalam bentuk lisan, maupun dalam bentuk tulisan. Siswa masih kesulitan
untuk memahami maksud dari suatu permasalahan matematika sehingga siswa
sulit untuk menuangkan ide dalam bahasa matematika. Selain itu, siswa juga
belum terbiasa menyelesaikan soal dengan percaya diri. Hal ini menunjukkan
bahwa kemampuan komunikasi matematis dan rasa percaya diri siswa masih
rendah.
Oleh karena itu, dibutuhkan model, strategi, dan perangkat pendukung
yang sesuai untuk mengatasi permasalah tersebut, yaitu model yang diharapkan
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri siswa.
Model yang sesuai adalah model cooperatif learning. Dengan kegiatan berdiskusi
dalam model ini diharapkan siswa akan menjadi lebih aktif untuk bertanya
minimal kepada temannya sendiri. Kemudian siswa diminta untuk
mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok di depan kelas untuk melatih percaya
diri mereka menyampaikan pendapat sedangkan kelompok lain menanggapi. Ada
banyak strategi dalam model pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah
strategi Think Talk Write.
Strategi Think Talk Write adalah strategi dengan tiga tahapan yaitu Think,
siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diamati dan diarahkan untuk
berpikir matematis melalui komunikasi. Talk, siswa akan diarahkan untuk aktif
berbicara dan berdiskusi untuk mengkomunikasikan pemikiran matematisnya.
Melalui tahap ini siswa diharapkan berlatih untuk percaya diri dalam
menyampaikan pendapat dan presentasi di depan kelas. Write, hasil pemikiran
siswa tersebut kemudian ditulis menggunakan bahasa matematika. Khusus untuk
48
meningkatkan daya abstraksi siswa, diperlukan perangkat pendukung untuk suatu
proses pembelajaran matematika yang dalam hal ini mengenai materi geometri
yaitu alat peraga mandiri. Alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan
digunakan sendiri oleh siswa. Brunner mengungkapkan bahwa dalam proses
belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat
peraga). Strategi TTW juga diharapkan dapat digunakan untuk meningkatkan
percaya diri siswa yaitu melalui kegiatan talk. Siswa diarahkan untuk dapat
berkomunikasi aktif dengan sesama teman dalam suasana diskusi dan ketika
presentasi di depan kelas. Percaya diri merupakan perilaku yang dapat terbentuk
akibat sebuah kebiasaan sehingga perilaku percaya diri seharusnya dibiasakan
supaya bisa menjadi karakter siswa pada generasi sekarang dan selanjutnya. Oleh
karena itu, melalui model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW yang
didalamnya memuat penggunaan LKS dan alat peraga diharapkan dapat
membantu proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan
membantu meningkatkan percaya diri siswa.
2.4 Hipotesis
Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan
maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
mandiri mencapai nilai minimal 75.
(2) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri
49
lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional.
(3) Skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor
percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.
50
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen. Metode
penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang digunakan untuk mencari
pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan
(Sugiyono, 2009: 72).
Desain penelitian eksperimen yang dapat digunakan dalam penelitian
terdiri atas (1) Pre-Experimental Design, (2) True Experimental Design, (3)
Factorial Design, dan (4) Quasi Experimental Design. Desain eksperimen yang
digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi Experimental Design dengan bentuk
Posttest-Only Control Group Design.
Tabel 3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design
Kelompok Perlakuan Post-Test
Acak Eksperimen X T1
Acak Kontrol Y T2
Keterangan:
X = penerapan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri,
Y = penerapan pembelajaran konvensional,
T1= tes hasil kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen, dan
T2= tes hasil kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol.
Penelitian dilakukan dengan memberikan perlakuan pada kelas eksperimen
menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW berbantuan
alat peraga mandiri. Sedangkan kelas kontrol dilakukan pembelajaran
konvensional. Pada akhir pembelajaran, baik kelas eksperimen maupun kelas
51
kontrol diberikan tes yang sama untuk mengukur kemampuan komunikasi
matematis dan percaya diri pada kedua kelas tersebut. Soal tes yang diberikan
adalah soal tes yang sudah di uji cobakan terlebih dahulu pada kelas uji coba.
3.2 Populasi dan Sampel
3.2.1 Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi objek atau subjek yang mempunyai
kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari
kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012: 61). Populasi dalam penelitian
ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang tahun pelajaran 2014/2015.
3.2.2 Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki dari
sebuah populasi (Sugiyono, 2012: 62). Teknik sampling yang digunakan adalah
teknik Cluster Random Sampling, yaitu secara acak dipilih beberapa kelas yang
diinginkan dari sebuah populasi. Dalam penelitian ini secara acak dipilih tiga
kelas dari populasi. Dua kelas sebagai kelas sampel yaitu kelas VII B dan VII C,
dan satu kelas sebagai kelas uji coba yaitu kelas VII A.
3.3 Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2012: 3), variabel penelitian adalah suatu atribut atau
sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu
yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
52
(1) Variabel bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab
timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2012: 4). Dalam penelitian ini yang menjadi
variabel bebas adalah model pembelajaran. Model pembelajaran yang dipakai
dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW
berbantuan alat peraga mandiri dan model kooperatif dengan tipe STAD.
(2) Variabel Terikat
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2012: 4). Dalam penelitian ini
yang menjadi variabel terikat adalah kemampuan komunikasi matematis siswa
kelas-VII dan rasa percaya diri siswa kelas-VII.
3.4 Metode Pengumpulan Data
3.4.1 Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai nama
siswa dan banyaknya siswa yang akan diteliti. Metode ini juga digunakan untuk
memperoleh data kemampuan awal siswa terkait dengan materi jajargenjang dan
belahketupat.
3.4.2 Metode Tes
Metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis
siswa pada kelas yang diberi perlakuan (kelas eksperimen) maupun kelas yang
tidak diberi perlakuan (kelas kontrol). Tes dilakukan di akhir pembelajaran.
Sebelum tes dilakukan terlebih dahulu tes diujicobakan pada kelas uji coba untuk
53
mengetahui kesahihan dan keabsahan tes yang meliputi (1) validitas, (2)
reliabilitas, (3) taraf kesukaran, dan (4) daya pembeda dari tiap butir soal.
Hasil tes tersebut kemudian digunakan sebagai data akhir untuk
membandingkan kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen dan
kelas kontrol. Dengan demikian dapat diketahui perbedaan antara kelas yang
diberi perlakuan dengan kelas yang tidak diberi perlakuan.
3.4.3 Skala Psikologi
Istilah skala lebih banyak dipakai untuk menamakan alat ukur afektif
(Azwar, 2010: 3), sehingga skala psikologi adalah alat ukur afektif yang
digunakan untuk pengukuran di bidang psikologi. Dalam penelitian ini objek
penelitian tersebut adalah aktivitas perilaku percaya diri siswa yang diberi
perlakuan pembelajaran menggunakan strategi TTW berbantuan alat peraga
mandiri dan siswa yang tidak diberi perlakuan. Sebelum skala digunakan,
instrumen skala psikologi divalidasi oleh ahli terlebih dahulu.
3.5 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur
fenomena alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2009: 102). Pada
penelitian ini, instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes utuk
mengetahui kemampuan matematis siswa dan skala psikologi untuk mengukur
perilaku percaya diri siswa.
3.5.1 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Tes merupakan salah satu bentuk instrumen yang digunakan untuk
melakukan pengukuran dengan tujuan untuk mengetahui pencapaian belajar atau
54
kompetensi yang telah dicapai siswa untuk bidang tertentu (Mardapi, 2012: 108).
Dalam penelitian ini, instrumen tes digunakan untuk mengetahui kemampuan
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
3.5.1.1 Langkah-Langkah Penyusunan Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis
Langkah-langkah penyusunan tes kemampuan komunikasi matematis pada
penelitian ini adalah sebagai berikut:
(1) menentukan pembatasan materi yang akan diujikan;
(2) menentukan tipe soal yang digunakan yaitu soal uraian;
(3) menentukan banyaknya soal;
(4) menentukan alokasi waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal;
(5) membuat kisi-kisi soal;
(6) menuliskan petunjuk mengerjakan soal;
(7) membuat butir soal dan kunci jawaban;
(8) mengujicobakan instrumen tes pada kelas uji coba;
(9) menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya pembeda,
dan taraf kesukaran tiap butir soal; dan
(10) mengadakan revisi terhadap butir-butir soal yang kurang baik berdasarkan
hasil analisis.
3.5.1.2 Analisis Validitas Item
Validitas adalah penafsiran skor tes seperti yang tercantum pada tujuan
penggunaan tes (Mardapi, 2012: 38). Pada penelitian ini, cara mengetahui
55
validitas adalah menggunakan teknik korelasi product moment yang dikemukakan
oleh Pearson sebagai berikut.
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )
}
Keterangan:
: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N : banyaknya subjek
ΣX : banyaknya butir soal
ΣY : jumlah skor total
ΣXY : jumlah perkalian skor butir dengan skor total
ΣX2 : jumlah kuadrat skor butir soal
ΣY2 : jumlah kuadrat skor total (Arikunto, 2012: 87).
Menurut (Arikunto, 2012: 89), koefisien korelasi selalu terdapat antara -
1,00 sampai +1,00. Koefisien positif menunjukkan hubungan kesejajaran,
sedangkan koefisien negatif menunjukkan hubungan kebalikan. Interpretasi
mengenai besarnya koefisien korelasi sebagai berikut.
Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi ( )
Indeks Koefisien Korelasi ( ) Klasifikasi
0,000 ≤ ≤ 0,200 sangat rendah
0,200 < ≤ 0,400 rendah
0,400 < ≤ 0,600 cukup
0,600 < ≤ 0,800 tinggi
0,800 < ≤ 1,000 sangat tinggi
Berdasarkan uji validitas yang dilakukan pada 10 butir soal uraian yang
telah diujicobakan, diperoleh hasil sebagai berikut: dari butir soal nomor 1
diperoleh rhitung
= 0,704; dari butir soal nomor 2 diperoleh rhitung
= 0,647; dari butir
soal nomor 3 diperoleh rhitung
= 0,426; dari butir soal nomor 4 diperoleh
rhitung
= 0,467; dari butir soal nomor 5 diperoleh rhitung
= 0,518; dari butir soal
nomor 6 diperoleh rhitung
= 0,797; dari butir soal nomor 7 diperoleh rhitung
= 0,702;
56
dari butir soal nomor 8 diperoleh rhitung
= 0,717; dari butir soal nomor 9 diperoleh
rhitung
= 0,842; dan dari butir soal nomor 10 diperoleh rhitung
= 0,355. Butir soal
dikatakan valid jika rhitung
> rtabel
. Berdasarkan tabel r product moment, dengan
N = 32 dan taraf signifikan 5%, diperoleh rtabel
= 0,349, sehingga disimpulkan
bahwa semua butir soal valid.
3.5.1.3 Analisis Reliabilitas Tes
Menurut (Mardapi, 2012: 51), reliabilitas merupakan koefisien yang
menunjukkan tingkat keajegan atau konsistensi hasil pengukuran suatu tes.
Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur menggunakan rumus Alpha. Rumus
alpha digunakan untuk menguji reliabilitas intrumen tes bentuk uraian.
(
( )) (
∑
)
(Arikunto, 2012: 122)
Keterangan:
: reliabilitas yang dicari
: banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total
Dengan rumus varians ( ) sebagai berikut.
∑
(∑ )
Keterangan:
: varians total
N : jumlah peserta tes
X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123).
57
Dari uji reliabilitas instrumen tes komunikasi matematis yang terdiri dari
10 butir soal uraian, diperoleh . Berdasarkan tabel r product moment,
dengan N = 32 dan taraf signifikan 5%, diperoleh rtabel
= 0,349. Diperoleh bahwa
, ini berarti bahwa instrumen tes komunikasi matematis tersebut
reliabel
3.5.1.4 Analisis Taraf Kesukaran
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut
indeks kesukaran (difficulty index) (Arikunto, 2012: 223). Soal yang baik adalah
soal yang tidak telalu sukar maupun tidak terlalu mudah. Jika soal terlalu mudah,
siswa tidak terangsang untuk menyelesaikan, dan jika terlalu sulit siswa menjadi
putusa asa dan tidak bersemangat untuk menyelesaikannya. (Arikunto, 2012: 222)
Menurut (Arikunto, 2012: 223), rumus untuk mencari indeks kesukaran
adalah sebagai berikut.
Menurut (Arikunto, 2012: 225), klasifikasi taraf kesukaran adalah sebagai
berikut.
Tabel 3.3 Klasifikasi Taraf Kesukaran (TK)
Indeks Taraf Kesukaran (TK) Klasifikasi
0,00 ≤ TK < 0,31 Soal sukar
0,31 ≤ TK < 0,71 Soal sedang
0,71 ≤ TK ≤ 1,00 Soal mudah
Berdasarkan hasil analisis taraf kesukaran pada 10 butir soal uraian yang
telah diujicobakan, diperoleh butir soal dengan taraf kesukaran mudah, sedang,
dan sukar. Butir soal dengan kriteria mudah yakni butir soal nomor 1. Sedangkan
58
butir soal dengan kriteria sedang yakni butir soal nomor 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10.
Sisanya adalah butir soal dengan kriteria sukar yakni butir soal nomor 6.
3.5.1.5 Analisis Daya Pembeda
Menurut (Arikunto, 2012: 226), daya pembeda soal adalah kemampuan
suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang
bodoh. Semakin tinggi daya pembeda, semakin mampu soal tersebut membedakan
siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai.
Rumus yang digunakan untuk menentukan indeks diskriminasi adalah
sebagai berikut
Keterangan:
DP = daya pembeda;
= rata-rata kelompok atas;
= rata-rata kelompok bawah
Berikut adalah klasifikasi daya pembeda menurut (Arikunto, 2012: 232)
Tabel 3.4 Kategori Daya Pembeda
Indeks Diskriminasi (D) Klasifikasi
0,00 ≤ D ≤ 0,20 Jelek (poor)
0,20 < D ≤ 0,40 Cukup (satisfactory)
0,40 < D ≤ 0,70 Baik (good)
0,70 < D ≤ 1,00 Baik sekali (excellent)
D bernilai negatif Tidak baik
Berdasarkan hasil analisis daya pembeda dari 10 butir soal uraian yang
telah diujicobakan, diperoleh butir soal dengan kriteria daya pembeda jelek,
cukup, dan baik. Butir soal dengan kriteria jelek ada 5 butir, yakni butir soal
nomor 1, 4, 5, 6, dan 10. Sedangkan butir soal dengan kriteria cukup ada 4 butir,
yakni butir soal nomor 2, 3, 8, dan 9 Sisanya adalah butir soal dengan kriteria
59
baik, yakni butir soal nomor 7. Selanjutnya, soal dengan kriteria jelek kemudian
diperbaiki redaksi soalnya supaya tidak terdapat kesenjangan antara yang pandai
dengan yang kurang pandai. Daya beda soal menghasilkan kriteria jelak
mengindikasikan bahwa soal yang seharusnya bisa dikerjakan oleh kelompok
yang pandai tetapi justru yang bisa mengerjakan adalah kelompok yang kurang
pandai. Ada beberapa faktor yang menyebabkan daya pembeda soal jelek, salah
satunya adalah redaksi soal yang membingungkan siswa. Oleh karena itu,
instrumen selanjutnya diperbaiki supaya siswa lebih mudah menangkap apa yang
dimaksud dalam soal untuk kemudian dijadikan sebagai instrumen penelitian yang
sesuai dengan kriteria.
3.5.2 Instrumen Skala Psikologi
Istilah skala lebih banyak dipakai untuk menamakan alat ukur afektif
(Azwar, 2010: 3), sehingga skala psikologi adalah alat ukur afektif yang
digunakan untuk pengukuran di bidang psikologi.
Sebagai alat ukur, skala psikologi mempunyai karakteristik yang
membedakan dari alat ukur yang lain seperti angket, daftar isian dan lian
sebagainya. Beberapa karakteristik itu adalah sebagai berikut.
(1) Stimulusnya berupa pertanyaan atau pernyataan yang tidak langsung
mengungkap atribut yang hendak diukur melainkan mengungkap indikator
perilaku dari atribut yang bersangkutan.
(2) Skala psikologi selalu berisi banyak item.
(3) Respons subjek tidak diklasifikasikan sebagai jawaban ―benar‖ atau ―salah‖.
60
Istilah angket maupun skala psikologi seringkali disamakan oleh praktisi,
namun jika dicermati sesama alat pengumpulan data, kedua istilah tersebut
sbenarnya mengandung perbedaan makna. Perbedaan tersebut antara lain sebagai
berikut.
(1) Data yang diungkap oleh angket berupa data faktual atau yang dianggap fakta
dan kebenaran ya diketahui oleh subjek, sedangkan data yang diungkap oleh
skala psikologi berupa konstruk atau konsep psikologis yang menggambarkan
aspek kepribadian individu.
(2) Pertanyaan dalam angket berupa pertanyaan langsung terarah kepada
infomasi mengenai data yang hendak diungkap, sedangkan pada skala
psikologi pertanyaan sebagai stimulus tertuju pada indikator sikap guna
memancing jawaban yang merupakan refleksi dari keadaan diri subjek yang
biasanya tidak disadari oleh responden yang bersangkutan.
(3) Responden terhadap angket tahu persis apa yang ditanyakan dalam angket
dan informasi apa yang dikehendaki oleh pertanyaan yang bersangkutan
sedangkan terhadap skala psikologi sekalipun memahami isi pertanyaannya
biasanya tidak menyadari arah jawaban yang dikehendaki dan kesimpulan apa
yang sesungguhnya diungkap oleh pertanyaan tersebut.
(4) Jawaban terhadap angket tidak dapat diberi skor melainkan diberi angka
sebagai identifikasi atau klasifikasi jawaban sedangkan respon terhadap skala
psikologi diberi skor melewati proses penskalaan.
(5) Satu angket dapat mengungkap informasi mengenai benyak hal sedangkan
satu skala psikologi hanya untuk mengungkap suatu atribut tunggal.
61
(6) Karateristik data hasil angket tidak perlu diuji lagi reliabilitasnya secara
psikometris, sedangkan pada skala psikologis harus teruji reliabilitasnya.
(7) Validitas angket lebih ditentukan oleh kejelasan tujuan dan lingkup informasi
yang hendak diungkap sedangkan skala psikologis lebih ditentukan oleh
kejelasan konsep psikologis yang hendak diukur dan operasionalisasinya.
Menurut Savin-Williams, S.C. dan Demo, H sebagaimana dikutip oleh
Santrock, (2003: 338), indikator sikap dari rasa percaya diri dibagi menjadi dua
yaitu indikator positif dan indikator negatif. Indikator positif diantaranya adalah
sebagai berikut.
1. Mengarahkan atau memerintah orang lain.
2. Menggunakan kualitas suara yang disesuaikan dengan situasi.
3. Mengekspresikan pendapat.
4. Duduk dengan orang lain dalam aktivitas social.
5. Bekerja secara kooperatif dalam kelompok.
6. Memandang lawan bicara ketika mengajak atau diajak bicara.
7. Menjaga kontak mata selama pembicaran berlangsung.
8. Memulai kontak yang ramah dengan orang lain.
9. Menjaga jarak yang sesuai antara diri sendiri dengan orang lain.
10. Berbicara dengan lancar, hanya mengalami sedikit keraguan.
Sedangkan indikator negatif sikap rasa percaya diri adalah sebagai berikut.
1. Merendahkan orang lain dengan cara menggoda memberi nama panggilan,
dan menggosip.
2. Menggerakkan tubuh secara dramatis atau tidak sesuai konteks.
62
3. Melakukan sentuhan yang tidak sesuai atau menghindari kontak fisik.
4. Memberikan alasan-alasan ketika gagal melakukan sesuatu.
5. Melihat sekeliling untuk memonitor orang lain.
6. Membual secara berlebihan tentang prestasi, keterampilan, penampilan fisik.
7. Merendahkan diri secara verbal, depresiasi diri.
8. Berbicara terlalu keras, tiba-tiba, atau dengan nada suara yang dogmatis.
9. Tidak mengekspresikan pandangan atau pendapat, terutama ketika ditanya.
10. Memposisikan diri secara submisif.
Semua indikator menurut Savin-Williams, R. C dan Demo, D. H.
sebagaimana dikutip dalam Santrock, J. W. (2003: 338) tersebut digunakan untuk
membuat instrumen skala psikologi percaya diri.
3.5.2.1 Langkah-Langkah Penyusunan Skala Psikologi
Langkah-langkah penyusunan skala psikologi pada penelitian ini adalah
sebagai berikut.
(1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan skala psikologi.
(2) Mengidentifikasi setiap variabel skala psikologis.
(3) Menjabarkan setiap variabel yang diteliti menjadi beberapa sub variabel yang
lebih spesifik dan tunggal.
(4) Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan sekaligus menentukan cara
analisisnya.
(5) Menguji coba skala psikologi dalam sampel kecil agar untuk menguji
keterbacaannya.
63
3.5.2.2 Analisis Validitas Item
Validitas adalah penafsiran skor tes seperti yang tercantum pada tujuan
penggunaan tes (Mardapi, 2012: 38). Pada penelitian ini, cara mengetahui
validitas adalah menggunakan teknik korelasi product moment yang dikemukakan
oleh Pearson sebagai berikut.
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )
}
(Arikunto, 2012: 87)
Keterangan:
: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N : banyaknya subjek
ΣX : banyaknya butir soal
ΣY : jumlah skor total
ΣXY : jumlah perkalian skor butir dengan skor total
ΣX2 : jumlah kuadrat skor butir soal
ΣY2 : jumlah kuadrat skor total.
Menurut (Arikunto, 2012: 89), koefisien korelasi selalu terdapat antara -
1,00 sampai +1,00. Koefisien positif menunjukkan hubungan kesejajaran,
sedangkan koefisien negatif menunjukkan hubungan kebalikan. Interpretasi
mengenai besarnya koefisien korelasi dapat dilihat pada Tabel 3.2.
3.5.2.3 Analisis Reliabilitas Tes
Menurut Mardapi, (2012: 51), reliabilitas merupakan koefisien yang
menunjukkan tingkat keajegan atau konsistensi hasil pengukuran suatu tes.
Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur menggunakan rumus Alpha. Rumus
Alpha digunakan untuk menguji reliabelitas intrumen tes bentuk uraian.
64
(
( )) (
∑
)
Keterangan:
: reliabilitas yang dicari
: banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total (Arikunto, 2012: 122).
Dengan rumus varians ( ) sebagai berikut.
∑
(∑ )
Keterangan:
: varians total
N : jumlah peserta tes
X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123).
3.6 Langkah-Langkah Penelitian
Langkah- langkah yang dilakukan dalam peneltian ini adalah sebagai
berikut.
(1) Menentukan populasi.
(2) Mengambil nilai Ulangan Akhir Semester (UAS) ganjil mata pelajaran
matematika siswa kelas-VII A – VII B SMP Negeri 41 Semarang sebagai
data awal.
(3) Menguji normalitas dan homogenitas data nilai Ulangan Akhir Semester
(UAS) ganjil mata pelajaran matematika siswa kelas-VII A – VII B SMP
Negeri 41 Semarang,
(4) Menentukan sampel dengan teknik cluster random sampling.
65
(5) Menentukan tiga kelas sebagai kelas eksperimen, kelas kontrol, dan kelas uji
coba.
(6) Menyusun kisi-kisi dan instrumen tes untuk mengukur kemampuan
komunikasi matematis dan percaya diri siswa dalam bentuk skala psikologi.
(7) Memvalidasi kisi-kisi dan instrumen tes untuk mengukur kemampuan
komunikasi matematis dan percaya diri siswa dalam bentuk skala psikologi.
(8) Melakukan pembelajaran pada kelas uji coba untuk menguji instrumen
terlebih dahulu kemudian dianalisis.
(9) Memberi perlakuan pada kelas eksperimen menggunakan pembelajaran TTW
berbantuan alat peraga mandiri dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran
konvensional.
(10) Melaksanakan tes yang sama pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
(11) Menganalisis data hasil tes dan hasil skala psikologi pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol.
(12) Menyusun laporan hasil penelitian.
3.7 Teknik Analisis Data
3.7.1 Analisis Data Awal
3.7.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan
dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho: Data berasal dari populasi berdistribusi normal.
Ha: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
66
Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-
langkah yang dilakukan dalam uji normalitas dijelaskan sebagai berikut.
(1) Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.
a. Menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk mencari rentang,
yaitu dengan rumus berikut: rentang = nilai tertinggi – nilai terendah.
b. Menentukan banyaknya kelas interval (k) dengan menggunakan aturan
Sturges, yaitu k = 1 + 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.
c. Menentukan panjang kelas interval dengan rumus:
(2) Menghitung rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) dengan rumus berikut:
∑
√∑ (∑ )
( )
(3) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
(4) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus berikut
,
dimana s adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel (Sudjana,
2005: 99)
(5) Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan
menggunakan tabel Z.
(6) Menghitung luas interval (Li).
(7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan
besarnya ukuran sampel (n) dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva
67
normal untuk interval yang bersangkutan (Li).
(8) Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus berikut:
∑( )
dengan:
: nilai chi kuadrat,
Oi : frekuensi observasi,
Ei : frekuensi harapan, dan
k : banyaknya kelas interval.
(9) Harga hitung kemudian dikonsultasikan dengan tabel dengan dk = k - 3
dan taraf signifikan 5%.
(10) Menarik kesimpulan, jika hitung tabel maka data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika hitung tabel dengan
peluang (1 – α) untuk α = 5% dan dk = k - 3 (Sudjana, 2005: 273)
Hasil uji normalitas data awal kelas yang akan dijadikan sampel dengan
menggunakan Uji Chi Kuadrat. Ini berarti kelas yang akan dipilih dan selanjutnya
digunakan sebagai sampel dalam penelitian berdistribusi normal.
3.7.1.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians populasi, salah satunya dapat dilakukan dengan
uji Barttlet (Sudjana, 2005: 261). Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho :
(varians sama atau homogen)
Ha : Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (varians tidak
homogen).
68
Untuk menguji kesamaan varians tersebut digunakan rumus Bartlett
sebagai berikut.
( )* ∑( ) +
Rumus harga satuan B adalah.
( ) ∑( ).
Untuk mencari varians gabungan digunakan rumus berikut.
(∑( )
∑( ))
Kriteria pengujian adalah dengan taraf nyata α, tolak Ho jika ( )( )
dimana ( )( ) diperoleh dari daftar distribusi dengan peluang (1 – α)
dan dk = k – 1 (Sudjana, 2005: 263)
3.7.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata
Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji kesamaan dua
rata-rata untuk mengetahui bahwa kelas yang akan dijadikan sampel mempunyai
kondisi awal rata-rata yang sama. Untuk menguji kesamaan rata-rata keempat
kelas dapat digunakan uji F ANAVA. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:
Ho: (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal)
Ha: Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (ada perbedaan rata-
rata nilai awal)
Apabila data mempunyai varians yang sama maka pengujian hipotesis
digunakan rumus berikut.
atau
69
( )
∑( )
, dan ∑ merupakan jumlah kuadrat-kuadrat, (JK) yang berturut-turut
berdasarkan sumber-sumber variasi rata-rata, antar kelompok, dalam kelompok
dan total. Setiap JK sumber variasi didampingi oleh derajat kebebasan (dk). Untuk
rata-rata dk = 1, untuk antar kelompok dk = ( k – 1), unuk dalam kelompok dk =
∑( ) dan untuk total dk = ∑ . Jika tiap JK dibagi derajat kebebasannya
masing-masing diperoleh varians untuk masing-masing sumber variasi yang disini
akan disebut kuadrat tengah (KT). Dengan jalan membagi KT antar kelompok
oleh KT dalam kelompok, maka diperoleh rumus seperti di atas. Yang dapat
digunakan untuk menguji hipotesis kesamaan beberapa rata-rata populasi.
Kriteria pengujian, tolak Ho jika harga F ini lebih besar dari F daftar
dengan dk pembilang ( k – 1) dan dk penyebut ∑( ) untuk α yang dipilih
(Sudjana, 2005: 305).
3.7.2 Analisis Data Akhir
Jika kedua sampel memiliki kemampuan awal yang sama, selanjutnya
adalah memberikan perlakuan terhadap kelas eksperimen menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan pada kelas kontrol
menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah semua perlakuan selesai,
kemudian siswa diberikan tes kemampuan komunikasi matematis dan angket
sikap percaya diri siswa. Data yang diperoleh dari hasil tes dan angket, kemudian
diaalisis untuk mengetahui apakah hasilnya sesuai dengan yang diharapkan.
70
3.7.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan
dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho: Data berasal dari populasi berdistribusi normal.
Ha: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-
langkah yang dilakukan dalam uji normalitas dijelaskan sebagai berikut.
(1) Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.
a. Menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk mencari rentang,
yaitu dengan rumus berikut: rentang = nilai tertinggi – nilai terendah.
b. Menentukan banyaknya kelas interval (k) dengan menggunakan aturan
Sturges, yaitu k = 1 + 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.
c. Menentukan panjang kelas interval dengan rumus:
(2) Menghitung rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) dengan rumus berikut:
∑
dan
√∑ (∑ )
( )
(3) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
(4) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus berikut
,
71
dimana s adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel (Sudjana,
2005: 99)
(5) Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan
menggunakan tabel Z.
(6) Menghitung luas interval (Li).
(7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan besarnya
ukuran sampel (n) dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva normal
untuk interval yang bersangkutan (Li).
(8) Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus berikut:
∑( )
dengan:
: nilai chi kuadrat,
Oi : frekuensi observasi,
Ei : frekuensi harapan, dan
k : banyaknya kelas interval.
(9) Harga hitung kemudian dikonsultasikan dengan tabel dengan dk = k - 3 dan
taraf signifikan 5%.
(10) Menarik kesimpulan, jika hitung tabel maka data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika hitung tabel dengan
peluang (1 – α) untuk α = 5% dan dk = k - 3 (Sudjana, 2005: 273)
3.7.2.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians populasi, salah satunya dapat dilakukan dengan
uji F (Sudjana, 2005: 250). Hipotesis yang digunakan adalah:
72
H0:
(varians sama atau kedua kelompok homogen);
H1:
(varians tidak sama atau kedua kelompok tidak homogen).
Untuk menguji homogenitas kedua kelompok digunakan rumus berikut:
Dengan kriteria pengujian, tolak H0 jika ( )
dengan ( )
diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang
, sedangkan derajat
kebebasan v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut
(Sudjana, 2005: 250).
3.7.2.3 Uji Hipotesis 1
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang mencapai
Kriteria Ketuntasan Minimal. Ketuntasan belajar setiap indikator yang telah
ditetapkan dalam suatu kompetensi dasar bekisar antara 0 – 100. Dalam penelitian
ini, pembelajaran dikatakan tuntas jika rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswa > 75.
Uji ketuntasan ini menggunakan uji kesamaan rata-rata satu pihak yakni
pihak kanan, dengan hipotesis yang diuji sebagai berikut:
H0: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang paling tinggi 75); dan
H1: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang lebih dari 75).
Pengujiannya menggunakan statistik t dengan rumus berikut:
73
√
Keterangan:
= nilai t yang dihitung;
= nilai rata-rata pada kelas eksperimen;
= jumlah siswa di kelas eksperimen; dan
= suatu nilai yang merupakan anggapan atau asumsi
= nilai simpangan baku kelas eksperimen
Kriteria pengujian yang berlaku adalah tolak H0 jika ( ) dengan
derajat kebebasan = (n-1) diperoleh dari distribusi normal baku dengan peluang
( ) (Sudjana, 2005: 231).
3.7.2.4 Uji Hipotesis 2
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII menggunakan pembelajaran
konvensional. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:
(rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan
alat peraga mandiri lebih kecil atau sama dengan rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan
pembelajaran konvensional );
(rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan
alat peraga mandiri lebih besar dari rata-rata kemampuan
74
komunikasi matematis siswa menggunakan pembelajaran
konvensional). (Sugiyono, 2012: 121).
Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut:
√
( )
( )
Keterangan:
= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
eksperimen ;
= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
kontrol;
s2 = varians gabungan;
= varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
eksperimen;
= varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
kontrol;
= jumlah siswa pada kelas eksperimen; dan
= jumlah siswa pada kelas kontrol.
Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( ), dimana
( ) , dk = ( ) dan peluang ( ) (Sudjana, 2005: 243).
3.7.2.5 Uji Hipotesis 3
Metode yang digunakan untuk mengetahui keefektifan penggunaan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri untuk meningkatkan percaya
diri siswa dilakukan dengan menggunakan Uji Mann Whitney U Test.
Ho: Tidak terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
mandiri dan menggunakan pembelajaran konvensional.
Ha: Terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
75
mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri
siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri akan
lebih tinggi.
Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut:
( )
dan
( )
Keterangan:
= jumlah sampel kelas eksperimen
= jumlah sampel kelas kontrol
= jumlah peringkat kelas eksperimen
= jumlah peringkat kelas kontrol
= jumlah rangking pada kelas eksperimen
= jumlah rangking pada kelas kontrol
Tes signifikansi untuk ukuran sampel lebih dari 20 adalah menggunakan harga
kritik z yaitu dengan rumus.
√ ( )
Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( )
,
dimana ( )
didapat dari daftar tabel kurva normal z dan peluang
( )
(Soepono, 1997: 195).
76
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April – Mei 2015 di kelas VII SMP
Negeri 41 Semarang. Data yang diperoleh pada penelitian ini kemudian dianalisis
sebagai berikut.
4.1.1 Analisis Data Awal
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui kelayakan populasi yang
akan digunakan sebagai subjek penelitian. Penelitian ini menggunakan teknik
pengambilan sampel Cluster Random Sampling yaitu dengan cara sampel yang
akan digunakan dipilih secara acak. Data awal yang digunakan untuk di analisis
adalah data nilai Ulangan Akhir Semester (UAS) kelas VII SMP Negeri 41
Semarang. Data awal dianalisis menggunakan uji normalitas, uji homogenitas, dan
uji kesamaan rata-rata. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui sampel yang
diambil berangkat dari populasi yang normal, homogen, dan rata-rata sampel yang
sama atau tidak. Hasil analisis pada data awal adalah sebagai berikut.
4.1.1.1 Uji Normalitas
Untuk mengetahui sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau
tidak adalah dengan menggunakan uji normalitas. Uji normalitas dalam penelitian
ini menggunakan uji Chi Kuadrat. Syarat populasi dapat dikatakan normal yaitu
jika
. Hasil uji normalitas pada kelas VII A, VII B, VII C, dan
VII D SMP Negeri 41 Semarang dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.
77
Tabel 4.1 Hasil Uji Normalitas Data Awal
No Kelas
Kriteria
1 VII A 7,05 7,81 Berdistribusi normal
2 VII B 3,06 7,81 Berdistribusi normal
3 VII C 5,64 7,81 Berdistribusi normal
4 VII D 6,33 7,81 Berdistribusi normal
Berdasarkan tabel di atas, uji normalitas pada kelas VII A - VII D
diperoleh
, maka diterima, artinya bahwa kelas VII A – VII
D berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2
s.d. Lampiran 5.
4.1.1.2 Uji Homogenitas
Untuk mengetahui populasi dalam penelitian homogen atau tidak adalah
dengan menggunakan uji homogenitas. Uji homogenitas pada penelitian ini adalah
dengan menggunakan uji Bartlett. Syarat populasi dapat dikatakan homogen atau
mempunyai variansi yang sama adalah jika
. Berdasarkan hasil
perhitungan uji homogenitas diperoleh
. Maka
dapat disimpulkan bahwa populasi yang digunakan dalam penelitian ini
mempunyai variansi yang sama atau homogen. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 6.
4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata
Untuk mengetahui bahwa sampel yang akan dipilih secara acak
mempunyai kesamaan rata-rata yang signifikan atau tidak adalah dengan
menggunakan uji kesamaan rata-rata. Uji kesamaan rata-rata pada penelitian ini
adalah menggunakan uji F ANAVA. Syarat sampel dapat dikatakan mempunyai
kesamaan rata-rata adalah tolak jika .
78
Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata kelas VII A - VII D
SMP Negeri 41 Semarang diperoleh sehingga
dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan dari
keempat kelas yang nantinya akan dipilih sebagai sampel penelitian. Artinya
bahwa keempat kelas mempunyai kondisi awal yang sama. Perhitungan uji
kesamaan rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. Setelah
melakukan analisis data awal langkah selanjutnya adalah memilih tiga sampel
kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba, kelas eksperimen, dan kelas
kontrol. Dengan digunakannya teknik random sampling, akhirnya terpilih kelas
VII A SMP Negeri 41 Semarang sebagai kelas uji coba, kelas VII B SMP Negeri
41 Semarang sebagai kelas kontrol, dan kelas VII C SMP Negeri 41 Semarang
sebagai kelas eksperimen.
4.1.2 Analisis Data Akhir
Analisis data akhir dilakukan setelah penelitian selesai. Kelas eksperimen
diberi perlakukan pembelajaran menggunakan strategi TTW berbantuan alat
peraga mandiri sedangkan kelas kontrol menggunakan pembelajaran seperti
biasanya. Setelah dilakukan pembelajaran pada kedua kelas tersebut kemudian
dilakukan tes untuk mengetahui perkembangan kemampuan komunikasi
matematis dan sikap percaya diri siswa. Tes terdiri dari delapan butir soal yang
sudah diujicobakan. Seperti halnya data awal, data akhir juga dianalisis. Analisis
pada data akhir terdiri dari uji normalitas, uji homogenitas, uji kesamaan dua
varians, uji hipotesis 1, uji hipotesis 2, dan uji hipotesis 3. Hasil analisis data akhir
yang diperoleh adalah sebagai berikut.
79
4.1.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diperoleh
berdistribusi normal atau tidak juga digunakan untuk menentukan statistik yang
akan digunakan dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah : data
berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan :data berasal dari populasi
yang tidak berdistribusi normal. Syarat populasi dapat dikatakan normal yaitu jika
. Hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir
No Kelas
Kriteria
1 Eksperimen 5,34 7,81 Berdistribusi normal
2 Kontrol 5,75 7,81 Berdistribusi normal
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas menunjukkan bahwa
pada kelas eksperimen = 5,34 <
. Artinya bahwa kelas
eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan
pada kelas kontrol <
yaitu 5,75 < . Artinya bahwa data pada kelas kontrol juga berdistribusi
normal. Perhitungan uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 39
dan Lampiran 40.
4.1.2.2 Uji Kesamaan Dua Varians
Uji kesamaan dua varians dilakukan untuk mengetahui kesamaan varians
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Syarat populasi dapat dikatakan
homogen atau mempunyai variansi yang sama adalah jika .
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh
. Maka dapat disimpulkan bahwa data akhir
80
yang diperoleh dalam penelitian ini mempunyai variansi yang sama atau
homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 41.
4.1.2.3 Uji Hipotesis 1
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang mencapai nilai
minimal 75. Uji hipotesis ketuntasan belajar kelas eksperimen menggunakan uji t
satu pihak yakni pihak kanan. Kriteria pengujian yang berlaku adalah tolak H0 jika
( ) dengan derajat kebebasan = ( ) diperoleh dari distribusi
normal baku dengan peluang ( ). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
dan dengan dan dk = 30. Karena
, maka H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang minimal 75. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 42.
4.1.2.4 Uji Hipotesis 2
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII menggunakan pembelajaran
konvensional. Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika
( ), dimana ( ) , dk = ( ) dan peluang ( ).
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan
dengan dan dk = 61. Karena , maka H0 ditolak artinya
rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41
81
Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih
dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan
pembelajaran konvensional. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 43.
4.1.2.5 Uji Hipotesis 3
Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara penggunaan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran
konvensional dimana skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW
berbantuan alat peraga mandiri akan lebih tinggi. Uji hipotesis ini menggunakan
Uji Mann Whitney U Test. Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika
( )
, dimana ( )
didapat dari daftar tabel kurva normal z dan
peluang
( ). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan
dengan sehingga peluang = 0,4750. Karena
, maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan skor percaya diri
siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW
berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional
dimana skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri menjadi lebih tinggi.
4.1.3 Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan penggunaan strategi
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri terhadap kemampuan
komunikasi matematis dan percaya diri siswa kelas-VII.
82
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 41 Semarang. Dengan
mengambil sampel dari populasi sebanyak 4 kelas yaitu terdiri dari kelas VII A,
VII B, VII C, dan VII D. Dari keempat kelas tersebut kemudian dipilih secara
acak dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas sampel penelitian. Dengan
menggunakan teknik cluster random sampling, terpilih kelas VII B sebagai kelas
kontrol dan kelas VII C sebagai kelas eksperimen. Kelas eksperimen diberi
perlakuan pembelajaran dengan strategi pembelajaran TTW didukung oleh
penggunaan alat peraga mandiri yang dibuat dan digunakan sendiri oleh siswa.
Pembelajaran dalam penelitian ini berlangsung selama 5 kali pertemuan.
Pada pertemuan ke-5 digunakan sebagai posttest mengerjakan soal untuk
mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa dan siswa mengisi skala
psikologi percaya diri untuk mengetahui skor percaya diri siswa kelas VII. Pada
pertemuan pertama, siswa belajar tentang pengertian dan sifat-sifat jajargenjang,
pada pertemuan kedua, siswa belajar tentang keliling dan luas jajargenjang, pada
pertemuan ketiga, siswa belajar tentang pengertian dan sifat-sifat belahketupat,
pada pertemuan keempat siswa belajar tentang keliling dan luas belahketupat dan
pada pertemuan ke lima siswa mengerjakan soal komunikasi matematis dan skala
psikologi percaya diri. Pada setiap pertemuan digunakan LKS sebagai alat bantu
menemukan konsep dan penggunaan alat peraga untuk membantu proses abstraksi
siswa terhadap materi geometri yang dalam hal ini adalah jajargenjang dan
belahketupat. Pada tahap pembelajaran inti, siswa diberi kesempatan untuk
berdiskusi secara kelompok dan presentasi di depan kelas. Hal ini adalah penting
untuk siswa belajar mengomunikasikan ide atau mengutarakan pedapat di muka
83
umum. Siswa yang tidak presentasi, diberi kesempatan untuk memberikan
sanggahan atau pertanyaaan terkait dengan penjelasan yang disampaikan oleh
kelompok yang presentasi. Selain penggunaan LDK, LKS, dan alat peraga juga
dilakukan observasi untuk mengetahui kinerja guru yang bersangkutan apakah
guru mengajar sesuai dengan yang sudah direncanakan atau tidak.
4.1.3.1 Pembelajaran di Kelas Eksperimen
Pembelajaran pada kelas eksperimen, diberi perlakuan menggunakan
strategi pembelajaran TTW yaitu strategi yang terdiri atas aktivitas Think (siswa
berpikir), Talk (siswa berbicara) dan Write (siswa menulis). Strategi ini efektif
dilakukan untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa. Hal ini sesuai dengan
penelitian yang dilakukan Sugandi (2011: 48) yang menyatakan bahwa penerapan
pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi dan penalaran matematis siswa. Kegiatan siswa yaitu membaca,
bercerita, dan menulis adalah hal-hal yang dimiliki oleh model pembelajaran
dengan strategi TTW untuk memfasilitasi berkembangnya kemampuan
komunikasi pada diri siswa karena kegiatan-kegiatan tersebut merupakan
indikator-indikator dari kemampuan komunikasi dan penalaran matematis. Selain
penggunaan strategi pembelajaran yang berbeda dari biasanya, juga digunakan
alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan digunakan sendiri oleh
siswa. Sebelum alat peraga mandiri dibuat, terlebih dahulu guru memberikan
lembar petunjuk penggunaan alat peraga. Pada saat pembelajaran berlangsung,
digunakan juga LKS dan LDS untuk mengetahui sejauh mana penyerapan materi
pada siswa dan dilakukan juga presentasi kelas. Pada awalnya siswa sulit untuk
84
dikondisikan, namun pada pertemuan berikutnya siswa sudah mulai dapat
dikondisikan dengan baik.
Pada pelaksanaannya, peneliti mengawali pembelajaran dengan
memberikan apersepsi. Dengan mengunakan model tanya jawab, siswa diarahkan
untuk mengingat kembali materi yang sudah diajarkan pada pertemuan
sebelumnya. Selanjutnya, guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
sebagai bahan untuk membangun konsep tentang jajargenjang dan belahketupat.
Untuk membantu siswa menyelesaikan LKS, guru membimbing siswa bagaimana
cara menggunakan alat peraga mandiri yang telah dibut. Ketika cara
menggunakan alat peraga digunakan dalam pembelajaran, perhatian siswa mulai
tertuju pada guru yang sedang mengajar. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS
dengan menggunakan bantuan alat peraga mandiri, kemudian guru meminta siswa
berkelompok sebanyak 4 orang tiap kelompok. Guru memberikan LDK sebagai
bahan diskusi siswa.
Proses mengerjakan LDK siswa diarahkan unuk mengerjakan secara
individu terlebih dahulu hal ini sesuai dengan penerapan strategi TTW yaitu
Think. Siswa diarahkan untuk berpikir dengan cara mereka sendiri, kemudian
setelah mereka mengerjakan LDK secara mandiri, guru mengelompokkan siswa
menjadi 8 kelompok. Dimana setiap kelompok terdiri dari 4 orang siswa. Setelah
mereka berkumpul dalam kelompoknya masing-masing, mereka kemudian
mendiskusikan LDK yang sudah mereka kerjakan sebelumnya. Apakah cara dan
jawaban mereka sama, kalau berbeda diantara satu sama lain, maka tugas mereka
adalah mencari jawaban yang paling benar. Setelah itu guru mempersilakan salah
85
satu kelompok untuk maju mempresentasikan jawaban yang sudah mereka
kerjakan. Pada saat salah satu kelompok itu maju presentasi, maka tugas
kelompok lain adalah menanggapi atau menyanggah. Setelah presentasi
dilakukan, selanjutnya adalah siswa diarahkan untuk menulis kembali hasil
diskusi mereka pada buku catatan mereka masing-masing.
Di akhir pembelajaran, siswa secara bersama-sama diarahkan untuk
menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Setelah itu, untuk mengetahui
pengetahuan dan pemahaman siswa selama proses pembelajaran, guru
memberikan tugas rumah.
Meskipun pembelajaran berusaha dilaksanakan dengan sebaik-baiknya
namun masih ada beberapa kekurangan yang terjadi selama penelitian.
Diantaranya sebagai berikut.
1. Pada tahap think, siswa yang kesulitan mengerjakan soal berpotensi untuk
menganggu siswa yang sedang mengerjakan, sehingga peran guru sangat
diperlukan.
2. Pada tahap talk, dapat terjadi kegaduhan jika guru tidak memantau jalannya
diskusi dengan baik.
3. Pada tahap write, tidak semua siswa mau untuk menuliskan kembali hasil
diskusi padahal ini adalah tahapan yang sangat penting.
Beberapa upaya yang dilakukan peneliti untuk mengatasi beberapa
kekurangan itu adalah sebagi berikut.
1. Pada tahap think, guru berperan aktif dalam mengondisikan siswa misalnya
dengan memberikan kesempatan kepada siswa yang kesulitan mengerjakan
86
untuk bertanya sehingga siswa tersebut tidak mengganggu siswa lain yang
sedang fokus mengerjakan.
2. Pada tahap talk, setiap jalannya diskusi, guru berkeliling untuk membimbing
kelompok dan menghindari kagaduhan di dalam kelas.
3. Pada tahap write, guru rajin mengecek catatan siswa dan catatan dijadikan
sebagai salah satu poin penilaian sehingga siswa mau untuk menulis. Jika hal
ini dibiasakan maka siswa akan terbiasa menulis di setiap kali pembelajaran
berlangsung.
Selain kekurangan, peneliti juga menemukan beberapa kelebihan dari
penerapan strategi TTW berbantuan alat peraga mandiri yaitu sebagai berikut.
1. Tahap think, siswa yang dibiasakan berpikir akan terlatih dalam mengerjakan
soal-soal dan bisa digunakan untuk melatih percaya diri siswa terhadap
pembelajaran matematika
2. Tahap talk, siswa dapat belajar untuk berani mengkomunikasikan ide,
bertukar pendapat, dan menyelesaikan masalah secara bersama-sama dengan
teman-teman dalam satu kelompok.
3. Tahap write, siswa dapat belajar mengingat melalui tulisan. Selain itu, tulisan
merupakan bentuk komunikasi secara tidak langsung.
4.1.3.2 Pembelajaran di Kelas Kontrol
Pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran seperti yang biasa dilakukan
oleh guru matematika di SMP N 41 Semarang, yaitu pembelajaran kooperatif
dengan tipe STAD.
87
Proses pembelajaran seperti biasanya dimulai dengan guru melakukan
apersepsi. Hal ini dilakukan agar siswa dapat mengingat kembali materi yang
sudah diajarkan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru menjelaskan materi
pada setiap pertemuan. Setelah guru menyampaikan materi, siswa kemudian
mengerjakan soal kuis secara individu. Dalam mengerjakan soal kuis, siswa
kurang bisa dikontrol karena sebagian besar siswa meminta untuk latihan soal.
Siswa kurang siap untuk menyelesaikan kuis individu sebelum mereka berlatih
mengerjakan soal latihan terlebih dahulu. Kemudian guru membentuk kelompok-
kelompok kecil terdiri dari 4-5 orang siswa. Setelah itu, guru membagikan soal
LDK kepada setiap kelompok. Siswa mengerjakan soal LDK secara berkelompok
setelah selesai siswa diarahkan untuk memperesentasikan hasil berdiskusi di
depan kelas. Dalam mengerjakan soal LDK secara berkelompok, siswa yang
pandai merasa tidak adil karena yang berusaha untuk menyelesaikan hanya siswa
yang pandai sedangkan siswa yang kurang pandai tidak mau membantu.
Selanjutnya guru memberikan kuis secara individu. Setelah itu, guru memberikan
penghargaan kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar dan
kuis berikutnya. Setelah itu kemudian guru memberikan tugas rumah. Sebelum
pembelajaran berakhir, siswa secara bersama-sama merangkum dan membuat
kesimpulan.
Setelah melakukan pembelajaran di kelas kontrol, peneliti menemukan
beberapa kelemahan dalam pelaksanaan pembelajaran STAD yaitu sebagai
berikut.
88
1. Bagi siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika, pelaksanaan kuis di
awal hasilnya kurang memuaskan, karena minat siswa mengerjakan soal
rendah.
2. Bagi siswa yang belum dapat bekerja sama dengan teman satu tim dan tidak
bisa mengerjakan, maka siswa tersebut akan tertinggal dari yang lainnya.
3. Apabila dalam satu kelompok tidak ada yang pandai, maka seluruh anggota
kelompok mendapatkan kesulitan dalam memecahkan masalah.
4. Siswa yang pandai merasa tidak adil karena beban mengerjakan soal
dilimpahkan hanya kepada siswa yang pandai.
4.2 Pembahasan
4.2.1 Hasil Komunikasi Matematis
Hasil tes komunikasi matematis siswa diukur menggunakan hasil posttest.
Rata-rata kelas eksperimen adalah 80,4 sedangkan rata-rata kelas kontrol adalah
70,19. Berdasarkan kedua hasil tersebut dapat dikatakan bahwa kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas eksperimen mencapai nilai minimal 75,
sedangkan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas kontrol belum
mencapai nilai minimal 75. Hal ini menurut peneliti diakibatkan karena beberapa
faktor sebagai berikut.
1. Kegiatan diskusi pada kelas eksperimen diawali dengan siswa mengerjakan
soal diskusi secara individu terlebih dahulu sehingga ketika diskusi
berlangsung, mereka mempunyai bahan untuk saling bertanya dan
menyamakan persepsi terhadap jawaban suatu soal, sedangkan diskusi pada
kelas kontrol tidak memberikan kesempatan siswa mengerjakan sendiri
89
terlebih dahulu sehingga beberapa siswa yang kurang bisa mengerjakan
kurang bersemangat untuk mengerjakan dan pada akhirnya yang mengerjakan
hanya yang pandai saja akibatnya beberapa siswa mendapatkan hasil yang
kurang baik ketika tes individu dilangsungkan.
2. Terjadi kurang antusiasme siswa karena strategi pembelajaran pada kelas
kontrol dilakukan seperti biasanya sehingga mereka cenderung untuk tidak
memperhatikan apa yang disampaikan teman-temannya ketika maju
mempresentasikan jawaban di depan kelas. Akibat dari tidak memperhatikan
itu juga menimbulkan beberapa siswa malas untuk mencatat jawaban yang
sudah dikonfirmasi benar, sehingga hal ini juga turut mempengaruhi hasil
pada tes komunikasi matematis.
3. Pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan alat peraga mandiri,
sehingga masing-masing siswa selain dapat menggunakan alat peraga juga
dapat mengonstruksi pengetahuan yang dimiliki dengan konsep yang
dijelaskan melalui penggunaan alat peraga. Sedangkan pada kelas kontrol alat
peraga diperagakan oleh guru dan beberapa siswa saja yang diberi
kesempatan untuk menggunakan sehingga siswa yang tidak pernah
menggunakan alat peraga beberapa masih kesulitan untuk memahami konsep
jajargenjang dan belahketupat akibatnya hasil posttest pada kelas kontrol
lebih rendah dari kelas eksperimen.
Penggunaan alat peraga mandiri pada kelas eksperimen sangat membantu
dalam pelaksanaan proses pembelajaran. Selain mendukung terlaksananya
90
pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW juga sebagai sarana untuk melatih
perilaku percaya diri siswa.
Berikut disajikan beberapa kelebihan dari penggunaan alat peraga mandiri
berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan.
1. Siswa menjadi lebih terampil dalam membuat bangun-bangun geometri.
2. Guru menjadi lebih mudah dalam menyampaikan materi.
3. Pengetahuan siswa akan konsep geometri terbangun dengan baik.
4. Siswa menjadi semakin percaya diri bertanya dan mengerjakan soal-soal
secara individu.
Hal ini diperkuat dengan hasil Uji hipotesis I yang menujukkan bahwa
pada kelas eksperimen, dan dengan dan
dk = 30. Karena , maka H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
strategi Think Talk Write berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal
75. Sedangkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis 2 menunjukkan bahwa kelas
eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Hal ini dibuktikan dengan uji beda dua
rata-rata yang dilakukan peneliti yang hasilnya adalah diperoleh
dan dengan dan dk = 61. Karena , maka
H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII
SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri lebih dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional.
91
Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa tahap think, tahap talk,
dan tahap write masing-masing memiliki andil besar dalam proses membentuk
konsep dan pengetahuan siswa. Hal ini juga sejalan dengan penelitian yang
dilakukan oleh Nurastiani dan Supriyono (2014: 112) bahwa TTW efektif
digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Menurut
Suyanto (2012: 101) rata-rata kemampuan menulis matematis kelas yang
menggunakan strategi TTW berbasis learning journal lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan menulis matematis dengan metode konvensional.
Penggunaan alat peraga juga mempengaruhi kemampuan abstraksi siswa dalam
hal geometri. Pengetahuan siswa akan mudah meningkat jika mereka tidak hanya
melihat atau membaca saja namun juga praktik yang mereka lakukan memberikan
efek mengingat lebih lama. Menurut Suharjana (2009: 3) penggunaan alat peraga
adalah untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep yang abstrak
agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut. Dengan
melihat, meraba dan memanipulasi alat peraga siswa akan mengalami
pengalaman-pengalaman yang nyata dalam kehidupan tentang suatu konsep.
Menurut Shield dan Swinson sebagaimana dikutip dalam NCTM (1996)
mengatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan untuk mengomunikasikan
ide atau gagasan matematisnya dengan baik cenderung mempunyai pemahaman
yang baik pula terhadap konsep yang dipelajari dan mampu memecahkan
permasalahan yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari. Artinya kemampuan
matematis siswa dapat menjadi tolok ukur apakah dia memiliki kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah yang baik atau tidak.
92
4.2.2 Percaya Diri Siswa
Percaya diri merupakan perilaku yang semestinya dibangun pada siswa.
Hal ini dilakukan supaya siswa lebih aktif dalam melaksanakan proses
pembelajaran. Untuk mengetahui skor percaya diri siswa, peneliti menggunakan
skala psikologi. Uji hipotesis ini menggunakan Uji Mann Whitney U Test.
Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( )
, dimana
( )
didapat dari daftar tabel kurva normal z dan peluang
( ).
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan
dengan . Karena , maka H0 ditolak, artinya terdapat
perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara
penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan
pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri siswa menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya
diri siswa kelas kontrol.
Siswa yang mampu memiliki perilaku-perilaku yang tercantum dalam
indikator-indikator favorable dapat dikatakan sebagai siswa yang memiliki skor
percaya diri yang tinggi. Pada umumnya siswa pada kelas eksperimen mampu
memiliki perilaku-perilaku tersebut dikarenakan oleh aktivitas talk pada strategi
TTW memberikan peluang besar untuk siswa belajar mengasah perilaku percaya
diri. Ketika kegiatan diskusi berlangsung, terjadi beberapa perilaku yang menjadi
indikator percaya diri diantaranya adalah kegiatan mengekspresikan pendapat,
bekerja secara kooperatif dalam kelompok, memandang lawan bicara ketika
mengajak atau diajak bicara, dan menjaga kontak mata selama pembicaraan
93
berlangsung. Sedangkan pada kelas kontrol, perilaku percaya diri yang termasuk
dalam kategori favorable tidak muncul karena kegiatan diskusi yang dilakukan
pada kelas kontrol dilakukan seperti biasanya, siswa yang pandai dimanfaatkan
oleh siswa yang kurang pandai sehingga menyebabkan siswa pada kelas kontrol
kurang terjadi kegiatan mengekspresikan pendapat. Akibatnya skor percaya diri
siswa pada kelas kontrol pada umumnya masih rendah.
Perilaku yang menjadi indikator unfavorable percaya diri mengindikasikan
bahwa skor percaya diri seseorang rendah sehingga apabila skala psikologi diisi
semakin tidak sesuai maka nilai percaya diri siswa semakin tinggi. Pada kelas
eksperimen sedikit kemungkinan untuk melakukan perilaku yang termasuk dalam
kategori unfavorable tersebut karena pada kelas eksperimen diberi perlakuan
pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW yang didalamnya mengharuskan
setiap siswa mengekspresikan pendapat kepada teman sesama kelompok,
bekerjasama dengan baik, maka terhindar dari perilaku-perilaku yang kurang baik
tersebut. Aktivitas think, siswa berpikir mengerjakan soal LDK secara individu
setelah mendengarkan penjelasan dari guru serta membaca buku teks. Pada
aktivitas ini siswa tidak akan melakukan kegiatan yang mengganggu yang lain
karena guru senantiasa memantau serta kegiatan siswa memang menjadi bahan
penilaian sehingga siswa termotivasi untuk mengerjakan soal LDK dengan sebaik-
baiknya. Kemudian pada aktivitas talk, siswa saling bertukar pendapat dengan
suara yang jelas serta melakukan kerjasama yang baik antar anggota kelompok
sehingga jelas siswa terhindar dari kegiatan diluar kegiatan yang diperintahkan
oleh guru, kemudian terdapat aktivitas write yaitu aktivitas menulis sehingga
94
selain siswa dapat memperoleh pengetahuan juga memberi kesempatan kepada
siswa untuk berani mencatat dan melatih percaya diri siswa.
Berdasarkan hasil penelitian Widiastuti, (2011: 40) menyatakan bahwa
Kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri mengalami peningkatan
setelah menggunakan strategi Think Talk Write.Oleh karena itu, dapat diperoleh
kesimpulan yaitu bahwa strategi pembelajaran Think Talk Write berbantuan alat
peraga mandiri efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis dan dapat meningkatkan perilaku percaya diri siswa kelas VII.
95
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian mengenai keefektifan pembelajaran TTW
berbantun alat peraga mandiri terhadap komunikasi matematis dan percaya diri
siswa kelas VII, diperoleh simpulan sebagai berikut.
(1) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri
41 Semarang yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
mandiri mencapai nilai minimal 75.
(2) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri
41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional.
(3) Skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor
percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.
96
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian, peneliti memberikan saran sebagai berikut.
(1) Sebaiknya guru dapat menerapkan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya
diri siswa.
(2) Sebaiknya guru lebih memperhatikan bagaimana pembelajaran TTW itu
dilakukan sehingga pembelajaran dapat dilakukan sesuai dengan waktu yang
ditentukan.
(3) Sebaiknya guru memfasilitasi siswa untuk berpikir secara individu terlebih
dahulu sehingga rasa percaya diri siswa dalam mengerjakan soal dan
kegiatan pembelajaran dapat meningkat.
(4) Penelitian ini perlu dikembangkan lebih lanjut untuk materi yang lain agar
penelitian ini dapat berkembang dan bermanfaat dalam kegiatan
pembelajaran.
97
DAFTAR PUSTAKA
Afriyani, A. D. N., M. Chotim, & I. Hidayah. 2014. Kefektifan Pembelajaran
TTW dan SGW Berbantuan Kartu Soal Terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah. Unnes Journal of Mathematics Education, 3(1): 49-55. Tersedia
di
http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujme/article/view/3436
, -. Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara.
Azwar, Saifuddin. 2010. Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka
Pelajar.
Belajar, Fadjar. 2000. Aplikasi Teori Belajar. Yogyakarta: Pusat Pengembangan
dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Tersedia di http://www.slideshare.net/awalps/aplikasi-teoribelajar
, -. Brenner, Mary E. 1998. Development of Mathematical Communication in
Problem Solving Groups By Language Minority Students. Bilingual
Research Journal. 22: 2, 3, & 4. Tersedia di
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.119.5920
, -. BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta:
Badan Standar Nasional Pendidikan. Tersedia di
matematika.upi.edu/wp.../Buku-Standar-Isi-SMP.pdf , -.
Clemens, S.R., Phares, G. O., & Thomas, J. C.1984. Geometry With Applications
and Problem Solving. Addison-Wesley Publishing Company.
Dimyati & Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Hamalik, Oemar. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hidayah, Isti. 2011. Buku Ajar Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran
Matematika 1. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Huinker, D. & C., Laughin. Talk Your Way into Writing. In. P. C. Elliot and M.J.
Kenney (Eds). Years Book 1996. Communication in Mathematics K12 and
Beyond. USA: NCTM.
Husamah & Y. Setyaningrum. 2013. Desain Pembelajaran Berbasis Pencapaian
Kompetensi. Jakarta: Prestasi Pustakarya.
Iskandarwassid & D. Sunendar. 2008. Strategi Pembelajaran Bahasa. Bandung:
PT Remaja Posdakarya.
Kadarwati, Sri. 2014. Keefektifan Strategi Think Talk Write Berbasis Kontekstual
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Mengukur Sudut. FKIP
Universitas Terbuka. Tersedia di www.pustaka.ut.ac.id/…i_
_think_talksrikadarwati.pdf , -. Mahmudi, Ali. 2006. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa
Melalui Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: FMIPA UNY. Tersedia di
98
eprints.uny.ac.id/.../PM-10%20-%20Ali%20Mahmudi.. , -
Mardapi, Djemari. 2012. Pengukuran Penilaian & Evaluasi Pendidikan.
Yogyakarta: Nuha Medika.
Mulyatiningsih, Endang. 2010. Pembelajaran Aktif, Kreatif, Inovatif, Efektif dan
Menyenangkan (PAIKEM). Makalah dipresentasikan pada Diklat
Peningkatan Kompetensi Pengawas dalam Rangka Penjaminan Mutu
Pendidikan, P4TK Bisnis dan Pariwisata, Depok, Jawa Barat, 23-25
Agustus 2010. Tersedia di ml.scribd.com/doc/193297664/PAIKEM
, -. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA:
Author
Nuharini, D. & T., Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Nurastiyani, D., & Supriyono. 2014. Komparasi Kemampuan Pemecahan Siswa
Kelas VIII Materi Lingkaran Menggunakan Strategi Pembelajaran TTW
dan TPS. Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII.2009. Pendidikan dan Latihan Pofesi Guru
(PLPG), Sertifikasi Guru dalam Jabatan Tahun 2009 Matematika
(SMP/MTs). Semarang: Unnes
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 52 Tahun 2008 Tentang Kriteria
dan Perangkat Akreditasi Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah.
2009. Jakarta: CV Novindo Pustaka Mandiri.
Purwanto, Ngalim. 2007. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Posdakarya.
Rahmawati, Mei Shinta. 2013. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Strategi Think Talk Write (TTW)
Materi Poko Bilangan Pada Peserta Didik Kelas IV MI Negeri Karang
Poh Kec. Pulosari Kab. Pemalang Tahun Ajaran 2012/ 2013. Skripsi.
Semarang: IAIN Walisongo. Tersedia di eprints.walisongo.ac.id/882.
, - Rakhmat, Jalaluddin. 2005. Psikologi Komunikasi. Bandung: PT Remaja
Posdakarya.
Rizky, Fradista Yanuar. 2012. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Jigsaw dan STAD (Student Teams Achievement Divisions) Terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis Peserta Didik Sekolah Menengah
Pertama (SMP). Sripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Rusman. 2014. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalitas
Guru. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Santrock, J. W. 2003. Adolescence Perkembangan Remaja. Jakarta: Erlangga.
Saputra, Hery. 2013. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write. Sains
Riset. Volume 3- No 1, 2013. Tersedia di
ejournal.unigha.ac.id/.../Journal%20%20SAINS%20Ri... , -
99
Slavin, R.E. 2005. Cooperative Leraning Teori, Riset, dan Praktik. Bandung:
Nusa Media.
----------------. 2008. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik. Jakarta: Indeks.
Smith, Mark K, dkk. 2009. Teori Pembelajaran dan Pengajaran. Jogjakarta:
Mirza Media Pustaka.
Sodikin, E. Noersasongko, & Y.T.C. Pramudi. 2009. Jurnal Penyesuaian Dengan
Modus Pembelajaran Untuk Siswa SMK Kelas X. Jurnal Teknologi
Informasi. 2(5): 740. Tersedia di
eprints.binadarma.ac.id/.../JURNAL%20PENYESUAI... , -
Soepono, Bambang. 1997. Statistik Terapan Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial &
Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: PT Tarsito Bandung.
Sudrajat, Akhmad. 2008. Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).
Tersedia di
https://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf
, -. Sugandi, A.I. 2011. Pengaruh Model Pembelajaran Koperatif Tipe Think Talk
Write Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Matematis.
Diseminarkan 3 Desember 2011 di Jurusan Matematika FMIPA UNY.
Sugiarto. 2013. Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika I. Semarang:
FMIPA Universitas Negeri Semarang.
----------. 2014. Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika II. Semarang:
FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
-----------. 2012. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Suhardita, Kadek. 2011. Efektivitas Penggunaan Teknik Permainan Dalam
Bimbingan Kelompok Untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Edisi
Khusus No.1: 127-138. Tersedia di https://ml.scribd.com/doc/.../12-Kadek-
Suhardita , - Suharjana, Agus. 2009. Pemanfaatan Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran
Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan
Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Tersedia di
https://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/.../p.. , -.
Suherman, Erman, Turmudi, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA.
Sumarmo, U. 2006. Pembelajaran Keterampilan Membaca Pada Siswa Sekolah
Menengah. Bandung: FPMIPA UPI. Tersedia di
www.academia.edu/.../Sumarmo_Pembe... , -. Sunyoto & S. R. Fitriatien. 2011. Penerapan Strategi TTW (Think-Talk-Write)
Untuk Meningkatkan Komunikasi Matematika dan Penalaran Siswa Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X TITL SMKN 2
Bangkalan. Surabaya: Universitas PGRI Adi Buana Surabaya. Tersedia di
digilib.unipasby.ac.id/download.php?id=376 , -.
100
Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning: Teori & Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Suyanto, Edy. 2012. Pembelajaran Matematika dengan Strategi TTW (Think Talk
Write) Berbasis Learning Journal Untuk Meningkatkan Kemampuan
Menulis Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII.
Semarang: Program Pasca Sarjana Unnes.
Tanaka, R. Resfrian. 2014. Penerapan Model Cooperatif Learning Tipe Group
Investigation Untuk Meningkatkan Perilaku Percaya Diri dan Hasil
Belajar Siswa Kelas IV SD Negeri 04 Bumi Jawa Kecamatan Batanghari
Nuban. Lampung: Universitas Lampung. Tersedia di
digilib.unila.ac.id/3898. , - Tim PPPG Matematika. 2005. Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah
Tahun 2005. Yogyakarta: PPPG Matematika.
Undang-Undang Republik Indonesia No. 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan
Tinggi. Tersedia di http://kemdikbud.go.id/kemdikbud/pengumuman/607
[diakses 18-04-2013].
Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional
Usman, M. Uzer. 2009. Menjadi Guru Profesional. Bandung: PT Remaja
Posdakarya.
Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: PT
Bumi Aksara.
Widiastuti, Endah.2011. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi
Matematis dan Rasa Percaya Diri Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Minggir
Sleman Melalui Strategi Think-Talk-Write (TTW).Skripsi. Yogyakarta:
UNY
Widjayanti, Endang. 2008. Kualitas Lembar Kerja Siswa. Jurusan Pendidikan
Kimia MIPA UNY. Makalah ini disampaikan dalam Kegiatan Pengabdian
pada Masyarakat di Ruang Sidang Kimia FMIPA UNY pada tanggal 22
Agustus 2008. Tersedia di staff.uny.ac.id/sites/default/files/.../kualitas-
lks.pdf [diakses 5-2-2015].
Winayawati, L., S. B. Waluya, & I. Junaedi. 2012. Implementasi Model
Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Think-Talk-Write Terhadap
Kemampuan Menulis Rangkuman dan Pemahaman Matematis Materi
Integral. Unnes Journal of Research Mathematics Education, 1(1): 65-71.
Tersedia di journal.unnes.ac.id/…ndex.php/ujmer/article/view/36. [diakses
22-2-2015].
101
LAMPIRAN
102
Lampiran 1
DATA AWAL KELAS VII A – VII D
No 7A 7B 7C 7D
1 72 72 72 72
2 72 72 72 72
3 79 79 80 77
4 77 78 77 82
5 79 77 77 80
6 78 81 80 80
7 76 78 72 74
8 74 78 75 73
9 74 77 72 74
10 73 72 78 74
11 79 88 73 78
12 80 75 79 75
13 74 75 76 76
14 75 81 82 81
15 82 85 72 73
16 72 76 81 75
17 72 76 74 76
18 83 78 72 76
19 76 73 77 72
20 76 72 75 73
21 80 81 79 78
22 78 81 77 80
23 72 81 76 78
24 82 75 74 73
25 78 78 74 79
26 81 74 74 73
27 72 81 77 76
28 75 77 76 73
29 76 81 75 76
30 74 75 73 76
31 74 85 72 75
32 73 75
Mean 76,38 78,25 75,66 75,92
103
Lampiran 2
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VII A)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
72 - 73 71,5 -1,48 0,4306
74 - 75 73,5 -0,87 0,3078 0,1228 3,9296 8 4,216
76 - 77 75,5 -0,27 0,1064 0,2014 6,4448 7 0,048
78 - 79 77,5 0,34 0,1331 0,2395 7,6640 5 0,926
80 - 81 79,5 0,95 0,3289 0,1958 6,2656 6 0,011
82 - 83 81,5 1,56 0,4406 0,1117 3,5744 3 0,092
83,5 2,17 0,4850 0,0444 1,4208 3 1,755
JUMLAH 32 7,049
104
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi,
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 7,049
105
Lampiran 3
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VII B)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
72 - 74 71,5 -1,67 0,4525
75 - 77 74,5 -0,93 0,3238 0,1287 4,1184 6 0,860
78 - 80 77,5 -0,19 0,0754 0,2484 7,9488 10 0,529
81 - 83 80,5 0,56 0,2123 0,2877 9,2064 6 1,117
84 - 86 83,5 1,30 0,4032 0,1909 6,1088 7 0,130
87 - 89 86,5 2,05 0,4798 0,0766 2,4512 2 0,083
89,5 2,79 0,4974 0,0176 0,5632 1 0,339
JUMLAH 32 3,058
106
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi,
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 3,058
107
Lampiran 4
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VII C)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
72 - 73 71,5 -1,48 0,4306
74 - 75 73,5 -0,77 0,2794 0,1512 4,8384 9 3,579
76 - 77 75,5 -0,06 0,0239 0,2555 8,1760 7 0,169
78 - 79 77,5 0,65 0,2422 0,2661 8,5152 8 0,031
80 - 81 79,5 1,36 0,4131 0,1709 5,4688 3 1,114
82 - 83 81,5 2,07 0,4808 0,0677 2,1664 3 0,321
83,5 2,78 0,4973 0,0165 0,5280 1 0,422
JUMLAH 31 5,637
108
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi,
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 5,637
109
Lampiran 5
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VII D)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
72 - 73 71,5 -1,49 0,4319
74 - 75 73,5 -0,81 0,2910 0,1409 4,5088 9 4,474
76 - 77 75,5 -0,14 0,0557 0,2353 7,5296 6 0,311
78 - 79 77,5 0,53 0,2019 0,2576 8,2432 7 0,187
80 - 81 79,5 1,21 0,3869 0,1850 5,9200 4 0,623
82 - 83 81,5 1,88 0,4699 0,0830 2,6560 4 0,680
83,5 2,55 0,4946 0,0247 0,7904 1 0,056
JUMLAH 31 6,330
110
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi,
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 6,330
111
Lampiran 6
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL
(KELAS VII A - VII D)
1. Hipotesis
:
(varians sama atau homogen)
: Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (varians tidak
homogen)
2. Rumus yang digunakan
( )* ∑( ) +
3. Kriteria Pengujian
Tolak jika ( )( ) dimana ( )( ) diperoleh dari
daftar distribusi dengan peluang (1 – α) dan dk = k – 1 (Sudjana, 2005:
263)
4. Perhitungan
Uji Bartlett
Sampel dk
log (dk) log
1 31 0,0323 10,8226 1,0343 32,0643
2 31 0,0323 16,2581 1,2111 37,5431
3 30 0,0333 7,9417 0,8999 26,9974
4 30 0,0333 8,8241 0,9457 28,3702
Jumlah 122 0,1312 124,975
( ) ( ) ( ) ( )
( )
112
Sehingga log
( ) ∑( )
( ) ( )
Jadi, ( )* ∑( ) +
( )* +
Jika dengan dk = 3, didapat ( )
Karena
, maka diterima. Jadi,
varians keempat kelas sama atau homogen.
113
Lampiran 7
UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL
(KELAS VII A – VII D)
1. Hipotesis
: (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal keempat
kelas)
: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada perbedaan
rata-rata nilai awal keempat kelas)
2. Rumus yang digunakan
3. Kriteria Pengujian
Tolak H0 jika ( )( ) dengan ( )( ) didapat dari daftar
distribusi F dengan peluang ( ) , sedangkan derajat kebebasan dan
masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut (Sudjana,
2005: 304).
4. Perhitungan
Uji F ANAVA
Daftar Kelas n Jumlah nilai Rata-rata kelas
VII A 32 2438 76,38
VII B 32 2487 78,25
VII C 31 2343 75,66
VII D 31 2350 75,92
Untuk memperoleh daftar analisis varians, diperlukan harga-harga berikut.
114
( )
( )
∑
Sehingga menghasilkan tabel seperti berikut.
Sumber Variasi dk JK KT F
Rata-rata 1 734174 734174
Antar kelompok 3 88,27 29,42 2,63
Dalam kelompok 122 1363,73 11,18
Total 126 735626
Jika dari daftar distribusi F didapat ( )
Karena ( )( ) , maka diterima. Jadi, tidak ada
perbedaan rata-rata nilai awal keempat kelas.
115
KISI-KISI TES UJI COBA
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Aspek Penilaian : Kemampuan Komunikasi Matematis
Materi Pokok : Segiempat
Bentuk Soal : Uraian
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Lam
pira
n 8
116
Kompetensi
Dasar Indikator Soal
Indikator
Pemahaman Konsep
Indikator Komunikasi
Matematis
Indikator Pemecahan
Masalah
Bentuk
Tes
Nomor
Soal
Mengidentifikasi
sifat-sifat persegi
panjang, persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah
ketupat, dan
layang-layang
Siswa dapat
mengidentifikasi
sifat dan unsur
jajargenjang
PK 1. Menyatakan
ulang sebuah konsep
PK 2. Mengklasifikasi
objek menurut sifat-
sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya
PK 3. Memberi contoh
dan bukan contoh
PK 4. Kemampuan
menyajikan konsep
dalam berbagai bentuk
representasi matematis
PK 5. Kemampuan
mengembangkan
syarat perlu atau syarat
cukup dari suatu
KM 1. Menjelaskan ide,
situasi, dan relasi
matematika melalui kata-
kata, sintaksis, maupun
frase secara tertulis
KM 2. Menggambarkan
atau menginterpretasi
ide, situasi, dan relasi
matematika melalui
gambar benda nyata,
diagram, grafik, ataupun
secara geometris
KM 3. Menarik
kesimpulan terhadap
beberapa solusi, dan
KM 4. Memberikan
PM 1. Menunjukkan
pemecahan masalah
PM 2. Mengorganisasi
data dan memilih
informasi yang relevan
dalam pemecahan
masalah
PM 3. Menyajikan
masalah secara
matematik dalam
berbagai bentuk
PM 4. Memilih
pendekatan dan metode
pemecahan masalah
secara tepat
PM 5.
Uraian 1.a, c (PK
2, PM 3),
3.A(a, b)
(PK 2, KM
1, KM 4), 9.
a, b (KM 1,
KM 2, KM
4)
Siswa dapat
mengidentifikasi
sifat dan unsur
dan belahketupat
Uraian 1.b, c (PM
2, PM 3), 2
(PK 1, KM
1), 3.B (a,
b) (PM 2,
KM 1, KM
4)
Menghitung Siswa dapat Uraian 4. a, b, c
117
keliling dan luas
bangun segitiga
dan segiempat
serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah.
menghitung
keliling dan luas
jajargenjang
konsep
PK 6. Kemampuan
menggunakan
memanfaatkan dan
memilih prosedur
tertentu
PK 7. Kemampuan
mnegaplikasikan
konsep atau algoritma
ke pemecahan
masalah.
alasan atau bukti
terhadap beberapa solusi.
Mengembangkan
strategi pemecahan
masalah
PM 6. Membuat dan
menafsirkan model
matematika dari suatu
masalah
PM 7. Menyelesaikan
masalah yang tidak
rutin
(KM 1, KM
3, KM 4), 7
( KM 1,
KM 3, KM
4)
Siswa dapat
menghitung
keliling dan luas
jajargenjang dan
belahketupat
6 (PM 1-
PM 7)
Siswa dapat
menyelesaikan
permasalahan
sehari-hari yang
berkaitan dengan
jajargenjang
Uraian 5. a, b, c, d
(KM 1, KM
2, KM 3,
KM 4), 8. a,
b, c (KM 1,
KM 2, KM
3)
118
Siswa dapat
menyelesaikan
permasalahan
sehari-hari yang
berkaitan dengan
belahketupat
Uraian 5. a, b, c, d
(KM 1, KM
2, KM 3,
KM 4), 10
(KM 1, KM
2, KM 4)
119
Bangun 2
F
D C
B A
E
D C
BA
D C
BABangun 1
Lampiran 9
SOAL UJI COBA TES KOMUNIKASI MATEMATIS
Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang
Kelas/Semester : VII / 2
Pokok Bahasan : Segiempat
Waktu : 80 menit
Petunjuk :
a. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen, dan kelas
pada lembar jawab yang telah disediakan.
b. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.
c. Jumlah soal 10 soal uraian.
d. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia dengan cara menuliskan jawaban
secara runtut dan jelas.
e. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah.
f. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung lainnya.
1. Perhatikan bangun-bangun berikut.
a) Manakah yang merupakan jajargenjang?
b) Manakah yang merupakan belahketupat?
c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.
2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah jajargenjang? Jelaskan pendapatmu.
3. A. Perhatikan gambar berikut.
a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD tersebut? Berikan alasanmu!
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan panjang tinggi?
120
B. Perhatikan gambar berikut.
a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD diatas? Berikan alasanmu!
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan diagonal? Sebutkan!
4. Perhatikan gambar berikut.
a. Tentukan keliling jajargenjang ABCD.
b. Hitunglah luas jajargenjang ABCD.
c. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka panjang DF adalah?
5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk jajargenjang dengan panjang
alas 24 m dan tinggi 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk
belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m,
sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami
pohon pisang?
a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut
d. Selesaikan soal yang ditanyakan.
6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas . Jika panjang diagonal-
diagonalnya adalah dan , maka tentukan nilai dan panjang kedua
diagonalnya?
B
D C
A
A B
CD
E
F
17 cm
10
cm
121
7. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm. Jika , maka
bagaimana langkah kamu mencari luas jajargenjang ABCD tersebut?
8. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 20 cm, dan BC = 13 cm.
dari titik D dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di titik E, sehingga
panjang AE = 5 cm.
a) Gambarkan model jajargenjang tersebut
b) Tentukan panjang DE
c) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD tersebut.
9. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O adalah titik potong diagonal PR
dan QS.
a) Gambarkan model jajargenjang tersebut
b) Tunjukkan bahwa
10. Ibu Hasna ingin mengganti keramik rumahnya dengan keramik berbentuk
belahketupat dengan ukuran panjang diagonalnya cm dan panjang diagonal
. Diketahui luas lantai rumah ibu Hasna yang akan diganti keramiknya adalah
180 m2, berapakah keramik yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah ibu Hasna?
-SELAMAT MENGERJAKAN-
122
Lampiran 10
KUNCI JAWABAN TES KOMUNIKASI MATEMATIS
JAJARGENJANG DAN BELAHKETUPAT
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Segiempat bangun 1 dan bangun 2.
Ditanya:
a. Manakah yang merupakan jajargenjang?
b. Manakah yang merupakan belah ketupat?
c. Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Bangun 1
b. Bangun 2
Menyatakan ulang sebuah konsep
Jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh
sebuah segitiga dan bayangannya jika segitiga tersebut diputar
sebesar setengah putaran atau besarnya 1800 terhadap salah satu
titik tengah pada sisi alasnya, sedangkan pengertian dari bangun
belahketupat adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh
gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah
dicerminkan terhadap alasnya.
Menarik kesimpulan
Jadi, bangun 1 adalah bangun jajargenjang dan bangun 2 adalah
bangun belahketupat.
3
1
4
2
123
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Sebuah belahketupat
Ditanya:
Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang?
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti
Karena jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang
sepasang sisinya sama panjang dan sejajar dan belah ketupat
adalah bangun segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sama
panjang dan sejajar.
Menarik kesimpulan
Jadi, belahketupat adalah suatu jajargenjang.
3
6
1
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
(A) Diketahui:
Jajargenjang ABCD dengan tinggi EF
Ditanya:
a. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan
alasanmu.
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan
tinggi?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Bangun ABCD tersebut berbentuk jajargenjang
b. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang
merupakan tinggi adalah EF
Memberikan alasan/ bukti
a. Merupakan jajargenjang karena memenuhi setiap sifat dari
jajargejang
2
1
2
124
b. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut
sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun dan EF
merupakan panjang tinggi karena EF tegak lurus dengan
sisi BC.
Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
(B) Diketahui:
Belahketupat ABCD.
Ditanya:
a. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan
alasanmu.
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan
diagonal? Sebutkan.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Bangun ABCD tersebut berbentuk belahketupat.
b. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang
merupakan diagonal adalah AC dan BD
Memberikan alasan/ bukti
a. Merupakan belahketupat karena memenuhi setiap sifat dari
belahketupat
b. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut
sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun sedangka
AC dan BD merupakan diagonal karena yang disebut
diagonal adalah garis yang menghubungkan dua buah titik
sudut yang berhadapan.
2
1
2
125
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Jajargenjang ABCD dengan panjang AD = 15 cm, DC = 27 cm,
DE = 10 cm.
Ditanya:
a. Tentukan keliling jajargenjang tersebut
b. Hitunglah luas jajargenjang ABCD tersebut.
c. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka panjang DF
adalah?
Jawab:.
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Karena AB = CD = 27 dan BC = AD = 15, maka
Keliling = AB + BC + CD + DA = 27 + 15 +27 =+ 15 = 84
b. Misalkan sebagai alasnya adalah AB, maka tingginya
adalah DE = 10 cm sehingga untuk meghitung luas adalah
sebagai berikut.
Luas = alas x tinggi = 27 x 10 = 270
c. Untuk meghitung panjang DF, dapat menggunakan
pendekatan luas yaitu sebagai berikut.
Luas I = Luas II
Alas I x tinggi I = alas II x tinggi II
AB x DE = BC x DF
27 x 10 = 15 x DF
DF =
Menarik kesimpulan
Jadi, keliling = 84 cm, luas = 270 dan panjang DF = 18 cm.
3
2
2
2
1
126
5 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
a. Diketahui:
Tanah berbentuk jajargenjang dengan alas = 24 m dan tinggi 15
m.
Kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal
dan panjang diagonal
Sisanya tanah akan ditanami pohon pisang.
Ditanya:
Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
b. Langkah-langkah nya adalah:
(1) Hitung luas tanah yang berbentuk jajargenjang
(2) Hitung luas tanah yang berbentuk belahketupat
(3) Hitung luas tanah yang ditanami pohon pisang dengan
mengurangkan luas tanah yang berbentuk jajargenjang
dengan luas tanah yang berbentuk belahketupat.
Menggambarkan ide secara geometri
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas jajargenjang = alas x tinggi = 24 x 15 = 360
Luas belahketupat =
Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 360 – 54 = 306.
Menjelaskan ide secara tertulis
Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 306
3
2
2
2
1
127
A
D
6 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Luas belahketupat ABCD adalah 54 cm2
Panjang diagonal , dan
Panjang diagonal
Ditanya:
Tentukan nilai dan panjang diagonal-diagonalnya!
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis.
Luas belah ketupat ABCD
√
4
4
B
C
𝑑 𝑥
𝑑 𝑥
128
B
C
A
D
Menarik kesimpulan
Jadi,
Panjang diagonal .
Panjang diagonal
2
7 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Jajargenjang ABCD dengan,
Panjang ,
Panjang ,
Ditanya:
Tentukan luas jajargenjang ABCD tersebut?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas jajargenjang ABCD adalah
Menarik kesimpulan
Jadi, luas jajargenjang ABCD tersebut adalah 60
5
3
2
129
A B
A
C
A
D
A
E 20
13
5
8 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui :
Model jajargenjang ABCD dengan AB = 20 cm, BC = 13
cm, dan AE = 5 cm
Ditanya:
a. Gambarkan model jajargenjang tersebut
b. Tentukan panjang DE
c. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Model jajargenjang ABCD
b. Untuk menghitung DE kita gunakan rumus phytagoras
AE + DE = AD
Karena BC = AD maka AD = 13 cm
Maka DE = √
DE = √
2
2
3
130
DE = √
DE = √
DE = 12
c. Telah kita ketahui luas jajargenjang = alas x tinggi
Maka L = AB x DE
L = 20 x 12
L = 240
Menarik kesimpulan
Jadi, panjang DE adalah 12 cm dan Luas jajargenjang =
240
2
1
9 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Model jajargenjang PQRS
Titik O adalah titik potog diagonal PR dan QS
Ditanya:
a. Gambarkan model jajargenjang tersebut
b. Tunjukkan bahwa
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a.
Memberikan alasan/ bukti
3
3
131
b. Untuk menunjukkan
Lihat dan
Jelas, ( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang
berhadapan saling sejajar dan sama
panjang)
( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang
berhadapan saling sejajar dan sama
panjang)
( berimpit ), sehingga diperoleh:
kongruen dengan
Menarik kesimpulan
Jadi, karena kedua segitiga itu kongruen maka
3
1
10 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Luas lantai rumah bu Hasna adalah 180 m2
ukuran panjang diagonalnya cm dan panjang diagonal
Ditanya:
Berapakah banyak keramik berbentuk belahketupat yang
dibutuhkan untuk menutup lantai rumah bu Hasna?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas keramik =
4
4
132
=
= 600 cm2
Menarik kesimpulan
Jadi, banyaknya keramik yang dibutuhkan bu Hasna adalah
buah
2
Skor =
133
Lampiran 11
KISI-KISI SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI
No Variabel Fav/
Unfav Indikator
Pernyataan
1 Percaya
Diri Fav
1. Mengarahkan atau
memerintah orang lain
Teman-teman saya
percaya bahwa saya bisa
mengerjakan soal
matematika di depan
kelas
Teman saya mau
mengerjakan soal di
depan kelas jika saya
yang menyuruhnya
2. Menggunakan kualitas
suara yang disesuaikan
dengan situasi
Ketika saya presentasi,
tidak ada teman saya
yang mengobrol sendiri.
Ketika saya presentasi,
suara saya bisa terdengar
sampai kursi paling
belakang.
3. Mengekspresikan
pendapat
Saya berani ketika
menyampaikan
pendapat, ide, atau
gagasan di kelas
Saya mampu
menyampaikan pendapat
dengan tegas
4. Duduk dengan orang
lain dalam aktivitas
sosial
Teman-teman biasa
meminta tolong kepada
saya untuk membantu
mereka menyelesaikan
soal matematika
Saya mampu
mengarahkan teman-
teman saya
menyelesaikan soal
matematika
5. Bekerja secara
kooperatif dalam
kelompok
Saya biasa
mengkoordinir teman-
teman saya mengerjakan
soal matematika secara
berkelompok
Saya selalu ada waktu
setiap kali teman saya
134
mengajak berkelompok
untuk menyelesaikan
tugas matematika
6. Memandang lawan
bicara ketika mengajak
atau diajak bicara
Ketika sedang
berdiskusi, saya biasa
menatap lawan bicara
saya yaitu teman saya
Saya memperhatikan
dengan sungguh-
sungguh ketika teman
yang lain sedang
presentasi di depan kelas
7. Menjaga kontak mata
selama pembicaraan
berlangsung
Saya memperhatikan apa
yang disampaikan teman
saya dengan baik ketika
berdiskusi
Saya menatap wajah
teman saya ketika
mereka menjelaskan
kepada saya apa yang
belum saya pahami
8. Memulai kontak yang
ramah dengan orang
lain
Ketika ada guru yang
lewat saya berusaha
untuk menghormati
dengan cara menyapa
beliau dengan ramah
Saya selalu tersenyum
ketika bertemu dengan
teman dari kelas lain
9. Menjaga jarak yang
sesuai antara diri
sendiri dengan orang
lain
Saya lebih senang
dengan kegiatan saya
sendiri daripada
mengikuti kegiatan
teman-teman saya
Saya tahu kapan
tidaknya saya
mencampuri urusan
teman-teman saya
10. Berbicara dengan
lancar, hanya
mengalami sedikit
keraguan
Saya sanggup presentasi
di depan kelas dengan
lancar
Saya berani menjawab
pertanyaan dari guru
dengan lantang
2 Unfav 1. Merendahkan orang
lain dengan cara
Saya sering
menertawakan teman
135
menggoda, memberi
nama panggilan, dan
menggosip
saya ketika di kelas
Saya sering menyebut
teman saya dengan nama
samaran
2. Menggerakkan tubuh
secara dramatis atau
tidak sesuai konteks
Teman-teman
menganggap saya
sebagai orang yang tidak
pernah diam
Saya sering mondar
mandir di kelas untuk
meminjam alat tulis
teman teman saya
3. Melakukan sentuhan
yang tidak sesuai atau
menghindari kontak
fisik
Saya malu untuk
bertanya sesuatu yang
belum saya pahami
kepada guru
Saya malu untuk
bertanya sesuatu yang
belum saya pahami
kepada teman
4. Memberikan alasan-
alasan ketika gagal
melakukan sesuatu
Saya selalu punya alasan
mengapa saya tidak bisa
mengerjakan soal dengan
baik
Apabila jawaban saya
salah, saya menyalahkan
teman saya yang
menyarankan jawaban
kepada saya
5. Melihat sekeliling
untuk memonitor orang
lain
Saya lebih suka
memperhatikan teman di
kelas daripada guru
Saya mudah sekali
mencari kesalahan-
kesalahan teman saya
6. Membual secara
berlebihan tentang
prestasi, keterampilan,
penampilan fisik
Saya sering
menceritakan atas
prestasi yang sudah saya
raih
Saya sering berdandan
sebelum berangkat ke
sekolah supaya saya
diperhatikan
7. Merendahkan diri
secara verbal,
Saya sering merasa tidak
mampu untuk
136
depresiasi diri menyelesaikan soal
matematika
Saya merasa minder saat
bergaul dengan teman
yang lebih pandai
8. Berbicara terlalu keras,
tiba-tiba, atau dengan
nada suara yang
dogmatis
Saya sering membuat
kegaduhan di dalam
kelas
Saya sering membuat
teman-teman saya
tertawa di dalam kelas
ketika pelajaran sedang
berlangsung
9. Tidak
mengekspresikan
pandangan atau
pendapat, terutama
ketika ditanya
Saya menundukkan
pandangan apabila akan
ditunjuk oleh guru untuk
mengerjakan soal di
depan kelas
Saya diam apabila saya
tidak bisa menjawab
pertanyaan dari guru
10. Memposisikan diri
secara submisif
Saya tidak berambisi
untuk aktif saat
pembelajaran
berlangsung
Saya tidak mau berusaha
untuk mendapatkan nilai
tambahan meskipun saya
bisa mengerjakan soal
tersebut
137
Lampiran 12
SKALA PSIKOLOGI
PERCAYA DIRI
PETUNJUK
1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.
2. Berilah tanda chek list (√) sesuai dengan kondisi atau keadaan kalian sehari-
hari.
3. Jawaban dalam skala psikologi ini tidak mempengaruhi nilai kalian, jadi
jawablah sejujur-jujurnya.
Keterangan:
SS : Sangat Sesuai
S : Sesuai
KS : Kurang Sesuai
TS : Tidak Sesuai
Contoh:
No Pernyataan Pilihan Jawaban
SS S KS TS
1 Saya berangkat ke sekolah tepat waktu. √
Nama Peserta Didik : ………………….
Kelas : ………………….
No. Absen : …………...……..
Tanggal : ………………….
SELAMAT MENGERJAKAN
No Pernyataan Pilihan Jawaban
SS S KS TS
1 Teman-teman saya yakin bahwa saya bisa
mengerjakan soal matematika di depan kelas
138
2 Teman saya mau mengerjakan soal di depan
kelas jika saya yang menyuruhnya
3 Teman-teman menganggap saya sebagai
orang yang tidak pernah diam
4 Saya sering mondar mandir di kelas untuk
meminjam alat tulis teman teman saya
5 Saya berani menyampaikan pendapat, ide,
atau gagasan di kelas
6 Saya mampu menyampaikan pendapat dengan
tegas
7 Saya selalu punya alasan mengapa saya tidak
bisa mengerjakan soal dengan baik
8 Apabila jawaban saya salah, saya
menyalahkan teman saya yang menyarankan
jawaban kepada saya
9 Saya biasa mengkoordinir teman-teman saya
mengerjakan soal matematika secara
berkelompok
10 Saya selalu ada waktu setiap kali teman saya
mengajak berkelompok untuk menyelesaikan
tugas matematika
11 Saya sering menceritakan atas prestasi yang
sudah saya raih
12 Saya sering berdandan sebelum berangkat ke
sekolah supaya saya diperhatikan
13 Saya memperhatikan apa yang disampaikan
teman saya dengan baik ketika berdiskusi
14 Saya menatap wajah teman saya ketika
mereka menjelaskan kepada saya apa yang
belum saya pahami
139
15 Saya sering membuat kegaduhan di dalam
kelas
16 Saya sering membuat teman-teman saya
tertawa di dalam kelas ketika pelajaran
sedang berlangsung
17 Saya lebih senang dengan kegiatan saya
sendiri daripada mengikuti kegiatan bersama
teman-teman saya
18 Saya tidak suka mencampuri urusan teman
saya
19 Saya tidak berambisi untuk aktif saat
pembelajaran berlangsung
20 Saya tidak mau berusaha untuk mendapatkan
nilai tambahan meskipun saya bisa
mengerjakan soal tersebut
21 Ketika saya presentasi, tidak ada teman saya
yang mengobrol sendiri.
22 Ketika saya presentasi, suara saya bisa
terdengar sampai kursi paling belakang.
23 Saya sering menertawakan teman saya ketika
pembelajaran sedang berlangsung di kelas
24 Saya sering menyebut teman saya dengan
nama samaran
25 Teman-teman biasa meminta tolong kepada
saya untuk membantu mereka menyelesaikan
soal matematika
26 Saya mampu mengarahkan teman-teman saya
menyelesaikan soal matematika
27 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang belum
saya pahami kepada guru
140
28 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang belum
saya pahami kepada teman
29 Ketika sedang berdiskusi, saya biasa menatap
lawan bicara saya yaitu teman saya
30 Saya memperhatikan dengan sungguh-
sungguh ketika teman yang lain sedang
presentasi di depan kelas
31 Saya lebih suka memperhatikan teman di
kelas daripada guru
32 Saya mudah sekali mencari kesalahan-
kesalahan teman saya
33 Ketika ada guru yang lewat saya berusaha
untuk menghormati dengan cara menyapa
beliau dengan ramah
34 Saya selalu tersenyum ketika bertemu dengan
teman dari kelas lain
35 Saya sering merasa tidak mampu untuk
menyelesaikan soal matematika
36 Saya merasa minder saat bergaul dengan
teman yang lebih pandai
37 Saya sanggup presentasi di depan kelas
dengan lancar
38 Saya berani menjawab pertanyaan dari guru
dengan lantang
39 Saya menundukkan pandangan apabila akan
ditunjuk oleh guru untuk mengerjakan soal di
depan kelas
40 Saya diam apabila saya tidak bisa menjawab
pertanyaan dari guru
141
Lampiran 13
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
ANALISIS HASIL UJI COBA TES KOMUNIKASI MATEMATIS
No Kode Butir ke-
Skor Kel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
19 UC19 6 2 8 2 0 0 0 0 0 0 18
Baw
ah
28 UC28 7 2 0 4 4 2 0 3 2 4 28
29 UC29 8 0 10 5 0 0 0 5 0 0 28
27 UC27 6 4 8 7 4 0 0 0 0 0 29
15 UC15 6 2 2 4 3 2 2 3 2 6 32
11 UC11 8 0 0 7 0 2 8 5 2 4 36
1 UC01 7 4 8 0 5 2 0 5 3 4 38
17 UC17 5 0 4 4 5 2 8 5 2 4 39
10 UC10 6 3 4 4 3 2 8 5 2 4 41
6 UC06 8 3 6 3 4 2 5 7 2 4 44
23 UC23 6 0 0 5 8 4 8 5 2 6 44
18 UC18 10 10 10 7 8 0 0 0 0 0 45
8 UC08 10 5 6 5 5 4 8 3 0 0 46
14 UC14 8 3 5 7 4 2 8 5 5 4 51
4 UC04 7 2 8 7 5 2 8 5 2 6 52
7 UC07 9 3 6 3 3 4 8 7 5 4 52
2 UC02 6 3 8 3 3 4 8 7 5 6 53
Ata
s
12 UC12 7 2 6 5 3 4 10 7 5 6 55
16 UC16 9 3 6 7 5 4 8 5 5 4 56
20 UC20 10 7 8 5 4 4 10 7 3 2 60
31 UC31 10 7 10 5 4 2 8 5 5 4 60
Lam
pira
n 1
4
154
32 UC32 10 4 8 5 4 4 10 5 5 6 61
24 UC24 8 6 8 5 5 4 10 7 5 4 62
13 UC13 10 3 10 5 5 4 8 7 5 6 63
3 UC03 10 9 6 7 3 4 10 8 5 2 64
9 UC09 10 10 6 7 3 4 10 5 5 4 64
30 UC30 10 9 10 6 8 4 8 5 5 0 65
22 UC22 10 7 8 5 6 4 8 7 5 6 66
25 UC25 10 9 8 7 8 4 8 7 5 0 66
21 UC21 9 3 8 10 3 4 10 7 5 8 67
5 UC05 10 9 10 5 9 4 5 7 5 4 68
26 UC26 9 9 8 8 8 4 5 8 6 8 73
Jumlah 265 143 213 169 142 92 207 167 108 120
Jumlah X^2 2281 953 1681 1011 796 328 1739 1019 486 632
(Jumlah X)^2 70225 20449 45369 28561 20164 8464 42849 27889 11664 14400
Var Butir 2.70215 9.81152 8.225586 3.70215 5.18359 1.98438 12.499 4.6084 3.79688 5.6875
Var Tot 199.215
R11 0.7865
R tabel 0.349
kriteria reliabel
mean 8.28125 4.46875 6.65625 5.28125 4.4375 2.875 6.4688 5.21875 3.375 3.75
TK 0.82813 0.44688 0.665625 0.52813 0.44375 0.2875 0.6469 0.52188 0.3375 0.375
Kriteria mudah sedang sedang sedang sedang sukar sedang sedang sedang sedang
Mean A 7.3125 2.6875 5.3125 4.625 3.8125 1.875 4.4375 3.9375 1.8125 3.125
Mean B 9.25 6.25 8 5.9375 5.0625 3.875 8.5 6.5 4.9375 4.375
DB 0.19375 0.35625 0.26875 0.13125 0.125 0.2 0.4063 0.25625 0.3125 0.125
155
kriteria jelek cukup cukup jelek jelek jelek baik cukup cukup jelek
Validitas 0.70401 0.64663 0.426084 0.46682 0.51796 0.79726 0.7019 0.71712 0.84225 0.35511
keterangan valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
Simpulan dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
156
ANALISIS SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI
No Kode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 UC01 2 1 1 3 3 2 2 4 3 3
2 UC02 2 3 3 2 3 3 2 4 3 3
3 UC03 3 1 2 3 2 2 4 4 3 3
4 UC04 2 1 1 1 0 2 1 4 2 2
5 UC05 3 2 2 3 3 2 2 4 2 4
6 UC06 3 1 3 4 3 2 4 4 1 1
7 UC07 3 3 2 3 4 3 4 4 3 3
8 UC08 2 3 3 2 2 2 4 3 2 3
9 UC09 3 3 1 4 3 3 3 3 4 3
10 UC10 3 1 3 3 3 3 2 4 4 4
11 UC11 2 1 4 3 2 2 3 3 2 3
12 UC12 3 2 2 4 2 2 2 3 3 4
13 UC13 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2
14 UC14 3 1 4 2 3 3 2 4 3 3
15 UC15 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3
16 UC16 2 1 1 3 3 3 2 4 1 4
17 UC17 1 1 3 4 2 2 3 2 2 2
18 UC18 3 2 3 3 3 4 2 3 4 3
19 UC19 2 3 2 1 3 2 2 4 2 3
20 UC20 3 3 3 4 2 2 4 4 3 3
21 UC21 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3
22 UC22 3 2 1 2 2 2 3 4 3 3
Lam
pira
n 1
5
157
23 UC23 2 3 3 3 3 1 3 3 3 1
24 UC24 1 2 1 2 3 3 1 3 1 3
25 UC25 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3
26 UC26 4 2 1 1 2 2 2 4 3 3
27 UC27 3 1 2 2 4 3 2 4 2 4
28 UC28 4 3 2 4 3 2 2 3 2 3
29 UC29 3 2 2 2 3 3 1 2 2 2
30 UC30 3 3 4 4 2 2 3 4 3 3
31 UC31 2 2 1 2 2 3 1 3 4 4
32 UC32 3 2 1 1 3 1 2 4 3 2
JUMLAH 85 65 74 86 85 78 79 114 85 93
JUMLAH X^2 241 153 206 260 243 206 221 418 249 289
(JUMLAH X)^2 7225 4225 5476 7396 7225 6084 6241 12996 7225 8649
VAR BUTIR 0.4755859 0.655273 1.089844 0.902344 0.538086 0.496094 0.811523 0.371094 0.725586 0.584961
VAR TOT 136.9209
R11 0.8498058
R tabel 0.349
kriteria reliabel
validitas 0.3547043 0.357031 0.443047 0.449304 0.184199 0.402157 0.445522 0.262768 0.522311 0.378317
keterangan valid valid valid valid Tidak valid valid Tidak Valid valid
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 4 3 3 4 3 3 3 4 3
3 4 3 2 3 2 2 2 4 3
158
2 4 4 2 4 3 3 3 4 4
3 3 3 3 3 3 2 2 2 3
3 4 3 3 3 3 4 3 2 3
1 2 3 2 4 4 3 3 2 3
3 4 3 3 4 4 3 3 2 2
3 4 3 2 4 3 3 3 4 4
4 4 3 4 3 3 3 4 4 3
3 3 3 4 2 3 3 4 3 4
1 4 3 3 4 4 3 3 2 3
2 4 3 4 4 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 2 3 3 4
3 4 4 2 4 4 3 3 4 4
3 3 3 2 4 4 2 3 3 3
4 4 3 3 4 4 1 3 1 4
3 2 3 2 1 1 2 2 3 4
3 2 4 3 3 3 3 3 4 4
2 3 4 2 2 1 2 2 4 4
4 4 3 3 4 4 3 1 4 4
3 4 4 4 3 3 3 3 1 3
2 3 3 2 4 4 3 2 3 3
2 3 3 3 3 2 3 3 2 3
4 3 2 2 3 3 3 2 2 3
3 4 4 3 3 3 4 3 4 4
2 1 3 3 4 3 3 4 3 2
3 3 4 3 2 3 3 2 2 3
159
2 2 3 2 3 3 2 3 4 4
2 3 3 3 2 2 3 2 3 2
4 4 4 3 3 3 4 3 4 3
2 3 3 3 3 3 2 2 2 2
2 4 3 2 2 2 2 2 2 2
87 106 103 88 102 96 88 87 94 103
257 372 339 256 346 308 256 251 306 347
7569 11236 10609 7744 10404 9216 7744 7569 8836 10609
0.639648 0.652344 0.233398 0.4375 0.652344 0.625 0.4375 0.452148 0.933594 0.483398
0.390793 0.51975 0.483871 0.412847 0.384595 0.39524 0.445148 0.381406 0.391277 0.386157
valid valid Valid valid valid Valid valid valid valid valid
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 3 3 4 2 2 4 3 3 3
1 2 4 3 2 2 2 2 3 3
3 2 3 4 3 2 4 4 2 4
2 2 3 3 3 3 3 3 2 2
1 2 3 2 3 2 3 4 4 3
1 4 3 4 1 3 1 4 1 1
4 4 4 4 2 2 4 2 1 4
1 2 4 4 2 2 3 4 3 3
4 4 4 4 3 2 3 3 3 4
3 3 3 3 3 2 3 4 3 3
2 2 3 4 2 2 4 4 3 3
3 3 3 3 2 2 2 4 4 3
160
1 3 3 4 3 2 4 4 3 2
3 2 4 4 2 2 2 4 2 3
3 2 3 3 2 2 2 3 2 2
2 4 4 3 2 2 4 4 3 4
2 4 2 1 2 3 4 3 3 2
3 4 3 3 2 3 4 4 3 3
4 3 4 1 2 2 4 3 1 4
2 3 4 4 3 3 4 4 4 3
2 3 3 3 3 2 4 2 3 3
3 2 4 4 3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3 3 3 2 3
1 2 3 3 2 2 2 4 1 2
4 4 3 4 3 3 4 3 3 4
1 4 3 1 3 3 1 3 2 2
2 4 3 4 3 2 2 2 2 4
2 2 3 3 2 2 4 1 2 3
2 3 3 1 2 2 3 3 3 3
3 2 4 4 3 2 4 3 3 3
2 3 3 2 2 2 3 3 3 3
2 3 3 4 2 3 2 3 1 3
73 93 105 101 77 74 99 103 81 95
195 291 353 351 195 178 335 351 229 299
5329 8649 11025 10201 5929 5476 9801 10609 6561 9025
0.889648 0.647461 0.264648 1.007 0.303711 0.214844 0.897461 0.608398 0.749023 0.530273
161
0.537883 0.113987 0.493016 0.477 0.353002 -0.19482 0.498008 0.10796 0.403372 0.600661
Valid Tidak Valid Valid valid Tidak Valid Tidak valid Valid
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
4 3 2 4 3 2 3 2 4 3
3 4 4 4 2 4 2 2 3 2
4 4 4 4 3 4 2 2 4 3
2 3 4 2 3 3 3 2 3 2
3 3 3 3 3 3 2 2 3 3
3 4 3 0 3 3 1 2 1 2
4 4 4 4 2 4 3 4 4 4
4 4 4 4 3 4 2 2 4 3
4 3 4 3 3 4 3 3 1 3
4 3 3 3 3 3 3 2 3 2
3 4 3 2 4 4 3 2 4 4
3 4 3 4 3 4 3 3 2 2
3 3 2 3 2 4 3 2 3 3
4 4 4 4 4 4 3 2 3 3
4 4 3 2 2 3 2 2 3 2
4 4 4 4 4 4 4 3 3 1
2 3 4 2 3 4 2 2 1 2
4 4 3 4 4 4 3 1 3 3
4 3 4 3 3 4 3 3 3 1
4 4 3 1 4 4 3 2 4 4
162
4 3 4 4 3 4 4 3 3 3
4 3 3 2 3 4 2 2 3 2
3 3 4 3 3 3 3 3 3 2
4 3 3 2 3 4 2 1 4 2
4 4 4 3 3 4 3 3 3 3
4 4 3 3 3 4 4 3 1 3
3 2 4 3 2 2 3 2 2 2
4 4 3 4 3 4 3 3 2 2
3 3 3 3 3 3 3 2 4 3
4 3 3 3 3 4 3 3 4 3
3 2 3 4 3 4 2 2 3 2
4 2 3 3 2 2 3 2 3 2
114 108 108 97 95 115 88 74 94 81
418 378 376 325 293 427 256 184 304 223
12996 11664 11664 9409 9025 13225 7744 5476 8836 6561
0.371094 0.421875 0.359375 0.967773 0.342773 0.428711 0.4375 0.402344 0.871094 0.561523
0.560882 0.438412 0.172072 0.375228 0.322872 0.420754 0.368433 0.38814 0.284891 0.544281
Valid valid tidak Valid Tidak Valid Valid valid Tidak Valid
163
Lampiran 16
PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL
1. Rumus yang digunakan
(
( ))(
∑
)
Keterangan:
: reliablitas yang dicari
: banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total (Arikunto, 2012: 122).
Dengan rumus varians ( ) sebagai berikut.
∑
(∑ )
Keterangan:
: varians total
N : jumlah peserta tes
X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123)
2. Kriteria
Jika maka butir soal dikatakan reliabel.
3. Perhitungan
a. Varians Total
∑ (∑ )
164
( )
b. Varians Tiap Butir Soal
∑ (∑ )
∑
c. Koefisien Reliabilitas
165
(
( )) (
∑
) [
( )] [
]
Pada tabel r product moment dengan N = 32 dan α = 5% diperoleh rtabel = 0,349.
Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut reliabel.
166
Lampiran 17
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL
1. Rumus yang digunakan
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )
}
(Arikunto, 2012: 87)
Keterangan:
: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N : banyaknya subjek
ΣX : banyaknya butir soal
ΣY : jumlah skor total
ΣXY : jumlah perkalian skor butir dengan skor total
ΣX2 : jumlah kuadrat skor butir soal
ΣY2 : jumlah kuadrat skor total
2. Kriteria
Jika maka butir soal dikatakan valid
3. Perhitungan
Berikut salah satu contoh perhitungan validitas soal yaitu soal nomor satu.
Cara perhitungan validitas tersebut dilakukan juga untuk soal yang lain.
No Kode X Y XY
1 UC01 7 38 266 49 1444
2 UC02 6 53 318 36 2809
3 UC03 10 64 640 100 4096
4 UC04 7 52 364 49 2704
167
5 UC05 10 68 680 100 4624
6 UC06 8 44 352 64 1936
7 UC07 9 52 468 81 2704
8 UC08 10 46 460 100 2116
9 UC09 10 64 640 100 4096
10 UC10 6 41 246 36 1681
11 UC11 8 36 288 64 1296
12 UC12 7 55 385 49 3025
13 UC13 10 63 630 100 3969
14 UC14 8 51 408 64 2601
15 UC15 6 32 192 36 1024
16 UC16 9 56 504 81 3136
17 UC17 5 39 195 25 1521
18 UC18 10 45 450 100 2025
19 UC19 6 18 108 36 324
20 UC20 10 60 600 100 3600
21 UC21 9 67 603 81 4489
22 UC22 10 66 660 100 4356
23 UC23 6 44 264 36 1936
24 UC24 8 62 496 64 3844
25 UC25 10 66 660 100 4356
26 UC26 9 73 657 81 5329
27 UC27 6 29 174 36 841
28 UC28 7 28 196 49 784
29 UC29 8 28 224 64 784
30 UC30 10 65 650 100 4225
31 UC31 10 60 600 100 3600
32 UC32 10 61 610 100 3721
JUMLAH 265 1626 13988 2281 88996
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )
}
( )( ) ( )( )
√*( )( ) ( )+*( )( ) ( )+
Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh = 0,349.
Karena maka butir soal nomor 1 valid.
168
Lampiran 18
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL
1. Rumus yang digunakan
2. Kriteria
0,00 ≤ P < 0,30 Soal sukar
0,31 ≤ D < 0,70 Soal sedang
0,71 ≤ D < 1,00 Soal mudah
3. Perhitungan
Soal
ke-
Jumlah
skor
siswa tiap
soal (JS)
Rata-rata
Taraf Kesukaran
Kriteria
1 265
Mudah
2 143
Sedang
3 213
Sedang
4 169
Sedang
5 142
Sedang
6 92
Sukar
7 207
Sedang
169
8 167
Sedang
9 108
Sedang
10 120
Sedang
170
Lampiran 19
PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL
1. Rumus yang digunakan
Keterangan:
DP = daya pembeda;
= rata-rata kelompok atas;
= rata-rata kelompok bawah
2. Kriteria
0,00 ≤ D ≤ 0,20 Jelek (poor)
0,20 < D ≤ 0,40 Cukup (satisfactory)
0,40 < D ≤ 0,70 Baik (good)
0,70 < D ≤ 1,00 Baik sekali (excellent)
D bernilai negatif Tidak baik
3. Perhitungan
Berikut salah satu contoh perhitungan daya beda soal yaitu soal nomor
satu. Cara perhitungan daya beda tersebut dilakukan juga untuk soal yang
lain.
No Kode
Skor
Kelompok
Bawah
No Kode
Skor
Kelompok
Atas
1 UC19 6 1 UC02 6
2 UC28 7 2 UC12 7
3 UC29 8 3 UC16 9
171
4 UC27 6 4 UC20 10
5 UC15 6 5 UC31 10
6 UC11 8 6 UC32 10
7 UC01 7 7 UC24 8
8 UC17 5 8 UC13 10
9 UC10 6 9 UC03 10
10 UC06 8 10 UC09 10
11 UC23 6 11 UC30 10
12 UC18 10 12 UC22 10
13 UC08 10 13 UC25 10
14 UC14 8 14 UC21 9
15 UC04 7 15 UC05 10
16 UC07 9 16 UC26 9
Jumlah 117 Jumlah 148
Mean 7.3125 Mean 9.25
Diperoleh DP = 0,194, maka butir soal 1 merupakan butir soal dengan
kriteria daya pembeda jelek.
172
PERBAIKAN SOAL
Soal Uji Coba Tingkat ke
valid an
Revisi soal
1. Perhatikan bangun-bangun berikut.
d) Manakah yang merupakan jajargenjang?
e) Manakah yang merupakan belahketupat?
f) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing
bangun.
Valid
(Tinggi)
1. Perhatikan bangun-bangun berikut.
a) Manakah yang merupakan jajargenjang?
b) Manakah yang merupakan belahketupat?
c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing
bangun.
2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah
jajargenjang? Jelaskan pendapatmu.
Valid
(Tinggi)
Dipakai tanpa revisi
3. A. Perhatikan gambar berikut Valid
(Cukup)
Dipakai tanpa revisi
Lam
pira
n 2
0
173
c. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD
tersebut? Berikan alasanmu!
d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang
merupakan panjang tinggi?
B. Perhatikan gambar berikut
c. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD
diatas? Berikan alasanmu!
d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang
merupakan diagonal? Sebutkan
174
4. Perhatikan gambar berikut
d. Tentukan keliling jajargenjang ABCD.
e. Hitunglah luas jajargenjang ABCD.
f. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka
panjang DF adalah?
Valid
(Cukup)
Tidak dipakai
5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah
berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 24 m
dan tinggi 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah
kolam berbentuk belahketupat dengan panjang
diagonal-diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m,
sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang.
Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
e. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
dari soal di atas
Valid
(Cukup)
5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk
jajargenjang dengan panjang alas 24 m dan tinggi 15
m. Di tanah tersebut, akan dibuat sebuah kolam
berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-
diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m. Sisa tanah
di luar kolam akan ditanami pohon pisang.
a. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan
kamu gunakan!
175
f. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang
akan kamu gunakan!
g. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut
h. Selesaikan soal yang ditanyakan
c. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut
6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas .
Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah dan
, maka tentukan nilai dan panjang kedua
diagonalnya.
Valid
(Tinggi)
6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas .
Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah cm dan
cm, maka tentukan nilai dan panjang kedua
diagonalnya setelah mensubstitusikan nilai .
7. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm.
Jika , maka bagaimana langkah
kamu mencari luas jajargenjang ABCD tersebut.
Valid
(Tinggi)
Dipakai tanpa revisi
8. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan
panjang AB = 20 cm, dan BC = 13 cm. dari titik D
dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di
titik E, sehingga panjang AE = 5 cm.
d) Gambarkan model jajargenjang tersebut
e) Tentukan panjang DE
f) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
Valid
(Tinggi)
Dipakai tanpa revisi
176
tersebut.
9. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O
adalah titik potong diagonal PR dan QS.
c) Gambarkan model jajargenjang tersebut
d) Tunjukkan bahwa
Valid
(Sangat Tinggi)
Dipakai tanpa revisi
10. Ibu Hasna ingin mengganti keramik rumahnya
dengan keramik berbentuk belahketupat dengan
ukuran panjang diagonalnya cm dan
panjang diagonal . Diketahui luas lantai
rumah ibu Hasna yang akan diganti keramiknya
adalah 180 m2, berapakah keramik yang dibutuhkan
untuk menutup lantai rumah ibu Hasna?
Valid
(Rendah)
Tidak dipakai
177
KISI-KISI TES KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Aspek Penilaian : Kemampuan Komunikasi Matematis
Materi Pokok : Segiempat
Bentuk Soal : Uraian
Standar Kompetensi :
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Lam
pira
n 2
1
178
Kompetensi
Dasar Indikator Soal
Indikator
Pemahaman Konsep
Indikator Komunikasi
Matematis
Indikator Pemecahan
Masalah
Bentuk
Tes
Nomor
Soal
Mengidentifikasi
sifat-sifat persegi
panjang, persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah
ketupat, dan
layang-layang
Siswa dapat
mengidentifikasi
sifat dan unsur
jajargenjang
PK 1. Menyatakan
ulang sebuah konsep
PK 2. Mengklasifikasi
objek menurut sifat-
sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya
PK 3. Memberi contoh
dan bukan contoh
PK 4. Kemampuan
menyajikan konsep
dalam berbagai bentuk
representasi matematis
PK 5. Kemampuan
mengembangkan
syarat perlu atau syarat
cukup dari suatu
KM 1. Menjelaskan ide,
situasi, dan relasi
matematika melalui kata-
kata, sintaksis, maupun
frase secara tertulis
KM 2. Menggambarkan
atau menginterpretasi
ide, situasi, dan relasi
matematika melalui
gambar benda nyata,
diagram, grafik, ataupun
secara geometris
KM 3. Menarik
kesimpulan terhadap
beberapa solusi, dan
KM 4. Memberikan
PM 1. Menunjukkan
pemecahan masalah
PM 2. Mengorganisasi
data dan memilih
informasi yang relevan
dalam pemecahan
masalah
PM 3. Menyajikan
masalah secara
matematik dalam
berbagai bentuk
PM 4. Memilih
pendekatan dan metode
pemecahan masalah
secara tepat
PM 5. Mengembangkan
Uraian 1.a, c (PK
2, PM 3),
3.A(a, b)
(PK 2, KM
1, KM 4), 8.
a, b (KM 1,
KM 2, KM
4)
Siswa dapat
mengidentifikasi
sifat dan unsur
dan belahketupat
Uraian 1.b, c (PM
2, PM 3), 2
(PK 1, KM
1), 3.B (a,
b) (PM 2,
KM 1, KM
4)
Menghitung Siswa dapat Uraian 6 ( KM 1,
179
keliling dan luas
bangun segitiga
dan segiempat
serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah.
menghitung
keliling dan luas
jajargenjang
konsep
PK 6. Kemampuan
menggunakan
memanfaatkan dan
memilih prosedur
tertentu
PK 7. Kemampuan
mnegaplikasikan
konsep atau algoritma
ke pemecahan
masalah.
alasan atau bukti
terhadap beberapa solusi.
strategi pemecahan
masalah
PM 6. Membuat dan
menafsirkan model
matematika dari suatu
masalah
PM 7. Menyelesaikan
masalah yang tidak rutin
KM 3, KM
4)
Siswa dapat
menghitung
keliling dan luas
jajargenjang dan
belahketupat
5 (PM 1-
PM 7)
Siswa dapat
menyelesaikan
permasalahan
sehari-hari yang
berkaitan dengan
jajargenjang
Uraian 4. a, b, c, d
(KM 1, KM
2, KM 3,
KM 4), 7. a,
b, c (KM 1,
KM 2, KM
3)
180
Siswa dapat
menyelesaikan
permasalahan
sehari-hari yang
berkaitan dengan
belahketupat
Uraian 4. a, b, c, d
(KM 1, KM
2, KM 3,
KM 4)
181
Bangun 2
F
D C
B A
E
D C
BA
D C
BABangun 1
Lampiran 22
SOAL TES KOMUNIKASI MATEMATIS
Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang
Kelas/Semester : VII / 2
Pokok Bahasan : Segiempat
Waktu : 80 menit
Petunjuk :
a. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen,
dan kelas pada lembar jawab yang telah disediakan.
b. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.
c. Jumlah soal 8 soal uraian.
d. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia dengan cara menuliskan
jawaban secara runtut dan jelas.
e. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah.
f. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung
lainnya.
1. Perhatikan bangun-bangun berikut.
a) Manakah yang merupakan bangun jajargenjang?
b) Manakah yang merupakan bangun belahketupat?
c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.
2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah jajargenjang? Jelaskan
pendapatmu.
3. A. Perhatikan gambar berikut.
182
a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD tersebut? Berikan
alasanmu!
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan panjang
tinggi?
B. Perhatikan gambar berikut.
a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD diatas? Berikan alasanmu!
b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan diagonal?
Sebutkan!
4. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk jajargenjang dengan
panjang alas 24 m dan tinggi 15 m. Di tanah tersebut, akan dibuat sebuah
kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya
berturut turut 9 m dan 12 m. Sisa tanah di luar kolam akan ditanami pohon
pisang.
a. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!
c. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut
5. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas . Jika panjang
diagonal-diagonalnya adalah cm dan cm, maka tentukan nilai dan
panjang kedua diagonalnya setelah mensubstitusikan nilai .
6. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm. Jika
, maka bagaimana langkah kamu mencari luas
jajargenjang ABCD tersebut?
B
D C
A
183
7. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 20 cm, dan
BC = 13 cm. dari titik D dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di
titik E, sehingga panjang AE = 5 cm.
a) Gambarkan model jajargenjang tersebut
b) Tentukan panjang DE
c) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD tersebut.
8. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O adalah titik potong
diagonal PR dan QS.
a) Gambarkan model jajargenjang tersebut
b) Tunjukkan bahwa
-SELAMAT MENGERJAKAN-
184
Lampiran 23
KUNCI JAWABAN TES KOMUNIKASI MATEMATIS
JAJARGENJANG DAN BELAHKETUPAT
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Segiempat bangun 1 dan bangun 2.
Ditanya:
d. Manakah yang merupakan jajargenjang?
e. Manakah yang merupakan belah ketupat?
f. Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
c. Bangun 1
d. Bangun 2
Menyatakan ulang sebuah konsep
Jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh
sebuah segitiga dan bayangannya jika segitiga tersebut diputar
sebesar setengah putaran atau besarnya 1800 terhadap salah satu
titik tengah pada sisi alasnya, sedangkan pengertian dari bangun
belahketupat adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh
gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah
dicerminkan terhadap alasnya.
Menarik kesimpulan
Jadi, bangun 1 adalah bangun jajargenjang dan bangun 2 adalah
bangun belahketupat.
3
1
4
2
185
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Sebuah belahketupat
Ditanya:
Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang?
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti
Karena jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang
sepasang sisinya sama panjang dan sejajar dan belah ketupat
adalah bangun segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sama
panjang dan sejajar.
Menarik kesimpulan
Jadi, belahketupat adalah suatu jajargenjang.
3
6
1
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
(C) Diketahui:
Jajargenjang ABCD dengan tinggi EF
Ditanya:
c. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan
alasanmu.
d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan
tinggi?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
c. Bangun ABCD tersebut berbentuk jajargenjang
d. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang
merupakan tinggi adalah EF
Memberikan alasan/ bukti
c. Merupakan jajargenjang karena memenuhi setiap sifat dari
jajargejang
2
1
2
186
d. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut
sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun dan EF
merupakan panjang tinggi karena EF tegak lurus dengan
sisi BC.
Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
(D) Diketahui:
Belahketupat ABCD.
Ditanya:
c. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan
alasanmu.
d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan
diagonal? Sebutkan.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
c. Bangun ABCD tersebut berbentuk belahketupat.
d. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang
merupakan diagonal adalah AC dan BD
Memberikan alasan/ bukti
c. Merupakan belahketupat karena memenuhi setiap sifat dari
belahketupat
d. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut
sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun sedangka
AC dan BD merupakan diagonal karena yang disebut
diagonal adalah garis yang menghubungkan dua buah titik
sudut yang berhadapan.
2
1
2
187
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
c. Diketahui:
Tanah berbentuk jajargenjang dengan alas = 24 m dan tinggi 15
m.
Kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal
dan panjang diagonal
Sisanya tanah akan ditanami pohon pisang.
Ditanya:
Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
d. Langkah-langkah nya adalah:
(4) Hitung luas tanah yang berbentuk jajargenjang
(5) Hitung luas tanah yang berbentuk belahketupat
(6) Hitung luas tanah yang ditanami pohon pisang dengan
mengurangkan luas tanah yang berbentuk jajargenjang
dengan luas tanah yang berbentuk belahketupat.
Menggambarkan ide secara geometri
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas jajargenjang = alas x tinggi = 24 x 15 = 360
Luas belahketupat =
Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 360 – 54 = 306.
Menjelaskan ide secara tertulis
Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 306
3
2
2
2
1
188
A
D
5 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Luas belahketupat ABCD adalah 54 cm2
Panjang diagonal , dan
Panjang diagonal
Ditanya:
Tentukan nilai dan panjang diagonal-diagonalnya!
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis.
Luas belah ketupat ABCD
√
4
4
B
C
𝑑 𝑥
𝑑 𝑥
189
B
C
A
D
Menarik kesimpulan
Jadi,
Panjang diagonal .
Panjang diagonal
2
6 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Jajargenjang ABCD dengan,
Panjang ,
Panjang ,
Ditanya:
Tentukan luas jajargenjang ABCD tersebut?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas jajargenjang ABCD adalah
Menarik kesimpulan
Jadi, luas jajargenjang ABCD tersebut adalah 60
5
3
2
190
A B
A
C
A
D
A
E 20
13
5
7 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui :
Model jajargenjang ABCD dengan AB = 20 cm, BC = 13
cm, dan AE = 5 cm
Ditanya:
d. Gambarkan model jajargenjang tersebut
e. Tentukan panjang DE
f. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
d. Model jajargenjang ABCD
e. Untuk menghitung DE kita gunakan rumus phytagoras
AE + DE = AD
Karena BC = AD maka AD = 13 cm
Maka DE = √
DE = √
2
2
3
191
DE = √
DE = √
DE = 12
f. Telah kita ketahui luas jajargenjang = alas x tinggi
Maka L = AB x DE
L = 20 x 12
L = 240
Menarik kesimpulan
Jadi, panjang DE adalah 12 cm dan Luas jajargenjang =
240
2
1
8 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Diketahui:
Model jajargenjang PQRS
Titik O adalah titik potog diagonal PR dan QS
Ditanya:
c. Gambarkan model jajargenjang tersebut
d. Tunjukkan bahwa
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
c.
Memberikan alasan/ bukti
3
3
192
d. Untuk menunjukkan
Lihat dan
Jelas, ( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang
berhadapan saling sejajar dan sama
panjang)
( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang
berhadapan saling sejajar dan sama
panjang)
( berimpit ), sehingga diperoleh:
kongruen dengan
Menarik kesimpulan
Jadi, karena kedua segitiga itu kongruen maka
3
1
Skor =
193
Lampiran 24
KISI-KISI SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI
No Variabel Fav/
Unfav Indikator
Pernyataan
1 Percaya
Diri Fav
1. Mengarahkan atau
memerintah orang
lain
Teman-teman saya
percaya bahwa saya
bisa mengerjakan soal
matematika di depan
kelas
Teman saya mau
mengerjakan soal di
depan kelas jika saya
yang menyuruhnya
2. Menggunakan
kualitas suara yang
disesuaikan dengan
situasi
Ketika saya presentasi,
tidak ada teman saya
yang mengobrol
sendiri.
Ketika saya presentasi,
suara saya bisa
terdengar sampai kursi
paling belakang.
3. Mengekspresikan
pendapat
Saya berani ketika
menyampaikan
pendapat, ide, atau
gagasan di kelas
Saya mampu
menyampaikan
pendapat dengan tegas
4. Duduk dengan orang
lain dalam aktivitas
sosial
Teman-teman biasa
meminta tolong kepada
saya untuk membantu
mereka menyelesaikan
soal matematika
Saya mampu
mengarahkan teman-
teman saya
menyelesaikan soal
matematika
5. Bekerja secara
kooperatif dalam
kelompok
Saya biasa
mengkoordinir teman-
teman saya
mengerjakan soal
matematika secara
berkelompok
194
Saya selalu ada waktu
setiap kali teman saya
mengajak berkelompok
untuk menyelesaikan
tugas matematika
6. Memandang lawan
bicara ketika
mengajak atau diajak
bicara
Ketika sedang
berdiskusi, saya biasa
menatap lawan bicara
saya yaitu teman saya
Saya memperhatikan
dengan sungguh-
sungguh ketika teman
yang lain sedang
presentasi di depan
kelas
7. Menjaga kontak
mata selama
pembicaraan
berlangsung
Saya memperhatikan
apa yang disampaikan
teman saya dengan
baik ketika berdiskusi
Saya menatap wajah
teman saya ketika
mereka menjelaskan
kepada saya apa yang
belum saya pahami
8. Memulai kontak
yang ramah dengan
orang lain
Ketika ada guru yang
lewat saya berusaha
untuk menghormati
dengan cara menyapa
beliau dengan ramah
Saya selalu tersenyum
ketika bertemu dengan
teman dari kelas lain
9. Menjaga jarak yang
sesuai antara diri
sendiri dengan orang
lain
Saya lebih senang
dengan kegiatan saya
sendiri daripada
mengikuti kegiatan
teman-teman saya
Saya tahu kapan
tidaknya saya
mencampuri urusan
teman-teman saya
10. Berbicara dengan
lancar, hanya
mengalami sedikit
keraguan
Saya sanggup
presentasi di depan
kelas dengan lancar
Saya berani menjawab
pertanyaan dari guru
195
dengan lantang
2 Unfav
11. Merendahkan orang
lain dengan cara
menggoda, memberi
nama panggilan, dan
menggosip
Saya sering
menertawakan teman
saya ketika di kelas
Saya sering menyebut
teman saya dengan
nama samaran
12. Menggerakkan tubuh
secara dramatis atau tidak
sesuai konteks
Teman-teman
menganggap saya
sebagai orang yang
tidak pernah diam
Saya sering mondar
mandir di kelas untuk
meminjam alat tulis
teman teman saya
13. Melakukan sentuhan
yang tidak sesuai atau
menghindari kontak fisik
Saya malu untuk
bertanya sesuatu yang
belum saya pahami
kepada guru
Saya malu untuk
bertanya sesuatu yang
belum saya pahami
kepada teman
14. Memberikan alasan-
alasan ketika gagal
melakukan sesuatu
Saya selalu punya
alasan mengapa saya
tidak bisa mengerjakan
soal dengan baik
Apabila jawaban saya
salah, saya
menyalahkan teman
saya yang
menyarankan jawaban
kepada saya
15. Melihat sekeliling
untuk memonitor orang
lain
Saya lebih suka
memperhatikan teman
di kelas daripada guru
Saya mudah sekali
mencari kesalahan-
kesalahan teman saya
16. Membual secara
berlebihan tentang
prestasi, keterampilan,
penampilan fisik
Saya sering
menceritakan atas
prestasi yang sudah
saya raih
Saya sering berdandan
sebelum berangkat ke
196
sekolah supaya saya
diperhatikan
17. Merendahkan diri
secara verbal, depresiasi
diri
Saya sering merasa
tidak mampu untuk
menyelesaikan soal
matematika
Saya merasa minder
saat bergaul dengan
teman yang lebih
pandai
18. Berbicara terlalu
keras, tiba-tiba, atau
dengan nada suara yang
dogmatis
Saya sering membuat
kegaduhan di dalam
kelas
Saya sering membuat
teman-teman saya
tertawa di dalam kelas
ketika pelajaran sedang
berlangsung
19. Tidak
mengekspresikan
pandangan atau pendapat,
terutama ketika ditanya
Saya menundukkan
pandangan apabila
akan ditunjuk oleh
guru untuk
mengerjakan soal di
depan kelas
Saya diam apabila saya
tidak bisa menjawab
pertanyaan dari guru
20. Memposisikan diri
secara submisif
Saya tidak berambisi
untuk aktif saat
pembelajaran
berlangsung
Saya tidak mau
berusaha untuk
mendapatkan nilai
tambahan meskipun
saya bisa mengerjakan
soal tersebut
197
Lampiran 25
SKALA PSIKOLOGI
PERCAYA DIRI
PETUNJUK
1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.
2. Berilah tanda chek list (√) sesuai dengan kondisi atau keadaan kalian sehari-hari.
3. Jawaban dalam skala psikologi ini tidak mempengaruhi nilai kalian, jadi jawablah
sejujur-jujurnya.
Keterangan:
SS : Sangat Sesuai
S : Sesuai
KS : Kurang Sesuai
TS : Tidak Sesuai
Contoh:
No Pernyataan Pilihan Jawaban
SS S KS TS
1 Saya berangkat ke sekolah tepat waktu. √
Nama Peserta Didik : ………………….
Kelas : ………………….
No. Absen : …………...……..
Tanggal : ………………….
SELAMAT MENGERJAKAN
No Pernyataan Pilihan Jawaban
SS S KS TS
1 Teman-teman saya yakin bahwa saya bisa
mengerjakan soal matematika di depan
kelas
2 Teman saya mau mengerjakan soal di
depan kelas jika saya yang menyuruhnya
3 Teman-teman menganggap saya sebagai
198
orang yang tidak pernah diam
4 Saya sering mondar mandir di kelas untuk
meminjam alat tulis teman teman saya
5 Saya berani menyampaikan pendapat, ide,
atau gagasan di kelas
6 Saya mampu menyampaikan pendapat
dengan tegas
7 Saya selalu punya alasan mengapa saya
tidak bisa mengerjakan soal dengan baik
8 Apabila jawaban saya salah, saya
menyalahkan teman saya yang
menyarankan jawaban kepada saya
9 Saya biasa mengkoordinir teman-teman
saya mengerjakan soal matematika secara
berkelompok
10 Saya selalu ada waktu setiap kali teman
saya mengajak berkelompok untuk
menyelesaikan tugas matematika
11 Saya sering menceritakan atas prestasi
yang sudah saya raih
12 Saya sering berdandan sebelum berangkat
ke sekolah supaya saya diperhatikan
13 Saya memperhatikan apa yang
disampaikan teman saya dengan baik
ketika berdiskusi
14 Saya menatap wajah teman saya ketika
mereka menjelaskan kepada saya apa yang
belum saya pahami
15 Saya sering membuat kegaduhan di dalam
kelas
16 Saya sering membuat teman-teman saya
tertawa di dalam kelas ketika pelajaran
sedang berlangsung
199
17 Saya lebih senang dengan kegiatan saya
sendiri daripada mengikuti kegiatan
bersama teman-teman saya
18 Saya tidak suka mencampuri urusan teman
saya
19 Saya tidak berambisi untuk aktif saat
pembelajaran berlangsung
20 Saya tidak mau berusaha untuk
mendapatkan nilai tambahan meskipun
saya bisa mengerjakan soal tersebut
21 Ketika saya presentasi, tidak ada teman
saya yang mengobrol sendiri.
22 Ketika saya presentasi, suara saya bisa
terdengar sampai kursi paling belakang.
23 Saya sering menertawakan teman saya
ketika pembelajaran sedang berlangsung di
kelas
24 Saya sering menyebut teman saya dengan
nama samaran
25 Teman-teman biasa meminta tolong
kepada saya untuk membantu mereka
menyelesaikan soal matematika
26 Saya mampu mengarahkan teman-teman
saya menyelesaikan soal matematika
27 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang
belum saya pahami kepada guru
28 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang
belum saya pahami kepada teman
29 Ketika sedang berdiskusi, saya biasa
menatap lawan bicara saya yaitu teman
saya
30 Saya memperhatikan dengan sungguh-
sungguh ketika teman yang lain sedang
200
presentasi di depan kelas
31 Saya lebih suka memperhatikan teman di
kelas daripada guru
32 Saya mudah sekali mencari kesalahan-
kesalahan teman saya
33 Ketika ada guru yang lewat saya berusaha
untuk menghormati dengan cara menyapa
beliau dengan ramah
34 Saya selalu tersenyum ketika bertemu
dengan teman dari kelas lain
35 Saya sering merasa tidak mampu untuk
menyelesaikan soal matematika
36 Saya merasa minder saat bergaul dengan
teman yang lebih pandai
37 Saya sanggup presentasi di depan kelas
dengan lancar
38 Saya berani menjawab pertanyaan dari
guru dengan lantang
39 Saya menundukkan pandangan apabila
akan ditunjuk oleh guru untuk
mengerjakan soal di depan kelas
40 Saya diam apabila saya tidak bisa
menjawab pertanyaan dari guru
201
Lampiran 26
PEDOMAN PENSKORAN SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI
Model kualifikasi jawaban skala item positif
JAWABAN SKOR KETERANGAN
SS 4 Sangat Sesuai
S 3 Sesuai
KS 2 Kurang Sesuai
TS 1 Tidak Sesuai
Model kualifikasi jawaban skala item negatif
JAWABAN SKOR KETERANGAN
SS 1 Sangat Sesuai
S 2 Sesuai
KS 3 Kurang Sesuai
TS 4 Tidak Sesuai
Kriteria/ Penggolongan:
Berdasarkan hasil skoring, skala psikologi percaya diri dapat digolongkan sebagai
berikut.
a. Skor 131 - 160 : Penuh rasa percaya diri
b. Skor 101 - 130 : Memiliki rasa percaya diri tinggi
c. Skor 71 - 100 : Memiliki rasa percaya diri sedang
d. Skor 41 - 70 : Memiliki rasa percaya diri rendah
e. Skor 0 - 40 : Tidak memiliki rasa percaya diri
202
SILABUS KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II (dua)
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Alokasi Waktu : 10 x 40 menit
Lam
pira
n 2
7
203
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
Pengertian,
sifat-sifat,
dan keliling
jajargenjang
Siswa memperoleh
pengalaman belajar
menggunakan model
pembelajaran kooperatif
dengan strategi TTW
berbantuan alat peraga
mandiri sebagai berikut.
1.Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
dan memotivasi siswa
untuk belajar.
1. Menjelaskan
pengertian
jajargenjang.
2. Menjelaskan sifat-
sifat jajargenjang
ditinjau dari sisi,
sudut, dan
diagonalnya.
3. Menurunkan
rumus keliling
jajargenjang.
4. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
Tes
Tertulis
Uraian Pada jajargenjang ABCD
diketahui AB = 8 cm, BC =
5 cm, dan .
a. Gambarlah sketsa dari
jajargenjang ABCD
b. Tentukan panjang sisi-sisi
yang lain
c. Tentukan besar sudut-
sudut yang lain
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
jajargenjang
LKS
204
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
2.Guru menyajikan
informasi yaitu dengan
membagikan LKS
kepada peserta didik.
3.Guru
mengorganisasikan
siswa ke dalam
kelompok dimana tiap
kelompok terdiri dari 3-
menghitung keliling
jajargenjang.
Luas
jajargenjang
1. Menurunkan
rumus luas
jajargenjang.
2. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
menghitung luas
jajargenjang
Tes
Tertulis
Uraian Luas jajargenjang adalah 75
. Jika tingginya 15 cm.
Hitunglah alas jajargenjang
tersebut!
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
jajargenjang
LKS
205
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
Pengertian,
sifat-sifat,
dan keliling
belahketupat
5 orang siswa.
4.Siswa mendiskusikan
rangkaian pertanyaan
pada LKS dengan
menggunakan bantuan
alat peraga mandiri
yang sudah dibuat
(talk).
5.Guru membagikan
LDK sebagai bahan
diskusi selanjutnya
1. Menjelaskan
pengertian
belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-
sifat belahketupat
ditinjau dari sisi,
sudut, dan
diagonalnya.
3. Menurunkan
rumus keliling
belahketupat.
4. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
Tes
Tertulis
Uraian a. Gambarlah belahketupat
ABCD dengan kedua
diagonalnya
berpotongan di titik E
b. Jika AE = 12 cm, BE =
9 cm, dan ,
hitunglah panjang semua
ruas dan besar semua
sudut yang lain
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
belahketupat
LKS
206
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
kemudian siswa diberi
kesempatan untuk
berpikir menyelesaikan
LDK secara mandiri
(think).
6.Siswa diberi
kesempatan untuk
berdiskusi dan bertukar
ide untuk
menyelesaikan soal-soal
pada LDK (talk).
menghitung keliling
belahketupat.
Luas
belahketupat
1. Menurunkan
rumus luas
belahketupat.
2. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
menghitung luas
belahketupat
Tes
Tertulis
Uraian Pada belahketupat ABCD,
diketahui panjang diagonal
AC = 24 cm. Jika luas
belahletupat itu .
Hitunglah:
a. Panjang diagonal BD
b. Keliling ABCD
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
belahketupat
LKS
207
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
7.Guru membimbing
kelompok bekerja dan
belajar kemudian
mengingatkan siswa
untuk menuliskan hasil
diskusi secara individu
(write).
8.Siswa
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas
sebagai bahan evaluasi
208
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
9.kemudian guru
memberikan
penghargaan terhadap
kelompok yang berani
mempresentasikan hasil
diskusi.
209
SILABUS KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ II (dua)
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Alokasi Waktu : 10 x 40 menit
Lam
pira
n 2
8
210
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
Pengertian,
sifat-sifat,
dan keliling
jajargenjang
Siswa memperoleh
pengalaman belajar
menggunakan model
pembelajaran kooperatif
dengan strategi TTW
berbantuan alat peraga
mandiri sebagai berikut.
1. Guru menyampaikan
materi pembelajaran
kepada siswa sesuai
kompetensi dasar yang
1.Menjelaskan
pengertian
jajargenjang.
2.Menjelaskan sifat-
sifat jajargenjang
ditinjau dari sisi,
sudut, dan
diagonalnya.
3.Menurunkan rumus
keliling
jajargenjang.
4.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
Tes
Tertulis
Uraian Pada jajargenjang ABCD
diketahui AB = 8 cm, BC =
5 cm, dan .
a. Gambarlah sketsa dari
jajargenjang ABCD
b. Tentukan panjang sisi-
sisi yang lain
c. Tentukan besar sudut-
sudut yang lain
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
jajargenjang
LKS
211
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
akan dicapai
(presentasi kelas)
2. Guru memberikan tes/
kuis kepada setiap
siswa secara individu
sehingga akan diperoleh
nilai awal kemampuan
siswa (kuis)
3. Guru membentuk
beberapa kelompok dan
memberikan tugas
kepada kelompok
berkaitan dengan materi
menghitung keliling
jajargenjang
Luas
jajargenjang
1. Menurunkan
rumus luas
jajargenjang.
2.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
menghitung luas
jajargenjang
Tes
tertulis
Uraian Luas jajargenjang adalah 75
. Jika tingginya 15 cm.
Hitunglah alas jajargenjang
tersebut!
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
jajargenjang
212
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
yang diberikan (tim)
4. Guru memberikan tes/
kuis kepada siswa
secara individu (skor
kemajuan individual)
5. Guru memfasilitasi
siswa dalam membuat
rangkuman,
mengarahkan, dan
memberikan penegasan
pada materi
pembelajaran yang
telah dipelajari
6. Guru memberi
LKS
Pengertian,
sifat-sifat,
dan keliling
belahketupat
1. Menjelaskan
pengertian
belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-
sifat belahketupat
ditinjau dari sisi,
sudut, dan
diagonalnya.
3. Menurunkan rumus
keliling
belahketupat.
Tes
Tertulis
Uraian a. Gambarlah belahketupat
ABCD dengan kedua
diagonalnya
berpotongan di titik E
b. Jika AE = 12 cm, BE =
9 cm, dan
, hitunglah panjang
semua ruas dan besar
semua sudut yang lain
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
belahketupat
213
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
penghargaan kolompok
berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil
belajar dari nilai kuis
berikutnya (rekognisi
tim)
4. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
menghitung
keliling
belahketupat
LKS
Luas
belahketupat
1.Menurunkan rumus
luas belahketupat.
2. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
menghitung luas
belahketupat
Tes
Tertulis
Uraian Pada belahketupat ABCD,
diketahui panjang diagonal
AC = 24 cm. Jika luas
belahletupat itu .
Hitunglah:
a. Panjang diagonal BD
b. Keliling ABCD
2 x 40
menit
Buku paket
matematika
kelas VII
Alat peraga/
gambar/
model
214
Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
belahketupat
LKS
215
Lampiran 29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 1
B. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
C. Kompetensi Dasar
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belahketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
D. Indikator
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling jajargenjang.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang.
E. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif dengan strategi Think Talk Write
(TTW) serta melalui kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
216
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling jajargenjang.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang.
F. Materi Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang
Jajar genjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
2. Mendeskripsikan sifat-sifat jajargenjang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu , ,
, dan .
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan .
3. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu
.
4. Diagonal jajar genjang membagi daerah jajar genjang menjadi dua bagian sama
besar, yaitu luas daerah = luas daerah dan luas daerah = luas
daerah .
5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO = CO dan BO
= DO.
3. Menentukan rumus keliling jajargenjang
Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah pasang sisi-sisinya.
Perhatikan gambar berikut.
Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling
berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas adalah KL+LM+MN+NK.
Gambar 2
217
10 cm
6 cm
4. Menghitung keliling jajargenjang
Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah ini.
Hitunglah keliling jajargenjang KLMN di atas!
Penyelesaian:
Diketahui : panjang KL = panjang MN = 10 cm
panjang ML = panjang NK = 6 cm
Ditanya : Berapakah keliling jajargenjang KLMN?
Jawab : Keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + NK
= 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm.
G. Alokasi Waktu
3 x 40 menit (1x pertemuan).
H. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Strategi : Think Talk Write (TTW)
4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar.
2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada peserta
didik.
3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok
terdiri dari 3-5 orang siswa.
4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan
bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).
218
5. Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).
6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk
menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).
7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan
siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).
8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi
kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani
mempresentasikan hasil diskusi.
I. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
J. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri Strategi
TTW
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
1’
2’
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat
waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila
pelajaran dimulai pada jam
pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik
kelas dengan meminta salah satu
siswa yang piket untuk
membersihkan papan tulis jika
belum bersih.
Religius
Religius
Tanggung
jawab
219
2’
4’
2’
4’
5. Guru menanyakan kehadiran
siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan
digunakan.
7. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari yaitu tentang sifat-
sifat jajargenjang menggunakan
model pembelajaran kooperatif
dengan strategi TTW.
Tahap 1: Menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memotivasi
siswa untuk belajar.
8. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
9. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri sering muncul
dalam UN dan bermanfaat dalam
kehidupan sehari-hari.
10. Apersepsi
Melalui tanya jawab, guru
meminta siswa memberikan
contoh benda-benda nyata dalam
kehidupan sehari-hari yang
permukaannya berbentuk
jajargenjang dan guru
menjelaskan tentang pengertian
jajargenjang.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Tanggung
jawab
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
220
5’
5’
10’
II. Kegiatan Inti
Tahap 2: Menyajikan informasi.
1. Guru membagikan LKS pada
setiap siswa (terlampir).
2. Melalui tanya jawab, guru
membantu siswa memahami
pengertian dan sifat-sifat dengan
bantuan alat peraga/ gambar/
model berbentuk jajargenjang.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa
ke dalam kelompok-kelompok
belajar.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan pengertian dan
sifat—sifat jajargenjang melalui
percobaan dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model yang
berbentuk jajargenjang.
Tahap 4: Mendiskusikan masalah
dengan menggunakan bantuan
alat peraga mandiri.
5. Guru memberikan kesempatan
pada siswa berdiskusi
menggunakan alat peraga yang
mereka buat sendiri dan
melengkapi LKS dan membuat
kesimpulan dari hasil percobaan.
6. Guru membantu siswa untuk
menyimpulkan hasil penjelasan
Talk
(Berdiskusi)
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
221
10’
10’
5’
guru.
Tahap 5: Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk
berpikir secara mandiri.
7. Setelah siswa menyelesaikan
LKS, guru membagikan Lembar
Diskusi Kelompok (LDK) pada
setiap siswa.
8. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berfikir secara
mandiri tentang cara penyelesaian
soal-soal yang diberikan serta
menandai soal yang dianggap
sulit dan mendahulukan soal yang
dianggap mudah.
Tahap 6: Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertukar ide.
9. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
Tahap 7: Membimbing kelompok
bekerja dan belajar.
10. Guru membimbing dan
membantu tim-tim belajar
selama siswa mengerjakan
tugasnya.
11. Guru mengingatkan siswa untuk
menuliskan jawaban soal
sebagai hasil diskusi pada
lembar jawab LDK secara
Think
(Berpikir)
Talk
(Berdiskusi)
Write
(Menulis)
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
222
10’
5’
individu.
Tahap 8: Memberikan evaluasi
dan penghargaan.
12. Guru memberikan kesempatan
pada dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas.
13. Guru memberikan kesempatan
pada siswa yang ingin
mengutarakan pendapat/
sanggahan/ koreksi kepada
teman yang mempresentasikan
jawaban dengan bahasa yang
santun.
14. Guru memberikan penguatan
mengenai jawaban yang benar
dan yang salah.
15. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk bertanya
mengenai materi yang telah
dipelajari.
16. Guru memberi penghargaan
pada kelompok yang berani
untuk menjelaskan cara
penyelesaian soal yang
diberikan dengan pujian dan
tepuk tangan.
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmasi
Elaborasi
Konfirmasi
Komuni-
katif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Komuni-
katif
3’
III. Kegiatan Penutup
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada meteri yang
telah dipelajari.
Refleksi
dan
simpulan
Komuni-
katif
223
2’
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang
keliling dan luas sebagai bahan
pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya.
4. Guru meminta siswa untuk
membuat alat peraga luas
jajargenjang
5. Guru mengakhiri pelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan
salam untuk memberikan teladan
kepada siswa untuk mengakhiri
suatu pertemuan dengan
mengucapkan salam dan secara
langsung juga dapat memupuk
kebiasaan memberikan salam
setelah usai melakukan suatu
pertemuan.
6. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Religius
Disiplin
K. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga jajargenjang
c) LKS
d) LDK
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
224
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
L. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri.
2) Teknik penilaian : LDK dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
225
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 2
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menurunkan rumus luas jajargenjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas jajargenjang.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif dengan strategi Think Talk Write
(TTW) serta melalui kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menurunkan rumus luas jajargenjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas jajargenjang.
E. Materi Pembelajaran
1. Menentukan rumus luas jajargenjang
Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini.
(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang
memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.
226
(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua
bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun segi empat EBCD.
(iii) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit
dengan sisi AD
Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD
dan lebar DE
Luas ABCD = panjang x lebar
= CD x DE
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas
a dan tinggi t, luasnya (L) adalah
L = alas x tinggi
= a x t
Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan
tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas
F. Menghitung luas jajargenjang
Contoh soal luas jajargenjang:
Gambar 3
Gambar 4
Gambar 5
227
Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 9 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: panjang alas (a)= 14 cm
panjang tinggi (t) = 9 cm
Ditanya : Berapakah luas jajargenjang tersebut?
Jawab : Luas jajargenjang = a x t
= 14 x 9
= 126
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2
G. Alokasi Waktu
2 x 40 menit (1x pertemuan).
H. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Strategi : Think Talk Write (TTW)
4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW:
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar.
2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada peserta
didik.
3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok
terdiri dari 3-5 orang siswa.
4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan
bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).
5. Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).
228
6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk
menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).
7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan
siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).
8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi
kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani
mempresentasikan hasil diskusi.
I. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
J. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri Strategi
TTW
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
1’
2’
1’
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila
pelajaran dimulai pada jam
pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik
kelas dengan meminta salah satu
siswa yang piket untuk
membersihkan papan tulis jika
belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
Religius
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
229
4’
2’
2’
3’
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan
digunakan.
7. Guru membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya
8. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari yaitu tentang luas
jajargenjang menggunakan model
pembelajaran kooperatif dengan
strategi TTW.
Tahap 1: Menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memotivasi siswa
untuk belajar.
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
10. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri bermanfaaat
dalam kehidupan sehari-hari.
11. Apersepsi
Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa menjelaskan tentang
pengertian, sifat-sifat, dan keliling
jajargenjang. Guru memberikan
penjelasan bahwa jajargenjang
mempunyai keliling dan luas.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
II. Kegiatan Inti
Tahap 2: Menyajikan informasi.
1. Guru membagikan LKS pada
setiap siswa (terlampir).
Eksplorasi
Rasa ingin
tahu
230
5’
5’
10’
2. Melalui tanya jawab, guru
membantu siswa memahami luas
jajargenjang dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model berbentuk
jajargenjang.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa
ke dalam kelompok-kelompok
belajar.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan luas jajargenjang
melalui percobaan dengan
bantuan alat peraga/ gambar/
model yang berbentuk
jajargenjang.
Tahap 4: Mendiskusikan masalah
dengan menggunakan bantuan alat
peraga mandiri.
5. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk menggunakan
alat peraga yang mereka buat
sendiri dan melengkapi LKS dan
membuat kesimpulan dari hasil
percobaan.
6. Guru membantu siswa untuk
menyimpulkan hasil penjelasan
guru.
Tahap 5: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berpikir secara
berpikir.
Think
(Berpikir)
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Elaborasi
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
231
10’
10’
5’
10’
7. Setelah siswa menyelesaikan
LKS, guru membagikan Lembar
Diskusi Kelompok (LDK) pada
setiap siswa.
8. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berfikir secara
mandiri tentang cara penyelesaian
soal-soal yang diberikan serta
menandai soal yang dianggap sulit
dan mendahulukan soal yang
dianggap mudah.
Tahap 6: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide
9. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
Tahap 7: Membimbing kelompok
bekerja dan belajar.
10. Guru membimbing dan
membantu tim-tim belajar selama
siswa mengerjakan tugasnya.
11. Guru mengingatkan siswa untuk
menuliskan jawaban soal sebagai
hasil diskusi pada lembar jawab
LDK secara individu.
Tahap 8: Memberikan evaluasi dan
penghargaan.
12. Guru memberikan kesempatan
pada dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
Think
(Berpikir)
Talk
(Berdiskusi)
Write
(Menulis)
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Konfirmasi
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
Tanggung
jawab
Tanggung
232
5’
kelompoknya di depan kelas.
13. Guru memberikan kesempatan
pada siswa yang ingin
mengutarakan pendapat/
sanggahan/ koreksi kepada teman
yang mempresentasikan jawaban
dengan bahasa yang santun.
14. Guru memberikan penguatan
mengenai jawaban yang benar
dan yang salah.
15. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk bertanya
mengenai materi yang telah
dipelajari.
16. Guru memberi penghargaan
pada kelompok yang berani
untuk menjelaskan cara
penyelesaian soal yang diberikan
dengan pujian dan tepuk tangan.
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmasi
jawab
Komuni-
katif
Percaya
diri
Komunika
tif
Komuni-
katif
10’
2’
3’
III. Kegiatan Penutup
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang
pengertian, sifat-sifat, dan keliling
belahketupat sebagai bahan
pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya.
Refleksi
dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
233
4. Guru mengingatkan siswa untuk
membawa alat peraga
belahketupat.
5. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam
untuk memberikan teladan kepada
siswa untuk mengakhiri suatu
pertemuan dengan mengucapkan
salam dan secara langsung juga
dapat memupuk kebiasaan
memberikan salam setelah usai
melakukan suatu pertemuan.
6. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Religius
Disiplin
K. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga jajargenjang
c) LKS
d) LDK
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
L. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri.
234
2) Teknik penilaian : LDK dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
235
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Belahketupat
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 3
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.2. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belahketupat, dan layang-layang.
6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan pengertian belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-sifat belahketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling belahketupat.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling belahketupat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif dengan strategi Think Talk Write
(TTW) serta melalui kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menjelaskan pengertian belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-sifat belahketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling belahketupat.
236
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling belahketupat.
E. Materi Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian belahketupat
Pengertian belahketupat
Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Atau dapat juga
dikatakan jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling
membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belahketupat.
2. Mendeskripsikan sifat-sifat belahketupat
Sifat-sifat belahketupat:
1. Semua sisinya kongruen
2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
3. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen
4. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama
5. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang
6. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-
diagonalnya merupakan sumbu simetri
7. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800
3. Menentukan rumus keliling belahketupat
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 6
Gambar 7
237
Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belahketupat adalah
4. Menghitung keliling belahketupat
Diketahui belahketupat PQRS dengan diagonal satuan panjang dan
satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar
berikut.
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang
Ditanya : Berapakah keliling belahketupat PQRS?
Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas, maka
satuan panjang
Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20 satuan panjang.
F. Alokasi Waktu
238
3 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Strategi : Think Talk Write (TTW)
4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW:
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar.
2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada peserta
didik.
3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok
terdiri dari 3-5 orang siswa.
4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan
bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).
5. Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).
6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk
menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).
7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan
siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).
8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi
kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani
mempresentasikan hasil diskusi.
H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
239
5) Rasa ingin tahu
I. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri
Strategi
TTW
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
1’
2’
1’
4’
2’
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila pelajaran
dimulai pada jam pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas
dengan meminta salah satu siswa
yang piket untuk membersihkan
papan tulis jika belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan digunakan.
7. Guru membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya
8. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari yaitu tentang
pengertian, sifat-sifat, dan keliling
belahketupat menggunakan model
pembelajaran kooperatif dengan
strategi TTW.
Tahap 1: Menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memotivasi siswa
untuk belajar.
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Religius
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Rasa ingin
tahu
240
3’
10. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri bermanfaat
dalam kehidupan sehari-hari.
11. Apersepsi
Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa menyebutkan benda-benda
yang berbentuk belahketupat. Guru
memberikan penjelasan bahwa
belahketupat memiliki sifat-sifat.
Apersepsi
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
5’
5’
II. Kegiatan Inti
Tahap 2: Menyajikan informasi.
1. Guru membagikan LKS pada setiap
siswa (terlampir).
2. Melalui tanya jawab, guru
membantu siswa memahami
pengertian dan sifat-sifat
belahketupat dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model berbentuk
belahketupat.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa ke
dalam kelompok-kelompok belajar.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan pengertian, sifat-sifat,
dan keliling belahketupat melalui
percobaan dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model yang
berbentuk belahketupat.
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
Komuni-
katif
241
10’
10’
10’
Tahap 4: Mendiskusikan masalah
dengan menggunakan bantuan alat
peraga mandiri.
5. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk menggunakan alat
peraga yang mereka buat sendiri
dan melengkapi LKS dan membuat
kesimpulan dari hasil percobaan.
6. Guru membantu siswa untuk
menyimpulkan hasil penjelasan
guru.
Tahap 5: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berpikir secara
mandiri.
7. Setelah siswa menyelesaikan LKS,
guru membagikan Lembar Diskusi
Kelompok (LDK) pada setiap
siswa.
8. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk berfikir secara mandiri
tentang cara penyelesaian soal-soal
yang diberikan serta menandai soal
yang dianggap sulit dan
mendahulukan soal yang dianggap
mudah.
Tahap 6: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide.
9. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
Talk
(Berdiskusi)
Think
(Berpikir)
Talk
(Berdiskusi)
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
242
5’
10’
5’
Tahap 7: Membimbing kelompok
bekerja dan belajar.
10. Guru membimbing dan membantu
tim-tim belajar selama siswa
mengerjakan tugasnya.
11. Guru mengingatkan siswa untuk
menuliskan jawaban soal sebagai
hasil diskusi pada lembar jawab
LDK secara individu.
Tahap 8: Memberikan evaluasi dan
penghargaan.
12. Guru memberikan kesempatan pada
dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas.
13. Guru memberikan kesempatan
pada siswa yang ingin
mengutarakan pendapat/
sanggahan/ koreksi kepada teman
yang mempresentasikan jawaban
dengan bahasa yang santun.
14. Guru memberikan penguatan
mengenai jawaban yang benar dan
yang salah.
15. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk bertanya
mengenai materi yang telah
dipelajari.
16. Guru memberi penghargaan pada
kelompok yang berani untuk
menjelaskan cara penyelesaian soal
yang diberikan dengan pujian dan
tepuk tangan.
Write
(Menulis)
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmasi
Elaborasi
Konfirmasi
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Komuni-
katif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Komuni-
katif
243
III. Kegiatan Penutup
3’
2’
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang luas
belahketupat sebagai bahan
pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya.
4. Guru mengingatkan siswa untuk
membawa alat peraga belahketupat.
5. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam
untuk memberikan teladan kepada
siswa untuk mengakhiri suatu
pertemuan dengan mengucapkan
salam dan secara langsung juga
dapat memupuk kebiasaan
memberikan salam setelah usai
melakukan suatu pertemuan.
6. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Refleksi dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Religius
Disiplin
J. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga belahketupat
c) LKS
244
d) LDK
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
K. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri.
2) Teknik penilaian : LDK dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
245
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Belahketupat
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 4
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menurunkan rumus luas belahketupat.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas belahketupat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif dengan strategi Think Talk Write
(TTW) serta melalui kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:
1. Menurunkan rumus luas belahketupat.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas belahketupat.
E. Materi Pembelajaran
1. Menentukan rumus luas belahketupat
Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan diagonal-
diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.
Luas belahketupat ABCD = Luas + Luas
246
( )
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Luas belahketupat dengan diagonal-diagonalnya dan adalah
2. Menghitung luas belahketupat
Diketahui belahketupat PQRS dengan diagonal satuan panjang,
satuan panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas belahketupat PQRS.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang, dan
satuan panjang
Ditanya : Berapakah luas belahketupat PQRS?
Jawab : Misal luas belahketupat PQRS adalah L satuan luas, maka
247
satuan luas
Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas
F. Alokasi Waktu
2 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Strategi : Think Talk Write (TTW)
4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar.
2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada peserta
didik.
3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok
terdiri dari 3-5 orang siswa.
4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan
bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).
5. Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa
diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).
6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk
menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).
7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan
siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).
248
8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi
kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani
mempresentasikan hasil diskusi.
H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
I. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri Strategi
TTW
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
1’
2’
1’
4’
2’
L. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila pelajaran
dimulai pada jam pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas
dengan meminta salah satu siswa yang
piket untuk membersihkan papan tulis
jika belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada siswa
untuk menyiapkan buku pelajaran
matematika dan perlengkapan yang
akan digunakan.
7. Guru membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya.
8. Guru menyampaikan materi yang akan
dipelajari yaitu tentang luas
belahketupat menggunakan model
pembelajaran kooperatif dengan
Religius
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
249
2’
3’
strategi TTW.
Tahap 1: Menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memotivasi siswa
untuk belajar.
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
10. Guru memberikan motivasi pada siswa
untuk fokus dalam pembelajaran,
karena materi mengenai geometri erat
kaitannya dalam kehidupan sehari-
hari.
11. Apersepsi
Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa menjelaskan pengertian
belahketupat. Guru memberikan
penjelasan bahwa belahketupat
memiliki luas.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
5’
5’
II. Kegiatan Inti
Tahap 2: Menyajikan informasi.
1. Guru membagikan LKS pada setiap
siswa (terlampir).
2. Melalui tanya jawab, guru membantu
siswa memahami luas belahketupat
dengan bantuan alat peraga/ gambar/
model berbentuk belahketupat.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa ke
dalam kelompok-kelompok belajar.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana tiap
kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan luas belahketupat
melalui percobaan dengan bantuan
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
Komuni-
katif
250
10’
10’
10’
alat peraga/ gambar/ model yang
berbentuk belahketupat.
Tahap 4: Mendiskusikan masalah
dengan menggunakan bantuan alat
peraga mandiri.
5. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk menggunakan alat peraga
yang mereka buat sendiri dan
melengkapi LKS dan membuat
kesimpulan dari hasil percobaan.
6. Guru membantu siswa untuk
menyimpulkan hasil penjelasan guru.
Tahap 5: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berpikir secara
mandiri.
7. Setelah siswa menyelesaikan LKS,
guru membagikan Lembar Diskusi
Kelompok (LDK) pada setiap siswa.
8. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk berfikir secara mandiri
tentang cara penyelesaian soal-soal
yang diberikan serta menandai soal
yang dianggap sulit dan
mendahulukan soal yang dianggap
mudah.
Tahap 6: Memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide.
9. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk berdiskusi dan bertukar
ide dengan temannya untuk
menyelesaikan soal – soal pada LDK.
Tahap 7: Membimbing kelompok
Talk
(Berdiskusi)
Think
(Berpikir)
Talk
(Berdiskusi)
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
Percaya
diri
251
5’
10’
5’
bekerja dan belajar.
10. Guru membimbing dan membantu
tim-tim belajar selama siswa
mengerjakan tugasnya.
11. Guru mengingatkan siswa untuk
menuliskan jawaban soal sebagai
hasil diskusi pada lembar jawab LDK
secara individu.
Tahap 8: Memberikan evaluasi dan
penghargaan
12. Guru memberikan kesempatan pada
dua kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas.
13. Guru memberikan kesempatan pada
siswa yang ingin mengutarakan
pendapat/ sanggahan/ koreksi kepada
teman yang mempresentasikan
jawaban dengan bahasa yang santun.
14. Guru memberikan penguatan
mengenai jawaban yang benar dan
yang salah.
15. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk bertanya mengenai
materi yang telah dipelajari.
16. Guru memberi penghargaan pada
kelompok yang berani untuk
menjelaskan cara penyelesaian soal
yang diberikan dengan pujian dan
tepuk tangan.
Write
(Menulis)
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmasi
Elaborasi
Konfirmasi
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Komuni-
katif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Komunika
tif
3’
III. Kegiatan Penutup
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
Refleksi
dan
Komuni-
katif
252
2’
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang
jajargenjang dan belahketupat sebagai
bahan ujian pada pertemuan
selanjutnya.
3. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam untuk
memberikan teladan kepada siswa
untuk mengakhiri suatu pertemuan
dengan mengucapkan salam dan
secara langsung juga dapat memupuk
kebiasaan memberikan salam setelah
usai melakukan suatu pertemuan.
4. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
simpulan
Tanggung
jawab
Religius
Disiplin
J. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga belahketupat
c) LKS
d) LDK
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
253
d) Lingkungan sekitar.
K. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri.
2) Teknik penilaian : LDK dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
254
Lampiran 30
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 1
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belahketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah
C. Indikator
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling jajargenjang.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif serta melalui kegiatan eksplorasi,
elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran
dan kritik, serta dapat:
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
255
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling jajargenjang.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang
E. Materi Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
2. Mendeskripsikan sifat-sifat jajargenjang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu , ,
, dan .
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan .
3. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu
.
4. Diagonal jajar genjang membagi daerah jajar genjang menjadi dua bagian sama
besar, yaitu luas daerah = luas daerah dan luas daerah = luas
daerah .
5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO=CO dan
BO=DO.
3. Menentukan rumus keliling jajargenjang
Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah pasang sisi-sisinya.
Perhatikan gambar berikut.
Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling
berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas adalah KL+LM+MN+NK.
4. Menghitung keliling jajargenjang
Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah ini.
Gambar 2
256
10 cm
6 cm
Hitunglah keliling jajargenjang KLMN di atas!
Penyelesaian:
Diketahui : panjang KL = panjang MN = 10 cm
panjang ML = panjang NK = 6 cm
Ditanya : Berapakah keliling jajargenjang KLMN?
Jawab : Keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + NK
= 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm
F. Alokasi Waktu
3 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Tipe : Student Teams Achievement Divisions (STAD)
4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:
Tahap 1: Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.
Tahap 2: Menyajikan informasi.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar.
Tahap 4: Membimbing kelompok belajar.
Tahap 5: Evaluasi.
Tahap 6: Memberikan penghargaan.
5. Langkah-langkah Student Teams Achievement Divisions (STAD)
1. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi dasar
yang akan dicapai (presentasi kelas)
2. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan
diperoleh nilai awal kemampuan siswa (kuis)
3. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada kelompok
berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)
257
4. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan
individual)
5. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan
memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari
6. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan
hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)
M. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
N. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri model
STAD
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
5’
II. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila
pelajaran dimulai pada jam
pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik
kelas dengan meminta salah satu
siswa yang piket untuk
membersihkan papan tulis jika
belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan
digunakan.
Religius
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
258
5’
5’
7. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari hari ini yaitu
tentang pengertian dan sifat-sifat
jajargenjang menggunakan model
pembelajaran kooperatif dengan
model Student Teams Achievement
Divisions (STAD).
8. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
9. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri erat kaitannya
dalam kehidupan sehari-hari.
10. Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa memberikan contoh benda-
benda nyata dalam kehidupan
sehari-hari yang permukaannya
berbentuk jajargenjang.
Penyam-
paian
tujuan
Motivasi
Apersepsi
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
10’
10’
II. Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi
pembelajaran yaitu tentang
pengertian dan sifat-sifat
jajargenjang.
2. Guru memberikan tes awal setelah
menyampaikan materi
pembelajaran mengenai pengertian
dan sifat-sifat jajargenjang.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
Presentasi
kelas
Kuis
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
259
5’
15’
10’
10’
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan pengertian dan sifat—
sifat jajargenjang melalui
percobaan dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model yang
berbentuk jajargenjang.
5. Guru membagikan Lembar Diskusi
Kelompok (LDK) pada setiap
siswa.
6. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
7. Guru membimbing dan membantu
tim-tim belajar selama siswa
mengerjakan tugasnya.
8. Guru memberikan kesempatan pada
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas.
9. Guru Guru memberikan tes/ kuis
kepada siswa secara individu
10. Guru memfasilitasi siswa dalam
membuat rangkuman,
mengarahkan, dan memberikan
penegasan pada materi
pembelajaran yang telah dipelajari
11. Guru memberi penghargaan
kolompok berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil belajar dari
nilai kuis berikutnya.
Tim
Skor
kemajuan
individual
Rekognisi
tim
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmas
i
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komunikat
if
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
III. Kegiatan Penutup
260
3’
2’
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang keliling
dan luas jajargenjang sebagai
bahan pembelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam
untuk memberikan teladan kepada
siswa untuk mengakhiri suatu
pertemuan dengan mengucapkan
salam dan secara langsung juga
dapat memupuk kebiasaan
memberikan salam setelah usai
melakukan suatu pertemuan.
5. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Refleksi
dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Religius
Disiplin
H. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga jajargenjang
c) Kuis
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
261
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
I. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri
2) Teknik penilaian : Kuis dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S.Pd. Ema Khoerunnisa
NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
262
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 2
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menurunkan rumus luas jajargenjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas jajargenjang.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif serta melalui kegiatan eksplorasi,
elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran
dan kritik, serta dapat:
1. Menurunkan rumus luas jajargenjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas jajargenjang.
E. Materi Pembelajaran
1. Menentukan rumus luas jajargenjang
Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini.
(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang
memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.
263
(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua
bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun segi empat EBCD.
(iii) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit
dengan sisi AD
Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD
dan lebar DE
Luas ABCD = panjang x lebar
= CD x DE
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas
a dan tinggi t, luasnya (L) adalah
L = alas x tinggi
= a x t
Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan
tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas
2. Menghitung luas jajargenjang
Contoh soal keliling jajargenjang:
Gambar 3
Gambar 4
Gambar 5
264
10 cm
6 cm
Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah ini.
Hitunglah keliling jajargenjang KLMN di atas!
Penyelesaian:
Diketahui : panjang KL = panjang MN = 10 cm
panjang ML = panjang NK = 6 cm
Ditanya : Berapakah keliling jajargenjang KLMN?
Jawab : Keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + NK
= 10 + 6 + 10 + 6
= 32 cm.
Jadi, keliling jajargenjang KLMN adalah 32 cm.
Contoh soal luas jajargenjang:
Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 9 cm.
Penyelesaian:
Diketahui : panjang alas (a)= 14 cm
panjang tinggi (t) = 9 cm
Ditanya : Berapakah luas jajargenjang tersebut?
Jawab : Luas jajargenjang = a x t
= 14 x 9
= 126
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2.
F. Alokasi Waktu
2 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
265
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:
Tahap 1: Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.
Tahap 2: Menyajikan informasi.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar.
Tahap 4: Membimbing kelompok belajar.
Tahap 5: Evaluasi.
Tahap 6: Memberikan penghargaan.
4. Langkah-langkah Student Teams Achievement Divisions (STAD)
1. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi dasar
yang akan dicapai (presentasi kelas)
2. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan
diperoleh nilai awal kemampuan siswa (kuis)
3. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada kelompok
berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)
4. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan
individual)
5. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan
memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari
6. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan
hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)
H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
I. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri model
STAD
Standar
Proses
Nilai-nilai
PKB
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
Religius
266
5’
5’
5’
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila pelajaran
dimulai pada jam pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas
dengan meminta salah satu siswa
yang piket untuk membersihkan
papan tulis jika belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan digunakan.
7. Guru membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya
8. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari hari ini yaitu tentang
keliling dan luas jajargenjang
menggunakan model pembelajaran
kooperatif dengan model Student
Teams Achievement Divisions
(STAD).
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
10. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri erat kaitannya
dalam kehidupan sehari-hari.
11. Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa menjelaskan pengertian
jajargenjang dan beberapa sifat-
sifatnya.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Religius
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Rasa ingin
tahu
Percaya
diri
267
10’
10’
5’
15’
10’
II. Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi
pembelajaran yaitu tentang keliling
dan luas jajargenjang.
2. Guru memberikan tes awal setelah
menyampaikan materi pembelajaran
mengenai keliling dan luas
jajargenjang.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan keliling dan luas
jajargenjang melalui percobaan
dengan bantuan alat peraga/
gambar/ model yang berbentuk
jajargenjang.
5. Guru membagikan Lembar Diskusi
Kelompok (LDK) pada setiap siswa.
6. Guru memberikan kesempatan pada
siswa untuk berdiskusi dan bertukar
ide dengan temannya untuk
menyelesaikan soal – soal pada
LDK.
7. Guru membimbing dan membantu
tim-tim belajar selama siswa
mengerjakan tugasnya.
8. Guru memberikan kesempatan pada
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas.
Presentasi
kelas
Kuis
Tim
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa ingin
tahu
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
268
10’ 9. Guru Guru memberikan tes/ kuis
kepada siswa secara individu
10. Guru memfasilitasi siswa dalam
membuat rangkuman, mengarahkan,
dan memberikan penegasan pada
materi pembelajaran yang telah
dipelajari
11. Guru memberi penghargaan
kolompok berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil belajar dari
nilai kuis berikutnya.
Skor
kemajuan
individual
Rekognisi
tim
Elaborasi
Konfirmasi
Komunika
tif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
III. Kegiatan Penutup
3’
2’
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang
pengertian dan sifat-sifat
belahketupat sebagai bahan
pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya.
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam
untuk memberikan teladan kepada
siswa untuk mengakhiri suatu
pertemuan dengan mengucapkan
salam dan secara langsung juga
dapat memupuk kebiasaan
memberikan salam setelah usai
melakukan suatu pertemuan.
Refleksi dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Religius
269
5. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Disiplin
J. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga jajargenjang
c) Kuis
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
K. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri
2) Teknik penilaian : Kuis dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
270
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Belahketupat
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 3
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belahketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menjelaskan pengertian belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-sifat belahketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling belahketupat.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling belahketupat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif serta melalui kegiatan eksplorasi,
elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran
dan kritik, serta dapat:
1. Menjelaskan pengertian belahketupat.
2. Menjelaskan sifat-sifat belahketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
3. Menurunkan rumus keliling belahketupat.
271
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling belahketupat.
E. Materi Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian belahketupat
Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Atau dapat juga
dikatakan jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling
membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belahketupat.
2. Mendeskripsikan sifat-sifat belahketupat
Sifat-sifat belahketupat:
3. Menentukan rumus keliling belahketupat
Perhatikan gambar berikut.
Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belahketupat adalah
Gambar 6
1. Semua sisinya dan sudut yang berhadapan kongruen,
2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar,
3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua
ukuran yang sama,
4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi
dua sama panjang,
5. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian
sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan
sumbu simetri, dan
6. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800
Gambar 7
272
4. Menghitung keliling belahketupat
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang dan
satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar
berikut.
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang
Ditanya : Berapakah keliling belahketupat PQRS?
Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas, maka
satuan panjang
Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20 satuan panjang.
F. Alokasi Waktu
3 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:
273
Tahap 1: Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.
Tahap 2: Menyajikan informasi.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar.
Tahap 4: Membimbing kelompok belajar.
Tahap 5: Evaluasi.
Tahap 6: Memberikan penghargaan.
4. Langkah-langkah Student Teams Achievement Divisions (STAD)
a. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi
dasar yang akan dicapai (presentasi kelas)
b. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan
diperoleh nilai awal kemampuan siswa (kuis)
c. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada
kelompok berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)
d. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan
individual)
e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan
memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari
f. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai
peningkatan hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)
H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
I. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri model
STAD
Standar
Proses
Nilai-
nilai
PKB
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila
Religius
Religius
274
5’
5’
5’
pelajaran dimulai pada jam
pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik
kelas dengan meminta salah satu
siswa yang piket untuk
membersihkan papan tulis jika
belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan
digunakan.
7. Guru membahas PR yang diberikan
pada pertemuan sebelumnya.
8. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari hari ini yaitu
tentang pengertian da sifat-sifat
belahketupat menggunakan model
pembelajaran kooperatif dengan
model Student Teams Achievement
Divisions (STAD).
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
10. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri erat kaitannya
dalam kehidupan sehari-hari.
11. Melalui tanya jawab, guru meminta
siswa menyebutkan benda-benda di
sekitar yang berbentuk
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Rasa
ingin tahu
Rasa
ingin tahu
Rasa
ingin tahu
Percaya
275
belahketupat. diri
10’
10’
5’
15’
10’
II. Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi
pembelajaran yaitu tentang
pengertian dan sifat-sifat
belahketupat.
2. Guru memberikan tes awal setelah
menyampaikan materi
pembelajaran mengenai pengertian
dan sifat-sifat belahketupat.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan pengertian dan sifat—
sifat belahketupat melalui
percobaan dengan bantuan alat
peraga/ gambar/ model yang
berbentuk belahketupat.
5. Guru membagikan Lembar Diskusi
Kelompok (LDK) pada setiap
siswa.
6. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
7. Guru membimbing dan membantu
tim-tim belajar selama siswa
mengerjakan tugasnya.
8. Guru memberikan kesempatan pada
kelompok untuk mempresentasikan
Presentasi
kelas
Kuis
Tim
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa
ingin tahu
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komuni-
katif
276
10’
hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas.
9. Guru Guru memberikan tes/ kuis
kepada siswa secara individu
10. Guru memfasilitasi siswa dalam
membuat rangkuman,
mengarahkan, dan memberikan
penegasan pada materi
pembelajaran yang telah dipelajari
11. Guru memberi penghargaan
kolompok berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil belajar dari
nilai kuis berikutnya.
Skor
kemajuan
individual
Rekognisi
tim
Elaborasi
Konfirmasi
Komunik
atif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
III. Kegiatan Penutup
3’
2’
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan tugas rumah
sebagai bahan latihan.
3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi tentang keliling
dan luas belahketupat sebagai
bahan pembelajaran pada
pertemuan selanjutnya.
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan
berdoa dan mengucapkan salam
untuk memberikan teladan kepada
siswa untuk mengakhiri suatu
pertemuan dengan mengucapkan
salam dan secara langsung juga
dapat memupuk kebiasaan
memberikan salam setelah usai
Refleksi dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggung
jawab
Tanggung
jawab
Religius
277
melakukan suatu pertemuan.
5. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Disiplin
H. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga belahketupat
c) Kuis
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
I. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri
2) Teknik penilaian : Kuis dan tugas rumah
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S.Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
278
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ 2
Materi Pokok : Belahketupat
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1x pertemuan)
Pertemuan ke - : 4
A. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.4 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator
1. Menurunkan rumus luas belahketupat.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas belahketupat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif serta melalui kegiatan eksplorasi,
elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran
dan kritik, serta dapat:
1. Menurunkan rumus luas belahketupat.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas belahketupat.
E. Materi Pembelajaran
1. Menentukan rumus luas belahketupat
Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan diagonal-
diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.
Luas belahketupat ABCD = Luas + Luas
279
( )
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Luas belahketupat dengan diagonal-diagonalnya dan adalah
2. Menghitung luas belahketupat
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang, satuan
panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas belahketupat PQRS. Perhatikan
ilustrasi gambar berikut.
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang, dan
satuan panjang
Ditanya : Berapakah luas belahketupat PQRS?
Jawab : Misal luas belahketupat PQRS adalah L satuan luas, maka
280
satuan luas
Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas
F. Alokasi Waktu
2 x 40 menit (1x pertemuan).
G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran
1. Model : Cooperative Learning
2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
3. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:
Tahap 1: Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.
Tahap 2: Menyajikan informasi.
Tahap 3: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar.
Tahap 4: Membimbing kelompok belajar.
Tahap 5: Evaluasi.
Tahap 6: Memberikan penghargaan.
4. Langkah-langkah Student Teams Achievement Divisions (STAD)
a. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi
dasar yang akan dicapai (presentasi kelas)
b. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan
diperoleh nilai awal kemampuan siswa (kuis)
c. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada
kelompok berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)
d. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan
individual)
e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan
memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari
f. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai
peningkatan hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)
H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa
1) Religius
2) Percaya diri
281
3) Tanggung jawab
4) Komunikatif
5) Rasa ingin tahu
I. Kegiatan Pembelajaran
Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri model
STAD
Standar
Proses
Nilai-
nilai
PKB
5’
5’
I. Kegiatan Pendahuluan
1. Guru memasuki kelas tepat waktu.
2. Guru mengucapkan salam.
3. Guru meminta ketua kelas untuk
memimpin berdoa apabila
pelajaran dimulai pada jam
pertama.
4. Guru menyiapkan kondisi fisik
kelas dengan meminta salah satu
siswa yang piket untuk
membersihkan papan tulis jika
belum bersih.
5. Guru menanyakan kehadiran
siswa.
6. Guru menginformasikan kepada
siswa untuk menyiapkan buku
pelajaran matematika dan
perlengkapan yang akan
digunakan.
7. Guru membahas PR yang
diberikan pada pertemuan
sebelumnya.
8. Guru menyampaikan materi yang
akan dipelajari hari ini yaitu
tentang keliling dan luas
belahketupat menggunakan
model pembelajaran kooperatif
Religius
Religius
Tanggun
g jawab
Tanggun
g jawab
282
5’
dengan model Student Teams
Achievement Divisions (STAD).
9. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan
dilaksanakan.
10. Guru memberikan motivasi pada
siswa untuk fokus dalam
pembelajaran, karena materi
mengenai geometri erat kaitannya
dalam kehidupan sehari-hari.
11. Melalui tanya jawab, guru
meminta siswa menjelaskan
pengertian dan sifat-sifat
belahketupat.
Penyam-
paian tujuan
Motivasi
Apersepsi
Rasa
ingin
tahu
Rasa
ingin
tahu
Rasa
ingin
tahu
Percaya
diri
10’
10’
5’
II. Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan materi
pembelajaran yaitu tentang keliling
dan luas belahketupat.
2. Guru memberikan tes awal setelah
menyampaikan materi
pembelajaran mengenai keliling
dan luas belahketupat.
3. Guru memfasilitasi siswa untuk
bekerja dalam kelompok, dimana
tiap kelompok terdiri dari 4 – 5
siswa.
4. Guru membimbing siswa untuk
menemukan keliling dan luas
belahketupat melalui percobaan
dengan bantuan alat peraga/
gambar/ model yang berbentuk
belahketupat.
Presentasi
kelas
Kuis
Eksplorasi
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Rasa
ingin
tahu
Komuni-
katif
283
15’
10’
10’
5. Guru membagikan Lembar
Diskusi Kelompok (LDK) pada
setiap siswa.
6. Guru memberikan kesempatan
pada siswa untuk berdiskusi dan
bertukar ide dengan temannya
untuk menyelesaikan soal – soal
pada LDK.
7. Guru membimbing dan
membantu tim-tim belajar selama
siswa mengerjakan tugasnya.
8. Guru memberikan kesempatan
pada kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas.
9. Guru Guru memberikan tes/ kuis
kepada siswa secara individu
10. Guru memfasilitasi siswa dalam
membuat rangkuman,
mengarahkan, dan memberikan
penegasan pada materi
pembelajaran yang telah dipelajari
11. Guru memberi penghargaan
kolompok berdasarkan perolehan
nilai peningkatan hasil belajar
dari nilai kuis berikutnya.
Tim
Skor
kemajuan
individual
Rekognisi
tim
Elaborasi
Eksplorasi
Elaborasi
Elaborasi
Konfirmasi
Komuni-
katif
Komuni-
katif
Komunik
atif
Percaya
diri
Komuni-
katif
Percaya
diri
III. Kegiatan Penutup
3’
2’
1. Siswa dan guru bersama-sama
melakukan refleksi dan
menyimpulkan hasil pembelajaran
pada meteri yang telah dipelajari.
2. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi jajargenjang
Refleksi dan
simpulan
Komuni-
katif
Tanggun
g jawab
284
dan belahketupat sebagai bahan
ujian pada pertemuan selanjutnya.
3. Guru mengakhiri pelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan
salam untuk memberikan teladan
kepada siswa untuk mengakhiri
suatu pertemuan dengan
mengucapkan salam dan secara
langsung juga dapat memupuk
kebiasaan memberikan salam
setelah usai melakukan suatu
pertemuan.
4. Guru meninggalkan kelas dengan
membawa semua peralatan dan
merapikan meja guru.
Religius
Disiplin
J. Media dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran
a) Papan tulis dan peralatan tulis
b) Alat peraga belahketupat
c) Kuis
2. Sumber Pembelajaran
a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas
VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.
c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan Depdiknas.
d) Lingkungan sekitar.
H. Penilaian
1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri
2) Teknik penilaian : Kuis dan tugas rumah
285
3) Bentuk soal : Uraian
4) Instrumen : Terlampir
Semarang, 2015
Mengetahui,
Guru Matematika Peneliti
Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa
NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132
286
Lampiran 31
Oleh:
Ema Khoerunnisa (4101411132)
287
SEGIEMPAT
Kompetensi Dasar:
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan Pembelajaran:
1. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.
2. Dapat menurunkan rumus keliling jajargenjang.
3. Dapat menurunkan rumus luas jajargenjang.
4. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belahketupat
5. Dapat menurunkan rumus keliling belahketupat.
6. Dapat menurunkan rumus luas belahketupat.
7. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas bangun jajargenjang dan belahketupat
288
Jajargenjang
Pengertian jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang
berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang
berhadapan sama besar.
Sifat-sifat jajargenjang
6. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu
, , , dan .
7. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan
.
8. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu
.
9. Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua
bagian sama besar, yaitu luas daerah = luas daerah
dan luas daerah = luas daerah .
10. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu
AO=CO dan BO=DO.
Keliling Jajargenjang
Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah
pasang sisi-sisinya.
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 1
Gambar 2
289
10 cm
6 cm
Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang
saling berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas
adalah KL+LM+MN+NK
Contoh soal:
Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah ini.
Hitunglah keliling jajargenjang KLMN di atas!
Penyelesaian:
Diketahui : panjang KL = panjang MN = 10 cm
panjang ML = panjang NK = 6 cm
Ditanya : Berapakah keliling jajargenjang KLMN?
Jawab : Keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + NK
= 10 + 6 + 10 + 6
=32 cm.
Jadi, keliling jajargenjang KLMN adalah 32 cm.
Luas Jajargenjang
Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan
berikut ini.
(iv) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D
yang memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.
(v) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga
menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun
segi empat EBCD.
Gambar 3
290
(vi) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC
berimpit dengan sisi AD
Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang
dengan panjang CD dan lebar DE
Luas ABCD = panjang x lebar
= CD x DE
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang
mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah
L = alas x tinggi
= a x t
Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi
jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak lurus
dengan alas.
Contoh soal:
Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi
9 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: panjang alas (a)= 14 cm
Gambar 4
Gambar 5
291
panjang tinggi (t) = 9 cm
Ditanya : Berapakah luas jajargenjang tersebut?
Jawab : Luas jajargenjang = a x t
= 14 x 9
= 126
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2.
292
Belahketupat
Pengertian belahketupat
Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama
panjang. Atau dapat juga dikatakan jika sebuah segiempat kedua
diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang,
maka segiempat tersebut adalah belahketupat.
Sifat-sifat belahketupat
8. Semua sisinya kongruen
9. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
10. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen
11. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang
sama
12. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama
panjang
13. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian sama besar
atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri
14. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800.
Keliling belahketupat
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 6
293
Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling
belahketupat adalah
Contoh soal:
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang
dan satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang
Ditanya : Berapakah keliling belahketupat PQRS?
Gambar 7
294
Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas,
maka
M satuan panjang
Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20 satuan panjang.
Luas belahketupat
Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan
diagonal-diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.
Luas belahketupat ABCD = Luas + Luas
( )
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Luas belahketupat dengan diagonal-diagonalnya dan adalah
Contoh soal:
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang,
satuan panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas
belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
295
Penyelesaian:
Diketahui : satuan panjang,
satuan panjang, dan
satuan panjang
Ditanya : Berapakah luas belahketupat PQRS?
Jawab : Misal luas belahketupat PQRS adalah L satuan luas, maka
satuan luas
Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas.
296
Lampiran 32
ALAT PERAGA JAJARGENJANG
A. ALAT PERAGA SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG
1. Bentuk Alat Peraga
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat jajargenjang.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
1. Memahami konsep persegipanjang.
2.Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya.
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
1. Berilah simbol pada jajargenjang seperti pada Gb. 2 dan 3 tersebut,
sehingga disebut jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH.
2. Amatilah sisi-sisi pada jajargenjang Gb. 2. (1) Apakah dua pasang sisi
sejajar ? (ya), (2) Apakah tepat sepasang sisi sejajar? (tidak), (3) Apakah
Gb. 1
Gb. 2
D C
B A
H G
F E
Gb. 3
297
dua pasang sisi sama panjang? (ya), (4) Apakah semua sisi sama
panjang? (tidak).
Sehingga :
Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan sisi adalah dua pasang sisi
jajargenjang sejajar dan sama panjang
3. Amatilah sudut-sudut pada jajargenjang Gb. 2. Apakah sudut-sudut yang
berdekatan besarnya 1800? Ingat kembali materi garis dan sudut. Apabila
sudut sepihak, apakah besarnya 1800? (ya), sekarang, apakah
sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya), apakah
sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya).
Sehingga :
Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan sudut adalah sudut-sudut yang
berdekatan besarnya 1800.
4. Amatilah jajargenjang seperti Gb. 2. (1) Apakah diagonalnya saling
tegaklurus? (tidak), (2) Apakah diagonal saling membagi sisi menjadi dua
sama panjang? (ya). Kemudian potonglah kedua jajargenjang seperti Gb.2
dan 2 tersebut menurut diagonal yang berbeda. Amatilah. Himpitkan
kedua diagonal yang berbeda tersebut (3) Apakah diagonal sama
panjang? (tidak), kemudian himpitkan segitiga- segitiga yang terpotong
dari masing-masing peraga, (4) Apakah diagonal membagi luas daerah
yang sama? (ya).
Sehingga :
Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan diagonal adalah memiliki diagonal
saling membagi dua sama panjang dan membagi luas daerah yang sama
besar.
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb.
2 dan Gb. 3 peserta didik dapat menemukan sifat-sifat jajar genjang
E. Simpulan
298
B. ALAT PERAGA KELILING JAJARGENJANG
1. Bentuk Alat Peraga
1.
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan rumus keliling jajargenjang.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya (pengertian jajargenjang,
alas dan tingginya).
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
Sifat-sifat jajargenjang:
1. Mempunyai sisi yang sama panjang dan sejajar
2. Mempunyai ukuran sudut yang berhadapan sama
besar
3. Jumlah besarnya sudut yang saling berdekatan adalah
1800
4. Diagonal saling membagi dua sama panjang
5. Diagonal membagi luas daerah yang sama besar
Gb. 4
Gb. 5
299
1. Siapkan alat peraga jajargenjnag seperti pada Gb. 5 tersebut dan seutas
tali. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan menggunakan
tali. Unting tali sesuai dengan panjnag sisi-sisi alat peraga jajargenjang.
Berapa banyaknya sisi jajargenjang? (4). Berapakah jumlah pajang sisi-
sisinya?. Perhatikan apakah dua pasang sisi yang sejajar panjangnya sama?
(ya), karena keliling adalah jumlah panjang sisi-sisinya,
Sehingga :
Keliling adalah AB + BC + CD + DA [karena AB=CD, dan BC=DA]
Maka, Keliling = 2x (AB) + 2x (BC) = 2x (AB+BC)
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 3
peserta didik dapat menemukan rumus keliling jajar genjang
E. Simpulan
C. ALAT PERAGA LUAS JAJARGENJANG
1. Bentuk Alat Peraga
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan rumus luas jajargenjang dengan pendekatan
luas persegipanjang.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
1. Memahami konsep luas persegipanjang.
2. Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya (pengertian
jajargenjang, alas dan tingginya)
(i) (ii)
Gb. 7 Gb. 6
Keliling = 2x (AB) + 2x (BC)
= 2x (AB+BC)
300
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
1. Letakkan pada papan gabus model daerah jajargenjang (i) dan (ii) seperti
pada Gb. 8
2. Dengan cara menghimpitkan model jajargenjang (i) dan (ii), ditunjukkan
bahwa kedua bangun tersebut sama dan sebangun, kemudian tanyakan
kepada peserta didik, ―Apakah luas nya sama?‖ (sama)
3. Sambil menunjuk pada bangun (i) tanyakan kepada peserta didik
―Berapakah alasnya? (6), ―Berapakah tingginya ?‖ (4), kemudian sambil
menunjuk bangun (ii) , tanyakan kepada peserta didik, ―Berapakah
alasnya? (6) , ―Berapakah tinginya?‖ (4).
4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi bangun seperti pada (iii), kemudian
tanyakan kepada peserta didik, ―Bangun apakah yang terjadi?‖ (persegi
panjang), ―Berapakah panjangnya?” (6), ―Berapakah lebarnya?‖ (4) dan
―Berapakah luas nya?” (24 satuan luas atau 6x4 satuan luas ), sambil
menunjuk bangun (i) dan (iii) tanyakan kepada peserta didik, ―Apakah
kedua bangun luasnya sama?‖ (sama) sehingga didapat hubungan sebagai
berikut :
Luas persegi panjang = 6 x 4
Sehingga :
Luas jajar genjang = 6 x 4
Luas jajargenjang = alas x tinggi
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 8
peserta didik dapat menemukan rumus luas jajar genjang
(i) (ii) (iii)
Gb. 8
301
E. Simpulan
ALAT PERAGA BELAHKETUPAT
A. ALAT PERAGA SIFAT-SIFAT BELAHKETUPAT
1. Bentuk Alat Peraga
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat belahketupat.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
1. Memahami konsep persegipanjang.
2. Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya.
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
Gb. 1
(i) (ii)
(i)
(ii)
(iii)
Gb. 6.2a
a
t
a
t
a
t
Jika jajargenjang dengan alas dan tingginya berturut-turut a
dan t, dan luasnya L maka L = a x t
302
1. Berilah simbol pada belahketupat seperti pada Gb. 2 dan 3 tersebut,
sehingga disebut belahketupat ABCD dan belahketupat EFGH.
2. Amatilah sisi-sisi pada belahketupat Gb. 2. (1) Apakah dua pasang sisi
sejajar ? (ya), (2) Apakah tepat sepasang sisi sejajar? (ya), (3) Apakah
dua pasang sisi sama panjang? (ya), (4) Apakah semua sisi sama panjang?
(ya).
Sehingga :
Sifat-sifat belahketupat berdasarkan sisi adalah dua pasang sisi
belahketupat sejajar dan semua sisi sama panjang
3. Amatilah sudut-sudut pada belahketupat Gb. 2. (1) Apakah sudut yang
berhadapan sama besar? (ya), (2) Apakah sudut-sudut yang berdekatan
besarnya 1800? Ingat kembali materi garis dan sudut. Apabila sudut
sepihak, apakah besarnya 1800? (ya), sekarang, apakah
sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya), apakah
sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya).
Sehingga :
Sifat-sifat belahketupat berdasarkan sudut adalah sudut-sudut yang
berhadapan sama besar dan sudut yang berdekatan besarnya 1800.
4. Amatilah belahketupat seperti Gb. 2. (1) Apakah diagonalnya saling
tegaklurus? (ya), (2) Apakah diagonal saling membagi sisi menjadi dua
sama panjang? (ya). Kemudian potonglah kedua jajargenjang seperti Gb.2
dan 2 tersebut menurut diagonal yang berbeda. Amatilah. Himpitkan
Gb. 2
D C
B A
Gb. 3
E F
G H
303
kedua diagonal yang berbeda tersebut (3) Apakah diagonal sama
panjang? (tidak), kemudian himpitkan segitiga- segitiga yang terpotong
dari masing-masing peraga, (4) Apakah diagonal membagi luas daerah
yang sama? (ya). (5) Apakah diagonal membgi sudut sama besar? (ya).
Sehingga :
Sifat-sifat belahketupat berdasarkan diagonal adalah memiliki diagonal
saling membagi dua sama panjang, membagi luas daerah yang sama
besar, dan membagis sudut menjadi dua sama besar.
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 2
dan Gb. 3 peserta didik dapat menemukan sifat-sifat belahketupat.
E. Simpulan
B. ALAT PERAGA KELILING BELAHKETUPAT
1. Bentuk Alat Peraga
Sifat-sifat belahketupat:
1. Mempunyai sisi yang sama panjang dan sejajar
2. Mempunyai ukuran sudut yang berhadapan sama besar
3. Jumlah besarnya sudut yang saling berdekatan adalah
1800
4. Diagonal saling membagi dua sama panjang
5. Diagonal membagi luas daerah yang sama besar
6. Diagonal membagi sudut menjadi dua sama besar
Gb. 4
304
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan rumus keliling belahketupat.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya (pengertian belahketupat,
alas dan tingginya).
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
2. Siapkan alat peraga belahketupat seperti pada Gb. 5 tersebut dan seutas
tali. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan menggunakan
tali. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.
Berapa banyaknya sisi belahketupat? (4). Berapakah jumlah panjang sisi-
sisinya?. Perhatikan apakah sisi-sisi panjangnya sama? (ya), karena
keliling adalah jumlah panjang sisi-sisinya,
Sehingga :
Keliling adalah AB + BC + CD + DA [karena AB=CD=BC=DA]
Maka, Keliling = 4x (AB)
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 5
peserta didik dapat menemukan rumus keliling belahketupat
E. Simpulan
Keliling = 4x sisi
= 4 x (AB)
Gb. 5
305
C. ALAT PERAGA LUAS BELAHKETUPAT
1. Bentuk Alat Peraga
2. Penggunaan Alat Peraga
A. Indikator
Peserta didik dapat menemukan rumus luas belahketupat dengan pendekatan
luas persegipanjang.
B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik
1. Memahami konsep luas persegipanjang.
2. Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya (pengertian
belahketupat, alas dan tingginya)
C. Langkah-langkah Penggunaan
Kegiatan
1. Letakkan pada papan gabus model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti
pada Gb. 8
Gb. 6
(i) (ii)
Gb. 7
(i)
(iii) (ii) Gb. 8
306
2. Dengan cara menghimpitkan model belah ketupat (i) dan (ii), ditunjukkan
bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada peserta
didik, ―Apakah luas daerahnya sama?‖ (sama)
3. Sambil menunjuk pada bangun (i) katakanlah pada peserta didik panjang
diagonal pertama (datar) adalah 6 satuan panjang, dan panjang diagonal
kedua (tegak) adalah 4 satuan panjang, kemudian sambil menunjuk bangun
(ii) tanyakan kepada peserta didik, ―Berapakah panjang diagonal pertama?‖
(6) dan ―Berapakah panjang diagonal kedua?‖ (4), perhatikanlah bahwa
bangun ini dipotong menurut diagonal pertama dan setengah dari diagonal
kedua sehingga ―Berapakah panjang ini ?‖ (guru menunjuk pada diagonal
pertama)? (6) dan ―Berapakah panjang ini?‖ (guru menunjuk pada 2
1
diagonal kedua yang dipotong)? (2 atau ½ x 4)
4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi bangun seperti pada (iii), kemudian
tanyakan kepada peserta didik, ―Bangun apakah yang terjadi?‖ (persegi
panjang), ―Berapakah panjangnya?‖ (6), ―Berapakah lebarnya?‖ (2) dan
―Berapakah luasnya?‖ (12 satuan luas atau 6 x 2 satuan luas), sambil
menunjuk bangun (i) dan (iii) tanyakan kepada peserta didik, ―Apakah
kedua bangun luasnya sama?‖ (sama), sehingga didapat hubungan sebagai
berikut :
Luas persegi panjang = 6 x 2
Sehingga
Luas belah ketupat = 6 x 1
Luas belah ketupat = 6 x ½ x 2
Luas belah ketupat = ½ x 6 x 2 atau
Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 8
peserta didik dapat menemukan rumus luas belahketupat.
307
E. Simpulan
Jika belah ketupat panjang diagonal berturut-turut p dan q
dan luas daerahnya L maka L = x p x q
(i)
(ii)
(iii)
Gb.9
p q
½ q
308
Lampiran 33
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang
(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling jajargenjang
Think
Lakukan kegiatan berikut.
1. Amatilah alat peraga mandiri yang sudah dibuat.
2. Apakah jajargenjang merupakan bangun segiempat? (ya / tidak )
3. Bagaimanakah sisi yang berhadapan? ( _____________ )
Jadi, jajargenjang adalah bangun segi __________ dengan sisi-sisi
yang berhadapan_____________
Kegiatan 1. Pengertian Jajargenjang
309
Think
3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga jajargenjang. Potonglah kedua
jajargenjang tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga jajargenjang. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
Sifat-sifat Jajargenjang
Diagonal saling tegak lurus
Diagonal saling membagi dua sama
panjang
Diagonal sama panjang
Diagonal membagi luas daerah sama
Sifat-sifat Jajargenjang
Dua pasang sisi sejajar
Tepat sepasang sisi sejajar
Dua pasang sisi sama panjang
Semua sisi sama panjang
2. Sudut. Ingat, konsep garis dan sudut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Sudut-sudut yang
berdekatan
Apakah sepihak?
Berapakah jumlah
sudutnya?
Sudut yang
berhadapan
Bagaimanakah
besarnya?
... ... … ...
… … … …
… … … …
… … … …
Kegiatan 2. Sifat-sifat Jajargenjang
Bagaimanakah hubungan sudut x dan y tersebut?
( …………………………). Berapakah besarnya? ( …………… )
Lengkapilah, dengan melihat alat peraga jajargenjang.
x y
A
310
Think Kegiatan 3. Keliling Jajargenjang
Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk jajargenjang, tali, dan
penggaris
1. Siapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan.
2. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan
menggunakan tali.
3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga jajargenjang.
4. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jika jajargenjang tersebut diberi nama jajargenjang ABCD, maka:
keliling jajargenjang adalah … + … + … + …
Karena panjang AB = panjang …, dan panjang BC = panjang …
Maka, keliling jajargenjang ABCD = … + … + … +…
= AB + BC + AB + BC
= ( 2 x … ) + ( 2 x … )
Berapakah banyaknya sisi? ( … … )
Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( … … )
Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi-sisi suatu bangun
datar. Ingat!!!
311
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat menemukan rumus luas jajargenjang
Think
Lakukan kegiatan berikut.
Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
1. Perhatikan alat peraga jajargenjang
2. Gunting alat peraga yang berbentuk bangun
jajargenjang tersebut
3. Gambarlah garis yang mewakili tinggi
jajargenjang dan potong sepanjang garis
tinggi tersebut sehingga menjadi dua bagian.
4. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga
membentuk sebuah persegipanjang
Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
312
Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini.
Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas
jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh?
Jawab:
Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi
persegipanjang?
Jawab:
Apakah alas jajargenjang sama dengan dengan salah satu sisi
persegipanjang?
Jawab:
Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk
menentukan luas jajargenjang.
Jawab:
313
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Belahketupat
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat
(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling belahketupat
Think Kegiatan 1. Pengertian Belahketupat
Lakukan kegiatan berikut.
1. Amatilah alat peraga mandiri yang sudah dibuat.
2. Apakah belahketupat merupakan bangun jajargenjang? (ya / tidak )
3. Bagaimanakah sisi yang berdekatan? ( _____________ )
Jadi, belahketupat adalah bangun __________ dengan sisi-sisi yang
berdekatan_____________
314
Think Kegiatan 2. Sifat-sifat Belahketupat
3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga belahketupat. Potonglah kedua
belahketupat tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga belahketupat. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
Sifat-sifat belahketupat
Diagonal saling tegak lurus
Diagonal saling membagi dua
sama panjang
Diagonal sama panjang
Diagonal membagi luas daerah
yang sama
Sifat-sifat Belahketupat
Dua pasang sisi sejajar
Tepat sepasang sisi sejajar
Dua pasang sisi sama panjang
Semua sisi sama panjang
2. Sudut. Ingat, konsep garis dan sudut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Sudut-sudut yang
berdekatan
Apakah sepihak?
Berapakah jumlah
sudutnya?
Sudut yang
berhadapan
Bagaimanakah
besarnya?
... ... … ...
… … … …
… … … …
… … … …
A
Bagaimanakah hubungan sudut x dan y tersebut?
( …………………………). Berapakah besarnya? ( …………… )
Lengkapilah, dengan melihat alat peraga belahketupat.
x y
315
Think Kegiatan 3. Keliling Belahketupat
Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk belahketupat, tali, dan
penggaris
1. Siapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan.
2. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan
menggunakan tali.
3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.
4. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jika belahketupat tersebut diberi nama belahketupat ABCD, maka:
keliling belahketupat adalah … + … + … + …
Karena panjang AB = panjang … = panjang BC = panjang …
Maka, keliling belahketupat ABCD = … + … + … +…
= AB + AB + AB + AB
= ( 4 x … )
Berapakah banyaknya sisi? ( … … )
Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( … … )
Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi-sisi suatu bangun
datar. Ingat!!!
316
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Belahketupat
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat menemukan rumus luas belahketupat
Think
Lakukan kegiatan berikut.
Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
1. Perhatikan alat peraga belahketupat
2. Gunting belahketupat ersebut, menurut sisi-
sisinya
3. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat
dan potonglah kertas sepanjang diagonal
tersebut. Apa yang kamu peroleh?
Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat
317
Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat
Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini.
Bagaimanakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?
Jawab:
Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?
Jawab:
Apakah alas segitiga sama panjang dengan panjang diagonal 𝑑 dan
tinggi segitiga sama dengan
kali panjang diagonal 𝑑 ?
Jawab:
Jika alas segitiga mewakili panjang diagonal 𝑑 , dan tinggi segitiga
mewakili panjang diagonal 𝑑 Dengan kata-katamu sendiri,
nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas belahketupat.
Jawab:
318
Lampiran 34
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang
(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling jajargenjang
Think Kegiatan 1. Pengertian Jajargenjang
Lakukan kegiatan berikut.
1. Amatilah alat peraga mandiri yang sudah dibuat.
2. Apakah jajargenjang merupakan bangun segiempat? (ya / tidak )
3. Bagaimanakah sisi yang berhadapan? (sejajar )
Jadi, jajargenjang adalah bangun segi empat dengan sisi-sisi yang
berhadapan sejajar.
319
Think
3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga jajargenjang. Potonglah kedua jajargenjang
tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah ini! Berilah
tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga jajargenjang. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
Sifat-sifat Jajargenjang
Diagonal saling tegak lurus X
Diagonal saling membagi dua sama
panjang
√
Diagonal sama panjang X
Diagonal membagi luas daerah sama √
Sifat-sifat Jajargenjang
Dua pasang sisi sejajar √
Tepat sepasang sisi sejajar X
Dua pasang sisi sama panjang √
Semua sisi sama panjang X
2. Sudut. Ingat, konsep garis dan sudut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Sudut-sudut yang
berdekatan
Apakah sepihak?
Berapakah jumlah
sudutnya?
Sudut yang
berhadapan
Bagaimanakah
besarnya?
𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑩 Sepihak, 1800 𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑪 sama
𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑪 Sepihak, 1800 𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑫 sama
𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑫 Sepihak, 1800 𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑨 sama
𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑨 Sepihak, 1800 𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑩 sama
Kegiatan 2. Sifat-sifat Jajargenjang
A
Bagaimanakah hubungan sudut x dan y tersebut?
( sepihak ). Berapakah besarnya? ( 1800 )
Lengkapilah, dengan melihat alat peraga jajargenjang.
x y
320
Think Kegiatan 3. Keliling Jajargenjang
Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk jajargenjang, tali, dan
penggaris
1. Siapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan.
2. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan
menggunakan tali.
3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga jajargenjang.
4. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jika jajargenjang tersebut diberi nama jajargenjang ABCD, maka:
keliling jajargenjang adalah AB +BC + CD + DA
Karena panjang AB = panjang CD, dan panjang BC = panjang DA
Maka, keliling jajargenjang ABCD = AB + BC + CD +DA
= AB + BC + AB + BC
= ( 2 x AB) + ( 2 x BC)
Berapakah banyaknya sisi? ( 4 buah )
Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? (menyesuaikan)
Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi-sisi suatu bangun
datar. Ingat!!!
321
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Jajargenjang
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat menemukan rumus luas jajargenjang
Think
Lakukan kegiatan berikut.
Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
1. Perhatikan alat peraga jajargenjang
2. Gunting kertas yang berbentuk bangun
jajargenjang tersebut
3. Gambarlah garis yang mewakili tinggi
jajargenjang dan potong sepanjang garis
tinggi tersebut sehingga menjadi dua bagian.
4. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga
membentuk sebuah persegipanjang
Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
322
Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini.
Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas
jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh?
Jawab:
(luas persegipanjang sama dengan luas jajargenjang)
Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi
persegipanjang?
Jawab:
(ya)
Apakah alas jajargenjang sama dengan dengan salah satu sisi
persegipanjang?
Jawab:
(ya)
Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk
menentukan luas jajargenjang.
Jawab:
L pp = panjang x lebar, sehingga L jj = alas x tinggi
323
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Belahketupat
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat
(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling belahketupat
Think Kegiatan 1. Pengertian Belahketupat
Lakukan kegiatan berikut.
1. Amatilah alat peraga mandiri yang sudah dibuat.
2. Apakah belahketupat merupakan bangun jajargenjang? (ya / tidak )
3. Bagaimanakah sisi yang berdekatan? (sama panjang )
Jadi, belahketupat adalah bangun jajargenjang dengan sisi-sisi yang
berdekatan sama panjang.
324
Think Kegiatan 2. Sifat-sifat Belahketupat
3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga belahketupat. Potonglah kedua
belahketupat tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga belahketupat. Isilah tabel di bawah
ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.
Sifat-sifat belahketupat
Diagonal saling tegak lurus √
Diagonal saling membagi dua
sama panjang
√
Diagonal sama panjang X
Diagonal membagi luas daerah
yang sama
√
Sifat-sifat Belahketupat
Dua pasang sisi sejajar √
Tepat sepasang sisi sejajar X
Semua sisi sama panjang √
2. Sudut. Ingat, konsep garis dan sudut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Sudut-sudut yang
berdekatan
Apakah sepihak?
Berapakah jumlah
sudutnya?
Sudut yang
berhadapan
Bagaimanakah
besarnya?
𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑩 Sepihak, 1800 𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑪 sama
𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑪 Sepihak, 1800 𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑫 sama
𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑫 Sepihak, 1800 𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑨 sama
𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑨 Sepihak, 1800 𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑩 sama
A
Bagaimanakah hubungan sudut x dan y tersebut?
(sepihak). Berapakah besarnya? (1800)
Lengkapilah, dengan melihat alat peraga belahketupat.
x y
325
Think Kegiatan 3. Keliling Belahketupat
Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk belahketupat, tali, dan
penggaris
1. Siapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan.
2. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan
menggunakan tali.
3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.
4. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jika belahketupat tersebut diberi nama belahketupat ABCD, maka:
keliling belahketupat adalah AB +BC + CD + DA
Karena panjang AB = panjang CD = panjang BC = panjang DA
Maka, keliling belahketupat ABCD = AB + BC + CD +DA
= AB + AB + AB + AB
= ( 4 x AB )
Berapakah banyaknya sisi? ( 4 buah )
Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( menyesuaikan )
Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi-sisi suatu bangun
datar. Ingat!!!
326
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Materi Pokok : Belahketupat
Nama : ____________________
Kelas : ___________
No. Absen : _______
Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,
belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan:
(1) Siswa dapat menemukan rumus luas belahketupat
Think
Lakukan kegiatan berikut.
Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
1. Perhatikan alat peraga belahketupat
2. Gunting belahketupat tersebut, menurut sisi-
sisinya
3. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat
dan potonglah kertas sepanjang diagonal
tersebut. Apa yang kamu peroleh?
Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat
327
Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat
Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini.
Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?
Jawab:
(masing-masing memiliki luas yang sama, yaitu 𝒂 𝒕
𝟐 )
Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?
Jawab:
(ya)
Apakah alas segitiga sama panjang dengan panjang diagonal 𝑑 dan
tinggi segitiga sama dengan
kali panjang diagonal 𝑑 ?
Jawab:
(sama)
Jika alas segitiga mewakili panjang diagonal 𝑑 , dan tinggi segitiga
mewakili panjang diagonal 𝑑 Dengan kata-katamu sendiri,
nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas belahketupat.
Jawab:
(Luas belahketupat adalah dua kali luas segitia, sehingga
𝑳 𝒃𝒆𝒍𝒂𝒉𝒌𝒆𝒕𝒖𝒑𝒂𝒕 𝟐 𝒂 𝒕
𝟐, dengan t =
𝟏
𝟐 𝒅𝟏 dan a = 𝒅𝟏,
Jadi, 𝑳 𝒃𝒆𝒍𝒂𝒉𝒌𝒆𝒕𝒖𝒑𝒂𝒕 𝟏
𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐.
328
Lampiran 35
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas.
1. Diketahui suatu jajargenjang EFGH seperti gambar berikut, benar atau
salahkah pernyataan-pernyataan berikut ini? Berilah alasan.
Nama : ……………………………
No. Absen : ………...………
Kelas : ………...………
Kelompok : ………...………
SIFAT-SIFAT DAN KELILING JAJARGENJANG
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga
serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan: (1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang (2) Siswa dapat menghitung keliling jajargenjang
a. 𝐸𝐹 𝐺𝐻
b. Ukuran 𝐹𝐸𝐻 = ukuran 𝐻𝐺𝐹
c. 𝐹𝐷 𝐷𝐺
d. 𝐷𝐸
𝐸𝐺
329
2. Apakah segiempat ABCD suatu jajargenjang jika , ukuran
dan ? Berilah alasan.
3. Sebutkan langkah-langkah menggambar jajargenjang ABCD dengan
adalah
dan sudut , kemudian gambarlah
sketsanya.
4. Perhatikan gambar gedung berikut.
5. Perhatikan gambar dinding gedung di bawah ini.
SELAMAT MENGERJAKAN
Diketahui bentuk dinding sebuah
gedung adalah sebuah jajargenjang.
Jika panjang sisi yang saling sejajar
berturut turut adalah 100 meter dan 45
meter, maka keliling dinding gedung
tersebut adalah…
a. Berbentuk apakah dinding
gedung tersebut? Mengapa?
b. Jika panjang sisi-sisi gedung
yang sejajar adalah 12 m dan
10 m, bagaimanakah cara kamu
menghitung keliling sisi salah
satu dinding gedung tersebut?
330
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas.
1. Sebuah jajargenjang luasnya adalah . Jika panjang alasnya 5t cm dan
tingginya 2t cm, hitunglah alas dan tinggi sesungguhnya.
2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini,
maka hitunglah luas ABCD dan panjang .
3. Jika ABCD suatu jajargenjang dengan = 12 cm, , cm.
Hitunglah luas jajargenjang tersebut?
Nama : ………………………………..
No. Absen : ………... ............................ ………
Kelas : ………... ............................. ………
Kelompok : ………... ............................. ………
LUAS JAJARGENJANG
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Tujuan : Siswa dapat menghitung luas jajargenjang
A
C
B
D
E
F
G
𝑨𝑫 6
12
10
331
4. Hitunglah nilai x pada gambar berikut ini, kemudian tentukan luas
jajargenjang tersebut.
12 cm
4 c
m
332
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas.
1. Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang? Berikan alasanmu.
2. Diketahui segiempat di bawah adalah belahketupat, tentukan nilai x dan y.
a. b.
Nama : ………………………………..
No. Absen : ………................................………
Kelas : ………................................………
Kelompok : ………... .......................... ………
SIFAT-SIFAT DAN KELILING BELAHKETUPAT
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga
serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Tujuan: (1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat (2) Siswa dapat menghitung keliling belahketupat
333
3. Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan pada soal di bawah ini.
Berikan alasanmu.
a. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar
b. Ukuran semua sudut belahketupat sama
c. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang
d. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu belahketupat sama panjang.
4. Andi memiliki kayu sepanjang 52 cm. Kayu tersebut akan diukir oleh Andi
untuk membuat hiasan pigura foto berbentuk belahketupat. Berapakah
panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto?
5. Diketahui suatu jajargenjang PQMN. Jika dan ,
maka berapakah nilai agar PQMN sebuah belahketupat.
SELAMAT MENGERJAKAN
334
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas.
1. Sebutkan langkah-langkah untuk menghitung luas belahketupat berikut.
2. Pada sebuah belahketupat ABCD diketahui panjang salah satu sisinya 15 cm
dan panjang salah satu diagonalnya 18 cm. Tentukan panjang diagonal yang
lain dan luas daerah belahketupat itu.
3. Panjang diagonal-diagonal suatu belahketupat diketahui berturut-turut 18 cm
dan (2x+3) cm. Jika luas belahketupat tersebut , maka tentukan:
a. Nilai x
b. Panjang diagonal yang lain.
Nama :….………………………………
No. Absen : ………................................………
Kelas : ………...………………………………
Kelompok : ………...………………………………
LUAS BELAHKETUPAT
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi :
Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Tujuan : Siswa dapat menghitung luas belahketupat.
335
4. Diketahui suatu belahketupat ABCD dengan koordinat titik A (1, -3), B (5, 0),
C (1, 3), dan D (-3, 0). Hitunglah luas belahketupat ABCD.
SELAMAT MENGERJAKAN
336
Lampiran 36
KUNCI JAWABAN LEMBAR DISKUSI KELOMPOK
Sifat-sifat dan Keliling Jajargenjang
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Jajargenjang EFGH dan perpotongan diagonal-diagonalnya di
titik D.
Ditanya:
Benar atau salahkah pernyatan-pernyataan berikut.
a.
b. Ukuran daerah = ukuran
c.
d.
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti dan menarik kesimpulan
a. Karena sesuai sifat jajargenjang pertama yaitu sisi-sisi yang
berhadapan sejajar dan sama panjang.
b. Karena sesuai sifat jajargenjang kedua yaitu sudut-sudut
yang berhadapan sama ukuran.
c. Karena panjang sisi-sisi jajargenjang tidak selalu sama,
maka diagonal diagonalnya pun tidak selalu sama.
d. Karena sesuai sifat jajargenjang yaitu diagonal-diagonalnya
saling membagi dua sama panjang.
Menarik kesimpulan
a. Poin a benar
b. Poin b benar
c. Poin c salah
4
4
337
d. Poin d benar 2
Jumlah skor 10
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
dan
Ditanya:
Apakah segiempat ABCD tersebut adalah suatu jajargenjang?
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti
Suatu jajargenjang adalah bangun segiempat yang dibentuk
dari segitiga dan bayangannya jika segitiga itu diputar sebesar
1800 pada titik tengah suatu alasnya. Akibatnya memiliki sifat-
sifat yaitu memiliki sisi yang sama dan sejajar dan jumlah
sudut yang berhadapan adalah sebesar 1800. Oleh karena itu,
perlu dibuktikan terlebih dahulu apakah .
Bukti:
Lihat
Jelas
(sehadap)
(sudut dalam berseberangan)
(berimpit)
Jadi, , Akibatnya .
Karena sisi-sisi jajargenjang terbukti sama panjang dan sejajar,
serta jumlah sudut yang berhadapan adalah sebesar 1800, maka
segiempat ABCD tersebut adalah suatu jajargenjang.
Menarik kesimpulan
Jadi, segiempat tersebut merupakan suatu jajargenjang.
2
2
4
2
Jumlah skor 10
338
𝐴𝐵 𝑐𝑚 A B
C D
𝐵𝐶 𝑐𝑚
𝐴
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Jajargenjang ABCD dengan
dan
sudut
Ditanya:
Sebutkan langkah-langkah menggambar jajargenjang ABCD
tersebut, kemudian gambarlah sketsanya.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Langkah-langkah menggambar jajargenjang:
1. Tentukan masing-masing panjang sisi jajargenjang yaitu
,
2. Buat garis AB sepanjang 6 cm,
3. Buat sudut sebesar 300 melalui garis AB yang berpusat di
titik A, kemudian garislah sepanjang 4 cm membentuk
garis AD
4. Buat garis CD yang sejajar dengan AB melalui titik D pada
garis AD.
5. Hubugkan BC.
6. Terbentuklah jajargenjnag ABCD
Sketsa gambarnya:
4
3
3
Jumlah skor 10
339
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah gedung dengan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 12
m dan 10 m
Ditanya:
a. Berbentuk apakah dinding gedung tersebut?
b. Bagaimanakah cara menghitung keliling sisi salah satu
dinding gedung tersebut.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
a. Dinding gedung tersebut berbentuk jajargenjang. Karena
sisinya sama panjang dan sejajar
b. Caranya adalah sebagai berikut:
1. Ingat rumus menghitung keliling jajargenjang, yaitu
jumlah panjang setiap sisi-sisinya.
2. Karena sisi-sisi yang sejajar panjangnya adalah 12 m
dan 10 m, artinya ada sepasang sisi dengan panjang 12
m dan sepasang sisi yang lain 10 m
3. Sehingga keliling dinding gedung tersebut adalah 12 +
10 + 12 + 10 = 44.
Menarik kesimpulan
Jadi, gedung tersebut berbentuj jajargenjang dan keliling
dinding gedung tersebut adalah 44 m.
4
2
3
1
Jumlah skor 10
340
5 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah dinding gedung yang berbentuk jajargenjang
Panjang sisi-sisi ang sejajar adalah 100 m dan 45 m
Ditanya:
Hitunglah keliling dinding gedung tersebut.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Karena sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah
sama panjang, sehingga keliling dinding gedung tersebut
adalah 2(100) + 2(45) =290.
Menarik kesimpulan
Jadi, keliling dinding gedung tersebut adalah 290 meter.
4
4
2
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
341
KUNCI JAWABAN LEMBAR DISKUSI KELOMPOK
Luas Jajargenjang
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Luas jajargenjang =
Alas = 5t cm dan tinggi = 2t cm
Ditanya:
Hitunglah alas dan tinggi sesungguhnya?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Luas jajargenjang = Alas x Tinggi
90 = 5t x 2t
90 = 10t2
t2 =
t = √
t = 3
Sehingga, alas = 5t = 5 x 3 = 15 dan tinggi = 2t = 2 x 3 = 6
Menarik kesimpulan
Jadi, alas jajargenjang = 15 cm dan tingginya = 6 cm.
4
4
2
Jumlah skor 10
342
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Tinggi jajargenjang dengan alas adalah 10.
Ditanya:
Hitunglah luas ABCD dan panjang .
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
(a) Luas ABCD = alas x tinggi
= x
= 6 x 10
= 60.
(b) Panjang adalah
Ingat, juga merupakan tinggi dari sebuah
jajargenjang,
Dengan menggunakan rumus luas, maka didapatkan:
x = x
6 x 10 = 12 x
=
Menarik kesimpulan
Jadi, luas ABCD adalah 60 satuan luas dan panjang
adalah 5 satuan..
4
2
3
1
Jumlah skor 10
343
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang adalah 12 cm
,
Ditanya:
Hitunglah luas jajargenjang tersebut ?
Jawab:
Mejelaskan ide secara geometri
Menjelaskan ide secara tertulis
Ingat rumus luas jajargenjang adalah alas x tinggi
= AB x DE
= 12 x 4
= 48
Menarik kesimpulan
Jadi, luas jajargenjang ABCD adalah .
4
2
2
2
Jumlah skor 10
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Alas I = 12 cm
Alas II = x cm
Tinggi I = 4 cm
Tinggi II = 8 cm
Ditanya:
A
C
B
D
E
344
Tentukan nilai x dan hitunglah luasnya.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
(a) Alas I x tinggi I = alas II x tinggi II
12 x 4 = x 8
(b) Luas jajargenjang = alas x tinggi = 12 x 4 = 48.
Menarik kesimpulan
Jadi, nilai adalah 6 cm, dan luas jajargenjang adalah
.
3
3
2
2
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
345
KUNCI JAWABAN LEMBAR DISKUSI KELOMPOK
Sifat- sifat dan Keliling Belahketupat
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat
Ditanya:
Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang? Berikan
alasanmu.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Belahketupat merupakan jajargenjang yang khusus. Yaitu sisi-
sisinya sama panjang.
Memberikan alasan/ bukti
Sifat-sifat yang dimiliki belahketupat yang merupakan sifat
dari jajargenjang adalah
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran
sama besar
4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua
sama panjang
5. Jumlah ukuran sudut yang berdekatan adalah 1800
Menarik kesimpulan
Jadi, belahketupat adalah suatu jajargenjang.
3
2
4
1
Jumlah skor 10
346
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
(a) Sudut yang berhadapan dengan
(b) Sudut yang saling berhadapan adalah (4x-10)=(2x+70)
Ditanya:
Tentukanlah nilai x dan y.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
(a) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan
adalah sama besar, sehingga nilai x = 135.
Ingat bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan
adalah 1800,
sehingga 1800 = y
0 + x
0
1800 = y
0 + 135
0
y0 = 180
0 -135
0 = 45
0
(b) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan
adalah sama besar, sehingga nilai (4x-10) 0
=(2x+70) 0
(4x – 2x) 0
=(70 + 10) 0
2x0 = 80
0
x0 = 40
0.
Karena x0 = 40
0, maka besar (2x+70)
0 = (2 x 40)
0 + 70
0
= 1500
Ingat bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan
adalah 1800,
sehingga 1800 = 2y
0 + 150
0
1800 - 150
0 = 2y
0
y0 =
= 1 0
Menarik kesimpulan
Jadi, nilai x dan ya adalah
(a) x0 = 135
0, dan y
0 = 45
0.
(b) x0 = 40
0, dan y
0 = 15
0.
3
3
3
1
347
Jumlah skor 10
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat.
Ditanya:
Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut.
1. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar
2. Ukuran semua sudut belahketupat sama
3. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang
4. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu
belahketupat sama panjang
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti
1. Karena sesuai dengan sifat belahketupat
2. Tidak harus ukuran sudut dari suatu belahketupat itu sama,
karena antar diagonal belahketupat juga boleh tidak sama
ukurannya..
3. Sesuai dengan sifat belahketupat
4. Sesuai dengan sifat belahketupat
Menarik kesimpulan
Sehingga, pernyataan-pernyataan tersebut:
1. Benar
2. Salah
3. Benar
4. benar
4
4
2
Jumlah skor 10
348
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Andi memiliki kayu untuk membuat ukiran hiasan pigura
sepanjang adalah 52 cm
Ditanya:
Berapakah panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Jelas hiasan pigura tersebut berbentuk belahketupat. Ingat
bahwa sisi-sisi belahketupat memiliki ukuran yang sama
panjang dan keliling merupakan jumlah dari setiap sisinya,
Keliling belahketupat = sisi + sisi + sisi + sisi
52 = 4 x sisi
Sisi =
Menarik kesimpulan
Jadi, panjang panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto
adalah 13 m.
4
4
2
Jumlah skor 10
5 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah jajargenjang PQMN
Panjang dan panjang
Ditanya:
Berapakah nilai ?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
Ingat belahketupat adalah jajargenjang yang khusus. Hal
khusus yang dimiliki belahketupat adalah memiliki sisi yang
4
349
sama ukuran sehingga untuk mencari nilai x adalah dengan
membuat PN = PQ
Jadi, PN = PQ
Menarik kesimpulan
Jadi, nilai x pada sebuah belahketupat tersebut adalah 8.
4
2
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
350
KUNCI JAWABAN LEMBAR DISKUSI KELOMPOK
Luas Belahketupat
Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat dengan diagonalnya berpotongan di titik O.
panjang BO = 2 cm, dan
panjang AO = 3,5 cm.
Ditanya:
Sebutkan langkah-langkah untuk menghitung luas belahketupat
tersebut?
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
1. Hitung panjang diagonal = DB
yaitu 2 x BO = 2 x 2 = 4.
2. Hitung panjang diagonal = AC
yatiu 2 x AO = 2 x 3,5 = 7
3. Ingat rumus menghitung luas belahketupat
yaitu
4. Jadi,
=14
Menarik kesimpulan
Jadi, luas belahketupat tersebut adalah 14 satuan luas.
2
2
4
2
Jumlah skor 10
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang sisi belahketupat ABCD = 15 cm
Panjang diagonal = 18 cm
2
351
Menjelaskan ide secara geometri
Ditanya:
Tentukanlah panjang diagonal dan luas belahketupat tersebut.
Jawab:
Menjelaskan ide secara tertulis
(a) Gunakan dalil pythagoras untuk menghitung panjang
diagonal , sehingga didapatkan .
√
Karena panjang BO = 12, maka panjang BD = = 2 x 12
= 24 cm
(b) Luas belahketupat adalah
Menarik kesimpulan
Jadi,
(a) Panjang diagonal = 24 cm.
(b) Luas belahketupat adalah 216 .
2
3
2
1
352
Jumlah skor 10
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang diagonal
Panjang diagonal ( )
Luas belahketupat adalah
Ditanya:
c. Nilai x
d. Panjang diagonal
Jawab:
Memberikan alasan/ bukti
Gunakan rumus luas belahketupat yaitu
Menjelaskan ide secara tertulis
a.
( )
b. Karena x = 3, maka ( 2x + 3 ) = ( 2 x 3 ) + 3 = 9
Menarik kesimpulan
Jadi, (a) nilai x adalah 3 dan (b) panjang diagonal adalah 9 cm.
2
2
3
2
1
Jumlah skor 10
353
4 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Belahketupat ABCD dengan koordinat titik A (1, -3), B (5, 0), C
(1, 3), dan D (-3, 0)
Ditanya:
Hitunglah luas belahketupat ABCD.
Jawab:
Menjelaskan ide secara geometri
Untuk menghitung luas belahketupat, cari terlebih dahulu
diagonal-diagonalnya. Yaitu dengan cara menghitung jarak antara
A dan C serta jarak antara B dan D.
Sehingga diperoleh, AC = = 6, dan BD = = 8
Jadi, luas belahketupat =
Menarik kesimpulan
Jadi, luas belahketupat tersebut adalah 24 satuan luas.
3
3
3
1
Jumlah skor 10
𝑑
𝑑
354
A
D
7,5 cm
16 cm C
B
Lampiran 37
KUIS 1
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas
1. Diketahi suatu jajargenjang EHGF, benar atau salahkah pernyataan-pernyataan
berikut ini? Berilah alasan.
2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka
hitunglah keliling jajargenjang tersebut.
3. Perhatikan gambar dinding gedung di bawah ini.
a. 𝐸𝐻 𝐹𝐺
b. Ukuran daerah 𝐸𝐹𝐺 = ukuran
𝐸𝐻𝐺
c. 𝐹𝐷 𝐷𝐺
d. 𝐷𝐻
𝐹𝐻
Diketahui bentuk dinding sebuah gedung
adalah sebuah jajargenjang. Jika panjang
sisi yang saling sejajar berturut turut adalah
80 meter dan 35 meter, maka keliling
dinding gedung tersebut adalah…
355
KUIS 2
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas
1. Sebuah jajargenjang luasnya adalah . Jika panjang alasnya 15 cm,
hitunglah panjang tinggi jajargenjang tersebut.
2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini,
maka hitunglah luas ABCD dan panjang .
3. Jika ABCD suatu jajargenjang dengan AB = 16 cm dan tingginya pada alas
adalah 4 cm, maka tunjukkan bahwa luas jajargenjang ABCD adalah
.
A
C
B
E
F
G
𝑨𝑫 6
12
10
D
356
KUIS 3
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB)
pada lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas
1. Apakah belahketupat termasuk jajargenjang? Jelaskan.
2. Diketahui segiempat di bawah adalah belahketupat, tentukan nilai x dan y.
a. b.
3. Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan pada soal di bawah ini.
a. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar
b. Ukuran semua sudut belahketupat sama
c. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang
d. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu belahketupat sama panjang.
4. PQMN suatu jajargenjang. JIka dan , maka
berapakah nilai agar PQMN sebuah belahketupat.
357
KUIS 4
Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada
lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas
1. Bagaimanakah cara kalian menghitung luas belahketupat berikut? Jelaskan.
2. Pada sebuah belahketupat diketahui panjang salah satu sisinya 15 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 18 cm. tentukan panjang diagonal yang lain
dan luas daerah belahketupat itu.
3. Panjang diagonal-diagonal suatu belahketupat diketahui berturut-turut 18 cm
dan (2x+3) cm. Jika luas belahketupat tersebut , maka tentukan:
a. Nilai x
b. Panjang diagonal yang lain.
358
Lampiran 38
KUNCI JAWABAN KUIS
Pertemuan ke-1
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan / menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Jajargenjang EFGH dan perpotongan diagonal-diagonalnya di
titik D.
Ditanya:
Benar atau salahkah pernyatan-pernyataan berikut.
a.
b. Ukuran daerah = ukuran
c.
d.
Menarik kesimpulan
Jawab:
a. Benar
b. Benar
c. Salah
d. benar
3
4
3
Jumlah skor 10
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Jajargenjang ABCD dengan panjang BC = 7,5 cm, dan DC =
16 cm.
Ditanya:
Hitunglah keliling jajargenjang tersebut.
Menjelaskan ide secara tertulis
3
359
Jawab:
Karena sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah
sama panjang, sehingga keliling jajargenjang tersebut adalah
= AB+BC+CD+DA
= 16 + 7,5 + 16 + 7,5
= 47 cm.
Menarik kesimpulan
Keliling jajargenjang adalah 47 cm.
4
3
Jumlah skor 10
3 Menggambarkan / menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah dinding gedung yang berbentuk jajargenjang
Panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 80 m dan 35 m
Ditanya:
Hitunglah keliling dinding gedung tersebut.
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Karena sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah
sama panjang, sehingga keliling dinding gedung tersebut
adalah 2(80) + 2(35) =230.
Menarik kesimpulan
Jadi, keliling dinding gedung tersebut adalah 230 meter.
3
4
3
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
360
KUNCI JAWABAN KUIS
Pertemuan ke-2
No. Kunci Jawaban skor
1 Menggambarkan / menginterpretasika ide
Dipunyai:
Luas jajargenjang =
Alas jajrgenjang = 15 cm
Ditanya:
Berapakah tinggi jajargenjang tersebut?
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Luas jajargenjang = Alas x Tinggi
75 = 15 x Tinggi
Tinggi =
Tinggi = 5.
Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 5 cm.
Menarik kesimpulan
Tinggi jajargenjang adalah 5 cm.
4
4
2
Jumlah skor 10
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Tinggi jajargenjang dengan alas BC adalah 10.
Ditanya:
Hitunglah luas ABCD dan panjang .
Menjelaskan ide secara tertulis
4
361
Jawab:
(a) Luas ABCD = BC x tinggi jajargenjang
= 6 x 10
= 60.
(b) Panjang adalah
Ingat, juga merupakan tinggi dari sebuah
jajargenjang,
Dengan menggunakan rumus luas, maka didapatkan:
BC x tinggi jajargenjang = AB x CF
6 x 10 = 12 x CF
CF =
Menarik kesimpulan
Jadi, luas ABCD adalah 60 satuan luas dan panjang adalah
5 satuan..
2
2
2
Jumlah skor 10
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang adalah 16 cm
Tinggi pada alas adalah 4 cm.
Ditanya:
Tunjukkan bahwa luas jajargenjang ABCD adalah
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Ingat, bahwa rumus luas jajargenjang adalah alas x tinggi.
Diperoleh alas jajargenjang adalah panjang pada persegi
panjang dan tinggi jajargenjang adalah lebar persegi panjang.
Sehingga jika rumus luas persegi panjang = panjang x lebar,
akibatnya luas jajargenjang adalah alas x tinggi yaitu 16 x 4 =
64
3
4
362
Menarik kesimpulan
Sehingga terbukti bahwa luas jajargenjang ABCD adalah
.
3
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
363
KUNCI JAWABAN KUIS
Pertemuan ke-3
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan / menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat
Ditanya:
Apakah belahketupat termasuk jajargenjang?
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Ya, belahketupat merupakan jajargenjang yang khusus. Yaitu
sisi-sisinya sama panjang.
Sifat-sifat yang dimiliki belahketupat yang merupakan sifat dari
jajargenjang adalah
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran
sama besar
4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua
sama panjang
5. Jumlah ukuran sudut yang berdekatan adalah 1800
Menarik kesimpulan
Jadi, belahketupat adalah suatu jajargenjang.
3
5
2
Jumlah skor 10
364
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
(a) Sudut yang berhadapan dengan
(b) Sudut yang saling berhadapan adalah (4x-10)=(2x+70)
Ditanya:
Tentukanlah nilai x dan y.
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
(a) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan
adalah sama besar, sehingga nilai x = 135.
Ingat bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan
adalah 1800,
sehingga 180 = y + x
180 = y + 135
y = 180 -135 = 45
(b) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan
adalah sama besar, sehingga nilai (4x-10)=(2x+70)
4x – 2x =70 + 10
2x = 80
x = 40.
Karena x = 40, maka besar (2x+70)= (2 x 40) + 70 = 150
Ingat bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan
adalah 1800,
sehingga 180 = 2y + 150
180 - 150 = 2y
y =
= 1
Menarik kesimpulan
Jadi, nilai x dan ya adalah
(a) x = 135, dan y = 45.
(b) x = 40, dan y = 15.
3
3
3
1
365
Jumlah skor 10
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat.
Ditanya:
Nyatakanlah benar atau sala pernyataan-pernyataan berikut.
1. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar
2. Ukuran semua sudut belahketupat sama
3. Ukuran sisi-sisi blahketupa sama panjang
4. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu
belahketupat sama panjang
Menarik kesimpulan
Jawab:
1. Benar
2. Salah
3. Benar
4. benar
5
5
Jumlah skor 10
4 Menggambarkan / menginerpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah jajargenjang PQMN
Panjang dan panjang
Ditanya:
Berapakah nilai ?
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Ingat belahketupat adalah jajargenjang yang khusus. Hal khusus
3
366
yang dimiliki belahketupat adalah memiliki sisi yang sama
ukuran sehingga untuk mencari nilai x adalah dengan membuat
PN = PQ
Jadi, PN = PQ
Menarik kesimpulan
Jadi, nilai x pada sebuah belahketupat tersebut adalah 8
5
2
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
367
KUNCI JAWABAN KUIS
Pertemuan ke- 4
No. Kunci Jawaban Skor
1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Sebuah belahketupat,
panjang BO = 2 cm, dan
panjang AO = 3,5 cm.
Ditanya:
Bagaimana cara menghitung luas belahketupat tersebut?
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
1. Hitung panjang diagonal = DB
yaitu 2 x BO = 2 x 2 = 4.
2. Hitung panjang diagonal = AC
yatiu 2 x AO = 2 x 3,5 = 7
3. Ingat rumus menghitung luas belahketupat
yaitu
4. Sehingga didapatkan
=14
Menarik kesimpulan
Jadi, luas belahketupat tersebut adalah 14 satuan luas.
3
4
3
Jumlah skor 10
368
2 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang sisi belahketupat = 15 cm
Panjang diagonal = 18 cm
Ditanya:
Tentukanlah panjang diagonal dan luas belahketupat
tersebut.
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
(a) Gunakan dalil phytagoras untuk menghitung diagonal
, sehingga didapatkan
√
Karena panjang BO = 12, maka panjang BD = = 2 x
12 = 24 cm
(b) Luas belahketupat adalah
Menarik kesimpulan
Jadi,
(c) Panjang diagonal = 24 cm.
(d) Luas belahketupat adalah 216 .
3
3
3
1
Jumlah skor 10
369
3 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide
Dipunyai:
Panjang diagonal
Panjang diagonal ( )
Luas belahketupat adalah
Ditanya:
a. Nilai x
b. Panjang diagonal yang lain
Menjelaskan ide secara tertulis
Jawab:
Gunakan rumus luas belahketupat yaitu
a.
( )
b. Karena x = 3, maka ( 2x + 3 ) = ( 2 x 3 ) + 3 = 9
Menarik kesimpulan
Jadi, (a) nilai x adalah 3 dan (b) panjang diagonal adalah 9
cm.
4
3
2
1
Jumlah skor 10
Pedoman penskoran:
370
Lampiran 39
UJI NORMALITAS DATA AKHIR
(KELAS EKSPERIMEN)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
58 - 64 57,5 -2.6 0.4953
65 - 71 64,5 -1.81 0.4649 0.0304 0.9424 1 0.004
72 - 78 71,5 -1.01 0.3438 0.1211 3.7541 2 0.82
79 - 85 78,5 -0.22 0.0871 0.2567 7.9577 12 2.053
86 - 92 85,5 0.58 0.219 0.3061 9.4891 8 0.234
93 - 99 92,5 1.37 0.4147 0.1957 6.0667 4 0.704
99,5 2.17 0.485 0.0703 2.1793 4 1.521
JUMLAH 31 5,335
371
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi,
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 5,335
372
Lampiran 40
UJI NORMALITAS DATA AKHIR
(KELAS KONTROL)
1. Hipotesis
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rumus yang digunakan
∑( )
3. Kriteria Pengujian
diterima jika
dengan taraf kesalahan .
4. Perhitungan
Uji Chi Kuadrat
Kelas
Interval
Batas
Kelas
(x)
Z untuk
batas
kelas
Peluang
untuk
Z
Luas tiap
kelas
interval
Ei Oi ( )
48 - 53 47,5 -2,47 0,4932
54 - 59 53,5 -1,82 0,4656 0,0276 0,8832 2 1,412
60 - 65 59,5 -1,17 0,3790 0,0866 2,7712 3 0,019
66 - 71 65,5 -0,51 0,1950 0,1840 5,8880 4 0,605
72 - 77 71,5 0,14 0,0557 0,2507 8,0224 6 0,510
78 - 83 77,5 0,80 0,2881 0,2324 7,4368 9 0,329
83,5 1,45 0,4265 0,1384 4,4288 8 2,880
JUMLAH 31 5,755
373
Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh
. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh
Karena
, maka diterima. Jadi, Sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Daerah
penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻
7,81 5,755
374
Lampiran 41
UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR
(KELAS EKSPERIMEN-KONTROL)
1. Hipotesis
:
(varians sama atau homogen)
:
(varians tidak sama atau tidak homogen)
2. Rumus yang digunakan
3. Kriteria Pengujian
Tolak H0 jika ( )
dengan ( )
didapat dari daftar
distribusi F dengan peluang
, sedangkan derajat kebebasan dan
masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut (Sudjana,
2005: 250).
4. Perhitungan
Uji F
Kelas dk
Eksperimen 30 77,45
Kontrol 31 84,16
375
Jika dari daftar distribusi F didapat ( )
Karena ( )
, maka diterima. Jadi, varians
kedua kelas sama atau homogen.
376
Lampiran 42
UJI HIPOTESIS 1
1. Hipotesis
: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-
VII SMP Negeri 41 Semarang paling tinggi 75)
: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII
SMP Negeri 41 Semarang lebih dari 75)
2. Rumus yang digunakan
√
3. Kriteria Pengujian
Tolak jika ( ) dengan derajat kebebasan = (n-1) diperoleh
dari distribusi normal baku dengan peluang ( ) (Sudjana, 2005: 231).
4. Perhitungan
Uji Rata-rata Pihak Kanan
, ,
√
√
Jika dari daftar distribusi t dengan dk = 30 dan peluang 0,95
didapat
377
Karena , maka ditolak. Jadi, rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang mencapai nilai minimal 75.
Daerah penolakan 𝐻
Daerah
penerimaan 𝐻
3,43 1,70
378
Lampiran 43
UJI HIPOTESIS 2
1. Hipotesis
: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII
SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW
berbantuan alat peraga mandiri lebih kecil atau sama dengan
rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional )
: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII
SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW
berbantuan alat peraga mandiri lebih besar dari rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan
pembelajaran konvensional). (Sugiyono, 2012: 121)
2. Rumus yang digunakan
√
3. Kriteria Pengujian
Terima jika ( ), dimana ( ) , dk = ( ) dan
peluang ( ) (Sudjana, 2005: 243).
4. Perhitungan
Uji Kesamaan Rata-rata Pihak Kanan
379
Kelas n
Eksperimen 80,42 77,45 31
Kontrol 70,19 84,16 32
( ) ( )
( )
Jadi, s = 8,99
Sehingga diperoleh
√
.
Dengan α = 5% dan dk = 31 + 32 - 2 = 61 pada tabel distribusi t dengan uji
satu pihak diperoleh t0, 975 (61) = 1,67
Karena , maka ditolak. Jadi, rata-rata
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri
lebih besar dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional.
Daerah penolakan 𝐻
Daerah
penerimaan 𝐻
4,52 1,67
380
Lampiran 44
UJI HIPOTESIS 3
1. Hipotesis
: Tidak terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW
berbantuan alat peraga mandiri dan menggunakan pembelajaran
konvensional
: Terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat
peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional dimana
skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan
alat peraga mandiri akan lebih tinggi
2. Rumus yang digunakan
( )
dan
( )
Tes signifikansi untuk ukuran sampel lebih dari 20 adalah menggunakan
harga kritik z yaitu dengan rumus.
√ ( )
381
3. Kriteria Pengujian
Terima ( )
, dimana ( )
didapat dari daftar tabel
kurva normal z dan peluang
( ) (Soepono, 1997: 195).
4. Perhitungan
Uji Mann Whitney U Test
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
Sehingga nilai z adalah
√ ( )
√ ( )
Berdasarkan distribusi tabel z diperoleh ( )
. Karena
, maka ditolak. Jadi, Terdapat
perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang
antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan
penggunaan pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri siswa
menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri akan
lebih tinggi.
382
Lampiran 45
383
Lampiran 46
DOKUMENTASI
Gambar 1 Kegiatan siswa berpikir (think)
Gambar 2 Kegiatan siswa berdiskusi (talk) Gambar 3 Kegiatan siswa presentasi
Gambar 4 Kegiatan siswa menulis (write)
384
Gambar 1 Kegiatan guru menjelaskan materi
Gambar 2 Kegiatan siswa beriskusi
Gambar 3 Kegiatan siswa presentasi
385
Gambar Kegiatan Siswa Tes Komunikasi
Matematis Kelas Eksperimen
Gambar Kegiatan Siswa Tes Komunikasi
Matematis Kelas Kontrol
top related