bme szilárdságtani és tartószerkezeti tanszék tartószerkezet...

Előregyártott vasbeton szerkezetek tervezése rendkívüli hatásokra

Dr. Sipos András Árpád

2013. Március 2.

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés

Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek

3. előadás

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

• gázrobbanás

• ütközés (gépjármű, repülőgép)

• robbantás

• súlyos tervezési/kivitelezési hiba

• földrengés / időjárási hatás nem tartozik ide

Kis valószínűséggel bekövetkező események, a rendkívüli hatás miatt bekövetkező progresszív összeomlás az igazán veszélyes. Kérdés, hogy ezt hogyan lehet elkerülni előregyártottvasbeton szerkezetek esetén?

Födémek progresszív összeomlása Atlantic City, USA

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

Példa progresszív összeomlásra

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

A földrengéssel szembeni ellenállás általában a rendkívüli hatásokkal szembeni ellenállást is növeli:

• a függőleges tartószerkezeti elemek jelentős mértékű kengyelezése (confinement) nem csak a nyomószilárdságot, hanem a maximális nyúlást is növeli

• a vízszintes tartószerkezeti elemek nyomott zónájába vasalást kell helyezni (fővas ¼-e)

• födémek / tetők tárcsamerevek, kapcsolódásuk a pillérekhez / falakhoz duktilis

Ugyanakkor pusztán az EC8 szerinti tervezés nem helyettesíti a rendkívüli hatások számbavételét.BM

E Szilá

rdságtan

i és Tar

tószerke

zeti Tan

szék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

• a robbanás keltette lökés eltér a földrengéstől,

• a robbanás lokális hatás

• a nagytömeg a robbanás hatását csökkenti, a földrengését növeli

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

Hatások csoportosítása:

• dinamikus nyomás (robbanás, lökéshullám)

• ütközés (gépjármű, repülő, lehulló darabok)

• statikus túlterhelés

• alapsüllyedés

• földmozgás

• tervezési / kivitelezési hiba

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Beltéri gázrobbanás

• elvileg a helyiség minden felületén azonos nyomás (nyílás esetén lehet kisebb), megemelheti a födémet és kinyomhatja a falakat.

• lakóépület esetén a teher 15-20 kN/m2, ami ipari épület esetén 30-100 kN/m2 értéket is elérheti, a teher időtartama 50-100 ms között van.

• magas épületek esetén a robbanás a felsőbb szinteken veszélyesebb (kicsi leterhelés miatt a robbanás megemeli az épület felső szintjét / zárófödémét)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Bel- és kültéri robbantás

• hangsebességgel érkező lökés

• a hatás gyakran lokális: csak a robbanáshoz legközelebbi szerkezeti elemek károsodnak (a robbanási energia a távolság növekedésével rohamosan csökken)

• a hatás nagysága változó, pl. 50 kg TNT 2,0 m távolságban 33 MPa nyomást fejt ki 0.001 s alatt.

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Bel- és kültéri robbantás

• kültéri robbantás esetén a talajban kráter keletkezik, a kiváltott lökés egy rövidebb földrengés hatásával azonos

• a maximális nyomás a robbantási energiának és a távolság köbének függvénye!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Dinamikus hatás

• a rendkívüli hatások jellemzően dinamikus igénybe-vételt keltenek, a tapasztalat szerint ez gyakrabban vezet ridegtöréshez (például: egy kéttámaszú tartón a támasz-nál következik be nyírási tönkremenetel, pedig statikus számítás alapján hajlítási tönkremenetelre számítanánk)

• így nem csak az ellenállásra, hanem a maximális deformációra, a teljes, elnyelhető rugalmas energiára és a dukilitásra is gondolni kell a tervezéskor

1

303

10

2 3

204

5

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Tervezési módszerek

1. indirekt: a progresszív összeomlással szembeni ellenállást minimális húzószilárdság és duktilitásbiztosításával növeljük (~ szerkesztési szabályok)

2. alternatív teherviselés: különböző károsodási helyeket egyesével számba veszünk, megvizsgáljuk, hogy a szerkezeti elemek sérülése / kiesése esetén az épület maradék szerkezete még állékony-e?

3. kulcs elemek vizsgálata: robbanási teherre méretezzünk függőleges tartószerkezeti elemeket. Ezek azok az elemek, amelyek kiesése az épület progresszív összeomlásához vezet (nincs alternatív „erőút”)

4. Szisztematikus kockázat elemzés: teljes költség – kockázat elemzés. (Statikusok körében nem elterjedt)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Tervezési módszerek

• Teherfelvétel:

, 1 2, ,

1 1

k j d X k i k i

j i

G P A Q Q

X=1, vagy 2. (Teher Segédletben X=1)

• Anyagjellemzők: a megfelelő anyagszabvány szerint.

• Például beton esetében gM=1.2 rendkívüli hatásra, szemben a tartós tervezési helyzetre adott gM=1.5 – tel. Ütközés esetén lineáris számításban a szilárdság a beton és a betonacél esetében 25%-kal növelhető.

• fa: gM=1.00 rendkívüli kombinációk esetén

• falazat: a tartós / ideiglenes tervezési helyzethez meghatározott gM parciális tényezőt kell használni (EC6)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Előregyártott szerkezeteknél abból indulunk ki, hogy az minden csomópontba elhelyezett összekötő vasalás mindenképpen növeli az ellenállást.

• A vasalást mind függőleges, mind vízszintes irányban el kell helyezni.

Indirekt tervezési módszer

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Alapvető fontosságú szerkezeti elem (pillér, fal) teljes károsodását tételezzük fel, azonban a szerkezet többi részét teljesen épnek tekintjük. Kérdés az alternatív erőút megfelelősége.

• Pontosabb számításban feltehetjük, hogy az adott támasz nem egy pillanat alatt, hanem időben elnyújtva veszíti el teherbíró képességét.

• A károsodott terület / elemszám az építési rendszertől függ. Például falas (panelos) rendszer esetén a kár lokalizáltabb, mint vázas szerkezetek esetén. Paneles rendszernél általában 1 panel kiesésével számolnak, vázas szerkezeteknél gyakran egy belső és egyidejűleg egy homlokzati pillér eltávolítását érdemes vizsgálni, mint legrosszabb eshetőséget.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Födémek esetében a legkritikusabb eset, ha a támaszaik szűnnek meg: a legtöbb progresszív összeomlás leeső födémek miatt következik be, mert jellemzően az alsó födém nem viseli el a rázuhanó terhet.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A megmaradó szerkezet ellenőrzése:

• kötélszerű erőjáték: a kieső pillérhez csatlakozó gerendák (megfelelő megtámasztás esetén) kötélként viselkednek.

• konzolos erőjáték

• felfüggesztés

• membrán erőjáték

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A sarok: legnehezebb kérdés előregyártott szerkezeteknél. A födém kétirányú teherviselésére nem lehet számítani.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A sarok: legnehezebb kérdés előregyártott szerkezeteknél. A födém kétirányú teherviselésére nem lehet számítani.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• lineáris, statikus számítás: elsősorban a kötélszerű erőjátékot érdemes ellenőrizni.

Alternatív teherviselés

2 2

2sin 2

cr

cr

lN NT

2 2

2sin 2

cr

cr

lpl plT

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• nem lineáris, statikus számítás: figyelembe vesszük, hogy a támasz eltávolítása mozgást kelt. A legnagyobb sebesség a statikus egyensúlynál van (B), a szerkezet sebessége csak a (C) pontban válik 0-vá.

Ezért:

- ha a (B) pontban az acélokban a folyási erő fele van, akkor a szerkezet mindvégig rugalmas-

- a (C) pontban a kötélerő nem okozhat szakadást

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• nem lineáris, statikus számítás: jelölje a függőleges elmozdulást a (C) pontban a! Ekkor a nyúlás:

Ideális rugalmas-képlékeny acél feltételezésével:

•nem lineáris dinamikus analízis: egy szabadságfokú modell, itt is a külső és belső energiák egyensúlyát írjuk fel. Ha a duktilitás nem elegendő (= a szerkezet nem tudja az energiát felvenni), akkor összeomlás következik be.

Alternatív teherviselés

2 2l l a l s ukl l

int S s s ykW l F l A f 2ext

aW pl

int2

ext S

plaW W F

l

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

középmagas épület

pillérváz

monolit vb. merevítőmag

előregyártottpillérek, gerendák, körüreges pallók

homlokzat: függönyfal

gk=5*3,6=18,0 kN/m

qk=4*3,6=14,4 kN/m

Gk=7,5 kN/m

Gk=1,5 kN/m

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

gk=27,0 kN/m

qk=14,4 kN/m

2=0,3 (iroda)

fyk=500 Mpa

Es=200000 Mpa

uk= 75*10-3

pd=27+0,3*14,4=31,30 kN/m

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

Konklúziók:

• kötélszerű erőjáték feltétele a megfelelő lehorgonyzás!

• nincs összeomlás, ha a kieső oszlop miatt ébredő erők a vasalásban nem haladják meg a vasak teherbírását.

• ahhoz, hogy a fenti, képlékenységet kihasználó számítást használni lehessen, a betonacélnak C duktilitásiosztályúnak kell lennie (B500C)

• pontosabb eredmények kaphatók, ha az energia egyensúlyban a hajlítási energiát is figyelembe vesszük

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Irodalom

• fib Bulletin 63: Design of precast concretestructures against accidental actions, 2012 január

• EC2: MSZ EN 1992-1-1:2010

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés