boole-algebrák
Post on 31-Dec-2015
23 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1
Boole-Algebrák
2
más jelölések:
^ = * , & , П
v = + , Σ
~ = ¬
3
4
(kis) Számelmélet
lnko(12,18) = {2,2,3} {2,3,3} = {2,3} = 6 ,
lkkt(12,18) = {2,2,3} {2,3,3} = {2,2,3,3} = 36 ,
1 = ,
. . . .
d(42) = osztók halmaza = {1, 2, 3, 7, 6, 14, 21, 42 } = P{2, 3, 7}
5
Halmazműveletek tulajdonságai: (M.Stone Tétele)
B = (B; , , ~ , O , I )
6
7
8Algebrai levezetés
9Formula kiértékelése igazságtáblázattal
10
11
Megjegyzések:
*) Igazságtáblázat kiértékelése O(2n) idő => LASSÚ
*) NP -teljes (Cook, 1971): " Ha erre a problémára lenne gyors algoritmus, akkor a világ összes problémájára is lenne gyors algoritmus" . �
12
megfordítva: táblázat => formula
=
=
DNF = Diszjunktív Normál Forma
13
DNF = konjukciók (mintermek) Diszjunkciója
CNF = diszjunkciók (maxtermek) Conjukciója
Tétel: , , ~ teljessége. �
Egyszerűsítés: Karnaugh módszer, stb.
14
Logikai áramkörök
15
= ?
top related