celik-yapilar-ders-notlari.pdf
Post on 23-Oct-2015
241 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
ÇÇELELĐĐK YAPILAR K YAPILAR DERS NOTLARIDERS NOTLARI
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐNSakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
Đnşaat Mühendisliği Bölümü
� Ülkemizle tarihsel ilişkisi� Demir : Düşük oranda karbon(C) içerir, yumuşak, ergime
noktası : 1500 0C � Font : ≥%1,7 karbon(C) içerir, sert, kırılgan, çekme
kuvveti taşıyamayan, ergime noktası : 1200 0C� Çelik : Demirle font arası bir malzemedir, iki
malzemenin özelliklerini içeren dökme çelik, dövme çelik olarak ikiye ayrılır.
� Fontun Đnşaatlarda Kullanılması:- 1713 Đngiltere Abrahom Darby (Coulbrookdale)
ilk deneyler, yüksek fırınların gelişmesi → Daha sonra sıvı font eldesi.
- 1779 Severn nehri üzerinde ilk font köprü, açıklık 30 metredir.
- XIX. Yüzyıl başlarında binalarda kolon ve köprülerde kemer olarak kullanılmaya başlanmıştır.
1- Çeliğin Tarihçesi
2Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çeliğin Đnşaatlarda Kullanılması:- Dövme Çelik:
- 1784 Cort →Puddler fırını- 1846 Đngiltere, Britanya köprüsü : Sandık kesitli
olarak yapılmıştır ve köprü orta açıklığı 140 m dir.1857 Batı Prusyada yapılan köprü, Weicsel überDirschau : Sık örgülü kafes kiriş olarak yapılmıştır ve 131 m dir.
- Dökme Çelik:- 1855 Bessemer, 1864 Siemens – Martin, 1878
Thomas, 1891 yılında ilk dökme çelik köprü inşaatı- Binalarda kullanılma paralel yürümüştür.- Đlk asma çelik asma köprü : Clipton Köprüsüdür.
Bitiş tarihi 1864 dır.
� Birle şim Araçlarında Görülen Geli şme : Perçin, bulon, kaynak (XX.Yüzyıl başlarında), öngermeli bulon.
3Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Hesap Yöntemlerinde Geli şme: Amprik formüllerle yapılan hesap → Elastik hesap → Plastik hesap
� Çelik Yapılarda Kullanılma: Boru ve kutu kesitler, bükülmüş saç elemanlar, asma ve uzay kafes sistemlerde meydana gelen gelişmeler.
Severn Köprüsü (1779) Đngiltere 4Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Severn Köprüsü : Detay
Firth of Forth Demiryolu Köprüsü (1890) Đskoçya5
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Takoma BuildingNew York(1887)
Konut BloğuChikago (1951)
IBM BinasıPittsburgh (1965)
6Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1.1- Çeliğin Üstün ve Sakıncalı Özellikleri
� Bir yapının kullanım amaçları ve türü ne olursa olsun proje aşamasında taşıyıcı sistem malzemesinin seçilmesi gerekmektedir. Bazen çeşitli malzemeler arasında uygunluk araştırması da yapılır.
� Malzeme Seçimindeki Faktörler : Yapının fonksiyonu, kullanılma süresi, yapımı için harcanılacak para, işletmeye açılması için düşünülen tarih, bakım giderleri, geçici yada kalıcı yapı olması, yapı yerinin temel zemini, yapının coğrafi bölgesi (Đklim şartları, ulaşım olanakları vs.), yapı malzemesi fiyat hareketleri.
� Kullanılacak malzemelerin seçimi için malzemenin üstün ve sakıncalı taraflarının iyi bilinmesi gerekmektedir.
� Memleketimizde kullanılmakta olan taşıyıcı sistem malzemeleri: Kagir(Kerpiç dahil), Betonarme, Çelik, Ahşap.
7Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Yapı çeliği homojen ve izotrop bir malzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim altındadır. Bu yüzden güvenli bir malzemedir. Düşük güvenlik katsayılarına sahiptir (< 2).
� Yüksek mukavemetli bir malzemedir. Öz ağırlığın taşınacak faydalı yüke oranı düşüktür.
� Çeliğin çekme mukavemeti basınç mukavemetine eşittir.
� Çeliğin elastiklik modülü diğer yapı malzemelerine oranla çok daha yüksektir (E=2100000 kg/cm 2). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stabilite (Kararlılık) problemlerine uygunluk sağlar.
1.1.1- Çeliğin Üstün Özellikleri
8Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çelik Sünek (Düktil) bir malzemedir. Büyük şekil değiştirebilme yapma özelliğine sahiptir. Bu nedenle plastik hesap yapma olanağı vardır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmalara) uyabilme özelliğine sahiptir.
� Taşıyıcı elemanların üretimi büyük oranda atölyelerde ve fabrikalarda yapılır. Şantiyede sadece montaj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hava koşullarından önemli oranda bağımsızdır. Bu da yapım süresini kısaltır.
� Çelik yapı elemanlarında değişiklik ve güçlendirme yapılabilme olanağı vardır.
� Çelik yapı elemanları yerine monte edildiği anda tam yükle yüklenebilirler. Bu sebeple yapım süresi kısadır.
� Sökülüp yeniden kullanılabilme olanağı vardır.
� Uygun bir planlama ile az iskeleli inşaat yapma olanağıvardır.
9Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1.1.2- Çeliğin Sakıncalı Özellikleri� Yanıcı olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde
mukavemetinde hızlı bir düşüş görülür.
100 200 300 400 500 600 t (0C) 100 200 300 400 500 600 t (0C)
σP1.106
EσA σK
2.106
σ (kg/mm2) E (kg/cm2)
10
20
30
40
10Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Isıyı iyi iletmesi nedeniyle olay hızla diğer katlara ve açıklıklara yayılır. Önlem alma gereği doğar. Bu da maliyetin ve bazen de ağırlığın artmasına neden olur.
� Paslanma (Korozyon) yapar. Sürekli bakım yapma veya betona gömme gerekli olabilir. Son zamanlarda korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelikler yapılmaktadır. Bu ise maliyet artışına neden olmaktadır.
� Ses ve ısıyı iyi ileten bir malzemedir. Bu da yalıtım sorunlarının ortaya çıkmasına neden olur.
11Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1.2- Çeliğin Yapıda Kullanılma Yerleri� Büyük Açıklıkların Geçilmesinde : Hafif olması, yüksek
dayanım, çekme dayanımının yüksek olması.
� Temel Zemininin Zayıf Oldu ğu Yapılarda : Hafif ve sünekbir malzeme olması.
� Çok Katlı Yüksek Yapılarda : Hafif olması, yüksek dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması.
� Sanayi Yapılarında : Yüksek Dayanım ve elastisitemodülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması, güçlendirme olanaklarının yüksek olması, yapım hızı.
� Köprülerde : (Sanayi yapılarında belirtilen nedenlerle)
� Geçici Yapılarda (Prefabrike Yapılarda) : Hafif olması, sökülebilme olanağının bulunması.
� Hız Đsteyen Yapılarda : 12Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Taşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Yapılarda: Büyük Açıklıklı Yapılar, Büyük Çıkmalı Yapılar, Askı Kolonlu Yapılar ve Yüksek Katlı Binalar.
13Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1.3- Çeliğin Yapıda Kullanılma Biçimleri� Kısmi Kullanım : Yapıda özellikle yatay konumlu taşıyıcı
sistemlerde (Kirişler, Çatı Makasları, Lentolar vs).
Kagir Duvar veya Betonarme Kolon
Çelik Dö şeme Kiri şi
Çelik Çatı Makası
Çelik A şık
14Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çelik Karkas Yapı : (Temeller dışında taşıyıcı elemanların tamamı çelik olan yapılar) (Düzlem veya uzay taşıyıcısistemler)
Dolu Gövdeli Karkas Yapı
15Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kafes Gövdeli Ta şıyıcı Sistem
Bazen Gergi
16Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
�� Kablolu Asma YapKablolu Asma Yap ıı SistemleriSistemleri ::
Tabliye
17Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
�� Karma KullanKarma Kullan ıımm::
Dolu Gövdeli Kolon
Kafes Gövdeli Çatı Makası (Kiri ş)
18Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Dünyadaki Uygulamalardan Örnekler
Rockefeller Center (New York) 193219
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Sears Tower (Chicago) 197420
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
John Hencox Center (Chicago) 21Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN John Hencox Center (Chicago) Welthandelszentrum (New York)
Hotel Du Lac (Tunus) 1972 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968
23Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968
24Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 25Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Hotel Alpha (Amsterdam) 1971 26Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Federal Reserve Bank (Minneapolis)Federal Reserve Bank (Minneapolis ))27
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
22-- Malzeme Olarak Çelik ve Çelik Yapıların Hesabına Ait Genel Bilgiler
Çekme Deneyi Numune Biçimi
(F0 : Yüklemeden Önceki Enkesit Alanı)
L0
P P
F0
28Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gerilme - Şekilde ğiştirme Diyagramı
εε pp εε e e εε KK
arctg E
ε = ∆ L / L0
Elastik Bölge
Plastik BölgeKopma
B
σ = P / F0
σ B
σ A
σ E
σ P
29Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Hesaplarda σP = 0,8.σA (Hooke Kanunu Üst Sınırı)
σ P : Orantılılık Sınırıσ E : Elastiklik Sınırıσ A : Akma Sınırıσ B : Kopma Sınırıε K : Kopma Uzamasıε e : Elastik Şekil Değiştirmeε P : Plastik Şekil DeğiştirmeE : Elastiklik Modülü
30Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2.1- Çelik Türleri
Üretim yöntemi ve alaşımlarına bağlı olarak değişik türlerde yapı çelikleri üretilmektedir. Bu çelikler mekanik özellikleri yönünden, akma yada elastiklik sınırları ve kopma mukavemetleri ile adlandırılırlar.
Memleketimizde iki tür yapı çeliği üretilmektedir.
1- Ç. 37(Fe 37): Normal Yapı Çeliği (σB ≥ 37 kg/mm2)
2- Ç. 52(Fe 52): Yüksek Mukavemetli Çelik (σB ≥52 kg/mm2)
31Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
�� Her iki tür çelik için de aynı olan değerler ;
E = 2100000 kg/cm 2
G = 810000 kg/cm 2
αt = 0,000012
� σ A akma sınırları ise ;
σA = 2400 kg/cm 2 [Ç.37 (Fe 37) Çeliği]σA = 3600 kg/cm 2 [Ç.52 (Fe 52) Çeliği]
� Her çelik türü kaynaklanmaya uygun değildir.
32Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2.2- Çelikte Haddeleme ve Hadde Ürünlerinin Biçimleri
Çeliğin sıcakta, düz yada özel biçimli silindir çiftleri arasından çekilerek şekillendirilmesine Haddeleme denir. Hadde ürünleri Profiller ve Yassı ürünler olarak ikiye ayrılır.
� Hadde Profilleri ;I Profiller : Dar ve geniş başlıklı olarak ikiye ayrılır.[ Profiller :L Profiller : Eşit ve Farklı Kollu olarak ikiye ayrılır.
Korniyer veya Köşebent olarak isimlendirilir.T Profiller :Ray Profiller :
Her bir tür hadde profili değişik boyutlarda üretilebilir. (Profil Tabloları )
33Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
bt� Yassı Hadde Ürünleri ;
• Daire Kesitli Hadde Ürünleri
• Boru ve Kutu Kesitler
- Şekillendirilmi ş Levhalar
- Levhalar : b = 530 ~ 3600 mm, t = 0,1 ~ 60 mm
- Lamalar : Dikdörtgen kesitli çubuklardır.b = 10 ~ 1250 mm, t = 0,1 ~ 60 mm
34Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2.3- Statik Karakterli Yüklemelerde Akma Şartı, Güvenlik ve Genel Hesap Esasları
� Akma Şartı : Sabit şekildeğiştirme işi teorisi (Von MisesKıstası):
) ττ τ3.(.σσ.σσ.σσσσσσ 2zx
2yz
2xyxzzyyx
2z
2y
2xv +++−−−++=
2xyyx
2y
2xv 3τ.σσσσσ +−+=
2122
21v .σσσσσ −+= (Asal Gerilmeler Cinsinden )
(Đki Eksenli Gerilme Durumu )
35Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
22v 3τσσ +=
3τσ v = (Yalnız Kayma Durumu )
(Eğilme + Kayma Durumu )
Değişken yükler için hangi akma teorisinin çeliğe uyduğu çok kesin olarak belli değildir.
36Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Güvenlik Düzeyi:Çelik malzemenin ana mekanik özellikleri olarak σA akma sınırı alınır. Güvenlik seviyesi bu σA akma sınırına bağlıolarak belirlenir.
Bu bölümde Elastik Hesap esasları ele alınacaktır (Emniyet gerilmeleri yöntemi). Dönem sonuna doğru vakit kalırsa Plastik Hesap (Ta şıma Gücü) yönteminden de bahsedilmeye çalışılacaktır.
1σ
σγ A
A ⟩=
A
Aem γ
σ=σ
(Akmaya kar şı güvenlik )
(Emniyet Gerilmesi )(γA>>>>1)(σ ≤≤≤≤σ em)
37Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Yükler ve Yüklemeler; Yükler Esas Yükler (E) ve Đlave Yükler (Đ) olarak ikiye ayrılır.
Esas Yükler: Ağırlık türü (Kar yükü dahil) statik karakterli yüklerdir.Đlave Yükler: Rüzgar yükü, deprem yükleri, fren ve demarajyükleri, darbe ve sıcaklık değişmesi etkileri, vs.
• Yükleme Durumları;
Yükleme Durumu 1 (YD1 veya EY) : Esas YüklerYükleme Durumu 2 (YD2 veya EĐY) : Esas Yükler + Đlave Yükler
38Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Emniyet Gerilmeleri
Gerilme
TürüYD1 YD2
Çekme, Basınç,
Eğilmede Çekme ve Basınç (σ)
1440 1656
Kayma (τ) 831 956Ezilme (σl) 2800 3200
Diğer çelik türleri için akma sınırları oranıyla değişir.
Ç. 37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2)
Ç.52 çeliği için : 3600 / 2400 = 1,5 katı olarak alınacaktır.
39Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Dinamik Etkilerde Güvenlik
Çelik yapılar değişken kuvvetlerin etkisi altında da bulunabilirler. Geniş bir aralıkta hızla değişen etkiler gibi. Çok sık sayıda tekrarlanan bu tür durumlarda, malzemede kopma, statik özellikli yüklemelere göre daha düşük gerilme değerlerinde meydana gelir. Buna yorulma mukavemeti denir.
Wöhler E ğrisi
Gerilme
Yük Tekrarlanma Sayısı40
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3- Birle şimler ve Birle şim Araçları� Birle şim Yapma Gere ği: Elemanların boyunun
uzatılmasında, elemanların enkesitini arttırmada (Bileşik enkesitler), düğüm noktalarının ve mesnetlerin teşkilinde
. � Birle şim Çeşitleri: Çözülebilen Birleşimler (Birleşim aracı
Bulon ile yapılabilen birleşimler), Çözülemeyen Birleşimler (Birleşim aracı Perçin ve Kaynak ile yapılabilen birleşimler)
� Birle şim Araçları:1) Perçin2) Bulon (Cıvata) : Bulonlar ikiye ayrılır.
a) Olağan Bulonlarb) Yüksek Mukavemetli ve Öngermeli Bulonlar
Olağan Bulonlar da Kendi Đçinde Đkiye Ayrılırlar.a) Kaba (Siyah) Bulonlarb) Uygun (Parlak) Bulonlar
3) Kaynak41
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.1- Perçinli Birle şimler
Ham Perçin Vurulmu ş Perçin
Perçinler : Yuvarlak Ba şlı ve Gömme Ba şlı olmak üzere ikiye ayrılır.
Perçinli birleşim, birleştirilecek parçalarda önceden açılan deliklere, özel biçimli elemanların (Perçin) sıcakta dövülerek ve sıkıştırılarak yerleştirilmesiyle gerçekleşir.
d1d = d1 = d0 + 1 mm
d0
L
d
st1t2
42Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ham Perçin Isıtılması Đçin Kullanılan Fırınlar
Perçinler Yuvarlak ve Gömme başlı olmak üzere ikiye ayrılır.
Perçin Çe şitleri
1) Yuvarlak Ba şlı Perçinler:
2) Gömme Ba şlı Perçinler:
d1
d0
L
d
st1t2
d1
d0
L
d
st1t2
44Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gömme Ba şlı Perçin
Yuvarlak Ba şlı Perçin
Tek Yamalı Perçinleme
(Tek Kesimli, Đki Sıralı, Zikzaklı)
Đki Yamalı Perçinleme
(Çift Kesimli, Đki Sıralı)
Bindimeli Perçinleme
(Tek Kesimli, Tek Sıralı)
Yamalı ve Bindirmeli Perçinleme
� Ham Perçin Malzemeleri: Ham perçin malzemeleri birleştirdiği parçalardan farklı olarak imal edilirler. Örneğin; Ç. 37 için Ç. 34, Ç. 52 için Ç. 44 gibi
� Ham (Vurulmamı ş) Perçin Boyutları:
0,25.td min0 −≤
d3
4sL +=
4,5ds ≤
6,5ds ≤
Hadde profillerine uygun çaplar profil tablolarından alınacaktır
(Makine ile dövmede uygun kapak başıiçin gerekli ham perçin boyu)
(Yuvarlak başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)
(Gömme başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)
47Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Perçin Çapları ve Projede Gösterili şleri
Genel olarak perçin gösterili şi
Perçin şantiyede vurulacak
Delik de şantiyede açılacak
48Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Perçin Çaplarına Uygun Levha Kalınlıkları
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 20 24 t (mm)
11
13
17
21
23
25
28d1 (mm)
49Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.1.1- Perçinli Birle şimlerin Çalı şma Şekilleri
� Çift Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan iki kesit vardır.
� Perçinli birle şimler daha çok makaslamaya (Kesmeye) çalışırlar.
� Tek Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan tek kesit vardır.Kesme kuvvetine çalışandüzlem kesit alanıEzilme kuvvetine çalışankesitEzilme kuvvetine çalışankesit
P P
P
P
P/2
P/2P
50Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çok Tesirli Çalı şma: Kesilmeye çalışan birden fazla kesit bulunabilir. Bu çeşit çalışan kesitlere çok tesirli çalışma denir.
Tek Tesirli Çift Tesirli Üç Tesirli
P/2
P/2 P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
P/2
51Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Ekseni Do ğrultusunda Çekmeye Çalı şan Perçinler:
=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 540
YD1)(Ç.37)(kg/cm 480σ
4π.d
nP
σ2
2
ema,2a
ema,
2
σ1em, σ4
π.dP =
P
P
52Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Perçinli Birle şimlerde Gerilme Yayılı şı Kabulleri:
53Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.1.2- Perçinli Birle şim Hesap Ba ğıntıları(Makaslama Kuvvetine Göre Hesap)
� Perçinlerle Đlgili Kontroller:
=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 1600
)(YD1)(Ç.37kg/cm 1400τ
4π.d
m
nP
τ2
2
ema,2a
=≤=)(YD2)(Ç.37kg/cm 3200
)(YD1)(Ç.37kg/cm 2800σ
d.tnP
σ2
2
eml,*min
l
54Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Birle ştirilen Parçalarla Đlgili Kontroller:
emn
σF
Pσ ≤=
.d)n.(btF 1*minn −=
em*min
τ.e2.t
nP
τ ≤=(Uygun perçin aralıklarına uyulması durumunda kayma gerilmesi kontrolünün yapılmasına gerek yoktur)
55Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Uygun Perçin Aralıkları:
e : Perçinler arası mesafee1: Kuvvet doğrultusuna paralel perçin kenar mesafesie2: Kuvvet doğrultusuna dik perçin kenar mesafesi
(Profillerde ayrıca belirlenir yani Profil Tablolarından alınır)
e1 e e1
P
e e2
e2
e
56Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Uygun Perçin AralıklarıAralıklar Binalar, Krenler Köprüler
min e 3d 3,5d
min e1 2d 2d
min e2 1,5d 1,5d
max e 8d; 15tmin
(12d; 25tmin)6d; 12tmin
max e1 3d; 6tmin 3d; 6tmin
max e2 3d; 6tmin 3d; 6tmin
Not : Çekme çubuklarında parantez içindeki değerler alınacaktır.57
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bir Perçinin Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:
ema,
2
τ1em, τ4
π.dmP =
eml,*minl1em, .σd.tP =
Bu iki kuvvetten küçüğü bir perçinin bu birleşimde emniyetle taşıyabileceği kuvvet olarak alınacaktır.
58Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gerilme Kontrolü Türü Problemler:
- Seçilen d = d1 perçin çapı uygun olup olmadığının kontrolu? (Levhada ve profilde ayrı ayrı yapılacaktır)
1em1 Pn
PP ≤=-
- Birleştirilen parçalarda σ gerilmesi kontrolü (Basınç ve çekme durumundaki farklılığa dikkat ediniz)
- Aralıkların uygunluk kontrolü
(Perçinde kontrol)
59Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Uygun aralıkların belirlenmesi- Sonucun çizimle gösterilmesi
� Boyutlama Türü Problemler:
- Uygun çap ve boy seçimi. Daha sonra bir perçinin güvenle taşıyabileceği P1emn kuvvetinin hesabı,
≤≥
≥5
2
P
Pn
1em
-
Perçin sayısı hesabında, şayet perçin sayısı beşadetten fazla çıkıyor ise çift sıra yapılmalıdır.
60Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Not : Kuvvet YD1’ de verilmi ştir. Malzeme Ç.37 çeli ğidir.
Örnek 3.1Şekilde yük ve ölçüleri verilen perçinli birleşimde gerekli kontrolları yapınız.
Perçin çapı d = 17 mm olarak verilmektedir.
a – a kesiti
a
a
40 60 60 40 L100.75.9
P = 8 t
t = 8 mm
45
55
61Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Profil tablosundan L100.75.9 için : d≤21 mmVerilen d = 17 mm < 19 mm (çap uygundur)s = ∑ t = 9 + 8 = 17 mm < 4,5.d = 4,5 . 17 = 76,5 mmolduğundan perçinli birleşim mümkündür.
� Perçin Sayısının Yeterlili ği: Perçinler tek tesirlidir (m=1)
1,8cm0,25.0,8d 0 =−≤
t3,18P t 2,6673
8P
t3,8181,7.0,8.2,.σd.tP
t3,181,44
π.1,71τ
4
π.dmP
1em1
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
=⟨==
===
===
levhada :
� Perçin Çapının ve Perçinli Birle şimin Uygunluk Kontrolu:
d≤19 mm
62Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Birle ştirilen Parçalarda Kontrol:
Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.
22
n
2n
t/cm1,1520,8.1,44 t/cm0,58913,57
8
F
Pσ
cm 13,571,7.0,915,1∆FFF
=⟨===
=−=−=
Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için emniyet gerilmesi % 20 düşürülerek hesap yapılmıştır.
63Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Aralıkların Kontrolu:Profil tablosundan L100.75.9 için →w2 = 55 mm bulunur. Bu değer soruda verilen değere eşittir, yani e2 mesafesi uygun verilmiştir.
==⟨
==⟨
==⟩
=
==⟨
==⟨
==⟩
=
mm 486.86.t
mm 513.173.d
mm 342.172.d
mm 40e
mm 20115.815.t
mm 6138.178.d
mm 513.173.d
mm 60e
min
1
min
64Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.2Şekilde şematik olarak elemanları verilen birleşimi perçinli olarak çözünüz.
Not: Kuvvet YD2’ de verilmi ştir. Malzeme Ç.37 çeli ğidir.
a
a
t = 12 mm
100.100.12
P
a – a kesiti
65Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
P = 42 Ton Đçin Çözüm
Profil tablosundan L100.100.12 için → d≤25 mmUygun perçin çapı d = 23 mm (küçüğü) olarak seçilir.s = ∑ t = 2.12 +12 = 36 mm <4,5.d = 4,5.23 =103,5 mmolduğundan perçinli birleşim mümkündür.Ham perçin : d0 = 23 – 1 = 22 mm
mm 23,5mm 122,5d
cm 2,250,25.1,2d0
=+≤=−≤
mm67233
436d
3
4sL =+=+≅
� Uygun perçin çapı ve boyunun belirlenmesi:
Levhada :
Ham perçin boyu L = 67 mm olarak seçilir.
d≤23 mm
66Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gerekli Perçin Sayısı: Perçinler çift etkilidir (m = 2).
≤⟩
≅===
=
=
≤
=
=
===
===
5
2adet 54,75
8,83
42
P
Pn
cm 1,2cm 1,2
cm 2,42.1,2t
ton8,83 t8,83
t13,29P
t8,8322,3.1,2.3,.σd.tP
t13,291,64
π.2,32τ
4
π.dmP
1em
min
*min
min
1em
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
67Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Uygun Perçin Aralıkların Belirlenmesi:Profil tablosundan L100.100.12 için w1= 55 mm, w3 = 45 mm bulunur.
mm 50e seçilenmm 726.126.t
mm 693.233.de
mm 462.232.de
mm 70e seçilenmm 18015.1215.t
mm 1848.238.de
mm 693.233.de
1
min1max
1min
minmax
min
=
====
≤
==≥
=
====
≤
==≥
68Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Birle ştirilen Parçalarda Kontrol:
Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.
22
n
2n
t/cm1,3250,8.1,656 t/cm1,05339,88
42
F
Pσ
cm 39,882.2,3.1,245,4∆FFF
=⟨===
=−=−=
Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için emniyet gerilmesi %20 düşürülerek hesap yapılmıştır.
69Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Sonucun çizimle gösterilmesi:
a – a kesiti
a
a
50 70 70 70 70 50 100.100.12
t = 12 mm
P
45
55
70Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
P = 52 Ton Đçin ÇözümHesapların farklı kısımları burada ele alınacaktır. Gerekli perçin sayısı:
adet 65,8898,83
52
P
Pn
1emn
≅===
Perçin sayısı 5’ den büyük olduğu için, kuvvet doğrultusunda en çok 5 adet perçin konulabileceğinden (Kuvvetin perçinlere üniform yayılı kabulü için) farklı çözüm gerekir. Bu farklı çözüm yardımcı köşebentli çözüm olacaktır. Yardımcı köşebent, ana çubuk enkesitinde alınır. Gerekli 6 perçinden 4’ ü ana çubuğa, 2’ si yardımcıköşebende konulacaktır. 71Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ana çubuğu yardımcı köşebentlere bağlayan perçinler tek etkilidirler ve aktardıkları kuvvetin 1,5 katına göre hesaplanırlar (Dış merkez yüklemeden ve konstrüktifnedenlerle).
ton8,6676
52
6
PP1 ===
t261,5.17,3341,5.PP
t17,3342.8,6672.PP'''''
1''
===
===
Bir perçine gelen kuvvet:
72Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Simetri nedeniyle çift sayıya yuvarlatılır. Aynı çaplı perçinde, tmin için e1 ve e değerlerinin alt ve üst sınırları aynıdır. Bu nedenle ve konstrüktif açıdan e = 2e1 = 100 mm alınacaktır.
adet 43,916,65
26
P
Pn
ton6,65 t8,83
t6,65P
t8,8322,3.1,2.3,.σd.tP
t6,651,64
π.2,31τ
4
π.dmP
em1,
''''''
min
em1,
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
≅===
=
=
===
===
73Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Sonucun Çizimle Gösterilmesi:
a – a kesiti
a
a
50 50 100 50 150
100.100.12
P
45
55
55
45
50 100 100 100 50t = 12 mm
74Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.2 - BULONLU B ĐRLEŞĐMLER
s (Pul öngermelilerde her iki tarafta yapılacaktır)
Diş açılmış bölüm
d1 d
Bulon
Pul Somun Pul (Rondela)
Birleştirilecek parçalar
75Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bulonların Kullanılma Alanları
� Geçici birleşimlerde ve yapılarda,
� Şantiye birleşimleri ve eklerinde,
� Dinamik karakterli yüklerin aktarılmasında (ÖngermeliBulonlar),
� Farklı malzemelerin birbirlerine bağlanmasında (Örneğin : alüminyum ve çeliğin bağlanmasında),
� Birleşimin yapıdaki yeri, şekli yada parçaların ebatları diğer birleşim araçlarının kullanılmasına uygun değil ise,
� Eksenleri doğrultusunda büyük çekme kuvveti alan perçinlerin yerine,
� Mafsallarda pim olarak 76Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bulon Türleri
� Normal (Ola ğan) Bulonlar
– Kaba (Siyah) Bulonlar– Uygun (Parlak) Bulonlar
� Yüksek Mukavemetli Bulonlar (Genellikle bu tür bulonlaröngermeli olarak kullanılırlar)
77Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bulon Çapları ve Projede Gösterili şleri
78Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.2.1- Normal (Ola ğan) Bulonlar
Kaba bulonlar : d = d1 – 1 mmUygun Bulonlar : d ≅ d1 (Gerçekte d = d1– 0,3 mm alınır)
Olağan bulonlarda : Çalışma şekli, hesap bağıntıları, gerilme kontrolü ve boyutlama türü problemlerin çözümleri perçinli birleşimlerdeki gibi yapılır. Makaslamaya çalışan uygun bulonların çapları ve emniyet gerilmeleri perçinlerinkilerle aynı olup benzer netice verirler.
Kaba bulonların : Kolon ekleri, dolu gövdeli kiriş ekleri, moment aktaran kiriş birleşimleri ve çok katlı yapılarda kullanılmalarına standartlarca izin verilmez.
79Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ç.37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2)
Aralıklar: Perçinlerle aynı olup, ancak emin ≥≥≥≥ (3,5 ~ 4)d1olarak alınması tavsiye edilir.
Bulon Türü Uygun Bulon Kaba Bulon Ankraj Bulon
Yük Durumu YD1 YD2 YD1 YD2 YD1 YD2
ττττa,em 1400 1600 1120 1260 - -
σσσσl,em 2800 3200 2400 2700 - -
σσσσa,em 1120 1120 1120 1120 1120 1120
80Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.2.2- Genellikle Öngermeli Olarak Kullanılan Yüksek Mukavemetli Bulonlar
Yüksek mukavemetli bulonlar, değişik kayma emniyet gerilmeleriyle, olağan bulonlar gibi de kullanılabilirler. Ancak bunlardan tam olarak yararlanılabilmesi öngerme verilerek mümkündür (Ç 10.9 için σK = 100 kg/cm2 ; σA = 90 kg/cm2).
Biçimdeki Ufak De ğişiklikler:
� Başlık iç yüzü ile somun iç yüzü taşlanmış olmalıdır.� Gövdede diş açılmış kısım birleşim içinde kalabilir.� Hem somun ve hem de başlık altına yüksek kalite çelikten
yapılmış pul (rondela) konur.81
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
γ
µ.N
γ
SP 0
1emn,1 ==
Kuvvet sürtünmeyle aktarılıyor.
Çalışma ŞekliN0
N0
N0
N0
S = µ N0
S = µ N0
P/nP/n
82Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
γγγγ Güvenlik Katsayıları
Yükleme Durumu YD1 YD2
Genelde statik yük 1,25 1,10
Genelde dinamik yük 1,40 1,25
Montaj öncesi yüzey durumu Ç. 37 Ç. 52
Kum (döküm yada kuvartz) püskürtülerek hazırlanmı ş 0,50 0,55
Đki kere oksijen aleviyle yakılmı ş 0,50 0,55
Yağı giderilmi ş ve tel fırça ile temizlenmi ş 0,30 0,30
µµµµ Sürtünme Katsayıları
83Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
N0 Öngerme Kuvveti : Öngerme kuvveti değişik şekillerde verilebilir.� Göstergeli tork anahtarı yardımıyla M0 Burulma Momenti
verilebilir.� Darbe anahtarı yardımıyla N0 Öngerme Kuvveti
doğrudan doğruya verilebilir.� Đlk sıkmadan sonra ilave sıkıştırma döndürmesi yapılarak
öngerme kuvveti verilebilir.
Sıkma Boyu Ls BulonYeniden döndürme
Açı Çevrim
mm mm derece -
0 ~ 50 M12 ~ M30 180 1/2
51 ~ 100 M12 ~ M30 240 2/3
101 ~ 170 M12 ~ M30 270 3/4
171 ~ 240 ≤M22 360 1
171 ~ 240 ≥M24 270 3/4
Đlave Sıkı ştırma Yönteminde Döndürme Miktarları
84Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
N0 Öngerme Kuvveti De ğerleri
Bulon N0
TorkAnahtarıĐle (M0)
Darbe AnahtarıĐle (N0
’)
Đlave Sıkı ştırma Yönteminde Đlk Sıkıştırma (M)
- ton kg.m ton kg.m
M12 5 12 6 1
M16 10 35 11 5
M20 16 60 17,5 5
M22 19 90 21 10
M24 22 110 24 10
M27 29 165 32 20
M30 35 220 39 20
85Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1em,1m.P
Pn ≥
=≤=(YD2) kg/cm 5400
(YD1) kg/cm 4800σ
d.tnP
σ2
2*eml,*
minl
(Gerekli öngermeli bulon sayısı)
Ayrıca sanal ezilme gerilmesi kontrolü da yapılmalıdır.
86Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Birle ştirilen Parçalarda Kontrol Yapılırken:
Çekme çubuklarında Fn ile çalışılır. Ancak her bulonunaktardığı kuvvetin %40‘ nın sürtünme ile zayıflayan kesitten önce ilettiği göz önünde tutularak kuvvette azaltma yapılır.
em
n
**
σ
F
Pσ
F
Pσ
≤
=
=
1* 0,40.n.PPP −=
87Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Öngerme Verilmede : 0,60N0 birer sıra atlayarak, diğer sıralara, geri kalan 0,40N0 da benzer biçimde yapılır.
� Eksenleri Do ğrultusunda N Çekme Kuvveti Ta şıyan Öngermeli Bulonlar : En çok etkilenen bulonlarda
χN
N
0
≤
χχχχ YD1 YD2
Binalar 0,70 0,80
Köprü ve krenlerde 0,60 0,70
Binalarda bundan başka, bir birleşimde çekme kuvveti alan bulonlar için → ΣΣΣΣN / ΣΣΣΣN0 ≤≤≤≤ 0,60 olmalıdır. Bu durumda makaslamadaki P1em,1 kuvvet değerleri de (N - N0) / N0 oranında azaltılmalıdır.
olmalıdır.
88Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
1) Kaba Bulonlu,2) Uygun Bulonlu,3) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu olarak çözünüz.
Not : Kuvvet YD1’ de verilmi ştir. Malzeme Ç. 37 çeli ğidir.a – a kesiti
a
a
90.90.9
P = 31 t
t = 20 mm
Örnek 3.3:Şekilde elemanları şematik olarak verilen birleşimi ;
89Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a)a) Kaba Bulonlu Çözüm:
cm 2,960,25.20,25.td min0 =−=−≤
t31P t 31,361,4427,22.0,8..σFPmax
cm 27,222,1.0,9)2.(15,5∆FFF*emn
n
=⟩===
=−=−=
Levhada ;
� Uygun Bulon Çapının Belirlenmesi:
� Çubukta Kontrol: Kuvvet çekme olduğundan Fn net enkesitalanı ile çalışılacaktır.
Buraya kadar yapılan hesaplar bütün bulon türleri için aynıdır.
d1≤31 mm
Profil tablosundan : L90.90.9 için d1 ≤ 21 mm
Seçilen uygun çap : d1 = 21 mm M20 ‘ lik bulon
Bulon aralıkları problemin sonunda hesaplanacaktır.
90Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gerekli Bulon Sayısının Hesabı: Bulonlar çift etkili (m=2)
≤⟩
≅===
=
=
≤
=
=
===
===
5
2adet 54,403
7,04
31
P
Pn
cm 1,80cm 2,0
cm 1,82.0,9t
ton7,04 t8,64
t7,04P
t8,6442,0.1,8.2,.σd.tP
t7,041,124
π.2,02τ
4
π.dmP
1em
min
*min
min
1em
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
91Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bulon çift etkili (m = 2) ve d = d1 = 21 mm alınacaktır.
b) Uygun Bulonlu Çözüm:
≤⟩
≅===
=
=
≤
=
=
===
===
5
2adet 43,19
9,70
31
P
Pn
cm 1,80cm 2,00
cm 1,802.0,9t
ton9,70 t10,58
t9,70P
t85,1082,1.1,8.2,.σ.tdP
t9,701,44
π.2,12τ
4
π.dmP
1em
min
*min
min
1em
eml,*min1l1em,
2
ema,
21
τ1em,
92Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Yüzeylerin Kum Püskürtülerek Hazırlandı ğı Kabulü ile:
c) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm:
ton6,401,25
0,5.16
γ
µ.NP 0
1em,1 ===
≤⟩
≅===5
2adet 342,2
2.6,4
31
m.P
Pn
1em,1
2*eml,
2*min
1l
1
t/cm4,8σ t/cm2,872,0.1,8
10,333
d.t
Pσ
ton10,3333
31
n
pP
=⟨===
===
� Gerekli Öngermeli Bulon Sayısı:
� Sanal Ezilme Gerilmesi Kontrolü: ( d = d1 - 1 mm)
M 20 bulonu için N0 = 16 t alınacaktır.
93Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Uygun Bulon Aralıklarının Belirlenmesi: (d = d1 alarak) Profil tablosundan L 90.90.9 için : w1 = 50 mm , w3 = 40 mm
mm 54e seçilen mm546.96.t
mm 633.213.de
mm 422.212.de
mm 85eseçilen
mm13515.915.t
mm 1688.218.de
mm 84
5,7321
4
5,3d
4
3,5e
1
min1max
1min
minmax
min
=
====
≤
==≥
=
====
≤
=
=
≥
94Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Sonucun Sonucun ÇÇizimle Gizimle G öösterilmesisterilmesi ::Kaba Bulonlu Çözüm:
a – a kesiti
a
a
45 75 75 75 75 45 90.90.9
M20P
t = 20 mm
40
50
95Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Uygun Bulonlu Çözüm :
a – a kesiti
a
a
45 75 75 75 45 90.90.9
P M20
t = 20 mm
40
50
96Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm :
Not : Öngermeli yüksek mukavemetli bulonla yapılan birleşimlerde, çubuğun güvenle taşıyabileceği yük de 0,40P1 kadar artar.
a – a kesiti
a
a
45 75 75 45 90.90.9
M20P
t = 20 mm
40
50
97Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Şekilde boyutları verilen bulonlu birleşimin güvenle taşıyabileceği maxP kuvvetini bulunuz ve gerekli diğer kontrolları yapınız.
Örnek 3.4:
Not : Kuvvet YD2‘ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çel iğidir.
a – a kesiti
a
a
t = 16 mm
40 70 70 70 70 40 200
P M16
65
70
65
98Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Her Türden Bulonda Ortak Kontrol :
Levha ve levha kabul edilecek U profili gövdesinde: tmin = 8,5 mm (profil tablosundan) alınır.
mm 19,6mm 118,6mm 1dd
cm 1,860,25.0,850,25.td
01
min0
=+=+≤=−=−≤
Kuvvet doğrultusunda bulon sıra sayısı 5’ dir. Yönetmelik uyarınca söz konusu bu sıra sayısı uygundur.
99Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Aralıkların Uygunluk Kontrolu :
==⟨
==⟨
==⟩
=
==⟨
==⟨
==−⟩
=
mm516.8,56.t
mm 513.173.d
mm 342.172.d
mm 40e
mm 127,515.8,515.t
mm 1368.178.d
mm 684.174)d5,3(
mm 70e
min
1
1
1
min
1
1
100Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
mm 34
26.d
2
1,5mm 40,5
2
70151
2
ehe 1
1*2
=
⟩=−=−=
Profil tablosundan U200 profili için h1 = 151 mm bulunur.
Fn = 2(F1 – ∆F1) = 2(32,2 – 2.1,7.0,85) = 58,62 cm2
Bulon yerleştirme bakımından önerilen uzaklık :
e2* = (h1 – e) / 2
e2* = (h1 – e) / 2
h1 e
Net enkesit alanı :
101Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaba Bulonlu Durum: d = d1 – 1 mm = 16 mm- Bulonlar Bakımından:
ton50,7010.5,07n.PPmax
cm 1,60cm 1,6
cm 1,72.0,85t
ton5,07 t6,91
t5,07P
ton6,9171,6.1,6.2,.σd.tP
ton5,071,264
π.1,62τ
4
π.dmP
1emBulon
min
*min
min
1em
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
===
=
=
≤
=
=
===
===
102Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Çubuklar Bakımından: Çubuk çekme çubuğudur.
ton97,074658,62.1,65
.σFPmax emnçubuk
==
==
ton50,70 ton97,074
ton50,70Pmax
min
=
≤
103Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Uygun Bulonlu Durum:- Bulonlar Bakımından: d = d 1 = 17 mm
ton60,7210.7,26n.PPmax
cm 1,60cm 1,6
cm 1,72.0,85t
ton7,26 ton8,70
ton7,26P
ton8,7021,7.1,6.3,.σ.tdP
ton7,261,64
π.1,72τ
4
π.dmP
1emBulon
min
*min
min
1em
eml,*min1l1em,
2
ema,
21
τ1em,
===
=
=
≤
=
=
===
===
104Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Çubuklar Bakımından:
ton97,074658,62.1,65
.σFPmax emnçubuk
====
ton60,72 t97,074
t72,60Pmax
min
=
≤
105Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Durum:d = d1 – 1 mm = 16 mm (yüzeyler oksijen aleviyle 2 kez yakılmış, bina durumu söz konusudur)M16 bulonu için N0 = 10 t ; µµµµ = 0,50 ; γγγγ = 1,10
- Bulonlar Bakımından:
ton4,551,10
0,5.10
γ
µ.NP 0
1em,1 ===
ton90,9010.2.4,55n.m.PPmax 1em,1Bulon ===
2*eml,
2*min
1em,1*l t/cm5,4σ t/cm3,55
1,6.1,6
2.4,55
d.t
m.Pσ =⟨===
106Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3- Kaynaklı Birle şimlerAynı yada benzer alaşımlı metallerin ısı etkisi altında birleştirilmesine Kaynak denir. Lehimleme ile kaynak karıştırılmamalıdır. Kaynakla birleştirmenin bazı türlerinde, benzer alaşımlı bir Đlave Metal de kullanılır (elektrot veya tel).
Kaynaklı birleşimler çözülemeyen, önemli bir malzeme tasarrufu sağlayan, yapıya estetiklik getiren, bunun yanında kalifiye işçi ve kontrol hizmeti gerektiren birleşimlerdir.
1) Ergitme Kaynakları : Gaz kaynağı, Elektrik arkıkaynağı
• Başlıca Đki Kaynak Grubu Türü Bulunmaktadır.
2) Basınç Kaynakları : Ateş kaynağı, Direnç kaynağı(küt, punto, kordon kaynağı)
107Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gaz Kaynağı: Ekseriye kesme işlemlerinde çok sıklıkla kullanılır. Bu işleme otojen kesme denir.
Güç kaynağı
Kaynak ağzı (yatağı, yuvası)
Bağlantı maşasıElektrot
Kaynakçı maşası
Kaynaklanacak parçalar
� Elektrik Arkı Kayna ğı: Çelik yapılarda birleştirmelerde kullanılan başlıca kaynak türüdür.
108Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kaynak Diki şi Yapılması Đşlemi
109Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynakta Manyetostriksiyon Olayı: Erimiş metal daima elektroddan kaynaklanacak parçaya gider.
Elektrod Elektrod
110Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bütün bu bölgelerde : Doku değişiklikleri (yeniden kristalleşme), faz değişimleri (ayrışma, fosfor vb. elemanların heterojen dağılımı), tavlanma, yaşlanma ve kimyasal oluşumlar meydana gelir. Ana metal ve elektrodlar bazı kimyasal ve mekanik özellikler göstermek zorundadır (kaynağa uygun kalitede çelik). (Siemens – Martin Çelikleri ve Özel HSB Çelikleri). Ülkemizde, t ≤ 20 mm olmak şartıyla Ç.37 çeliği kaynağa elverişlidir. Ç. 52 çeliği ise özel ve pahalı kaynak yöntemleriyle kaynaklanabilir.
� Kaynaklama Đşleminin Metalin Đç Yapısı na Tesiri ve Kaynaklamaya Uygun Çelik Kalitesi:
Isıdan Etkilenme Bölgesi
Yarı Ergime BölgesiErgime bölgesi
111Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Hadde Profillerinde Kükürt – Fosfor Yı ğılma Bölgelerinden Olanaklar Ölçüsünde Kaçınmak Gerekir: Genellikle yığılmalar içbükey köşelerde meydana gelir.
Dar ve Geni şBaşlıklı I Profilleri
U Profilleri E şit ve FarklıKollu Kö şebentler
112Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3.1- Kaynakta Meydana Gelen Hatalar� Boşluk (Gözenek) ve Yabancı Madde Bulunması : Đki
parçanın birleştirilmesi çoğu zaman tek bir geçişle (Paso) yapılamaz. Bu nedenle bir evvelki kaynağın cürufu kaldırılmadan bir sonraki kaynak geçilirse meydana gelir. Kaynaklama esnasında, kayak içinde hava kabarcıkları ve su buharı oluşur.
� Bağlantı (Giri şim) Hatası : δ ≅ 0 ise kaynaktan bahsetmek söz konusu değildir. Burada ancak yapışmadan bahsetmek mümkündür.
δ
113Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynak Yata ğı Dibi (Kök) Hatası : Söz konusu bu hata dar yatak veya kalın elektrod kullanılması sonucu oluşur. Alt bölgedeki kök tersten kaynaklanarak bu hata giderilir.
� Çatlaklar : En önemli kaynak hatasıdır. Şayet çelikte C ve P gibi elementlerin oranı yüksekse veya rötreye (büzülme) engel olunmuşsa oluşur.
� Isırma Olayı (Hatası) : Kaynaklama sırasında aşırı ısınma veya elektrodun yanlış tutulması sonucu oluşur.
114Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3.2- Kaynakta Rötre (Büzülme)Kaynakta rötre, kaynaklama sırasında önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır. Kaynakta kullanılan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve komşu ana metalde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları meydana getirir ve elasto - plastik şekil değiştirmeler meydana getirir.
e0
t
ek eu
ϕ
ek – rk rk(büzülme) tgϕ ≅ 0,18.(e0 – eu) / t (çarpılma)
σ.F Campus’ a göre rk = 0,18.ek(çatlak)
115Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynaklı Yapıda Temel Kural : Birleşimlerin sayısını en aza indirerek ve bunlarda kaynak kesitini mümkün olan en küçük değerde tutarak rötre (büzülme) etkisini azaltmak mümkündür. Ayrıca kaynaklama sırası öyle seçilmelidir ki, birleştirilen parçalar en uzun süre serbest kalsınlar.
Izgara Döşemelerde Kaynaklama Sıraları : Şayet kaynaklama esnasında ters sıra izlenirse, rötreden(büzülme) meydana gelen parazit gerilmeler (atık gerilmeler) büyük değerler alırlar.
13 11 12 14
5 3 2 6
8 1 4 7
16 9 10 15
116Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Uzun olarak yapılacak bir kaynak dikişinde ortadan başlanıp her iki tarafa aynı anda (2 işçi beraber) ilerlemelidir.
- Rötreden meydana gelecek parazit gerilmeleri ortadan kaldırmak için bazı teknikler kullanılır. Bu teknikler : Ön ısıtma : 150 – 250 0CSonradan ısıtma : 650 0C (2,5 dakika/mm ≤ 30 dakika)Bu ısıtma bütün elemanlarda aynı anda yapılacaktır. (Bu teknik pahalı ve bazen de yapının büyüklüğü nedeniyle olanaksızdır.
Kaynak Diki şlerinin Kontrolu : Deney örneği alınarak tahrip edici deneyler yapılır : rasgele örnek alınmalıdır. Işınla izleme (x ve γ) : Pahalıdır, önemli yapılarda yapılır.
Kaynaklamaya Ba şlama Yönü
117Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a) Küt Kaynak Diki şleri
b) Alın Kaynak Diki şleri
c) Kö şe Kaynak Diki şleri
3.3.3- Kaynak Diki şi Türleri
T.S. 3357’ ye göre ergitme kaynağında kaynak dikişi türleri üç çeşittir.
118Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
KKüüt Kaynak Dikit Kaynak Diki şşlerileri : :
Aksi durumda pah(eğim) yapılır
t = 3∼16 t = 16∼40
t ≤ 5 t = 4∼20 t = 8∼20 t ≥ 20 t = 16∼40 t ≥ 16½ V dikişi K dikişi
Birleştirilecek parçaların uç uca yada ucundan başka bir parçaya eklenmesinde kullanılan kaynak türüdür.
Çok Sık Kullanılan Küt Kaynak Diki şleri :I dikişi V dikişi Y dikişi Levhalı dikiş X dikişi U dikişi
119Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Alın Kaynak Diki şleri :Birleştirilecek parçaların birleşim yerleri bir düzlemde yan yana getirilerek yapılan kaynak dikişleridir.
Düz (Basık) Alın Diki şi Ağızlı Alın Diki şi
(0,5 ∼ 1,2) t1min
≅ 600
t1 ≥ 3 t1 ≥ 4
120Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Köşe Kaynak Diki şleri :
Birleştirilecek parçaların oluşturdukları açının içinin kaynakla doldurulmasıyla elde edilir (t ≥≥≥≥ 4 mm ).
Bindirmeli Kö şe Dikişi Đç Köşe (Boyun) Diki şi Dış Köşe Dikişi
≥ 60 0
0 ~ 3
121Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3.4- Kaynak Diki şlerinde Hesap Büyüklükleri
� (a) Kaynak Dikişi Kalınlıkları:1) Küt Kaynak Dikişlerinde: (a) Kaynak dikişi kalınlığı
olarak; Uç uca birleştirilen parçalarda, parçalardan ince olanın kalınlığı (a = tmin ), ucundan başka bir parçaya bağlananlarda ise ucundan bağlanan parçanın kalınlığıalınır.
122Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a
a
2) Alın Kaynak Dikişlerinde:
a = ? Kaynak dikişi kalınlığı belirsizdir.Tespit kaynaklarında yapılır
Düz Alın Kayna ğı Ağızlı Alın Kayna ğı
a = ağız derinliğia a
123Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Köşe Kaynak Dikişlerinde: (a) kaynak dikişi kalınlığıolarak, dikiş enkesiti içine çizilen ikizkenar üçgenin yüksekliği alınır.
Kemerli Diki ş
a a a
Çukur Diki şDüz Diki ş
a
t1t2
124Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
min0,7.tamm 3,5
mm 3
krenköprü
bina≤≤
−
min3
22
min2
11 t
t0,7a,
t
t0,7a
≤
≤
min2
12
min2
11 t
t210,7a
t
t70a
.,≤ ,
,≤
Köşe Kaynak Dikişlerinde Alt ve Üst Sınırlar
t2t1 t3
a1 a2
[ profiliL Profili
a1 a2
t1t2
125Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Köşe kaynak dikişlerinde (a) kaynak kalınlığının küçük seçilmesi elektrotların harcanması açısından çok ekonomiktir. Örneğin, (a) kaynak kalınlığının 2 kat artması için harcanacak elektrot sayısı 4 kat artmaktadır. Daha da önemlisi, bu esnada Rötreye (Büzülme)’ ye de dikkat edilmelidir.
F
a
4F
2a
126Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� (L) Kaynak Dikişi Hesap Boyu:
a2LL ' −=Kaynak dikişlerini boyu olarak L’ görünen boyları yerine,
olarak hesaplanan çalışan boylarıalınacaktır. Böylece başlangıç ve bitiş
kraterlerinin zayıf özellikleri ortadan kaldırılmış olacaktır.
1) Küt Kaynak Diki şlerinde ; L = L’ olması isteniyorsa, kaynak dikişi bakır yada alüminyum levha üzerinde dışa doğru taşırılmalıdır. Daha sonra bu taşan kısımlar sonradan tıraşlanır. Bu işlem dinamik karakterli yüklerde bu işlem zorunludur.
Taşırma Levhası(Parçası) (Bakır, Alüminyum, vs.)
127Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a
0
1
2
LL '
−=
a100La15
10≤≤
Kaynak uzunluklarının minimum değeri olan (10~15)adeğerlerinin hangi konumda ne kadar alınacağı aşağıda gösterilmektedir.
(TS 3357)
alınabilir ve L hesap uzunluğu için kuvvet doğrultusunda aşağıda alt ve üst sınırlar verilmektedir.
2) Köşe Kaynak Diki şlerinde ; Dikişin konumuna göre,
128Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
L’ = L + 2a
P P
a 15a ≤ L ≤ 100a a
a 10a ≤ L ≤ 100a
L2 = L’2P P
L’ = L + a
129Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
LaFk .=
∑=
.=n
1iiik LaF
� (Fk) Kaynak Dikişi Enkesit Alanı:
Tek bir kaynak dikişi için ;
Birden çok kaynak dikişi için ;
bağıntılarıyla hesaplanır.
130Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� (Ik) Kaynak Dikişi Atalet (Eylemsizlik) Momenti:
131Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a4L4 a4L4
a3L3 a3L3 y4 y3 a3L3
x a2L2 a2L2 x y1 y2 a2L2
a1L1 a1L1
Önce kaynaklı birleşimin GK ağırlık merkezi belirlenir. Seçilen bir X,Y eksen takımına göre GK(XG,YG)koordinatları belirlenir.
∑
∑==
ki
n
1iiki
G
F
.YFY
∑
∑
=
== n
1ki
n
1iiki
G
F
.XFX
i
(Simetri ekseni varsa XG bellidir)(Örneğimizde XG = 0 olur)
132Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
GK ‘ ya göre yeni koordinatlar belirlenir (x,y). Daha sonra bu x ve y eksen takımına göre atalet momentleri hesaplanır.
( )∑=
+=n
1i
2ikik0ikx .yFII
( )∑=
+=n
1i
2ikik0iky .xFII
olarak x ve y eksenine göre kaynak atalet momentleri bulunur.
133Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
244k
233k
222k
3222
11kkx yFyF2yF12
La2yFI .+.+
.+.+.=
Verilen örnek şekil için ;
(yi ‘ lerin alınış şekline dikkat ediniz)
a4L4 a4L4
a3L3 a3L3 y4 y3 a3L3
x a2L2 a2L2 x y1 y2 a2L2
a1L1 a1L1
134Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
max
kyky
max
kxkx
x
IW
y
IW
=
=
6
aLW
6
LaW
2
ky
2
kx
.=
.=
Eksenine Dik Tek Dikişte;
(Wk) Kaynak Dikişi Mukavemet Momenti:
L x x
a
135Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3.5- Kaynak Diki şlerinin Hesabı
Alın Kayna ğıKüt Kaynak
Köşe KaynağıZorlanan Kaynakta Gerilme Bile şenleri
ττττk ////////
σσσσk a
Lττττk⊥⊥⊥⊥
136Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynağa Yalnız N Normal Kuvveti veya Yalnız TKesme Kuvveti Tesir Ediyor Đse:P = ( N veya T ) Durumu
k
*
k F
Nσ =
kkkk// F
Tτ)veyaτ(τ =→⊥
(*) : Yalnız basınç yükü taşıyan kolonların kafa ve taban levhalarına birleşimlerinde, bu levhalar kolon eksenine dik ve yeterli kalınlıkta iseler, kaynak hesabında kuvvetlerin gerçek değerleri yerine dörtte biri alınabilir)
137Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynağa N Normal Kuvveti ve T Kesme Kuvveti Aynı Anda Tesir Ediyor ise: P = ( N + T ) Durumu
kk F
Nσ =
kk F
T=τ
2k
2kv τσσ +=
( * : Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi hesabı yapılmaz)
(Kıyaslama Gerilmesi *)
P N
T
138Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Yalnız M Eğilme Momenti Tesir Ettiği Kaynaklı Birleşimler: Yalnız M Durumu
kk W
Mmaxσ =
ikx
k yI
Mσ =
Kaynak dikişi boyunca herhangi bir (yi) oordinatlı noktada gerilme :
139Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynak Dikişine Kesme, Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Tesir Etmesi Durumu: T + N + M Durumu
kkk W
M
F
Nmaxσ += y
I
M
F
Nσ
kx
x
kk +=
kk F
T=τ
22//
2⊥++= kkkv ττσσ
(Her iki tür kesme kuvveti aynı anda var ise)140
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Aşağıda Belirtilen Durumlarda Kıyaslama Gerilmesi ( σσσσv) Hesabı Yapılmaz:
≤(Ç.52) kg/cm 1200
(Ç.37) kg/cm 7502
2
ise
1) Kaynak diki şi küt kaynak diki şi ise,
2k
2k//k ττveσ ⊥+2) değerleri ayrı ayrı
141Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Hesap, basitle ştirilmi ş olarak, momenti yalnız ba şlık diki şlerinin, kesme kuvvetini yalnız gövde diki şlerinin taşıdığı kabulüne göre hesap yapılıyorsa ve N = 0 durumu söz konusu ise:
kgw//
kbk
F
Tτ
Fh
M
σ
=
=Fkg : gövde kaynak dikişlerialanı
Fkb : başlık kaynak dikişlerialanı
h : profil yüksekliği
142Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Eğilme Çubukların Boyuna Ekleri: Boyun ekleri, başlık levhalarının boylama dikişleri, gövde levhası boyuna eklerinde TS. 3357 göre yalnız ττττk// kontroluyla yetinilir.
∑=
=n
1iix
xiyk//
a.I
.STτ Sxi ve Ix kesitle ilgili değerlerdir.
Sx Sx1 Sx2 Sx1 Sx2
küty y1 y2
x x
köşe köşealın alın
köşe
T.S. 3357’ ye göre σk kontrolü yapılmaz.
143Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynaklı Birle şimlerde Emniyet Gerilmeleri (kg / cm 2)
(*) Hadde profilleri eklerinde küt kaynaktan olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır. Ortalama t ≤≤≤≤ 11 mm ise ve ışın kontroluyapılıyorsa parantezsiz değerler, aksi halde parantez içindeki değerler kullanılmalıdır. 144
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bir birleşimde küt ve kö şe kaynak birlikte kullanılıyor ve hesap ΣFk ‘ ya göre yapılıyor ise, emniyet gerilmesi olarak köşe kaynak emniyet gerilmeleri kullanılacaktır. Kuvvetin çekme olması durumunda ise, köşe kaynak alanlarının tamamının, küt kaynak alanlarının ise yarısının alınmasıtavsiye edilir.
� Đşçilik kalitesinden şüphelenilen durumlarda, emniyet gerilmelerinden uzak durulması tavsiye edilir.
� Profilden oluşan çubuklarının kaynaklı birleşimlerinde dışmerkezlik meydana gelmesi önlenmelidir.
2121
2211 P;PPPP
.eP.eP
=+=
Her dikiş üzerine gelen kuvvete göre hesaplanmalıdır.
P2 a2L2 a a – a kesiti
P
P1 a1L1 a
e1
e2
145Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kaynak Diki şi Kuvvete Dik Do ğrultuda Dönüyor Đse (Yani Uç Diki ş de var ise);
3213
321
2223
311
PeeL
PPPP
ePe2
LPeP
→+==++
.=
−+.
P3 hesaplanır. Bu değer diğer denklemlerde yerine konur ve iki bilinmeyenli denklem çözülür. Kaynaklar üzerlerindeki yüklere göre çözülürse dış merkezlik meydana gelmez.
P2 a2L2 a a – a kesiti
P
e1
P3
e2
P1 a1L1 a
146Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Dışmerkezlik meydana gelmemesine, küt ve köşe kaynak dikişlerinin beraber kullanıldığı profil birleşimlerinde de özen gösterilmelidir. Aksi durumda moment miktarıhesaplanarak momentli hesap yapılmalıdır.
Kaynak dikişlerinin toplam ağırlık merkezi çubuğun ağırlık merkezi ile çakışmalıdır. Küt kaynaklarda a1 ve L1 sabittir, Köşe kaynaklarda ise a2 ve L2 değiştirilebilir.
a – a kesiti
Köşe kaynak a2L2 a
Köşe kaynak a2L2 a1L1
küt kaynakP
a
147Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Dışmerkez Momentin Gözönüne Alınmasının
Önemli Oldu ğu Durum (Kaynaklı Birle şim Örne ği):
P
a.La
a
aex
e
t
G
a – a Kesiti
2
t2
2
aee x −
−=
148Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.6 :
322
k
2k
'
min
cm546
181
6
LaW
cm18181LaF
a2LLcm181220L
mm10ta
=.=.=
=.=.=)−=( =.−=
==
Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin yeterliliğini kontrol ediniz. Kuvvetler YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir.
b) P1 = 5 t ; P2 = -8 tiçin çözünüz
a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t için çözüm ;
N = 4 t, T = 3 t, M = 3x5 = 15 tcm
a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t
149Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
50
200 v P2
P1t =10 mm
t =10 mm
Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz.
=⟨−=⟨
=+±
=+±=+±=
2emk,
2
2emk,
2
kkk
t/cm1,400σ t/cm0,056
t/cm0,700σ t/cm0,5000,2220,278
18
4
54
15
F
N
W
Mσmax
2emk,
2
kk t/cm1,100τ t/cm0,167
18
3
F
Tτ =⟨===
150Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b) P1 = 5 t ; P 2 = - 8 t Đçin Çözüm ;
N = - 8 t, T = 5 t, M = 5 x 5 = 25 tcm
=⟨−=⟨
=−±
=−±=+±=
2emk,
2
2emk,
2
kkk
t/cm1,400σ t/cm,9070
t/cm0,700σ t/cm0,0190,4440,463
18
8
54
25
F
N
W
Mmaxσ
2emk,
2
kk t/cm1,100τ t/cm0,278
18
5
F
Tτ =⟨===
Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz. Kaynak dikişi her iki durumda da yeterlidir.
151Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.7 :Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin,
a) 1 nolu dikişinde gerekli kontrolları yapınız.b) 2 nolu dikişinde L’2 dikiş boyunu belirleyiniz.
Kuvvet YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir.
a a – a kesiti
3.L’ 2
P = 12 t
3.65
t = 10 mm aP1
e1
e2
P250.50.5
152Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� a) 1 Nolu Kaynak Diki şinde :
==⟨
≥=
mm 3,50,7.50,7.t
mm 3mm 3a
min
=.=⟨
=.=⟩ =.−=−=
mm3003100a100
mm45315a15mm593265a2LL '
11
∑ ,=,.,.=.= 211k cm54395302LaF
ton,6398P
ton3,361P
t12PPP
.eP.eP
2
1
21
2211
==
==+=
2emnk,
2
k1
1k t/cm1,1τ t/cm0,949
3,54
3,361
F
Pτ =⟨===
e2 = ex = 1,40 cm (Profil tablosundan)e1 = 5 – 1,40 = 3,60 cm
153Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� b) 2 Nolu Kaynak Diki şinde :
2
emk,
2k2 cm 7,86
1,1
8,639
τ
PF ===
⟨
⟩)=( ,=
,.,==
∑ mm300
mm45aacm113
302
867
a
FL 12
2k2
cm713302113a2LL '22 ,=,.+,=+=
L2’ = 140 mm seçilir.
gerekli
gerekli
154Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.8 :Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmiştir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.
a – a kesiti
t = 12 mmL 90.90.9
a
a
P = 18 t
5.240
155Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
==⟨
≥=
mm 3,60,7.90,7.t
mm 3mm 5a
min
=.=⟨
=.=⟩=.−=−=
mm5005100a100
mm75515a15mm23052240a2LL '
∑ =.,.=.= 21k cm2323502LaF
∑ ,=,,.=.= 322
k cm17886
23502
6
LaW
cm 2,6382
1,22
2
0,52,54
2
t2
2
aee x =−
−=−
−=
tcm47,48418.2,638P.eM ===
156Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
===
===
2
kk
2
kk
t/cm0,78323
18
F
Pτ
t/cm0,53888,17
47,484
W
Mσ
2emv,
2222k
2kv t/cm1,25σ t/cm0,950,7830,538τσσ =⟨=+=+=
2em
2
n
2n
222
22
t/cm1,656σ t/cm1,36213,213
18
F
Pσ
cm 13,2132,28715,5∆FFF
cm 2,2870,2146.1,121,2.0,9.2.0,5
0,2146.r2t.d.a2
=⟨===
=−=−==++
=++≅∆ ∗F
22
22 cm 2,2894
tr
3
1
4
t
4
3r2dt2aF =
−−−++=∆Kesin çözüm
Çekme çubuğunda kopma kontrolu;
Her iki değerden biri bile 0,750 t/cm 2 yi aşarsa kıyaslama gerilmesi kontroluyapılmalıdır.
157Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.9 :Şekilde krokisi verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrollarıyapınız. Kesit Tesirleri YD1’ de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.
t = 12 160.300.12
I 240
T = 10 t
N = 1 t
5.190A
8
M = 2,4 tm
158Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� a) Kesin Çözüm :
( )[ ]( ) 2
kg
2k
cm 182.0,5192.0,5F
cm 34,960,8.10,60,52.0,5192F
=−=
=+−=∑
=.=⟨
=.=⟩ =.−=−=
,=,.,=.,⟨ =⟨
,=.,=.,⟨ =⟨
mm5005100a100
mm75515a15mm18052190a2LL
mm0967870t70mm5a3
mm481270t70mm8a3
'gg
ming
minb
3kk
423
k
cm 244224
2928
2h
IW
cm 29282
240,8.10,6.
12
0,5.182I
===
=
+=
159Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2emv,
2222k
2kAAv,
22
kA
kkA
2emk,
2
kgk
2emk,
2
kkk
t/cm1,1σ t/cm0,9470,5550,767τσσ
t/cm0,75 t/cm0,76734,96
1
2
18
2928
240
F
Ny
I
Mσ
t/cm1,1τ t/cm0,55518
10
F
Tτ
t/cm1,1σ t/cm0,84834,96
1
244
240
F
N
W
Mσmax
=⟨=+=+=
⟩=+=+=
=⟨===
=⟨=+=+=
160Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� b) N = 0 Đçin Basit Çözüm :
2emk,
2
kb1
bk
2kb1
b
t/cm1,1σ t/cm1,258
10
F
Pσ
cm 80,8.10F
ton1024
240
h
MP
=⟩===
==
===
2emk,
2
kgk t/cm1,1τ t/cm0,555
18
10
F
Tτ =⟨===
σσσσk gerilmesi tutsa idi ;
(Güvenli tarafta kalan basit çözümün her zaman işe yaramadığını gösterir durum).
161Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.10 :
Şekilde şematik olarak elemanları verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız ve bilinmeyenleri belirleyiniz. Kuvvet YD1’de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.
a – a kesiti
a2L2’ a IPB 180
a1L1’
Pa2L2
’ v
t l = 10 mm a
162Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Birle şim Đçin Profilde Yapılan Kesimler ve Kesim Alanları :
2
'11gbl
cm96512412904141012∆F
Lhtrtt2∆F
,=)−,(,+),+,(,.=
)−(+)+(=
y
x x
y
tb
tbr
r
h1 h
tg
163Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
ton17,8659,84.1,44.σFmaxP
cm 59,845,9665,8∆FFF
emnn
2n
====−=−=
( ) ( ) 21
'11n cm1899021290a2LaF ,=,.−,=−=
∑ === 2
emnk,k cm 40,91
1,1
45
τ
PFgerekli
a) P = 45 t (YD1) Đçin Çözüm :
h1 = 124 mm → L1’ = 120 mm seçilmiştir
164Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2kg*kg cm 4,59
2
9,18
2
FF ===
∑ ∑ =−=−= 2*kgkkb cm ,32364,5940,91FFF
2kbkb1 cm 4,54
8
36,32
8
FF === ∑
Her bir köşe kaynak dikişi için; 8 adet kaynak dikişi var.
Gerekli köşe kaynak dikişi alanı;
Kuvvet çekme türünde olduğundan, küt kaynakların yarıalanını kullanma tavsiyesi uyarınca;
165Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
mm 70,7.10mm 14
mm 100,7.t
mm 3 seçilirsemm 5a
min
min2 ==
=⟨
⟩=
=,.=⟨
,=,.=⟩ ,=
,,==
cm5050100a100
cm575015a15cm089
50
544
a
FL
2
1kb2
mm 105mm 8,1005.28,90a2LL' 222 ≅=+=+=
166Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b) P = - 55 t (YD1) Đçin Çözüm :
∑ == 2k cm 50
1,1
55F
∑ ∑ =−=−= 2kgkkb cm 40,829,1850FFF
2kbkb1 cm 5,10
8
40,82
8
FF === ∑
Kuvvet basınç olduğundan,
gerekli
167Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
=,.=⟨
,=,.=⟩ ,=
,,==→ =
cm5050100a100
cm575015a15cm2010
50
15
a
FLmm5a
2
1kb22
mm115mm11252102a2LL 2'22 ≅ =.+=+=
168Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3.3.73.3.7-- BasBas ıınnçç KaynaklarKaynaklar ıı
Kordon Kayna ğıNokta (Punto) Kayna ğı
N
N
N
N
Bakır Elektrod
169Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kalınlıkları az parçaların birleştirilmesinde kullanılır. Metal, elektrik arkına gönderdiği dirençle kızıl dereceye kadar ısınarak plastik kıvama gelir, uygulanan basınçla birbirine kaynar.
tmax = 5 mm
Σ t ≤≤≤≤ 15 mm (En çok 3 parça kaynaklanabilir)
Σtt1
t2
t3
d
t1
t2
170Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Nokta Kaynakları Perçine Benzer Şekilde Hesaplanır (T.S. 3357)
==
≤=
≤=
=
için)2(m2,5. σ
için)1(m1,8. σ
d.tnP
σ
0,65. σ
4π.d
m
nP
τ
t5d
em
em
*min
l
em2a
min
1em
em*min1eml
em
2
1emτ
Pküçüğü .σ
2,5
1,8.d.tP
0,65.σ4
π.dmP
→
=
=
σσσσemn : Birleştirilen parçaların emniyet gerilmesi 171Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Nokta Kaynaklarında Đki Tür Problemle Kar şılaşılır :
1em1 Pn
PP ≤=
≤≥
=5
2
P
Pn
1em
Nokta kaynak sayısı 5’ den fazla ise çift sıra yapılır.
1) Gerilme Kontrolü Türü Problem:
2) Boyutlama Türü Problem:
172Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Nokta Kaynaklarda AralNokta Kaynaklarda Aralııklarklar
4.de2.d
4,5.de2,5.d
6.de3.d
2
1
≤≤≤≤
≤≤
Tespit kaynaklarında üst sınırlar artar.
Kuvvet aktaran nokta kaynaklar için;
e1 e e e e e1 d • n (örneğin n = 10)
P Pe2
e
e2
173Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 3.11 :
( ) mm 15tmm 1055t
mm 5tt
lim
limmax
=⟨=+===
∑∑
Şekilde verilen punto (nokta) kaynaklı birleşimin güvenle aktarabileceği maxP kuvvetini belirleyiniz. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.
30 40 40 40 30
5 mm5 mm
10 • 4
P P 25 mm
25 mm
174Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� MaxP Kuvvetinin Belirlenmesi:1) Nokta Kaynak Yönünden:
uygundurkaynakmm 11,1855t5d min →==≤
ton0,735P ton1,2968.1,441,0.0,5.1,.1,8.σd.tP
ton0,7350,65.1,444
π.1,010,65σ
4
πdmP
1em
em*min1eml
2
em
2
1emτ =
===
===
ton2,944.0,735n.PPmax 1emkaynak ===
ton2,94 ton3,60
ton2,94Pmax
ton3,600,5.5.1,44.σFPmax
min
emminçubuk
=
=
===2) Birle ştirilen Levhalar Yönünden:
175Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Nokta Kaynak Aralıklarının Belirlenmesi :
mm 404.104.dmm 25emm 202.102.d
mm 454,5.104,5.dmm 30emm 252,5.102,5.d
mm 606.106.dmm 40e303.103.d
2
1
==⟨=⟨====⟨=⟨==
==⟨=⟨==
176Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
4- ÇEKME ÇUBUKLARIKesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda, çekme cinsi normal kuvvet (+N) alan çubuklara çekme çubuklarıdenir. Kafes gövdeli sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askı çubukları, asma kolonlar, vs.
� Çekme çubuklarının kesitleri tek veya çok parçalı olarak tertiplenebilir. Kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes gövdeli taşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kafes düzleminde bulunmasına itina gösterilmelidir. Bağlantıözelliği olan elemanlarda bu kuralın dışına çıkılabilir.
� Çekme çubuklarına ait çeşitli hesaplarda, birleşimlerinde kullanılan birleşim aracının türü önemli rol oynar.
177Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
4.1- Çekme Çubu ğu Hesapları
� Çekme çubuklarıyla ilgili hesapların önemli bir bölümünde çubuğun Fn net yada yararlı alanı kullanılır.
Fn = F – ∆F olarak hesaplanır.
Burada; ∆F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydana gelen zayıflamayı göstermektedir.
Fn yada ∆F değerlerinin hesaplanmasında kopma çizgisinin konumu önem arz etmektedir. Bu nedenle kopma çizgisi araştırması yapılmalıdır.
178Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kopma çizgisi üzerindeki toplam alandan, aynı çizgi üzerindeki delik kayıpları toplanarak çıkartılmalıdır.
Profillerde deliklerin şaşırtmalı olarak konması durumunda kopma çizgisi;
III II I
III II I
P P
II I
II I
Kopma Çizgisinin Ara ştırılması :
179Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a) Gerilme Kontrolu Türü Problem:
*em
n
σF
Nσ ≤=
emσF
Nσ ≤=
emn
σF
Nσ ≤= (Kesim dolayısıyla kesit kaybı olması
durumunda)
(Kesim kaybı olmaması durumunda)
2) Birle şim Aracı Kaynak Đse;
*: Çubuk ve delik eksenleri çakışmıyorsa; σσσσemn* = 0,8.σσσσemn
alınacaktır.
1) Birle şim Aracı Perçin Yada Ola ğan Bulon Đse;
180Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
( )( )( ) [ ])++(−+)+(=:
,+.+=:
−(+)−(=:
'gbgbl
22
g1g1l
Lrthtrtt∆F3
r214602dta2∆F2
)Lhthht∆F1
L’g yerine Lg = L’g – 2a kullanıldığı da olur.
12 3
181Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Birle şim Aracı Öngermeli Bulon Đse;
kontrolikiσ
F
Pσ
σF
Nσ
0,4.n.PNP
*em
n
*
em
1*
≤=
≤=
−=
* : Çubuk ve Bulon eksenleri çakışmıyor ise;
σ*emn = 0,8.σemn alınacaktır.
182Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b) Boyutlama Türü Problem :
*em
nσ
NF =
1) Birle şim Aracı Perçin, Ola ğan Bulon ve Kesit KayıplıKaynak Đse;
gerekli
gerekli hesaplanır.F = gerekli F n + tahmini ∆F
Profil tablosundan F seçilir. Seçilen F ≥≥≥≥ gerekli Fise gerçek ∆F hesaplanır.
Fn = seçilen F - ∆F ≥≥≥≥ gerekli F n olmalıdır.183
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2) Birle şim Aracı Kesit Kaybı Olmayan Kaynaklı Birle şim Olması Durumunda Đse;
emnσ
NF =
emn0
σ
NF =
Daha sonra gerilme kontrolu hesabına geçilir.
Seçilen
Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.
gerekli
3) Birle şim Aracı Öngermeli Bulon Olması Durumunda Đse;
Seçilen
Profil tablosundan kesit seçimi yapılır.
gerekli hesaplanır.
olmalıdır.F ≥≥≥≥ gerekli F
hesaplanır.
olmalıdır.F ≥≥≥≥ gerekli F 0
184Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
c) Emniyetle Ta şınabilen Kuvvetin Hesabı :Emniyetle taşınabilecek kuvvet 3 etkene bağlıdır.
1) Çubuk açısından emniyetle taşınabilen kuvvet.2) Uç birleşimlerde birleşim araçları yönünden emniyetle
taşınabilen kuvvet.3) Şayet var ise, çubuk eki yönünden emniyetle
taşınabilen kuvvet.Birleşim araçları yönünden yapılacak hesap daha evvel gösterilmiş idi. Çubuk açısından taşınabilen kuvvet :
emnnemn .σFNmaxN ==
min1*emn
em
0,4.n.P.σF
F.σNmax
+=
Kesit kaybı yoksa Fn yerine F alınacaktır. Dışmerkez perçin ve bulonlu birleşimlerde σσσσemn yerine 0,8. σσσσemnalınacaktır.Öngermeli bulonlarla bağlanan çekme çubuğunda;
185Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
d) Kuvvet Altında Uzama Miktarının Hesabı :
∆L
Askı kolon
∆L
Gergi
186Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
σσσσ ≅≅≅≅ σσσσemn durumunda uzama miktarının mertebesi:
→
→→====
875
1Ç.52(YD2)
1310
1Ç.37(YD2)
E
σ
E
σ
E.F
N
L
∆Lε em
0
Örnek olarak 100 m açıklıklı bir kemerin gergisinde, Ç.37 (Fe 37) için 7,6 cm; Ç.52 (Fe 52) için 11,4 cm olur.
187Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
4.2- Çekme Çubu ğu EkleriÇekme çubuklarında üç farklı türde ek yapmak mümkündür. Yapılabilecek ekler önem sırasına göre sıralanırsa;
1) Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak)2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak)3) Küt Ekler (Kaynak)
1) Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak):
P P
(Perçin yada Bulonlu Çözüm)
188Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
(Kaynaklı Çözüm)
≥≥≥≥(2∼∼∼∼3)a
P P ≥≥≥≥(2∼∼∼∼3)a
189Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bindirme Elemanlı Ekler ve Hesap Kuralları:� Bindirme elemanların (ekleme parçaları) net (*) enkesit
alanları toplamı, eklenen çubuğun net enkesit alanından küçük olmamalıdır. ( * : kaynaklarda brüt olmalıdır)
∑ ≥ çubukn,bindirmen, FF
maxi
ii N
F
FP
∑=
Not: Ek, çubu ğun ta şıdığı N kuvvetine göre de ğil, çubu ğun taşıyabilece ği max N kuvvetine göre hesap yapılmalıdır.
(i : Bindirme elemanı numarası)
� Bindirme elemanlarının toplam brüt alanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde eklenen çubuğun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir (tolerans:birkaç milimetre).
� Her bir bindirme elemanını çubuğa bağlayan birleşim aracı, söz konusu bindirme elemanına alanıyla orantılıdağıtılan kuvveti aktarabilmelidir.
190Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Not : Aktarılan kuvvet köşe kaynak dikişlerinin aktarabileceği kuvveti aşmamalıdır.
2) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak):
t l ≥≥≥≥t çubuk,max ≥≥≥≥3a2a2
≥≥≥≥3a2
P P
a1
≥≥≥≥3a1
191Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Küt Ekler (Kaynak):
Not: Bu tür ekten olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır.TS 3357: Sıfır yada buna yakın kuvvet taşıyan çubuklarda yapılabileceğine müsaade eder.
P P
192Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
4.3- Konstrüktif Kurallar� Çok parçalı çekme çubukları, statik açıdan gerekli olmamakla
birlikte, uzunlukları boyunca minimum iki ara noktada (Çok uzun çubuklarda 1∼∼∼∼2 metrede bir) birbirlerine bağlanmalıdır. Köprülerde emax aralıkları uygulanır.
≥≥≥≥40 mm≥≥≥≥10 mm
3 mm
3d Pul
193Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Çubuk aralıkları fazla ise arada bağ levhaları kullanılmalıdır.
(3∼∼∼∼6)d1
Bağ levhası
Bağ Levhasının Perçin yada Bulonlu Birleşimi:
194Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bağ Levhasının Kaynaklı Birleşimi:
40∼∼∼∼100 mm≥10 mm
Bağ Levhası
min 3 mm
195Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 4.1:
Birle şimde M20’ lik Uygun Bulonlar kullanılmaktadır.
Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız ve birleşimin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır.
45 60 60 45 45 60 60 45
12 20 12III II I
N N
3565
6535
III II I
196Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Verilen M 20 bulonu uygundur.mm 22,5cm 2,250,25.1,20,25td min0 ==−=−≤
==⟨
==⟨
==⟩
=+=mm 30025.1225.t
mm 25212.2112.d
mm 633.213.d
mm 886560e
min
22
==⟨
==⟨
==⟩
=mm 726.126.t
mm 633.213.d
mm 422.212.d
mm 45e
min
1
==⟨
==⟨
==⟩
=mm 726.126.t
mm 633.213.d
mm5,311,5.211,5.d
mm 35e
min
2
197Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çekme Çubu ğunun Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:
2n3
2n2
2n1
cm 36,22.2,1)8,83,52.(10F :IIIIII
cm 36,63.2,1)2.8,82.(2.3,5F : IIII
cm 31,62.2,1)2.(20F :II
=−++=−
=−+=−
=−=−
ton45,531,6.1,44.σFNÇubukta
cm 31,6F)(F
emnem
21)-n(1minn
===
==
En elverişsiz kopma çizgisinin bulunması;
198Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bindirme Elemanlarının ( Levhaların ) Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:
2çubukn,
2bindirmen, cm 31,6Fcm 37,922.2,1)2.1,2.(20F =⟩=−=
ton9,7P ton11,7682,1.2,0.2,.σd.tP
ton9,71,44
π.2,12τ
4
π.dmP
1em
eml,*min1eml
2
ema,
2
1emτ =
===
===
Dolayısıyla bindirme elemanlarında Nemn >>>> Nemn,çubukolduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur.
� Birle şim Elemanlarının Emniyetle Aktarabilece ği Kuvvet:Birleşim (ek) tek tip bindirme elemanıyla gerçekleştirilmişolduğundan (yani levha ile), birleşim elemanları için hesap bir defada yapılabilir. Uygun bulon, m = 2 (çift tesirli)
Bindirme elemanlarında da en elverişsiz kopma çizgisinin I – I olacağı açıktır.
199Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Birleşim bu değerden küçük veya eşit olan her N kuvvetini emniyetle taşır.
çubukem,1emem N ton48,55.9,7n.PN ⟩===
(YD1) ton 45,5NNmax çubukem, ==
Birleşim araçları;
200Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
½ I 300110 mm
x x15
6ex 90
N N x x45
8 195 180.12.390
Örnek 4.2:Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.
201Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bindirme Elemanlarının (Ekleme Lamaları) EnkesitiEklenen Çubu ğunkinden Büyük Olmalıdır :
2çubuk cm 34,55
2
69,1
2
FF ===
ton49,75234,55.1,44.σFN emçubukem ===
2çubuk
2ek cm 34,55Fcm 39,618,0.1,22.9,0.1,0F =⟩=+=
½ I 300 çekme çubuğunda;
Ek çubuğun taşıyabileceği Nemn = max N kuvvetine göre kontrol edilecektir.
202Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bindirme Elemanlarının A ğırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi Đle Üst Üste Dü şmelidir:
cm 11,0334,55
381
F
Se
çubuk
xx ===
cm 11,2439,6
5,618,0.1,2.16,02.9,0.1,0.)(e bindirmex =+=
mm 2,1cm 0,2111,0311,24∆e ==−=
Yeterli yaklaşım elde edilmektedir.
Ekleme lamalarının x – x eksenine göre ağırlık merkezi;
Çubukta (1/2 I 300) ; Fçubuk . ex = Sx
203Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kaynak Diki şlerinde Yapılacak Kontrollar :
mm 70,7.10mm 10
mm 10,80,70,7.tmm 6a3mm
min
ming ==
=⟨=⟨
mm 152,5.63).a(2,5mm 15e1 =≅−≥=
e2 b e2
e’1
hg L
e1
1) Gövde Ekleme Levhaları Kaynak Diki şleri
204Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
mm 120,52
241hg ==
mm 600100.6100amm 1046110lmm 9015.615a
mm 152,5.62,5amm 15,51590120,5e
g
'1
==⟨=−=⟨====⟩=−−=
2emk,
2
kg
gk
bg
gg
t/cm1,1τ t/cm0,8814.0,6.10,4
22,615
F
Nτ
ton22,61549,75239,6
2.9,0.1,0N
FF
FN
=⟨===
==+
=
205Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2) Başlık Ekleme Levhası Kaynak Diki şleri:
mm 8,280,7.11,83mm 11,83
mm 120,7.0,7.tmm 8amm 3
min
minb ==
=⟨=⟨
mm 24
20.8
3
2,5.a
3
2,5mm 27,5
2
125180e2
=
=
⟩=−=
mm 800100.8100amm 1878195lmm 12015.815a b ==⟨=−=⟨==
2emk,
2
kb
bk
bg
bb
t/cm1,1τ t/cm0,9072.0,8.18,7
27,137
F
Nτ
ton27,13749,75239,6
18,0.1,2N
FF
FN
=⟨===
==+
=
206Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 4.3 :
½ I 300 25
7 120≤≤≤≤hg
N N 27,5
30
11 3517 45 45
75 35 75
Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.
207Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kaynak Diki şlerinde Kontrollar :1) Gövde Kaynak Diki şi;
mm56781070mm810
mm1770t70mm7amm3
min
ming ,=,.,=
,
.,=.,⟨ =⟨
),=(,=),−,.(,.= cm311Lcm821570012702F 1k2
1k
mm3411216,70mm216
mm1770t70mm11amm3
min
minb ,=.,=
,
.,=.,⟨ =⟨
) ,=( ,=),−,.(,.=
,=,.,=
cm43Lcm4871154112F
cm751351211F
3k2
3k
22k
Enleme levha kalınlığı (17 mm ), çekme çubuğu kalınlığına uygun (tmax = 16,2 mm ) ve boyutları profil kenarından (2,5-3)ataşacak şekilde seçilmiştir.
Dışta:Đçte :
2) Başlık Kaynak Diki şleri;
208Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Kaynak Diki şleri A ğırlık Merkezi;
cm 10,687,4813,7515,82
1,62)7,48(1513,75.152
11,315,82
ek =++
−++
=
422222
kx cm 880837,05.10,61,62)7,48.(1513,75.152
11,315,82.
12
2.0,7.11,3I =−−++
+=
3
max
kxminkx, cm 82,4
10,68
880
y
IW ===
eçubuk = 11,03 cm olarak örnek 4.2’ de bulunmuştur.
Dışmerkezlik aşırı olmayıp ihmal edilebilir. Ancak ihmal edilmeyerek kesin hesap yapılacaktır.
∆e = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm
209Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Birle şimin Güvenle Aktarabilece ği N Çekme Kuvveti :
ton35,21N t/cm1,182,4
0,35.N
37,05
N
σW
N.∆.
F
N
em2
emk,mink,k
=→=+
=+
Birleşimin emniyetle aktarabildiği kuvvet (Nem = 35,21 t). Kaynak kalınlıkları mümkün en büyük değerler alındığıdurumda (a ≅ 0,7tmin), çekme kuvveti alan çubuğun emniyetle taşıyacağı (N = 49,752 t) kuvvetten küçüktür.
210Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 4.4 :½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin emniyetle aktarabileceği Nemn kuvvetini bulunuz. Malzeme Ç 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.Not: Hadde profillerinden yapılan çekme çubuklarında bu tür eklerden olanaklar ölçüsünde kaçınılması tavsiye edilir.
2k
2b
'gg
cm06334915534∆FFF
cm491621012015081tLht∆F
,=,−,=−=
,=),−,−,.(,=)−−.(≅
=
== t19,55
t23,14.0,7
27,93
33,06.σFN emk,kkem,
Bazen, daha güvenli bir yaklaşımla ∆F hesabına (2t2g+2t2başlık) krater payları da katılır. Problemimizde ∆F = 6,62 cm2 ve Fk=27,93 cm2 olarak hesaplanır.
N 120<<<<hg N ½ I 300
211Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5- Basınç Çubukları
2k
2
k s
EIπN =
Euler burkulma bağıntısıyla belirlenir.
Kesit tesiri olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla kafes sistemlerde ve bina kolonlarında çok sık karşılaşılır. Çelik yapılarda yapılan bütün basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar (T.S. 648; DIN 4114).
Mukavemet dersinden de bilindiği üzere, prizmatik enkesitesahip bir basınç çubuğun, orantılılık bölgesi sınırları içinde, burkulmadan emniyetle taşıyabileceği eksenel basınç kuvveti (Euler Kritik Yükü),
212Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kritik burkulma gerilmesi,
2k
2k
k F.s
.E.Iπ
F
Nσ ==
i
sλ;
F
II k==
2
2
2k
22
kλ
.Eπ
s
.E.iπσ == olur.
Bu değerler yukarıdaki bağıntıda yerine konur ise, kritik burkulma gerilmesi;
olarak hesaplanır (Euler kritik burkulma gerilmesi).
213Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gerilme – Narinlik Diyagramı
20 λλλλp=114,8 λλλλ
σσσσk,emn
σσσσpEuler Hiperbolü
Taşıma Yükü Yöntemine Göre σσσσk
σσσσ
214Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Burkulma olması halinde de bir emniyet gerilmesinden söz etmek mümkündür. Kritik gerilmeden belirli bir oranda uzak kalan kritik emniyet gerilmesi değeri;
ω
σ
F
N
ω
1
σ
σ
F.σ
N em
em
emk,
em
≤→=≤
( )λfσF
Nemk, =≤
[ ] ( )( )λfωyöntemiωσF
ωNem
* =≤=σ
==≤Köprüler150
Binalar250λ;1ω;için20λ max
Bu değerin her iki tarafı σem‘ ye bölünür ise;
215Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648)
olmak üzere,
F
2
pσ
.E2. πλ =
için)λ(λ
için)λλ(20
için)20(λ
2,5λ
λ0,2
λ
λ1,21,51
1,67
n
maxp
pmax
max3
pp ≤≤≤
≤
−
+=
( Plastik Narinlik Sınırı )
216Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir.
� T.S. 648, ωωωω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir.� Elastik bölgesi içinde yapılan Euler tipi burkulma
durumunda basınç emniyet gerilmesi;
( )
( )iseλλσn.λ
.Eπσ
iseλλσn
λ
λ.
21
1
σ
p*
embE,2
2
emb,
pF
2
p
emb,
⟨==
≤
−
=
2
2
embE, 2,5.λ
.Eπσ = olarak hesaplanacaktır.
217Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.1- Tek Parçalı Basınç ÇubuklarıTek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir ( Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e ≤ emax aralıklı perçin yada bulonlarla, veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır).
simetriekseni yok
en azbirsimetrieksenivar
� Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler :
218Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Burkulma Boyları ( s k ) : s k = β.L (L = Çubuk Boyu)1) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi:
2,02,11.01,20,80,65Hesap β
2,02,01,01,00,70,5Teorik β
UçlarınMesnetŞekilleri
219Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2) Ara Bağlantıların Etkisi:Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb.Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir. Yani skx ≠ sky olabilir.T.S. 648 yönetmeliğinde ortogonal çerçeve çubuklarıburkulma boylarının hesabı için abaklar verilmiştir. Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ait Gi ve Gj redör oranlarının belirlenmesi gerekir
∑
∑=
i k
k
i s
s
i
lIlI
G
220Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örneğimizde, B noktasında yazılan bağıntıda, BC çubuğutoplama girmez. Kirişlerde Ik / Lk değerleri aşağıda verilen katsayılarla çarpılarak alınacaktır.
(Σ) işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, söz konusu düğüm noktasına ait rijit bağlıçubukların toplamı ifade etmektedir (s : kolon için, k : kirişiçin kullanılacaktır).
I J K
D E F G H
A B C
221Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
• Ortogonal (Dik Açılı) Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları:
{(2,0) Düğüm noktaları ankastre çerçeve : E’ de ED çubuğu
Temele ankastre bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 1,0 olarak alınabilir (teoride sıfır alınabilir)
(1,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : G‘ de GH çubuğu
(0,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : C‘ de CB çubuğu
Temele mafsallı bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 10 olarak alınabilir (teoride sonsuz alınabilir)
T.S.648 standardı, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş veya serbest olduklarını göz önüne alan iki adet abak vermektedir.
222Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda tutulmuş
Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( s k = ββββ.L )
223Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda serbest
Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( s k = ββββ.L )
224Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
x ve y eksenlerine dik doğrultuda çubuk burkulma225
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gerilme Kontrolu Türü Problem:
F
Ii
F
Ii
yy
xx
=
=
bulunurωTablodanλ
i
sλ
i
sλ
max
y
kyy
x
kxx
→
=
=
emσF
ω.Nσ ≤=
x ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır.
(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)
(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)
x ve y asal eksenler olmak üzere;
226Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Boyutlama Türü Problem:
em0
σ
1.NF ≥
em0
σ
NF =
2
20
20
2k
2k
2
20
2
0 λ
λ
i
s
s
i
i
iω
F
F ====
hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır. (F0 , i0) bulunur ve λ0 = sk / i0 hesaplanır.
F = (1,5 ~2)F0 hesaplanır. Profil seçilir. Gerilme kontrolutürü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır.
F ve F0 ‘ın benzer alanlar olmalarından dolayı,
Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır.1) Genel Yöntem:
ω0 = 1 alınarak
2) Domke Yöntemi: Bu yöntemde profil türü önceden bellidir.
227Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
3) Güvenle Ta şınabilen Kuvvetin Hesabı :
ωλ(çizelge)ωλλ 0 →→=
emσ
ω.NF ≥
ω
F.σNNmax em
em ==
Kesit seçimi yapılır. Gerilme kontrolu türüproblemdeki adımlar aynen tekrar edilir.
Çubuğa gelen N basınç kuvveti N ≤≤≤≤ Nem olmalıdır.
Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur. λmax ve ω bulunduktan sonra ;
belirlenir.
228Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.1:Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şemasıgörülmektedir. Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınçkuvvetini bulunuz. Kuvvet YD1‘de hesaplanacaktır. Malzeme Ç.37 çeliğidir.
y x
4,5 mx y y
9 m
x x4,5 m
y
N
229Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
x – x eksenine dik burkulma;
76,9211,7
900
i
sλ
x
kxx ===
155,172,90
450
i
sλ
y
kyy ===
155,17155,17
72,65
λ
λλ
maxmaxy
xmax =
=
=
ton20,0174,23
58,8.1,44
ω
F.σN em
em ===
4,23ω =
y – y eksenine dik burkulma;
230Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.2 :2 [ 160 ‘dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yüküve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir. Gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD1‘ de verilmektedir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.
L80s
L12s
ky
kx
.,=
.,=
x y y x y
y x y x
x x4 m
y
N = 20 t
231Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
x – x eksenine dik burkulma;
135,36,21
840
i
sλ
x
kxx ===cm 8402,1.400skx ==
( )[ ] 42y cm 12131,846,524.85,32.I =−+=
cm 5,032.24
1213
F
Ii y
y === cm 3200,8.400sky ==
63,75,03
320
i
sλ
y
kyy === 3,21ω135,3
63,7
135,3
λ
λλ
maxmaxy
x
max =→=
=
=
2em
2 t/cm1,44σ t/cm1,3382.24
3,21.20
F
ω.Nσ =≤===
y – y eksenine dik burkulma ;
232Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.3:
===⟩=
→===cm 1,26ii
cm 7,85Fcm 8,70FL65.65.7cm ,857
1,656
13
σ
NF
ηmin
20
22
em0
2,38ω116λ174,61,26
220
i
sλ 1
0
k0 =→=→===
==
===cm 1,95i
cm 19,2F0L100.100.1seçilencm18,68
1,656
2,38.13
σ
.NωFgerekli
η
22
em
1
2,29ω112,821,95
220
i
sλ
η
kmax =→=== 2
em2 t/cm1,656σt/cm1,55
19,2
2,29.13
F
ω.Nσ =⟨===
Tek hadde profilinden yapılmı ş basınççubuklarında, özellikle s kx = sky ise Domkeyöntemi hızlı boyutlama olana ğı sağlar.(ξ, η asal eksenler)
ξ y η
ηy
ξ
N = 13 t’ luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları sk=skx=sky=2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir
233Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.4:
F(cm2) e (cm) Ix (cm4) Iy (cm4)
[180 28 1,92 1350 114
[220 37,4 2,14 2690 197
Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir. Malzeme Ç.52 çeliğidir.
[220xG1
yG1
G1
GG2
x1
x2x
[180
y1 y y2
sk = skx = sky = 325 cm
N = 105 t
N = 105 t
e
x x
y
y
3,25 m
234Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Ağırlık Merkezinin x 1 , y1 Eksenlerine Göre Yeri;
cm 3,8937,428
1,922
2228.
y
cm 4,7737,428
218
2,1428.x
G1
G1
=+
−=
=+
+=
4xy
42
2y
42
2x
cm 16204,772,142
181,923,89
2
2228.4,7737,4.3,89.I
cm 35344,772,142
1828.135037,4.4,77197I
cm 41241,923,892
2228.11437,4.3,892690I
=
−+
−−+=
=
−++++=
=
−−+++=
235Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2xy
2
yxyxηξ, I
2
II
2
III +
−±
+=
==
=+
−±+= 4η
4ξ2
2
ηξ, cm 2182I
cm 5476I1620
2
35344121
2
35344124I
cm 5,7837,428
2182ii ηmin =
+==
1,47ω6,2355,78
325
i
sλ
min
kmax =→===
2em
2 t/cm2,4841,6562,4
3,6σ t/cm2,36
37,428
1,47.105
F
ω.Nσ ==⟨=
+==
∑236
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.2- Çok Parçalı Basınç ÇubuklarıÇok parçalı ve tek parçalı basınç çubukları arasında fark ;
N N N N
Ara bağlantısız →Tek parçalı Ara bağlantılı → Çok parçalı
� Ekonomik yada konstrüktif nedenlerle düzenlenirler.� Đki değişik türde ara bağlantı (Enine bağlantı) yapılır.
- Çerçeve Ba ğlantı : Moment alabilen bağlantı- Kafes Ba ğlantı : Moment alamayan bağlantı
Her iki tür bağlantıda da birleşim aracı Perçin, Bulon veya Kaynak olabilmektedir.
237Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kafes Ara Ba ğlantılı ÇubukÇerçeve Ara Ba ğlantılı Çubuk
x x
ey
y
s1
ey
y
s1
d
α
x x
238Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
• Çok parçalı basınç çubukları, kaymadan meydana gelen şekil değiştirmeleri de dikkate alan itibari narinlik dereceleri yardımıyla hesaplanırlar.
• Standartlar, çok parçalı basınç çubuklarının hesap şekillerini, bunların enkesit şekillerine göre belirlenen, üç ana gruba ayırırlar :
a) I. Grup çok parçalı basınç çubukları
b) II. Grup çok parçalı basınç çubukları
c) III. Grup çok parçalı basınç çubukları
239Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.2.1- I .Grup Çok Parçalı Basınç ÇubuklarıI. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün enkesitin asal eksenlerinden biri (örneğin: x – x ekseni), bütün çubukların ağırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenarlarına paralel x veya y eksenlerinden biriyle çakışır (Bu çakışan eksene malzeme ekseni denir).
Enkesit Örnekleri
x x
x x
x x(*)
240Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Hesap Adımları:x – x Malzeme Eksenine Dik Burkulma: Tek parçalı basınççubuğun burkulması gibi hesaplanır. ix farklı enkesitliçubuklar durumu (*) dışında direk profil tablolarından alınabilir.
x11
x1
1
x1xx i
F
I
n.F
n.I
F
Ii ====
∑=
=n
1jx1jx II
F
Ii x
x =
x
kxx i
sλ = bulunur.Daha sonra
hesaplanır.Buradanbelirlenir.
Farklı enkesitli çubuklardan oluşması durumunda, önce
241Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
y – y Malzemesiz Eksene Dik Burkulma: Kayma şekil değiştirmesini dikkate alan λyi itibari narinlik derecesi ile hesaplanır. Önce tüm kesitin Iy atalet momenti değeri hesaplanır.
F
Ii y
y =y
kyy i
sλ =
1
11 i
sλ =
21
3
DD1 .es
d
.Fn
Fπλ =
( )( )
≤→
⟩→≤ise100λ50
ise100λ2
λλ
x
xx
1
λ1 değerinin alabileceği üst sınır değerleri:
(Kafes ara bağlantı olmasıdurumunda)
(Çerçeve ara bağlantı olması durumunda)
(Kayma şekil değiştirmeleri sebebiyle yalnız başına kullanılması uygun değildir)
242Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
(m: I. Grup basınç çubuklarında parça sayısı)
21
2yyi λ
2
mλλ +=
ωλ
λλ
maxyi
xmax →
=
emσF
ω.Nσ ≤=
ω
F.σNN em
em =≤
01em
0 3)F(2Fσ
NF −=→=
Not: s kx = sky ve burkulmanın x – x eksenine dik düzlemde oluşacağı belli ise Domke Yöntemi kullanılabilir.
Kesit seçimi yapılır. Seçilen kesitte gerilme kontrolu yapılır (Boyutlama türü problemde)
(Emniyetle taşınabilen kuvvet bağıntısı)
(Gerilme kontrolu türü problemlerde)
243Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Özel Durumlar :1) I. Grup 2 parçalı basınç çubuklarında, iki profilin arası, bağlantı
levhası kalınlığına eşit ise (şekilde birinci satırda), ayrıca bu profillerin aralarına, enleme ara bağlantılara ek olarak, aralıkları ≤15i1 olan ilave tali bağlantı elemanları konuluyor ise : λyi = λy alınabilir (Tek parçalıbasınç çubuklarında olduğu gibi)
λx → ω Pratikte bu tür çubuklarla çok karşılaşıldığından hesaplanmalarında büyük ölçüde bir kolaylık getirir.
x x
2) Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli “T “ profiller ve farklı kollu köşebentlerin kısa kollarının yan yana gelmeleri özel durumunda, profillerin aralığı bağlantı levhası aralığını aşmıyor ise ve skx = sky ise, hesap yalnız λx narinliğine göre yapılabilir(λy> λyi daima).
≤15i1 ≤15i1 ≤15i1s1
244Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.2.2- II .Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları
Enkesit eşit yada farklı kollu 2 köşebentten oluşabilir. (a) ve (b) durumlarında ara bağlantı elemanlarının doğrultularışaşırtmalı konur. Çatı makaslarında ara örgü çubukları var ise, skx = 0,75L alınmalıdır.
II. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün parçaların ağırlık merkezlerinden geçen bir asal eksen (malzeme ekseni) bu tür çubuklarda da bulunur. Ancak bu grupta malzeme ekseni, çubukların kenarlarına paralel kendi x ve y eksenlerinden biriyle çakışmazlar.
( a ) ( b ) ( c )
x x x
x x 0 x
245Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
II. Grup çubuklar, daha çok kafes sistemlerin alt ve üst başlıkları arasındaki örgü çubuklarında kullanılırlar. Bu özel durumda : sk = skx = sky = L olur.
(c) enkesit şekli yalnız eşit kollu köşebentlerle yapılabilir.
(Not: Yalnız aşağıdaki şekilde belirtilen durumda geçerli)
L
246Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Hesap Adımları:II. Grup basınç çubuklarında, genellikle tek bir sk söz konusu olduğundan, toplam kesitin x – x eksenine göre hesap yapılması yeterlidir ( λx > λyi ).
em
x
kx
σF
ω.Nσ
ωi
sλ
≤=
→=
Burada sorun ix olarak hangi değerin alınacağıdır. (a) ve (c) türü enkesitlerde, ix olarak tek parçanın iξ atalet yarıçapıdeğeri kullanılmalıdır.
y
yξ = x η
x x
η ξ = x
247Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
(b) türü enkesitte, toplam kesitin x – x asal ekseni, parçaların birbirinin asal eksenleri ile çakışmaz. Bu durumda farklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yararlanılır. Önce, farklı kollu köşebendin uzun koluna paralel 0 – 0 eksenine göre I0 atalet momenti hesaplanır.
++=2
y1y10 2
te.FI2.I
σωλ1,15
ii
F
Ii x
00
00 →→→≅→=
ω
F.σNN em
em =≤
Tek bir sk söz konusu olduğundan, (a) ve (c) türü enkesitlerdeboyutlama için Domke yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullanılır.Gerilmenin tutması dışında, bağlantı aralıkları bakımından λ = (s1 / i1) ≤ 50 olmalıdır ( i1 = iη ).
Her durumda :
II . Grup basınç çubukları yalnız çerçeve bağlantılıdır.
t ey
0 y1 x
y1
x
0
248Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.2.3- III .Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları
y y y x 1 1 1 x
e’ e’ e’(a) m =2 (b) m =2 (c) m =2
e m’=2 e m’=2 e m’=21 1
e’ m =4 e’m’=2
(d) (e) (f)e e e e e
m =2 m =2m’ =2 m’=2
e’(g)
m =3e e m’=2
Malzeme ekseni olmayan çok parçalı basınç çubukları bu gruba girer.
249Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Hesap Adımları:Her iki asal eksene göre burkulma hesabı, I. Grup basınççubuklarının y – y eksenine göre hesabı gibi, itibari λyi , λxinarinlik derecelerine göre yürütülür.
emmax21y
2yyi
21x
2xxi
σF
ω.Nσωλ
λ2
mλλ
λ2
m'λλ
≤=→→
+=
+=
ω
F.σNN em
em =≤
(Gerilme Kontrolu Problem)
( ) KontroluGerilmeSeçimiKesitF32Fσ
NF 01
em0 →→−=→=
Boyutlamada genel hesap yöntemi kullanılır.
(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet)
250Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bağlantı Aralıkları Üst Sınırları :
50i
sλ
50i
sλ
1
1y1y
1
1x1x
≤=
≤=
i1 değeri, köşebentler için her iki doğrultuda i1 = iηηηη alınır. Farklı türden parçalarda ([ ve T gibi) i1 her iki doğrultuda değişiktir. Bununla birlikte, güvenlik tarafında kalan bir yaklaşımla i1 = i1minalınabilir.
olmalıdır.
251Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Konstrüktif bakımdan, enkesit biçimleri (d-e-f-g) türünden olan III . Grup çok parçalı basınç çubuklarında, enkesitindikdörtgen biçimini koruyabilmesi için ara bağlantı levhalarıdışında, her kat hizasına ya kat levhası yada çubuk eksenine dik köşegen konulur.
252Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.2.4- Ara Bağlantı Elemanlarının HesabıAra bağlantı elemanlarının hesabı itibari bir Tikesme kuvvetine göre yapılır.
80
F.σT em
i =
i1
i T20i
e0,05∆T
−=
ii*i ∆TTT +=
kadar arttırılır.
Çerçeve türü ara bağlantılı çubuklarda, e > 20i1 ise Ti itibari kesme kuvveti,
253Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kafes Ara Ba ğlantılı Basınç Çubukları :
(a) (b) (c)
α s1 α α s1
s1
s1 s1
254Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
değerinde bir çekme ve basınç kuvveti olarak yüklenir. Gerek köşegen ve gerekse uçlardaki birleşim araçları bu kuvvete göre hesaplanır. Ara bağlantılar tali taşıyıcı elemanlar olduklarından, eksenleri düğüm noktalarında aynı bir noktada kesişmeyebilir ve tek bir perçin yada bulonla bağlanabilirler (n ≥ 2 koşulu sağlanmayabilir).
Çubuk eksenine dik konumlu örgü çubukları (a) türünde herhangi bir kuvvet taşımayıp yalnız s1 boyunu kısaltırlar. (c) türü kafes örgüde ise Nv = ND . sin αααα <<<< ND değerinde kuvvet taşırlar. Dikmeler ve birleşimleri hesaplanmaz. Köşegenlere eş kesitte alınır, birleşimleri de aynen köşegenlerinki gibi yapılır.Gerek köşegen ve gerekse dikmeler ya lama, yada köşebent enkesitlialınırlar. nD >>>> 1 ise, köşegenler paralel konulmalıdır. Çapraz düzenleme basınç çubuğunda burulma yaratır.
.sinαn
TN
D
iD
±=
Köşegen ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında Ti itibari kesme kuvveti köşegenlere,
(nD : aynı bir kesitteki köşegen ara bağlantı sayısı)
255Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Çerçeve Ara Ba ğlantılı Basınç Çubukları:Çerçeve ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında, her ara bağlantı ya tek bir bağ levhasıyla (I. Grup örnekler birinci satır, II. Grup örnekleri birinci satır), yada birden çok sayıda bağ levhasıyla düzenlenir.
� Ti Kesme Kuvvetinin Ara Ba ğlantılara Etkisi:
e
.sTT 1i=
e/2 e/2N T Ti/2 Ti/2
T’T T s1/2
T’ m = 2T’
T’ T s1/2T
N T Ti/2 Ti/2
256Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2e
.sTT 1i=
e
.sT0,3'T'
Te
.sT0,4T'
1i
max1i
=
==
2e/3 e/3 e/3 2e/3 5e/6 e/6 e/2 e/2 e/6 5e/6
Ti/3 Ti/3 Ti/3 Ti/4 Ti/4 Ti/4 Ti/4
T T T’’ T’ T’’
T T s1/2 T’’ T’ T’’
m = 3 m = 4
Ti/3 Ti/3 Ti/3 Ti/4 Ti/4 Ti/4 Ti/4
257Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Aralarında yalnız bir levhanın girebileceği kadar aralık bulunan 2 parçalı I. Grup basınç çubuklarında (Enkesitörnekleri, birinci satır), bağlantı levhası daha çok bir besleme levhası niteliğinde olup ayrıca kontrolu gerekmez. Bu tür çubuklarda bağlantı hesabı birleşim aracı hesabından ibarettir. Birleşim aracı (perçin, bulon, kaynak)
e
.sTT 1i=
Bazı III . Grup basınç çubukları da (enkesit örnekleri, birinci satır), x – x eksenine göre burkulmada, yukarıda bazı I. Grup basınç çubukları için açıklanan biçimde ara bağlantı hesabıiçerirler.
değerindeki kuvveti aktarabilmelidir.
Diğer bütün durumlarda aşağıda açıklanan ara bağlantı hesabıyapılır.
Aynı bir enkesitteki bağ levhası sayısı > 1 ise T kesme kuvveti bunlara pat edilecektir.
258Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2
cTM
n
TT
11
L1
=
=
mm1501,0).h(0,8gmm,8t ≥−≅≥
2g
IW
y.t.d12
t.gI
nL,nL,
n
1i
2i1
3
nL,
=
−= ∑=
(YD1)σW
Mσ em
nL,
1 ≤=
(nL : bağ levhası sayısıörnekte : 2)
e ve e1 aralıklarına dikkat
Bağ levhasında kontrol:
� Birle şim Aracı Perçin veya Bulon Đse:
e s1
e1e
bT g d1 e
e1
c t
s1
h
259Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
emnL,
1L τ
F
T1,5τ ≤=
1em2max
21
1max
1
PHVPmaxb
MfH
n
TV
≤+=
=
=
Perçin (bulon) kontrolları:
Bazı ülkelerin şartnameleri τL kontrolü de öngörür.
V
V
V
H
H
T1 M1 b
260Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
f Katsayıları Tablosu
0,5330,4000,8005
0,6430,4500,9004
0,8000,5001,0003
1,0000,5001,0002
Đki SıralıBir SıralıĐlk Sıradaki
Perçin (bulon) Sayısı
(Şekillerde 3)
261Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2
cTM
n
TT
11
L1
=
=
k
1k
k
1k
22
k
k
F
Tτ,
W
Mσ
6
a.g
6
a.lW
15a)(ga.ga.lF
==
==
≥==
emvk,2k
2kvk στσσ ≤+=
değillerse,Ayrı ayrı < 0,75 t/cm2(Ç.37)
Levhada kontrol gereksizdir.büyütülmemesi yararlıdır).örnekte: 2, ayrıca c değerinin(nL : Bağlantı levhası sayısı,
� Birle şim Aracı Kaynak Đse:a) Kaynak Diki şi Çubuk Eksenine Paralel (Kö şeler a Kadar Dönülüyor):
h
s1
s1
e
a aT
T
c
g
t
262Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2
cTM
n
TT
11
L1
=
=
≥−≅
≥
mm150
10a1,0)h(0,8g
mm8t
all
kaynakta)nolu(2τa.l
gMτ
kaynakta)nolu(1τa.g
T
a.l
Tτ
'22
emk,2
1k
emk,1
1
1k
−=
≤=
≤==
Kaynak dikişlerinde basitleştirilmişHesap yöntemi kullanılır.
b) Kaynak Diki şi Üç Kenarda:
c/2
2
2
1l’2
a
a
a T g
263Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bazı ülkelerin yönetmelikleri bu durumda levhada da gerilme kontrolu yapılmasını öngörürler.
em1
em21 τ
t.g
T1,5τ,σ
6t.g
Mσ ≤=≤=
264Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2
cTM
n
TT
11
L1
=
=
≥−≅
≥
mm150
10a1,0)h(0,8g
mm8t
emk,k
1k
emk,k
1k
τF
τ
(Çekme)τW
M
≤=
≤±=
T
σ
6
a.lWa.lF2.agl
2
kk =→=→−=
Levhada kontrolgereksizdir.
c) Küt Kaynak Diki şi Durumu:
v T1 g
c
t
265Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2
cTMT,T1 ==
(2)σ.ba
hM
.la
hM
σ
(1)τ.ha
T
.la
Tτ
emk,2
b
22
bk
emk,b111
k
≤==
≤==
Genellikle artan profil parçalarıkullanılır. h = hb olmalıdır. Bağlantı profilinde kontrol gereksizdir.Kaynak dikişlerinde kontrol basitleştirilmiş yöntemle yapılır.
Köşeler a2 kadar dönülmüş,l2 = b
d) Profil Parçasıyla Ara Ba ğlantı Kaynakları:
c
1
1
1
2
22
2
hb
e b
h2
266Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ç. 37 Çeliği Đçin ωωωω Burkulma Katsayılarıλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 - - - - - - - - - -
20 1,02 1,03 1,03 1,04 1,05 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08
30 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16
40 1,17 1,18 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25
50 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35
60 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,45 1,46
70 1,47 1,49 1,50 1,51 1,53 1,54 1,55 1,57 1,58 1,59
80 1,60 1,62 1,64 1,65 1,67 1,69 1,70 1,72 1,74 1,75
90 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94
100 1,96 1,99 2,01 2,03 2,05 2,08 2,10 2,13 2,15 2,18
110 2,20 2,23 2,26 2,29 2,32 2,35 2,38 2,41 2,45 2,48
120 2,51 2,55 2,59 2,63 2,66 2,71 2,75 2,79 2,84 2,88
130 2,93 2,98 3,03 3,07 3,12 3,17 3,21 3,26 3,31 3,36
140 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80 3,86
150 3,91 3,96 4,01 4,07 4,12 4,17 4,23 4,28 4,34 4,39
160 4,45 4,50 4,56 4,61 4,67 4,73 4,79 4,84 4,90 4,96
170 5,02 5,08 5,14 5,20 5,26 5,32 5,38 5,44 5,50 5,57
180 5,63 5,69 5,75 5,82 5,88 5,94 6,01 6,07 6,14 6,20
190 6,27 6,34 6,40 6,47 6,54 6,60 6,67 6,74 6,81 6,88
200 6,95 7,02 7,09 7,16 7,23 7,30 7,37 7,44 7,51 7,59
210 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 8,18 8,25 8,33
220 8,41 8,48 8,56 8,64 8,72 8,79 8,87 8,95 9,03 9,11
230 9,19 9,27 9,35 9,43 9,51 9,67 9,67 9,76 9,84 9,92
240 10,00 10,09 10,17 10,26 10,34 10,43 10,51 10,60 10,68 10,77
250 10,86 - - - - - - - - - 267Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ç. 52 Çeliği Đçin ωωωω Burkulma Katsayılarıλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04
20 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13
30 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,22 1,23 1,24
40 1,25 1,26 1,27 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36
50 1,37 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,46 1,47 1,49 1,50
60 1,52 1,54 1,55 1,57 1,59 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68
70 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,83 1,85 1,87 1,90
80 1,92 1,95 1,97 2,00 2,03 2,06 2,08 2,11 2,15 2,18
90 2,21 2,24 2,28 2,32 2,35 2,39 2,43 2,47 2,52 2,56
100 2,61 2,65 2,70 2,75 2,81 2,86 2,92 2,98 3,04 3,10
110 3,15 3,21 3,27 3,33 3,39 3,45 3,51 3,57 3,63 3,69
120 3,75 3,81 3,88 3,94 4,01 4,07 4,14 4,20 4,27 4,34
130 4,40 4,47 4,54 4,61 4,68 4,75 4,82 4,89 4,96 5,03
140 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,48 5,55 5,63 5,71 5,78
150 5,86 5,94 6,02 6,10 6,18 6,26 6,34 6,42 6,50 6,59
160 6,67 6,75 6,84 6,92 7,01 7,09 7,18 7,27 7,35 7,44
170 7,53 7,62 7,71 7,80 7,89 7,98 8,07 8,16 8,25 8,35
180 8,44 8,54 8,63 8,73 8,82 8,92 9.01 9,11 9,21 9,31
190 9,41 9,50 9,60 9,70 9,81 9,91 10,01 10,11 10,21 10,32
200 10,42 10,53 10,63 10,74 10,84 10,95 11,06 11,16 11,27 11,38
210 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,16 12,27 12,38 12,50
220 12,61 12,73 12,84 12,96 13,07 13,19 13,31 13,43 13,54 13,66
230 13,78 13,90 14,02 14,14 14,27 14,39 14,51 14,63 14,76 14,88
240 15,01 15,13 15,26 15,38 15,51 15,64 15,77 15,90 16,02 16,15
250 16,28 - - - - - - - - - 268Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ç. 37 Çeliği Đçinλλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λλλλ
10 - - - - - - - - - - 10
20 20,4 21,4 22,4 23,6 24,6 25,7 26,8 27,9 29,0 30,1 20
30 31,2 32,4 33,4 34,6 35,7 36,9 37,9 39,2 40,4 41,5 30
40 42,7 43,8 45,0 46,3 47,4 48,7 50,0 51,3 52,4 53,7 40
50 55,0 56,3 57,7 58,8 60,1 61,5 62,9 64,2 65,6 67,0 50
60 68,4 69,8 71,2 72,7 74,1 75,5 77,0 78,4 80,2 81,6 60
70 83,1 84,6 86,4 87,9 89,4 91,2 92,8 94,3 96,2 97,7 70
80 99,6 101 103 105 107 108 110 112 114 116 80
90 118 120 121 123 125 127 130 132 134 136 90
100 138 140 142 144 146 148 151 153 155 158 100
110 160 162 165 167 169 172 175 179 181 184 110
120 187 190 193 196 200 203 206 209 213 216 120
130 219 223 226 230 233 237 240 241 248 251 130
140 255 258 262 266 269 273 277 281 285 289 140
150 292 296 300 304 308 312 316 320 325 329 150
160 333 337 341 345 349 354 358 362 367 371 160
170 376 380 385 389 393 398 402 407 422 416 170
180 421 426 430 435 440 445 449 455 459 464 180
190 469 474 479 484 489 494 499 504 509 515 190
200 520 525 534 536 541 546 552 557 562 568 200
210 573 579 584 590 595 601 606 612 618 623 210
220 629 635 640 646 652 658 664 670 676 682 220
230 687 693 699 706 712 718 724 730 736 742 230
240 749 755 761 767 773 780 786 793 769 806 240
250 812 - - - - - - - - - 250
ωλλ 0 = Değerleri
269Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
λλλλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λλλλ
10 - - - - - - - - - - 10
20 20,6 21,6 22,8 23,8 24,9 26,0 27,1 28,2 29,4 30,6 20
30 31,6 32,8 33,9 35,1 36,3 37,5 38,6 39,9 41,1 42,4 30
40 43,6 44,7 46,0 47,3 48,6 49,9 51,2 52,5 53,9 55,2 40
50 56,6 58,1 59,5 60,9 62,3 63,9 65,2 66,7 68,4 69,8 50
60 71,2 72,9 74,4 76,1 77,9 79,3 81,1 82,9 84,4 86,2 60
70 88,0 89,8 91,6 93,5 95,3 97,2 99,1 101 103 105 70
80 107 109 111 113 115 117 119 121 124 126 80
90 129 132 135 138 141 147 147 150 153 156 90
100 159 162 166 169 172 175 179 182 185 189 100
110 192 196 200 203 207 210 214 218 222 225 110
120 229 233 237 241 245 249 253 257 261 265 120
130 269 273 277 282 286 290 295 299 303 307 130
140 312 317 321 325 330 335 339 344 349 353 140
150 358 363 368 373 378 383 387 392 397 402 150
160 407 413 418 423 428 433 439 444 449 454 160
170 460 465 471 476 482 487 493 499 504 510 170
180 516 521 527 533 539 545 551 557 562 569 180
190 574 581 587 593 590 605 611 618 624 630 190
200 637 643 650 656 662 669 675 682 689 695 200
210 702 709 715 722 729 736 743 750 756 763 210
220 770 777 784 792 799 806 813 820 827 834 220
230 842 849 857 864 871 879 886 894 902 909 230
240 917 924 932 940 947 955 963 971 979 987 240
250 990 - - - - - - - - - 250
Ç. 52 Çeliği Đçin ωλλ 0 = Değerleri
270Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.5:
mm50wmm25dmaxmm10,4tmm14t
cm2,36emm90bcm2,56iicm9,99i
cm317Icm317Icm4820Icm48,3F
1
11yx
41
4y
4x
2
=============
70,19,99
700
i
sλ
x
kx ===
cm19,282.2,3624e =−=
42
y cm96112
19,2848,33172I =
+=
y – y Eksenine Dik Burkulma:
a) x – x Eksenine Dik Burkulma:
Profil Tablosundan, [ 260 için:
b) Ara bağlantı levhalarını perçinli ve kaynaklı olarak hesaplayınız ve düzenleyiniz.
a) Gerekli irdelemeyi yapınız.
Şekilde enkesiti verilen, çerçeve türü ara bağlantılı basınç çubuğunda (Ç.37), N = 45 t(YD1), sk = skx = sky = 7 m olduğuna göre,
[260
240e e1
1 y 1
tb
x x
1 y 1
271Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Çerçeve türü ara bağlantıda, bağ levhalarının çubuk ekseni doğrultusunda s1 ara mesafelerinin belirlenmesi:
70,29,97
700
i
sλ
cm9,972.48,3
9611
F
Ii
y
ky
yy
===
===∑
⟨===
==≤ise)10070,1(λcm12850.2,5650.i
cm233,333
700
3
l)(s
xmin
max1
1007
700
r
Ls
(tek)75,4128
700
s
Lr
1
1
===
→===
272Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Đtibari narinlik derecesi:
80,439,12
270,2λ
5039,12,56
100
i
sλ
22yi
1
11
=+=
⟨===
2em
2
maxyi
xmax
t/cm1,44σt/cm0,752.48,3
1,61.45
F
ω.Nσ
1,61ω80,480,4λ
70,1λλ
=⟨===
=→=
==
=
∑273
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
cm1,90,10,25.0,80,10,25.td min =+−=+−≤
tcm31,572
2.5)(2451,4
2
cTM
ton4,512
9,02
n
TT
ton9,0219,28
1,739.100
e
.sTT
ton1,73980
42.48,3.1,4
80
F.σT
11
1
1i
emi
=−==
===
===
===
e=19,28 cm<20.i1= 20.2,56 = 51,2 cm
Bağ Levhasında Gerilme Kontrolu :
g = (0,8 – 1,0).h = 0,8.260 = 208 mm g = 200 mm ve t = 8 mm seçilmiştir. Seçilen perçin d = 17 mm
b-1) Bağ Levhalarının Perçinli (Uygun Bulonlu) Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:
hx x
y
y240
c 8 mms1
s1 w
b g
40606040
274Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
43
433
cm9862.1,7.0,8.∆I
cm53312
0,6.20
12
t.gI
=≅
===
3n cm43,5
220
98533
2g∆II
W =−=−=
2em
2
n
1 t/cm1,44σt/cm0,72643,5
31,57
W
Mσ =⟨===
275Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
ton3,032,6311,503Pmax
ton2,63112
31,571
b
MfHton,1,503
3
4,51
n
TV
221
1max
1
=+=
======
ton3,03Pmaxton3,18Pton3,6181,7.0,8.2,P
ton3,181,44
π.1,7P
11em
l1em,
2
1em τ =⟩=
==
==
Bir Perçine Gelen Kuvvetler :
Perçinlerin Kontrolu:
Hmax
Hmax
b = 120
V1
V1
V1
T1 M1
276Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
==⟨
==⟩=
mm500100.5100a
mm7515.515amm200l k
32
k
2k
cm33,336
0,5.20W
cm100,5.20F
==
==
⟩
⟩===
⟨===
2
22
k
1k
22
k
1k
t/cm1,1
t/cm0,75t/cm1,353
33,33
45,1
W
Mσ
tcm0,75t/cm0,45110
4,51
F
Tτ
Kıyaslama gerilmesinin tutmayacağı kesindir. Bu sebeple 2 önlem alınır.
lk = lk’ = g olarak alınır.Kaynak köşelerde döndüğünden M1 = T1.(c / 2) = 4,51.(20 / 2) = 45,1 tcma = 5 mm < 0,7.8 = 5,6 mm
b-2) Bağ Levhalarının Kaynaklı Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:
c=200
g = 200
5.200
277Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
cm6,50,57l
cm792
24
2
20l
k
'k
=−=
=
−−=2
k1 cm3,250,5.6,5F ==
2
k1
1k1
11
t/cm0,6943,25
2,255
F
Pτ
ton2,25520
45,1
g
MP
===
===
2emk,
2
k2
1k2 t/cm1,1τt/cm0,451
0,5.20
4,51
F
Tτ =⟨===2 Dikişlerinde:
TS 3357 uyarınca, 1 dikişlerinin bir kuvvet çiftine dönüşen momenti, 2 dikişinin kesme kuvvetini aktardığı kabul edilir.
Önlem 1) Kaynaklar Ba ğ Levhalarının Eksene Dik Kenarlarında Devam Ettirilir:
1 1
2 2 200
5
c=200 1 Dikişlerinin her birinde :
278Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
tcm22,552
104,51
2
cTM 11 ===
22
k
1k
22
k
1
t/cm0,75t/cm0,67633,33
22,55
W
Mσ
t/cm0,75t/cm0,45110
4,51
F
Tτ
k
⟨===
⟨===
Gerilme 0,75 t/cm2 den küçük olduğu için kıyaslama gerilmesi kontroluyapılmaz.
Kaynak ilk durumla aynı olup,
Önlem 2) Ba ğ Levhasının c Boyutu Azaltılır (20 mm > 3a) Bindirme Payı Đle: c = 100 mm Alınır.
100 5
200
20 60 20
279Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
cm18,42.0,820l
mm8mm10,4
mm8ta
k
min
min
=−=
=
==
32
k
2k
cm45,146
0,8.18,4W
cm14,720,8.18,4F
==
==
tcm13,532
64,51
2
cTM 11 ===
2emk,
2
k
1k
2emk,
2
k
1k
t/cm0,7σtcm0,30045,14
13,53
W
Mσ
t/cm1,1τt/cm0,30614,72
4,51
F
Tτ
=⟨±=±=±=
=⟨===
b-2’) Küt Kaynak Diki şli Bağ Levhası Kullanılması Durumu:
s1
s1
g
c=60
x x
y
y
� 260 Levha 200.60.8
280Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.6:[ 300
c = 250
1
2x x 300
y
y
e = c + 2e1 [ 26090
2 2
2 2
1 1260
8,75 m
N
Şekilde enkesiti ve çalışma düzeni verilen çelik (Ç.37) basınç çubuğunun (YD1) için güvenle taşıyabileceği yükübelirleyiniz ve ara bağlantıkontrollarını yapınız.
281Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Profil Tablosundan Alınan Enkesit De ğerleriF Ix Iy ix iy t tg
(cm2) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (mm) (mm)�300 58,8 8030 495 11,7 2,9 16 10�260 - - - - - 14 10
cm1837,52,1.875β.ls
cm7000,8.875β.ls
ky
kx
======
59,8311,7
700
i
sλ
x
kxx === 4
2
y cm281602
30,458,84952I =
+=
cm15,472.58,8
28160
F
Ii y
y ===∑
78,11815,47
1837,5
i
sλ
y
kyy ===
I. Grup çok parçalı basınç çubuğunda :
Burkulma boyları :
282Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
s1 Ara Bağlantı Aralı ğının Belirlenmesi:
⟨==
==≤100)(λcm14550.2,950.i
cm291,73
875
3
l)(s
x1
max1
( )
cm1257
875
r
ls
say ıtamtek7radet6,03145
875
s
lr
1
1
===
=→===
126,3643,12
2118,78λ
2
mλλ 222
12yyi =+=+=
( )( )türüçerçeveiçin100λ5043,12,9
125
i
sλ x
1
11 ⟨⟨===
2,79ω126,36126,36
59,83λ
max
max =→=
= t60,697
2,79
42.58,8.1,4
ω
F.σN em
em ===
283Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ara bağlantı kontrolları : e = 30,4 cm < 20.i1 0 20.2,9 = 58 cm
tcm108,812
258,705
2
cTM
t8,70530,4
2,117.125
e
.sTT
t2,11780
42.58,8.1,4
80
F.σT
1i
emni
===
===
===
==⟨
⟩=
mm70,7.100,7.t
mm3mm5a
min
2emk,
2
k1k t/cm1,1τt/cm0,67
0,5.26
8,705
a.l
Tτ =⟨===
2emk,
2
k2
2k2
2
t/cm1,1σt/cm0,930,5.9
4,185
a.l
Pσ
t4,18526
108,81
g
MP
=⟨===
===
2 nolu kaynakta : lk2 = lk2’ = 9 cm (kaynak başları dönüyor)
1 nolu kaynakta :
1 ve 2 nolu kaynak dikişlerinde a = 5 mm seçilir :
284Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.7:
� Çubukta Boyutlama:
sk =skx = sky olduğu ve I. Grup çok parçalı basınç çubuklarının bu özel durumda λx tek burkulma narinliği olduğundan, boyutlama DOMKEyöntemi yardımıyla yapılacaktır.
y
x x
y
Şekilde enkesiti verilen kiriş dikmesi (sk = skx =sky = 200 cm), N = 12 ton basınçkuvveti (YD1) taşımaktadır. Çubuğu (Ç.37), birleşim elemanı perçin olarak boyutlandırınız (eşit kollu köşebent olarak).
2,08ω105λ1481,35
200
i
sλ 11
x
k0 =→=→===
==
==→===
cm1,26i
cm1,96i
cm17,42.8,72F
65.65.72cm17,331,44
2,08.12
σ
.NωF
η
x
2
2
em
11
===
→===cm1,35i
cm8,62.4,32F45.45.52cm8,33
1,44
12
σ
NF
x
22
em0
285Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2,01ω1021,96
200
i
sλ
x
kx =→===
2em
2 t/cm1,44σt/cm1,38617,4
2,01.12
F
ω.Nσ =⟨===
� Ara Bağlantılarda Boyutlama:Aralığın belirlenmesi:
( )
⟩==
==≤
için100λcm64,261,262
102i
2
λ
cm66,73
200
3
l
s
xmin1,x
max1,
( )
cm405
200
r
ls
say ıtamtekizleyenara53,1164,26
200
s
lr
1
max1,
===
→===
286Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ara bağlantılarda boyutlama:
t0,31380
2.8,7.1,44
80
F.σT em
i ===
e = 2.e1 + t = 2.1,85 + 0,8 = 4,50cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,2 cm
t2,7824,5
0,313.40
e
.sTT 1i ===
65.65.7 → d1max = 17 mm m = 1 (Tek etkili – ara bağlantılarda)
d = 17 mm’ lik perçin seçilirse;
t3,178Pt3,33281,7.0,7.2,.σd.tp
t3,1781,44
π.1,7τ
4
π.dP
1emn
lem*minl1em,
2
aem
2
τ1em, =
===
===
( )olmalı2nadet2n0,883,178
2,782
p
Tn
1em
≥=→===287
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
t1,858Pt2,54881,3.0,7.2,.σd.tp
t1,8581,44
π.1,3τ
4
π.dP
1em
lem*minl1em,
2
aem
2
τ1em, =
===
===
( )olmalı2nadet2n5,11,858
2,782
p
Tn
1em
≥=→===
d = 13 mm’ lik perçin seçilirse;
w1 =35mm (Profil tablosundan)
seçilirmm40emm10515.715.t
mm1048.138.de
mm393.133.de
min
1max
1min
=
====
≤
===
seçilirmm30emm426.76.t
mm393.133.de
mm262.132.de
1
min
11max
11min
=
====
≤
===
288Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
8.65.100
3530
30 40 308d1 = 13
65.65.7
Birle şim Detayı
289Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.8:Şekilde enkesiti verilen (Ç.37) basınç çubuğunun, YD1 için güvenle taşıyabileceği kuvveti belirleyerek ara bağlantıları boyutlandırınız.
L 80.80.8 → F = 12,3 cm2 , iξ = 3,06 cm ; iη = 1,55 cm
( II . Grup çok parçalı basınç çubuğu )
80.80.8
N N10
3 m
� Nemn Kuvvetinin Belirlenmesi:
1,92ω983,06
300
i
sλ
x
kx =→===
t18,451,92
42.12,3.1,4
ω
F.σN em
em ===290
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Ara Bağlantı Hesapları:Bağlantı aralığının belirlenmesi;
==
==≤cm77,550.1,5550.i
cm1003
300
3
ls
1
max1,
( )
cm605
300
r
ls
say ıtamtekizleyenara5r3,8777,5
300
s
lr
1
max1,
===
=→===
Ara bağlantı boyutlaması;
t0,44380
42.12,3.1,4
80
F.σT em
i ===
t,81545,52
0,443.60
e
.sTT 1i ===
e = 2.e1 + t = 2.2,26 + 1,0 = 5,52cm < 20.i1 = 20.1,55 = 31 cm
291Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Perçinli Çözüm:
35 45 45 3510
55
70
55
80.80.8 → w1 = 45 mm , d1max = 21 mm(Perçin aralıklarında sınırlara uyulmuştur)
c = 2.4,5 + 1,0 = 10 cm
tcm24,0752
104,815
2
cTM ===
Levhada :
423
xn cm434,52
72.2,1.1,0.
12
1.18I =
−=
3xnxn cm48,3
218
434,5
2g
IW ===
2em
2
xn
t/cm1,44σt/cm0,49848,3
24,075WM
σ =⟨===
Đstenirse:2
em2
n
t/cm0,9τt/cm0,5232.2,1)1,0(18
4,8151,5
F
T1,5τ =⟨=
−==
292Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Perçinlerde:
t4,704Pt4,70482,1.0,8.2,.σd.tp
t4,8491,44
π.2,1τ
4
π.dP
1em
lem*minl1em,
2
aem
2
τ1em, =
===
===
t2,4082
4,815
n
TV === t3,439
7
24,0751
b
MfmaxH ===
t4,1983,4392,408maxHVPmax 22221 =+=+=
293Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Kaynaklı Çözüm:
20 20
160
4.160
80 10 80
50.160.10
c = 50 mm
tcm2,03812
54,815
2
cTM ===
mm400100.4100amm160lmm6015.415a
mm5,610
80,7mm4amm3
min
==⟨=⟨==
=
⟨=⟨
2k cm6,40,4.16a.lF ===
322
k cm17,076
0,4.16
6
a.lW ===
22
kk t/cm0,75t/cm0,75
6,4
4,815
F
Tτ ≤===
22
kk t/cm0,75t/cm0,705
17,07
12,038
W
M ≤===σ
294Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 5.9:
Şekilde şeması verilen çelik (Ç.37) şed çatı makasının, enkesitleri belirli D2 ve D3 çubukları süreklidir. Taşıdıkları en büyük yük N = 5,366 t (YD1) basınç olduğuna göre enkesitinyeterliliğinin kontrolu yapınız ve ara bağlantıları hesaplayınız.
D2
D3223,6 cm
223,6 cm
x G1 G1 x
1
1
1
1v v1 t v1 v
t = 8 mm
L 65.65.7
Kesit : D 2 ve D3
295Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
======
→ 24η
4ξ
1ηξ
cm8,70Fcm13,8Icm53I
cm2,29vcm1,26icm2,47i65.65.7L
II. Grup çok parçalı basınç çubuğu. Bu özel türde (<>), skx ≠ skyolması gözönüne alınabilir. skx = 223,6 cm, sky = 447,2cm olur.
90,532,47
223,6
i
sλ
x( ξ(
kxx ===
422
11ξ1ξ cm153,52
0,82,298,713,82
2
tvFI2I =
++=
++=
150,572,97
447,2
i
sλ
y(η(
kyy ===cm2,97
2.8,70
153,5
F
Ii y
y ===∑
296Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
( )
⟨==
==≤için100λcm6350.1,2650i
cm74,533
223,6
3
ls
x1
max1,
( )
cm44,705
223,6
r
ls
sayıtamtekizleyenara5r3,2663
223,6
s
lr
1
max1,
===
=→===
( )( )türüçerçeveiçin100λ5035,451,26
44,7
i
sλ x
1
11 ⟨⟨===
297Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
154,6935,482
2150,57λ
2
mλλ 222
12yyi =+=+=
4,17ω154,69λλ yimax =→==
2em
2 t/cm1,44σt/cm1,2652.8,70
4,17.5,366
F
ω.Nσ =≤===
� Ara Bağlantı Hesapları :
t0,31380
42.8,70.1,4
80
F.σT em
i ===
e = 2v1 + tl =2.2,29 + 0,8 = 5,38 cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,20 cm
t2,605,38
00,313.44,7
e
.sTT 1i ===
298Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ara bağlantı levhası besleme levhası niteliğindedir.
gerekli ∑ === 2*
emk,k cm2,89
0,90
2,600
τ
TF
(*) = Azaltılmış emniyet gerilmesi
a = amin = 3 mm seçilirse,
==⟨
==⟩=== ∑
mm300100.3100a
mm4515.315acm4,82
2.0,3
2,89
2a
Fl k
L’ = L + 2a = 48,2 + 2.3 = 54,2 mm ≅ 55 mm alınır.
299Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
x G1 G1 x
1
1
1
1
tl = 8 mm
L 65.65.7
Kesit : D 2 ve D355
s1 =447 mm s1 =447 mm
55.110.8
9
9
46
46
9 ≥ 3a
3
Birle şim Detayı
300Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.3 - Eğilmeli Basınç ÇubuklarıBu bölümde dışmerkez bir basınç kuvveti veya merkezi bir basınç kuvveti yanı sıra bir eğilme momenti de taşıyan çubuklar incelenecektir.
≡N N N N
q
ymax
Mmax = N . ymax
Mmax
≡a1 a2
N N N N
M1 = N.a1 M2 = N.a2
M1 M2
M1M2
max2
1*
21max M
M
2
1
2
MMM
≥
+=301
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
a1≡
a2
N N N N
M1 = N.a1 M2 = N.a2
M1 M2
M1M2
max2
1*
max M
M
2
1M
=
(½*) katsayısı, düğüm noktası hareketli çubuklarda 1 alınacaktır.
Yatay yada eğik konumlu basınç çubukları da, kendi ağırlıklarından ileri gelen bir momenti de taşırlar.
10
G.LM H
max ≅G : Çubuk ağırlığıLH : Çubuğun yataydaki izdüşümü( LH ≤ 6 m ise bu etki ihmal edilebilir )
302Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Kontrollar:
- Açıklıkta Burkulmalı Kontrol:
emxd
xx σW
M0,9
F
.Nωσ ≤+=
ωx : λx ‘ den meydana gelen ωWxd : Basınç kenarına göre
mukavemet momentiMx = Mmax
Kesitte ydmax < yzmax ise ayrıca,
emxz
xx σW
M
1000
2300
F
.Nωσ ≤++= xλ Wxz : Çekme kenarına göre
mukavemet momenti
N
G
ydmax
yzmax
303Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Uçlarda (Mesnetlerde) Burkulmasız Kontrol:
*emn
minxn,
x
n
σW
M
F
Nσ ≤+=
n : Birleşim nedeniyle zayıflamış kesitteki değerler
Mx = max uç momenti
Benzer kontrol, açıklıkta zayıflamış kesitler varsa, bu kesitlerde de Mx = Mmax olarak tekrarlanmalıdır.λy > λx ise λmax = λy ile momentsiz kontrol yapılır.
emmax σF
.Nωσ ≤=
304Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
5.3.1 - Eğik Eğilmeli BurkulmaAçıklıkta burkulmalı kontrol:
emminy,
ymax
minx,
xmax σW
M
W
M0,9
F
ω.Nσ ≤
++=
ω değeri λmax tan elde edilen değerdir.
Uçlarda burkulmasız kontrol:
emminyn,
yuç
minxn,
xuç σW
M
W
M
F
Nσ ≤++=
305Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
6 - Eğilme ÇubuklarıKesitlerin boyutlandırılmasında, esas etkinliğin M eğilme momentinde olduğu çubuklara Eğilme Çubukları adıverilir (Dolu gövdeli kiriş).
Eğilme kirişlerinde M Eğilme Momenti yanı sıra hemen hemen daima T kesme kuvveti ve bazen N normal kuvveti de bulunabilir.
306Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
• Kesitte, Tarafsız (x – x) Ekseninden y OordinatlıNoktada :
yI
M
F
Nσ
x
x+=b
S
I
Tx
x
y=τ
22v 3τσσ +=
307Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
•• Bir Kesitteki En BBir Kesitteki En B üüyyüük Gerilme Dek Gerilme De ğğerlerierleri ::
x
xmax
x
xmax W
M
F
Ny
I
M
F
Nσ +=+=
maxx
ymax I
T
=b
Sxτ
gg
y
g
yort .ht
T
F
Tτ =≅
Gerilme değerleri aynı noktada bulunmamaktadır
308Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
•• ÇÇubuk Boyunca En Bubuk Boyunca En B üüyyüük Gerilme Dek Gerilme De ğğerleri :erleri :
=≤+=(YD2)(Ç37)cmkg1656
(YD1)(Ç37)cmkg1440σ
W
M
F
Nmaxσ
2
2
emminx,
maxmax
=≤
=(YD2)(Ç37)cmkg956
(YD1)(Ç37)cmkg831τ
b
S
I
Tmax τ
2
2
emmax
x
x
maxy,max
309Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
SehimSehim ((ÇöÇökme)kme) DeDeğğerleri erleri ĐĐççin Yardin Yard ıımcmc ıı TablolarTablolar
310Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
SehimSehim ((ÇöÇökme)kme) DeDeğğerleri erleri ĐĐççin Yardin Yard ıımcmc ıı TablolarTablolar
311Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
DDüüzgzgüün Yayn Yay ııll ıı YYüük k ĐĐççin Ein Eşş AAççııklkl ııklkl ıı SSüürekli rekli KiriKiri şşlerde Maksimum lerde Maksimum Sehim (Sehim ( ÇöÇökmekme )) DeDeğğerlerierleri
+=
+=
+=
x
4
max
x
4
max
x
4
max
EI
L0,00967.p)(0,00632.gf
EI
L0,00990.p)(0,00677.gf
EI
L0,00912.p)(0,00521.gf
4.Açı.
3.Açı.
2.Açı.
312Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Birleşim aracı perçin yada bulon ise, ilgili kesitte deliklerden dolayı bir kesit azalması (zayıflaması) söz konusu ise, I x ve Wx yerine I xn ve Wxn değerleri kullanılmalıdır.
Kesit çift simetri eksenli değil ise (Yalnız y – y eksenine göre simetri söz konusu ise) :
Önce ağırlık merkezi ve bu merkezden geçen x – x eksenine göre I x atalet momenti bulunmalıdır.
em
x,
xçb,
ç
xxç
b
xxb
σW
M
F
Nσ
y
IW
y
IW
bç
≤±=
==
313Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
•• EEğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında nda ŞŞekil Deekil De ğğiişştirmenin tirmenin ÖÖnemi :nemi :
kontrolları tek başına yeterli değildir. Bundan başka f ≤≤≤≤ fLimsehim kontrolları da yapılmalıdır (L> 5 metre olan aşıklarda ve kirişlerde).
Örnek olarak, düzgün yayılı yükle yüklü basit kiriş taşıyıcısistemli döşeme kirişlerinde ;
emmax σσ ≤ emmax ττ ≤ Av σ0,80
0,75σ
≤
300
Lf
EI
q.L
384
5f Lim
x
4
=≤=314
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
EEğğilme ilme ÇÇubuklar ubuklar EnkesitEnkesit ŞŞekilleri :ekilleri :
- Hadde Profilleri : Dar ve Geniş Başlıklı I Profilleri, U Profilleri vs. (Bir veya çok sayıda),
- Takviyeli (Güçlendirilmi ş) Hadde Profilleri : Bileşik Kesitler
315Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Hadde profillerinden de ğişik yararlanmalar : Değişken yükseklikte kesilmiş hadde profilleri, Petek kirişler
- Yüksek gövdeli yapma kiri şler : Yapma kirişler
316Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
6.1. Hadde Profilleri6.1. Hadde ProfilleriGerilme ve Sehim kontrolları genel kurallar içinde yapılır.
• Boyutlama Kontrolu Türü Problemler : (N = 0 için)
Gerekli
Mukavemet momenti hesaplanır.
Daha sonra profil tablosundan kesit seçimi yapılır.ττττ kayma gerilmesi ve f sehim kontrolu yapılır. Şayet N kuvveti de var ise σσσσ kontrolu da yapılmalıdır.
Kısa ve ağır yüklü kirişlerde ττττ (veya σσσσv), büyük açıklıklıkirişlerde ise f sehimi daha elverişsiz durum yaratabilir.
em
xx
σ
maxMW ≥
317Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Eğilme çubuklarında boy uzatmak amacıyla ek yapılmasıgerekebilir.
- Ek, olanaklar ölçüsünde kesit fazlalığı olan yerlerde, örnek olarak sürekli kirişlerde moment – sıfır noktaları civarı gibi yerlerde yapılmalıdır.
- Ek yerinde çubuğun taşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olursa olsun (hatta M = 0 için), ek hesaplarında belli değerlerde bir momentin altına inilemez.
6.1.16.1.1 Hadde Profillerinden EHadde Profillerinden E ğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Eklernda Ekler
≥/2M
MM
emHesap
(Ek yerindeki gerçek moment miktarı)
(Sürekli kirişlerde : Mem)318
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Eğilme çubuklarında ek bindirme levhalarıyla gerçekleştirilir. Bu tür eklerde Kaba Bulon kullanılamaz.
A) EA) Eğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Pernda Per çç in ve in ve BulonluBulonlu EklerEkler
319Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Bindirme (Ekleme) Levhaları Boyutları :
- Bindirme levhalarının x – x eksenine göre toplam atalet momenti en az eklenen çubuğun atalet momentinin yarısıkadar olmalıdır.
- Ek gövde bindirme levhalarının her birinin tg kalınlıklarıeklenen çubuğun gövde kalınlığının 0,80 katı alınırsa bu levhalarda, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrıca bir kontrol gerekmez.
( )2
II x
bindirmex ≥∑
≥5mm
0,80.tt g
g320
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Başlık bindirme elemanlarının (tbL.bgL) enkesit alanı, eklenen çubuğun (tb.b) başlık enkesit alanına eşit alınırsa, bu levhalarda da, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrı bir kontrol gerekmez.
� Ek Hesapları :
Ekteki Mx eğilme momenti ile N normal kuvvetinin hem gövde, ve hem de başlıklarca, Ty kesme kuvvetinin ise yalnız gövde tarafından aktarıldığı kabul edilir.
.bt.bt
8mmt
bbLbL
bL
≥≥
321Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Fb : Başlık bindirme levhalarının toplam alanı
Fg : Gövde bindirme levhalarının toplam alanı
I b : Başlık bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti
bLbL.b2t
gLgL.h2t
2
bLb 2
thF
+
322Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
I g : Gövde bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti
olmak üzere, ek yapılan kesite ait N ve MHesap değerleri başlık ve gövde bindirme elamanlarına :
12
.ht2
3gLgL
+=
+=
+=
+=
varsa
N
Ekte
NFF
FNM
II
IM
NFF
FNM
II
IM
gb
ggHesap
gb
gg
gb
bbHesap
gb
bb
323Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Başlık Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Boyutlama Türü Hesaplarda) :
Bir başlık bindirme levhasına gelen en büyük kuvvetin hesabı:
Bir başlıkta ve etkin bir tarafında gerekli, tek tesirli birleşim elemanı sayısı (Çap uygun seçildiğine göre)
(Çift sayıya yuvarlatılır)
2
N
h
MP bb
b +=
em1,
bb P
Pn ≥
324Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Uygun e Perçin yada Bulon aralıkları seçilerek LbL başlık bindirme levhası boyu belirlenir.
Alınmamış ise, başlık bindirme levhası da kontrol edilmelidir.
.bt.bt bbLbL ≥
embLbL
b σ.bt
Pσ ≤=
325Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
� Gövde Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Gerilme Kontrolu Türü Hesaplarda) :
x
y
Gr i
i
x i
yi
1Mmaxmax
i1Mi
max
1Mmax
i
1Mi
n
1ii1Mi
'g
ig'g
Pr
rP
r
P
r
P
.rPM
.cTMMg
=
=
=
+=
∑=
∑ ∑= =
=
=
g gn
1i
n
1i
2i
max
1Mmaxi1Mmax
max
i'g r
r
P.rP
r
rM
326Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Yada yatay ve düşey bileşenlerine ayrılmış olarak ;
(Kesme Kuvvetinden)
(Normal Kuvvetten)
Şayet tutmaz ise değiştirilip hesap tekrarlanır.
'gn
1i
2i
max1Mmax M
r
rP
g
∑=
=
'g2
i2i
maxx1Mmax
'g2
i2i
maxy1Mmax
Myx
yP
Myx
xP
∑ ∑
∑ ∑
+=
+=
g1N
g1T
n
NP
n
TP
=
=
( ) ( ) 1em
2x1Mmax1N
2y1Mmax1T1Mmax PPPPPP ≤+++=
327Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Başlıca 4 türde kaynaklı ek yapmak mümkündür.
B.1 ) Dört Bindirme Levhalı Ek
Statik karakterli olmak şartı ile büyük kesit tesirlerini aktarmaya uygun bir birleşimdir. Sadece köşe kaynaklı bir birleşim olduğundan dinamik karakterli kesit tesirlerini taşımak için uygun değildir.
B) EB) Eğğilme ilme ÇÇubuklarubuklar ıında Kaynaklnda Kaynakl ıı EklerEkler
328Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
hglh
tbL
tbL
LgL
LbL bbL
(≥b + 5ab)
ag
ab
ab
c
tgL
Hesap şekli, perçin ve bulonlu bindirmeli eklerde olduğuna benzer şekilde yapılır. I b , Ig , Fb , Fg kesit değerleri, Mb , Mg , Nb , Ng bindirme levhaları kesit tesirleri ve Pb başlık bindirme levhasıkuvveti aynı bağıntılarla bulunur.- Başlık bindirme levhasıyla ilgili hesaplar:
ab Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,
embLbL
b σ.bt
Pσ ≤=
'bbL
b
b
bb'b
emk,b
bb
2LL100a
15a
aLL.τ2a
PL
=→
≤≥
+≥
≥
329Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Gövde bindirme levhasıyla ilgili hesaplar:ag Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,
330Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
T.cMM g'g +=
ggL'g LhL == (Şayet köşeler dönülüyor ise Lg alınacaktır)
62W
.L2.aF
2gg .La
kg
ggkg
=
=
kemv,2k
2kv
kgk
kg
g
kg
'g
k
στσσ
F
Tτ
F
N
W
Mσ
≤+=
=
+= (Ç 37 çeliği için herhangi biri 0,75 t/cm 2 değerini aşıyorsa kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılacaktır)
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
B.2 ) Çekme Ba şlığı Bindirme Levhalı Ek
Gövde ve basınç başlığı küt kaynak dikişiyle, çekme başlığı ve başlık bindirme levhası ise köşe kaynak dikişiyle birleştirilmiştir.
Lg’ ≤ hg=h1 h
tbL
LbL bbL
ab
M M
331Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Küt Kaynaklı Basınç Ba şlığında Kontrol (M = MHesap)
Burada Wx ve F kesit ile ilgili değerlerdir.
N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işaretlenmiştir.
σσσσk,em ihmal edilen kraterlerden dolayı sınırda kullanılmamasıtavsiye edilir.
emk,x
xk σ
F
N
W
Mσ ≤+−=
332Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
- Çekme Ba şlığı Bindirme Levhası Đle Đlgili Hesaplar :
(Profilin Başlık Alanı)
(N Çekmeye Göre Đşaretlenmiştir)
'bbLbb
'b
b
b
emk,b
bb
embLbL
b
bb
x
xb
b
2LLaLL
100a
15a
.τ2a
PL
σ.bt
Pσ
NF
FF
W
MP
b.tF
=→+≥
≤≥
=
≤=
+=
=
333Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gövde Küt Kaynak Diki şleri ile Đlgili Hesaplar :
Burada I x ve F profilin kesitiyle ilgili değerlerdir.
≤−≤+
=+±=
≤=
−=
emk,
emk,g
x
xk
emk,gg
k
g'gg
σ...................
(Çekme)σ.....
F
N
2
L
I
Mσ
τ.La
Tτ
2aLL
334Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
B.3 ) Enleme Levhalı Ek
Bu tür ekte, eklenecek çubuk parçaları arasına, eksenlerinedik düzlemde bir levha sokulur ve kesit tesirleri köşe kaynak dikişleriyle aktarılır.
Lg’ ≤ hg h
≥b+5ab
ab
ab
abab
ag ag
Lg =
Lg
’-2ag
tb
tb
b
≥2,5ab
≥2,5abtL
335Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
tL ≥≥≥≥ tmax , a ≅≅≅≅ amax ve Lg’ ≤≤≤≤ hg alınmalıdır.
� Kesit çift simetri eksenli değil ise, kaynak ve çubuk ağırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çalışılır.
� Hesaba, kaynak dikişlerinin x – x eksenine göre atalet momenti bulunarak başlanır.
Eksen kaydırma bağıntısında yi kuvvet kollarına dikkat edilmelidir.
( )
−−+
+=2
bb'
içb,b
2
b
3gg
kx t2
haLa.2
2
h.b)a(
12
.La2I
336Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Ç 37 çeliği için σσσσk ve ττττk dan herhangi biri 0,75 t/cm 2 ‘ yi aşıyor ise σσσσv kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılmalıdır.Hesap yaklaşık yolla da yapılabilir (Özellikle N = 0 için).Bu durumda T Kesme Kuvveti yalnız gövde kaynak dikişlerince, manivela koluna bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de yalnız başlık dikişlerince aktarılır kabulü yapılır.
{ emvk,2k
2kgv
g
kx
xkg
ggk
emk,kkx
xk
kxkx
στσσ
F
N
2
L
I
Mσ
.L2a
Tτ
σF
N
W
Mσ
2h
IW
≤+=+=
=
≤+=
=
337Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
B.4 ) Tam Küt Ek
Birleştirilecek çubuk elemanları uç uca getirilerek küt kaynakla birleştirilir. Dinamik yüklere dayanması iyi olmakla birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle az kesit tesiri aktarılır.Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olması ihmal edilerek profilin kesit değerleri ile hesap yapılır.
emk,x
xk σ
F
N
W
Mσ ≤+±=Lg
’
338Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Basit Kirişte;
a) Gerekli Kontrolları Yapınız.
b) M noktasında YapılmasıDüşünülen Bir Ek Đçin Değişik Çözümleri Araştırınız.
Not : Yükler YD2 ’ de Verilmiştir. Malzeme Ç 37Çeliğidir.Kiriş Kesiti Olarak I380 Profili Kullanılmaktadır.
339Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Örnek 1)P=5 t q = 2,75 t/m
+
+ +
-
M(tm)
T(t)
10,75 t
6,625 t
2,50 t
2,50 t10,75 t
13,03 tm 19,875 tm
A BM C
1,5 m6 m
a) Kiri şte Gerekli Kontrolların Yapılması
340Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
(YD2)1,656t/cmσ1,266t/cm2
30,6
24010
1987,5y
I
Mσ
(YD2)0,956t/cmτ0,060t/cm1,37.30,6
2,5
F
Tτ
(YD2)0.956t/cmτ0,256t/cm1,37.30,6
10,75
F
Tmaxτ
(YD2)1,656t/cmσ1,577t/cm1260
1987,5
W
Mmaxσ
2em
2g
x
CCg
2em
2
g
CC
2em
2
g
max
2em
2
x
max
=≤===
=≤===
=≤===
=≤===
2A
2222C
2CgCV, 1,92t/cm0,8.2,40,8σ1,27t/cm3.0,061,2663τσσ ==≤=+=+=
2cm300
600
300
Lf1,367cm0,4470,920f
.240102,1.10
.6005.10
48
1
.240102,1.10
27,5.600
384
5f
E.I
P.L
48
1
E.I
q.L
384
5f
Lim
6
33
6
4x
3
x
4
===⟨=+=
=+=
=+=
Kirişin ¼ Noktasında σσσσV Kontrolu Yapılır (Yönetmelik Gereği Zorunlu Değildir).
341Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
2emV,
2222M
2MgMV,
2
g
MM
22
g
x
MxMg
1,92t/cmσ0,874t/cm3.0,1580,8303τσσ
0,158t/cm1,37.30,6
6,625
F
Tτ
0,83t/cm2
30,6
24010
13,03.10
2
h
I
Mσ
=⟨=+=+=
===
===
b) M Noktasında Ek Đçin Farklı Çözümler
13,03tm10,43tm
2
1,656.1260
2
.Wσ13,03tm
2
MM
M
max
xem
max
max
M
Hesap =
===
=
Bu birleşim küt kaynaklı olarak yapılamaz.
342Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b1) Tam Küt Kaynaklı Ek
e)(YD2)(Çekm0,800t/cmσ1,034t/cm1260
1303
W
Mσ 2
emk,2
x
xk =⟩==±=
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Bu tür ekte, kesin hesaplamada, Momentin ve Normal kuvvetin bütün kaynak dikişleri tarafından, Kesme kuvvetinin ise yalnız gövde kaynak dikişleri tarafından aktarıldığı kabul edilecektir.
343Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b2) Enleme Levhalı Kaynaklı Ek
ag ag Lkg’
b = Lkb’
ab
Lkbiç’
430.220.20
I 380 I 380
344Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Başlık Kaynak Diki şlerinde;
=→=
=≤ 14mma14mm
20,5
200,7.0,7.t
3mma
b
min
minb
149mmbLL 'kbkb ===
4cm1,42
2.1,37)(1,3714,9a
2
2r)(tbL b
gkbiç =−+−=−
+−=
345Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gövde Kaynak Diki şlerinde;
=→=
=≤ 9mma9,59mm
13,7
200,7.0,7.t
3mma
g
min
ming
g'kg h300mmL ⟨=
==⟨
==⟩=−=−=
900mm100.9100.a
135mm15.915.a282mm2.93002.aLL
g
gg
'kgkg
346Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Kaynak Diki şlerinde Kontrollar;
=
−+
+=2
kbiçb
2
kbb
3kgg
kx t2
h).L4(a
2
h)..L2(a
12
.La2I
4223
kx 24860cm2,052
384.(1,4.4).
2
38).2(1,4.14,9
12
0,9.28,22I =
−+
+=
3kxkx 1308cm
38/2
24860
h/2
IW ===
2ggkg 50,76cm2.0,9.28,2.L2.aF ===
347Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Başlık Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;
(YD2)1,25t/cmσ0,996t/cm1308
1303
W
Mσ 2
emk,2
kx
xk =⟨===
Gövde Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;
2emvk,
2kg
kx
xkg 0,75t/cmσ0,739t/cm
2
28,2
24860
1303
2
L
I
Mσ =⟨===
2emvk,
2
kg
gkg 0,75t/cmσ0,131t/cm
50,76
6,625
F
Tτ =⟨===
Kaynaklarda Kıyaslama Gerilmesi Kontrolu Yapılmaz.348
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b3) Çekme Ba şlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek
g'kg h300mmL ⟨=ag
M MI 380
Lkb’
LbL
bL
I 380
ab ab ab
220.14 - LbL
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
349Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Basınç Ba şlığı Küt Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;
(YD2)1,6t/cmσ1,034t/cm1260
1303
W
Mσ 2
em2
x
xk =⟨===
Çekme Ba şlığı Köşe Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;
31,587t30,5451260
1303F
W
MP
seçelimF30,8cm22.1,4.tbF
30,545cm14,9.2,05b.tF
bx
xb
b2
bLLbL
2b
===
→⟩======
350Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
→=→=
==
=≤
≥
seçelim8mma9,8mm15,29mmt
14mmt0,7.0,7.t
3mma
b
min1
bLmin
b
189mm2.2,5.81492.2,5.ab220mmb bL =+=+≥=
==⟨
==⟩===
80cm100.0,8100.a
12cm15.0,815.a15,8cm
2.0,8.1,25
31,587
.τ2.a
PL
b
b
emk,b
bkb
340mm2.1702.LL
170mm166mm8158aLL'kbbL
bkb'kb
===≅=+=+=
351Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
13,7mmta gg ==
Gövde Küt Kaynak Diki şlerinde Gerilme Kontrolu;
27,26cm2.1,37-302.aLL g'kgkg ==−=
e)(YD2)(Çekm0,800t/cmσ0,74t/cm2
27,26
24010
1303
2
L
I
Mσ
(YD2)1,25t/cmτ0,177t/cm1,37.27,26
6,625
.La
T
F
Tτ
2emk,
2kg
x
xemk,
2emk,
2
kggkgkg
=⟨===
=≤====
Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Yeterlidir.
352Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b4) Gövde ve Ba şlık Bindirme Levhalı Perçinli Ek
LgL
LbL
tgL
tbL
tbL
hbL
bL
I 380
353Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
seçildi.3054mm20,5.149.bt3080mm14.220.bt
seçildi.12mmt10,96mm0,8.13,70,8.tt
seçildi.300mmh306mmhh
2b
2LbL
gLggL
gLggL
→==⟩==→=→==≥
→=→=≤
Hem başlık ve hem de gövdede kullanabilecek ortakperçin çapının belirlenmesi :
23,5mm1mmdd22,5mm2,25cm0,25.1,20,25.td 0min0 =+≤→==−=−≤
Seçilen Uygun Perçin Çapı → d=23 mm
seçilir.70mme
180mm15.1215.t
184mm8.238.d
69mm3.233.d
e
min
1
1
→=→
==≤==≤==≥
=
103,5mm4,5.234,5.d37,7mm2.1213,7ts 1 ==≤=+==∑
354Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
seçilir.50mme
72mm6.126.t
69mm3.233.d
46mm2.232.d
e
min
1
1
1 →=→
==≤==≤==≥
=
433
gLgLg
422
bLbLLb
5400cm12
1,2.302
12
.ht2.I
23906cm2
1,4
2
38.2.(22.1,4)
2
t
2
h)..t2.(bI
=
=
=
=
+=
+=
240,1tcm1303540023906
5400M
II
IM
1062,9tcm1303540023906
23906M
II
IM
Mgb
gg
Mgb
bb
=+
=+
=
=+
=+
=
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
355Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
27,971ton2
1062,9
h
MP b
b ===
tbL.bL > tb.b olduğundan başlık bindirme levhasında ayrıca kontrol gerekmez. Başlığın birleşimde kullanılan perçinler tek tesirlidir ve aktardıkları kuvvet :
ton(YD2)6,664P
Küçüğü
10,304ton22,3.1,4.3,.σd.tp
6,644ton1,64
π.2,31τ
4
π.dmP
1ememl,
*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
=
===
===
Sııra(Çiftadet6n4,216,644
27,971
p
Pn b
em1,
bb =→==≥
mm4502.505.702e5eL 1bL =+=+=
356Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gövde bindirme levhalarında kontrol (Burada perçinl er çift tesirli olarak çalı şmaktadır) :
1,104ton6
6,625
n
Tp
6,546ton473,09
309,66.10
r
.yMP
2,291ton473,09
309,66.3,5
r
.xMP
473,09cm2.3,54.10,59r
10,59cm103,5r
309,66tcm6,625.10,5240,1T.cMM
g1T
2i
1'g
1M
2i
1'g
1M
2222i
221
g'g
x
y
===
===
===
=+==+=
=+=+=
∑
∑
∑
10,083tonP7,374tonP
1,104)(2,2916,546)P(P)(PP
YD2)10,083ton(P10,083ton,22,3.1,37.3.σd.tP
13,288ton1,64
π.2,32τ
4
π.dmP
em1,1max
2221T1M
21M1max
em1,
eml,*minl1em,
2
ema,
2
τ1em,
yx
=⟨==++=++=
=
===
===
G
x
y
50 70 70
C = 105
50
100
100
50
r1
357Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
50 70 70 70 70 50
50 70 70 35 35 70 70 50
tgL
tbL
tbL
70 80 70
I 380
50
100
100
50
Yandan Görünü ş
Üstten Görünü ş
70
80
70
Perçin delikleri dolayısıyla zayıflamış kesitte gerekli kontrollar:
( )
( )
2A
2222M
2MgMv,
2
g
MM
2max
xn
MMg
2em
2
xn
MM
3xnxn
4xxxn
42
2
bLbbLbLbx
1,92t/cm0,8.2,40,8.σ1,113t/cm0,1581,0793τσσ
0,158t/cm1,37.30,6
6,625
F
Tτ1,079t/cm
2
30,6
18475
1303y
I
Mσ
(YD2)1,656t/cmσ1,341t/cm972
1303
W
Mmaxσ
972cm
238
18475
2h
IW
18475cm553524010∆III
5535cm2
1,42,051,4
2
381,42,052.2,3.
2
ttt
2
htt2.d.∆I
==≤=+=+=
===→===
=≤===
===
=−=−=
=
+−++=
=
+−++=
358Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
359Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
b5) Başlık ve Gövde Bindirme Levhalı Kaynaklı Ek
hgL=300ag
ab ab
abab
agL’kg ag ag
ab
ab
L’kb
LbL
tbL
tbL
h
220.14 - LbL
100.300.12
360Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Başlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhalarıenkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir.I b ve I g atalet momentleri de aynı olup Mb = 1062,9 tcm ve Mg = 240,1 tcm olarak elde edilmişlerdir.
Başlıklarda;
300mm2.1502.LL
150mmL14,79cm0,813,99aLL80cm100.0,8100.a
12cm15.0,815.a13,99cm
2.0,8.1,25
27,971
.τ2a
PL
seçilir.8mma9,8mm14mm
20,5mm0,7.0,7.ta
27,971t38
1062,9P
'kbkb
'kbbkb
'kb
b
b
kemb
bkb
b
min
minb
b
====→=+=+=
==⟨
==⟩===
→=→=
=≤
==
Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
361Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gövdede ;
( )
( )2
emvk,2222
k2kvk
22kem
2
kgk
22kem
2
kg
'g
k
322
kggkg
2kggkg
g
g'kgkg
g
min
ming
g'g
1,25t/cmσ1,146t/cm0,1381,138τσσ
0,75t/cm1,25t/cmτ0,138t/cm48
6,625
F
Tτ
0,75t/cm1,25t/cmσ1,138t/cm240
273,2
W
Mσ
240cm6
0,8.302
6
.La2W
48cm2.0,8.30.L2aF
120mm15.815a
306mmh300mmLL
seçilir.8mma8,4mm13,7mm
12mm0,7.0,7.ta
273,2tcm6,625.5240,1T.cMM
=⟨=+=+=
⟨=⟨===
⟩=⟨===
===
===
==⟩
=⟨==
→=→=
=≤
=+=+=
Hadde profilleri ile düzenlenen aşıklarda, profilin gövdesi genellikle çatı düzlemine diktir. Bu konumdaki aşıklar, ağırlık türü(düşey) yükler altında eğilmeye çalışırlar.
362Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
6.1 - Hadde Profilinden E ğilme Çubuklarında Eğik Eğilme (A şıklar)
x
xy
yα
q (Ağırlık Türü Yükler - Kar Yükü Dahil)
αx
xy
y
xqx
qy
q
q.sinαqx = q.cosαq y =
363Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Eğilmeye çalışan çubuklardaki: Mx, Tx ve fx değerlerinin yanı sıra qx’ den ileri gelen: My, Ty ve fy değerlerini de gösterirler.
y
4yx
xyx
4xy
yy
x
yxx
y
xyy
y
2yx
yx
2xy
x
EI
.Lqαf
EI
.Lqαf
n
.LqT
n
.LqT
m
.LqM
m
.LqM
==
==
==
364Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Gerilme Kontrolları:
Sehim Kontrolları:
emy
y
x
x σW
M
W
Mσ ≤+=
emb
xxem
gg
yy τ
.b2t
Tττ
.ht
Tτ ≤=≤=
lim2y
2x ffff ≤+=
Rüzgar türü, çatı düzlemine dik yüklerde, aşığa yalnız gövdesi doğrultusunda etki geleceğinden, YD2 (EIY) ’ de rüzgar yükükatkısı yalnız Mx, Ty ve fy değerlerine olacaktır.
Deprem türü yüklerde ise her iki doğrultuda yük geldiği gibi büyük etki x ekseni doğrultusundadır.
Ağırlık türü yüklemelerde dahi, profilin Wx ve I y değerleri bir hayli küçük olduğundan My ve fx değerlerinin etkileri büyük olur. Bu durumda, Ly açıklığını küçülterek aşağıdaki şekildeki gibi önlem almak (Çatı düzlemi gergi sistemi), özellikle büyük αααα açı değerlerinde uygun olur.
Gergiler çekme çubukları olup bu özelliklere göre hesaplanırlar. Aşıkların gergili düzende, sürekli kiriş gibi çalıştıkları göz önünde tutulmalıdır.
365Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
366Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN
Makas
Makas
Dam
lalık
Aşığ
ı
Dam
lalık
Aşığ
ı
Mah
ya Aşığ
ı
L yL
yL y
L x=
a
Makas
Makas
Dam
lalık
Aşığ
ı
Dam
lalık
Aşığ
ı
Mah
ya Aşığ
ı
L yL
yL y
L x=
a
Tek Gergili
Çift Gergili
top related