Çelik yapılar i - ders 6 - eleman tasarımı 2
Post on 30-May-2018
240 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 1/14
78
ELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR I
78
Dr. Kağan YEMEZ
KY.IU2008@gmail.com
79
7
9 Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns
Background and design according to EC3
80
Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns8
0
81
Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns8
1
82
Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns8
2
83
8
3 IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction
Bu bölümün konusu sadece Basınç elemanları(örn. Uçları mafsallı çubuklar)
•Sadece eksenel basınç
•Eğilme yok
Uygulamada gerçek kolon•Eksenel yüklerin dış merkezi dağılımı
•Ters kuvvetler
Uygulama•Kalın/Tıknaz kolonlar, ve
•Narin kolonlar
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 2/14
84
8
4 Kalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz Kolonlar
Kalın/tıknaz kolonların özellikleri
• çok düşük narinlik
• enel burkulma olmaz
Kalın/tıknaz kolonların basınç dayanımı
• kesite bağlı
• kesit sınıfına bağlı
85
8
5 Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayan
kesitlerkesitler
Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayan
kesitlerkesitler Kesit sınıfı 1, 2, 3 lokal burkulma olmaz
Tasarım basınç dayanımı Nc.Rd = plastik
da anıma N .
Nc.Rd = Af y / γ Μ0 5.4.4(1) a)
86
8
6 Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayankesitlerkesitler – – Kesit sınıfıKesit sınıfı 44
Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayankesitlerkesitler – – Kesit sınıfıKesit sınıfı 44
lokal burkulma plastik basınç dayanıma
ulaşmayı engeller
tasarım basın da anımı lokal burkulma
dayanımı ile sınırlıdır,
Nc.Rd = No.Rd = Aeff f y / γ Μ1 5.4.4.(1) b)
Aeff => etkili kesit alanı 5.3.5
87
8
7 Narin Çelik KolonlarNarin Çelik KolonlarNarin Çelik KolonlarNarin Çelik Kolonlar
Narin kolonlar yarı elastik burkulma davranışı
gösterirler
Euler kritik gerilmesi
λ = lcr / i, where i = atalet yarıçapı
lcr burkulma boyu
2
2
λ
π σ
E cr =
88
Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu89
Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu
With lateral restraint(a) (b) (c)
Without lateral restraint(a) (b) (c)
Ideal buckling conditions
Theoretical K-values 1,0 0,7 0,5 2,0 2,0 1,0
Recommended K-valueswhen ideal conditionsare approximated
1,0 0,8 0,65 2,0 2,0 1,2
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 3/14
90
Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu91
Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu
92
9
2
u eru er ur u ma e r s veur u ma e r s vegöçmegöçme modlarımodları
u eru er ur u ma e r s veur u ma e r s vegöçmegöçme modlarımodları
Failure by
yieldingσ
Failure by
bucklingEuler
buckling
curve
λ
f y
λ1
93
9
3 Narinlik sınırıNarinlik sınırı λλ11Narinlik sınırıNarinlik sınırı λλ11
σcr = f y olması için λ1 değeri - cl5.5.1.2 (1)
λ π ε 1
0 5 93 9= =[ / ] ,, E f
y
where
λ1 is equal to
93,9 for steel grade S275
76,4 for steel grade S355
ε = [ / ] ,235 0 5 f y
94
9
4
σ /f y
Birimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiEuler eğrisi σcr /f y vs λ / λ1 olarak çizilebilir. –
tüm λ and f y değerleri için bir eğri
λ / λ11
1
95
9
5Çelik kolonların gerçekÇelik kolonların gerçek
davranışıdavranışıÇelik kolonların gerçekÇelik kolonların gerçek
davranışıdavranışı
Bazı kusurlardan dolayı Elastik olmayanburkulma Euler burkulma yükünden öncegerçekleşir
–Kolonun do rusallı ı
–Artık gerilmeler
–Uygulanan yükün dışmerkezliliği
–pekleşme
Orta narinlikte kolonlar bu tip kusurlarınakarşı çok hassastır.
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 4/14
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 5/14
102
1
0
2
DoğrusallıkDoğrusallık eeooDoğrusallıkDoğrusallık eeoo
σmax > fy => kesitkısmen plastik
P
P
Yieldedzones
103
1
0
3
Kusur etkisi ileKusur etkisi ile ekseneleksenelgerilmelerin kombinasyonugerilmelerin kombinasyonuKusur etkisi ileKusur etkisi ile ekseneleksenelgerilmelerin kombinasyonugerilmelerin kombinasyonu
Max. gerilme - combination of – Eğilme gerilmesi σB
– Artık gerilme, σR
– ,
++
N/A σR
=
σB σmax
104
1
0
4λ
5,0
=
cr
y
A N
Af β λ
Birimsiz narinlikBirimsiz narinlikBirimsiz narinlikBirimsiz narinlik
Cl. 5.5.1.2.(1)
[ ]5,0
1
A β λ
λ λ
=
βA = 1 for class 1-3sections
βA = Aeff /A for class 4sections
105
1
0
5 EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri (ECCS)(ECCS)EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri (ECCS)(ECCS)
Deneylere dayanarak – > 1000 tests
–
–Narinlik oranı 55 – 160 arası
Sayısal calısma ile desteklenerek
106
1
0
6EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri
Kolon dayanımı akma dayanımına fyuygulanan azaltma katsayısı χ ilehesa lanır.
χ narinlik ile ilişkili bir katsayı
Burkulma eğrileri χ ’e karşılık referansnarinlik oranı olarak çizilir.
107
1
0
7
VarsayımlarVarsayımlarVarsayımlarVarsayımlar
Geometrik kusur olarak yarım sin-eğrisi= L/1000
Farklı kusur katsayılarına (α) karşılıkfarklı kesit tiplerine uygulanan 4 eğri
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 6/14
108
1
0
8
EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri
χ
a
1
λ1 2 3
0 . 5
b
c
d
109
1
0
9
EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri
Eğriler matematiksel olarak:
1][ 5,022
≤−+
=λ φ φ
χ
])2,0(1[5,02
λ λ α φ +−+= –5.5.1.2.(1) (5.46)
110
1
1
0
Kusur katsayısıKusur katsayısı ααKusur katsayısıKusur katsayısı αα
α aşağıdakilere bağlı; –Kolon kesit şekline
–Burkulma yönüne (y or z axis)
–malat sürecine hadde ka naklı ve a ,soğuk çekme)
Kusur katsayıları Table 1’de verilmistir
Burkulma eğrisi a b c d
Kusur katsayısı 0,21 0,34 0,49 0,76
111
1
1
1
Uygun burkulma eğrisininUygun burkulma eğrisininseçimiseçimiUygun burkulma eğrisininUygun burkulma eğrisininseçimiseçimi
Cross-section type
Limits Bucklingabout axis
Bucklingcurve
y-y cRolled opensections
h/b > 1,2t ≤ 40mm z-z b
Extract from Table 2
Table 2 helps with the selection of theappropriate buckling curve
112
1
1
2
Tasarım AdımlarıTasarım AdımlarıTasarım AdımlarıTasarım Adımları
Burkulma boyunun her iki ana aksyönüne göre hesaplanması
–Mesnetler ve a destekler arası mesafe
λ
–Birleşim detayı
referans narinlik, –Şekillin geometrik özellikleri
–Akma dayanımı
113
Uygun burkulma eğrisinin seçilmesi –Üretim prosesi
–Kesit kalınlı ı
1
1
3
Tasarım adımlarıTasarım adımları (2)(2)Tasarım adımlarıTasarım adımları (2)(2)
değeri için determine χ ‘ninbulunması
λ.
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 7/14
114
1
1
4
1
.
M
y
A Rd b
Af N
γ χβ =
Tasarım adımlarıTasarım adımları (3)(3)Tasarım adımlarıTasarım adımları (3)(3)
Burkulma dayanımının tasarımı
– = 1 for section classes 1 2 3
– βA = Aeff / A for section class 4
Nb.Rd > tasarım eksenel yükü => ok
Nb.Rd < tasarım eksenel yükü => dahabüyük kesit seçerek tekrar dene…
115
1
1
5
Summative testSummative testSummative testSummative test
calculate the reduction factor χ fromEC3 equation 5.46. for
–a rolled H section not class 4
–t < 100
–S275
–minor axis slenderness ratio λ = 130
Verify the result with EC3 table 5.5.2
116
Kalın/tıknaz kolonlar ( ≤ 0,2) kesitintam plastik dayanıma ulaşabilir
–Burkulma tahkikine erek bile ok.
1
1
6
λ
ÖzetÖzet -- kalın/tıknaz kolonlarkalın/tıknaz kolonlarÖzetÖzet -- kalın/tıknaz kolonlarkalın/tıknaz kolonlar
.
–Lokal burkulma kesit sınıfı 4 profillerinin
kapasitesini azaltır.
117
1
1
7
λ
ÖzetÖzet – – Narin kolonlarNarin kolonlarÖzetÖzet – – Narin kolonlarNarin kolonlar
> 0,2 => yük dayanımı burkulmadandolayı azalır
– –burkulmadan dolayı göçer
–Narin kolonlar elastik burkulmadan dolayıgöçer.
Tasarım burkulma dayanımı = tasarımbasınç dayanımı * burkulma katsayısı, χ.
118
1
1
8
ÖzetÖzet – – burkulma eğrileriburkulma eğrileriÖzetÖzet – – burkulma eğrileriburkulma eğrileri
EC burkulma eğrileri => azaltmakatsayısı –Kesitin şekline
–
–Referans narinlik değeri
–Burkulma eksenine.
Burkulma eğrileri deneysel ve teorikyaklaşımlar ile elde edilmiş, güvenlisonuçlar vermektedir.
119
1
1
9
Eleman TasarımıEleman TasarımıEğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar
Eleman TasarımıEleman TasarımıEğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar
Background and design according to EC3
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 8/14
120
Eleman TasarımıEleman Tasarımı
Eğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar
Eleman TasarımıEleman Tasarımı
Eğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar
1
2
0
121
1
2
1IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction
Bu bölüm eğilmeye çalısan kolonları kapsar
Eğilme ve basınca maruz kalan elemanların
tasarımı
U ulamada er evelerin o u kolon elemanları
Uygulama– tek eksenel eğilme durumunda
–Yatay tutulu elemanlarda kesit tahkiki
–Yatay tutulu elemanlarda genel burkulma tahkiki
–Yatay tutulu elemanlarda yanal burulma burkulma tahkiki
– çift eksenel eğilme durumu özellikle H, I profil
kolonlu çelik tasarımda çok tercih edilmemelidir.
122
1
2
2
Eğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilmeEğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilme
Kuvvetli aksdoğrultusundaeğilme Lateral
x
N
L
restraintsz
M
yN
Column deflects in zx plane only
123
1
2
3
Eğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilmeEğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilme
Yük-yerdeğiştirme eğrisi davranışıbelirler
– örn. Doğrusal elastik veya plastik
davranışDavranış karşılastırılabilir
– kirişler (eksenel yük yok)
– Kolonlar (eğilme yok)
124
1
2
4
ElastiElastikk davranışdavranışElastiElastikk davranışdavranış
Yük artışı ileyerdeğiştirmeoranı artar
Bu eğilerek
LoadingM,N
Ncr
N
MLinear elastic beam
vElastic critical axial load (M=0)
Linear elastic beamLnear elastic b am
elemanda eksenelyükün oluşturduğueğilme etkisidir.
Eğri kritik basınçyüküne asimtotoluşturur.
O In-planedeflection v
M
NElastic Beam-column
interaction
125
1
2
5Elastik olmayan davranışElastik olmayan davranışElastik olmayan davranışElastik olmayan davranış
Başlangıçta yükartışı ileyerdeğiştirmeoranı artar
Eksenel yük
LoadingM,N
Mpl M
v
Plastic behaviour of
beam(N=0)
kesitin plastikmomentkapasitesiniazaltır
Tepe yükünötesinde eğriazalarak devameder
(N,M)max
Firstyield
O In-planedeflectionv
N
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 9/14
126
1
2
6 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22
Burkulma olmazsa kesit tamplastikleşmeye ulaşır
e itli e ilme momenti M ve eksenelyük (N) kombinasyonları vardır – N=0, M=Mply.Rd , tam plastik moment - – M=0, N=Nply.Rd , kritik eksenel yük.
127
1
2
7 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22
M ve N ilişkisi kesit şekline asal ekseninyerine bağlıdır.
I kesitleri i in asal eksen övdede ve abaşlıkta olabilir.
128
1
2
8 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22
Asal eksen gövdede ise(equation 1)
NM=2fytwyn
MN=fybtf(h-tf)+fy{(h-2tf)2 /4-
yn
fy
NM
MN
b
N ,M acc or ding toEq . (1 )M N
hy y
tftw
yn w
Asal eksen başlıkta ise(equation 2)
NM=fy{tw(h-2tf)+2b(tf-h/2+yn)}
MN=fyb(h/2-yn)(h-yn}tfyn
fy
NM
MN
–fy
–fy
b
(a) y < ( h – 2t ) / 2n f
(b) y > ( h – 2t ) / 2n f
N ,M acc or ding toEq . (2 )M N
hy y
tftw
129
1
2
9 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22
EC3’ün basitleştirmesi – MNyRd = Mpl.y(1-n)(1-0,5a) but ≤ Mpl.yRd (eq 3)
where n=NSd /Npl.Rd and a=(A-2btf)/A ≤ 0,5
Yaygın kesitler için buna benzerbasitleştirmeler mevcut.
Örn., I kesitler için: – Kuvvetli aks eğilmesi - MN,y = 1,11 Mpl.y(1-n)
– Zayıf aks eği lmesi - MN,z = 1,56 Mpl.z(1-n)(0,6+n)
130
1
3
0 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22
The simplified EC3 relationships are quite precise
1,0
N / Npl
Plastic neutral axis
Iyn
Exact Eqs. (1)/(2)EC3approx. Eq.(3)
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
M / Mpl
Neutral axisin web
Neutral axisin flange
Centroidal axis
131
1
3
1 Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 3kesit sınıfı 3Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 3kesit sınıfı 3
Kesit sınıfı 3 elastik davranış ile sınırlı
Göçme öncelikle akma.
noktasında olur
Max gerilme => σc + σb
fyd = σc + σb => ilk akma
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 10/14
132
1
3
2 Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 4kesit sınıfı 4Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 4kesit sınıfı 4
Kesit sınıfı 4 profillerinde akmadanönce lokal burkulma olur
Gerilmeleri hesa lamak i in azaltılmıkesit özellikleri kullanılır
Bunlar narin basınç elemanların etkiligenişliklerine bağlıdır
σc + σb ≤ fyd
133
1
3
3GenelGenel StabiliteStabiliteGenelGenel StabiliteStabilite
Kesit davranışı ile çözüme ulaşılır
Genel stabilite de hesaba katılmalıdır
134
1
3
4GenelGenel StabiliteStabiliteGenelGenel StabiliteStabilite
Eğileye çalışankolonda toplammoment
– ana momentM
N
My
x
M
– ikincilmoment Nv
toplamıdır.
vL
MN
M
MNv
Moment
=EI –––d v2dx2
135
1
3
5GenelGenel StabiliteStabilite -- elastielastikk analanalizizGenelGenel StabiliteStabilite -- elastielastikk analanaliziz
Max. sehim, vmax, ve moment, Mmax,Euler kritik yükü PEy ile ilşikilidir -
12secmax −
π
= EyP
N
N
M
v
EyP
N M M
2secmax
π=
136
1
3
6
GenelGenel StabiliteStabilite – – ilk seviyeilk seviyeyaklaşımyaklaşım
GenelGenel StabiliteStabilite – – ilk seviyeilk seviyeyaklaşımyaklaşım
1. seviye sehim (sadece momenttenkaynaklanan) ve moment 1/(1-N/PEy)katsayısı ile büyültülerek
=>
Ey y P N EI
MLv
/ 1
1
8
2
max−
=
EyP N M M
/ 1
1max
−=
137
1
3
7
Gerçek ve yaklaşımGerçek ve yaklaşımkarşılastırmasıkarşılastırması
Gerçek ve yaklaşımGerçek ve yaklaşımkarşılastırmasıkarşılastırması
A p p r ox i m a ti o n –
E q s. ( 7 ) a n d ( 8 )
E x ac t f o r m o m e nt – E q. ( 5 )
1, 0
0, 8
N / PEy
–
E x a ct f o r d e fl ec ti o n – E q . ( 4 )
0, 6
0, 4
0, 2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
– – – – – – – – – o r – – – – –M
m a x
M L / 8 EI2y
vm ax
M
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 11/14
138
1
3
8GenelGenel StabiliteStabiliteGenelGenel StabiliteStabilite
Max. Elastik gerilme σmax :
M
M bc
maxmax σ+σ=σ
σmax = fy =>
0,1) / 1(
=−
σ+
σ
Ey y
b
y
c
P N f f
139
1
3
9 GenelGenel StabiliteStabilite-- σσcc
,, σσbb
veve λλ ilişkisiilişkisiGenelGenel StabiliteStabilite-- σσcc
,, σσbb
veve λλ ilişkisiilişkisi
σc ve σb ‘nin farklıdeğerleri için venarinlik oranlarıilişkilendirilebilir.
σc y / f
1,0
Grafik olarak =>
σb y / f
Slendernessincreasing
1,00
140
1
4
0
EksenelEksenel yük altındayük altındaburkulma için düzenlemeburkulma için düzenleme
EksenelEksenel yük altındayük altındaburkulma için düzenlemeburkulma için düzenleme
σb → 0, σc → fyEuler gerilmesi σEy
2
2
2
2
y
y Ey Ey
E
AL
EI
A
P
λ
π=
π==σ
141
1
4
1GenelGenel StabiliteStabiliteGenelGenel StabiliteStabilite
σmax = fy veEuler gerilmesiyandaki eğriyiverir.
σc y / f
σEy y / f
σEy y / f
1,0
σb y / f
σEy y / f
1,00
Slendernessincreasing
142
1
4
2GenelGenel StabiliteStabilite -- EC3EC3 çözümüçözümüGenelGenel StabiliteStabilite -- EC3EC3 çözümüçözümü
EC3 yukaridaki yaklaşıma kullanılarakDoğrusallık ve artık gerilmeler gibi
uygulamaları dikkate alarak
er me er yer ne uvvet ve momentolarak ifade edilir
Daha sade eğilme paternleri için
143
1
4
3EC3EC3 kurallarıkurallarıEC3EC3 kurallarıkuralları
NSd ve MySd etkileşim bağıntısı olarakifade edilir
χy kolon burkulma azaltma katsayısınıesa a atar
Eğilme moment dağılımını dikkate almakiçin β katsayısı
Farklı kesit sınıfları icin farklı ifadeler
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 12/14
144
1
4
4EC3EC3 kurallarıkuralları -- kesit sınıfıkesit sınıfı 1 & 21 & 2EC3EC3 kurallarıkuralları -- kesit sınıfıkesit sınıfı 1 & 21 & 2
1≤+ y ply
d S y y
y y
Sd
f W
M k
Af
N
χ
( ) 9,0142,
,≤−+−= y
yel
y pl
My y but W
W µ β λ µ KK
5,11 ≤−= y
y y
Sd y
y k but Af
N k KK
χ
µ
145
1
4
5EC3EC3 kurallarıkuralları – – kesit sınıfıkesit sınıfı 3 & 43 & 4EC3EC3 kurallarıkuralları – – kesit sınıfıkesit sınıfı 3 & 43 & 4
Class 3 sections – Aynı ifadede Wply yerine Wely
Class 4 sections – Etkili kesit parametreleri Aeff, Weff.y
– lokal burkulmadan dolayı asal ekseninkaymasını hesaba katmak icin ekdışmerkezlik
146
1
4
6
Uç momentleri βmψ = 1,8 - 0,7ψ
M1ψ M
1
−
Eşdeğer düzgün yayılıEşdeğer düzgün yayılı momentmomentkatsayısıkatsayısı
Eşdeğer düzgün yayılıEşdeğer düzgün yayılı momentmomentkatsayısıkatsayısı
Yatay yüklerden dolayı momentler - udl βm= 1,3
noktasal yükler βm= 1,4
Mo
Mo
−1 ≤ ψ ≤ 1
147
1
4
7
Eşdeğer düzgün yayılıEşdeğer düzgün yayılı momentmomentkatsayısıkatsayısı
Eşdeğer düzgün yayılıEşdeğer düzgün yayılı momentmomentkatsayısıkatsayısı
Yatay yükler ve uç momentler
βM = βMψ + MQ(βMQ - βMψ)/ ∆ M
where
=
MQ
MQ
M1
∆ M
Q
şaret değiştirmeden moment diyagramı
∆ M = |max M|
şaret değiştirerek moment diyagramı∆ M = |max M| + |min M|
MQ
1
M1
∆ M
∆ M
148
1
4
8
Yatay tutulu olmayanYatay tutulu olmayankolonlarkolonlar
Yatay tutulu olmayanYatay tutulu olmayankolonlarkolonlar
Eğilmeye çalısan kolonlar
yatay yerdeğiştirme ve
burulmadan (normal
profillerde) dolayı burkulabilir.
x
N
M
L
Kolon zx düzleminde
yerdeğiştirir
Kolon burkulur–yx düzleminde yerdeğiştirir ve
–x eksenin etrafında burulur
Elastik veya biraz akmadan
sonra (plastik)
z
M
yN
149
1
4
9
Eğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınyanal burulma davranışıyanal burulma davranışıEğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınyanal burulma davranışıyanal burulma davranışı
Load Load
(1) Elastic buckling (1) Elastic buckling
Out-of-plane deformation In-plane deflection
(2) Inelastic buckling (2) Inelastic buckling
First yield
(a) Out-of-plane behaviour (b) In-plane behaviour
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 13/14
150
1
5
0
ElastiElastik yanal burulmak yanal burulma
burkulmasıburkulması -- temel bağıntılartemel bağıntılar
ElastiElastik yanal burulmak yanal burulma
burkulmasıburkulması -- temel bağıntılartemel bağıntılarN & M kritik kombinasyonları:
−
−=2
11N N M
where
– i0 , polar atalet yarıçapı
– Pez , zayıf aks kritik yükü
– PE0 , burulma burkulma yükü
000 E Ez E E
151
1
5
1
ElastiElastik yanal burulmak yanal burulma
burkulmasıburkulması -- bağıntılarbağıntılar
ElastiElastik yanal burulmak yanal burulma
burkulmasıburkulması -- bağıntılarbağıntılar
2 EI π
A
I I i
z y +=0
Polar atalet yarıçapı
+=
2
2
2
0
0 1 LGI
EI
i
GI P
t
wt E
π
2 LP z
Ez =
Burulma burkulma yükü
152
1
5
2
Eğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınElastiElastik yanal burulma davranışık yanal burulma davranışıEğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınElastiElastik yanal burulma davranışık yanal burulma davranışı
Eksenel yük ile düzlem içi momentlerin
büyültmesine izin verilmez.
Yaklaşım;
Etkileşim bağıntısı
EyP N −1
11
1=
−+
cr Ey Ez M
M
P N P
N
153
1
5
3
Yatay tutulu olmayan kolonlar içinYatay tutulu olmayan kolonlar içinEC3EC3 kurallarıkuralları
Yatay tutulu olmayan kolonlar içinYatay tutulu olmayan kolonlar içinEC3EC3 kurallarıkuralları
Düzlem içi davranıla benzer olarak, kesit sınıfı 1
& 2:
1≤+ d S y LT Sd M k N
y ply LT y z χ
( ) 9,01215,0 ≤−= LT MLT c LT but µ β λ µ KK
0,11 ≤−= LT
y z
Sd LT LT k but
Af
N k KK
χ
µ
154
1
5
4
The factorThe factor kkLTLTThe factorThe factor kkLTLT
kLT nelere bağlıdır ? – Eksenel yük seviyesine
– Eleman narinli ine λ c
– Ana moment paternine – β
Max. kLT = 1,0
Gövde düzlemindeki aşırıyerdeğiştirmeden dolayı oluşabilecekgöçme tahkiki yapılmalıdır.
155 Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonlarınçift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumuEğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonlarınçift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu
1
5
5
8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2
http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 14/14
156 Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların
çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu
Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların
çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu
1
5
6
157
1
5
7
Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların
çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu
Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların
çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumuCift eksen yükleme icin 3-D analizi biraz
karmasıktır
EC3 tek eksen eğilmesindeki kurallarıyarı-ampr ya aşım a a apte e er,örn. Kesit sınıfı 1 & 2 için:
1min
≤++ y plz
d S z z
y ply
d S y y
y
Sd
f W
M k
f W
M k
Af
N
χ
158
1
5
8
Çift eksen durumuÇift eksen durumu – – kesitkesittahkikitahkiki
Çift eksen durumuÇift eksen durumu – – kesitkesittahkikitahkiki
Eğer genel tahkiklerde azaltılmış eşdeğermoment katsayısı, β < 1, kullanılıyorsalokal kesit tahkikleri gerekir:
3: ySd NyRdα + zSd NzRd ≤ 1
where α and β depend on type of section
Daha basit konservatif ;NSd / NplRd + MySd / MNyRd + MzSd / MNzRd ≤ 1
159
ELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR I
159
Dr. Kağan YEMEZKY.IU2008@gmail.com
top related