comsol 소개자료
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다중물리현상을� 위한
COMSOL Multiphysics
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s는� 모든� 이공학분야에서� 물리적인� 현상을� 모델링하고� 시뮬레이션하는데�
필요한� 기술을� 제공한다�.� � �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s의� 가장� 큰� 특징은� �1차원�,� �2차원�,� �3차원에서� 아주�
쉽게� 원하는� 모델을� 구축할� 수� 있으며�,� 모델에� 사용되어지는� 식을� 무제한적으로� 적용시킬� 수� 있다�.
www.altsoft.co.kr ALTSOFT
전처리�,� 솔버�,� 후처리가� 통합된� 통합용� 소프트웨어
다중물리현상�(�M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s�)� 해석�
� � �=�>� 예를� 들어� 안테나의� 전자기� 해석과� 함께�
안테나에서의� 열� 발생� 해석도� 가능�
모델에� 적용할� 지배방정식� 무제한� 사용� 가능�
선� 정의된� 다중� 물리� 지배방정식의� 추가�
� � �=�>� 전기�+열�/유체�+열�/유체�+화학반응�/열�+구조�/�
회전기기�(�2�D�,� �3�D�)
기본적으로� 제공되는� 지배식을� 유연성� 있게� 유저�
임의로� 수정변경� 가능하며� 직접� 식을� 만들어서� 적용�
가능
�M�A�T�L�A�B과� �1�0�0�%� 연동� 가능� �(�M�A�T�L�A�B� �7�.�0� 이상�)� �-�
�s�i�m�u�l�i�n�k와의� 공정모사� 해석�
더욱� 쉬워진� �1�,�2�,�3차원� 모델� 구축�
�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e을� 이용한� �S�o�l�i�d�W�o�r�k�s�,� �S�o�l�i�d�E�d�g�e�,�
�C�A�T�I�A�,� �I�n�v�e�n�t�o�r�,� �P�r�o�-�E�,� �A�u�t�o�-�C�A�D와의� 동적� 연계�
�S�o�l�i�d�W�o�r�k�s�,� �A�u�t�o�d�e�s�k� �I�n�v�e�n�t�o�r와의� 양방향�
인터페이스� 제공�
�E�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �:� �O�D�B�+�+� 파일�(�X�M�L� �v�e�r�s�i�o�n�)�,�
�G�e�r�b�e�r�/�D�r�i�l�l� 파일� �(�t�h�r�o�u�g�h� �A�r�t�w�o�r�k’�s� �N�E�T�E�X�-�G� �)�,�
�G�D�S� 파일� �I�m�p�o�r�t� �
자동� 격자� 기능� 및� 각� 부분별� 격자� 크기� 조절� 가능�,�
다양한� 격자� 형태� 제공
격자� 불러오기� �(�N�A�S�T�R�A�N�)
�6�4비트� 컴퓨터� 사용� 가능�
�M�u�l�t�i�-�C�P�U�,� �C�l�u�s�t�e�r� 지원
확장� 모델� 라이브러리에는� 다방면에서� 널리� 쓰이고�
있는� 모델이� 있다�.� 이는� 사용자가� 좀� 더� 쉽게� 원하는�
모델을� 구현하는데� 쓸� 수� 있다�.�
� � �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s의� 주요특징 �C�O�M�S�O�L이란�?
적용� 분야
�C�O�M�S�O�L은� 스웨덴� �C�O�M�S�O�L사에서� �1�9�9�8년� �F�E�M�L�A�B
으로� 처음� 출시되었고� 현재는� �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s로�
변경되어� 버전� �3�.�5�(�2�0�0�8년� �1�1월�,� 현재�)까지� 출시되었다�.�
�C�O�M�S�O�L은� 편미분� 방정식�(�P�D�E�)� 기반으로� 되어� 있는�
다중� 물리� 현상�(�M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s�)을� �F�E�M� 방식을� 이용하여�
해석하는� 시뮬레이션� 소프트웨어이다�.�
강력한� 솔버� 및� 전� 후처리를� 포함하는� 통합환경�,� 그리고�
�1�2의� 하부모듈을� 이용하여�,� 전자기�,� 열� 유동�,� 음향�,� 구조�,�
화학� 반응�,� �R�F�,� �M�E�M�S� 등의� 여러� 해석영역들을� 서로�
연동하여� 시뮬레이션� 할� 수� 있다�.�
�C�O�M�S�O�L은� 이러한� 모듈을� 제한없이� 결합하여� 다중� 물리�
현상을� 수행할� 수� 있다�.� � � �
�F�u�l�l�y�-�c�o�u�p�l�e�d� �P�h�y�s�i�c�s�:�
�J�o�u�l�e� �H�e�a�t�i�n�g�,� �C�F�D� �a�n�d�
�C�h�e�m�i�c�a�l� �R�e�a�c�t�i�o�n�s
�C�O�M�S�O�L은� 적용� 분야가� 아주� 넓다�.� 아래� 내용은� 그�
일부분을� 나타낸� 것이다�.
� 음향학
� 생물학
� 화학반응공학
� 확산
� 전자기학
� 유체역학
� 연료전지
� 물리학
� 지구물리학
� 열전달
� �M�E�M�S
� 구조�
고주파� 공학
광학
포토닉스
다공성� 입자� 유체
양자역학
�R�F� 소자
반도체
기계공학
이동현상
전파
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s� �W�o�r�k� �F�l�o�w�s
�M�o�d�e�l� �N�a�v�i�g�a�t�o�r
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s의� 시작단계로� 모델링할�
지배방정식의� 선택� 단계이다�.� �
�C�A�D
내장된� �C�A�D� 툴을� 이용하여� �2차원과� �3차원� 모델링이�
가능하며� 자체적으로� 만든� 모델이외에도� 다른� �C�A�D�
툴에서� 만든� 파일을� 불러와서� 사용할� 수� 있다�.
� �-� �C�A�D� �i�m�p�o�r�t�(�S�o�l�i�d�W�o�r�k�s�,� �A�u�t�o�d�e�s�k� �I�n�v�e�n�t�o�r�,
� � � �C�a�t�i�a�,� �P�r�o�/�E� 등� 다수�)
� �-� �N�a�s�t�r�a�n� �m�e�s�h� �i�m�p�o�r�t
� �-� �E�C�A�D� �i�m�p�o�r�t
�P�h�y�s�i�c�s� �(물성� 및� 경계조건� 입력�)
� �-� 선정의� 된� 지배방정식을� 이용한� 다중� 물리� 현상
� � � 모델링�
� �-� 내부� 물질� 라이브러리를� 이용한� 물성� 입력
� �-� �P�D�E를� 이용한� 식기반의� 모델링
격자� 생성
삼각형�,� 사각형� 모양의� 자동� 격자� 생성� 기능
�S�u�b�d�o�m�a�i�n�,� �b�o�u�n�d�a�r�y�,� �e�d�g�e�s� 각각에� 독립적인� 격자�
생성�
� �-� �S�w�e�p�t�,� �m�a�p�p�e�d� �m�e�s�h�i�n�g
� �-� �B�o�u�n�d�a�r�y� �l�a�y�e�r� �m�e�s�h�i�n�g
� �-� �A�d�a�p�t�i�v�e� �m�e�s�h�i�n�g�,� �P�a�r�a�l�l�e�l�i�z�e�d� �m�e�s�h�i�n�g�
�S�o�l�v�e�r�s
�-� �m�u�l�t�i�c�o�r�e� �p�a�r�a�l�l�e�l� 수행을� 포함하는� 고성능의� 직접
� � 솔버�
�-� 다중� 물리� 해석시� 매개� 변수의� 전체� 해석� 또는
� � 순차적인� 해석� 가능�
�-� 파라메트릭�,� 분리� 해석� 솔버�
후처리
� �-� 변수� 또는� 시공간에� 대한� 함수의� 시각화�
� �-� 선�,� 면�,� 공간에� 대한� 적분을� 포함하는� 임의의
� � � 함수값� 도출�
� �-� �S� 파라미터�,� 원거리장� 해석에� 대한� 인터페이스�
� �-� 유속�,� 응력의� 정확한� 결과� 도출�
� �-� 반응력� 계산�
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s� 제품군
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s� 제품군의� 주요� 특징
� �F�E�A를� 이용한� 연성해석� 모델링�
� �G�U�I� 환경에서의� 선정의된� 물리식과� 유저에� 의해� 정의된
� 방정식� 해석�
� 무제한적인� 물리� 현상� 결합�
� 고성능의� 수치적인� 알고리즘
� 강력한� 후처리� 능력
� 확장된� 모델� 라이브러리
� �M�A�T�L�A�B� �&� �S�i�m�u�l�i�n�k와의� 양방향� 인터페이스�
� �A�u�t�o�d�e�s�k� �I�n�v�e�n�t�o�r와� �S�o�l�i�d�W�o�r�k�s와의� 양방향� 인터페이스�
시스템� 사양
�P�C�/�W�i�n�d�o�w�s
�S�y�s�t�e�m� �R�e�q�u�i�r�e�m�e�n�t�s� �-� �3�2�-�b�i�t� �W�i�n�d�o�w�s� �V�e�r�s�i�o�n
� � � � � �O�p�e�r�a�t�i�n�g� �s�y�s�t�e�m�s�
� � � � � �W�i�n�d�o�w�s� �2�0�0�0� �/�X�P�/�V�i�s�t�a�/�2�0�0�3� �s�e�r�v�e�r
� � � � � �P�e�n�t�i�u�m� �I�I�I� �o�r� �l�a�t�e�r�
� � � � � �O�p�e�n�G�L� �1�.�1� �f�r�o�m� �M�i�c�r�o�s�o�f�t� �o�r� �a�n� �a�c�c�e�l�e�r�a�t�o�r
� � � � � �t�h�a�t� �s�u�p�p�o�r�t�s� �O�p�e�n�G�L� �1�.�1�,� �o�r� �D�i�r�e�c�t�X� �v�e�r�s�i�o�n
� � � � � �8�.�0� �o�r� �l�a�t�e�r�.� � �T�h�e� �g�r�a�p�h�i�c�s� �c�a�r�d� �s�h�o�u�l�d� �h�a�v�e
� � � � � �a�t� �l�e�a�s�t� �3�2� �M�B� �o�f� �m�e�m�o�r�y�.�
�S�y�s�t�e�m� �R�e�q�u�i�r�e�m�e�n�t�s� �-� �6�4�-�b�i�t� �W�i�n�d�o�w�s� �V�e�r�s�i�o�n
� � � � � �O�p�e�r�a�t�i�n�g� �s�y�s�t�e�m�s
� � � � � �W�i�n�d�o�w�s� �X�P� �P�r�o�f�e�s�s�i�o�n�a�l� �x�6�4� �E�d�i�t�i�o�n�
� � � � � �/�2�0�0�3� �S�e�r�v�e�r� �x�6�4� �E�d�i�t�i�o�n� �/�2�0�0�3� �S�e�r�v�e�r�
� � � � � �/�2�0�0�3� �C�o�m�p�u�t�e� �C�l�u�s�t�e�r� �S�e�r�v�e�r� �/� �V�i�s�t�a
� � � � � �A� �P�C� �w�i�t�h� �o�n�e� �o�f� �t�h�e�s�e� �p�r�o�c�e�s�s�o�r�s�:� �A�M�D
� � � � � �w�i�t�h� �A�M�D�6�4� �o�r� �I�n�t�e�l� �w�i�t�h� �E�M�6�4�T�.�
� � � � � �A� �g�r�a�p�h�i�c�s� �c�a�r�d� �w�i�t�h� �a�t� �l�e�a�s�t� �3�2� �M�B� �o�f
� � � � � �m�e�m�o�r�y
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�y�s�i�c�s는� �W�i�n�d�o�w�s뿐만� 아니라� �
�L�i�n�u�x�/�S�U�N�/�M�A�C등을� 지원한다�.� 이것에� 대한� 시스템�
사양은� 다음의� 홈페이지에� 자세히� 설명되어� 있다�.�
�h�t�t�p�:�/�/�w�w�w�.�c�o�m�s�o�l�.�c�o�m�/�p�r�o�d�u�c�t�s�/�r�e�q�u�i�r�e�m�e�n�t�s�/
�A�C�/�D�C� 모듈� �[�A�C�/�D�C� �M�o�d�u�l�e�]
�A�C�/�D�C� 모듈의� 특징
�A�C�/�D�C모듈은� 커패시터�(�c�a�p�a�c�i�t�o�r�s�)�,� 인덕터�(�i�n�d�u�c�t�o�r�s�)�,� 모터�,� 마이크로센서� 등을� 모델링� 하는데� 기반을� 두고� 있다�.� 이런�
장치들은� 주로� 전자기의� 특징을� 나타내지만�,� 다른� 물리적� 현상에도� 영향을� 받는다�.�
예를� 들어�,� 열적� 효과가� 물질의� 전기적� 특징을� 변화시킬� 수� 있으며�,� 그와� 동시에� 발전기�(�g�e�n�e�r�a�t�o�r�)의� 설계� 과정� 중에� 전기�
기기의� 변형과� 진동이� 충분히� 고려되어질� 필요가� 있다�.�
�A�C�/�D�C� 모듈은� 위에서와� 같이� 전자기적� 성질뿐만� 아니라� 열이나�,� 구조� 등� 다른� 모듈들과� 제한� 없이� 결합하여� 다른� 물리적�
현상을� 해석할� 수� 있다�
무한� 영역� 해석�(�f�r�e�e�-�s�p�a�c�e� �p�r�o�b�l�e�m�s�)� � � �
토크�,� 힘� 계산�
고차원� 벡터� 요소� 해석� � � � � �
�B�H� 곡선� 입력
�G�U�I� 환경에서� �S�P�I�C�E� 회로� 불러오기�
포트경계설정
�A�C� 임피던스� 해석에� 대한� 소신호� 해석
선정의된� 지배방정식� �:� 회전� 기기�(�3�D�)�,�
유도가열�(�i�n�d�u�c�t�i�v�e� �h�e�a�t�i�n�g�)�,� 줄열�(�j�o�u�l�e� �h�e�a�t�i�n�g�)
�A�C�/�D�C� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
캐패시터�,� 인덕터�,� 저항� 계산�
�(�L�u�m�p�e�d� �p�a�r�a�m�e�t�e�r� �c�a�l�c�u�l�a�t�i�o�n�s�)�
전기� 용접�(�E�l�e�c�t�r�i�c� �w�e�l�d�i�n�g�)�,�
정전� 방전� �(�E�l�e�c�t�r�o�s�t�a�t�i�c� �d�i�s�c�h�a�r�g�e�s�)
전기�-음향� 트랜스듀서와� 스피커
�E�l�e�c�t�r�o�m�a�g�n�e�t�i�c� �c�o�m�p�a�t�i�b�i�l�i�t�y� �(�E�M�C�)�
�a�n�d� �i�n�t�e�r�f�e�r�e�n�c�e� �(�E�M�I�)
전자기� 트랜스듀서�,� 센서�,� 트랜스포머
레일건�(�r�a�i�l�g�u�n�)에서의� 고전압� 분포
절연� 및� 전도
정자계와� 전자계에서의� �s�h�i�e�l�d�i�n�g
�M�E�M�S� �a�n�d� �H�a�l�l� �s�e�n�s�o�r�s
모터�,� 발전기� 및� 다른� 전기� 기계� 모델링
반도체� 공정�,� 웨이퍼� 가공�,� 유도로�
�G�e�n�e�r�a�t�o�r
�M�o�v�i�n�g� �T�r�a�i�n� �b�y� �E�l�e�c�t�r�o�m�a�g�n�e�t�i�c�s
평판� 트랜스포머� �:� �E�C�A�D� �i�m�p�o�r�t� 특성을�
이용하여� 만든� 형상을� 이용한� 시뮬레이션� 결과�
음향� 모듈� �[�A�c�o�u�s�t�i�c�s� �M�o�d�u�l�e�]
음향� 모듈은� 음향� 모델링에� 필요한� 모든� 것에� 대해� 세계적� 수준의� 솔루션을� 제공하며�,� 사용하기� 쉬운� 응용� 모드는� 공기�,� 물�,�
그리고� 다른� 유체들�,� 심지어� 고체에서의� 음향� 전달을� 구현하는데� 필요로� 하는� 툴을� 제공� 한다�.
음향� 모듈은� 특별히� 음향을� 만들고�,� 측정하고�,� 활용하는� 장치를� 다루는� 사람들을� 위해� 설계되었고�,� 스피커�,� 마이크로폰�,�
보청기� 같은� 오디오� 산업분야와� 소음기�,� �s�o�u�n�d� �b�a�r�r�i�e�r�s�,� 건축물의� 음향과� 같은� 소음� 제어를� 다루는� 분야에� 이용할� 수� 있다�.�
음향�-구조� 연성해석� 모델링은� 음향� 모듈에� 의해� 쉽게� 다룰� 수� 있으며�,� 이러한� 능력은� 의학분야에서의� �s�o�n�a�r� �t�r�a�n�s�d�u�c�e�r�s�
설계나�,� 비� 파괴� 검사� 분야�,� 소음� 진동� 해석분야에서� 널리� 활용될� 수� 있다�.� � 음향� 모듈은� 또한� 항공기� 엔진의� 소음� 제어�
같은�,� 항공� 음향학� 모델링에� 대해서도� 특별한� 인터페이스를� 제공한다�.�
다중물리의� 본질을� 유지하면서�,� 음향� 모듈은� 음향의� 움직임을� 구조� 역학�,� 유동� 흐름과� 같은� �C�O�M�S�O�L에서� 모델링� 된� 다른�
물리적� 현상과� 매끄럽고� 직관적으로� 결합한다�.� 강력한� 솔버�(�s�o�l�v�e�r�)와� 쌍방향� 메시�(�m�e�s�h�)로� 정확하게� 음파를� 분석하도록�
결합되어� 있다�.�
음향� 모듈의� 특징
음압� 해석�(유체에서의� 음향� 해석�)
�S�c�a�t�t�e�r�e�d� �f�i�e�l�d� �/� 모드� 해석
고유주파수�,� 고유치�,� 각주파수를� 이용한� 고유주파수� 해석�
공력� 음향�(�a�e�r�o�a�c�o�u�s�t�i�c�s�)�
압축성� 포텐셜� 흐름�
비회전� 흐름에서의� 이상기체의� 음향�
선정의된� 지배방정식� �:�a�e�r�o�a�c�o�u�s�t�i�c�s� �w�i�t�h� �f�l�o�w
구조� 음향� �:� 선형� 평면� 변형�,� �3�D� 구조�,� 축대칭� 응력�-변형� �
유체에서의� 댐핑� �:� 복합� 물질�,� �D�e�l�a�n�y�-�B�a�z�l�e�y�,� 체적점성�
고체에서의� 댐핑� �:� �R�a�y�l�e�i�g�h� 댐핑�,� 손실� 요소� 댐핑
유체와� 고체에서의� � 압력파를� 위한� �P�M�L�s� �
음향� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
음향�-구조� 연성해석
�A�e�r�o�a�c�o�u�s�t�i�c� �p�r�o�p�a�g�a�t�i�o�n
보청기�,� 스피커�,� 송화기�
의료용� 초음파와� 생체조직�-응답� 시뮬레이션
�M�E�M�S� 음향� 센서
기계의� 소음과� 진동� 특성�
소음� 감쇠� 측정� �:� �s�o�u�n�d� �b�a�r�r�i�e�r�,� 건축자재�,� 방음� 디자인�
압전� 트랜스듀서�
반사형� 소음기�,� 흡수형� 소음기
비파괴� 검사� 시뮬레이션
수중� 음파� 탐지기� 응답� 시뮬레이션
수중� 음파� 탐지기� 트랜스듀서
소리�-환경� 시뮬레이션� �:� 실내나� 차� 내부에서의� 스피커의� 배치� � � �
�L�o�u�d�s�p�e�a�k�e�r�
머플러의� 음향� 해석
�F�l�o�w� �d�u�c�t내의� 음향장� 해석
�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� 모듈� �[�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e�]
�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e은� 디자인부터� 모델링까지의� 과정을� 능률적이게�
한다�.�
�F�E�A� 모델링을� 위한� �C�A�D� 형상을� �C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e을� 이용하면�
보다� 쉽게� 얻을� 수� 있다�.� �C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �m�o�d�u�l�e은� �S�T�E�P�,� �I�G�E�S�,�
�A�C�I�S�(�S�A�T�)�,� �P�a�r�a�s�o�l�i�d과� 같은� 업계� 표준� 포맷을� 이용할� 수� 있다�.� 또한�
추가적인� �a�d�d�-�o�n을� 통하여�,� 각각의� �C�A�D의� 원본� 파일� 형태를� 그대로�
지원받을� 수도� 있다�.�
�C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e은� 단순히� 형상� 파일을� 불러들이는� 것을� 넘어서�,�
상호� 보완적인� 수정� 기능을� 이용하여� 불러들여온� 형상이� 해석에�
적합하도록� 수학적인� 보정을� 가능하게� 한다�.� 또한� 불러들여온�
형상에서� 불필요한� 세부� 표현을� 수정하기� 위하여�,� �d�e�f�e�a�t�u�r�i�n�g기능을�
이용하여� �f�i�l�l�e�t�,� �s�m�a�l�l� �f�a�c�e�,� �s�i�l�v�e�r� �f�a�c�e�,� �s�p�i�k�e�,� �s�h�o�r�t� �e�d�g�e등을�
제거할� 수� 있다�.
또한� �C�A�D� �I�m�p�o�r�t� �M�o�d�u�l�e은� �S�o�l�i�d�W�o�r�k�s와� �A�u�t�o�d�e�s�k� �I�n�v�e�n�t�o�r� 와의�
양방향� 인터페이스를� 제공� 한다�.� 이것은� 형상� 파라메터�
스윕�(�s�w�e�e�p�)이� �C�O�M�S�O�L� 모델을� 이용하여� 가능하다는� 것을� 뜻하며�,�
그� 결과들은� 자동으로� 해당� �C�A�D� 프로그램의� 형상으로� 업데이트� 된다�.�
이런� 파라메트릭� 해석은� 클러스터링� 시스템을� 이용하여서도� 가능하다�.�
�A�u�t�o�d�e�s�k� �I�n�v�e�n�t�o�r와의� 양방향� 인터페이스�
�S�o�l�i�d�W�o�r�k�s와의� 양방향� 인터페이스�
화학� 공학� 모듈� �[�C�h�e�m�i�c�a�l� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �M�o�d�u�l�e�]
�B�i�r�d�,� �S�t�e�w�a�r�t�,� �a�n�d� �L�i�g�h�t�f�o�o�t가� 쓴� 이동현상�(�T�r�a�n�s�p�o�r�t� �P�h�e�n�o�m�e�n�a�)을� 기반으로� 한� 화학� 공학모듈은� 공정과� 관련된�
모델링을� 위한� 툴이다�.� 특히� 이동현상� �-� �C�F�D�,� 물질� 전달�,� 열� 전달� �-� 과� 화학� 반응� 간에� 쉽게� 연계되도록� 설계되었다�.
반응기�,� 여과�,� 분리장치�,� 열� 교환기�,� 화학산업에� 많이� 사용되는� 장비들의� 모델링을� 위해� 모듈을� 최적화하였다�.� 다른� 모델링�
인터페이스들은� 연료전지와� 같은� 전기화학� 시스템과�,� 전기장이� 유동의� 흐름에� 영향을� 주는� �e�l�e�c�t�r�o�p�h�o�r�e�s�i�s� 나� �e�l�e�c�t�r�o�k�i�-
�n�e�t�i�c� 같은� 어플리케이션들을� 고려한다�.
화학� 공학� 모듈은� 다중� 물리를� 위한� �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s의� 능력과� 방정식� 기반의� 모델링을� 매끄럽게� 결합한다�.� 후자의�
특징은� 전달식에� 임의의� 식�,� 함수�,� 소스항목을� 기입할� 수� 있다�.�
화학� 공학� 모듈의� 특징
교반기�
이동현상� �-� �C�F�D�(층류�&난류�)�,� 물질전달� �,� 열전달
다상� 유동� �:� �b�u�b�b�l�y� �f�l�o�w�/�M�i�x�t�u�r�e� �m�o�d�e�l
열�-유동�
선정의된� 지배방정식� �:� 유체�-화학반응�,� 유체�-열� 연성해석� �
화학� 공학� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
회분� 반응기�,� 발효기�,� 결정화기�
크로마토그래피�,� 전기이동
부식�
사이클론�,� 분리기�,� 스크러버�(�s�c�r�u�b�b�e�r�s�)�,� 침출� 공정
여과�/퇴적�
연료전지� �/� 전지� �
열� 교환기와� 혼합기�
균질�,� 비균질� 이상유동
�:� �e�m�u�l�s�i�o�n�s�,� �s�u�s�p�e�n�s�i�o�n�s�,� �b�u�b�b�l�e� �c�o�l�u�m�n�s�,� �s�p�a�r�g�i�n�g�
미세유체와� �l�a�b�-�o�n� �c�h�i�p� 소자�
마이크로컴퍼넌트와� 세포막� 수송�
충전층� 반응기�
플러그� 흐름� 반응기�/� 관형� 반응기�
고분자� 중합� 공정� 기술과� 비뉴튼� 유체� 동역학�
�p�r�e�-�b�u�r�n�e�r�s와� 내연기관�
개질기와� 촉매� 변환장치�
� � �
�P�o�l�y�m�e�r�i�z�a�t�i�o�n� �i�n� �a� �M�u�l�t�i�j�e�t� �T�u�b�u�l�a�r� �R�e�a�c�t�o�r
�D�r�o�p�l�e�t� �B�r�e�a�k�u�p� �i�n� �a� �T�-�J�u�n�c�t�i�o�n�
�3�D� �T�u�r�b�u�l�e�n�t� �R�e�a�c�t�o�r
지구� 과학� 모듈� �[�E�a�r�t�h� �S�c�i�e�n�c�e� �M�o�d�u�l�e�]
편리한� 인터페이스는� 지표� 밑의� 흐름과� 관련된� 단일�,� 복합� 프로세스를� 모델화� 하는� 것을� 용이하게� 한다�.� 이� 모듈은�
다공성층에� 있는� 기름과� 가스� 흐름�,� 지하수� 흐름의� 모델링과� 대지를� 통한� 오염의� 확산과� 같은� 연구에� 적합하다� �.
다양한� 전문� 인터페이스는� 리챠드�(�R�i�c�h�a�r�d�s�)� 과� 나비어�-스톡스식�(�N�a�v�i�e�r�-�S�t�o�k�e�s� �e�q�u�a�t�i�o�n�s�)�,� 달시�(�D�a�r�c�y�)의� 법칙과�
브링크만식�(�B�r�i�n�k�m�a�n’�s� �e�x�t�e�n�s�i�o�n� �o�f� �D�a�r�c�y�)의� 법칙의� 적용을� 쉽게� 한다�.� 게다가� 이� 모듈은� 다공성층에� 있는� 열전달� 뿐만�
아니라� 용질의� 전달과� 반응을� 다룬다�.
지구� 물리학적이고� 환경적인� 문제들의� 다중물리� 모델링을� 설명하기� 위해�,� 지구� 과학� 모듈은� 고체의� 변형과� 전자기� 같은�
�C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s에� 있는� 다른� 응용모드와� 결합하여� 사용� 할� 수� 있다�.� � � �
지구� 과학� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
강어귀와� 강기슭의� 해석–흐름�,� 확산
가스의� 저장�,� 정화�,� 분리
자기� 유체� 역학의� 마그마� 흐름
다공성� 물질에서의� 강제적� 혹은� 중력에� 의한� 탈수
석유� 추출� 분석
표면아래�,� 표면�,� 대기� 흐름의� 오염� 물질� 해석
탄성다공성� 물질의� 압축�,� 침전�,� 응력�,� 파괴� 해석�
다공성� 물질의� 포화�,� 불포화� 흐름�
얕은� 수심의� 흐름과� 침전물의� 이동
다공성� 물질에서의� 단상�(�s�i�n�g�l�e� �p�h�a�s�e�)�,� 다상�(�m�u�l�t�i�p�h�a�s�e�)�
및� 버블� 흐름�(�f�o�a�m� �f�l�o�w�)
지하� 수면� 해석과� 지하수의� 염분� 침해�
탄성다공성� 물질에서의� 파의� 전파� 및� 흐름
우물� 해석�
� � �
�D�e�f�o�r�m�a�t�i�o�n� �a�n�d� �p�r�e�s�s�u�r�e� �f�i�e�l�d�s� �i�n� �a� �m�u�l�t�i�a�t�e�r�a�l� �w�e�l�l�
�P�o�r�o�e�l�a�s�t�i�c� �d�e�f�o�r�m�a�t�i�o�n� �o�f� �a�s�a�n�d�-�s�h�a�l�e� �s�a�n�d� �l�a�y�e�r� �n�e�a�r� �a� �v�e�r�t�i�c�a�l� �w�e�l�l�b�o�r�e�
�F�l�o�w� �a�n�d� �s�t�r�u�c�t�u�r�a�l� �t�w�o�-�w�a�y� �c�o�u�p�l�i�n�g� �i�n� �p�o�r�o�e�l�a�s�t�i�c� �m�e�d�i�a�
열� 전달� 모듈� �[�H�e�a�t� �T�r�a�n�s�f�e�r� �M�o�d�u�l�e�]
열� 전달� 모듈은� 전도�,� 대류와� 복사가� 조합된� 문제들을� 쉽게� 해결할� 수� 있으며�,� 여러� 형태로의� 열의� 생성과� 흐름을� 포함하는�
시스템에� 폭넓게� 사용된다�.�
다양하고� 전문화된� 모델링� 인터페이스는� 표면� 대� 표면의� 복사�,� 비� 등온� 유체�,� 얇은� 층과� 막�(�s�h�e�l�l�)으로� 구성� 된� 구조에서의�
열전달과� 생체� 조직에서의� 열전달� 현상� 등� 다양한� 분야에서� 활용될� 수� 있다�.�
열� 전달모듈은� �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s에서의� 다른� 응용모듈과� 결합� 하여� 이용할� 수� 있다�.� 특히� 전자산업에서의� 열관리와�
열처리�,� 제조�,� 의학기술�,� 생체공학과� 같은� 분야에� 적용� 할� 수� 있다�.
열� 전달� 모듈의� 특징
집적화된� 유체�-흐름� 응용� 모드
선전의된� 지배방정식� �:� 전자기�-열�,� 유체�-열� 연성작용�
에너지�-모멘텀�(난류� 열전달�)
복사� 해석
�T�h�i�n� �c�o�n�d�u�c�t�i�v�e� �s�h�e�l�l�s
열�-유동� 해석�
열� 전달� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
생체열� 처리와� 열� 치료�
주조와� 열� 처리�
전자� 기술을� 이용한� 대류� 냉각
건조� �/� 동결� 건조�
식품� 가공� 공정�,� 조리�,� 멸균�
마찰� 교반� 용접�
용융로� 및� 버너� 디자인�
열� 교환기�
건물� 내의� 난방�,� 환기�,� 냉방�
물질� 열처리�
저항� 가열�/유도� 가열�
열� 설계� �:� �b�r�a�k�e� �d�i�s�c�s�,� �c�o�o�l�i�n�g� �f�l�a�n�g�e�s�,� �e�x�h�a�u�s�t� �p�i�p�e�s
복사를� 이용한� 진공� 과정�
용접� � �
증폭기� 내부의� 전자기기의� 대류� 냉각
�L�i�g�h�t� �B�u�l�b의� 자연대류� 해석
�D�i�s�k�-�S�t�a�c�k� �H�e�a�t� �S�i�n�k의� 열해석�
�M�a�t�e�r�i�a�l� �L�i�b�r�a�r�y
내부� 물질� 데이터베이스는� 원소�,� 광물�,� 토양�,� 금속� 합금�,� 산화물�,� 철�,� 절연체�,� 반도체�,� 광학� 재료� 등을� 포함하는� �2�5�0�0� 여개의�
물질을� 포함한다�.� 각� 물질은� 열�,� 탄성�,� 전기적� 등의� 여러� 물질� 특성에� 대해서� 온도�,� 압력� 등� 다른� 변수에� 의해� 영향을� 받는�
함수로� 표현� 되어지며�,� 이러한� 함수들은� 함수를� 변경하거나� 추가하고�,� 정의하여� 사용할� 수� 있다�.� 그� 후�,� 그것들은� 다중� 물리�
현상� 모델링에서� 물질� 함수� 변수에� 의존적인� 물리� 현상� 모델링에� 결합하여� 사용될� 수� 있다�.�
각각의� 물질들은� 열적�,� 구조적�,� 전가기적� 특성들과� 같은� �2�4가지� 중요한� 특성들을� 포함하고� 있으며�,� 온도� 및� 다른� 변수에� 대한�
함수로� 구성� 되어져� 있다�.� 사용자는� 이런� 함수들을� 살펴보거나�,� 그래프를� 그려보거나� 새로� 정의할� 수� 있으며�,� 항목을�
더하거나� 수정할� 수� 있다�.� 이� 물성들은� 다른� 물리현상과� 연동되는� 어떤� 시뮬레이션에서도� 사용될� 수� 있으며� 또한�
시뮬레이션에� 사용된� 변수와도� 연관지을� 수� 있다�.
생의학� 공학의� 그물망� 내의� 형상� 기억� 합금
�M�E�M�S� 모듈� �[�M�E�M�S� �M�o�d�u�l�e�]
�M�E�M�S� 모듈은� 마이크로� 단위에서� 발생하는� 디자인� 이슈에� 초점을� 맞추었다�.� 이것은� 액츄에이터�,� 센서�,� 미세유체�,� 압전소자�
등에서� 일어나는� 물리적� 현상을� 모델링� 한다�.� 대부분의� �M�E�M�S� 분야는� 당연하게� 다중� 물리적이며� 대부분� 전자기�-구조�,�
열�-구조�,� 유동�-구조�(�F�S�I�)�,� 전자기�-유동� 연성해석을� 포함한다�.
그런� 이유로�,� �M�E�M�S� 모듈은� 이러한� 연성해석이� 요구되는� � 다중� 물리� 현상� 모델링과� 단일� 물리� 현상을� 모델링하기위해� �
방정식과� 최적화된� 조건을� 제공한다�.� 이� 모듈은� 고유주파수�,� 준�-정적�,� 파라메트릭과� 주파수� 응답� 분석� 뿐만� 아니라� 정적상태�
와� 시변� 영역에� 대한� 분석을� 포함한다�.�
�M�E�M�S� 모듈의� 특징
향상된� 댐핑과� 손실� 요소� 댐핑�
압전소자� 모델의� 점성� 댐핑
고유주파수� 해석�(�d�e�c�a�y� �f�a�c�t�o�r� �a�n�d� �q�u�a�l�i�t�y� �f�a�c�t�o�r�)�
전기� 삼투� 흐름�
�T�h�i�n�-�f�i�l�m� �d�a�m�p�i�n�g
유체�-구조� 연성해석� �
�M�E�M�S� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
가속도계
액추에이터
캔틸레버� 빔과� 각종� 스위치
화학� 센서와� 생화학� 센서�
�D�N�A� �c�h�i�p�s� �a�n�d� �l�a�b�-�o�n�-�c�h�i�p�s
마이크로� 채널에서의� 유체�-구조� 연성해석�
마이크로� 채널에서의� 비균질� 이상유동�
잉크젯
�M�E�M�S� 음향� 트랜스듀서
�M�E�M�S� 캐패시터�
�M�E�M�S� 열� 소자�
마이크로� 반응기�,� 마이크로� 펌프�,� 마이크로� 혼합기
초고주파� 전력� 센서
�M�O�E�M�S� �a�n�d� �V�C�S�E�L�S
압전소자�,� 압전저항형� 소자�
�R�F� �M�E�M�S� 소자�
각종� 센서�
표면� 탄성파�(�S�A�W�)� 센서와� 필터�
�M�E�M�S� �M�i�c�r�o�m�i�x�e�r
�P�i�e�z�o� 소자의� 구조�,� 전기� 해석
�I�n�k�j�e�t
�O�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n� �L�a�b
�O�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n� �L�a�b은� 다중물리� 영역에서의� 넓은� 범위의� 최적화� 문제와� 관련하여�,� �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s� 및� 하위� 모듈들과�
조합을� 통해� 최상의� 솔버를� 제공한다�.� 또한�,� 새로운� 최적화� 인터페이스를� 사용하여� 다중� 물리� 설계에서� 있어� �t�o�p�o�l�o�g�y�
�o�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n과� �i�n�v�e�r�s�e� �m�o�d�e�l�i�n�g등의� 최적화� 방법을� 이용할� 수� 있다�.�
�O�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n� �L�a�b은� �U�C� �S�a�n� �D�i�e�g�o의� �P�h�i�l�i�p� �e�.� �G�i�l�l와� �S�t�a�n�f�o�r�d� �U�n�i�v�e�r�s�i�t�y의� �W�a�l�t�e�r� �M�u�r�r�a�y�,� �M�i�c�h�a�e�l� �A�.� �S�a�u�n�d�e�r�s에�
의해서� 개발된� �S�N�O�P�T� �c�o�d�e를� 기반으로� 한다�.
아래의� 모든� 예제는� �C�O�M�S�O�L� �M�u�l�t�i�p�h�y�s�i�c�s와� �o�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n� �l�a�b의� 모델� 라이브러리에� 포함되어있다�.
�O�p�t�i�m�i�z�a�t�i�o�n� �L�a�b을� 이용한� 응용� 예제
반경� 방향� 응력� 분포를� 얻기� 위한� 플라이휠의� 두께� 형상의� 최적화�
미세관� 속의� 유속을� 최소화하기� 위한� 다공성� 물질� 분포의� 최적화�
�I�n�v�e�r�s�e� �m�o�d�e�l�i�n�g을� 사용하여� 반도체� 다이오드의� �S�P�I�C�E� 파라미터� 추출�
하중이� 가해진� 무릅� 구조에� 대한� 위상� 최적화
원거리장� 음압� 레벨에� 대한� 혼�(�h�o�r�n�)� 구조의� 최적화�(음향� 모듈� 이용�)
용질의� 전체� 반응� 비율을� 최대화� 하기� 위한� 촉매� 미세� 반응기의� 최적화�(화학� 공학� 모듈� 이용�)
최소� 자승법�(�l�e�a�s�t�-�s�q�u�a�r�e�s� �m�i�n�i�m�i�z�a�t�i�o�n�)을� 이용한� 충전층의� 열� 분산� 추정
�I�n�v�e�r�s�e� �m�o�d�e�l�i�n�g을� 이용한� � 대수층� 양수� 시험으로부터의� 수리전도도의� 공간� 분포� 결정�
다이폴� 안테나의� 최적화� �(�R�F� 모듈� 이용�)
�9�0도로� 휘어진� 마이크로웨이브� 도파관의� 최적화와� �s�-�p�a�r�a�m�e�t�e�r의� 민감도� 해석� �(�R�F� 모듈� 이용�)
�I�n�v�e�r�s�e� �m�o�d�e�l�i�n�g을� 이용한� 기어와� 샤프트� 분리에서의� 임계� 회전� 주파수의� 결정�
�R�e�a�c�t�i�o�n� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �L�a�b
�C�O�M�S�O�L� �R�e�a�c�t�i�o�n� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �L�a�b은� 반응� 시스템의� 모델을� 만들기� 위해� 반응식을� 사용한다�.� 이것은� 조성과� 온도가�
시간에� 따라서만� 다양해지는� 화학반응식을� 포함하는� 시스템들의� 물질과� 에너지� 수지를� 해결한다�.� 게다가�,� 실험값과� 모델�
결과를� 비교할� 수� 있다�.�
�R�e�a�c�t�i�o�n� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �L�a�b은� 간단하게� 실험데이터를� 불러와서� 값과� 모델� 결과를� 함께� 그릴� 수� 있다�.� 공간� 종속의� 모델인�
경우�,� 화학� 공학� 모듈에� 직접� 값을� 제공하고� 이를� 기반으로� �2차원과� �3차원에서� 모델을� 만들� 수� 있다�.� 반응� 시스템에� 대한�
반응식이� 이� 모델들에� 포함되어� 있고�,� 자동적� 혹은� 수동적으로� �R�e�a�c�t�i�o�n� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �L�a�b에서� 정의된다�.� 또한� 시스템의�
열역학과� 전달� 값을� 계산하기� 위해서� 다양한� 기존의� 표현들에� 접근할� 수� 있다�.�
반도체� 산업에서의� �C�V�D� 반응기�,� 신경으로의� 약물� 투여와� 같은� 시스템에도� 이러한� 잘� 짜여진� 제품은� 반응식을� 구현하고�
계산하는데� 탁월한� 능력을� 발휘한다�.� �
�R�e�a�c�t�i�o�n� �E�n�g�i�n�e�e�r�i�n�g� �L�a�b을� 이용한� 응용� 예제
� 화학� 분석과� 법의학
� 생화학과� 식품과학
� 생물공학과� 약물� 방출� �
� 촉매� 연소와� 접촉� 개질
� 화학� 반응기� 최적화
� 연소� 화학
� 환경화학과� 대기화학
� 배출� 물질� 후처리� 및� 방출� 조절
� 균질�,� 비균질� 촉매� 작용
� 공업� 화학과� 공업� 기술
� 화학� 반응기에서의� 반응속도� 모델링과� 파라미터� 추정
� 재료� 화학�,� 고체� 화학
� 석유화학과� 촉매� 분해
� 약품� 제조�
� 고분자� 반응� 과정� 및� 생성
� 반도체� 공정과� �C�V�D
� 표면� 반응� 과정� 및� 흡수�
� � �
미세� 반응기에서의� 표면� 반응� 해석�
�R�F� 모듈� �[�R�F� �M�o�d�u�l�e�]
�R�F�,� 마이크로파와� 광을� 이용한� 모델링은� 전송� 장치의� 크기를� �r�e�s�o�l�v�i�n�g하는� 것이� 요구되고� �c�a�p�t�u�r�i�n�g은� �m�a�g�n�i�t�u�d�e� �g�r�e�a�t�e�r
의� 많은� �o�r�d�e�r�s에� 영향을� 준다�.� �R�F� 모듈은� �P�M�L�s와� 최적의� 솔버�(�s�o�l�v�e�r�)를� 이용하여� 이러한� 요구를� 처리해줄� 수� 있는� 툴을�
제공한다�.�
이러한� 기능을� 이용하여� 안테나�,� 도파로�,� 마이크로파와� 광학� 컴포넌트를� 쉽게� 모델링할� 수� 있다�.�
�R�F모듈은� �S�-파리미터� 계산과� �F�a�r�-�f�i�e�l�d해석과� 같은� 진보된� 후처리� 기능을� 제공함으로써� 사용자의� 모델링� 스킬� 형성에�
도움을� 준다�.� 다른� 물리현상에� 연동되는� �C�O�M�S�O�L만의� 특별한� 기능을� 가지고� 전자기파� 산업분야에서� 진보된� 다중물리�
솔루션을� 구할� 수� 있다�.�
�3�D� �C�i�r�c�u�l�a�t�o�r
�P�a�t�c�h� �a�n�t�e�n�n�a
�R�F� �S�o�l�e�n�o�i�d
�R�F� 모듈의� 특징
전자기파� 해석에� 대한� �P�e�r�f�e�c�t�l�y� �m�a�t�c�h�e�d� �l�a�y�e�r�s� �(�P�M�L�s�)� �
�S�c�a�t�t�e�r�e�d� �f�i�e�l�d� �f�o�r�m�u�l�a�t�i�o�n�
고유주파수� 해석�
포트� 경계� 설정� �
향상된� �S�-�p�a�r�a�m�e�t�e�r� 해석�
원거리장� 해석� �
고차원� 벡터� 해석� �
선정의된� 지배방정식� �:� �M�i�c�r�o�w�a�v�e� �h�e�a�t�i�n�g
�R�F� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
안테나�,� 도파관�,� 공동기�(�c�a�v�i�t�e�s�)
�B�l�o�c�h�/�F�l�o�q�u�e�t� 주기적인� 배열과� 구조�
�C�i�r�c�u�l�a�t�o�r�,� 방향성� 결합기�
플라즈모닉스에서의� 열� 발생
초고주파와� �R�F� �h�e�a�t�i�n�g
초고주파� 암� 치료�
석유� 탐사� �/� 해저� 검층법
�s�c�a�t�t�e�r�e�d� �f�i�e�l�d
안테나의� �S�-�p�a�r�a�m�e�t�e�r� 해석�
도파로의� 응력�-광학� 효과�
포토닉스�
전송선로� �
구조� 역학� 모듈� �[�S�t�r�u�c�t�u�r�a�l� �M�e�c�h�a�n�i�c�s� �M�o�d�u�l�e�]
구조� 역학� 모듈은� 구성� 요소의� 분석과� 구조� 변형� 평가가� 필요한� 하부� 시스템을� 해석하는� 모듈로�,� 쉘�(�s�h�e�l�l�s�)과� 빔�,� 평판의�
모델링을� 위한� 응용� 모드를� 포함하고� 있다�.� 응용모드를� 이용하여� 정적인� 것과� 동적인� 모델을� 해석할� 수� 있으며� 고유주파수�,�
파라미터� 해석�,� 준�-정적과� 주파수� 응답을� 해석� 할� 수� 있다�.�
�2차원의� �p�l�a�n�e� �s�t�r�e�s�s�,� �p�l�a�n�e� �s�t�r�a�i�n� 그리고� 축대칭� 해석뿐만� 아니라� �3차원의� 대변형� 해석과� 탄소성�,� 초탄성� 재료의� 해석이�
가능하다�.� �
구조� 역학� 모듈은� 다양한� 물리현상을� 제한없이� 결합하여� 구조� 해석을� 할� 수� 있다�.
구조� 역학� 모듈의� 특징
접촉� �/마찰� 해석
대변형�,� 비선형� 물질� 해석
피로� 해석
�M�e�c�h�a�n�i�c�a�l� �h�e�a�t�i�n�g
사용하기� 쉬운� 구속� 조건�(�c�o�n�s�t�r�a�i�n�t�s�)
고체의� 압력파에� 대한� �P�M�L�s
향상된� 댐핑과� 손실� 요소� 댐핑�
압전소자� 모델의� 점성� 댐핑
고유주파수� 해석�(�d�e�c�a�y� �f�a�c�t�o�r� �a�n�d� �q�u�a�l�i�t� �f�a�c�t�o�r�)
선정의된� 지배방정식� �:� 유체�-구조� 연성해석� �
구조� 역학� 모듈을� 이용한� 응용� 예제
음향�-구조� 연성해석
생체� 역학�,� 생체� 공학
좌굴� 해석�
탄성�-소성�,� 초탄성� 해석�
전기� 기기�
피로해석�
유체�-구조� 연성해석�(�F�S�I�)�
파괴� 역학�
접촉� 해석�
압전� 효과� � �
고분자� 역학�
응력�-광학� 효과�(�s�t�r�e�s�s�-�o�p�t�i�c� �e�f�f�e�c�t�s�)
열� 마찰�
열�-구조� 연성해석�
점탄성과� 열� 크리프�(�t�h�e�r�m�a�l� �c�r�e�e�p�)�
� � �
점탄성� 구조� 감쇠기의� 과도해석
기어� 스틱의� 고무� 부트씰의� 변형� 해석
�V�a�l�v�e� �c�a�p의� 과도해석
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