contre reaction
Post on 01-Dec-2015
157 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Electronique Analogique 1A & 1B 1
Contre-réaction
Représentation d’un amplificateur
Electronique Analogique 1A & 1B 2
Réel
Idéal
Amplificateur de tension
s V ev A v= ⋅0
e
s
ZZ
= ∞=
Représentation d’un amplificateur
Electronique Analogique 1A & 1B 3
Réel
Idéal
Amplificateur de courant
s i ei A i= ⋅
0e
s
YY== ∞
Représentation d’un amplificateur
Electronique Analogique 1A & 1B 4
Réel
Idéal
Amplificateur transimpédance
s Z ev A i= ⋅
00
e
s
YZ==
Représentation d’un amplificateur
Electronique Analogique 1A & 1B 5
Réel
Idéal
Amplificateur transadmittance
s Y ei A v= ⋅
e
s
ZY
= ∞= ∞
Electronique Analogique 1A & 1B 6
Principe
e s
εr
Chaîne directe
Chaîne de retour
Comparateur
+
-
Prélèvement
Mélange
A
BGain en boucle ouverte: T A B= ⋅
Gain en boucle fermée:1 1
s A AHe A B T
= = =+ ⋅ +
Electronique Analogique 1A & 1B 7
Principe
Gain en boucle ouverte: T A B= ⋅
Gain en boucle fermée:1 1
A AHA B T
= =+ ⋅ +
Contre-réaction si 0A B⋅ >
e sε
r-
A
B
+
Electronique Analogique 1A & 1B 8
Prélèvement-Mélange
Prélèvement
Prélèvement de courant Prélèvement de tension
Electronique Analogique 1A & 1B 9
Prélèvement-Mélange
Mélange
de courantou
Mélange shunt
de tensionou
Mélange série
Electronique Analogique 1A & 1B 10
Typologies
Courant-SérieSérieCourantTransadmittance
Tension-ShuntShuntTensionTransimpédance
Courant-ShuntShuntCourantCourant
Tension-SérieSérieTensionTension
Contre-réactionMélangePrélèvementAmplificateur
Electronique Analogique 1A & 1B 11
Propriétés de la Contre-réaction
Gain-Bande 1 1A AHA B T
= =+ ⋅ +
e sε
r-
A
B
+
0
0
1
AA fjf
=+
0B B=
( )
0
0
0 0 0 1
0 0
0 0 0 1
0
11
1 1111
AAfj
f A B AH A B f fj jf f A B fjf
++ ⋅
= = =⋅
+ +++ ⋅+
1 0
1 0
A Af f<>
La bande passante est augmentée
Electronique Analogique 1A & 1B 12
Propriétés de la Contre-réaction
Produit Gain-Bandee s
εr-
A
B
+
( )
1
1
01
0 0
1 0 0 0
1
11
AH fjf
AAA B
f f A B
=+
=+ ⋅
= + ⋅120 log A
020 log A
( )Gain dB
f0f 1f
0 0 1 1f A f A Cte⋅ = ⋅ =
Le produit Gain-Bande est constant
0
0
1
AA fjf
=+
Electronique Analogique 1A & 1B 13
Propriétés de la Contre-réaction
Linéaritée s
εr-
A
B
+s
e0
0Pente=A
1Pente=A
Zone de linéarité
0 1A A>
La contre-réaction améliore la linéarité
Electronique Analogique 1A & 1B 14
Propriétés de la Contre-réaction
Impédance d’entrée mélange de type série
( )1
ii
i
i fe i iif
i i i
if i
if i
vZi
v vv v A B vZi i i
Z Z A B
Z Z
=
+ + ⋅ ⋅= = =
= ⋅ + ⋅
>
Electronique Analogique 1A & 1B 15
Propriétés de la Contre-réaction
Admittance d’entrée mélange de type shunt
( )1
ii
i
i fe i iif
i i i
if i
if i
iYv
i ii i A B iYv v v
Y Y A B
Y Y
=
+ + ⋅ ⋅= = =
= ⋅ + ⋅
>
1 1
ss e s
ZAv X iA B A B
= ⋅ − ⋅+ ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 16
Propriétés de la Contre-réaction
Impédance de sortie Prélèvement de tension
( )( )( )
( )
'
'Si 0
1
s i s s s
e s
s e s s s
s e s s
v A X Z i i
Z B i
v A X B v Z i
v A B A X Z i
= ⋅ − ⋅ +
= ∞ ⇒ =
= ⋅ − ⋅ − ⋅
⋅ + ⋅ = ⋅ − ⋅
Impédance de sortief.e.m.
Indépendant de is
1 1
ss e s
YAi X vA B A B
= ⋅ − ⋅+ ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 17
Propriétés de la Contre-réaction
Admittance de sortie Prélèvement de courant
( )
( )( )
Si Y 0
1
e B
s i s s
s e s s s
s e s s
B vi A X Y vi A X B i Y v
i A B A X Y v
= ∞ ⇒ =
= ⋅ − ⋅
= ⋅ − ⋅ − ⋅
⋅ + ⋅ = ⋅ − ⋅
Admittance de sortieCourant
Indépendant de vs
Electronique Analogique 1A & 1B 18
Analyse de la Contre-réaction
Détermination du type de mélange
Nœud d’entrée
Maille d’entrée
Mélange série
Mélange shunt
Base d’un BJTEmetteur d’u BJTGrille d’un FETSource d’un FETBorne + ou – d’un AO
Maille d’entrée d’un montage
Electronique Analogique 1A & 1B 19
Analyse de la Contre-réaction
Détermination du type de prélèvement
Règle
En dynamique petit signal on court-circuite la sortie (prélèvement):
Si on ramène encore un signal vers l’entrée (mélange), il s’agit d’un prélèvement de courant.
Si on ne ramène pas de signal vers l’entrée (mélange), il s’agit d’unprélèvement de tension.
Electronique Analogique 1A & 1B 20
Analyse de la Contre-réaction
Exemples
Prélèvement de courantMélange série
Prélèvement de courantMélange shunt
Electronique Analogique 1A & 1B 21
Analyse de la Contre-réaction
Identification de A et de B
Méthode
On identifie le type de prélèvement et de mélange Type de CR
On associe les quadripôles
On détermine le schéma équivalent petit signal
On en déduit les variables indépendantes et les variables dépendantes
On affecte chaque composant du schéma équivalent au quadripôle A ou B
Electronique Analogique 1A & 1B 22
Analyse de la Contre-réaction
Exemple: Quadripôles associés en parallèle
Prélèvement: TensionMélange: ShuntContre-réaction: Tension-ShuntVariables indépendantes:Variables dépendantes:Matrice:
et e sv vet e si i
ijY
11 12
21 22
e s
e s
e
s
ii
v vv
Y YY Yv
= ⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 23
Analyse de la Contre-réaction
Exemple: Quadripôles associés en parallèle
11 12
21 22
eA A e A s
sA A e A s
i Y v Y vi Y v Y v
= ⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅
11 12
21 22
eB B e B s
sB B e B s
i Y v Y vi Y v Y v
= ⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 24
Analyse de la Contre-réaction
Exemple: Quadripôles associés en parallèle
( ) ( )( ) ( )
11 11 12 12
21 21 22 220e A B e A B s
A B e A B L s
i Y Y v Y Y v
Y Y v Y Y Y v
= + ⋅ + + ⋅
= + ⋅ + + + ⋅
On pose: 11 11
22 22
e A B
s A B L
Y Y YY Y Y Y= += + +
( )( )
12 12
21 210e e e A B s
A B e s s
i Y v Y Y v
Y Y v Y v
= ⋅ + + ⋅
= + ⋅ + ⋅
( )
21 21
21 2112 12
11
A B
e ssf
e A BA B
e s
Y YY Yv AG
i A BY Y Y YY Y
⎛ ⎞+−⎜ ⎟⋅⎝ ⎠= = =
+ ⋅⎛ ⎞++ − ⋅ +⎜ ⎟⋅⎝ ⎠
Electronique Analogique 1A & 1B 25
Analyse de la Contre-réaction
Exemple: Quadripôles associés en parallèle21 21
12 12
A B
e s
A B
Y YAY Y
B Y Y
+= −
⋅= +
A: Quadripôle actif
B: Quadripôle passif
21 21A BY Y>>
12 12A BY Y<<
21
12
A
e s
B
YAY Y
B Y
−⋅
1A >>Si le gain de la chaîne directe12
1 1f
B
GB Y=
Electronique Analogique 1A & 1B 26
Analyse de la Contre-réaction
Ouverture de la boucle
11 12
21 22
eB B e B s
sB B e B s
i Y v Y vi Y v Y v
= ⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅
On annule les termes de transfert
et sont toujours calculées en présence des immitances de ef sfZ Z B
12 210 et 0B s B eY v Y v⋅ = ⋅ =
entrée et sortie en court-circuit
Electronique Analogique 1A & 1B 27
Contre-réaction Tension-Shunt
Matrice Y
11
1
ij
sf
e
eef
v AGi A B B
ZZA B
= =+ ⋅
=+ ⋅
Amplificateur transimpédance
1
s
i
f
s
ssf
vAii
Bv
ZZA B
= ⇒
=
=+ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 28
Contre-réaction Tension-Série
( )
Matrice
111
ij
sf
e
ef e
Hv AGv A B B
Z Z A B
= =+ ⋅
= ⋅ + ⋅
Amplificateur de tension
1
s
i
f
s
ssf
vAvv
Bv
ZZA B
= ⇒
=
=+ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 29
Contre-réaction Courant-Shunt
Matrice G
11
1
ij
sf
e
eef
i AGi A B B
ZZA B
= =+ ⋅
=+ ⋅ ( )
Amplificateur de courant
1
s
i
f
s
sf s
iAii
Bi
Z Z A B
= ⇒
=
= ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 30
Contre-réaction Tension-Shunt
Matrice Y
11
1
ij
sf
e
eef
v AGi A B B
ZZA B
= =+ ⋅
=+ ⋅
Amplificateur transimpédance
1
s
i
f
s
ssf
vAii
Bv
ZZA B
= ⇒
=
=+ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 31
Contre-réaction Courant-Série
( )
Matrice Z
111
ij
sf
e
ef e
i AGv A B B
Z Z A B
= =+ ⋅
= ⋅ + ⋅ ( )
Amplificateur transadmittance
1
s
i
f
s
sf s
iAvv
Bi
Z Z A B
= ⇒
=
= ⋅ + ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 32
Résumé
A
B
A
B B
V1
V2
Vf
A
B
A
BB
I1 I2
If
A
B
A
BB
I1 V2
A
B
A
B B
V1
I2
Vf
Amplificateur aveccontre-réaction
Amplificateur sanscontre-réactionMatrice Zef, Zsf Remarques
Type decontre-réaction
Amplificaateur
h
g
Y
Z
Tension Série
Courant Shunt
Tension Shunt
Courant Série
TENSION
COURANT
TRANSIMPEDANCE
TRANSADMITTANCE
Ze et Zs sont toujours calculées en présence de B
( )ABZeZef += 1
( )ABZsZsf+
=1
2 ,
12
VVfB
VVA ==
BABAAf 1
1≈
+=
( )ABZeZef+
=1
( )ABZsZsf += 1
2 ,
12
IIfB
IIA ==
BABAAf 1
1≈
+=
( )ABZeZef+
=1
( )ABZsZsf+
=1
2 ,
12
VIfB
IVA ==
BABAAf 1
1≈
+=
BABAAf 1
1≈
+=
( )ABZeZef += 1
( )ABZsZsf += 1
2 ,
12
IVfB
VIA ==
Electronique Analogique 1A & 1B 33
Exemple 1
Mélange: SériePrélèvement: TensionCR: Tension-Série
Biβ ⋅Biβ ⋅
Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 34
Exemple 1
1
1 11
fs E
i BE s
s Ef
e BE E
vv RA Bv r vv A RGv A B r R B
β
ββ
⋅= = = =
⋅= = = =
+ ⋅ + ⋅
CR Tension-Série (Gain en tension)
Méthode Calcul direct
( )( )
11
1Es
fe BE E
RvGv r R
ββ
⋅ += =
+ ⋅ +
Biβ ⋅ Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 35
Exemple 2
Mélange: SériePrélèvement: CourantCR: Courant-Série
.iBβ
.iBβ .iBβ
Electronique Analogique 1A & 1B 36
Exemple 2
.iBβ .iBβ
1 11
fsE
i BE s
sf
e BE E E
viA B Rv r i
i AGv A B r R B R
β
ββ
= = = =
= = = =+ ⋅ + ⋅
CR Courant-Série (Gain transadmittance)
Méthode Calcul direct
( )1
1s
fe BE E E
iGv r R R
ββ
= =+ ⋅ +
Electronique Analogique 1A & 1B 37
Exemple 3
Mélange: ShuntPrélèvement: CourantCR: Courant-Shunt
1Biβ ⋅
2Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 38
Exemple 3
CR: Courant-Shunt (Gain en courant)
1Biβ ⋅ 2Biβ ⋅
1Biβ ⋅2Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 39
Exemple 3
CR: Courant-Shunt (Gain en courant)
1Biβ ⋅ 2Biβ ⋅
21
1 2
1
1
1 11
C
fs C BE E
BEi s E F
B
s Ff
e E
Rii R r RA Bri i R R
R
i A RGi A B B R
β ⋅−
+= = = = −
++
⎛ ⎞= = = − +⎜ ⎟+ ⋅ ⎝ ⎠
Electronique Analogique 1A & 1B 40
Exemple 4
Mélange: SériePrélèvement: TensionCR: Tension-Série
1Biβ ⋅
2Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 41
Exemple 4
CR: Tension-Série (Gain en tension)
1Biβ ⋅ 2Biβ ⋅
1Biβ ⋅ 2Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 42
Exemple 4
CR: Tension-Série (Gain en tension)
( ) ( )( )
22 1 1 2 1
11 2 1 2
1
// //
//
1 11
C E F C P fs E
i s E FBE BE C P
s Ff
e E
R R R R R vv RA Bv v R Rr r R R
v A RGv A B B R
β− ⋅ + ⋅⎡ ⎤⎣ ⎦= = = =+⋅ +⎡ ⎤⎣ ⎦
= = = ++ ⋅
1Biβ ⋅ 2Biβ ⋅
Electronique Analogique 1A & 1B 43
Stabilité des systèmesContre-réactionnés
On applique l’un des critères étudiés en systèmes linéaires
Pôles à partie réelle positive
Critère de Routh
Diagramme de Bode
Critère du revers
Critère de Nyquist
FT en boucle fermée
FT en boucle ouverte
top related