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ConvegnoA scuola con la dislessia
Pinerolo, 5 settembre 2008
I disturbi del calcolo
dott. Roberto Lingua
Associazione Italiana Dislessia
sez. Cuneo
Naso + Pollice sinistro = Ombelico
Il linguaggio dei numeri:indicare piccole quantità
L’uso del corpo umano: mani, piedi (i Kilenge:5=mano; 10= due mani;15=due mai e un piede; 20=un uomo)
Sistemi molto elaborati di conteggio mantenendo un ordine fisso implicano che ogni termine della sequenza rappresenta una certa numerosità che è maggiore di quella che precede e minore di quella che segue
Gli Yupno della Nuova Guinea Uno, due, tre (très, through, troppo)
Funzione dei numeri: tenere traccia della numerosità
La storia dei numeri è antica quanto l’uomo, che da sempre se ne è servito per superare ostacoli e risolvere i problemi che ha incontrato nell’ambiente e svolgere la attività: caccia, procreazione, cura della prole, scambi commerciali
Segni ripetuti (linee e punti in corrispondenza uno a uno) come forma di “memoria numerica” risalgono a 20-30.000 anni fa
(osso di Ishango, osso di Lartet)
I numeri e la quotidianità La presenza dei numeri nella nostra vita è
continua ma poco consapevole: fare la spesa, orientarsi nel tempo, l’uso dell’orologio, ordinare oggetti e ambiente (vie, strade, etc), elenchi telefonici, caratteristiche delle automobili, sport, cucinare, giocare e usare il denaro.
Spesso l’apprendimento della matematica è associato ad ansia e sentimenti di inadeguatezza come se rappresentasse un insieme di speculazioni astratte
slegate dalla possibilità di organizzare e formalizzare le esperienze del mondo che viviamo.
Numeri e animali La numerosità sarebbe un attributo
naturale del nostro ambiente, come tale percepibile e discriminabile
La capacità di rappresentarsi la numerosità potrebbe essere un esigenza primaria per il successo riproduttivo individuale e la sopravvivenza della specie
Un elementare competenza numerica sarebbe condivisa anche da altre specie animali
Capacità matematiche degli animali
Riconoscere quantità Comparare quantità (anche tra
stimoli sensoriali diversi) Eseguire operazioni entro il
“tre” Ordinare numerosità diverse
Le premesse innate dell'intelligenza numerica
La capacità di ricavare in modo immediato la numerosità di un insieme in cui vi siano fino a 3 elementi è presente gia dai 4 -6 mesi di vita (Starkey eCooper, 1980; Starkey, Spelkee Gelman, 1990)
Subitizing (Mandler e Shebo,, 1982) La capcità di compiere delle operazioni
sulla numerosità e avere delle aspettative aritmetiche (Wynn, 1992)
Scimmie e i calcoli
Sensibilità alla numerosità:bambini di 4 mesi
Sensibilità alla numerosità:bambini di 4 mesi
Abilità numeriche innate: IL MODULO NUMERICO
distinguere i mutamenti di numerosità
ordinare i numeri in base alle
dimensioni
livello
PRE SIMBOLICO – PRE LINGUISTICO
Confronto tra ADULTI e BAMBINI
Il tempo impiegato da soggetti adulti per contare ad alta voce un insieme di punti indica che
il limite superiore di SUBITIZING
rimane BASSO (4) (Mandler e Shebo, 1982)
Riconoscere la numerosità,distinguere i mutamenti di
numerosità eordinare i numeri in base alle
dimensioni
è la base su cui si costruiscono tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico:
- enumerazione, - conteggio, - transcodifica (lettura e scrittura di
numeri), - calcoli a mente- calcoli scritti
Contare e calcolare
Contare è il primo collegamento tra le capacità innate del bambino e le acquisizioni matematiche più avanzate messe a disposizione dalla cultura
(Butterworth, 1999)
Lo sviluppo delle abilità numericheL’uomo nasce con una predisposizione innata a percepire
il mondo in termini quantitativiPiaget riteneva che solo dopo i 5 anni il bambino si
svincolasse (e non del tutto) dalla percezione per riconoscere la numerosità
In realtà il bambino già a 4 mesi possiede la sensibilità alla numerosità (per stimoli visivi e uditivi) entro il “quattro” (subitizing) e per numerosità superiori solo se molto diverse fra loro
A 5 mesi il bambino sa prevedere variazioni di numerositàA 3 anni circa la innata predisposizione aritmetica si esprime nella capacità di conteggio verbale guidata dalla manipolazione degli oggetti
Abilità di base
Processamento numerico: leggere e scrivere numeri, identificare la grandezza
Conoscenza algoritmi di base del calcolo a mente e per scritto
Padronanza dei fatti aritmetici: tabelline e calcolo mentale rapido
Apprendimento delle abilità di conteggio
Si basa su : Sensibilità innata alla numerosità Sensibilità (Gelman:innata) al principio di
corrispondenza uno-a-uno, dell’ordine stabile e di cardinalità
Esperienza graduale dei bambini con i numeri Spontaneamente i bambini sviluppano procedure di
calcolo prima con uso delle dita poi con il conteggio verbale
A scuola attraverso un intenso e costanteesercizio i bambini riusciranno ad abbandonare le procedure di conteggio avendo progressivamente memorizzato il risultato di varie combinazioni aritmetiche (banca dati di rapido accesso)
Disturbi di apprendimento in matematica
Ci sono individui per i quali far di conto è facile ed gratificante
Ci sono individui per i quali la matematica rimane incomprensibile e spesso può risultare come una punizione: Fino a poco fa venivano considerati
scansafatiche o poco intelligenti Spesso ora riconosce una DISCALCULIA EVOLUITIVA
La discalculia evolutiva
È un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata alla dislessia (60%), ma è possibile che
ne sia dissociata
Discalculia più diffusa della dislessiahttp://salute.agi.it
giovedì 12 giugno 2008 h. 23:31
Londra - Molti bambini soffrono di una condizione innata che li rende incapaci di capire i numeri e, in generale, l'aritmetica. Secondo uno studio commissionato dal ministero cubano della Salute ed Educazione e coordinato da Brian Butterworth, professore di neuroscienza cognitive dell'University College di Londra, questa 'cecita' dei numeri' sarebbe piu' comune della dislessia. I risultati sono stati riportati in un articolo pubblicato sul quotidiano britannico Independent. Lo studio, effettuato su circa 1500 bambini, ha rilevato che tra il 3 e il 6 per cento dei bambini soffre di 'discacalculia', l'equivalente 'matematico' della dislessia, contro il 2,5- 4,3 per cento dei bambini dislessici. Secondo Butterworth, la disabilita' ''non ha nulla a che fare con grado di educazione scolastica dei bambini, ma e' il risultato di una vera e propria carenza di quel 'senso dei numeri', che rappresenta un ostacolo alle lezioni di matematica. La 'discalculia' non e' al momento considerata come una disabilita', ''e questo puo' costituire un problema per chi ne soffre - ha aggiunto Butterworth - soprattutto durante gli esami o ai concorsi di lavoro''.
Discalculia evolutiva
Incidenza: sembra oscillare tra 1 e 5%
Nel 50% ca dei casi è associata a dislessia
Il 40%dei dislessici presenta anche discalculia
Incidenza della DISCALCULIA(R. Shalev et al.,1996)
Soggetti: 3029
Età: 10/11 anni (V elem.) Dislessici: 6,5% Discalculici: 6,1%
Solo discalc.: 5,4%
Persistenza della DISCALCULIA(Shalev, Manor et al.1997)
Soggetti: 123 (50% F; 50% M) I controllo: età 10/11 anni (V elem.) II controllo: età 12/13 anni (III media)
47% restano discalculici 95% presenta prestazioni < 25%
La componente di correttezza viene compensataPersiste la lentezza (componente di velocità)
Battistini, Profumo, Tedoldi, Truzoli ( 2001)
Categorie di disturbi Difficoltà nell’elaborazione numerica , cioè nella
lettura e/o scrittura e/o comprensione di stimoli numerici
Difficoltà nella comprensione e uso delle procedure di calcolo a mente
Difficoltà nell'enumerazione avanti e retrograda Difficoltà di immagazzinamento dei fatti
aritmetici (tabelline e semplici operazioni) Algoritmo delle operazioni in colonna Difficoltà nella soluzione dei problemi aritmetici Lentezza, esitazioni, insicurezza, paura, senso di inadeguatezza e incapacità,ansia e
demotivazione
CLASSIFICAZIONE (Consensus Conference, 2006, 2007)
Discalculia “della cognizione numerica” (“cecità per i numeri”) cioè dell'intelligenza numerica basale come conseguenza di una disfunzione del modulo numerico per difficoltà a comprendere la numerosità e manipolarla (Butterworth, 2004 e 2005)
Discalculia “procedurale” (Temple,1991; modello McClosey)) con difficoltà nell'acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo che coinvolge:
Discalculia “della cognizione numerica”
la disfunzione del modulo numerico crea difficoltà a comprendere la numerosità e manipolarla e comporta:
Deficit dei meccanismi di quantificazione, seriazione e comparazione
Deficit di subitizing Deficit di calcolo a mente
Discalculia “procedurale”
Comporta deficit nell’apprendimento di: procedure esecutive:
lettura e scrittura dei numeri
messa in colonna dei numeri abilità di calcolo:
recupero dei fatti numerici (tabelline, calcoli a mente
rapidi)
algoritmi del calcolo scritto
Criteri di individuazione nella scuola
DISCREPANZA TRA INTELLIGENZA e
Abilità matematiche e di calcoloScrittura e/o lettura dei numeri
Immagazzinamento dei fatti aritmetici: somme di numeri in coppia
tabelline (più avanti) enumerazione indietrio
Ansia da matematica Sintomi : sentimento di tensione, apprensione e paura nel fare
matematica ( Richardson e Suinn, 1972); sudorazione, tremori alle mani, nausea, palpitazioni cardiache, risate nervose, blocco del pensiero, agitazione, reazioni difensive
Età di comparsa: può comparire precocemente e fin dall’inizio della scolarità e tende a protrarsi per tutta la carriera scolastica (Perry, 2004)
Cause: stile di insegnamento (rigidità, scarso sostegno cognitivo, strategico e motivazionale); natura della disciplina (errore evidente, riconoscimento unanime e pubblico dell’incompetenza); la concezione della matematica come specchio del livello intellettivo (minaccia per autostima in caso di
difficoltà) Conseguenze: limita le scelte formative e scolastiche degli studenti attraverso la tendenza pervasiva ad evitare la matematica e tutto ciò che essa riguarda
(Ashcraft,2002; Zettle e Raines, 2000)
Credenze sulla matematica(Frank, 1988; Schoenfeld, 1994; Mason, 2006)
I problemi di matematica possono avere una e una sola risposta corretta
C’è un unico modo esatto di risoluzione di qualsiasi problema matematico, ossia l’applicazione della regola dimostrata in classe dall’insegnante
Chi capisce la matematica in classe è capace di risolvere tutti i problemi assegnati in pochi minuti
La soluzione di problemi richiede poco tempo e la si raggiunge in pochi passi
La matematica imparata a scuola ha poco o niente a che fare con il mondo reale
Memorizzare fatti e formule e impratichirsi nella procedure sono condizioni sufficienti per fare bene in matematica
“ L’intelligenza conta al 90% e l’impegno al 10%” Le credenze sulla matematica sono piuttosto simili dai bambini di scuola elementare ai laureati in matematica
(Spangler,1992)
Fattori cognitivi coinvolti
Difficoltà di memoria Inefficienza dei meccanismi di
inibizione delle informazioni irrilevanti Rallentamento generico
nell’elaborazione delle informazioni Disturbo primario nella comprensione
della numerosità (rallentamento dei tempi di reazione) (Butterworth)
Intervento sui disturbi del sistema del calcolo (a mente):
Enumerare avanti e indietro per uno o per unità maggiori
Ripetere numeri semplici e complessi, identificare le loro grandezze reciproche
Allenare il processamento entro le centinaia Allenare l'uso degli algoritmi
Usare supporti visivi delle sequenze numeriche
Uso di materiale concreto (es. dita) Strategie di scomposizione dell‘ operazione in calcoli più semplici
Intervento sui disturbi del sistema del calcolo (scritto):
Intervento sulle procedure indicatori visivi o verbali (sin>dx;
alto/basso) Intervento sull'ordine dei dati
Uso dello spazio-foglio Intervento sulle facilitazioni al controllo dei
risultati Uso del punto come marcatore e facilitatore lessicale Calcolatrice
Strumenti di compenso
Calcolatrice
Tavole pitagoriche
Formulari
"La matematica...non avrebbe certo avuto origine se si fosse saputo fin dall'inizio che in natura non ci sono linee esattamente diritte, nè alcuna grandezza assoluta" Friedrich Nietzsche
Grazie
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