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Corso di GEOTECNICA
Docente: Giovanni Vannucchi
Opere di sostegno1
OPERE OPERE DIDI
SOSTEGNOSOSTEGNO
Principali tipologie
di opere di sostegno:
opere di sostegno a gravità
(muri, gabbionate, crib
walls) e in cemento armato (muri a mensola, muri a contrafforti e speroni),
terra armata,
paratie (palancole e diaframmi),
strutture di sostegno di scavi e trincee.
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Opere di sostegno2
La principale differenza fra i muri
(di ogni tipo) e le paratie, consiste nel meccanismo di trasmissione, attraverso l’opera di sostegno, della spinta esercitata dal terreno sostenuto al terreno di fondazione.
Nel primo caso
la trasmissione avviene attraverso la struttura di fondazione dell’opera di sostegno. L’equilibrio è
garantito dal peso proprio dell’opera e
del terreno che grava sulla fondazione.
Nel secondo caso
essa è assicurata dal prolungamento della parete nel terreno di fondazione, e dal sistema equilibrato di spinte e contro spinte che
viene a determinarsi.
Un’altra importante differenza consiste nel fatto che il terreno sostenuto dai muri è di riporto, mentre il terreno sostenuto dalle paratie è spesso il
terreno naturale.
Inoltre i muri di sostegno sono in genere opere definitive, mentre le paratie, e specialmente le palancole, sono spesso opere provvisionali.
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Muri di sostegno3
MURI MURI DIDI
SOSTEGNOSOSTEGNO
Piattaforma
Terreno di
riempimento
Terrazzamento
provvisorio
Piattaforma
Terreno di
riempimento
Terrazzamento
provvisorio
Muro in sterroMuro in sterro Muro in rilevatoMuro in rilevato
Fasi di realizzazione:o sbancamento,o costruzione dell’opera,o riempimento a tergo e realizzazione delle opere di drenaggio
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Muri di sostegno4
La realizzazione di un muro di sostegno modifica le condizioni di equilibrio generale
del pendio, e tali modifiche possono condurre ad una instabilità
generale o
localizzata.
Nel caso dei muri in sterro, può determinarsi la rottura localizzata del ripido
pendio a monte che si crea con i lavori di sbancamento preliminari. Per limitare
tale rischio è
opportuno prevedere una realizzazione per brevi tratti.
Nel caso dei muri in rilevato può esservi il rischio di una rottura generale profonda
o superficiale del pendio dovuta al sovraccarico costituito dal peso del terreno di
riporto messo in opera.
Figura 14.2: Rotture di pendio conseguenti alla realizzazione di un muro di sostegno: profonda (a) e superficiale (b)
Sovraccarico
Scavo
Sovraccarico
Terreno a minore resistenza
a) b)
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Muri di sostegno5
CRITERI DI DIMENSIONAMENTO
Muri di sostegno a gravitMuri di sostegno a gravitàà
Sono realizzati con muratura di mattoni o di pietrame, o in calcestruzzo.
Affinché
ogni sezione orizzontale del muro sia interamente compressa è
necessario
che, ad ogni quota, la risultante del peso e della spinta del terreno sia interna al
nocciolo d’inerzia.
Si tratta pertanto di strutture tozze, la cui altezza massima supera raramente i 3,5m, poiché
per altezze maggiori non sono
economicamente convenienti.
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Muri di sostegno6
CRITERI DI DIMENSIONAMENTO
Muri di sostegno a mensolaMuri di sostegno a mensola
Sfruttano anche il peso del terreno che grava sulla fondazione per la stabilità
al
ribaltamento ed alla traslazione orizzontale.
Le diverse parti della struttura (fondazione e pareti) sono armate in modo da resistere anche a flessione e taglio.
I muri a mensola sono costituiti da tre mensole convergenti in un nodo.
I momenti flettenti di incastro crescono molto rapidamente con l’altezza del muro.
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Muri di sostegno7
CRITERI DI DIMENSIONAMENTO
Muri di sostegno a contrafforti e speroniMuri di sostegno a contrafforti e speroni
I muri a contrafforti e speroni, essendo strutture scatolari, composte da lastre
incastrate su tre lati, consentono un migliore sfruttamento dei materiali e sono quindi preferiti per i muri di
grande altezza, ma richiedono molto più
lavoro di carpenteria e di armatura.
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Muri di sostegno8
Per ridurre l’intensità
della spinta, ed in particolare della sua componente orizzontale, è
opportuno utilizzare terreni di riempimento sabbiosi e
ghiaiosi, caratterizzati da un alto valore dell’angolo di resistenza al taglio.
Per limitare l’influenza sulla spinta del terreno naturale in sito dietro il muro ed il suo riempimento, il pendio che si realizza con lo sbancamento
deve avere debole pendenza.
Per ridurre, e possibilmente eliminare, la spinta esercitata dall’acqua è necessario prevedere un efficace sistema di drenaggio dietro l’opera di sostegno.
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Muri di sostegno9
Fori
di
drenaggio
Canaletta
al piede
Terreno di
riempimento
Materiale
drenante
Argilla Argilla
Tappeto
drenante
Terreno di
riempimento
Sistemi di drenaggio dietro i muri di sostegno
fori di drenaggio, di 10÷15 cm di diametro e interasse 2÷4 m, muniti di rete reps o di filtro, disposti a quinconce su tutta l’altezza del muro, con
maggiore densità
nella parte inferiore
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Gabbionate10
GabbionateGabbionate
Terreno naturale
Terreno di riempimento
Le gabbionate
sono costituite da elementi
indipendenti (gabbioni), affiancati e appoggiati
l’uno sull’altro. I gabbioni sono parallelepipedi di rete metallica, di norma di dimensioni 1x1x2
m, riempiti in sito di pietrame, ciottoli e ghiaia
pulita.
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Gabbionate11
GabbionateGabbionate
La costruzione e la messa in opera delle gabbionate è
semplice e rapida.
Un’opera di sostegno in gabbioni ha il vantaggio di essere molto flessibile, adattandosi
senza danno a movimenti verticali e orizzontali, e molto permeabile. Tali
caratteristiche rendono le gabbionate particolarmente utili per la stabilizzazione dei
pendii in frana e per le opere di difesa dall’erosione delle sponde dei corsi d’acqua e delle coste.
L’economia della struttura dipende dal costo di approvvigionamento
del materiale di
riempimento.
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Crib‐walls12
CribCrib‐‐wallswalls
Terreno di riempimento
Schemi di crib‐wall
I crib‐walls
sono muri a cassone, ottenuti assemblando elementi
prefabbricati in cemento armato. I cassoni sono riempiti con
terreno incoerente e drenante (tout‐venant
di fiume o di cava),
compattato a strati successivi.
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Crib‐walls13
CribCrib‐‐wallswalls
Gli elementi prefabbricati possono avere forma diversa
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Terra armata14
Terra armataTerra armata
La terra armata è un materiale composito che deriva dall’associazione di terreno e di armature. L’attrito fra terreno e armature limita le deformazioni orizzontali
dell’ammasso e conferisce al terreno una sorta di “coesione”. Un paramento verticale
sulla faccia esterna dell’ammasso sostiene il terreno, che altrimenti scorrerebbe tra le
armature. Esso ha solo funzione di sostegno locale del terreno, ma non interviene
nella stabilità
generale dell’ammasso.
Figura 14.12: Schema di terra armata
Terreno di riempimento
ArmatureZona attiva Zona resistente
Paramento esterno
RIPARTIZIONE DEGLI SFORZI DI TRAZIONE
Larghezza
Lunghezza
Terreno
Spaziatura
Schema di terra armata
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Terra armata15
I materiali
costituenti la terra armata sono:
• il terreno, che deve essere caratterizzato da un coefficiente d’attrito con le armature generalmente non inferiore a 0,35. A tal fine devono essere esclusi i
terreni argillosi (con percentuale di fine superiore al 15%) e quelli organici, ed
occorre verificare che non vi siano agenti aggressivi per le armature e/o per le
pareti. Il terreno è messo in opera per strati orizzontali successivi compattati di
spessore dell’ordine di 30 cm;
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Terra armata16
• le armature, che devono essere flessibili, resistenti a trazione, con elevato
coefficiente d’attrito e non corrodibili. Spesso consistono in strisce d’acciaio, galvanizzato o inossidabile, o di lega d’alluminio, di larghezza compresa tra 4 e 12
cm. Sono anche utilizzate, come armature, le geogriglie estruse in HDPE. Le
armature sono poste perpendicolari ed agganciate al paramento, e
disposte
orizzontalmente sullo strato di terreno compattato in opera;
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Terra armata17
• il paramento verticale, che costituisce la parte a vista del muro, e deve potersi
adattare alle deformazioni dell’ammasso. A tal fine sono utilizzati profilati
metallici d’acciaio galvanizzato o d’alluminio, a sezione sottile di forma semi
ellittica, o bullonati fra loro e con le armature, oppure pannelli prefabbricati di
calcestruzzo, di dimensioni 1,5 x 1,5 m, incernierati l’uno con l’altro, in modo da
poter subire senza danno sensibili movimenti. O anche casseri in
rete elettro‐
saldata e geogriglie, con inerbimento del paramento stesso, al fine di ridurre
l’impatto visivo e ambientale dell’opera.
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Terra armata18
Terra armataTerra armata
Figura 14.12: Schema di terra armata
Terreno di riempimento
ArmatureZona attiva Zona resistente
Paramento esterno
RIPARTIZIONE DEGLI SFORZI DI TRAZIONE
Larghezza
Lunghezza
Terreno
Spaziatura
Schema di terra armata
Lo sforzo di trazione, T, nelle armature presenta un massimo in prossimità
del
paramento esterno. È
possibile individuare due zone:
‐
zona attiva, prossima al paramento, in cui le tensioni tangenziali sono dirette
verso il paramento e il terreno tende a trascinare le armature; e‐
zona resistente, più
distante dal paramento e maggiormente estesa, in cui le
tensioni tangenziali sono dirette verso l’interno ed il terreno tende a trattenere le armature.
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Terra armata19
Terra armataTerra armata
Per il calcolo delle
strutture in terra
armata si fa
riferimento allo
schema di Figura.
Si assume che la
pressione orizzontale
vari linearmente con
la profondità.
Le corrispondenti forze
di trazione nelle
armature sono
calcolate come
indicato in Figura.
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Terra armata20
Terra armataTerra armata
La lunghezza delle armature deve essere tale che la porzione oltre la superficie di
scorrimento potenziale sia sufficiente a garantire l’ancoraggio con un adeguato coefficiente di sicurezza.
La sezione delle armature deve essere dimensionata in base alla resistenza a
trazione del materiale costituente. In genere la lunghezza delle
armature è
dell’ordine di 0,8 volte l’altezza dell’opera.
Per la stabilità
di insieme devono essere eseguite le stesse verifiche dei muri di
sostegno.
La terra armata è
utilizzata non solo come opera di sostegno ma anche per la
stabilizzazione dei pendii in frana, per la realizzazione di rilevati e argini, etc..
Le opere in terra armata, che possono anche raggiungere altezze elevate, sono
caratterizzate da una grande deformabilità
e sono quindi idonee a sopportare
senza danno cedimenti assoluti e differenziali.
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Verifiche di sicurezza21
VERIFICHE VERIFICHE DIDI
STABILITSTABILITÀÀ
Per la progettazione di un muro di sostegno devono essere eseguite:
1.
Verifica al ribaltamento,
2.
Verifica allo slittamento,
3.
Verifica di capacità
portante,
4.
Verifica di stabilità
generale(ovvero verifica di stabilità
del
pendio in cui è inserito il muro).
Schema di muro di sostegno e delle forze agenti su di esso
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Verifiche di stabilitVerifiche di stabilitàà
con il metodo del coefficienti di sicurezza globalecon il metodo del coefficienti di sicurezza globale
1. Verifica al ribaltamento
5.1bPhP
aWFS
aVaH
2. Verifica allo slittamento
3.1P
tan)PW(FS
aH
baV
3. Verifica di capacità
portante
2)qq(
)qq(FS
es
lim
Verifiche di sicurezza
max. 50%
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Verifiche di stabilitVerifiche di stabilitàà
delle opere di sostegno delle opere di sostegno
secondo il D.M. 14.01.2008 (NTCsecondo il D.M. 14.01.2008 (NTC‐‐08)08)
A.
Analisi relative agli Stati Limite di Esercizio (SLE)
B.
Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLU)
A.A.
Analisi relative agli Stati Limite di Esercizio (SLE):Analisi relative agli Stati Limite di Esercizio (SLE): Ed
≤
CdGli Stati Limite di Esercizio sono definiti in relazione agli spostamenti
compatibili e le prestazioni attese per l’opera.
Ed
= Valore di progetto dell’effetto delle azioniCd
= Valore limite dell’effetto delle azioniNelle condizioni di esercizio gli spostamenti dell’opera di sostegno e del
terreno circostante devono essere valutati per verificarne la compatibilità con la funzionalità
dell’opera e con la sicurezza e funzionalità
di manufatti
adiacenti.
Verifiche di sicurezza
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B. Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLUB. Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLU)) Ed
≤
Rd
Ed
= Valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione
Rd
= Valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico
dM
kkEd
M
kkFd a;
X;Fa;
X;FEE
dM
kkF
Rd a;
X;FR
1R F
Fk
= azioni di progetto
Xk
/ M
= parametri geotecnici di progetto
ad
= geometria di progetto
Verifiche di sicurezza
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I valori di progetto
delle azioni, dei parametri geotecnici e della resistenza sono ottenuti applicando ai valori caratteristici
delle azioni (Fk
), dei parametri geotecnici (Xk
), i coefficienti di sicurezza parziali, che vanno a moltiplicare nel caso delle azioni (F
o E
) e a dividere nel caso dei parametri geotecnici (M
) e della resistenza (R
).
La verifica della condizione (Ed
≤
Rd
) deve essere eseguita impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti di sicurezza parziali
rispettivamente definiti:
per le azioni (A1
e A2)
per i parametri geotecnici (M1
e M2)
per le resistenze (R1, R2
e R3)
I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi: Approccio 1
e Approccio 2
Verifiche di sicurezza
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Approccio 1Approccio 1: sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti.
La combinazione 1
è generalmente più
severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno.
La combinazione 2
è generalmente più
severa nei confronti del dimensionamento geotecnico.
Approccio 2Approccio 2: è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.
Verifiche di sicurezza
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Paratie27
ParatieParatie
Le paratie sono pareti verticali parzialmente o interamente immerse nel terreno, che possono avere funzione:
‐ idraulica,
‐ di sostegno del terrenodi sostegno del terreno,
‐ di fondazione profonda, o mista.
Le paratie con funzione di sostegno del terreno
sono pareti verticali immorsate nel terreno, con
quota diversa ai due lati della parete. Tale
differenza di quota può essere dovuta ad uno
scavo o ad un riporto. Nel primo caso la struttura
è interamente a contatto con terreno naturale,
nel secondo caso il terreno di fondazione è
naturale e quello sostenuto è di riporto.
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Paratie28
Il meccanismo di funzionamento
delle paratie si basa sul fatto che l’intensità della pressione mutua di contatto fra la parete e il terreno dipende dal
movimento della parete, e quindi dalle conseguenti deformazioni del terreno.
Rotazione del muro, Y/H
Stato passivo
Sabbia densa
Sabbia densa
Rap
porto
tra
pres
sion
e or
izzo
ntal
e e
verti
cale
, K
Stato attivo
Sabbia sciolta
Sabbia scioltaSabbia compatta
K
K
K
0
a
p
In condizioni di equilibrio, le azioni orizzontali, a
monte e a valle della struttura, hanno risultante
di eguale intensità, verso opposto, e stessa retta
d’azione.
Nella risultante vanno comprese le eventuali forze
concentrate trasmesse da vincoli, come tiranti di
ancoraggio o puntoni
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Paratie29
I movimenti e la deformazione della parete, e di conseguenza le tensioni orizzontali mutue, dipendono dalla rigidezza relativa della
struttura, e dovrebbero essere determinati mediante un’analisi di interazione terreno‐struttura. Tuttavia, nella progettazione corrente, si
utilizzano metodi all’equilibrio limite, ipotizzando note le distribuzioni di pressione.
Nel termine paratie si comprendono le
palancole
e i diaframmi, strutture che possono differire molto fra loro sia come materiale costituente, sia
come tecnica di messa in opera, sia come geometria, ma che hanno in comune il meccanismo di funzionamento.
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Palancole30
Le
palancolepalancole
sono strutture permanenti o provvisorie, messe in opera a percussione o a vibro‐infissione, con battipalo.
Possono essere di:
‐
Legno
(non più
usate ma possono incontrarsi nei lavori di restauro)
‐
Cemento armato
(solo per altezze modeste a causa del peso e delle dimensioni elevate) o più
frequentemente di
‐
Acciaio
(hanno resistenza elevata, peso ridotto, possono essere facilmente trasportate e movimentate in opera, possono essere rimosse, recuperate e riutilizzate, hanno elevata durabilità
anche sotto
falda, e possono essere facilmente collegate fra loro, in orizzontale, per saldatura).
PALANCOLEPALANCOLE
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Palancole31
Palancole metalliche
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Palancole32
Palancole metalliche
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Palancole33
Palancole in c.a.
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Diaframmi
in c.a.34
I diaframmi
utilizzati come opere di sostegno delle terre sono pareti in c.a. realizzate con pali accostati, pali intersecantisi o con pannelli, che
possono raggiungere elevate profondità.
L’uso dei diaframmi consente di ridurre al minimo i volumi di scavo e le aree di lavoro, per cui sono spesso impiegati in ambiente urbano.
DIAFRAMMIDIAFRAMMI
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Diaframmi
in c.a.35
Diaframma a pali accostati
I diaframmi a pali secanti
sono composti da pali
trivellati di diametro
compreso tra 60 e 80 cm, e
interasse i tra 50 e 60 cm.
Sono prima realizzati i pali
pari (o dispari), non armati,
e successivamente i pali
dispari (o pari) che
intersecano i pali già
gettati
e sono dotati di armatura
metallica. I diaframmi di pali
sono un ripiego rispetto ai
diaframmi a pannelli,
giustificato talvolta daragioni di costo, sia perché
hanno spessore variabile e non buona disposizione delle
armature, sia perché
a causa degli errori di verticalità
nella messa in opera, alcuni pali
possono svergolare dalla parete rendendola meno resistente e più
permeabile.
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Diaframmi
in c.a.36
Diaframma a pannelli
I diaframmi lineari sono costituiti da pannelli le cui
dimensioni usuali sono: spessore S
compreso tra 50 e 120 cm,
lunghezza L compresa tra 200
e 600 cm.
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Diaframmi
in c.a.37
Le fasi esecutive
per la realizzazione di diaframmi a pannelli lineari sono:
‐
scavo dei pannelli pari (o dispari) a sezione obbligata in profondità
con benna mordente e/o con idro‐fresa, previa stabilizzazione delle pareti
con
fango bentonitico;‐
posa in opera della gabbia di armatura pre‐assemblata
e di eventuali
casseri recuperabili per la formazione di giunti;‐
getto del calcestruzzo nello scavo, dal basso verso l’alto (sistema
contractor), che si sostituisce al fango bentonitico;‐
ripetizione delle operazioni per i pannelli dispari (o pari).
Per limitare la flessibilità
della struttura sono spesso vincolati al terreno con tiranti di ancoraggio, anche a più
livelli, o con puntelli provvisori, che
sono poi sostituiti, nella loro funzione, dai solai della struttura definitiva. Talvolta, per aumentarne la rigidezza flessionale, i diaframmi sono
ottenuti accostando elementi con sezione a T o ad H.
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Diaframmi
in c.a.38
Scavo del diaframma con benna mordente
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Paratie39
Per limitare la flessibilità
della struttura sono spesso vincolati al terreno con tiranti di ancoraggio, anche a più
livelli, o con puntelli provvisori, che
sono poi sostituiti, nella loro funzione, dai solai della struttura definitiva. Talvolta, per aumentarne la rigidezza flessionale, i diaframmi sono
ottenuti accostando elementi con sezione a T o ad H.
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Paratie40
METODI METODI DIDI
CALCOLO ALLCALCOLO ALL’’EQUILIBRIO LIMITE EQUILIBRIO LIMITE DIDI
PALANCOLE E DIAFRAMMIPALANCOLE E DIAFRAMMI
Ipotesi semplificative:
legame pressioni‐spostamenti di tipo rigido‐plastico (con spostamenti
infinitesimi sono raggiunti gli stati di tensione limite
attivo o passivo);
il valore delle pressioni attive e passive è
indipendente dalle modalità
con cui la parete si muove e dalla sua deformabilità;
la distribuzione delle pressioni è
lineare e il suo valore può determinarsi mediante i coefficienti di spinta attiva e passiva.
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Paratie41
METODI METODI DIDI
CALCOLO CALCOLO DIDI
PARATIE A SBALZOPARATIE A SBALZO
Geometria di una paratia a
sbalzo in terreno omogeneo,
incoerente e asciutto.
Diagrammi limite di pressione
orizzontale a monte e a valle.
2 incognite:
• profondità
di infissione, D
• profondità
d del punto di
spostamento nullo, O
2 equazioni di equilibrio:
• alla traslazione orizzontale,
• alla rotazione.
Il problema è
staticamente
determinato.
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Paratie42
Valori approssimati della profondità
di infissione D per palancole a sbalzo in terreno granulare omogeneo
NSPT
Densità
relativa
Profondità
di infissione
0 – 4 molto sciolta
2.00 H
5 – 10
sciolta
1.50 H
11 – 30 mediamente densa
1.25 H
31 – 50 densa
1.00 H
> 50
molto densa
0.75 H
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Paratie43
Talora, per semplificare ulteriormente il calcolo, poiché
il punto O è prossimo alla base, si considera solo la parte di paratia al di sopra di O, trascurando il
momento di trasporto.
Si calcola in tal modo il valore di d con un’unica equazione di equilibrio alla rotazione rispetto al punto O, e si assume D = 1,2 d.
Il coefficiente di spinta passiva è
diviso per il coefficiente di sicurezza, il cui valore è
assunto di norma pari a 2.
Lo stesso schema di calcolo può essere esteso a differenti condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione
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Paratie44
Procedura di calcolo di progetto:
1.
Si determinano i diagrammi limite di pressione attiva e passiva (ridotta dal coefficiente di sicurezza),
2.
Si
determinano i diagrammi di pressione dell’acqua, a monte e a valle della paratia,
3.
Si
ricavano le incognite D e d, imponendo le condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e alla rotazione.
Procedura di calcolo di verifica:
la profondità
di infissione è nota, e le incognite del problema sono la profondità
del punto di spostamento nullo ed il coefficiente di sicurezza.
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Paratie45
Calcolo di paratie a sbalzo in argilla satura:
occorre considerare le condizioni iniziali, non drenate, a breve
termine, e le condizioni finali, drenate, a lungo termine.
In condizioni non drenate, a breve termine:
a
= v
– 2 cu
≥
0p
= v
+ 2 cu
Il coefficiente di sicurezza può essere applicato al valore della resistenza al taglio disponibile, cu
.
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Paratie46
METODI METODI DIDI
CALCOLO ALLCALCOLO ALL’’EQUILIBRIO LIMITE EQUILIBRIO LIMITE
DIDI
PARATIE CON UN ORDINE PARATIE CON UN ORDINE DIDI
TIRANTITIRANTI
a)
Metodo del supporto libero
per strutture di rigidezza elevata (diaframmi in c.a.)
b)
Metodo del supporto fisso
per strutture di rigidezza modesta (palancole metalliche)
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Paratie47
Metodo del supporto libero
paratia rigida, con un ordine di tiranti o comunque con un
vincolo prossimo alla sommità, in terreno omogeneo,
incoerente e asciutto. Si assume, per ipotesi, che il
movimento della struttura sia interamente verso l’esterno, e che quindi il terreno retrostante
la parete sia ad ogni profondità in condizioni di spinta attiva, e quello antistante in condizioni di spinta passiva.
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Paratie48
Metodo del supporto libero
Il problema risulta staticamente determinato, poiché
si hanno
2 incognite:
‐
la profondità
di infissione d‐
la forza F (per unità
di
lunghezza della struttura) esercitata dai tiranti,
e 2 equazioni di equilibrio:
‐
alla traslazione orizzontale‐
alla rotazione intorno al punto
di ancoraggio.
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Paratie49
Metodo del supporto liberoLa sicurezza è messa in conto
assumendo un valore ridotto della spinta passiva
(solitamente si applica un coefficiente di sicurezza FS = 2).
Per il dimensionamento e la verifica di sicurezza degli
ancoraggi dei tiranti si amplifica il valore calcolato di F, di norma moltiplicandolo per 1,25.
Il metodo di calcolo del supporto libero per una paratia
con un ordine di ancoraggi può essere esteso a differenti
condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in
presenza di falda e di filtrazione.
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Paratie50
Metodo del supporto libero
Se la struttura è
flessibile e il terreno è
sabbia,
la pressione del terreno sulla parete differisce
sensibilmente, per effetto arco, dallo schema a
segmenti rettilinei adottato con il metodo del
supporto libero, con la conseguenza che il
momento flettente calcolato risulta superiore
al valore reale e troppo conservativo.Per tener conto di tale evidenza sperimentale
Rowe
(1952, 1957) propose di utilizzare un
coefficiente r di riduzione del momento
flettente, da applicare ai risultati dell’analisi condotta con il metodo del supporto libero,
funzione della flessibilità
della parete (
=
L4/EI).In Figura sono riportate le curve di variazione
di r = M/Mtr
con per sabbie di diversa
densità.
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Paratie51
Metodo del supporto fisso
Paratia di rigidezza modesta (palancola metallica), con un ordine di tiranti o comunque con un vincolo prossimo alla sommità, in terreno omogeneo,
incoerente e asciutto.
Si assume, per ipotesi, che la deformata della struttura nella
parte infissa comporti un movimento anche verso
l’interno, e che quindi il terreno a contatto della parete, a
monte e a valle, sia in parte in condizioni di spinta attiva e in parte in condizioni di spinta
passiva.
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Paratie52
Metodo del supporto fisso
Il problema, in questo caso, non è
staticamente determinato, e
la soluzione si ottiene introducendo un’ulteriore
ipotesi semplificativa, a carattere semi empirico.
La linea elastica della struttura presenta un flesso (punto C di
inversione della curvatura) in cui il momento flettente è
nullo.
L’ipotesi semplificativa consiste nell’assegnare la posizione del
punto C in funzione dell’angolo di resistenza al taglio del
terreno.
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Paratie53
Metodo del supporto fisso
Stima della posizione del punto di flesso per una palancola flessibile ancorata in terreno omogeneo
incoerente
’ (°) 20 25 30 35 40
x/H 0,25 0,15 0,08 0,035 ‐0,007
x/H
0.0004 ’2
– 0.0368 ’ + 0.8214
R2
= 0.9981
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Paratie54
Metodo del supporto fisso
d
A
C
D
BF
T
R
T
a
C
D
C
hH
x
d-x
4 incognite:
‐
taglio (massimo) TC nel punto C,
‐
forza F,
‐
profondità
di infissione d,
‐
risultante delle pressioni orizzontali nella
parte terminale della palancola RD
.
4 equazioni di equilibrio:
‐
equazione di equilibrio alla rotazione nel
tratto superiore,‐
equazione di equilibrio alla traslazione nel
tratto superiore,‐
equazione di equilibrio alla rotazione nel
tratto inferiore,‐
equazione di equilibrio alla traslazione nel
tratto inferiore.
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Tiranti
di
ancoraggio55
Tiranti di ancoraggio
I tiranti di ancoraggio delle palancole e dei diaframmi sono costituiti da tre elementi funzionali: la testata, la parte libera e la fondazione, bulbo o piastra
di ancoraggio.
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Tiranti
di
ancoraggio56
Tiranti di ancoraggio
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Tiranti
di
ancoraggio57
Tiranti di ancoraggio
L’armatura è di acciaio armonico, e viene di norma pre‐sollecitata.
Il bulbo di ancoraggio è
realizzato mediante iniezione di malta cementizia. Esso deve essere posto ad una distanza dalla parete tale da non interferire con la superficie di scorrimento potenziale, ovvero deve essere esterno al
cuneo di spinta attiva, ed essere immerso in terreno omogeneo.
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Tiranti
di
ancoraggio58
Tiranti di ancoraggio
Forza di progetto del tirante:
1,25 è un coefficiente di sicurezza,
F è la forza vincolare orizzontale calcolata per unità
di lunghezza della parete,
è l’angolo di inclinazione del tirante sull’orizzontale
i è l’interasse fra i tiranti (in genere 2‐3m).
La forza T deve essere garantita dalle tensioni tangenziali di attrito e/o di aderenza fra la fondazione ed il terreno circostante.
Se la fondazione del tirante è
realizzata con una piastra la forza T è
garantita dalla differenza fra la spinta passiva sul lato di valle e la spinta attiva sul lato di monte della piastra d’ancoraggio.
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Scavi armati59
Scavi armati e trinceeScavi armati e trincee
Per sostenere pareti di scavo verticali temporanee si utilizzano
strutture provvisorie armate con puntelli che collegano due pareti affacciate.
Schemi di scavi armati
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Scavi armati60
Scavi armati
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