eingenerator fu¨r pln ¼ 1500 min jwa ¼ tw ¼ 80 nm, jwl ¼ ... · eingenerator fu¨rpln ¼ 25 kw...
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Beispiel 20.1
Ein Generator fur PLN ¼ 25 kW mit leicht ungleichmaßiger Kraftentnahme soll bei n ¼ 1500 min(1 durcheinen Vierzylinder-Viertakt-Reihenmotor angetrieben werden. JWA ¼ 2,3 kg m2, periodisches Wechsel-drehmoment TW ¼ 80 Nm, JWL ¼ 1 kg m2, Umgebungstemperatur t * 35 &C, Anfahrhaufigkeit ¼ 3/Tag.Welche Kupplungsgroße nach Tab. 20.2 kommt in Betracht?
Losung:1. Erforderliches Nenndrehmoment TKN der Kupplung: Statische Beanspruchung:
Winkelgeschwindigkeit w ¼ 2p ' n ¼ 2p ' 25 s(1 ¼ 157 rad/s. Somit ist
TLN ¼ PLN/w ¼ 25000 W/157 s(1 ¼ 159 Nm,
Wenn Bindeglieder aus Polyurethan PUR gewahlt werden, ist nach Tab. 20.3 der TemperaturfaktorS ¼ 1,2. Somit nach Gl. (20.12):
TKN ¼ TLN ' S ¼ 159 Nm ' 1,2 ¼ 191 Nm.
Nach Tab. 20.1 wird eine Kupplung mit dem Nenndrehmoment von 265 Nm gewahlt. Nach Hersteller-angaben gelten fur diese Baugroße
TKmax¼ 530 Nm, TKW¼ 69 Nm, y¼ 0,8; JKA¼ 0,0025 kgm2, JKL¼ 0,0025 kgm2, PKW¼ 12W
2. Beanspruchung durch Drehmomentstoße:Nach Gl. (20.13) muss sein:
TKmax - TS ' SZ ' SJ þ TN ' SJmit Gl. (20.14):
TS ¼ TLS 'm
mþ 1' SL þ TL :
Dabei ist m der Massenfaktor mit m ¼ JAJ2
JA ¼ ð2,3þ 0,0025Þ kg m2 * 2,3 kg m2 ,
J2 ¼ ð1þ 0,0025Þ kg m2 * 1,0 kg m2 ,
m ¼ 2,31
¼ 2,3 :
Wir nehmen an, dass wahrend des Hochfahrens der Generator elektrisch unbelastet ist, daher ist TL ¼ 0.Ferner nehmen wir an, dass bei sberlastung des Generators durch einen viel zu großen Verbraucher dasDreifache des Lastmoments auftritt. Damit:
TS ¼ 3 ' 159 ' 2,32,3þ 1
' 1,8 Nm ¼ 598 Nm :
Dabei ist SS ¼ SL ¼ 1,8. Mit Sz ¼ 1 (3-mal Anfahren pro Tag) und SJ ¼ 1,2 wird TKmax:
TS max ¼ ð598 ' 1 ' 1,2þ 159 ' 1,2ÞNm ¼ 909 Nm :
Es wurde ein Zahnkranz mit 92 Shore A vorgesehen. Wenn man nun einen Zahnkranz mit 98 Sh A ver-wendet, sehen die Werte wie folgt aus:
TKN ¼ 450 Nm, TKmax ¼ 900 Nm, TKW ¼ 117 Nm :
3. ResonanzdrehzahlFur den Zweimassenschwinger gilt Gl. (20.6):
w0 ¼ffiffiffiffiffictJ*
rmit Gl. (20.5)
J* ¼ J1 ' J2J1 þ J2
,
damit wird J*:
J* ¼ 2,3 ' 12,3þ 1
¼ 0,70 :
Man kann keine konstante Drehfedersteifigkeit annehmen, weil die Drehfederkennlinie progressiv ist.Da das Lastmoment 159 Nm betragt, ist das Verhaltnis
TLN
TKN¼ 159
450¼ 0,35 :
Fur 0,25 ' TKN ist cdyn lt. Hersteller cdyn ¼ 2003 Nm/rad; fur 0,50 ' TKN ist cdyn lt. Hersteller cdyn ¼ 3375 Nm/rad.
der Zylinderanordnung ab, sondern auch von den Schwungmas-sen. Wir nehmen hier einmal an, dass TAi ¼ 80 Nm sei.m hatten wir bereits mit 2,3 bestimmt, und VR ist:
VR * 2pw
¼ 2p0,8
¼ 7,9 :
Damit wird TS:
TS ¼ 80 ' 12,3þ 1
' 7,9 Nm ¼ 192 Nm ,
TS max ¼ 192 ' 1 ' 1,2 Nm ¼ 230 Nm :
Dies ist kleiner als TK max ¼ 900 Nm.
4. DauerwechselmomentEs gilt Gl. (20.16):
TKW - TWi ' SJ ' Sfmit Gl. (20.17)
TWi ¼ TAi ' 1mþ 1
' Vfi :
Dabei ist Sf ¼ffiffiffiffiffif
10
r¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2 ' 2510
r¼ 2,24.
Dazu muss Folgendes erklart werden: Ein Einzylindermotor leistet nur bei jeder 2. Kurbelwellenumdre-hung Arbeit ¼ Kraftimpuls, ein Zweizylindermotor als Gleichlaufer bei jeder Umdrehung und ein Vier-zylinder-Reihenmotor als Viertakter jede halbe Kurbelwellenumdrehung. Also erfolgt bei einem Viertakt-Vierzylinder jede halbe Kurbelwellenumdrehung eine Anregung; daher setzen wir als Erregerfrequenz fian:fi ¼ 2% Betriebsdrehzahl.
Vfi ¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1þ w2
4p2
1( f 2if 2e
9 82
þ w2
4p2
vuuuuuut ¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1þ 0,82
4p2
1( ð2 ' 25Þ29,92
!2
þ 0,82
4p2
vuuuuuuut ¼ 0,04 :
Damit wird
TWi ¼ 80 ' 12,3þ 1
' 0,04 ¼ 0,97 ,
TKW ¼ 0,97 ' 1,2 ' 2,24 ¼ 2,6 Nm :
Nach Herstellerangabe ist das zulassige Wechselmoment 117 Nm.
Bild 20.44 Beanspruchungsarten.a) statische Beanspruchung, b) harmonische Beanspru-chung, c) periodische Beanspruchung, d) Durchfahreneiner Resonanz, e) Drehmomentstoß
159450
¼ 0,35 :
Fur 0,25 ' TKN ist cdyn lt. Hersteller cdyn ¼ 2003 Nm/rad; fur 0,50 ' TKN ist cdyn lt. Hersteller cdyn ¼ 3375 Nm/
Also geht man von einem Mittelwert aus:
2003þ 33752
Nm=rad ¼ 2689 Nm=rad :
Damit wird w0:
w0 ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi26890,70
ss(1 ¼ 62 s(1 ,
w ¼ 2p ' n, also ist
n ¼ w0
2p¼ 62
2ps(1 ¼ 9,9 s(1 ¼ 592 min(1, nR ¼ n
i¼ 592
2min(1 ¼ 297 min(1:
Es herrscht also uberkritischer Betrieb, wir mussen die Resonanzdrehzahl von 297 min(1 durchfahren. Esgilt Gl. (20.13):
TKmax - TS ' SZ ' SJ þ TN ' SJmit Gl. (20.15):
TS ¼ TAi ' 1mþ 1
' VR þ TL ,
dabei ist TAi die Amplitude der auf die Antriebsseite einwirkenden außeren Drehmomentanregung i-terOrdnung. Dazu musste man den Drehkraftverlauf dieser Verbrennungsmaschine (durch Messungen)kennen, denn dieser hangt nicht nur von dem Arbeitsverfahren (Zwei- oder Viertakt), dem thermo-dynamischen Prozess (Otto- oder Diesel-), der Zylinderanzahl, der Art der Kurbelwellenkropfung und
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