el modo matemático en latex
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Curso de introduccion a LATEX
El modo matematico
12 de marzo de 2014
El modo matematico
Las expresiones matematicas son tratadas de manera especıfica, y por eso, van
delimitadas de la siguiente forma:
u $exp. matematica$: expresion intercalada en el texto.
\(exp. matematica\)
u \[exp. matematica\]: expresion centrada en una nueva lınea.
$$exp. matematica$$
u \begin{equation}exp. matematica\end{equation}: expresion centrada en
una nueva lınea y etiquetada.
Dentro de estos entorno, se cambia el tipo de letra, las separaciones entre
caracteres se unifica y se pueden utilizar operadores especıficos para obtener
sımbolos especiales.
1
u La funcion f(x) = sen2 x es continua en R.
La funcion $f(x)=\sen^2 x$ es continua en $\mathbb{R}$.
u Para este ejemplo, necesitamos anadir en el preambulo:
\usepackage{amssymb}
u Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funcion
F (x, y) = 3√x+ 2y
Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funcion
\[
F(x,y)=\sqrt[3]{x+2y}
\]
2
u Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funcion (1)
F (x, y) = 3√x+ 2y (1)
Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funcion~(\ref{fun})
\begin{equation}
F(x,y)=\sqrt[3]{x+2y} \label{fun}
\end{equation}
u Algunos ejemplos. . .
3
x^2 x2
a_{ij} aij
\frac{y}{x-y}y
x− y
\sqrt{x+y}√x+ y
\sqrt[4]{25}4√
25
\sum_{i=1}^n i
n∑i=1
i
\int_a^b xdx
∫ b
a
x dx
\oint_c xydx-ydy
∮c
xy dx− y dy
4
Delimitadores
u Para delimitar expresiones usamos los sımbolos:
(...), [...], \{...\}, |...|, \|...\|
u Si queremos que su altura se ajuste a la de la expresion que contiene,
utilizamos:
\left(...\right), \left[...\right],
\left\{...\right\}, \left|...\right|, \left\|...\right\|
u (2
3),
(2
3
),
∣∣∣∣ 1
x3 − 1
∣∣∣∣ , ∥∥∥∥(1
2,−1
)∥∥∥∥\[
(\frac{2}{3}), \left( \frac{2}{3} \right),
\left|\frac1{x^3-1}\right|,
\left\|\left(\frac12,-1\right)\right\|
\]
5
Cambiando de estilo
u \displaystyle cambia de estilo texto a estilo parrafo:
La fraccion2
3es irreducible pero 2
4 no lo es.
La fraccion $\displaystyle\frac23$ es irreducible
pero $\frac24$ no lo es.
u \textstyle cambia de estilo parrafo a estilo texto:
1
1− x=∑∞
n=0 xn
\[
\frac1{1-x}=\textstyle\sum_{n=0}^\infty x^n
\]
6
u Podemos utilizar otros tipos de letra con
\mathrm{...},\mathtt{...},\mathbf{...},\mathcal{...}
u Existen paquetes que definen mas tipos de letra: amssymb, euscript,
mathrsfs,. . . (ver Sımbolos.pdf)
u Para insertar un trozo de texto utilizamos \mbox{...}:
f(x) =1
x, si x 6= 0
\[
f(x)=\frac1x, \mbox{ si } x\ne 0
\]
7
Matrices
1 2 3
4 5 6
7 8 9
, A =
a11 · · · a1m... . . . ...
an1 · · · anm
\[
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right),\qquad
A=\left(
\begin{array}{ccc}
a_{11} & \cdots & a_{1m} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & \cdots & a_{nm}
\end{array}
\right)
\]
8
Expresiones en varias lıneas
f(x) =
{x2 si x ≤ 0
−x+ 3 si x > 0
g(x) =
∫ x
0
f(t) dt
\begin{eqnarray*}
f(x)&=&\left\{
\begin{array}{l@{\quad}l@{\quad}l}
x^2 & \mbox{ si } & x\le 0 \\
-x+3 & \mbox{ si } & x>0
\end{array} \right. \\
g(x) & = & \int_0^x f(t)\,dt
\end{eqnarray*}
9
u \begin{eqnarray}...\end{eqnarray} produce el mismo resultado pero
anade una etiqueta al final de cada lınea para hacer referencias.
u En el paquete amsmath se definen mas entornos para escribir expresiones en
varias lıneas: align, alignat, multline,. . . (ver AMSmath.pdf)
u En el ejemplo anterior hemos usado el operador \, que produce un pequeno
espacio.
10
Mas espacios horizontales
\! -1/6 espacio (solo modo matematico)
\, 1/6 espacio
\: 2/9 espacio (solo modo matematico)
\; 5/18 espacio (solo modo matematico)
\enskip 1/2 espacio
\ 3/4 espacio
\quad 1 espacio
\qquad 2 espacios
11
Sımbolos: letras griegas
α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta
ε \epsilon λ \lambda µ \mu π \pi
ρ \rho σ \sigma φ \phi · · ·
12
Operadores binarios
± \pm · \cdot ∩ \cap ∧ \wedge
◦ \circ ∪ \cup ÷ \div · · ·
13
Operadores relacionales
≤ \leq ≥ \geq 6= \neq ∼ \sim
⊂ \subset ≈ \approx ≡ \equiv · · ·
14
Flechas
← \gets o \leftarrow → \to o \rightarrow
←− \longleftarrow −→ \longrightarrow
⇐ \Leftarrow ⇒ \Rightarrow
⇐= \Longleftarrow =⇒ \Longrightarrow
↔ \leftrightarrow ⇔ \Leftrightarrow
←→ \longleftrightarrow · · ·
15
Otros sımbolos
∀ \forall ∃ \exists ∅ \emptyset
∇ \nabla ∂ \partial ∠ \angle
∞ \infty A \mathcal{A} · · ·
16
Funciones matematicas
sin \sin, cos \cos, tan \tan, ln \ln, log \log
En el paquete [spanish]{babel} aparece la version en castellano de algunas
funciones:
sen \sen, tg \tg, max \max, mın \min, lım \lim
17
Acentos matematicos
a \widehat{a} a \overline{a} ~a \vec{a}
18
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