Énergies cinétique et potentielle. Énergie cinétique elle est liée à la vitesse d’un corps...
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Énergies cinétique et potentielle
Énergie cinétique
Elle est liée à la vitesse d’un corps
Elle est d’autant plus grande que la masse d’un
corps est grande
Expression
Ec(A) = ½ mAVA2
mA : masse du corps A
VA : vitesse du centre de gravité du corps A
J kg m.s-1
Variation d’énergie cinétique
ΔEc = état final – état initial
Variation d’énergie cinétique
Pour l’exprimer, il faut définir les caractéristiques
des états initial et final
Variation d’énergie cinétique
m : masse du corpsE.I.:VA
Ec(A) = ½ mVA2
E.F.:VB
Ec(B) = ½ mVB2
Variation d’énergie cinétique
m : masse du corps
ΔEc = final – initialΔEc = Ec(B) - Ec(A) ΔEc = ½ mVB
2 - ½ mVA2
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)
Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = ½ mVB
2
E.I.: VA = 0 m.s-1
Ec(A) = ½ mVA2 = 0 J
Démarrage d’une voiture
E.F.: VB
Ec(B) = ½ mVB2
Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2) > 0
Dans ce cas : VA < VB
Et pour tous les cas identiques, nous avons :
Démarrage d’une voiture
Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = - ½ mVA
2
E.I.: VA
Ec(A) = ½ mVA2
Arrêt d’une voiture
E.F.: VB = 0 m.s-1
Ec(B) = ½ mVB2 = 0 J
Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2) < 0
Dans ce cas : VA > VB
Et pour tous les cas identiques, nous avons :
Arrêt d’une voiture
Étude de quelques cas particuliers
ΔEc = ½ m (VB2 - VA
2)ΔEc = 0 J
E.I.: VA
Ec(A) = ½ mVA2
Voiture à vitesse constante
E.F.: VB = VA
Ec(B) = ½ mVB2 = ½ mVA
2
Résumons
Dans le cas d’un mouvement accéléré :
ΔEc > 0 J
Dans le cas d’un mouvement ralenti :
ΔEc < 0 J
Dans le cas d’un mouvement uniforme :
ΔEc = 0 J
Le théorème de l’énergie cinétique
RappelΔEc = état final – état initial
ΔEc = Σ Wif Fext
Exemple 1Un système est tracté sur le sol sans frottement
Bilan des forces :- le poids du système P- la force exercée par la corde T- la réaction normale exercée par le plan RN
P
T
RN
T
AB
ΔEc = 0 + T x AB + 0 = T x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN)
P
RN
ΔEc > 0 donc le mouvement est accéléré et VA < VB
Exemple 2Un système en mouvement subit un freinage
Bilan des forces :- le poids du système P- la force de frottement f- la réaction normale exercée par le plan RN
Pf
RN
AB
ΔEc = 0 - f x AB + 0 = - f x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (f) + WAB (RN)
P
RN
ΔEc < 0 donc le mouvement est ralenti et VA > VB
f
Exemple 3Un système est tracté sur le sol avec frottement
Bilan des forces :- le poids du système P- la force exercée par la corde T- la réaction normale exercée par le plan RN
-- la force de frottement f
P
T
RN
f
AB
ΔEc = 0 + T x AB + 0 - f x AB = (T- f ) x AB
ΔEc = Σ Wif Fext
ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN) + WAB (f)
P
RN
Il existe 3 cas de figure :
f
T
AB
T = f : ΔEc = 0 et le mouvement est uniforme
ΔEc = (T- f ) x AB
P
RN
f
T > f : ΔEc > 0 et le mouvement est accéléré
T < f : ΔEc < 0 et le mouvement est ralenti
T
Énergie potentielle de pesanteur
C’est une énergie de réserve
Cette réserve est d’autant plus importante que le
corps est haut en altitude
Énergie potentielle de pesanteur
Ce n’est pas sa valeur qui nous intéresse
mais sa variationΔEpp = état final – état initial
ExpressionSon expression découle
d’un raisonnement
Imaginons un corps en montée dont le centre de gravité est en mouvement
rectiligne uniforme.
Expression
à une force F responsable de sa montée
- à son poids P- à la réaction normale RN
P
F
Il est soumis :
RN
Expression
Son centre de gravité passe de l’altitude zA à zB.
P
F
zA
zzB
RN
Expression
Comme le mouvement est uniforme :ΔEc = 0 JΣ Wif Fext = WAB (P) + WAB (F) + WAB (RN)
= WAB (P) + WAB (F) + 0 = 0
P
F
zA
zzB
RN
Expression
WAB (F) = - WAB (P)
P
F
zA
zzB
RN
L’énergie potentielle de pesanteur du système augmente grâce à
l’action de F
Expression
ΔEpp = Epp final – Epp initial
P
F
zA
zzB
RN
D’oùΔEpp = - WAB(P)
Conséquences
Dans le cas d’un corps en montée:ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB > zA, zB – zA > 0, ΔEpp > 0
Un corps en montée a son énergie potentielle qui augmente
Conséquences
Dans le cas d’un corps en descente :ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB < zA, zB – zA < 0, ΔEpp < 0
Un corps en descente a son énergie potentielle qui diminue
ConséquencesDans le cas d’un corps à altitude constante :ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA)zB = zA, zB – zA = 0, ΔEpp = 0
Un corps dont l’altitude ne varie pas conserve une énergie potentielle constante
Énergies cinétique et potentielle
C’est fini…
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