engenharia aeronÁutica prp 28 – prp 28 – transferência de calor e termodinâmica aplicada...
Post on 07-Apr-2016
225 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ENGENHARIA AERONÁUTICAENGENHARIA AERONÁUTICAPRP 28 – PRP 28 – Transferência de Calor e Termodinâmica Aplicada
CICLOS TERMODINÂMICOS PRÁTICOS
Semana 3
TurboshaftAll shaft work to drive propeller,
generator, rotor (helicopter)
TurbofanPart shaft, part jet -"ducted propeller"
TurbojetAll jet except for work needed to
drive compressor
Gas TurbineUses compressor and turbine,
not piston-cylinder
RamjetNo compressor or turbine
Use high Mach no. ram effect for compression
Solid fuelFuel and oxidant are premixed
and put inside combustion chamber
Liquid fuelFuel and oxidant are initially separatedand pumped into combustion chamber
RocketCarries both fuel and oxidantJet power only, no shaft work
Steady
Two-strokeOne complete thermodynamic cycle
per revolution of engine
Four-strokeOne complete thermodynamic cycle
per two revolutions of engine
Premixed-chargeFuel and air are mixed before/during compression
Usually ignited with spark after compression
Two-strokeOne complete thermodynamic cycle
per revolution of engine
Four-strokeOne complete thermodynamic cycle
per two revolutions of engine
Non-premixed chargeOnly air is compressed,
fuel is injected into cylinder after compression
Non-steady
Internal Combustion Engines
MÁQUINA TÉRMICA: CADEIA PROPULSIVA
EnergiaQuímica
Calor(Energia Térmica)
Potência Mecânica
PotênciaMec. paraFluxo Gás
Empuxo
A eficiência global para cadeia propulsiva é dada:
Combustão Térmica Propulsiva
propulsivamecânicatérmicacombustãoglobal ηηηηη
Mecânica
8
Nosso estudo de ciclos de potência envolve o estudo das máquinas térmicas no qual o fluido de trabalho permanece no estado gasoso durante todo o ciclo. Neste estudo , muitas vezes, irreversibilidades são removidas.
Aqui, nos preocupará os principais parâmetros que afetam o desempenho das máquinas térmicas. O desempenho é muitas vezes medido em termos de eficiência do ciclo:
thnet
in
WQ
9
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot é o ciclo térmico MAIS eficiente que opera entre duas temperaturas TH e TL. O ciclo de Carnot é descrito por 4 processos.
Ciclo de CarnotProcesso Descrição1-2 Adição de calor
Isotérmica2-3 Expansão Isentrópica3-4 Rejeição de calor
Isotérmica4-1 Compressão
Isentrópica
10
Note os processos em ambos os diagramas P-v e T-s. A área abaixo da curva do processo no diagrama P-v representa o trabalho realizado em um sistema fechado. O trabalho líquido do ciclo é a área ‘enclausurada’ pelo ciclo no diagrama P-v. A área sob as curvas no diagrama T-s representa o calor transferido para o processo. O calor líquido adicionado é a área igualmente ‘enclasurada’ no diagramaT-s. Para um ciclo temos que Wlíquido = Qlíquido; consequentemente, as áreas enclausuradas nos diagramas P-v e T-s são iguais.
th CarnotL
H
TT, 1
Muitas vezes usamos a eficiência de Carnot como meio para pensar em formas de melhorar a eficiência de outros ciclos. Uma das observações sobre eficiência tanto válida para ciclos reais quanto ideais proveniente do ciclo de Carnot: Eficiência térmica aumenta se houver aumento da temperatura média para a qual o calor é fornecido no sistema ou se houver redução da temperatura para a qual o calor é rejeitado.
11
Aproximações para Ar-Padrão (Air-Standard Assumptions)
Em nosso estudo assumimos que o fluido de trabalho é o ar e o ar ‘sofre’ todo o ciclo termodinâmico.
Para simplificar a análise:
•Ar continuamente circula em um loop fechado e sempre se comporta como gás ideal.
•Todos os processos são internamente reversíveis.
•O processo de combustão será substituído por um processo de adição de calor por fonte externa.
•O processo de rejeição de calor que restaura o fluido de trabalho para o estado inicial substitui o processo de exaustão.
•Assume-se que o ar tem calor específico constante avaliado a temperatura ambiente (25oC or 77oF).
12
Terminologia Dispositivos Alternativos
A seguinte terminologia é necessária para compreender motores alternativos—dispositivos pistão-cilindro. Vamos olhar as seguintes figuras para as definições de
Definições: Ponto Morto Superior (PMS) ou Top Dead Center (TDC), Ponto Morto Inferior (PMI) ou Bottom Dead Center (BDC), Curso ou stroke, diâmetro do cilindro ou bore, válvula de admissão ou intake valve, válvula de exaustão ou exhaust valve, clearance volume, volume que contém a câmara de combustão displacement volume, volume razão de compressão ou compression ratio Pressão média efetiva ou mean effective pressure.
14
A razão de compressão r de um motor é a razão entre o máximo volume e o mínimo volume formado no cilindro.
r VV
VV
BDC
TDC
maxmin
A pressão média efetiva ‘mean effective pressure’ (MEP) é uma pressão ficticia que, se fossemos operar o pistão com uma única pressão durante todo o ciclo produziria a mesma quantidade de trabalho líquido daquele produzido durante o ciclo real.
MEP WV V
wv v
net net
max min max min
15
Ciclo Otto : Ciclo Ideal para Motores de Ignição por Centelha
Considere o ciclo automotivo.
ProcessosEntradaCompressãoPotência (expansão) Exaustão
17
O ciclo Otto de ar-padrão é um ciclo ideal
Processo Descrição 1-2 Compressão Isentrópica2-3 Adição de Calor a Volume Constante3-4 Expansão Isentrópica4-1 Rejeição de Calor a Volume Constante
Os diagramas P-v e T-s são
20
A Eficiência Térmica do ciclo Otto:
thnet
in
net
in
in out
in
out
in
WQ
Q QQ
1
Vamos encontrar Qin e Qout. Aplicando a 1a Lei para sistema fechado para processo 2-3, V = constante.
Assim, para calores específicos constantes,
Q U
Q Q mC T Tnet
net in v
,
, ( )23 23
23 3 2
21
Aplicando a 1a Lei para sistema fechado para processo 4-1, V = constante.
Assim, para calores específicos constantes,Q U
Q Q mC T T
Q mC T T mC T T
net
net out v
out v v
,
, ( )
( ) ( )
41 41
41 1 4
1 4 4 1
A eficiência térmica torna-se
th Ottoout
in
v
v
QQmC T TmC T T
,
( )( )
1
1 4 1
3 2
22
th OttoT TT T
T T TT T T
,( )( )
( / )( / )
1
1 11
4 1
3 2
1 4 1
2 3 2
Considerando processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, fica
Uma vez que V3 = V2 e V4 = V1, vemos queTT
TT
orTT
TT
2
1
3
4
4
1
3
2
****atenção que k= gama= razão entre calores específicos
23
A eficiência do ciclo Otto torna-se
th OttoTT, 1 1
2
Esta é a mesma que a eficiência do ciclo Carnot? Considerando processo 1-2 isentrópico, γ=k, razão de calores específicos
Onde a razão de compressão é r = V1/V2 e
th Otto kr, 1 11
****atenção que k= gama= razão entre calores específicos
24
Vemos assim que aumentando a razão de compressão aumenta a eficiência térmica. Entretanto, existe um limite para o valor de r que depende do combustível. Combustíveis sob alta temperatura resultante da alta compressão ignitarão prematuramente, causando o chamado ‘knock’ ou detonação.
25
Exemplo 4-1
Um ciclo Otto tendo uma razão de compressão de 9:1 usa ar como fluido de trabalho. Inicialmente P1 = 95 kPa, T1 = 17oC, e V1 = 3.8 litros. Durante o processo de adição de calor, é adicionado 7.5 kJ de calor. Determine todas as T's, P's, th, a razão de trabalho de retorno (back work) e a pressão média efetiva
Processo Diagramas: Reveja os diagramas P-v and T-s
Assuma calores específicos constantes e iguais a Cv = 0.718 kJ/kg K, gama = k = 1.4. (a 300 K)
Processo 1-2 é isentrópico; consequentemente r = V1/V2 = 9,
26
Aplicando a 1a lei para sistema fechado para processo 2-3
Q mC T Tin v ( )3 2
Seja qin = Qin / m e m = V1/v1
vRTP
kJkg K
K
kPam kPa
kJ
mkg
11
1
3
3
0 287 290
95
0875
. ( )
.
27
q Qm
Q vV
kJ
mkgm
kJkg
inin
in
1
1
3
3 37 50875
38 10
1727
..
.
Então,
T T qC
K
kJkgkJ
kg KK
in
v3 2
698 41727
0 718
31037
..
.
28
Usando a lei de gás ideal (V3 = V2)
P P TT
MPa3 23
2
915 .
Processo 3-4 é isentrópico; consequentemente, 1 1 1.4 1
34 3 3
4
1 1(3103.7)9
1288.8
k kVT T T KV r
K
29
Processo 4-1 é a volume constante. Então a 1a Lei para sistema fechado resulta, na base mássica,
Q mC T T
q Qm
C T T
kJkg K
K
kJkg
out v
outout
v
( )
( )
. ( . )
.
4 1
4 1
0 718 1288 8 290
7171
A 1a Lei para ciclos resulta ( uciclo = 0)
w q q qkJkg
kJkg
net net in out
( . )
.
1727 717 4
1009 6
30
A eficiência térmica fica
th Ottonet
in
wq
kJkg
kJkg
or
,
.
. .
1009 6
1727
0 585 585%A pressão média efetiva é
max min max min
1 2 1 2 1 1
3
3
(1 / ) (1 1/ )
1009.61298
10.875 (1 )9
net net
net net net
W wMEPV V v v
w w wv v v v v v r
kJm kPakg kPa
m kJkg
31
A razão de trabalho de retorno
2 112 2 1
exp 34 3 4 3 4
( ) ( )( ) ( )
0.225 22.5%
comp v
v
w C T Tu T TBWRw u C T T T T
or
Back Work fração do trabalho usada para o processo de compressão
32
Ciclo Ar-Padrão Diesel
Flame front Fuel spray flame
Premixed charge (gasoline)
Non-premixed charge (Diesel)
Spark plug Fuel injector
Fuel + air mixture Air only
33
Processo Descrição 1-2 Compressão Isentrópica2-3 Adição de calor a Pressão Cte3-4 Expansão Isentropica4-1 Rejeição de Calor a Volume Cte
O ciclo ar-padrão que se aproxima do motor Diesel
34
A eficiência térmica do ciclo
th Dieselnet
in
out
in
WQ
QQ, 1
Para encontrar Qin e Qout. Aplicando a 1a lei para sistema fechado para o processo 2-3, P = constante.
Assim, para calores específicos constantes
Q U P V V
Q Q mC T T mR T T
Q mC T T
net
net in v
in p
,
,
( )
( ) ( )
( )
23 23 2 3 2
23 3 2 3 2
3 2
35
Aplicando a 1a lei para sistema fechado para o processo 4-1, V = constante (exatamente como no ciclo Otto)
Assim, para calores específicos constantes
Q U
Q Q mC T T
Q mC T T mC T T
net
net out v
out v v
,
, ( )
( ) ( )
41 41
41 1 4
1 4 4 1
A eficiência térmica torna-se
th Dieselout
in
v
p
QQmC T TmC T T
,
( )( )
1
1 4 1
3 2
36
th Dieselv
p
C T TC T T
kT T TT T T
,( )( )
( / )( / )
1
1 1 11
4 1
3 2
1 4 1
2 3 2O que é T3/T2 ?
PVT
PVT
P P
TT
VV
rc
3 3
3
2 2
23 2
3
2
3
2
where
onde rc é chamada razão de corte, definida como V3 /V2, e é uma medida da duração da adição de calor a pressão constante. Uma vez que combustível é injetado diretamente no cilindro, a razão de corte pode ser relacionada com o número de graus que o virabrequim rotaciona durante a injeção de combustível dentro do cilindro.
rc ~ razão de volume antes e após a combustão
No ciclo OTTO rc = 1
38
O que é T4/T1 ?PVT
PVT
V V
TT
PP
4 4
4
1 1
14 1
4
1
4
1
where
Para processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, fica
PV PV PV PVk k k k1 1 2 2 4 4 3 3 and
Sendo V4 = V1 e P3 = P2, dividimos a segunda equação pela primeira e se obtém
Consequentemente,
39
th Diesel
ck
c
kck
c
kT T TT T T
kTT
rr
rr
k r
,( / )( / )
( )
( )
1 1 11
1 1 11
1 1 11
1 4 1
2 3 2
1
2
1
O que acontece quando a rc chega a 1? Faça o esquema do diagrama P-v para o ciclo Diesel e mostre rc aproximando-se de 1 no limite.
P
v
Note: para dada razão de compressão o motor diesel é menos eficiente do que ignição por centelha
111 11 11 kconst cDieselk
const cOtto rr
VV
11111 11 11
c
kc
kconst kDieselk
const kOtto r
rkrr
O que acontece quando a rc chega a 1? Faça o esquema do diagrama P-v para o ciclo Diesel e mostre rc aproximando-se de 1 no limite.
42
th Diesel th Otto, ,
r rDiesel Otto th Diesel th Otto, ,
Quando rc > 1 para um valor fixo de r.
Mas, uma vez que, .
Logo......
43
Ciclo Brayton
O ciclo Brayton é a ciclo ar-padrão ideal para motores a turbina a gás. Este ciclo difere-se dos ciclos Otto e Diesel, pois ocorrem em sistemas abertos, ou volumes de controle. Assim, a análise é realizada para um sistema aberto, fluxo permanente (steady-flow) para determinar o calor transferido e o trabalho do ciclo.
Assumimos que o fluido de trabalho é o ar e os calores específicos são constantes e consideremos o ciclo ar padrão frio
45
Processo Descrição 1-2 Compressão Isentropica (em um
compressor)2-3 Adição de Calor a Pressão Constante3-4 Expansão Isentropica (em uma turbina)4-1 Rejeição de Calor a Pressão
Os diagramas T-s e P-v são
46
Eficiência térmica do ciclo Brayton
th Braytonnet
in
out
in
WQ
QQ, 1
Para encontrar Qin e Qout.
Aplicando conservação de energia para o processo 2-3 para P = constante (sem trabalho), regime permanente, e negligenciando energias cinética e potencial.
E E
m h Q m hin out
in
2 2 3 3
A conservação de massa resulta em
m mm m m
in out 2 3
Para calores específicos constantes, o calor adicionado por unidade de fluxo mássico é ( ) ( )
( )
Q m h h
Q mC T T
q Qm
C T T
in
in p
inin
p
3 2
3 2
3 2
47
A conservação de energia para processo 4-1 conduz para calores específicos constantes
( ) ( )
( )
Q m h h
Q mC T T
q Qm
C T T
out
out p
outout
p
4 1
4 1
4 1
A eficiência térmica torna-se
th Braytonout
in
out
in
p
p
C T TC T T
,
( )( )
1 1
1 4 1
3 2
th BraytonT TT T
T T TT T T
,( )( )
( / )( / )
1
1 11
4 1
3 2
1 4 1
2 3 2
48
Considerando processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, então
Uma vez que P3 = P2 e P4 = P1, temos que
3 32 4
1 4 1 2
orT TT TT T T T
A eficiência do ciclo Brayton torna-se
th BraytonTT, 1 1
2
Não é a mesma do ciclo Carnot?
Sendo o processo 1-2 isentrópico,
50
Um ciclo Brayton de ar padrão opera com ar entrando a 95 kPa, 22oC. A razão de compressão rp é 6:1 e ar está a 1100 K após adição de calor. Determine o trabalho do do compressor e o trabalho da turbina por unidade de massa, a eficiência do ciclo e compare a temperatura de saída da turbina com a temperatura de saída do compressor. Assuma propriedades constantes.
Aplique a conservação de energia para steady-flow (fluxo permanente) e negligencie variação de energia cinética e potencial para o processo 1-2 (compressor). Note que o compressor é isentrópico.
E E
m h W m hin out
comp
1 1 2 2A conservação de massa fica
m mm m m
in out 1 2
51
Para calores específicos constantes, o trabalho do compressor por unidade de massa fica ( ) ( )
( )
W m h h
W mC T T
wW
mC T T
comp
comp p
compcomp
p
2 1
2 1
2 1
Uma vez que o compressor é isentrópico
52
w C T T
kJkg K
K
kJkg
comp p
( )
. ( . )
.
2 1
1005 492 5 295
19815
A conservação de energia para a turbina, processo 3-4, produz para calores específicos constantes
( ) ( )
( )
W m h h
W mC T T
w Wm
C T T
turb
turb p
turbturb
p
3 4
3 4
3 4
Uma vez que o processo 3-4 é isentrópico
53
Sendo P3 = P2 e P4 = P1, vemos que( 1) /
4
3
( 1) / (1.4 1) /1.4
4 3
1
1 11100 659.16
k k
p
k k
p
TT r
T T K Kr
w C T T kJkg K
K
kJkg
turb p
( ) . ( . )
.
3 4 1005 1100 659 1
442 5
Já que o calor fornecido para o ciclo por unidade de massa no processo 2-3 é
( ) . ( . )
.
m m m
m h Q m h
q Qm
h h
C T T kJkg K
K
kJkg
in
inin
p
2 3
2 2 3 3
3 2
3 2 1005 1100 492 5
609 6
54
O trabalho líquido do ciclo ficaw w w
kJkg
kJkg
net turb comp
( . . )
.
442 5 19815
244 3
A eficiência do ciclo…
th Braytonnet
in
wq
kJkgkJkg
or
,
.
..
244 3
609 60 40 40%
Note que T4 (659 K) > T2 (492 K), ou a seja, temperatura de saída da turbina é maior do que a temperatura de saída do compressor. Pode este resultado ser usado para melhorar a eficiência do ciclo?
• Para mesma condição e capacidade de trabalho, o ciclo Brayton é capaz de trabalhar em uma faixa mais extensa de volume e uma menor faixa de pressão e temperatura que o ciclo Otto.
• Para motores recíprocos, o ciclo Brayton não é adequado. Um motor recíproco não manuseia um fluxo grande de gás com baixa pressão, senão o tamanho do motor (Pi/4 D2L) torna-se muito grande, e as perdas por atrito ainda maiores.
• Então o ciclo Otto é adequado para motores recíprocos.
• Em plantas de turbinas, por outro lado, o ciclo Brayton é mais adequado.
• Em motor a pistão motor é exposto para altíssimas temperaturas (após a combustão do combustível) somente por curto período e então precisa de tempo para ter sua temperatura reduzida em outro processo do ciclo. Por outro lado em uma turbina, dispositivo fluxo permanente, está sempre exposta as altas temperaturas utilizadas.
• Assim para a máxima temperatura a que está sujeito o motor a pistão não seria possível para uma turbina suportar. Também em um fluxo permanente é muito mais difícil transferir calor a volume constante que a pressão constante.
• Além do mais uma turbina pode manusear um grande volume de gás de forma eficiente.
Note-se que
• Compressores recíprocos são úteis para produzir altas pressões, mas limitados a baixo fluxo – limites superiores de 20 bar com entradas de 160 m3/min são até alcançados com estágio duplo.
• Para altos fluxos com aumento de pressão relativamente baixo, são adequados compressores axiais e centrífugo; um aumento de pressão de várias atm para um fluxo de mais de 10000 m3/min é possível
top related