esitelmä 2: kotitehtävän ratkaisu
Post on 04-Feb-2016
62 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Esitelmä 2: Kotitehtävän ratkaisu
Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011
Lähteet: Brown & Dell & Newman: Optimizing Military Capital PlanningPachamanova: Introducing Integer Modeling with Excel Solver
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 1: Kaavoja
a Kiinteä hinta (M$) Yksikköhinta (M$) Kiinteä hyöty Yksikköhyöty Minimierä Maksimierä VALINTA MÄÄRÄ Alaraja YlärajaHävittäjät
1 F/A-18E Super Hornet 140 55 75 17 16 50 1 33 16 502 F-35 Joint Strike Fighter 200 130 100 45 12 20 1 20 12 203 MiG-31 Foxhound 120 70 80 24 16 60 0 0 0 04 MiG-35 Fulcrum-F 180 115 95 38 8 16 0 0 0 0
OhjuksetAIM-9X Sidewinder 30 0,5 20 1,0 40 200 1 112 40 200AIM-120 AMRAAM 50 1,0 35 2,5 20 100 1 100 20 100Vympel R-37 Arrow 25 0,7 15 1,3 30 140 0 0 0 0Vympel R-77 Adder 45 0,9 40 2,0 15 60 0 0 0 0
Valittujen summa 420 4571 230 1823
Kokonaiskustannus 4991Kokonaisbudjetti 5000
Kokonaishyöty 2553
SUMPRODUCT
Kiinteät kustannukset + yksikkökustannukset
Kiinteät hyödyt + yksikköhyödyt
VALINTA ja MÄÄRÄ optimoitavia muuttujia
VALINTA * minimierä
VALINTA * maksimierä
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Synergiat (kiinteitä) BOTH Toteutuneet synergiat (kiinteitä)1 2 3 4 BOTH? a a' V(a) V(a') V(a)+V(a')-1 500 1 2 3 4
1 500 -200 -200 1 1 2 1 1 1 1 500 0 02 -200 -200 0 1 3 1 0 0 2 0 03 350 0 1 4 1 0 0 3 04 0 2 3 1 0 0 4
0 2 4 1 0 00 3 4 0 0 -1
Tehtävä 1: Kaavoja
2*SUM(below) BOTH on malliin kuuluva binäärinen muuttuja
BOTH * synergia-taulukon vastaava solu
US-ohjukset Määrä RUS-ohjukset Määrä2 212 0 01 331 20
0 00 0
4 212 0 01 1121 100
0 00 0
4*SUM(below)
SUM(below)
Viittaukset a- ja a’-päätösten VALINTA-muuttujiin
Edellisistä laskettu alaraja BOTH-muuttujalle
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 1: Solverin asetukset• Menetelmä: ”Simplex LP”• Maksimoitava kohdesolu = ”Kokonaishyöty”• Muutettavat solut = ”VALINTA”, ”MÄÄRÄ” sekä ”BOTH”• Rajoitukset:
–VALINTA ja BOTH binäärisiä, MÄÄRÄ ei-negatiivinen kokonaisluku–Alaraja ≤ MÄÄRÄ ≤ yläraja (= VALINTA * maksimierä)–Kokonaiskustannus ≤ budjetti–US(/RUS)-lentokoneiden sum(VALINTA) (solut P2 & R2) ≤ US(/RUS)-
ohjusten 2*sum(VALINTA) (solut P7 & R7)–US(/RUS)-lentokoneiden 4*sum(MÄÄRÄ) (solut Q2 & Q8) = US(/RUS)-
ohjusten sum(MÄÄRÄ) (solut S2 & S8)–BOTHin pitää olla pienempi kuin sekä V(a) että V(a’):n, mutta isompi kuin
V(a)+V(a’)-1
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 1: Ratkaisu• A-kohta (synergioilla):
– Valitaan • 33 kpl F/A-18 Super Horneteja
(a=1) sekä • 20 kpl F-35 Joint Strike Fightereita
(a=2)– Näihin ostetaan myös
• 112 kpl AIM-9X Sidewindereitä sekä
• 100 kpl AIM-120 AMRAAMeja
– Kokonaiskustannus 4991 M$ sekä kokonaishyöty 2553
• B-kohta (synergioitta):– Valitaan
• 25 kpl F/A-18 Super Horneteja (a=1) sekä
• 43 kpl MiG-31 Foxhoundeja (a=3)
– Näihin ostetaan myös • 100 kpl AIM-120 AMRAAMeja,• 112 kpl Vympel R-37 Arroweja, ja• 60 kpl Vympel R-77 Addereita
– Kokonaiskustannus 4997 M$ sekä kokonaishyöty 2218
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Kiinteä hinta / tilaus (M$)
Yksikköhinta (M$)
Kiinteä hyöty / tilaus
Yksikköhyöty / käyttökausi
Minimierä / kausi
Maksimierä / kausi Käyttöikä
MerisodankäyntiIroquois-luokan hävittäjä 25 430 150 43 2 5 30Virginia-luokan sukellusvene 45 340 180 22 3 7 40
Kokonaishyöty 3754
Vuosi 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070Vuosibudjetti 2000 2000 1500 1500 1300 1300 1300Vuosikustannus 1950 1950 1315 1315 885 885 1065
Iroquois-luokan hävittäjäVALINTA 1 1 1 1 1 1 0MÄÄRÄ 2 2 3 3 2 2 0Alaraja 2 2 2 2 2 2 0Yläraja 5 5 5 5 5 5 0Yksikköjä käytössä 2 4 7 8 8 7 4Hyöty 236 322 451 494 494 451 172Kustannus 885 885 1315 1315 885 885 0
Tehtävä 2: Kaavoja
VALINTA ja MÄÄRÄ optimoitavia muuttujia
Alaraja = VALINTA * minimierä/kausi
Käytössä edellisellä kaudella + tämän kauden hankinnat – tämän kauden poistot
Hyöty = Yksikköjä käytössä * yksikköhyöty/käyttökausi
Kustannus = VALINTA * kiinteä hinta / tilaus + MÄÄRÄ * yksikköhinta
Vuosikustannus = Molempien vekottimien hankintakustannusten summa
Kokonaishyöty = Molempien vekottimien hyötyjen summa koko aikajaksolta
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 2b: Kaavoja
Vuosi 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070Kumulatiivinen budjetti 2000 4000 5500 7000 8300 9600 10900
Vuosibudjetti 2000 2000 1500 1500 1300 1300 1300Kumulatiivinen kustannus 1950 3900 4785 6735 8050 8935 10885
Vuosikustannus 1950 1950 885 1950 1315 885 1950
Kumulatiivinen summa alla olevasta rivistä
910
Excel-rivi/-sarake B C D E F G H
Esim. (E9) =SUM($B10:E10)
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 2: Solverin asetukset
• Menetelmä: ”Simplex LP”• Maksimoitava kohdesolu = ”Kokonaishyöty”• Muutettavat solut = ”VALINTA” sekä ”MÄÄRÄ”• Rajoitukset:
–VALINTA binäärinen, MÄÄRÄ ei-negatiivinen kokonaisluku–Alaraja ≤ MÄÄRÄ ≤ yläraja (= VALINTA * maksimierä)– (Kumulatiivinen) kokonaiskustannus ≤ (kumulatiivinen) budjetti
S ysteemianalyysinLaboratorioAalto-yliopisto
Esitelmä 2 - KoponenOptimointiopin seminaari - Kevät 2011
Tehtävä 2: Ratkaisu• A-kohta (vuosibudjetit):
– Iroquois-hankinnat• 2010 ja 2020: 2 kpl (/jakso)• 2030 ja 2040: 3 kpl• 2050 ja 2060: 2 kpl (2070: 0 kpl)
– Virginia-hankinnat• 2010 ja 2020: 3 kpl• (2030-2060: 0 kpl)• 2070: 3 kpl
– Kokonaiskustannus 9365 M$ (/10900 M$) sekä kokonaishyöty 3754
• B-kohta (kumulatiivinen budjetti):– Iroquois-hankinnat
• 2010 - 2040: 2 kpl (/jakso)• 2050: 3 kpl• 2060 ja 2070: 2 kpl
– Virginia-hankinnat• 2010 ja 2020: 3 kpl• 2040: 3 kpl• 2070: 3 kpl
– Kokonaiskustannus 10885 M$ (/10900 M$) sekä kokonaishyöty 4305
top related