estrategia de enseñanza: biot- savat
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ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: BIOT-SAVART
Dolores Lizcano SilvaJuan Antonio Flores Lira.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOColegio de Ciencias y Humanidades
Naucalpan
XI CONGRESO DE PROFESORES DE FÍSICAMayo 2016
Propósitos
Como a menudo se muestra la electricidad y el magnetismo como un misterio matemático, proponemos un experimento sencillo, para proporcionar a los estudiantes una mejor comprensión de los conceptos.
Mediante la recopilación de datos de varias longitudes de los segmentos finitos, los estudiantes son capaces de inferir la dependencia del campo magnético con la distancia radial (como 1/ r2) para los segmentos infinitesimales de un cable y la dependencia 1 / r para cables infinitos.
XI Congreso de Profesores de Física 2
La ley de Biot SavartDesde infinitesimales hasta infinitos
Jeffrey A Phillips and Jeff Sannny
Loyola Marymount University, los Angeles CA
XI Congreso de Profesores de Física 3
En el seminario de profesores de Física del Plantel Naucalpan se planteola necesitad de ir adaptando algunos de los experimentos reportados enla revista Physics Teacher, a la realidad del colegio, aquí se presenta laadaptación del articulo:
Precursores
Charles Coulomb, Francés, (1736-1806)
Carl Friedrich Gauss, Alemán, (1777-1855)
Hans Christian Oersted, Danés, (1777-1851)
Jean Baptiste Biot , Francés, (1774-1862)
Félix Savart, Francés, (1791-1841)
XI Congreso de Profesores de Física 4
Ley de Biot-Savat
• Es fundamental en el estudio del Campo Magnético
• Permite determinar la expresión del Campo Magnético generado por un alambre que conduce un corriente eléctrica, en sus cercanías.
XI Congreso de Profesores de Física 5
Expresión para un segmento infinitestimal del
alambre.
La ley de Biot –Savart establece que:
Donde:
B = Campo Magnético
µo = Permeabilidad magnética en el vacio
I = Intensidad de corriente
r = Distancia
Para obtener la expresión para todo el alambre se integra sobre toda longitud
XI Congreso de Profesores de Física 6
El campo de un alambre recto finita, de
longitud l, en un punto perpendicular a la
mediatriz del alambre, el campo está dada
por la expresión:
XI Congreso de Profesores de Física 7
Para valores: intermedios de l, una excelente
aproximación para B se puede decir que es
proporcional a 1/rn, donde 2> n> 1.
En los límites:l / 2 >> r y l / 2 << r,
la dependencia de la distancia B se reduce a 1 / r y 1/r2,
respectivamente, correspondientes al cable infinito y el segmento infinitesimal.
XI Congreso de Profesores de Física del CCH 8
Descripción del actividad
Hipotesis: la intensidad del campo magnético
es proporcional a: 1
𝑟𝑛
Objetivo por equipo de estudiantes:
Obtener la relación del campo magnético con respecto a la distancia radial en un cable de longitud.
Obtener el valor del exponente n
XI Congreso de Profesores de Física 9
Materiales
1. Brújula2. Voltímetro3. Fuente de alimentación4. Resistencia de 10 Ohm a 25 watt5. Alambre # 18 (aprox. 1.0 m)6. Caimanes 7. 10 piezas de madera de 10x10 cm
XI Congreso de Profesores de Física 10
Procedimiento
Se coloca el alambre sobre la mesa de madera y se dobla en forma de U
La base de la U será de diferentes longitudes de alambre para cada equipo de estudiantes.
Se coloca una de bloque madera encima del alambre
Se conecta a la fuente , voltímetro, amperímetro y la resistencia para formar el circuito
Para determinar la dependencia del campo magnético con la distancia, una brújula debe estar colocada a distancias diferentes de alambre. Para hacer esto, pequeños bloques de madera, aproximadamente 0.5 cm de espesor, se apilan sobre del alambre.
Una brújula se utiliza para medir el campo magnético producido por el segmento de la base de la U, como un múltiplo del campo magnético de la Tierra.
Repita lo anterior aumentando la distancia entre la alambre y la brújula colocando una a una las demás tablas.
Con ayuda de la hoja de cálculo (Excel) construya una grafica de Tangente del ángulo vs distancia radial y obtenga la línea de tendencia.
De la ecuación de la línea de tendencia, obtenga el valor del exponente de la distancia
XI Congreso de Profesores de Física 11
Ejemplo de los resultados obtenidos para:Longitud de 10 cm Corriente I = 1.2 A
Resistencia de carga 8.6 Ohm
Longitud del alambre = 10 cm
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Angulo de desviación (°)
Distancia radial (cm)
Tangente del ángulo
60 0.3 1.7321
33 0.8 0.6494
20 1.3 0.3640
10 1.8 0.1763
8 2.3 0.1405
6 2.8 0.1051
1.7321
0.6494
0.3640
0.1763 0.1405 0.1051
y = 0.4204x-1.279
R² = 0.9834
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Tn
ag
en
ted
el a
ng
ulo
Longitud del cable en cm
Tangente del ángulo Vs Distancia radialLongitud del cable 10 cm
Tangente del ángulo
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y = 0.4149x-1.524
R² = 0.9974
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
tan
gen
te d
el a
ng
ulo
Distancia radial
Longitud 5 cm
y = 0.4363x-1.765
R² = 0.9706
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
4.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Longitud 3 cm
y = 0.4424x-1.117
R² = 0.9827
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000
1.6000
1.8000
2.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Longitud 15 cm
y = 0.4904x-1.086
R² = 0.9947
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Longitud 20 cm
y = 0.5114x-1.06
R² = 0.9071
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Longitud 30 cm
y = 0.4285x-1.047
R² = 0.9896
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
1.4000
1.6000
1.8000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Longitud 40 cm
Resultados
Análisis de resultados
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Longitud del alambre
Exponente de ecuación
obtenidas
3 1.7695 1.524
10 1.27915 1.17520 1.08730 1.0640 1.047
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 10 20 30 40 50
Ex
po
ne
nte
de
la
dis
tan
cia
ra
dia
l
Longitud del cable
Variación del exponente con la longitud del cable
Cuando la longitud del cable tiende a cero el exponente tiende
al valor n= 2.Cuando la longitud del cable tiende a infinito el exponente tiende al valor n= 1
Conclusiones
• Con esta estrategia se obtiene la dependencia del Campo magnético con respecto a la distancia radial, es decir que:
B es proporcional a 1/rn,
donde 2> n> 1.
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Conclusiones
Los estudiantes manejan la hoja de calculo para obtener la grafica y la ecuación de la línea de tendencia.
En trabajo de grupo se analizan y se discuten los caso particulares:
ley de Amper (cable de longitud infinita) n=1
Ley de Biot Savart (cable de longitud infinitesimal) n=2
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Referencias1. J. y W. Sanny Moebs, Física Universidad (McGraw, Hill Boston, 1997).
2. H. F. Mieners, Física Experimentos de demostración (Ronald Prensa Company, 1970); K. Cummings, P. W. Laws, E. F. Redish, y P. J. Cooney, Física entendimiento (Wiley, Nueva York, 2004).
3. B. J. Pernick, "La medición simultánea de la alambre recto y el campo B de la Tierra ", Am. J. Phys. 57, 90 (1989).
https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-corriente-electrica Consultada febrero -2016
http://www.hiru.eus/fisica/campo-magnetico-ley-de-biot-savartConsultada febrero -2016
https://www.youtube.com/watch?v=aCPDlyQBzRg Consultada febrero -2016
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Por su atenciónG r a c i a s
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