estudio de capacidad de instrumentos

ESTUDIO DE CAPACIDAD DE

INSTRUMENTOS

Ing. Celso Gonzales Ch. Mg.Sc.

Email:cgonzalesc@usmp.pe

INTRODUCCIÓN

Implementación: Control Estadístico de Procesos hay que asegurar una capacidad adecuada del

sistema de medición.

PROCESO:

MEDICION

variabilidad observada

variabilidad del producto

error de medición o variabilidad de los instrumentos.

Variación del proceso, real Variación de la medición

Variación del proceso

Reproducibilidad

Repetibilidad Estabilidad Linealidad Sesgo

Variación originada

por el calibrador

Calibración

Variación del proceso, real

Reproducibilidad

Repetibilidad

Variación dentro de la

muestra

Estabilidad Linealidad Sesgo

Equipo de

mediciòn

Calibración

POSIBLES FUENTES DE LA VARIACION DEL PROCESO

N° de piezas Mediciones Promedio Rango

1 21 20 20.5 1

2 24 23 23.5 1

3 20 21 20.5 1

4 27 27 27.0 0

5 19 18 18.5 1

6 23 21 22.0 2

7 22 21 21.5 1

8 19 17 18.0 2

9 24 23 23.5 1

10 25 23 24.0 2

11 21 20 20.5 1

12 18 19 18.5 1

13 23 25 24.0 2

14 24 24 24.0 0

15 29 30 29.5 1

16 26 26 26.0 0

17 20 20 20.0 0

18 19 21 20.0 2

19 25 26 25.5 1

20 19 19 19.0 0

DATOS DE MEDICON

DE PIEZA

Sample

Sa

mp

le M

ea

n

191715131197531

30

25

20

__X=22.3

UC L=24.16

LC L=20.44

Sample

Sa

mp

le R

an

ge

191715131197531

3

2

1

0

_R=0.989

UC L=3.232

LC L=0

1

1

11

1

1

5

11

1

1

5

2

Xbar-R Chart of M1, ..., M2

Var. Total 10.06

Var. Instrum. 0.79

Var. Prod. 9.27

Des. Prod. 3.05

USL 60

LSL 5

Variabilidad

total

Variabilidad

del producto

Variabilidad del

sistema de medición

Variabilidad debido al

instrumento

Variabilidad debido al

operador

Reproducibilidad Repetibilidad

Operador

Operador*producto

Estudios de la capacidad de instrumentos

REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD

Repetibilidad: Variación debida al instrumento de

medición observada cuando el mismo producto es

medido repetidamente por el mismo operador

Reproducibilidad: Variabilidad debida a diferentes

operadores que usan el instrumentos, o diferentes

periodos de tiempo, o diferentes medios ambientes o en

general diferentes condiciones.

Operador 1

N° de piezas Mediciones Promedio Rango

1 21 20 20.5 1

2 24 23 23.5 1

3 20 21 20.5 1

4 27 27 27.0 0

5 19 18 18.5 1

6 23 21 22.0 2

7 22 21 21.5 1

8 19 17 18.0 2

9 24 23 23.5 1

10 25 23 24.0 2

11 21 20 20.5 1

12 18 19 18.5 1

13 23 25 24.0 2

14 24 24 24.0 0

15 29 30 29.5 1

16 26 26 26.0 0

17 20 20 20.0 0

18 19 21 20.0 2

19 25 26 25.5 1

20 19 19 19.0 0

22.3 1

Datos para el

estudio de

repetibilidad y

reproducibilidad

Operador 2

N° de piezas Mediciones Promedio Rango

1 20 20 20.0 0

2 24 24 24.0 0

3 19 21 20.0 2

4 28 26 27.0 2

5 19 18 18.5 1

6 24 21 22.5 3

7 22 24 23.0 2

8 18 20 19.0 2

9 25 23 24.0 2

10 26 25 25.5 1

11 20 20 20.0 0

12 17 19 18.0 2

13 25 25 25.0 0

14 23 25 24.0 2

15 30 28 29.0 2

16 25 26 25.5 1

17 19 20 19.5 1

18 19 19 19.0 0

19 25 24 24.5 1

20 18 17 17.5 1

22.28 1.25

Operador 3

N° de piezas Mediciones Promedio Rango

1 19 21 20.0 2

2 23 24 23.5 1

3 20 22 21.0 2

4 27 28 27.5 1

5 18 21 19.5 3

6 23 22 22.5 1

7 22 20 21.0 2

8 19 18 18.5 1

9 24 24 24.0 0

10 24 25 24.5 1

11 21 20 20.5 1

12 18 19 18.5 1

13 25 25 25.0 0

14 24 25 24.5 1

15 21 20 20.5 1

16 25 27 26.0 2

17 20 20 20.0 0

18 21 23 22.0 2

19 25 25 25.0 0

20 19 17 18.0 2

22.1 1.2

METODOS BASADOS EN EL ANALISIS DE VARIANZA

F.V G.l SC CM Fc E(CM)

Piezas a-1 SC(A) CM(A) CMA/CM(AB)

Operarios b-1 SC(B) CM(B) CMB/CM(AB)

Piezas*Operarios (a-1)(b-1) SC(AB) CM(AB) CM(AB)/CM(E)

Error ab(n-1) SC(E) CM(E)

Total abn-1 SCTo

2

2 2n

2 2 2n an

2 2 2n bn

( )ijk i j ij ijkY

ANVA con interacción

H0: No hay efecto de las piezas

H0: No hay efecto de los operadores

H0: Hay independencia entre operador y pieza

(no hay interacción)

Source DF SS MS F P

PIEZAS 19 957.76 50.4083 14.8817 0.000

OPERARIO 2 0.95 0.4750 0.1402 0.870

PIEZAS * OPERARIO 38 128.72 3.3873 3.4157 0.000

Repeatability 60 59.50 0.9917

Total 119 1146.93

%Contribution

Source VarComp (of VarComp)

Total Gage R&R 2.1895 21.84

Repeatability 0.9917 9.89

Reproducibility 1.1978 11.95

OPERARIO 0.0000 0.00

OPERARIO*PIEZAS 1.1978 11.95

Part-To-Part 7.8368 78.16

Total Variation 10.0263 100.00

Study Var %Study Var

Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)

Total Gage R&R 1.47969 8.8781 46.73

Repeatability 0.99582 5.9749 31.45

Reproducibility 1.09444 6.5667 34.56

OPERARIO 0.00000 0.0000 0.00

OPERARIO*PIEZAS 1.09444 6.5667 34.56

Part-To-Part 2.79944 16.7966 88.41

Total Variation 3.16644 18.9986 100.00

Estudios de la capacidad de instrumentos

SV/Toler corresponde al índice P/T de precisión/tolerancia

Es común considerar que P/T debe ser menor o igual a 0.1 para poder decir que se tiene una capacidad adecuada del instrumento

Perc

ent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

% Contribution

% Study Var

Sam

ple

Range

4

2

0

_R=1.15

UCL=3.757

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mean

30

25

20

__X=22.23

UCL=24.39

LCL=20.06

1 2 3

PIEZAS

2019181716151413121110987654321

30

25

20

OPERARIO

321

30

25

20

PIEZAS

Avera

ge

201918171 6151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

30

25

20

OPERARIO

1

2

3

Gage name:

Date of study :

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Components of Variation

R Chart by OPERARIO

Xbar Chart by OPERARIO

MEDICIONES by PIEZAS

MEDICIONES by OPERARIO

OPERARIO * PIEZAS Interaction

Gage R&R (ANOVA) for MEDICIONES

Source DF SS MS F P Part 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000 Operator 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000 Repeatability 78 3.1179 0.03997 Total 89 94.6471

ANOVA sin interacción

Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.09143 7.76 Repeatability 0.03997 3.39 Reproducibility 0.05146 4.37 Operator 0.05146 4.37 Part-To-Part 1.08645 92.24 Total Variation 1.17788 100.00

Estudios de la capacidad de instrumentos

De acuerdo a la Automobile Industry Action Group (AIAG) ,

Si la contribución a la variación total %Study Var(% Tolerance, %Process) es:

<10% - el sistema de medición es aceptable.

Entre 10% y 30% - el sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicación, el costo del instrumento de medición, el costo de reparación, u otros factores.

> 30% - el sistema de medición es inaceptable y debe ser mejorado.

Estudios de la capacidad de instrumentos

Si observamos %Contribution, los estándares correspondientes son:

<1% - el sistema de medición es inaceptable.

Entre 1% y 9% -el sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicación, el costo del instrumento de medición, el costo de reparación, u otros factores.

> 9% - el sistema de medición es inaceptable y debe ser mejorado.

CARTAS DE CONTROL XBAR Y R

La mejor manera de asegurarse que de que el

instrumento puede distinguir adecuadamente entre

los diferentes grados del producto es incluir estas

unidades diferentes en el instrumento de capacidad

de instrumento y construir las cartas de control X bar

y R.

Sample

Sa

mp

le M

ea

n

10987654321

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

__X=0.8295

UC L=0.8991

LC L=0.7599

Sample

Sa

mp

le R

an

ge

10987654321

0.12

0.09

0.06

0.03

0.00

_R=0.037

UC L=0.1209

LC L=0

1

111

1

1

1

1

Xbar-R Chart of O1

Cartas de control Xbar y R

Cartas de control Xbar y R

Carta X-bar: Indica el poder de discriminación del

instrumento, esto es la habilidad del instrumento para

distinguir entre las unidades del producto, esto se da si hay

muchos puntos fuera de los limites.

Carta R: Nos muestra directamente la magnitud del error

de medición o capacidad del instrumento. Si hay puntos

fuera de los limites indica que el operador tiene dificultad

para utilizar el instrumento.