estudio de capacidad de instrumentos
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INTRODUCCIÓN
Implementación: Control Estadístico de Procesos hay que asegurar una capacidad adecuada del
sistema de medición.
PROCESO:
MEDICION
variabilidad observada
variabilidad del producto
error de medición o variabilidad de los instrumentos.
Variación del proceso, real Variación de la medición
Variación del proceso
Reproducibilidad
Repetibilidad Estabilidad Linealidad Sesgo
Variación originada
por el calibrador
Calibración
Variación del proceso, real
Reproducibilidad
Repetibilidad
Variación dentro de la
muestra
Estabilidad Linealidad Sesgo
Equipo de
mediciòn
Calibración
POSIBLES FUENTES DE LA VARIACION DEL PROCESO
N° de piezas Mediciones Promedio Rango
1 21 20 20.5 1
2 24 23 23.5 1
3 20 21 20.5 1
4 27 27 27.0 0
5 19 18 18.5 1
6 23 21 22.0 2
7 22 21 21.5 1
8 19 17 18.0 2
9 24 23 23.5 1
10 25 23 24.0 2
11 21 20 20.5 1
12 18 19 18.5 1
13 23 25 24.0 2
14 24 24 24.0 0
15 29 30 29.5 1
16 26 26 26.0 0
17 20 20 20.0 0
18 19 21 20.0 2
19 25 26 25.5 1
20 19 19 19.0 0
DATOS DE MEDICON
DE PIEZA
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
191715131197531
30
25
20
__X=22.3
UC L=24.16
LC L=20.44
Sample
Sa
mp
le R
an
ge
191715131197531
3
2
1
0
_R=0.989
UC L=3.232
LC L=0
1
1
11
1
1
5
11
1
1
5
2
Xbar-R Chart of M1, ..., M2
Var. Total 10.06
Var. Instrum. 0.79
Var. Prod. 9.27
Des. Prod. 3.05
USL 60
LSL 5
Variabilidad
total
Variabilidad
del producto
Variabilidad del
sistema de medición
Variabilidad debido al
instrumento
Variabilidad debido al
operador
Reproducibilidad Repetibilidad
Operador
Operador*producto
Estudios de la capacidad de instrumentos
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD
Repetibilidad: Variación debida al instrumento de
medición observada cuando el mismo producto es
medido repetidamente por el mismo operador
Reproducibilidad: Variabilidad debida a diferentes
operadores que usan el instrumentos, o diferentes
periodos de tiempo, o diferentes medios ambientes o en
general diferentes condiciones.
Operador 1
N° de piezas Mediciones Promedio Rango
1 21 20 20.5 1
2 24 23 23.5 1
3 20 21 20.5 1
4 27 27 27.0 0
5 19 18 18.5 1
6 23 21 22.0 2
7 22 21 21.5 1
8 19 17 18.0 2
9 24 23 23.5 1
10 25 23 24.0 2
11 21 20 20.5 1
12 18 19 18.5 1
13 23 25 24.0 2
14 24 24 24.0 0
15 29 30 29.5 1
16 26 26 26.0 0
17 20 20 20.0 0
18 19 21 20.0 2
19 25 26 25.5 1
20 19 19 19.0 0
22.3 1
Datos para el
estudio de
repetibilidad y
reproducibilidad
Operador 2
N° de piezas Mediciones Promedio Rango
1 20 20 20.0 0
2 24 24 24.0 0
3 19 21 20.0 2
4 28 26 27.0 2
5 19 18 18.5 1
6 24 21 22.5 3
7 22 24 23.0 2
8 18 20 19.0 2
9 25 23 24.0 2
10 26 25 25.5 1
11 20 20 20.0 0
12 17 19 18.0 2
13 25 25 25.0 0
14 23 25 24.0 2
15 30 28 29.0 2
16 25 26 25.5 1
17 19 20 19.5 1
18 19 19 19.0 0
19 25 24 24.5 1
20 18 17 17.5 1
22.28 1.25
Operador 3
N° de piezas Mediciones Promedio Rango
1 19 21 20.0 2
2 23 24 23.5 1
3 20 22 21.0 2
4 27 28 27.5 1
5 18 21 19.5 3
6 23 22 22.5 1
7 22 20 21.0 2
8 19 18 18.5 1
9 24 24 24.0 0
10 24 25 24.5 1
11 21 20 20.5 1
12 18 19 18.5 1
13 25 25 25.0 0
14 24 25 24.5 1
15 21 20 20.5 1
16 25 27 26.0 2
17 20 20 20.0 0
18 21 23 22.0 2
19 25 25 25.0 0
20 19 17 18.0 2
22.1 1.2
METODOS BASADOS EN EL ANALISIS DE VARIANZA
F.V G.l SC CM Fc E(CM)
Piezas a-1 SC(A) CM(A) CMA/CM(AB)
Operarios b-1 SC(B) CM(B) CMB/CM(AB)
Piezas*Operarios (a-1)(b-1) SC(AB) CM(AB) CM(AB)/CM(E)
Error ab(n-1) SC(E) CM(E)
Total abn-1 SCTo
2
2 2n
2 2 2n an
2 2 2n bn
( )ijk i j ij ijkY
ANVA con interacción
H0: No hay efecto de las piezas
H0: No hay efecto de los operadores
H0: Hay independencia entre operador y pieza
(no hay interacción)
Source DF SS MS F P
PIEZAS 19 957.76 50.4083 14.8817 0.000
OPERARIO 2 0.95 0.4750 0.1402 0.870
PIEZAS * OPERARIO 38 128.72 3.3873 3.4157 0.000
Repeatability 60 59.50 0.9917
Total 119 1146.93
%Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 2.1895 21.84
Repeatability 0.9917 9.89
Reproducibility 1.1978 11.95
OPERARIO 0.0000 0.00
OPERARIO*PIEZAS 1.1978 11.95
Part-To-Part 7.8368 78.16
Total Variation 10.0263 100.00
Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 1.47969 8.8781 46.73
Repeatability 0.99582 5.9749 31.45
Reproducibility 1.09444 6.5667 34.56
OPERARIO 0.00000 0.0000 0.00
OPERARIO*PIEZAS 1.09444 6.5667 34.56
Part-To-Part 2.79944 16.7966 88.41
Total Variation 3.16644 18.9986 100.00
Estudios de la capacidad de instrumentos
SV/Toler corresponde al índice P/T de precisión/tolerancia
Es común considerar que P/T debe ser menor o igual a 0.1 para poder decir que se tiene una capacidad adecuada del instrumento
Perc
ent
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
100
50
0
% Contribution
% Study Var
Sam
ple
Range
4
2
0
_R=1.15
UCL=3.757
LCL=0
1 2 3
Sam
ple
Mean
30
25
20
__X=22.23
UCL=24.39
LCL=20.06
1 2 3
PIEZAS
2019181716151413121110987654321
30
25
20
OPERARIO
321
30
25
20
PIEZAS
Avera
ge
201918171 6151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1
30
25
20
OPERARIO
1
2
3
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Components of Variation
R Chart by OPERARIO
Xbar Chart by OPERARIO
MEDICIONES by PIEZAS
MEDICIONES by OPERARIO
OPERARIO * PIEZAS Interaction
Gage R&R (ANOVA) for MEDICIONES
Source DF SS MS F P Part 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000 Operator 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000 Repeatability 78 3.1179 0.03997 Total 89 94.6471
ANOVA sin interacción
Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.09143 7.76 Repeatability 0.03997 3.39 Reproducibility 0.05146 4.37 Operator 0.05146 4.37 Part-To-Part 1.08645 92.24 Total Variation 1.17788 100.00
Estudios de la capacidad de instrumentos
De acuerdo a la Automobile Industry Action Group (AIAG) ,
Si la contribución a la variación total %Study Var(% Tolerance, %Process) es:
<10% - el sistema de medición es aceptable.
Entre 10% y 30% - el sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicación, el costo del instrumento de medición, el costo de reparación, u otros factores.
> 30% - el sistema de medición es inaceptable y debe ser mejorado.
Estudios de la capacidad de instrumentos
Si observamos %Contribution, los estándares correspondientes son:
<1% - el sistema de medición es inaceptable.
Entre 1% y 9% -el sistema de medición es aceptable dependiendo de la aplicación, el costo del instrumento de medición, el costo de reparación, u otros factores.
> 9% - el sistema de medición es inaceptable y debe ser mejorado.
CARTAS DE CONTROL XBAR Y R
La mejor manera de asegurarse que de que el
instrumento puede distinguir adecuadamente entre
los diferentes grados del producto es incluir estas
unidades diferentes en el instrumento de capacidad
de instrumento y construir las cartas de control X bar
y R.
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
10987654321
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
__X=0.8295
UC L=0.8991
LC L=0.7599
Sample
Sa
mp
le R
an
ge
10987654321
0.12
0.09
0.06
0.03
0.00
_R=0.037
UC L=0.1209
LC L=0
1
111
1
1
1
1
Xbar-R Chart of O1
Cartas de control Xbar y R
Cartas de control Xbar y R
Carta X-bar: Indica el poder de discriminación del
instrumento, esto es la habilidad del instrumento para
distinguir entre las unidades del producto, esto se da si hay
muchos puntos fuera de los limites.
Carta R: Nos muestra directamente la magnitud del error
de medición o capacidad del instrumento. Si hay puntos
fuera de los limites indica que el operador tiene dificultad
para utilizar el instrumento.