exponer ecuacion de onda.ppt
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Universidad nacionalSANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
INTEGRANTES:VEGA GONZALES FRANKLIN REYES CHAVEZ ALEJANDRO
MANOSALVA MINAYA ASTRIDCADILLO BUSTOS LEYDI
CANTU VILLANUEVA ROSA
SIMETRIA DE MEDIA ONDASIMETRIA DE MEDIA ONDA
F(t) = - f(t-T/2)
•La simetría de media onda no es par ni impar
SIMETRIA DE CUARTO DE ONDASIMETRIA DE CUARTO DE ONDA
* Si la función tiene simetría de media onda y además es una función par o impar, entonces se dice que f(t) tiene simetría de cuarto de onda
COEFICIENTES DE FOURIER EN ONDASCOEFICIENTES DE FOURIER EN ONDAS
TEOREMA 1:TEOREMA 1: Si f(t) es una función par y periódica con periodo T
TEOREMA 2:TEOREMA 2: Si f(t) es una función impar y periódica con periodo T
TEOREMA 3:TEOREMA 3: Cualquier función periódica f(t) que tiene simetría de media onda, contiene armónicas impares solamente
TEOREMA 4:TEOREMA 4: Cualquier función periódica f(t) que tiene simetría de cuarto de onda par, consta solamente de armónicos impares de términos el coseno, es decir:
TEOREMA 5:TEOREMA 5: Cualquier función periódica f(t) que tiene simetría de cuarto de onda par, consta solamente de armónicos impares de términos el seno, es decir
EL MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES
Si tomamos un problema con una cuerda vibrante, en el caso en el que la velocidad inicial es cero.Hallamos que cumpla:
Donde c es una constante positiva y f es una función dada: la posición inicial de la cuerda
Entonces:
Así que la ecuación de ondas, queda:
Es decir:
Condiciones de contorno:
En resumen, el problema de contorno únicamente tiene solución no trivial para la
Dichas soluciones son:
Colección de funciones:
Está claro que si es una combinación de lineal de estas:
Entonces la correspondiente combinación lineal:
SOLUCIÓN BUSCADA
Colección de funciones:
Que verifican la ecuación de ondas y las condiciones de contorno. Ahora buscamos la solución del problema como una combinación de estas:
LA ECUACIÓN DE ONDAS BIDIMENSIONAL
EJERCICIOS APLICATIVOS
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