family holiday newsletter - rudolf steinerskolan i göteborg...family holiday newsletter author...

Geometri Period i Klass 9, hösten -17

Kamratuppgifter Symmetri. Likformighet. Skala, Kvadratrötter.

Pythagoras sats.

1.

Sidan på kvadraten är 21 cm

Vad är roten på kvadraten?

2.

Diametern på kolhuvudet är

18,5 cm. Vad är då volymen på kålhuvudet?

3.

I verkligheten är Nike 168 cm

lång, på bilden är hon 5 cm

lång.

Hur mycket är bilden

förminskad?

Facit. 1. 21 cm

2. 4 x 3.14 x 9.25 x 9,25 x 9,25 / 3 = 3,313,55042 ~ 3,3 dm3

3. Det är förminskat 33,6 gånger = 1:33,6

168 / 5 = 36,6

Uppgifter 1-3

’

På bilderna syns två skelett. Det ena är 170 cm och det andra 42,5 cm. Vilken är

längdskalan. Det mindre skelettet är avbildningen.

Planen delas på diagonalen. A-sidan är 11 m och B-sidan är 18 m. Hur lång är

hypotenusan?

Hur många varv snurrar däcket på 20 mil. Avrunda till tiondelar.

FACIT:

Uppgift 1

Svar: 1:4

Uträkning: 170/42.5 = 4

Uppgift 2

Svar: 21,1

Uträkning: 11 i kvadrat + 18 i kvadrat = X i kvadrat

121 + 324 = X i kvadrat

445 = X i kvadrat

Roten ur 445 = 21,09

Avrundat: 21,1

Uppgift 3

Svar: 96 506,5 varv

Uträkning:

Ett varv = 66 x 3,14 = 207,24 cm.

20 mil = 20 000 000 cm

20 000 000/207,24= 96 506,4659

Avrundat: 96 506,5 varv.

1.Klockan har en diameter på 28 cm.

Beräkna klockans omkrets och arean.

2.Beräkna hypotenusan på tavlan med Pythagoras sats.

Avrunda till tiondelar

kortsidan:121cm långsidan:298cm

3.Vilken av figurerna har spegelsymmetri?

K A L A B C

Facit

1 area: 615,44 cm2

omkrets: 87,92 cm

2 321,6 cm

3 A och B

(MÅTTEN ÄR INTE VERKLIGHETSTROGNA!)

1. Höjden på cylindern är lika lång som längden på

hypotenusan på den röda rätvinkliga triangeln.

Radien på cylindern är 3 cm.

a) Räkna ut hypotenusan.

b) Räkna ut volymen på cylindern. Avrunda till hela tal.

2. Cylinderns volym ÷ 20 är längden på

hypotenusan (c) på den violetta triangeln.

a) Räkna ut kateten (d) på den rätvinkliga triangeln.

b) Räkna ut arean på triangeln

3.a) Hur stor är arean på en cirkel, med radien 7, minus arean av en rätvinklig triangel med båda

kateterna 7 cm?

r=7

Facit: 1.a) 52 + 4,52 = 25 + 20,25 = 45,252

√45,25 = 6.7268

b) V = B · h

B = r · r · 𝜋

B = 3 · 3 · 3.14 = 28.26

V= 28.26 · 6.7268 = 190.099368

Svar: 190 cm

____________________________________________

2. a) 190 ÷ 20 = 9,5

22 + d2 = 9,52

4 + d2 = 9,52

4 - 4 + d2 = 90.25 - 4 = 86.25

d2 = 86.25

Roten ur 86.25 är 9.287

Svar: d= 9.287

b) b · h /2 = a 9.28 · 2 / 2 = 9.28

Svar: a=9.28

___________________________________________

3. Räkna ut arean på cirkeln. a= 72 · 3,14

49 · 3,24 = 153,86

Arean på cirkeln är 153,86

Räkna ut arean på triangeln. a = b · h / 2

basen på triangeln är 7 cm, höjden på triangeln är 7cm.

7 · 7 / 2 = 24,5

Arean på triangeln är 24,5.

arean på cirkeln - arean på triangeln

153,86 - 24,5 = 129,36

Svar: Arean på cirkeln minus arean på triangeln är 129,36

1. Marias dator är 30x20 cm. Lars mobil har längden 15 cm och x cm. Är dom likformiga?

2. På bilden är Noa 17,2 cm lång. Han är 10 gånger lägre i verkligheten.

a) Hur lång är han i verkligheten? b) Vad är längdskalan?

3. Noas pennskrins omkrets är 50 cm. Sidorna är 4x och 1x långa.

a) vad är arean? b) Vad är volymen om höjden är 3 cm?

FACIT:

1. Ja 2a) 172 cm b) 1:10 3. a) 100 cm2 b) 300 cm3

SYMMETRI

a) Hur många grader måste figuren vridas för att

samma figur ska komma tillbaka?

b) Hur många symmetrilinjer har figuren?

Rita figuren och dess symmetrilinjer

KVADRATRÖTTER

Kvadraten har 48cm långa sidor.

Beräkna kvadratroten.

PYTHAGORAS SATS

Kateten A är 2,10 m

Kateten B är 0,65 m

a) Beräkna sträckan A-B

b) Vad är hypotenusan? Avrunda till hundratal

decimal.