三次元有限要素法を用いた 二自由度振動アクチュエータの 動...

三次元有限要素法を用いた二自由度振動アクチュエータの

動作特性解析

大阪大学 平田 勝弘 浅井 保至吉元 崇倫 荘司 典孝

三洋電機 上山 健司 橋本 栄一郎

リニアドライブ研究会

1三洋精密 高木 貴弘

アウトライン

➢ 背景

➢ 目的

➢ 二自由度振動アクチュエータの構造と動作原理

➢ 三次元有限要素法を用いた静推力解析• ディテント特性• 電流推力特性

➢ 三次元有限要素法を用いた動作特性解析• 周波数特性• 同時駆動時動作特性

➢ 結論2

アウトライン

3

➢ 背景

➢ 目的

➢ 二自由度振動アクチュエータの構造と動作原理

➢ 三次元有限要素法を用いた静推力解析• ディテント特性• 電流推力特性

➢ 三次元有限要素法を用いた動作特性解析• 周波数特性• 同時駆動時動作特性

➢ 結論

4

小形化・薄形化・多自由度化

リニア振動アクチュエータ

応用分野の拡大

振動デバイス

触覚・力覚提示デバイス

電気シェーバ 電動歯ブラシ

研究背景

Back yokeCoilMagnet

Weight

SpringCase

End Plate4.55

φ10Magnetization

5

◼平面上の任意方向へ駆動可能な小形二自由度振動アクチュエータの構造提案

（目標振幅各軸: 0.4 mm）

◼三次元有限要素法を用いて、静推力特性及び動作特性を明らかにする

目的

アウトライン

➢ 背景

➢ 目的

➢ 二自由度振動アクチュエータの構造と動作原理

➢ 三次元有限要素法を用いた静推力解析• ディテント特性• 電流推力特性

➢ 三次元有限要素法を用いた動作特性解析• 周波数特性• 同時駆動時動作特性

➢ 結論6

SliderSpring

Spacer

Case

z

yx

7

x

yz

SliderSpring

Case

二自由度振動アクチュエータ提案構造

8

x

yz

14

14

2

Magnet

WeightMover

Magnetization

Stator yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

Back yoke

Coil1

Coil2

Stator

二自由度振動アクチュエータ提案構造

9

Back yoke

Coil1

Coil2

Stator

x

yz

固定部構造

Stator yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

SliderSpring

Spacer

Case

z

yx

10

アクチュエータ支持機構

Slider

Z-axis SpringMover

X-axis Spring

Ｘ軸駆動時Z軸駆動時

11

z

yx

Slider

Z-axis SpringMover

X-axis Spring

Slider

Z-axis SpringMover

X-axis Spring

支持機構模式図

• コイル1を励磁

12

y

z

x

N

S

Magnetization

N NS S

Force

Y-Z平面断面図

N

S

S

N

Force

S

N

Z軸動作原理

Stator yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

x

yz

13

x

y

z

SN

Force

Magnetization

N

N

S

S

X-Y平面断面図

SN

Ｘ軸動作原理

Stator yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

x

yz

• コイル2を励磁

x

yz

14

• コイル1とコイル2を同時に励磁

Force

Magnetization

両軸同時動作原理

Stator yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

アウトライン

➢ 背景

➢ 目的

➢ 二自由度振動アクチュエータの構造と動作原理

➢ 三次元有限要素法を用いた静推力解析• ディテント特性• 電流推力特性

➢ 三次元有限要素法を用いた動作特性解析• 周波数特性• 同時駆動時動作特性

➢ 結論15

Coil1

Coil2

Magnet

Back yoke

16

Coil1Resistance () 5.6

Number of turns (turn) 43

Coil2Resistance () 5.6

Number of turns (turn) 94

Magnetization of magnets (T) 1.42

解析条件

解析モデル（1/2モデル・空気領域を除く）

x

yz

解析モデル・条件

解析諸元

Number of elements 524,400

Number of edges 618,658

Number of unknown variables 605,052

Number of step 17

Total CPU time (hours) 2

Intel Core™2Duo, CPU 3.0GHz

-0.15-0.12-0.09-0.06-0.03

00.030.060.090.120.15

X-position (mm)

Z-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

-0.15-0.12-0.09-0.06-0.03

00.030.060.090.120.15

X-position (mm)

X-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

17

x

yz

Z軸方向ディテント推力特性 X軸方向ディテント推力特性

Z軸方向に対して、0 mmでは不安定点ほぼ線形のディテント特性Xの位置に対して、ほぼ変化なし

Z軸方向，X軸方向のディテント特性が独立していることを確認

X軸方向に対して、0 mmで不安定点全域で小さなディテント特性Zの位置に対して、ほぼ変化なし

静推力解析結果（ディテント特性）

無励磁

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

Z-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

X-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

18

x

yz

Z軸方向電流推力特性 X軸方向電流推力特性

平均推力 0.0193N

X軸方向に対して、ほぼ変化なし平均推力 0.000159N

X軸方向には、ほぼ推力の発生なし

Z軸方向駆動時に、X軸方向への影響が小さいことを確認

静推力解析結果（電流推力特性）

コイル1のみに電流を励磁

Coil1

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

Z-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

X-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

19

x

yz

Z軸方向電流推力特性 X軸方向電流推力特性

平均推力 0.000272 N

Z軸方向には、ほぼ推力の発生なし平均推力 0.0188 N

Z軸方向に対して、ほぼ変化なし

静推力解析結果（電流推力特性）

コイル2のみに電流を励磁

X軸方向駆動時に、Z軸方向への影響が小さいことを確認

Coil2

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

Z-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

X-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

20

x

yz

Z軸方向電流推力特性 X軸方向電流推力特性

コイル1のみに電流を励磁平均推力 0.0193 N

コイル2のみに電流を励磁平均推力 0.0188 N

静推力解析結果（電流推力特性）

各軸推力特性

各軸ともに同程度の平均推力を得られることを確認

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

Z-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

X-position (mm)

X-T

hru

st (

N)

Z-positon (mm)

21

x

yz

静推力解析結果（同時駆動）

同時駆動時Z軸方向電流推力特性

同時駆動時X軸方向電流推力特性

単軸駆動時とほぼ等しい特性Z軸方向，X軸方向の推力特性が独立していることを確認

平均推力 0.0193 N

（単軸駆動時 0.0193 N）平均推力 0.0188 N

（単軸駆動時 0.0188 N）

両方のコイルに電流を励磁

22

Z軸コイルのみ励磁X=0mm, Z=-0.4～0.4mm

X軸コイルのみ励磁X=-0.4～0.4mm, Z=0mm

1.5T 0T2.0T 0T

磁束密度ベクトル分布

x

y

z

x

yz

y

z

x

アウトライン

➢ 背景

➢ 目的

➢ 二自由度振動アクチュエータの構造と動作原理

➢ 三次元有限要素法を用いた静推力解析• ディテント特性• 電流推力特性

➢ 三次元有限要素法を用いた動作特性解析• 周波数特性• 同時駆動時動作特性

➢ 結論23

磁界の基礎方程式

電気回路方程式

運動方程式

01

=−−=dt

dΨIRVE 1

11

MJA rot)rotrot( 00 +=

zz Fzkdt

dzc

dt

zdm =++

2

2

解析手法

ν：磁気抵抗率 A：磁気ベクトルポテンシャルJ0：強制電流密度 ν0：真空の磁気抵抗率M：磁石の磁化

m：可動子質量 c：粘性減衰係数z ：Z方向可動子移動距離 kz： Z方向バネ定数Fz：電磁力のZ方向成分

R1：コイル1抵抗 I1：コイル1電流V1：コイル1印加電圧 Ψ1：コイル1鎖交磁束数

02

=−−=dt

dΨIRVE 2

22

R2：コイル2抵抗 I2：コイル2電流V2：コイル2印加電圧 Ψ2：コイル2鎖交磁束数

xx Fxkdt

dxc

dt

xdm =++

2

2x ：X方向可動子移動距離 kx： X方向バネ定数Fx：電磁力のX方向成分

三次元磁界解析電気回路解析

三次元分割図自動修正

電磁力の計算

運動方程式から可動部の移動距離計算

初期分割図作成

START

END

t = end time

Yes

No

t = t + Dt

動作特性解析フローチャート

解析手法

メッシュ修正法

z方向 x方向初期メッシュ 初期メッシュ最終メッシュ 最終メッシュ

初期に4つの分割図を用意し，座標補間する

ことにより，任意の可動子の位置の分割図を自動的に作成

( )( )

+−=

+−=

'''

'''

1

1

pxypxxpx

pzzpzzpz

QRQRQ

QRQRQ ( )( )

D=

D=

10/

10/

xxxx

zzzz

RllR

RllR

Qpz ：初期z節点座標 Qpz’ ：最終z節点座標Qpx ：初期x節点座標 Qpx’ ：最終x節点座標Qpz’’：移動後z節点座標 Qpx’’ ：移動後x節点座標Δlz：z方向の移動距離 Δlx ：x方向の移動距離lz ：z方向の初期位置と最終位置との差lx ：x方向の初期位置と最終位置との差

Coil1

Voltage (V0-P) 0.5

Frequency (Hz) 160-260

Resistance () 5.6

Number of turns (turn) 43

Coil2

Voltage (V0-P) 0.5

Frequency (Hz) 100-200

Resistance () 5.6

Number of turns (turn) 94

Magnetization of magnets (T) 1.42

Mass of mover (g) 3.15

Z-axis spring constant (N/mm) 5.6

X-axis spring constant (N/mm) 2.8

Viscous damping coefficient

(N·s/m)0.032

解析条件

解析モデル・条件

解析モデル

x

yz

解析諸元

Number of elements 524,400

Number of edges 618,658

Number of unknown variables 605,052

Time division (μsec) 10

Number of step 5000

Total CPU time (hours) 596.5

Intel Core™2Duo, CPU 3.0GHz

Coil1

Coil2

Magnet

Back yoke

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260

Z-A

mp

litu

de

(mm

)

Frequency (Hz)

0.5

V

2V

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

X-A

mp

litu

de

(mm

)

Frequency (Hz)

0.5

V

0.5

V

27

Z軸 X軸

共振周波数 (Hz) 207 148

最大振幅 (mm) 0.38 0.45

Z軸コイル 0.5V0-P入力時周波数特性

X軸コイル 0.5V0-P入力時周波数特性

00.05

0.10.15

0.20.25

0.30.35

0.40.45

0.5

120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

Am

pli

tud

e (m

m)

Frequency (Hz)

Z-Amplitude (mm) X-Amplitude (mm)

周波数特性解析結果

28

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.49 0.492 0.494 0.496 0.498 0.5

Cu

rren

t (A

)

Am

pti

tud

e (m

m),

Vo

ltag

e (V

)

Time(s)

Amplitude (mm) Voltage (V) Current (A)

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.49 0.492 0.494 0.496 0.498 0.5

Cu

rren

t (A

)

Am

pti

tud

e (m

m),

Vo

ltag

e (V

)

Time(s)

Amplitude (mm) Voltage (V) Current (A)

共振特性解析結果

それぞれの結果は，振幅の位相が電流の位相に対してほぼ90°遅れており共振特性を示していることを確認

Z軸コイル 0.5V0-P

周波数207Hz入力X軸コイル 0.5V0-P

周波数148Hz入力

各軸の共振周波数での定常状態波形

29

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.49 0.492 0.494 0.496 0.498 0.5

Cu

rren

t (A

)

Am

pti

tud

e (m

m),

Vo

ltag

e (V

)

Time(s)

Z-Amplitude (mm) Z-Voltage (V)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.49 0.492 0.494 0.496 0.498 0.5

Am

pti

tud

e (m

m),

Vo

ltag

e (V

)

Time(s)

Z-Amplitude (mm) Z-Voltage (V) Z-Current (A)

X-Amplitude (mm) X-Voltage (V) X-Current (A)

二軸同時駆動解析結果

Z軸最大振幅(mm)

X軸最大振幅(mm)

各軸駆動時 0.38 0.45

同時駆動時 0.37 0.45

同時駆動時にも、各軸駆動時と同等の結果が得られた

X軸：共振周波数(148Hz)入力電圧：0.5V0-P

Z軸：共振周波数(207Hz)入力電圧：0.5V0-P

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Z-A

mp

titu

de

(mm

)

X-Amptitude (mm)

30

可動子動作軌跡

二軸同時駆動解析結果

平面上の様々な方向に駆動可能

Z軸入力電圧：0.5V0-P 207Hz

X軸入力電圧：0.5V0-P 148Hz

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Z-A

mp

titu

de

(mm

)

X-Amptitude (mm)

31

可動子動作軌跡

二軸同時駆動解析結果

平面上の様々な方向に駆動可能

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Z-A

mp

titu

de

(mm

)

X-Amptitude (mm)

Z軸入力電圧：0.5V0-P 207Hz

X軸入力電圧：0.5V0-P 148Hz

32

可動子の移動に伴う磁束密度ベクトルの変化

1.5T 0T2.0T 0T

x

y

z

33

結論

◼ 小形二自由度振動アクチュエータを提案し，三次元有限要素法を用いてその静推力特性および動作特性を明らかにした

➢ 静推力特性解析結果より，各軸のコイルを励磁した場合の静推力特性と両軸のコイルを同時に励磁した場合の静推力特性の変化が小さく，各軸方向に独立した静推力特性を示していることを確認した

➢ 動作特性解析結果より，各軸方向に独立した動作特性を示すことを確認した

➢ 平面上の任意の方向へ駆動することを確認した

◼ 今後の予定として，提案したアクチュエータの試作を行い，実機実験により本アクチュエータの有効性を確認する

ご清聴ありがとうございました

34

35

36

従来の携帯電話用振動デバイス

サイズ：φ4×6(mm)

利点

• 低コスト

• 仕組みが単純

• 多方面な振動が発生

問題点

• 小形化が限界

• 回転数と振動量が比例

希望の振動量と周波数で希望の方向へ振動提示可能な小形振動アクチュエータの開発が期待

振動モータ

背景

小形化

多機能化

サイズ：φ4×6(mm)

問題点

• 小型化に限界

• 振動が一定

振動モータ（従来）

小型リニア振動アクチュエ－タ

小型二軸駆動アクチュエータ

携帯電話

力ベクトル提示機能アクチュエータ外観アクチュエータ構造

Back yokeCoilMagnetWeight

Spring

Case

End Plate

4.5

φ10

Yoke

Magnetization

アクチュエータ外観

アクチュエータ構造

省スペース化

37

力覚提示デバイス

38

平面360度駆動可能な小形振動アクチュエータにより実現の可能性

問題点

・ポータブルデバイスでの実現が難しい

問題点

・デバイスの小形化が難しい

短時間の大加速度と長時間の小加速度の組み合わせで実現可能

押されたり引っ張られたりする感覚を提示

バックコア形状

39

黄色コイルコアの隙間を埋めるために板材（0.8×1.0×0.2，上下2枚）を挿入

40

Back yoke

Coil1

Coil2

Stator

Back yoke

Coil2

Magnet

Weight

Coil1

x

yz

固定部構造

4

2

30.8

0.4

41

振動デバイスに期待する機能

振動デバイスによる機能

力ベクトルを提示

携帯電話

アミューズメント機能

視覚障害者支援着信振動 タッチパネルの

振動フィードバック

振動しか発生できない

現状押されたり，引っ張られる力を発生

将来

応用例

力覚ナビ機能

1軸の往復運動で十分 2自由度以上必要42

力覚提示デバイス

従来の力覚感覚提示インターフェイスと課題

環境接地型 人間接地型 非接地型

モバイル用途に適さない 物理的に力ベクトルを提示できない

43

非接地型力覚提示デバイス

• 加速度を変化させることでバーチャルな力ベクトルを提示– 人間の知覚特性を利用して力覚を惹起させる

– 提示したい方向に大きな加速度を短時間，逆の方向に小さな加速度を長時間という非対称な偏った加速度（偏加速度）を持った周期運動が，把持しているユーザに対して任意の方向を想起させることができる

雨宮智浩, 安藤英由樹, 前田太郎, "知覚の非線形性を利用した非接地型力覚惹起手法の提案と評価", 日本バーチャルリアリティ学会論文誌, Vol. 11, No. 1, pp. 47-58, 2006

モータ＋クランクスライダ機構

人間の非線形知覚モデル 偏加速度波形(モータ回転7Hz)

44

力覚提示法

45

力覚提示に最適な偏加速度（周波数，極性の時間比，推力の大きさ）は確立されていない

可動子の加速度波形 (モータ回転7Hz)

モータ周波数

極性の時間比

大きさ

力覚提示法

46

雨宮智浩, 安藤英由樹, 前田太郎, "知覚の非線形性を利用した非接地型力覚惹起手法の提案と評価", 日本バーチャルリアリティ学会論文誌, Vol. 11, No. 1, pp. 47-58, 2006

極性の時間比 ： 1:8 (条件検討なし)

モータ周波数 ： 10Hz (5,10,20,40Hzで比較)

推力の大きさ ： 分銅20g，加速度200m/s2 →4Ｎ大きさより周波数の方が支配的

(分銅を5g,20g,80gで比較，依存性なし)

力覚提示に適した偏加速度の条件

可動子の加速度波形 (モータ回転10Hz)

力覚提示法

47

雨宮智浩, 安藤英由樹, 前田太郎, "知覚の非線形性を利用した非接地型力覚惹起手法の提案と評価", 日本バーチャルリアリティ学会論文誌, Vol. 11, No. 1, pp. 47-58, 2006

装置質量：230g

（分銅，モータアンプ除く）

可動子による推力：分銅5g，加速度200m/s2 →1Ｎ 装置に必要な加速度：

4.35 m/s2

(0.44G)

研究中のLOAと携帯電話でも実現可能な推力なのでは

力覚提示法

48

雨宮智浩, 前田太郎, " Impact of Pulse Width and Pulse Oscillation Interval

on Perception of Pseudo-Attraction Force ", Proceedings of the 2009 IEEE International

Conference on Systems, Man, and Cybernetics

装置質量：750g

可動子による推力：分銅160g，加速度100m/s2 →16Ｎ 装置に必要な加速度：

21.33 m/s2

(2.17G)