generalized space vector transformation
Post on 10-Jul-2016
212 Views
Preview:
TRANSCRIPT
���������� ���� ����� ��������������� �� �����
�������� ���� ����� ������ � ����� � ���������� ���� ����� ����� ����� � ��������� ������� ��� � ��������� ����� � �� �������� ���� �� ������ �� ��������� �� � ����� �������� ������� ��� ������� ����������� ��������� � ����� � ���������� ������ ������ � �� �� � ������ �� ��������� ��������� ���������� ���� ��� ��� � � �� ������ �������� �� ����������
�������������� ���� ����� ����������������� � � ������ ������ ���� ��� ������ ���!������� ���������� ������ � �� ���� ������� � ����� ��� !����� ������ ������� "� ��� #�$�� ������ ��� ������ ������ ��% ����� ����$������ &������� � �������� �� ��������� �� ��$��% �� �� ������ ��'� ���� �� �������� (� �� ������� ��� �������$)� �� ���%����� ���� ���������� *��������$ � ��� �����% ������� �� �� ���������� *� � ��� ��� � �����
���� �� ������ ������� ������ ����+��� ��� ����� � �� ���� ����� ����� � �� ��� ������� �� ��� ,�����-����� ������ �� ��� �� ����+ �� ����� �
��� ������� �����./ ������� �� ��������� �� ��� ������ �� � �� ������ �������� �� � �� �� �����0 �� ��� �� � ������� �� � �� �% ����� ����� �� ����� ��� ����� �� ��� � ��������� ����� ����� ���� �� ���� ����
�� �������� ����� ������ 12 �� 03 �� ����� ������ 143 ��� ���� ��������� �� ���������� ����� ��� ��������� �������
��������� �� ������� ������ �� ���� �� ���� ������� ���������% �� ��������� �� �� ������ ����� ���� �� 56" ����� 173 �� ������� � �� ����������� �� ��������� �� ���� ������ ��� �������� ����������� ������ ���� �� �������� ����� ���� �� � � ��� ������. ��� � ������ �� �� ������ ������ ����� ������% �� � ��� ���� �� ��� �� ������������� �� �� �� ����� ��� ������ � � �������� ��������� ����� ���� �� ������ ��� ���� � ��� ���� �� ��� �� ��� ��� ���� �� ���� �� ��� �� ��� ��������� ������� 183� ��� �������� ����� ���������� � ����� �� �� ��� �� �� �������� �������������� �� ���� �� �� ���� 193� ���� �� �������� ����� ������ �+���� �� ���� ����� �� ���� � ���������� �� �� ��� ������% ��� ���� ��� ����� ����� ���� �� ��� � ��������� ��� �� ������ �������� � ����� ���� ������� �� �� �������� ����� ��� �� �� ��� ������ ������ �� ������� � �� ������� ��������� ��� ������� �� �� �������� ��������� ��:����� �� ��� ����� �� �� ���������� �� ��
����� ����� ����� � ��������� ������� ��������� ��� �������� ����� � �� �������� � ����� � �� �������� �� ��������� ����������% �� ��� ��� �� ���������� �� � ������� ����� �� ������ ��� �� ��� ��������� ���� ������ ������ ��������� �� �� �������� ����� ���������� ��� ������� �� �� �� ���������� ������� ������ � �� ������ �� � �������������� �������
������ ��������� 5�� � ����� ���������� ����� �������� � ��������� �� � � �� 2 ������� �� �� ����� �����������
� � ��� �2������ �� ����� ������ �� �� ���� ���� ����+ � ������������ � �� � 2 ������ �� ���� � �������������������% �� �����
�� �� � 2 2 � � � 2 2 0 � � � �
�0��� � ����� �� �� ��� ����� �� �
�� � � � �4�5���������% ����+ � ������ ���� � ��� ���� �������%���� �� ����� ������ ��� �� � ���� �� ����� ��� ���������% �� ��� �� � ������ � �� � �� ��� �� ����� ���������� ��� ������������
���������� ������ �� ����� ������� � ������������ ����
���
���� �� ���� ����
;� "� 5������#������� ��$� &������������� ����(�������$ 6����� (�������$���)� 28<"�77=>< 6�����% ?�����
��� ����� ���� "������ � !� ��������� �� -���� &� !� 6������ �������� ���������� � �� ���:�� �� ��� �������
������� ������� 2� ���� � � �� 2 �� ����� ����� �� �� ��� �� ����
����+ � �� �+���� 2% ��������� �� ��� �� �� �������� ���� ������ 2. ���� �� ��������� �������� ���� ����� � ����� � '�� @0A�0� B���� � �� ���������� �� �� ������� � ��
�% �����������% ����� ��� ���� ��� � ���� ����
� � �� � � �7�B���� � ������ �� ����� �� �� ��� ����� ����% ���� � �� � �8������ � �� � �������� ���� ����� �� � �� � ��������
��� �� � ��� � ���� � �����2
�� � < � �9�
����� ������ � �� �������� ������ ��� �� ���������� �� �����2
�� � < � �=�
4� C��� ��� � �� ��� ����� ���� �� �� �� � ������� �� �������� ����+ ��% ����� �� �� ��� ����� �� ������% � �� � ����� �� �� �� � ������ � ����� � �>���� ��� ����� ����� �� � �� � �������� ������ ����� ���������� �������% ��% ������� �� �� ������� '�� @=A�� �� ������� ���7� B���� ���� ���� �� ���������� � �� ������� ���
� � ���� � ��� � ����� � �D������ �� �� �� ,�����-����� ������ �� �� 6�� �������� ��� ���� ��� � ���� ����% �� ��
� � ���� � � � � �2<�� � ��� � ����� � �� � �22����� � � ���� ����� ��� �� ,�����-����� ������%
�� � �� �� ���� � ���� � � � �20������ ���� '�� @2<A� 5���������% '�� @22A ����
�� � � � �24�
�������
� � ���� � �27�8� ��� ������� ������ �� ��� ��� ���������� � 5� � 2
��������� ��� ����� ����� �� �� �������� ����+ �� ���� ��+�� ������� � �� ��� �� ����� ���� �� �������� �������� � ��� ������ ���� '�� @2A �� @20A
� � 2
���� �28�
�� ���� �� ������
��� � � �29�������%
��� � �� �2=���� �� ������ ���� ����� �� �� � �� � ������ �� �E ��,�����-����� ������ ��
�� � ��������2 � �2>�9� �� �� ����+ �% ������ ��������� ��� ���������
���� �� ��������� �� � ��� �������� �������
��� � < � �2D���������� �� '�� @28A � ������� ����� � ����
����� � < � �0<�5��� '�� @4A �� '�� @2>A% � �������
���� � �� � �02���� ��� �� ���� ����� �� �� ��������=� ��� �������� ������� �� � � ������ �� �� ���
�� ���� ������ �������% ��� �� ��� ������ �� ��������
���� � �� �00��� �������� ��� '�� @02A% ��
�� � ���� �04�������% ����� � �� �� �� ���� ����+� 5�� ��������� � ��������� � ������
�� � ������2 � ��� � �07�>� ����
�� � ��� � ���� �08�
���� �� �������� ����� ������ �� �� ��
���
���������� ������ �� �����
��������% �� �������� �� � �� ����+ � �� ���������
� �� ���
�� � �09�
���� ����+ � '�� @08A �� ������
�� � ��� � �0=�&��% �� ���������� ��:����� �� � �� � ����� �� �� ����� �� '�� @0=A �� ������ ��� ���������� ����������.2� ��� ���� �� � ��� ������� ���� ���%0� ��� ��� ������ ��� �� � ��� ��������� � �� � 2��� �� ������� �� � ����� ��� ���� ������� ��� �
�� '�� @4A � ���� �� �� / � ��� ���������� ��� �������% � �� ������ �������� ��� ����� ��������.���� ��� �� ��� ��� �� � ��� �� ����� ���������� � �� ��������� ���������% �� ���� ����� ������� �� �� ��� �� �� ��� �� � ��� ���������� 5������� ��� �������� ���� � � �� ��������� ������ �� ����� ���� � ����� � �� ���� ��� � �� �� ��� ������ ������� ������� �� ���� ������ � ��� ��� �����������5��� �� ��� �� ������� �� ������� �������
�� � �� �0>���� � ��� � ��� � �0D��� ����+ � �� �� ���� �� �� ��� 2��
�� ��% ��
�� �� ������
2���
� ��
����
����
2 � � � �
2
���
�
�
�4<�
�� � ���� ��� ����+% ������� � �� ����� �� �� �������� �� � �� �� ���� ��� � ���� ��� �� �. ���%��2� � ��� � 5�� � � 4 �� �������� �� �������� ����� ����� ������������ �� �� � � <���������� ��F������ 5���������% �� ������� �� �� ������ �� ���������+ �2 1>3 ������� � ���������� �� �� F��������������� � ������� �������D� 5�� �� ���� ��� ����+ ��% �� ������� �������
����
�� � ����� � ����� � �42�
��� ��� ������ ����
�� �
���� � 2��
�� ��
�� � ���������
2���
� ���� � 2� �
��
��������
���������
��� � �
�� � ����� � 2
��������
��������
�
�40�������� ��������� ��� � ��� � �� ��� �� �� ,�����-����� ������ �� �� � ��
�� � 2
��� �44�
���� ��
��� � � � �47���� ��� ������ �� '�� @42A ������ �� �+�������
�� � ����� � ���� 2
���� � �48�
����� �� ���� �������� ��
��� � �� � ��� � �49�����% ��� �� � ������� ����+ ����� �� ������� ��� 2�+��� ��� �� �� ������ � <���� �������� ������ � ����� �� �������� ��
� � ��� � ����� � �� �22���� �� �� ��������� ���
� � ������ � �4=����� ������ �� �������� ��� '�� @8A ����� ���������� ���� �
� � ��� � 2
���� �4>�
� �� �� �������� ��� ����� �� �� ��������� ���2<� ,���+ � �� �������� �� ����
� � ���� � ���� �4D������ � �� �� ��� �� ���� ����+� � �� ����% �� �������� � � �� ��������% �� � �� � ������� ��� �������� ������� �� ���� ������� ���������� ���� ���� � � ��� ��,�����-����� ������ ���,���+ � �� ��������� ��
� � ������ � ������ � �7<����� ������ ������� �� �� ���� �� � �� �� ������ ���������������� �� �� �� � ���� �� �� ��� � ���� �������� 5�� �������������� �� ��������� �� ������������ ��� �� ������������ � '�� @4DA �� ��� '�� @44A �� �����
��� � �� ���� � ���� �� ����2 0 � � � � � � � �
���� � �2 �2 � � � � � � � �2� � �72���� �� � �� ���� �� ������� �� �
������0 � ��� 2� ��0 � �� �70�5�� � � 2 �� ��� ��� 2� �� � �� ������� ����
2� � ��2����2�� �
�����
�
� 2�������
��� � 2�������
��� � � �� 2�������
���
��
�74�� �� ����� ���
�0� � 2� � ���0� �77��� ������ �� ���� ����� � 2� �� ��������
�2�� �0�� � < � �2��0 � ��2�� ��0�� �78�
� � � 2
�2�� ��0�� � �79���� ��� ������ �2����0�� �� ��������� � ��
���
�� �� �������� ������!�" ����� #���$� ����%$�&���$
�2�� ��0�� � ������
�
�
�����
�
� �� 0�������
��� � �
�����
�
� �7=�
������ �
� ������
�
� �7>�
����������% �0� �� ��������� � �� � 2% ���� � �� �������� �� �� �� � ������ ����
��0��0 � �2��0 � 0��2�� ��0�� � �0���0��0 �7D�� 2� 0� �0��
� �0 � 2 � ���� 2� � �8<�����% �� ����� ��� 0� �� � �� ��� ��
0� ��0�
��0��
��<
�������������� 2
�� 2
� 2���������������������������������� 2���� 2� � � �
� 2���������������������������������� 2���� 2� �
� �82�
��� �� ���� ������� �� 2� �� 0� ������ � ����������� � ��� �� �� �
2 � � � ��2 � ��2 � � � �
�� � < � � � <��������������
����2�
� 2��������������������������������2�
� � � � � 2��������������������������������2�
� �
�80���� � � 2� 0� � � � ������ ������� ���������� � ����+ � ��� ����������
�������� ��� ����� ��� ���� ���� �� � �� ������������������� �������22� ��� ������� @49A% @44A �� @0DA
��� � ��� � �� � 2
���� �84�
����� �. '��� ����� ����� �� � ��� �� ������� �� ��� % ������� �� ��� ��� ��� ������ �� �� � 2
� ��� ����
���� ���� ���� ������� ������ �� ���������� ������ ����� ����� �� � � �� � 2 �� �� ���� ��'����� @09A ���� ���� �
����0 � ������0 � � � �
�� �87�
20� ,���+ � �� ����� ��������� ��� � � 8.
� �
��78
�� 2����
0<� � 2����
0<� � 2����
0<� � 2����
0<�
� � � � � � � �< �
��47
�� 2����
20� � 2����
20� � 2����
20�
� � � � � � �< � < �
��04
�� 2��
9� � 2��
9�
� �< � < � <
��20
�� 2��
0�
�������������
�������������
� � 7
� � 4
�88���� �������� �� � ��� � ������� ������� �� �������� ������% ���� ���� ���� ������ �� ����������% ��� ���� ���� �� ������� ���� �� � ���� ����� �� �� ������
������
�� '�� @09A� ��� ������� ��� � � 4 �� � � 7 ��
�� �+����� ���� �� ��������� � �� �� � ����� �������������.��� � � 4.
� ���04
�� 2��
9� � 2��
9�
<��20
�� 2��
0�
��
�� �89�
&� ��������� �� ���� �� ������ ��� �������� ��� ����������� �� �� �������� ����� ������ 123%��� � � 7.
� �
��47
�� 2����
20� � 2����
20� � 2����
20�
<��04
�� 2��
9� � 2��
9�
< <��20
�� 2��
0�
�����
����� � �8=�
5�� �� ��������� �� �� ����� ������ 143 �� ������ ������ �� � ���� � �� ������ �� ���� �
�� � �2��0 � �8>������ �� �������� ������� �2 �� �0 ���
�2 �< � 2 << � < 2� � � ��2 � < <
����
���� �8D�
��
�0 �
< < < � 2� � � � �2 < < � << 2 < � << < 2 � <
������
������ � �9<�
����� � ����� �� ������"��� �� ������ ���� ������� �������� ���������� ��� ����� � �� ������� ���� ��� ��������� ����� ���� ����� � ����� ����� �� ��������� ����������24� ��� �� ������� �� ���� ���� �������� �����
�2� 0� 4� � � � � �� � �� �� ���:���� ���� ����� � � ����� ����� �� ����+ �� 5�� ���% ���� �� ����� �� ����������� ����� �� ��������� �� � ����� � ���� �� ������� �� ������ ��� �������� � �� ������ �� ������+ �� �� ����� �� ��� '�� @2<A
� � ���� �2<����������� ���� �� ������� ������
�� � ��� �� � �92���� ����� ������ ���� �� �� ������� �� �������� ���� �+�� �� �� �������� ����� �2� 0� 4� � � �� �� ���� ������� ����� ���:���� � � �� ��� ����� �� �� ������� �� �������� �� �� ���:���� �������� �+���2�� 0�� 4�� � � � � ��� ��� �� �����% � ���������� �� ������� ������ ���� � �� � 2 �� �������� ��� ��������� � �� �� ����� ������ �� ��� �� �������
���
���������� ������ �� �����
��� �� ��� � '�� @87A � �� � � �� �
F��������%
� � 2���
� ��� � 2���
� ��� � 2���
� �� � 2
����
� ��90�
�� �� ��������� ������ �� ��� ��� ����+ � �� �� ����:���� �������� �+�� ��% ��������%
� � 2���������
�
� �2 � � � �2�2 � � � � �2�2 �2 � � � �2��� ��
� � �� ��
�
�2 �2 � � � �
������
������
2
0
4
���
� �
�94�
��� ����� ������ �� � ������� �� �������� �� �����:���� �������� �+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ��� ��� ������ ��� �������� ����� �2� 0� 4� � � � � ���,���+ � ������� �� ������� ���������
� � ��� � ��� � �� � �97�27� ��� ���:���� �������� �+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ��� ��
����� �� ���� � �� ����% ������������ � ������ ���� ����� ������ �� �� ���������� ����� ������ �� �
������� � ���������� ��� �� � ��� �� � �98���� ��� ������ �� ������ � ��
������� �2
����0�� �� 0 � ��� 2
��� � 2
�� �99�
���� ��
��� �� � � 2
�� �9=�
������� ������ ���
� � 4 � � � 0 ��� �4 � � 2
0��4� � 0�
4
� � 7 � � � 4 ��� �7 � � 2
4��7� � 2<D� 7=� �
�� � ���������� ���� ���� ���� �� ���� ����� �0�
28� ��� �������� 2 � ���� �� �� �+�� �2� 0� 4� � � � � ���� �� ������ � � �� ���������� ���:���� �+��2�� 0�� 4�� � � � � ���� ���� �� ������������ �� �� ������������
2 � � � � � � � �
< � � � < 2 < � � � <� ���� ��������
��� �
�����
�
� ��
��
� �9>�
29� G��� �� ��� ����� ����� �� � �� ������������� � �� ���� ����� ���:���� � � �� �+���2�� 0�� 4�� � � � � ���� ���� �� ��������� ���� � ���
�� � �9D�
�� '�� @90A �� ����% ���� ��� � <� ����% �� ������������� � ������ �� ���� ��� ���:���� ����
�� � �+� ���
2=� � ��������� ����� ����� � ��������� ������� ��� ����� �� �� �������� ������� ��� ������ � �
�� ������� �� ���� ���� �������� ����� ��� �+����2� �0� � � � � ���� ��� ���� ��� ���:����� �� � � � �����:���� �������� �+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ��� ����� :�� ������� � �� �������� ������� ���� � 2� 0� 4� � � � � ������ ������ �+�� �� ���������� ����� �� ��������������� � ��
���
��% ����
�� ���
��� � � � �=<�
��� ��������
�� ������� �� ��������� �� � ��
���:���� �������� �+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ����F��������% �� ���������
�� � ��� � ����� �=2�
������ ��� ����� ����� :�� ��������� �� ����� ����� ����� ����� ������ �� �% ����� ��� ��������� � �� �2% ������� �� �������� �� �� ���:���� �+���2�� 0�� 4�� � � � � ��� ���� �� ����� �� �������� ���������� ������ � �� �������� ����� ��2� �0� � � � � �������������% �� ���� �� �������
� � ��� � �� ���
��� � �=0���
��� � ��� � �=4�
������� �� ������� ���������� ����� �������� �������� �� �� ��% �����������% �� � � �� 2������� �� �� ���� ������ ���� �� ����� ����� � ���� �����
���
�� �������� �� ���� ���% ��� � �� ��
����� � ��% �� ������� ������ �� �������
��� � � ���
��� � �=7�
����� �� ���������� ������� ��� '�� @=4A � ���� ������ � ���2>� ��� �������� ������ � ����� ������� �����
����� � �� ����� �2� 0� 4� � � � � ��� F��������% �����:����� �� ���� ��������� � � �� ���:���� �+���2�� 0�� 4�� � � � � ��� � �� ����� �� �������� ������� ����������% ��� ��� ��������� ������ �� �� ����������� �������
��2��2 � ��0��0 � � � � � ������ � � �=8������� � �� ��� �����% ���� ��2 � ��0 � � � � � ��� �� ����� �� ���� ��� �� � �������� ����% � ������ ���������� � ���� � � � �������� ������ ��
���� �� "������ ������� � �� ��� ����� �� �
��'
�� �� �������� ������!�" ����� #���$� ����%$�&���$
2D� ��� ���� �� � ��� ��������� � �� � 2 �� ������ ������� ���� ���� ����% ��� ������� � ��
� � �� 2 ���� ���� ��������� ����� �������� ������� � ������ � ���� ���� �������� ����� � ����� ����� ����� �� �� ��� �������� �� �� ���������� �������� �+�� ��2� �0� � � � � ��� ��� ��������� �� �� ��������� �� � ��� ������ � �� �������� ������2� 0� 4� � � � � �� � ���0<� ��� ������� ������� ��� ���������� � �� ���
����� ����� �� �% ���� �� ����� �� �������� ������� ���� � 4 ����� ���� � � 0
4 � 2�02� � � ���� �������% �� ���� �� ������ �� ��
���� ������� ���% �� � ���� �� �������� �� �� �+���� ������� �������� ������ ��� ������ � � ���������������� �����% �����������.
�A �� � ����� ������ ��� �������� �� �������� �� ���+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ��� �� �� ���:���� ������������� ��� ������ � �� �������� �������2� �0� � � � � ��� � ���
��A �� � ��� ������ �� �������� �� �������� �� ���+�� ��2� �0� � � � � ��� ��� ������ � �� ������������� �2� 0� 4� � � � � �� � ���
���A �� � ��� ������ ��� �� ����� ������ ��� � ���� ��������� �� �������� �� �� �+�� �2�� 0�� 4�� � � � � ��� �� �����:���� �������� ����� ��� ������ � �� ��������� ����� �2� 0� 4� � � � � �� � ���
� � ������ ���� ����� ���������� �� � ������� �� ��� � �� 2 ������� �� ��� �� ����� ������������ �� ����� ��� ��� ����� ������ �� ������� ����� � �� ������ �� �� ����� ��� � ��� �� ������ �������� ������ ��� �������% �� �������� �� ������������ �+�� ������ �� �� �� ���� �� �� �� �������� �� �������� ����� ���� ���� �������� ������������ ������� �� ����� � ����� ������� ���������� �� ���� ����� ��� ���� �������� � ���������� ���� ����� ����� ����� � � ��������� 5�� �������������� � ���������� �������� �� �� ������� �+�� ���� �������� ������ ��� �� ���������� ���� �� ������������� �� ��������� �� �������� ������� ����� ���������� ������
!� ���� ������ ��� ��! " @2D8DA ������� B�� �$ � � G������������������� B���� ��� ( ������� �������� ���G����������% 6������% !����� 0
�� #� � $%$� ���&� @2D=7A !������������������ ���6������ �� ,��������������� ��'% 6�� 89% ;�� 4%2<8H222
'� (�&����) *� +���,� - @2DD=A ;���� ����� B�����. � &��5����I�����'+���� �� ����� B���� ������� 7� ��G������� � -���� "��� �� ,���� ���� &����������F��� ,����% 2H=
.� (�&����) * @2DD4A ��� 5"6�,����% � ?������� ����������� ���� ��� ������ -���� ������� �''' ����� -���������� >@0A. 4>2H4>9
/� (�&����) * @2DD>A I������ �� � ,��������� F�����"������� � �� 6���� �� !��������J� #���� '�'- >@7A. 07DH08=
0� ��1����� - @2D9>A F�������� ����� ������ ;�����"��%�� 5�������% F������ �% #���% ��������% �� � 29%���� ���� 47
2� �,�13��� $ @2D89A &������� !������������ ���6������ �� (����������� ��� � "���������� *������������ ��'% 6�� 70% ;�� 9% 42=H442
4� 5�11�3� #6 @2D9DA ?��������� F����� F������ ��� -��������� &������� �''' ����� � '������ 20@2A. 9DH=2
���
���������� ������ �� �����
top related