genius แบบทดสอบ -...
Post on 14-Oct-2019
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
เอกสารน้ีเป็นเอกสารสงวนลิขสิทธ์ิของสถาบนัส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ละเทคโนโลยี (สสวท.) หา้มเฉลยเพือ่จําหนา่ย ก่อนไดร้บัอนุญาต
ขอ
คําตอบ
ระบายคําตอบ
1 2 3
2 9 3 5 9 8
โครงการพฒันาอจัฉริยภาพทางวิทยาศาสตรแ์ละคณิตศาสตร ์
ประจาํปี พ.ศ. 2555 (สอบคดัเลือกรอบที่ 1) วิชาคณิตศาสตร ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สอบวนัเสารท์ี่ 17 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555 เวลา 9.30 -11.30 น.
http://www.ipst.ac.th/genius
แบบทดสอบ
คําช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบบันี้ มีทั้งหมด 40 ขอ้
2. ใชเ้วลาสอบ 2 ชัว่โมง (9.30 – 11.30 น.)
3. เขียนชื่อ นามสกุล เลขประจําตวัสอบ ลงในหวักระดาษคําตอบใหค้รบ
4. สําหรบักระดาษคําตอบคอมพวิเตอร ์ใหน้กัเรียนเติมและระบายคําตอบโดยใชดิ้นสอดํา 2B
ข้ึนไป เขียนและระบายคําตอบทีต่อ้งการในกระดาษคําตอบ ซ่ึงกระดาษคําตอบแต่ละขอ้
จะมี 3 ช่อง ช่องที ่3 เป็นหลกัหน่วย ช่องที ่2 เป็นหลกัสิบ และช่องที ่1 เป็นหลกัรอ้ย
ดงัตวัอย่างการเขียนและการระบายคําตอบ ต่อไปนี้
ถ้าข้อ 1 ตอบ 293 หลักร้อยคือเลข 2 หลักสบิคือ เลข 9 หลักหน่วยคือ เลข 3
ข้อ 2 ตอบ 59 หลักร้อยไม่มี หลักสบิคือ เลข 5 หลักหน่วยคือ เลข 9
ข้อ 3 ตอบ 8 หลักร้อยไม่มี หลักสบิไม่มี หลักหน่วยคือ เลข 8
จะระบายคาํตอบที่ได้ทั้ง 3 ข้อ
ลงในกระดาษคาํตอบได้ดังน้ี
5. เมือ่ตอ้งการแกไ้ขคําตอบ
ใหน้กัเรียนใชย้างลบ ลบใหส้ะอาดก่อน
แลว้จึงเขียนและระบายคําตอบใหม่
6. ส่งเฉพาะกระดาษคําตอบ
7. หา้มใชเ้ครือ่งคิดเลข
สาขาโอลิมปิกวิชาการและพฒันาอจัฉริยภาพทางวิทยาศาสตรแ์ละคณิตศาสตร ์
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
แบบทดสอบโครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร
ประจําป พ.ศ. 2555 (สอบคัดเลือกรอบที่ 1)
วิชาคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที่ 6
สอบวันเสารที่ 17 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555 เวลา 9.30 - 11.30 น.
1. พิจารณาขอมูลจากตาราง และแผนภูมิ ตอไปนี้
ตารางแสดงพ้ืนที่ของประเทศ A, B, C และ D
ประเทศ พ้ืนที่
(ตารางกิโลเมตร)
A 500,000
B 300,000
C 400,000
D 100,000
แผนภูมิแสดงจํานวนประชากรของประเทศ A, B, C และ D
ถาเรียงลําดับประเทศท่ีมีจํานวนประชากรตอพื้นท่ีจากมากไปนอยแลว ประเทศ C จะอยู
ในลําดับท่ีเทาใด
จํานวนประชากร (ลานคน)
ประเทศ 0102030405060708090
100110120130140
A B C D
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
2
2.
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงมูลคาการสงออกผลไมชนิดตาง ๆ
ตั้งแตเดือนมกราคม – พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 ซ่ึงมีมูลคาทั้งหมดหนึ่งพันลานบาท
ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2554 พบวามีมูลคาการสงออกผลไมชนิดตาง ๆ
ซ่ึงมีมูลคาสองรอยลานบาท
ผลไมสงออกในเดือนธันวาคม รอยละ
มังคุด 34
สับปะรด 15
ทุเรียน 25
ลําไย 26
ต้ังแตเดือนมกราคม – ธันวาคม พ.ศ. 2554 มูลคาการสงออกของมังคุดคิดเปนรอยละ
เทาใดของมูลคาการสงออกผลไมท้ังหมด
ลําไย 15%
มังคุด
สับปะรด
45% ทุเรียน 30%
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
3
3. จงหาคาของ
996633 693936 366939 693396 936369231132 312123 332211 122313 231312
+ + + ++ + + +
4. กําหนดให 1a = 11+
11+2
และ 1b = 11+
11+4
จงหาคาของ 1a b×
5. กําหนดให
a × b = a โดยท่ี a ≠ 0
8 × c = b
d − 5 = e
e + b = b
จงหาคาของ d ÷ c
6. จํานวนสองหลักจํานวนหนึ่ง เมื่อเขียนเลขโดด 7 ตอทายจะไดจํานวนสามหลักท่ีมี 7
เปนหลักหนวย จํานวนสามหลักมากกวาจํานวนสองหลักอยู 475 จํานวนสองหลักนั้น
คือจํานวนใด
จํานวนเดิม ��
จํานวนใหม ��7
7. ผลคูณของจํานวนนับสองจํานวน เทากับ 256 และผลหารของสองจํานวนนี้ เทากับ 4
จงหาผลบวกของจํานวนท้ังสอง
8. จงหาจํานวนนับท่ีมากท่ีสุดท่ีนําไปหาร 40, 136 และ 216 แลวเหลือเศษเทากัน
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
4
9. มีจํานวนสามหลักก่ีจํานวนท่ีมีเง่ือนไขตอไปนี้ครบท้ัง 2 ขอ
1) แตละหลักมีเลขโดดไมซ้ํากัน
2) เมื่อสลับเลขโดดในหลักรอยและหลักหนวยแลวผลบวกของจํานวนใหมกับ
จํานวนเดิมเปนจํานวนสามหลักท่ีทุกหลักมีเลขโดดเหมือนกัน
10. จํานวนสามหลักสองจํานวน มีสมบัติดังนี้
1) แตละจํานวนประกอบดวยเลขโดดท่ีไมซ้ํากัน 3 ตัว
2) เลขโดดแตละตัวเปนจํานวนเฉพาะ
3) แตละจํานวนมีเลขโดดในหลักรอยและหลักหนวยตางกันอยู 3
4) จํานวนหนึ่งหารดวย 7 ลงตัวและอีกจํานวนหนึ่งหารดวย 11 ลงตัว
จํานวนท้ังสองตางกันอยูเทาใด
11. กําหนดให ( ) ( )a * b = a ÷ 3 + b × 2
c เปน ค.ร.น. ของ 3, 8, 16 และ d เปน ห.ร.ม. ของ 24, 36, 48
จงหาคาของ ( )c * d + 3
12. ถา a เปนตัวประกอบเฉพาะซึ่งมีคานอยท่ีสุดของ 3003 และ b เปนตัวประกอบ
เฉพาะซึ่งมีคามากท่ีสุดของ 3003 แลว ห.ร.ม. ของ 2
a และ 2
b เทากับเทาใด
13. ครูมาลีแจกสมใหนักเรียนหองหนึ่งท่ีมี 50 คน โดยนักเรียนหญิงไดคนละ 2 ผล
สวนนักเรียนชายไดคนละ 1 ผล เมื่อแจกครบทุกคน จํานวนสมท้ังหมดท่ีนักเรียนหญิง
ไดมากกวาจํานวนสมท้ังหมดท่ีนักเรียนชายไดอยู 7 ผล หองนี้มีนักเรียนชายและ
นักเรียนหญิงตางกันก่ีคน
14. ผูโดยสารกลุมหนึ่งจะจายคาจางเหมาเรือโดยสารคนละ 20 บาท กอนท่ีเรือจะออกมี
เพื่อนมาเพิ่มอีก 4 คน พรอมสัมภาระท่ีมากขึ้น เจาของเรือขอขึ้นคาโดยสารจากทุกคน
เปนคนละ 25 บาท ทําใหผลรวมของคาโดยสารเพิ่มขึ้นจากเดิมอีก 125 บาท จงหาวามี
ผูโดยสารรวมท้ังหมดก่ีคน
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
5
15. พิจารณาความสัมพันธของแบบรูปท่ีกําหนดใหตอไปนี้
…
รูปที่ 1 รูปที ่2 รูปที่ 3 รูปที่ 4 รูปที่ 5 รูปที่ 6
รูปท่ี 6 มีพื้นท่ีเปนก่ีเทาของรูปท่ี 1
16. พิจารณาความสัมพันธของจํานวน ดังนี้
ถา 1♥2 ⇒ 5
9♥3 ⇒ 18
13♥5 ⇒ 38
7♥12 ⇒ 151
จงหาคาของ 30♥31
17. ใหเติมตัวอักษร I, P, S, T ลงในตารางท่ีกําหนดให โดยท่ีทุก ๆ แถวท้ังในแนวต้ังและ
แนวนอน มีตัวอักษร I, P, S, T ปรากฏไดเพียงคร้ังเดียว ถา I = 18, P = 11, S = 8, T = 7
แลวผลบวกของจํานวนท่ีแทนดวยตัวอักษรท่ีอยูในชองท่ีแรเงามีคาเทาใด
P S T I P
…
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
6
18. นองกอลฟซื้อลูกอมมาจํานวนหนึ่ง กินไป 3 เม็ด จากนั้นแบงใหนองกรีน 13
ของ
จํานวนลูกอมท่ีเหลือ และแบงใหนองเกรชอีก 5 เม็ด ปรากฏวาเหลือลูกอมอยูอีก 13 เม็ด
นองกอลฟซื้อลูกอมมาท้ังหมดก่ีเม็ด
19. เสนตรงแตละเสนท้ังในแนวนอนและแนวต้ังขนานกันและหางกัน 1 หนวย ดังภาพ
พื้นท่ีแรเงาเทากับก่ีตารางหนวย
20.
พื้นท่ีรวมกันท้ังหมดของรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสรูปเล็กขนาดเทากัน 4 รูป เปนก่ีเทาของพื้นท่ี
ของรูปท่ีแรเงา
B
D
A
C
O
1
1
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
7
21.
รูปหลายเหล่ียมท่ีกําหนดใหมีพื้นท่ีก่ีตารางหนวย
22.
กําหนดใหมาตราสวนเปน 1 เซนติเมตร : 2 เมตร
ถาตองการปูกระเบ้ืองบริเวณระเบียงบานท้ังสี่ดาน จะตองใชกระเบ้ืองท้ังหมดก่ี
ตารางเมตร
6
8
4
3
8
4
4
4
3
3
3
6
ระเบียงดานหลัง
หองรับแขก หองนอน
ระเบียงดานหนา
1 ซม. 4 ซม. 5 ซม. 1 ซม.
ระเบียงดาน
ขาง
ระเบียงดาน
ขาง
2 ซม.
4 ซม.
2 ซม.
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
8
23. มีรูปสี่เหล่ียมมุมฉากท่ีแตกตางกันก่ีรูปท่ีมีความยาวรอบรูปเทากับ 22 หนวย และ
ความยาวแตละดานเปนจํานวนเต็มหนวย
24. เมื่อตัดคร่ึงกระดาษรูปสี่เหล่ียมจัตุรัส จะไดรูปสี่เหล่ียมผืนผา 2 รูป แตละรูปมีความยาว
รอบรูปเทากับ 24 นิ้ว จงหาวาเดิมกระดาษรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสมีพื้นท่ีก่ีตารางนิ้ว
25. เสนขนานสองคูตัดกันเปนมุมขนาด 30 องศา โดยเสนขนานแตละคูมีระยะหางเปน
14 เซนติเมตร จงหาพื้นท่ีของวงกลมท่ีมีขนาดใหญท่ีสุดท่ีอยูระหวางเสนขนานท้ังสองคู
(กําหนดให π = 22
7)
26.
MN แบง � ABCD ออกเปนสองสวน โดยพื้นท่ี � BDMN คิดเปน 40% ของพื้นท่ี
� ABCD จงหาความยาวของ BN
27. ภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุมฉากกวาง 1.5 เมตร และยาว 4 เมตร ซึ่งมีความจุ 1,800 ลิตร
เมื่อเติมน้ําลงไปหนึ่งในสามของภาชนะแลวนําไปแชในหองแชแข็ง ผลปรากฏวาเมื่อน้ํา
เปล่ียนเปนน้ําแข็งทําใหปริมาตรเพิ่มขึ้น 10% จงหาวาน้ําแข็งนี้มีความสูงเพิ่มขึ้น
จากเดิมก่ีเซนติเมตร (กําหนดให 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร)
A
C D
B
M
N20 เมตร
10 เมตร
10 เมตร
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
9
28. วางเหรียญขนาดเทากัน 4 เหรียญใหสัมผัสกันท่ีจุด A B C และ D โดยระยะหาง
ระหวางจุด A และ จุด B เทากับระยะหางระหวางจุด C และ จุด D ซึ่งเทากับ 40 หนวย
ดังรูป
บริเวณระหวางเหรียญท้ังสี่เหรียญท่ีแรเงามีพื้นท่ีก่ีตารางหนวย (กําหนดให π = 3.14)
29. ลอรูปแปดเหล่ียมดานเทา มีความยาวดานละ 2 หนวย ลอรูป n เหล่ียมดานเทามีความ
ยาวดานละ 4 หนวย ในการหมุนลอท้ังสองจากจุด A ไป B พบวาหมุนไดครบรอบพอดี
โดยท่ีจํานวนรอบของการหมุนลอรูป n เหล่ียม เปน 34
เทาของลอรูปแปดเหล่ียม
จงหาวาระยะทางท่ีสั้นท่ีสุดจาก A ไป B เปนเทาใด
30. กําหนดให AB ยาว 10 หนวย CD ยาว 12 หนวย และ OB แบงคร่ึง ABC
รูปคร่ึงวงกลมท่ีมีจุด O เปนจุดศูนยกลางมีพื้นท่ีเปนก่ีเทาของ �
A B
A B
C
D
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
10
31. กําหนดให ABCD เปนรูปสี่เหล่ียมผืนผา
ซึ่งความยาวของทุกดานเปนจํานวนเต็มหนวย
พื้นท่ี ∆ ADE เทากับ 25 ตารางหนวย
พื้นท่ี ∆ CDF เปน 15
ของพื้นท่ีท้ังหมด
พื้นท่ี ∆ BEF เปน 120
ของพื้นท่ีท้ังหมด
จงหาพื้นท่ี ∆ DEF
32. โยนลูกบาศกลูกนี้ 3 คร้ัง ไดผลปรากฏดังภาพ
.
ลูกบาศกลูกนี้มีหนาแตละหนาของลูกบาศกประกอบดวยรูป
จงหาผลรวมของจํานวนของแกนสมมาตรของรูปท่ีอยูตรงขามกับรูป
33.
จากรูปสี่เหล่ียมผืนผา ABCD พื้นท่ีสวนท่ีไมแรเงาเปนก่ีตารางเมตร
F
E
D C
B A
3 ม.
21 ม.
19 ม.
6 9
D
A B
C
, , , , และ
, และ ตามลําดับ
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
11
34. รูปวงกลมวงหนึ่งมีจุด O เปนจุดศูนยกลาง
AB = m หนวย BC = n หนวย ดังรูป
จงหาคา m × n
35. ถา ∆ AEC มีพื้นท่ี 10 ตารางหนวย และ ∆ EFD มีพื้นท่ี 24 ตารางหนวย และ
DF = 7 หนวย แลว BF ยาวก่ีหนวย
36. กําหนดให ABCDE เปนรูปหาเหล่ียมดานเทามุมเทา และ AF ⊥ AB
จงหาผลรวมของขนาดของ AFE และ CAF
A B
C
D
E
F
4
3
24 66
mn
OA
B
C
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจําป พ.ศ. 2555 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
12
37.
จากรูป F เปนจุดศูนยกลางของวงกลม และ CD // AB
ถา AEI = 16 องศา และ GHF = 40 องศา แลว CGE เทากับก่ีองศา
38. มีรูปสี่เหล่ียมหลายรูปท่ีสอดคลองตามเง่ือนไขตอไปนี้ครบทุกขอ
1) เสนทแยงมุมต้ังฉากซึ่งกันและกัน
2) ความยาวของเสนทแยงมุมท้ังสองเสนเปนจํานวนเต็มเซนติเมตร
3) พื้นท่ีของแตละรูปเทากับ 52.5 ตารางเซนติเมตร
ในกลุมของรูปสี่เหล่ียมดังกลาวนี้มีรูปสี่เหล่ียมอยูรูปหนึ่งท่ีผลบวกของความยาวของ
เสนทแยงมุมมีคานอยท่ีสุด ผลบวกนั้นเปนเทาใด
39. นิวนําดอกกุหลาบมาโรงเรียนจํานวน 5 ดอกโดยมีดอกกุหลาบสีขาว สีแดง สีเหลือง
สีชมพู และสีสม ถานิวสุมหยิบดอกกุหลาบใหครูประจําชั้น 4 ดอกพรอมกัน จะได
ดอกกุหลาบท่ีแตกตางกันท่ีเปนไปไดท้ังหมดก่ีแบบ
40. ในการสอบประจําบท แตละบทมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน คะแนนสอบของ 5 บท
ท่ีผานมาของนองเปล เปนดังนี้
ถานองเปลตองการใหคะแนนเฉล่ียเพิ่มขึ้นจากเดิมอยางนอย 2 คะแนน ในการสอบ
ประจําบทท่ี 6 นองเปลตองทําขอสอบใหไดอยางนอยท่ีสุดก่ีคะแนน
สอบประจําบทท่ี 1 2 3 4 5
คะแนนสอบท่ีได 72 89 85 91 83
top related