hauptseminar: „der urknall und seine teilchen“
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Das Standard-Modell der Teilchen
Hauptseminar: „Der Urknall und seine Teilchen“
Das Standard-Modell der Teilchen
Dania Burak
15. Oktober 2006 Dania Burak 2
Das Standard-Modell der Teilchen
Inhalt:
• Was ist das Standard-Modell?
• Elementarteilchen
• Wechselwirkungen- elektromag. WW- starke WW- schwache WW- Symmetrien - Erhaltungssätze
• elektroschwache Vereinheitlichung
• Feynman-Diagramme
15. Oktober 2006 Dania Burak 3
Das Standard-Modell der Teilchen
Was ist das Standard-Modell?
• beschreibt Teilchen und ihre Wechselwirkungen
• beschreibt Wechselwirkungen durch Austausch von
Teilchen
• fasst experimentelle Daten zusammen
• macht Vorhersagen über noch unbekannte Teilchen
• ist „nur“ ein Modell, bei dem noch viele Fragen
ungeklärt bleiben.
Um die Welt des Allerkleinsten zu erklären, geht man heute vom sogenannten Standard-Modell der Teilchenphysik aus. Dieses:
15. Oktober 2006 Dania Burak 4
Das Standard-Modell der Teilchen
Elementarteilchen
FermionenFamilien
1 2 3elektr. Ladung
Farbe Spin
Leptonene µ τ
0
-1- 1/2
Quarksu c t
d s b
+2/3
-1/3r,b,g 1/2
e µ
• Im Standard-Modell werden 12 Materiebausteine in 3 Teilchen-Familien (Teilchen-Generationen) angenommen.
• Neben diesen Teilchen sind die Austauschbosonen weitere fundamentale Teilchen
15. Oktober 2006 Dania Burak 5
Das Standard-Modell der Teilchen
Quarkmassen• Masse der Konstituentenquarks, also die effektive Masse
von Quarks, die in Hadronen gebunden sind.
M
0,001
0,01
0,1
1
10
100
u d
cb
tQuarkmassen
Stabil
m (GeV)
MW MZ
M
Mµ
Me
s
• Die erste Familie beinhaltet die Bausteine der Materie, mit der wir es täglich zu tun haben.
15. Oktober 2006 Dania Burak 6
Das Standard-Modell der Teilchen
Teilchen Klassifizierung:
• Die bekanntesten Hadronen sind die Nukleonen (Kernteilchen), sie sind die einzigen stabilen Hadronen. Alle anderen Hadronen zerfallen relativ schnell zu leichteren Hadronen, Leptonen oder Gammastrahlung.
Teilchen aus qqq (qqq Antibaryonen)
haben ½-zahligen Spin (also Fermionen)
Hadronen
Mesonen Baryonen
Teilchen aus qq- Paaren haben ganzzahligen Spin
(also Bosonen)
15. Oktober 2006 Dania Burak 7
Das Standard-Modell der Teilchen
Warum ist Farbe nötig?
• Farbe ist nötig, um Pauliprinzip zu gewährleisten.
Beispiel:
Betrachte die ++- Resonanz aus drei u-Quarks:
uuu
die Gesamtwellenfunktion scheint symmetrisch zu sein, was gegen das Pauli-Prinzip verstößt.
=> die Eigenschaft Farbe rettet das Pauli-Prinzip.
15. Oktober 2006 Dania Burak 8
Das Standard-Modell der Teilchen
freie Quarks?
• Experimentell beobachtet man nur farbneutrale Teilchen. Also Teilchen ohne Nettofarbe.
Quarks können nicht als freie Teilchenbeobachtet werden.
15. Oktober 2006 Dania Burak 9
Das Standard-Modell der Teilchen
Wechselwirkungen
In der Physik werden alle Wechselwirkungen
auf 4 Kräfte zurückgeführt:
1. Schwerkraft - verantwortlich für alle Gravitationsphänomene
2. elektromagnetische Kraft - verantwortlich für Elektrizität und Magnetismus
3. starke Kraft - hält Atomkerne zusammen
4. schwache Kraft - ist keine anziehende oder abstoßende Kraft, sondern wandelt Teilchen ineinander um
15. Oktober 2006 Dania Burak 10
Das Standard-Modell der Teilchen
Wechselwirkungen
Wechsel-
wirkungkoppelt an
Austausch-
teilchen
Masse
(GeV/c²)
stark Farbladung 0
elektro-
magnetisch
elektrische
Ladung0
schwachschwache
Ladung80, 90
Gravitation Masse 0
15. Oktober 2006 Dania Burak 11
Das Standard-Modell der Teilchen
Wechselwirkungen
Reichweiten:
• Da die Photonen masselos sind hat die
elektromagnetische Wechselwirkung eine unendliche
Reichweite.
• Gluonen haben zwar M=0, aber da die Gluonen
selbst Farbladung tragen WW sie untereinander.
Dadurch wird die Reichweite beschränkt.
• Schwache WW nur eine Reichweite von 10-3 fm,
wegen der großen Massen von W+ und Z0
15. Oktober 2006 Dania Burak 12
Das Standard-Modell der Teilchen
Die elektomag. Kraft ist proportional zur Feldliniendichte 1/r²
Photonen ungeladen => keine Selbstkopplung
Die starke Kraft ist proportional zur Dichte der Farbfeldlinien 1/r²+r
durch Gluonen-Selbstkopplung
(Gluonen bilden „Strings“)
15. Oktober 2006 Dania Burak 13
Das Standard-Modell der Teilchen
starke Wechselwirkung
• starke Kopplungskonstante s:
²)²ln(23312
²)(
Qn
Qf
s
asymptotische Freiheit der Quarks
bei großen Abständen stark gebunden
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Das Standard-Modell der Teilchen
r klein
r mittel
r groß
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Das Standard-Modell der Teilchen
Isospin
• Protonen und Neutronen haben fast die gleichen Massen und verhalten sich in ihrer Wechselwirkung ähnlich.
• Man beschreibt die Symmetrie zwischen Protonen und Neutronen durch den Isospin, einen Formalismus analog zum Spin.
• Protonen und Neutronen bezeichnet man als zwei Zustände des Nukleons, die ein Dublett (I=1/2) bilden.
21
2121
3
3
/I:Neutron
/I:otonPr/I:Nukleon
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Das Standard-Modell der Teilchen
Spiegelkerne
Veranschaulichung des Isospins:
Die beiden Spiegelkerne unterscheiden sich durch die „Richtung“ des Isospinvektors im Isospinraum. Sie bilden ein Isospin-Dublett
I3=-1/2 I3=+1/2
I3p n p n
I=1/2
B115 C116
ß+E2/3-
2/3-
1/2-
1/2-
5/2-
5/2-3/2-
3/2-B115
C116
15. Oktober 2006 Dania Burak 17
Das Standard-Modell der Teilchen
schwache Wechselwirkung
• Austausch von W+: Quarks und Leptonen ändern Identität
Die Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix:
b
s
d
b
s
d
vvv
vvv
vvv
b
s
d
tbtstd
cbcscd
ubusud
104,001,0
04,097,022,0
01,022,097,0
1, Übergänge innerhalb
einer Familie
15. Oktober 2006 Dania Burak 18
Das Standard-Modell der Teilchen
schwache Wechselwirkung1. Leptonische Prozesse
=>W-Boson koppelt nur an Leptonen
ll ll
llqq 21
4321 qqqq
3. Nichtleptonische Prozesse=>es sind keine Leptonen beteiligt
2. Semileptonische Prozesse=>W-Boson koppelt an Leptonen und Quarks
15. Oktober 2006 Dania Burak 19
Das Standard-Modell der Teilchen
Helizität
• Helizität:
Teilchen mit Spin in Bewegungsrichtung haben die Helizität +1 (rechtshändig), solche mit Spin entgegen die Bewegungsrichtung die Helizität –1 (linkshändig).
psps
h
15. Oktober 2006 Dania Burak 20
Das Standard-Modell der Teilchen
Wu- Experiment (1957)Spin- polarisiertes 60C zerfällt im ß-Zerfall in:
60C 60Ni* + e- + e
Die schwache WW ist maximal paritätsverletzend
koppelt nur an linkshändige Fermionen und rechtshändige Antifermionen
5= 4+ ½ + ½
+
rechtshändig
linkshändig
e
e-
Jz
z- Achse
15. Oktober 2006 Dania Burak 21
Das Standard-Modell der Teilchen
Symmetrie:
• Alle Prozesse der schwachen WW verletzen die C-Symmetrie (Ladungskonjugation)
• Die kombinierte Anwendung von CP (Ladungskonjugation und Raumspieglung) ist in erster Näherung erhalten.
H
H
H
60Ni
60Ni
60Ni
e-
H
60Ni
e-
e-
e-
e-
e-
e+
e+
e+
e+
e+
e+
CP
P
PC
C
15. Oktober 2006 Dania Burak 22
Das Standard-Modell der Teilchen
Erhaltungssätze der WW:
• Bei allen WW sind erhalten: Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung, Farbe, Baryonenzahl und die drei Leptonenzahlen
• Der Betrag des Isospins ist nur bei der starken WW erhalten
• Nur W+ wandelt Quarks und Leptonen um Die Quantenzahlen, die den Quark-Flavour
angeben (3. Komponente des Isospins, strangeness, charme, etc.) sind bei der schwachen WW nicht erhalten.
• P- und C-Parität sind nur bei der starken und der elektromag. WW erhalten
15. Oktober 2006 Dania Burak 23
Das Standard-Modell der Teilchen
elektroschwache Vereinheitlichung:
• Diese Theorie geht von vier masselosen Austauschteilchen aus
• W+, W- und Z0 erhalten durch spontane Symmetriebrechung Masse.
Spontane Symmetriebrechung tritt auf, wenn der Grundzustand nicht mehr die volle Symmetrie des Systems bei höheren Energien hat.
runder Tisch mit 6 Gedecken
und 6 Servietten zwischen den Tellern
15. Oktober 2006 Dania Burak 24
Das Standard-Modell der Teilchen
Die „Goldene Regel“
• Übergangsmatrixelement für eine WW, die vom Anfangszustand „i“ zum Endzustand „f“ überführt:
Mfi wird als Wahrscheinlichkeitsamplitude für Übergänge bezeichnet
dVHHM ififfi int
*
int
15. Oktober 2006 Dania Burak 25
Das Standard-Modell der Teilchen
Die „Goldene Regel“:
• Die Verknüpfung der Reaktionsrate, dem Übergangsmatrixelement und der Dichte der Endzustände ist durch Fermis Goldene Regel festgelegt:
)(2 2
EMW fi
15. Oktober 2006 Dania Burak 26
Das Standard-Modell der Teilchen
Feynman-Diagramme
• Graphische Orts-Zeit-Darstellung von Reaktionen zur Berechnung von Mfi
Zeit
Raum
(Achsenbezeichnung oft auch umgekehrt)
15. Oktober 2006 Dania Burak 27
Das Standard-Modell der Teilchen
Feynman-Diagramme
Fermionen:
Teilchen (z.B.: e-)
Antiteilchen (z.B.: e+)
[bewegen sich rückwärts in der Zeit]
Eichbosonen:Photon ()
Vektor-Bosonen (Z0, W+)
Gluonen
Vertex:beschreibt Struktur und Stärke der WW
15. Oktober 2006 Dania Burak 28
Das Standard-Modell der Teilchen
Feynman-Diagramme
Jeder Vertex enthält eine Kopplungskonstante
• e.m. WW mit e.m. =1/137
• starke WW
• schwache WW
• Die Übergangsamplitude enthält für jeden Vertex einen Faktor, der proportional zu ist
Jeder Vertex macht die Reaktion unwahrscheinlicher
e.m.
sW
µ+
e+e-
µ-
e.m.
e.m.
15. Oktober 2006 Dania Burak 29
Das Standard-Modell der Teilchen
Feynmann-Diagramme:
Das Standard-Modell der Teilchen
Literaturverzeichnis:
[1] Prof. Dr. Michael Feindt: Kursvorlesung: Physik VI (Kerne und
Teilchen), SS 2006
http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~wagner/physikVI2006/
[2] Povh, Rith, Scholz, Zetsche: „Teilchen und Kerne. Eine Einführung in
die physikalischen Konzepte“, 5. Auflage, Springer-Verlag, Berlin
1999
[3] Bergström, Goobar: „Cosmology And Particle Astrophysics“,
2. Auflage, Springer-Verlag, Berlin 2004
[4] W. de Boer: „Der Urknall und seine Teilchen“ Talk during CERN
excursion, CERN, Sep. 2004
[5] Demtröder: „ Experimentalphysik 4 Kern-, Teichen- und Astrophysik“,
Springer-Verlag, Berlin 1998
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