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PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS
ÍNDICE
1.- INTRODUCCION
2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CONDUCCION
2.1.- Datos de partida
2.2.- Condicionantes:
2.3.- Cálculo del diámetro interior teórico mínimo:
2.3.1.- Situación actual con arqueta de rotura y Q= 100 m3/h
2.3.2.- Situación futura sin arqueta de rotura y Q= 220 m3/h
3.- COMPROBACION HIDRAULICA
3.1.- Tubería de presión
3.2.- Golpe de ariete
3.3.- Cálculos
3.3.1.- Datos de partida
3.3.2.- Tubería de abastecimiento
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -2-
1.- INTRODUCCION
La tubería se colocará con un recubrimiento mínimo de 0,80 m. sobre la clave de la misma.
La traza de la conducción discurre por fincas de propiedad particular en las que existe una servidumbre
de 4 metros de anchura a ambos lados del eje de la tubería actual de fibrocemento; la rasante de la nueva tubería
reproduce el perfil del terreno existente, aumentándose la profundidad de la excavación en los puntos
irregulares que aparezcan.
En todos los puntos altos del trazado de la conducción, en intervalos no superiores a 500 metros o a
menos de 500 m. del punto bajo anterior, se dispondrán ventosas del tipo trifuncional que permitan la salida
del aire contenido en la tubería cuando por ella se encuentra circulando el agua, así como la expulsión o
admisión de aire durante las operaciones de llenado o vaciado de la misma, respectivamente.
Las conexiones de la conducción proyectada con la tubería existente, fibrocemento Ø 300mm., se
realizarán ejecutándose unas arquetas en cuyo interior se instalará una pieza en T para realizar la derivación y
una válvula de corte para sectorizar la tubería,
Al final de la nueva tubería, en la conexión a la existente, se ejecutará otra arqueta en cuyo interior se
colocará una válvula de compuerta.
2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CONDUCCION
2.1.- Datos de partida
Se dimensionará la sección necesaria de la nueva tubería para que sea capaz de transportar el futuro
caudal máximo de tratamiento de la ETAP, 220 m3/h. El caudal actual está limitado a 100 m3/h para evitar
roturas en la tubería de fibrocemento existente.
En la actualidad la presión disponible en la conducción de abastecimiento se ve limitada por la
existencia de una arqueta de rotura en el p.k 18+675 que la establece a la cota 980,00. Para ejecutar el tramo
intermedio de la nueva tubería se tendrá en cuenta dicha cota piezométrica, comprobándose que sirva a futuro
cuando se renueve la totalidad de la conducción general, partiendo entonces de la arqueta de toma del embalse
El Milagro, a cota piezométrica 1.018,00 metros.
2.2.- Condicionantes:
La rasante de la conducción debe ser tal que en ningún punto la clave de la tubería esté a menos de 5
metros respecto de la línea de presiones pésima; en nuestro caso al enterrar la conducción 1 metro bajo el
terreno, la línea de presiones tiene que estar 4 metros por encima de la cota del terreno en el punto más alto
del trazado.
La pérdida de carga máxima no debe superar 2,5 m/km. en trazados por gravedad.
2.3.- Cálculo del diámetro interior teórico mínimo:
Calculamos el valor de i, pérdida de carga unitaria máxima posible, en dos situaciones diferenciadas:
con arqueta de rotura (situación actual Q=100 m3/h) y sin ella (situación futura Q=220 m3/h).
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -3-
2.3.1.- Situación actual con arqueta de rotura y Q= 100 m3/h
El cálculo se realizará en función de la cota piezométrica disponible en la arqueta de rotura situada en
el p.k. 18+675 m. de la conducción actual, considerando el valor mínimo en la lámina de agua.
Arqueta de rotura (p.k 18+675)
o Cota solera: 980,00 m.
o Cota mínima lámina agua: 980,00+0,00 m. = 980,00 m.
Pretratamiento ETAP (p.k. 0+000)
o Cota terreno: 944,15 m.
o Cota lámina agua: 944,15 m + 5,00 m. = 949,15 m.
1. i: pérdida de carga unitaria
m/km. 1,65 m/m 0,00165 m 675.81
m 30,85
m675.81
m 949,15) - (980,00i
Obtenemos el valor de Øt, diámetro interior teórico mínimo posible, entre el punto inicial de la
conducción y el punto final, empleando la fórmula de Manning.
con los siguientes valores:
q: caudal a suministrar (27,77 l/s), expresado en m3/s
n: coeficiente de rugosidad para PVC-O: 0,009.
i: pérdida de carga unitaria
2. Øt: diámetro interior teórico con caudal de demanda continuo (q= 27,77 l/s).
El diámetro interior teórico más limitante es Øt = 229,51 mm., ya que se parte de la cota piezométrica
más baja; bastaría colocar una tubería comercial de PVC-O cuyo diámetro interior fuese igual o mayor que el
anterior, cumpliendo este criterio el tubo Ø 250 mm.
8/33/54Øt
i
qn
.mm51,229.m22951,0
8/3
00165,0
3/54009,0310.77,27
t Ø
x
xx
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -4-
2.3.2.- Situación futura sin arqueta de rotura y Q= 220 m3/h
El cálculo se realizará en función de la cota piezométrica disponible en el punto de conexión, justo en
la arqueta de salida del Embalse El Milagro, considerando el valor mínimo en la lámina de agua.
Arqueta de salida del Embalse El Milagro (p.k. 21+530 m)
o Cota solera: 1.018,00 m.
o Cota mínima lámina agua: 1.018,00 m. +0,00 m. = 1.018,00 m.
Pretratamiento ETAP (p.k. 0+000 m)
o Cota terreno: 944,15 m.
o Cota lámina agua: 944,15 m + 5,00 m. = 949,15 m.
1. i: pérdida de carga unitaria
m/km. 3,139 m/m 0,003139 m 1.9292
m 68,85
m 1.9292
m 949,15) - (1.018,00i
Obtenemos el valor de Øt, diámetro interior teórico mínimo posible, entre el punto inicial de la
conducción y el punto final, empleando la fórmula de Manning.
con los siguientes valores:
q: caudal a suministrar (61,11,00 l/s), expresado en m3/s
n: coeficiente de rugosidad para PVC-O: 0,009.
i: pérdida de carga unitaria
2. Øt: diámetro interior teórico con caudal de demanda continuo (q= 61,11 l/s).
El diámetro interior teórico más limitante es Øt = 273,42 mm., ya que se parte de la cota piezométrica
más baja; bastaría colocar una tubería comercial de PVC-O cuyo diámetro interior fuese igual o mayor que el
anterior, cumpliendo este criterio el tubo Ø 315 mm.
8/33/54Øt
i
qn
.mm42,273.m27342,0
8/3
003139,0
3/54009,0310.11,61
t Ø
x
xx
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -5-
3.- COMPROBACION HIDRAULICA
3.1.- Tubería de presión
Las pérdidas de carga se calculan aplicando la fórmula de Darcy-Weisbach:
siendo:
Ah = pérdida de carga
V = velocidad
L = longitud del tramo
D = diámetro de la conducción
g = aceleración de la gravedad
El coeficiente ʎ se denomina coeficiente de fricción y se obtiene por tanteos sucesivos de la fórmula
de Colebrook:
siendo:
K = rugosidad absoluta de la conducción. Para agua limpia el valor de K para tuberías de
fundición es de 0,1 mm, para tuberías de PVC de 0,01mm y para PVC-O es 0,007 mm.
υ = viscosidad cinemática del fluido. En el caso del agua limpia a 20ºC, su valor es de
1,01*10-6 m2/s.
3.2.- Golpe de ariete
Al objeto de determinar la presión máxima de diseño de la tubería se debe incluir la determinación del
golpe de ariete (sobrepresiones y depresiones).
Cuando se produce una variación de velocidad motivada, por ejemplo, por el arranque y parada de
bombas, apertura y cierre de válvulas, fallo en el suministro eléctrico, etc., se produce el fenómeno denominado
golpe de ariete, que consiste en una oscilación de presión que se propaga por el tubo y se amortigua con el
tiempo.
El valor máximo de la sobrepresión puede producir roturas si no se ha tenido en cuenta este fenómeno,
el valor mínimo puede originar presiones inferiores a la atmosférica (depresiones)
Las tuberías metálicas tienen una rigidez tal que permiten soportar la existencia de presiones internas
negativas sin que se produzca deformación ni daño alguno. De igual forma, la tubería de PVC de presiones
LDg
VAh *
2
²
Re
51,2
71,3log*2
1
D
K
υ
*ReºRe
DVynoldsdeN
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -6-
nominales iguales o superiores a 6 Kg/cm2, resisten las depresiones internas hasta el vacío. Es por ello que en
estos cálculos no se han tenido en cuenta los efectos por las presiones negativas.
La velocidad de propagación de las ondas en el interior de la tubería, celeridad, depende del material
de la tubería, y se puede calcular con la fórmula:
siempre que el fluido conducido sea agua (E1=21.000 Kg/cm2) y siendo:
K = factor adireccional:E
10 K
6
(E= módulo de elasticidad del material de la tubería en Kg/cm2)
El cálculo del golpe de ariete en las tuberías de impulsión se basa en las fórmulas de Michaud y Allievi.
Para aplicar una u otra se calcula empleando la fórmula de Mendiluce:
siendo:
T = tiempo de cese de la circulación del agua en la parada de la bomba.
V = velocidad de circulación en m/seg.
g = aceleración de la gravedad.
Hm =altura manométrica en m.c.a.
K = coeficiente cuyo valor es:
K=2 para L<500 m
K=1,5 para 500<L<1500
K=1 para L>1500 m
Para calcular el golpe de ariete se utilizará la fórmula de Michaud cuando la impulsión sea corta y
Allievi, cuando la impulsión sea larga. Para diferenciar la impulsión se compara el valor 2
T*a
con la longitud
de la impulsión. Así:
L<2
T*a impulsión corta (utilizar fórmula de Michaud)
L>2
T*a impulsión larga (utilizar fórmula de Allievi)
La fórmula de Michaud es:
e
DK
a
*3.48
9900
Hmg*
V*L*K1T
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ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -7-
siendo:
L = longitud de la impulsión en metros.
V = velocidad en m/s.
g = aceleración de la gravedad en m/s2.
T = tiempo de cese en segundos.
Pg = presión debida al golpe de ariete en m.c.a.
La formula de Allievi es:
siendo:
a = celeridad en m/s.
V = velocidad en m/s.
g = aceleración de la gravedad en m/s2
Pg = presión debida al golpe de ariete en m.c.a.
3.3.- Cálculos
3.3.1.- Datos de partida
Se calcula con caudal de demanda continuo de 100 m3/h en la situación actual y 220 m3/h en el futura,
con toda la conducción en servicio desde el embalse hasta la ETAP.
3.3.2.- Tubería de abastecimiento
Para calcular la tubería de abastecimiento se parte de los siguientes datos:
Situación actual: con arqueta de rotura
Arqueta de rotura
o Cota piezométrica en solera: ......................................................................... 980,00 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 0,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: ......................................................................... 18+675 m.
ETAP
o Cota rasante tubería: ..................................................................................... 944,15 m.
o Cota piezométrica (impuesta): ...................................................................... 949,15 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 5,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: ........................................................................... 0+000 m.
Caudal a transportar: .............................................................................................. 27,77 l/s.
Tg*
V*L*Pg
2
g
V*aPg
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ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -8-
Situación futura: sin arqueta de rotura y toma desde el embalse
Arqueta de toma en el embalse
o Cota piezométrica: ..................................................................................... 1.018,00 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 0,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: .......................................................................... 21+929 m.
ETAP
o Cota rasante tubería: ...................................................................................... 944,15 m.
o Cota piezométrica (impuesta): ...................................................................... 949,15 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 5,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: ............................................................................ 0+000 m.
Caudal a transportar: ............................................................................................. 61,11 l/s.
Situación futura: sin arqueta de rotura (toma desde le embalse) y cálculo de presión en el punto más
bajo de la conducción, el paso bajo el río Almar
Arqueta de toma en el embalse
o Cota piezométrica: ..................................................................................... 1.018,00 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 0,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: .......................................................................... 21+929 m.
Río Almar
o Cota rasante tubería: ...................................................................................... 885,50 m.
o H geométrica disponible: ................................................................................... 0,00 m.
o p.k. tubería abastecimiento: ............................................................................ 3+720 m.
Caudal a transportar: ............................................................................................. 61,11 l/s.
A continuación se calculan las pérdidas de carga a lo largo del tramo, empleando tubería PVC-O Ø
315 mm así como la sobrepresión provocada por el golpe de ariete.
La rugosidad de la tubería se ha calculado con K = 0,009.
En las páginas siguientes se recogen los cálculos realizados cuyas conclusiones son:
- En cualquiera de los casos, con o sin arqueta de rotura, la tubería PVC-O Ø 315 mm, es capaz de
conducir el caudal máximo que puede tratar la ETAP con pérdidas por rozamiento mínimas.
- El timbraje de la tubería de PVC-O será PN-16 en toda la conducción excepto en la zona próxima
al paso bajo el río Almar, donde se hace necesario incrementarlo hasta PN-20 ya que la suma de
la presión geométrica y el golpe de ariete (sobrepresión) alcanza el valor de 15,9 bar, muy próximo
al de rotura de una tubería con timbraje PN-16.
- El tramo entre los pk 3+460 al 5+380 se ejecutará con PVC-O Ø 315 mm PN 20, mientras que el
resto de la conducción será de PVC-O Ø 315 mm PN 16.
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -9-
SITUACION ACTUAL: CON ARQUETA DE ROTURA
Impulsión
Desnivel 30,85 m
Longitud 18675,00 m
Pendiente 0,002 m/m
Tubería
Ø interior 298,00 mm Espesor (e) 6,90 mm
Ø exterior 315,00 mm
Material PVC-O 16 kg/cm2K 24,533857
Rugosidad absoluta K 0,0090 mm Módulo de elasticidad (e): 40760 Kg/cm²
Fluido Agua limpia
Viscosidad u 1,01E-06 m²/seg
Peso especifico g 1000 Kg/m³
Circulación
Caudal 27,77 l/seg
Velocidad diseño 0.8<v<1,5 m/s
Velocidad circulación 0,40 m/seg
Pérdidas de carga
Fórmula de Colebrook
Coeficiente K 0,0005 m/m 0,40 m/seg 0,000
Pérdida por fricción 8,91 m
Pérdidas localizadas 0,13 m
Pérdidas de carga 9,04 m
Nº Reynols 117475,8 Régimen Turbulento
Coef fricción l 0,0176 0,0000 K= 0,000 m/m
Altura total 39,89 m
Cálculo golpe de ariete:
Celeridad: 297,43 m/seg Tiempo crítico de cese: 20,02 seg
aT/2 2977,44
Tipo de impulsión: larga K = 1
Formulación: Allievi Valor máximo de presión en el tramo inicial a partir de la bomba15697,56 m
Fómulación de Allievi
Golpe de ariete Pg: 12,08 m
Longitud --
Hg en este punto: --
Fórmula de Michaud
Golpe de ariete Pg: 75,79 m
Presión
Altura geométrica (Hg) 30,85 m
Pérdidas de carga totales (AH) 9,04 m 0,48 m/km.
Altura manométrica (Hm= Hg+AH) 39,89 m
Golpe de ariete (GA) 12,08 m
Presión (Hm+GA) 42,93 mca
TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 PN-16 k= 0.009
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -10-
SITUACION FUTURA: TOMA DESDE EL EMBALSE
Impulsión
Desnivel 68,85 m
Longitud 21929,00 m
Pendiente 0,003 m/m
Tubería
Ø interior 298,00 mm Espesor (e) 6,90 mm
Ø exterior 315,00 mm
Material PVC-O 16 kg/cm2K 24,533857
Rugosidad absoluta K 0,0090 mm Módulo de elasticidad (e): 40760 Kg/cm²
Fluido Agua limpia
Viscosidad u 1,01E-06 m²/seg
Peso especifico g 1000 Kg/m³
Circulación
Caudal 61,11 l/seg
Velocidad diseño 0.8<v<1,5 m/s
Velocidad circulación 0,88 m/seg
Pérdidas de carga
Fórmula de Colebrook
Coeficiente K 0,0020 m/m 0,87 m/seg -0,196
Pérdida por fricción 43,52 m
Pérdidas localizadas 0,65 m
Pérdidas de carga 44,17 m
Nº Reynols 258514,4 Régimen Turbulento
Coef fricción l 0,0151 -0,0182 K= 0,002 m/m
Altura total 113,02 m
Cálculo golpe de ariete:
Celeridad: 297,43 m/seg Tiempo crítico de cese: 18,35 seg
aT/2 2728,43
Tipo de impulsión: larga K = 1
Formulación: Allievi Valor máximo de presión en el tramo inicial a partir de la bomba19200,57 m
Fómulación de Allievi
Golpe de ariete Pg: 26,59 m
Longitud --
Hg en este punto: --
Fórmula de Michaud
Golpe de ariete Pg: 213,73 m
Presión
Altura geométrica (Hg) 68,85 m
Pérdidas de carga totales (AH) 44,17 m 2,01 m/km.
Altura manométrica (Hm= Hg+AH) 113,02 m
Golpe de ariete (GA) 26,59 m
Presión (Hm+GA) 95,44 mca
TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 PN-16 k= 0.009
PEÑARANDA DE BRACAMONTE (SALAMANCA). NUEVA CONDUCCION DESDE LA PRESA DE EL MILAGRO DEL PK 2+115 AL 6+615.
ANEJO 4. CALCULOS HIDRAULICOS. Página -11-
SITUACION FUTURA (TOMA DESDE EL EMBALSE) EN EL PUNTO MAS BAJO DE LA CONDUCCION
Impulsión
Desnivel 132,50 m
Longitud 18209,00 m
Pendiente 0,007 m/m
Tubería
Ø interior 298,00 mm Espesor (e) 6,90 mm
Ø exterior 315,00 mm
Material PVC-O K 24,533857
Rugosidad absoluta K 0,0090 mm Módulo de elasticidad (e): 40760 Kg/cm²
Fluido Agua limpia
Viscosidad u 1,01E-06 m²/seg
Peso especifico g 1000 Kg/m³
Circulación
Caudal 61,11 l/seg
Velocidad diseño 0.8<v<1,5 m/s
Velocidad circulación 0,88 m/seg
Pérdidas de carga
Fórmula de Colebrook
Coeficiente K 0,0020 m/m 0,88 m/seg 0,000
Pérdida por fricción 36,29 m
Pérdidas localizadas 0,65 m
Pérdidas de carga 36,94 m
Nº Reynols 258514,4 Régimen Turbulento
Coef fricción l 0,0152 0,0000 K= 0,002 m/m
Altura total 169,44 m
Cálculo golpe de ariete:
Celeridad: 297,43 m/seg Tiempo crítico de cese: 10,61 seg
aT/2 1577,60
Tipo de impulsión: larga K = 1
Formulación: Allievi Valor máximo de presión en el tramo inicial a partir de la bomba16631,40 m
Fómulación de Allievi
Golpe de ariete Pg: 26,59 m
Longitud --
Hg en este punto: --
Fórmula de Michaud
Golpe de ariete Pg: 306,93 m
Presión
Altura geométrica (Hg) 132,50 m
Pérdidas de carga totales (AH) 36,94 m 2,03 m/km.
Altura manométrica (Hm= Hg+AH) 169,44 m
Golpe de ariete (GA) 26,59 m
Presión (Hm+GA) 159,09 mca
TUBERÍA DE ABASTECIMENTO PVC-O Ф 315 k= 0.009
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