introdução à física
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Introdução à Física
Cinemática
Prof. Francisco - 2010
Unidades de Medida
Deslocamento & Distância . . metro (m)
tempo . . . segundo (s)
velocidade . . . (m/s)
aceleração . . . (m/s2)
Momentum . . . (kg · m/s)
Abreviações no SI
Para os “pequenos”... Para os “grandes”
Definições
• Cinemática – área da física que estuda o movimento
Posição (S) – aonde você está, em relação a um referencial
• Distância (d ) – o quanto você se
moveu, independente da direção
Deslocamento (ΔS) – o quanto sua posição variou
Distância vs. Deslocamento
• Durante um passeio, o odômetro do carro marca 8 km (distância percorrida)
• Seu deslocamento equivale a menor reta possível entre o ponto de partida e sua posição final (reta verde).
• O que acontece se você andar em círculos?
início
chegada
Começando... o Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
U Uniforme: forma única, ou seja,
a velocidade e a direção permanecem iguais
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte forma:
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
Δt Variação do tempo
[s - segundos]
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
V > 0
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
V < 0
V > 0
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no
tempo da viagem)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no
tempo da viagem) 3 -
Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no
tempo da viagem) 3 -
Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no
tempo da viagem) 3 -
Exercícios ResolvidosUm carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta incluído no
tempo da viagem) 3 -
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2 – dados: carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro A:
3 -Resolvendo:carro A
ΔS = 144 km Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro A:
3 -Resolvendo:
carro A ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro A:
3 -Resolvendo:
carro A ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro A:
3 -Resolvendo:
carro A ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro B:
Carro A:
3 -Resolvendo:
carro A ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro B:
Carro A:
3 -Resolvendo:
carro A ΔS = 144 km
Δt = 2 h Va = ?
carro B ΔS = 90m
Δt = 3 s Vb = ?
Carro B:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h m/s
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão com unidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermos comparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para isso use a dica:
Km/h m/s
Aumentou a unidade então multiplique o número por 3,6
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
Logo:
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20m/s
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
Gráficos:Posição
vs tempo
Qual o estado do objeto no instante t=1s?
posição
tempo
1 m
2 m
1 s 3 s2 s 4 s 5 s
3 m
4 m
5 m
Quando t=1 segundo, o objeto está localizado a 4 metros da
origem
0 s0 m
1 m
2 m
1 s 3 s2 s 4 s 5 s
3 m
4 m
5 m
0 s0 m
E no instante t=2s?
Quando t=2 segundo, o objeto está localizado a 4 metros da
origem
posição
tempo
1 m
2 m
1 s 3 s2 s 4 s 5 s
3 m
4 m
5 m
0 s0 m
O que acontece com o objeto nos instantes 1s, 2s, 3s,..., ?
Entre os instantes t=0
e t=5 segundos, o objeto está localizado a 4 metros da
origem
posição
tempo
Se um objeto permanece em uma mesma posicão durante um determinado intervalo de tempo, então ele está:
em repouso.
parado.
não se movendo.
estático.
Representado por uma linha horizontal em um gráfico de posição vs tempo
Responda as seguintes perguntas através da analise de gráficos
ExercíciosExercícios
1) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra em repouso?
2 m
4 m
1 s 3 s2 s 4 s 5 s
6 m
8 m
10m
0 s0 m
tempo
posição
2) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra parado?
1 m
2 m
2 s 6 s4 s 8 s 10 s
3 m
4 m
5 m
0 s0 m
tempo
posição
-1 m
0m
5 s 15 s10 s 20 s 25 s
+1 m
+2 m
+3 m
0 s-2 m
tempo
posição
3) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra estático?
*respostasrespostas
2 m
4 m
1 s 3 s2 s 4 s 5 s
6 m
8 m
10 m
0 s0 m
Entre os instantes t=2
e t=4 segundos, o
móvel se encontra em repouso na
posição S=6m
tempo
posição
1) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra em repouso?
1 m
2 m
2 s 6 s4 s 8 s 10 s
3 m
4 m
5 m
0 s0 m
Entre 0 e 4 segundos o objeto está na posição S=4 metrosEntre 8 e
10 segundos, o objeto está em
repouso a 3 metros da
origemtempo
posição
2) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra parado?
-1 m
0m
5 s 15 s10 s 20 s 25 s
+1 m
+2 m
+3 m
0 s-2 m
durante os instantes
t=15 a t=25 segundos o objeto está
localizado a -1 metros da
origem
tempo
posição
3) Em que região e durante qual intervalo de tempo o objeto se
encontra estático?
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
Então:
Va = 72 km/h < Vb = 108 Km/h
Va = 20 m/s < Vb = 30 m/s
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