introduccion metodos computacionales 2015 ii (d)

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

FACULTAD DE INGENIERÍACARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

AGOSTO – 2015

INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS

COMPUTACIONALESCI 171

PEDRO F. HUAMANÍ NAVARRETEpcciphua@upc.edu.pe

http://www.pedrohuamani.blogspot.com

CONTENIDO DE LA ASIGNATURA

UNIDAD I

RAÍCES DE ECUACIONES NO LINEALES

UNIDAD II

ELEMENTOS INTRODUCTORIOS DE VISUAL BASIC

UNIDAD III

SISTEMA DE ECUACIONES

LINEALES

UNIDAD IV

INTERPOLACIÓN Y AJUSTE DE

CURVAS

UNIDAD VII

MODELO DE REDES Y MÉTODO DE LA

RUTA CRÍTICA

UNIDAD VI

PROGRAMACIÓN LINEAL Y MÉTODO

SIMPLEX

UNIDAD V

INTEGRACIÓN NUMÉRICA

Introducción a los Métodos Computacionales Pedro F. Huamaní Navarrete

1. REGRESIÓN LINEAL Y MÚLTIPLE.

1. LINEAL

2. POLINOMIAL

3. MÚLTIPLE

4. LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL

2. INTERPOLACIÓN Y AJUSTE DE CURVAS.

1. MÉTODO DE NEWTON

2. MÉTODO DE LAGRANGE

UNIDAD IV: INTERPOLACIÓN Y AJUSTE DE CURVAS

Introducción a los Métodos Computacionales Pedro F. Huamaní Navarrete

También conocido como aproximación por mínimos cuadrados.

Se genera un error: + E

Minimizando la suma de los cuadrados de los

residuos.

1.1.- REGRESIÓN LINEAL

Introducción a los Métodos Computacionales Pedro F. Huamaní Navarrete

Para hallar “a” y “b”, se deriva la ecuación con respecto a cada coeficiente, y luego se iguala a 0.

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1.1.- REGRESIÓN LINEAL

EJEMPLO

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1.1.- REGRESIÓN LINEAL

Cuando las tendencias de las ecuaciones se representan mejor ajustando una curva a los datos presentados.

La suma de los cuadrados de los residuos es:

Y, la derivada con respecto

a cada coeficiente será:

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1.2.- REGRESIÓN POLINOMIAL

Sistema de ecuaciones con “m+1” incógnitas.

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1.2.- REGRESIÓN POLINOMIAL

EJEMPLO

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1.2.- REGRESIÓN POLINOMIAL

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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

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EJEMPLO

1.2.- REGRESIÓN POLINOMIAL

Cuando se estudia la posible relación entre varias variables independientes y una variable dependiente.

Un caso particular:

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1.3.- REGRESIÓN MÚLTIPLE

Ejemplo:

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1.3.- REGRESIÓN MÚLTIPLE

Inspeccionar los datos en forma visual. Luego, linealizar según sea el caso.

a) Exponencial:

b) Potencias:

c) Rázón de crecimiento:

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1.4.- REG. EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

EJEMPLO:

+

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1.4.- REG. EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA